Contenu connexe Similaire à วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ Similaire à วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ (20) Plus de อิทธิเดช มูลมั่งมี Plus de อิทธิเดช มูลมั่งมี (20) วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
7. พระบิดาแห่งการประดิษฐ์โลก
His Majesty the King of Thailand:
The Great Global Leader of Invention
่
ขอเดชะใต้ฝาละอองธุลพระบาท ข้าพระพุทธเจ้า นายปิตเิ ขต สูรกษา รอง
ี ้ั
ศาสตราจารย์ระดับ 9 คณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณ
ทหารลาดกระบัง ขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตใช้คาสามัญในการบรรยาย เพือ ่
อรรถรสแห่งการอ่าน ควรมิควรแล้วแต่จะทรงโปรดฯ
เพราะทรงรัก “โลก”
“ความจ าเป็ น เป็ นมารดาแห่ ง การประดิ ษ ฐ์ ” เป็ น สัจ พจน์ ท่ี ร ับ รู้ ไ ด้ ด้ ว ย
“ความรูสก” โดยมิตองใช้ “ความรู” ด้านการพิสจน์ เชิงคณิตศาสตร์ ด้วยสัจพจน์ขางต้น
้ ึ ้ ้ ู ้
และชื่อบทความนี้ ผนวกด้วยพระอิสริยยศและพระบุญญาธิการอันเสมือน “แก้วสารพัด
นึก” ย่อมไม่มความจาเป็ นใดเลยทีพระองค์จะต้องทรงประดิษฐ์เพือพระองค์เอง
ี ่ ่
ทว่า ในท่ามกลางบรรยากาศโลกทีนบวันทวีความร้อนระอุเพิมขึน ทีเ่ พิงทราบ
่ ั ่ ้ ่
กันภายหลังว่าเป็ นปรากฏการณ์ “เรือนกระจก” กลับเป็ นสิงทีน่าแปลกใจยิงทีในหลวง
่ ่ ่ ่
ของเราได้เคยรับสังมาก่อนหน้าหลายสิบปี เมือทรงเห็นการเผาทาลายปาของมนุษย์ท่ี
่ ่ ่
สร้างเงือนไขทาลายธรรมชาติ ซึงในท้ายทีสดก็ได้ยอนกลับมาทาลายตนเอง
่ ่ ุ่ ้
การต้องป้องกันความประมาทในการใช้ทรัพยากรอย่างเบียดเบียนธรรมชาติ จึง
นับเป็ นต้นกาเนิดของความจาเป็ นทีตองทรงประดิษฐ์สงต่างๆ “เพือรักษาธรรมชาติ เพิม
่ ้ ิ่ ่ ่
คุณภาพชีวต” และเนื่องจากการทีเ่ ราเป็ นสมาชิกของ “เซตชีวตในธรรมชาติ” นันจึงย่อม
ิ ิ ่
หมายถึง “เพือเรา” ปวงชนชาวไทย
่
สิงทีพระองค์ทรง “คานวณ” “คิด” และ “ทา” เพือเราซึงเป็ นพสกนิกรมี
่ ่ ่ ่
“มากกว่าสีพนโครงการ” มิเพียงแต่เรา “ชาวไทย” เท่านันทีตระหนักในเรืองนี้ “ชาวโลก”
่ ั ้ ่ ่
ก็เห็นพ้องต้องกัน
และแล้ววันที่ ๒๙ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๐ องค์การทรัพย์สนทางปญญาโลก ิ ั
(World Intellectual Property Organization — WIPO) ได้ออกแถลงข่าวเรืองการ ่
้ ิ ั
ทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลผูนาโลกด้านทรัพย์สนทางปญญา (WIPO Global Leaders
ก๑
8. Award) แด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยูหว [1]
่ ั ณ พระตาหนักเปี่ ยมสุข วังไกลกังวล อ.หัว
หิน จ.ประจวบคีรขนธ์ ในวันที่ ๑๔ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๒
ี ั
รางวัลนี้เป็ นรางวัลทีรเิ ริมขึนมาใหม่โดยมิได้มผใดเคยได้รบมาก่อน ด้วยพระ
่ ่ ้ ี ู้ ั
ราชกรณียกิจอันเป็ นทีประจักษ์ไปทัวโลกว่าทรงเป็ นนักประดิษฐ์ และทรงส่งเสริมการใช้
่ ่
ั
ทรัพย์สนทางปญญาเพือการพัฒนา พระองค์จงทรงเป็ นพระมหากษัตริยองค์แรกของโลก
ิ ่ ึ ์
ทีได้รบการถวายรางวัลดังนี้ จึงขอนามาจัดแสดงเพือความเป็ นศิรมงคล ณ ทีน้ี ดังแสดง
่ ั ่ ิ ่
ในรูปที่ 1
รูปที ่ 1 เหรียญรางวัลผู้นาโลกด้านทรัพย์สินทางปัญญา
เพราะทรงรัก “ดิ น”
“...ต้องการน้ าสาหรับมาให้ดนทางาน
ิ ดินทางานแล้วดินจะหายโกรธ อันนี้ไม่ม ี
ใครเชือ แล้วก็มาทาทีน้ีแล้วมันได้ผล..อันนี้ผลงานของเราทีทาทีนี ่ เป็ นงานทีสาคัญทีสด
่ ่ ่ ่ ่ ุ่
่ ั
เชือว่าชาวต่างประเทศ เขามาดูเราทาอย่างนี้แล้ว เขาก็พอใจ เขามีปญหานีแล้วก็เขา ่
ไม่ได้แก้ หาตาราไม่ได้...” เป็ นรับสังของในหลวงเมือปี พ.ศ. ๒๕๓๕ ซึงได้ทรงศึกษา
่ ่ ่
การเปลียนแปลงความเป็ น “กรดของดินกามะถัน” ต่อเนื่องมาตังแต่ปี พ.ศ. ๒๕๒๙ โดย
่ ้
ปรับปรุงดินเปรียวจัดให้คนสภาพอุดมสมบูรณ์ดวยวิธี “แกล้งดิ น” อันเป็ นทฤษฎีใน
้ ื ้
พระราชดาริ [2]
ก๒
9. รูปที ่ 2 พระองค์ทรงเป็ น “ผู้นา” การปลูกหญ้าแฝกเพือโอบ “ดิ น” อุ้ม “น้ า”
่
การแกล้งดิน ก็คอ การทาให้ดนทีเ่ ป็ นกรดหรือดินเปรียวซึงเพาะปลูกไม่ได้ให้ม ี
ื ิ ้ ่
ความ “เปรียวจนถึงทีสด” ด้วยการเร่งปฏิกรยาของกรดกามะถันในดินให้เร็วขึน ซึงเป็ น
้ ุ่ ิิ ้ ่
วิธการ “แก้” ทีเ่ สมือน “แกล้ง” จากนันจึงควบคุมระดับน้าใต้ดนเพือป้องกันสารไพไรต์
ี ้ ิ ่
(FeS2) ทีมอยูในชันดินเลน ไม่ให้ทาปฏิกรยากับออกซิเจนในอากาศเกิดกรดกามะถัน
่ ี ่ ้ ิิ
แล้วจึงใช้ปนล้างความเป็ นกรด ตลอดจนเลือกชนิดพืชทีเ่ หมาะสมมาปลูกเพือปรับปรุง
ู ่
คุณภาพดิน คาว่า “แกล้งดิน” ดูผวเผินเหมือนคา “คิดเล่น” แต่ “ทาได้จริง”
ิ
ด้วยทรงพระเมตตารักษาดิน พระองค์ได้ทรงเป็ นแบบอย่างในการนาหญ้าแฝก
โดยรับสังเปรียบเปรยเป็ น “หญ้ามหัศจรรย์” มาใช้อนุรกษ์ดนและน้าไม่ให้ผวดินกัดเซาะ
่ ั ิ ิ
จนเป็ นทียอมรับระดับนานาชาติในวงกว้าง และในเดือนตุลาคม พ.ศ. ๒๕๓๖ สมาคม
่
ควบคุมการกัดเซาะผิวดินนานาชาติ (International Erosion Control Association:
IECA) ได้ทลเกล้าฯ ถวายรางวัล The International Erosion Control Association’s
ู
International Merit Award และธนาคารโลก (World Bank) ได้ทลเกล้าทูลกระหม่อม
ู
ถวายแผ่นเกียรติบตรเป็ นภาพรากหญ้าแฝก ชุบสาริด ในฐานะทีทรงมุงมันในการพัฒนา
ั ่ ่ ่
และส่งเสริมการใช้หญ้าแฝกในประเทศไทย [3]
ก๓
10. เพราะทรงรัก “น้า”
“...เคยพูดมาหลายปี แล้ว ในวิธทจะปฏิบตเิ พือให้มทรัพยากรน้ าพอเพียงและ
ี ี่ ั ่ ี
เหมาะสม...” “...ถ้าไม่มพอทุกสิงทุกอย่างก็ชะงักลง แล้วทุกสิงทุกอย่างทีเ่ ราภูมใจว่า
ี ่ ่ ิ
ประเทศเราก้าวหน้าเจริญ ก็ชะงัก ไม่มทางทีจะมีความเจริญถ้าไม่มน้ า …” เป็ นพระราช
ี ่ ี
ดารัสถึงการจัดการน้า ณ ศาลาดุสดาลัย สวนจิตรลดา วันที่ ๔ ธันวาคม พ.ศ. ๒๕๓๖
ิ
พระราชกรณียกิจการอนุรกษ์และจัดการน้าสามารถดูได้จาก [4]
ั
ไม่เพียงการจัดการน้าเท่านัน พระองค์ทรงประดิษฐ์ "กังหันน้าชัยพัฒนา" เพือ
้ ่
บาบัดน้าเสีย เป็ นสิงประดิษฐ์เครืองกลเติมอากาศทีเ่ รียบง่าย ราคาไม่แพงแก้ปญหาน้า
่ ่ ั
เน่าและกลินเหม็นได้จริง พระองค์ทรงได้รบการทูลเกล้าฯถวาย “สิ ทธิ บตรในพระ
่ ั ั
ปรมาภิ ไธยของพระมหากษัตริ ย” ์ เป็ นพระองค์แรกในประวัตศาสตร์ชาติไทยและ
ิ
ประวัตศาสตร์โลก นอกจากนัน พระองค์ยงทรงได้รบเหรียญรางวัล Prix OMPI โดย
ิ ้ ั ั
ั
องค์การทรัพย์สนทางปญญาโลก ในปี พ.ศ. ๒๕๔๔ รวมไปถึงได้เหรียญ Gold Medal
ิ
ประกาศนียบัตร และถ้วยรางวัลจากนานาชาติอกเป็ นจานวนมาก [5]
ี
รูปที ่ 3 สิ ทธิ บตรในพระปรมาภิ ไธย “ครังแรกของประวัติศาสตร์ไทยและโลก”
ั ้
ก๔
11. เพราะทรงรัก “ลม”
“…ปกติเรือใบนีมนน่ าจะไปตามลมนะ
่ ั แต่ถาหากว่าบังคับให้แล่นทวนลมได้นี ่
้
ความสามารถอยูทขานัน มันเป็ นกีฬาทีใ่ ช้ความสามารถของตัวเราเอง…”
่ ี่ ้
ในหลวงทรงเป็ นพระมหากษัตริยเพียงพระองค์เดียวในทวีปเอเชียทีได้รบรางวัล
์ ่ ั
ชนะเลิศการแข่งขันเรือใบนานาชาติ จนเป็ นทีจารึกในประวัตศาสตร์วงการกีฬาระดับ
่ ิ
โลก ทรงออกแบบและต่อเรือใบพระทีนงด้วยพระองค์เองในช่วง ปี พ.ศ. ๒๕๐๙ - ๒๕๑๐
่ ั่
ทรงจดสิทธิบตรสากลประเภท International Moth Class ทีประเทศอังกฤษ เรือใบที่
ั ่
พระองค์ออกแบบให้เหมาะกับขนาดรูปร่างของคนไทย เรียกว่า เรือใบมด ซูปเปอร์มด
่ ื่ ้ ั ั
และไมโครมด ทรงรับสังว่า “ทีชอมดนันเพราะมันกัดเจ็บๆ คันๆ ดี” ปจจุบนได้มการนา
่ ี
เรือใบทีพระองค์ทรงออกแบบไปใช้กนอย่างกว้างขวาง [6]
่ ั
เรืองของพลังงานจากลม ได้ทรงสร้างและติดตังกังหันลมไว้ทพระตาหนักต่างๆ
่ ้ ่ี
จานวนหลายแห่ง อาทิเช่น ทีสวนจิตรลดาฯ [7] พระองค์ทรงใช้กงหันลมสูบน้าจากคลอง
่ ั
รอบพระตาหนักเข้ามาทีบ่อเลียงปลานิล และนาน้าจากคลองมาใช้ในการอุปโภคทีบริเวณ
่ ้ ่
โรงเพาะเห็ด อีกทังทรงได้สาธิตตัวอย่างพลังลมเพือผลิตกระแสไฟฟ้าดังในรูปที่ 4
้ ่
รูปที ่ 4 กังหันลมเรียงรายในโครงการ “ชังหัวมัน” ในพระราชดาริ จ.เพชรบุรี
่
ก๕
12. เพราะทรงรัก “ไฟ”
ในหลวงทรงตระหนักเรืองการนาพลังงานทดแทนอืนๆ มาแทนน้ามันเชือเพลิงที่
่ ่ ้
มีมลค่าสูงขึนเรือยๆ รวมทังการการนาเศษวัสดุเหลือใช้มาทาประโยชน์ให้คมค่าทีสด
ู ้ ่ ้ ุ้ ุ่
ทีสดพระองค์ทรงดาเนินโครงการผลิตเชื้อเพลิงแกลบอัดแท่ง ตังแต่ปี พ.ศ. ๒๕๑๘
ุ่ ้
พร้อมทังดาเนินโครงการผลิตน้าเย็นโดยใช้พลังงานความร้อนจากแกลบแบบดูดซึมชนิด
้
ใช้น้าร้อน (Hot Water Fired Absorption Chiller) ผลิตน้าเย็นสาหรับอาคารควบคุม
สภาพแวดล้อมเพือการเพาะเห็ดเขตหนาวเป็ นโครงการตัวอย่างสาธิตระบบผลิตน้าเย็น
่
โดยใช้พลังงานความร้อน
พระองค์ได้รบการทูลเกล้าถวายรางวัล “Brussels Eureka 2001” ในปี พ.ศ.
ั
๒๕๔๔ ณ กรุงบรัสเซลส์ ประเทศเบลเยียม จากสามผลงานยอดเยียมทีได้รางวัล Gold
่ ่
Medal With Mention [8] ดังรูป 5 ซึงหนึ่งในนันคือ “โครงการน้ ามันไบโอดีเซลสูตร
่ ้
สกัดจากน้ามันปาล์ม” ยิงไปกว่านัน พระองค์ยงทรงมีความสนใจทีจะนาพืชน้ามันมาผลิต
่ ้ ั ่
เป็ นเชือเพลิงชนิดอืนๆ โดยเฉพาะสบูดา และการนาอ้อยมาผลิตแก๊สโซฮอล์ พระองค์
้ ่ ่
ทรงได้คาดการณ์ว่าอาจเกิดวิกฤตน้ามันขาดแคลนมาก่อนหน้านี้รวมสามสิบปี และใน
่
ั ั
ปจจุบนเหตุการณ์กเ็ ป็ นไปดังทีพระองค์ทรงคาด
่
รูปที ่ 5 ทรงรับการทูลเกล้าถวายรางวัล “Brussels Eureka 2001”
ก๖
13. เพราะท่านเป็ นดัง “แสงสว่าง”
่
ั ั
“นัตถิ ปญญา สมาอาภา” ไม่มแสงสว่างใดเสมอแสงแห่งปญญา หากพุทธพจน์น้ี
ี
เป็ นสัจจนิรนดร์ (Tautology) แล้ว ในหลวงของเราได้ทรงสร้างสิงประดิษฐ์ทกาเนิดแสง
ั ่ ่ี
ั
แห่งปญญา “ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง (Sufficient Economy)” [9] จนเป็ นทียอมรับ ่
จากนักคิดทัวโลก สานักงานโครงการพัฒนาแห่งสหประชาชาติได้ทลเกล้าฯ รางวัลดัง
่ ู
รูปที่ 6 [10] นอกจากนี้ในปี พ.ศ. ๒๕๕๐ สมาพันธ์นกประดิษฐ์นานาชาติ IFIA
ั
สาธารณรัฐฮังการี ทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลพร้อมใบประกาศนียบัตรเกียรติคณ (IFIAุ
Cup) และเหรียญรางวัล “Genius Prize” และรางวัล “Special Prize” จากสมาคม
ส่งเสริมการประดิษฐ์ สาธารณรัฐเกาหลีใต้ หรือ KIPA [11]
ตัวอย่างการใช้คณิตศาสตร์ในการคิดอัตราส่วนการจัดสรรทีดนแบบทฤษฎีใหม่
่ ิ
ตามแนวพระราชดาริ เช่น อัตราส่วน 30:30:30:10 ซึงรวมเป็ น 100 เปอร์เซ็นต์
่
หมายถึง การใช้พนที่ ทานาข้าว:ปลูกต้นไม้:บ่อเก็บน้า:ทีอยู่อาศัย ในการแบ่งทัง 4 ส่วน
้ื ่ ้
นี้เป็ นเพียงตัวอย่างเท่านัน มีหลักว่าการแบ่งส่วนให้เหมาะสมกับสภาพพืนที่ เพือลดการ
้ ้ ่
พึงพาจากภายนอกเน้นการพึงพาตัวเองเป็ นหลักเพราะ
่ ่ “ปลูกทุกอย่างทีกนและกิน
่ ิ
ทุกอย่างทีปลูก” ส่วนทีเ่ หลือจึงค่อยนาไปขาย
่
รูปที ่ 6 ทรงรับการทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลจาก UNDP ณ วันที ่ ๒๖ พฤษภาคม ๒๕๒๖
ก๗
14. เพราะทรงรัก “คนไทย”
“สิทธิบตรนี้....เราคิดเอง.....
ั
คนไทยทาเอง.....เป็ นของคนไทย.....
มิใช่เพือพระเจ้าอยูหว.....ทาฝนนี้ทาสาหรับชาวบ้าน.....
่ ่ ั
สาหรับประชาชน.....ไม่ใช่ทาสาหรับพระเจ้าอยูหว.....
่ ั
พระเจ้าอยูหวอยากได้น้ า ก็ไปเปิ ดก๊อกเอาน้ ามาใช้
่ ั
อยากได้น้ าสาหรับการเพาะปลูก ก็ไปสูบจากน้ าคลองชลประทานได้
แต่ชาวบ้านชาวนา ทีไม่มโอกาสมีน้ าสาหรับเกษตร
่ ี
ก็ตองอาศัยฝน ฝนไม่มกตองอาศัยฝนหลวง”
้ ี ็ ้
พระราชดารัสนี้แสดงถึงทีมาของการประดิษฐ์คดค้นจากพระเมตตา เมือครัง
่ ิ ่ ้
ั
เสด็จเห็นปวงประชาประสบปญหา อากาศอันแห้งแล้งสุดๆ ในภาคอีสานในปี พ.ศ.
๒๔๙๘ ว่า “ทาอย่างไรจะรวมเมฆให้เกิดเป็ นฝนตกลงสูพนทีแห้งแล้ง” และนี่คอ ทีมา
่ ้ื ่ ื ่
ของโครงการฝนหลวงในปจจุบน ั ั
ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. ๒๕๔๙ พระองค์ทานได้รบการทูลเกล้าฯ ถวายสิทธิบตร
่ ั ั
ิ ั
"ฝนหลวง" โดยกรมทรัพย์สนทางปญญา และในต่างประเทศโดยสานักสิทธิบตรยุโรป ั
(EPO) หมายเลข EP1491088 อีกทังสิทธิบตรในฮ่องกงและของประเทศอืนๆ [12-16]
้ ั ่
ตัวอย่างการยืนจดสิทธิบตรในสหรัฐอเมริกาแสดงดังรูปที่ 7 “การดัดแปรสภาพ
่ ั
อากาศให้เกิดฝน” นับเป็ นสิทธิบตรทีพระองค์ทรงมอบให้คนไทย ภาพ “นางมณีเมฆขลา”
ั ่
และภาพอืนๆ ทีปรากฏในสิทธิบตร ล้วนแต่เป็ นภาพวาดด้วยคอมพิวเตอร์จากฝีพระหัตถ์
่ ่ ั
ของพระองค์
ก๘
15. รูปที ่ 7 สิ ทธิ บตร “การดัดแปรสภาพอากาศให้เกิ ดฝน”
ั
ก๙
16. เพราะเหตุนี้ เราจึง “รักพระองค์”
เพียงกลอน ๘ ร้อยเรียงใน ๔ วรรค ซ่อน “๙” คา “กลบท” ข้างล่างนี้ มิเพียง
พอทีจะร้อยเรียงความรูสกซาบซึงในสิงทีพระองค์คดทาเพือให้โลกน่าอยู่ “ลูก” ทุกคน
่ ้ ึ ้ ่ ่ ิ ่
ตระหนักดีว่า
พ่อคิดค้น ต่อต้น จนเยือนยอด
หลวงสานสอด พิรณ
ุ คุณกษัตริ ย์
ของค้นคิด นฤมิต มากมายนัก
เรารูรก
้ั ค่าคณิ ต พ่อคิ ดทา
ลูกตระหนักรูว่า...
้
ในดิน น้า ลม ไฟ และทุกสิงทีแวดล้อม มีความรักของพ่อแทรกไปในทุกอณู ...
่ ่
เพราะพระองค์ทรงรักโลกโดยทีมเราเป็ นสับเซตในโลก
่ ี
เพราะพระองค์ทรงปกป้องธรรมชาติโดยทีมเี ราเป็ นสับเซตของธรรมชาติ
่
นันคือพระองค์ทรงรักเราและพระองค์ทรงปกป้องเรา
่
ดังนันเราจึงรักพระองค์...ในหลวงของเรา.. “เรารักยิง”...
้ ่
ขอพระองค์ทรงพระเจริญยิงยืนนาน
่
ควรมิควรแล้วแต่จะทรงพระกรุณา
ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อม ขอเดชะ
ปิ ติ เขต สู้รกษา รองศาสตราจารย์ระดับ 9
ั
Ph.D. (Electrical Engineering), University of Houston, USA
สาขาวิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ คณะวิศวกรรมศาสตร์
สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง
งานวิจยทีสนใจ IT Automation, Encrypto-Robotica, CyberBots
ั ่
ก๑๐
17. เอกสารอ้างอิ ง
1. Source: http://www.wipo.int/pressroom/en/articles/2007/article_0004.html ,
World Intellectual Property Organization, Retrieved date: September, 9, 2011.
2. กล้า สมตระกูล, พิมพ์ใจ สิทธิสรศักดิ ์. (2548) ดินคือสินทรัพย์ตามแนวพระราชดาริ
ุ
(พิมพ์ครังที่ 4) ไทยวัฒนาพานิช.
้
3. Source: http://www.royalvdo.com/?p=26 Retrieved date: September, 9, 2011.
4. พิมพ์ใจ สิทธิสรศักดิ,์ ธัญญาภาณ์ ภู่ทอง. (2542) น้ าคือชีวตตามแนวพระราชดาริ
ุ ิ
ไทยวัฒนาพานิช.
5. Brussels Eureka 2000. (2000) 49th Anniversary of the World Exhibition of
Innovation, Research and New Technology
6. แหล่งข้อมูล:http://www.panyathai.or.th/wiki/index.php/เรือมด
วันทีสบค้น 19 กันยายน 2554.
่ ื
7. แหล่งข้อมูล: http://kanchanapisek.or.th/kp1/nonprofit/nonprofit.html
วันทีสบค้น 19 กันยายน 2554.
่ ื
8. Brussels Eureka 2001. (2001) 50th Anniversary of the World Exhibition of
Innovation, Research and New Technology.
9. UNDP (2007). Sufficient Economy and Human Development, Thailand
Human Development Report 2007, United Nations Development
Programme.
10. UN-Secretary General Office, Source:
http://www.un.org/News/Press/docs/2006/sgsm10478.doc.htm Retreived
date: September, 29, 2011.
11. International Recognition. Source: http://www.mfa.go.th/royalweb/7-b.html
Retrieved date: September, 29, 2011.
12. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
rainmaking technology. IS1491088.
13. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
rainmaking technology. US2005056705.
14. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
rainmaking technology. HK1072525.
15. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
rainmaking technology. DK1491088.
16. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
rainmaking technology. EP1491088.
ก๑๑
18. สารบัญ
จากใจ..นายกสมาคมคณิตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ
จากใจ..บรรณาธิการ
พระบิดาแหงการประดิษฐโลก ก๑
รศ.ดร.ปติเขต สูรักษา
บทสัมภาษณ
ศาสตราจารย ดร.ยงควิมล เลณบุรี ๑
“บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ”
ดร.สาธิต พุทธชัยยงค ๕
“คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ”
ศาสตราจารย ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ ๙
“คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย”
ผศ.ดร.ทพ.ญ.พิมพเพ็ญ เวชชาชีวะ ๑๑
“ทันตแพทยผูรกในความสวยงามของคณิตศาสตร”
ั
บทความรับเชิญ
บทบาทและความสําคัญของคณิตศาสตรในวิทยาศาสตร ๑๖
ศ.ดร.สุทัศน ยกสาน
คณิตคิดออม ๒๔
รศ.ดร.ไพศาล นาคมหาชลาสินธุ
คณิตศาสตรกับการจัดการความเสี่ยง ๒๙
พิทยา กลองกระโทก
คณิตศาสตรและการจัดการการผลิต: สองศาสตรที่สัมพันธกัน ๓๕
ผศ.ดร.ทิพยรัตน เลาหวิเชียร
การวัดการไหลของอากาศภายใตสถานีรถไฟฟาบีทีเอส ๔๕
ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย
หยั่งรูลมฟาอากาศดวยคณิตศาสตร ๕๕
ดร.ดุษฎี ศุขวัฒน
19. แบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อบรรเทาอุทกภัยในลุมน้ําเจาพระยา ๖๔
ศ.ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ
ระบบสนับสนุนการตัดสินใจเตือนภัยน้ําทวม ๘๑
ดร.วัฒนา กันบัว
คณิตศาสตรกับการพยากรณโรคระบาด ๙๑
ผศ.ดร.วิราวรรณ ชินวิริยสิทธิ์
การประยุกตคณิตศาสตรในการสรางเครื่องกําจัดไรฝุน ๙๘
ดร.วีระพล โมนยะกุล
รหัสลับคณิตศาสตร ๑๐๙
ผศ.ดร.กฤดากร กลอมการ
คณิตคิด ฟสิกสทํา ๑๑๖
ดร.ณรงค สังวาระนที และ ดร.นิศากร สังวาระนที
ตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับระบบการจัดตั้งลานรับซื้อผลปาลมดิบ ๑๒๓
รศ.ดร.นิกร ศิริวงศไพศาล ผศ.ดร.เสกสรร สุธรรมานนท และคณะ
การประยุกตใชตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับการกระจายเหรียญกษาปณ ๑๓๓
รศ.ดร.พัชราภรณ เนียมมณี
คณิตคิดนอกกลอง ๑๓๙
ผศ.ดร.มาโนชย ศรีนางแยม
คํานวณไรจํานวน: การคํานวณกับการใชภาษา ๑๕๐
ผศ.ดร.บูลยจีรา ชิรเวทย
ปกิณกะ
คณิต คิด ธรรม ตอน สมการชีวิต ๑๕๙
ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.พรฤดี เนติโสภากุล
มารูจักกับ "แขกสัมภาษณ"
มารูจักกับ "คณะผูเขียนรับเชิญ"
20. บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.ยงควิมล เลณบุรี
นักวิทยาศาสตรดีเดน สาขาคณิตศาสตร ประจําป พ.ศ. 2550
“บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ”
โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย
อาจารยมองวาความสามารถในการ เ ขี ย น เ ป น ส ม ก า ร ค ณิ ต ศ า ส ต ร แ ล ะ
แข ง ขั น คณิ ต ศาสตร ใ นบ า นเราหาก วิเคราะหวาจะใชเทคนิคอะไรมาแกปญหา
เทียบกับตางประเทศ โดยเฉพาะกลุม ตรงนี้
ที่ จ ะเป น ประชาคมอาเซี ย น มี ค วาม อาจารยเห็นวาอะไรคืออุปสรรค
แตกตางอยางไรบาง คื อ ก า ร เ รี ย น ก า ร ส อ น ใ น ร ะ ดั บ
ความสามารถและสมองของคนไทย โรงเรียน ยังคอนขางจะไมใหนักเรียนได
ก็ ไ ม ไ ด ด อ ยกว า เพื่ อ นบ า นหรื อ ว า ใน พั ฒ นาทั ก ษะตรงนี้ ม ากนั ก และจะว า
ประเทศอื่ น หากเป น ระดั บ โรงเรี ย น อาจารย เ ขาไม ไ ด ครู อ าจารย มี จํ า นวน
นั ก เรี ย นของเราจะทํ า ได ดี แต ใ นระดั บ น อ ย ที่ ส ามารถสอนอย า งนี้ ไ ด ทั้ ง
มหาวิทยาลัยยังขาดความสามารถในการ คาตอบแทนนอย ทําใหจํานวนอาจารยที่
วิเคราะหอยูมาก เรายังขาดความสามารถ สามารถแนะนําใหนักเรียนคิดแบบนี้ไดยิ่ง
ในการคิดแกปญหาและการวิเคราะห นอยลง ซึ่งเปนปญหาลูกโซไปหมด
หมายถึงการประยุกตใชงานใหเปน เมื่อครูอาจารยคือปจจัยสําคัญ จะชวย
สาเหตุที่เราดอยตรงนี้ เนื่องจากวา อยางไร
ในการศึกษาในระดับโรงเรียนไมไดฝกให รั ฐ บาลยั ง ทุ ม มาเรื่ อ งการศึ ก ษาไม
สามารถจะคิ ด วิ เ คราะห ม ากพอ แต เ ป น มากพอ ทุกๆ รัฐบาลใหเพียง 0.3% ของ
การป อ นนิ ย ามว า นี่ คื อ อะไร แล ว จงทํ า ผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศ (GDP)
อย า งนี้ น ะ นั ก เรี ย นก็ จ ะทํ า ตาม แต อยางประเทศอื่นเขาให 3% มากกวาเรา
ความสามารถที่เปลี่ยนปญหานั้นไปเปน เชน เกาหลีมากกวาเรา 10 กวาเทา โดย
โจทย ท างคณิ ต ศาสตร จะต อ งสามารถ เขามี ก ารวางแผนกั น อย า งมี ร ะเบี ย บมี
เขียนปญหาเปนภาษาคณิตศาสตรใหเปน ระบบ วาเขาจะพัฒนาไปอยางไร
คื อ จากคํ า พู ด เยอะๆ นํ า เอามาวาดและ การวางแผนระยะยาวที่ดีมีสวนสําคัญ
วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔ ๑
21. ตอนนั้น ประมาณกวา 5 ปมาแลวที่ เพราะมหาวิ ท ยาลั ย ถู ก รุ ม เร า ด ว ย
เกาหลีไดกาวกระโดดขึ้นมา เพราะรัฐบาล ภาระการสอน ภาระเอกสาร จนทําให
เขามีเปาประสงคชัดเจนโดยมีเปาหมาย ขาดแรงทํางานวิจัย
คือการสงดาวเทียมซึ่งขณะนั้นดูไกลความ ดานคณิตศาสตรเพื่อใหประเทศเรา
จริงมาก เขาวางแผนวาอีก 5 ปตองมีคน ยืนบนขาตัวเองได ก็คือตองทํางานวิจัย
ที่มีความรูในทางไหนบาง สํารวจวาตองมี ซึ่ ง มี อ าจารย ที่ พ ยายามทํ า งานวิ จั ย กั น
กี่คนที่จะสงไป พอกลับมาเขาจะมีที่ที่ให จริงๆ แลวสถานภาพตอนนี้ถาเทียบกับ
คนเหลานี้ไปนั่งทําวิจัย มีงบประมาณที่จะ เมื่อสักประมาณ 10-20 ปมาแลว ตองถือ
จาง ไม ใ ช ต อ งไปคอยหาตํ า แหน ง อยู ใ น วาพัฒนาขึ้นมาเยอะ แตกอนนี้ทําวิจัยกัน
มหาวิ ท ยาลั ย ต า งๆ หรื อ ต อ งไปสอน โดยที่ไมมีทุนวิจัยอะไรเลย ถือเปนหนาที่
เกาหลี เ ขาจั ด สรรไว เ รี ย บร อ ยเลย เขา หนึ่งของอาจารยคือตองทําวิจัย แตเดี๋ยวนี้
วางแผนอยางจริงจังและทําไดจริง มีทุนวิจัยขึ้นมา
ตางจากบานเรามาก ทุนวิจัยดานคณิตศาสตรก็มีอยู
บ า นเรายั ง ไม มี ก ลไก ขาดการ ทางคณิตศาสตรจะเสียเปรียบหนอย
วางแผน ขาดการจั ด สรรงบประมาณที่ เพราะว า ผู ที่ ใ ห ทุ น วิ จั ย เขาก็ จ ะมองการ
ถูกตอง ทั้งครูอาจารยเราจะไปวาเขาได ประยุ ก ต และถามเราว า ทํ า ไปทํ า ไม
อย า งไร ที่ ไ ม ส ามารถที่ จ ะฝ ก เด็ ก ให มี ดั ง นั้ น คนที่ ทํ า งานวิ จั ย ทางทฤษฎี เขา
ทั ก ษะในการวิ เ คราะห ไ ด เพราะว า เขา มั ก จะไม ข อไปเลย เพราะไม อ ยากตอบ
สอนเยอะ คํ า ถามแบบนี้ แต มี สํ า นั ก งานกองทุ น
และเพราะเราขาดทีมงานดวย สนั บ สนุ น การวิ จั ย (สกว.) ในอดี ต ที่ มี
คือเราขาดทีมและขาดคนชวยแนะ วิสัยทัศ นกวางขวางที่สุด เปนที่เ ลื่องลื อ
ดวย เมื่อ เรียนจบกลับมาก็เป น คนเดีย ว คือนักวิจัยดวยกันก็จะยอมรับใน สกว. ที่
แต ป ระเทศอื่ น เขาส ง ไปแบบ 5 คน พอ สนั บ สนุ น งานวิ จั ย พื้ น ฐาน คณิ ต ศาสตร
กลับมาจะมีคนที่จะเปนหัวหนาทีมและลูก เลยลืมตาอาปากได
ที ม ที่ จ ะทํ า งานวิ จั ย ร ว มกั น แต ทํ า คน แตนักวิจัยก็ยังนอย
เดี ย วทํ า เสร็ จ แล ว จะไปคุ ย กั บ ใคร เป น มีค นไม กี่ค นในขณะที่ป ระเทศไทย
อยางนี้เราจะไปแขงขันกับเขาไดอยางไร คนมีตั้ง 70 ลาน แตคนที่ทําแลวไปคุยกับ
เขาได มัน แคหยิ บมือ หนึ่งเอง ซึ่ง มัน ไม
๒ บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ
22. พอสํ า หรั บ ที่ ป ระเทศจะก า วหน า ต อ ไป ส ว นคณิ ต ศาสตร ที่ มั น ประยุ ก ต ไ ด
เ ท า ที่ ผ า น ม า ค น อื่ น จ ะ ม อ ง ไ ม เ ห็ น อย า งชั ด เจน ที่ ต ลาดต อ งการ เช น วิ จั ย
คณิตศาสตร ทําวิจัยไปทําไม ทําแลวไป ทางการเงิน ทางเศรษฐศาสตร อยาง
ไว บ นหิ้ ง นี่ คื อ คํ า พู ด ตลอดเลย มั น ทางโลจิส ติกส (Logistics) มีการใช
ผิ ด พลาดที่ ม องว า ขอทุ น วิ จั ย เอาไปทํ า คณิ ต ศาสตร เ ยอะมากซึ่ ง เกี่ ย วเนื่ อ งกั บ
อะไร ทุนก็ไมตองขอมากหรอก เพราะวา ทางอุตสาหกรรม เพราะฉะนั้นตองมีคนที่
ใชแตปากกาดินสอ ดังนั้นคณิตศาสตรเอง หันมาใหเห็นความสําคัญของการทําวิจัย
จ ะ ต อ ง พ ย า ย า ม ทํ า วิ จั ย ใ ห เ ห็ น ว า ทางคณิ ต ศาสตร ป ระยุ ก ต ม ากกว า นี้
คณิตศาสตรนี่มันประยุกตได คือจับตอง เพื่อใหสังคมเห็นวามันมีประโยชน เพราะ
ได มีความสําคัญที่จะทําใหประเทศเรายืน ขณะนี้ สั ง คมมองข า มประโยชน ข อง
อยูบนขาตัวเองได คณิตศาสตรออกไปมาก
ตัวอยางเชนอะไรบาง อาจารยไดทํางานเพื่อสนับสนุน
อยางเชนเครื่องตรวจทางการแพทย คณิตศาสตรในแนวทางนีอยางไรบาง ้
ที่ ใ ช ค ลื่ น เอ็ ก ซเรย ร ว มกั บ คอมพิ ว เตอร เรามีสวนหนึ่งที่เปนศูนยวิจัยเฉพาะ
คื อ เครื่ อ งซี ที ส แกน สามารถสร า งภาพ ทางทางคณิตศาสตรศึกษา จะมีเครือขาย
ตามแนวตัดและแนวขวาง 3 มิติของ กั บ ทางประเทศญี่ ปุ น ซึ่ ง วิ ธี ก ารสอน
อวั ย วะที่ ต อ งการตรวจวิ นิ จ ฉั ย และใช คณิ ต ศาสตร ที่ ทํ า มาแล ว ก็ ไ ด ผ ล อย า ง
คอมพิวเตอรความละเอียดสูงในการแปลง สหรัฐอเมริกา สิงคโปร และออสเตรเลีย
สัญ ญาณภาพ ถ าไม มี วิช าการวิเ คราะห โดยหัดใหนักเรียนฝกวิเคราะหตั้งแตเริ่ม
เชิงฟงกชัน (Functional Analysis) ที่มี และมี ผ ศ.ดร.ไมตรี อิ น ทร ป ระสิ ท ธิ์ ซึ่ ง
การคิดคนมาเปนรอยป ทําวิจัยเก็บเอาไว ขณะนี้เปนคณบดีคณะศึกษาศาสตรอยูที่
ที่ ว า ขึ้ น หิ้ ง ร ว มกั บ เ ท ค โ น โ ล ยี ท าง มหาวิ ท ยาลั ย ขอนแก น เป น หั ว หน า
คอมพิ ว เตอร ที่ เ พิ่ ง พั ฒ นาขึ้ น มาทั น ซี ที ศู น ย วิ จั ย ฯ เป น 1 ใน 3 โดยได รั บ การ
สแกนจึงเกิด จะเห็นวาตองใชคณิตศาสตร สนับสนุนจาก สพฐ. สวนหนึ่ง โดยเขาไป
ซึ่งทํามากอนตั้ง นาน นี่ คือมันต องทําให ในโรงเรียนแลวฝกครูอาจารย ซึ่งคิดวาถา
ประจั ก ษ คิ ด ว า งานวิ จั ย ที่ เ ป น ทฤษฎี เผื่อมันทําไดทั้งประเทศ มันก็นาจะดี
ไมใชไมควรทําคือยังคงตองมี นี่คือวิธีขยายความรูออกไป
วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔ ๓
23. เราจะฝ ก อาจารย ต น แบบ เพื่ อ ให โดยทั้งหมดมีมหาวิทยาลัยในประเทศ 19
อาจารยเหลานี้ไปฝกคนอื่นตอๆ ไป การ มหาวิทยาลัยทํางานรวมกัน
สอนจะเปนแบบไมลุกขึ้นมาบอกวาสูตร ถ า เที ย บผลลั พ ธ ที่ ไ ด ก ลั บ มา คิ ด ว า
ของพื้นที่สามเหลี่ยมคืออะไร แตเปนการ เปนที่นาพอใจหรือยัง
บอกว า คิ ด ดู สิ ว า เราจะหาพื้ น ที่ ข อง คือยังไมพอใจนัก นาจะตองทําใหได
สามเหลี่ ย มได อ ย า งไร สู ต รควรจะเป น ม า ก ก ว า นี้ ต อ น แ ร ก ยั ง ค อ น ข า ง
อย า งไร แล ว ให เ ด็ ก คิ ด เอง โดยที่ มี สะเปะสะปะ เวลานโยบายรัฐบาลเขาบอก
เครื่องมือเปนแบบชิ้นตัวตอ เปนสี่เหลี่ยม วาใหมุงประเด็นไปเลย ไมใชทํางานวิจัย
สามเหลี่ยม แลวเอามาตอกันแลวเขาจะมี คนละทาง ตอนนี้จะมีกลุมใหญๆ ใหเห็น
สูตรของเขาเองในที่สุด แตการสอนแบบนี้ อยางเชน ทฤษฎีจุดตรึง (Fixed Point
มันตองใชเวลาเยอะบาง เด็กเองจะอยาก Theory) ตั ว แบบเชิ ง คณิ ต ศาสตร
แสดงว า เขาคิ ด มา อี ก คนหนึ่ ง ได อี ก วิ ธี (Mathematical Modeling) และพีชคณิต
และอาจารยจะแนะนําเกงมาก คือเขาจะมี (Algebra)
การประชุมกันกอนวาจะสอนยังไง จะพูด
อาจารยอยากจะฝากอะไรทิ้งทาย
กั บ เด็ ก ยั ง ไง แล ว จะเขี ย นกระดาน ใช
คิดวารัฐบาลตองจริงจัง ในการที่จะ
อุปกรณอยางไร ถาเด็กถามอยางนี้ เด็ก
จั ด สรรงบประมาณให กั บ งานวิ จั ย และก็
พูดอยางนี้ เขาจะตอบสนองอยางไร เสร็จ
การศึ ก ษา โดยเฉพาะทางคณิ ต ศาสตร
แลวพอหลังจากนั้นเขาจะมาประชุมอีกวา
ศึ ก ษา ถ า งบประมาณคณิ ต ศาสตร ไ ม
ทําแลวไดผลลัพธเปนอยางไร
เขมแข็ง จะไปตอยอดอะไรไมได จะไปสู
ศูนยความเปนเลิศทางคณิตศาสตรมี ใค ร ก็ ไ ม ไ ด ทํ า อ ะ ไ ร จ ริ ง จั ง ก็ ไ ม ไ ด
ภาพรวมเปนอยางไรบาง เพราะวาเราไมมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร
มี 2 ศู น ย ย อ ย ศู น ย ห นึ่ ง จะเน น ที่ พ อเพี ย ง เราจะต อ งไปใช ข องเขาไป
ทํา งานทางดา นคณิ ตศาสตร ประยุ กต มี ตลอด รั ฐ บาลก็ จ ะต อ งมี เ ป า ประสงค ที่
มหาวิ ท ยาลั ย มหิ ด ลเป น แกนนํ า เป น ชัดเจนตองมีงบประมาณผูกเอาไวเลยวา
ศู น ย วิ จั ย เฉพาะทางทางคณิ ต ศาสตร 10 ปคือเทานี้ แลวหามมีใครมาแตะตอง
ประยุกต และศูนยคณิตศาสตรบูรณาการ จึ ง จะพั ฒ นาได ก็ ข อฝากไว เ พี ย งเท า นี้
มี จุ ฬ าลงกรณ ม หาวิ ท ยาลั ย เป น แกนนํ า
๔ บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ
24. บทสัมภาษณ ดร.สาธิต พุทธชัยยงค
อธิการบดีมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ
“คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ”
โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ดร.ณรงค สังวาระนที
อ า จ า ร ย ม อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร สํ า คั ญ อะไรคื อ ป ญ หาของนั ก เรี ย นสาย
อยางไร อาชีวะกับคณิตศาสตร
ถาเรามองยอนกลับไปในสมัยเด็กๆ ปญหาของนักเรียนชางเกือบทุกคน
คณิ ต ศาสตร เ ป น พื้ น ฐานที่ เ ด็ ก ทุ ก คน ก็ คื อ ไม รู ว า จะนํ า คณิ ต ศาสตร ไ ปใช
จะตองเรียนอยูแลว สําหรับผมเริ่มจะเห็น ประโยชน อ ะไรกั บ วิ ช าชี พ เวลาเรี ย น
ความสํ า คั ญ ตอนอยู ป วช. เวลาพู ด ถึ ง แคลคูลัสก็มีแตตัวอยางที่เปนคณิตศาสตร
ปวช. ก็ จ ะนึ ก ถึ ง วิ ช าชี พ เช น ช า ง ผมเชื่อวานักเรียน ถึงจะทําขอสอบผานได
อุ ต ส า ห ก ร ร ม พ า ณิ ช ย ก ร ร ม ห รื อ แตเปาหมายจริงๆ ไมรู ตอนที่เรียนผมก็
บริหารธุรกิจ เกษตรกรรม อุตสาหกรรม ถามอาจารย ว า เอาไปใช อ ะไร และนี่ คื อ
บ ริ ก า ร ส ว น ใ ห ญ ทุ ก วิ ช า ชี พ ก็ จ ะ มี จุ ด อ อ น ผมเชื่ อ ว า เด็ ก ช า งจะมี คํ า ถาม
คณิตศาสตรอยูในนั้นแลว สําหรับผมที่ อยางนี้ไปตลอดชีวิตเลย เด็กอาจคิดวา ที่
เปนชางอุตสาหรรมใชคณิตศาสตรเยอะ ตองเรียนเพราะวาเปนวิชาบังคับ แตไมมี
มากเลย เช น การเรี ย นเรื่ อ งเฟ อ งขั บ กั น คนชี้ประเด็นวาทําไมตองเรียน สําหรับผม
เฟองขับตอไปเรื่อยๆ แลวเราตองการหา ตอนผมไดไปเรียนที่อังกฤษ วิชาเกี่ยวกับ
ความเร็ ว ของเฟ อ งตั ว สุ ด ท า ย หรื อ คณิตศาสตรสิ่งทอ ฟสิกสสิ่งทอ ผมก็เพิ่ง
แม ก ระทั่ ง ความเร็ ว มอเตอร ขั บ เขาใจวาคณิตศาสตรตอนเรียน ปวช. มัน
เครื่องยนตกลไกไปตัวสุดทายอยางไร เรา สําคั ญ ประเด็น อยู ที่ ก ารยกตั วอย า งให
อยากรูความเร็ว เหลานี้ใชคณิตศาสตร เขากับวิชาชีพที่นักเรียนเรียนในเวลานั้น
ทั้งนั้น พอไปเรี ย นก็ ถึ ง บางอ อ เลย ดิ ฟ เฟอเรน
เชี ย ลในเส น ด า ย อิ น ทิ เ กรตในเส น ด า ย
ปรากฏอยูในวิชาคณิตศาสตรสิ่งทอ
วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔ ๕
25. แสดงว า การไปเรี ย นในต า งประเทศ ที่ ม หาวิ ท ยาลั ย เทคโนโลยี ร าชมงคล
ส า ม า ร ถ ทํ า ใ ห ม อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร กรุ ง เทพแห ง นี้ คณิ ต ศาสตร เ ป น
ประยุกตไดชัดเจนขึ้น อยางไรกันบางครับ
ผมมั่น ใจวาอาจารยที่ อั งกฤษ ส ว น อาจารยที่นี่เกงกันนะครับ อาจารย
ใหญ ก็ เ ป น อาจารย ค ณิ ต ศาสตร บ ริ สุ ท ธิ์ ค น ห นึ่ ง ข อ ง เ ร า คื อ ร ศ . ด ร . ม นั ส
เวลาเราไปดู แ ต ล ะคณะ แต อ าจารย วิทยานิพนธปริญญาเอกของทานเกี่ยวกับ
คณิ ต ศาสตร ที่ นั่ น เขาจะคลุ ก คลี อ ยู กั บ เรื่อง การนําคณิตศาสตรไปใชในวิชาชีพ
สาข าที่ ตั วเอ ง สอ น ไ ม ต อ ง ไ ป สอ น ทําใหเด็กเห็นวามันไมไดยากอยางที่คิด
คณิ ต ศาสตร ใ ห ส าขาอื่ น จึ ง สามารถ เพราะวามันเห็นภาพ ไดใชในวิชาชีพของ
ยกตัวอยางคณิตศาสตรกับวิชาชีพนั้นได เขา เด็ ก จะเก ง ทั้ ง ทฤษฎี แ ละปฏิ บั ติ
อย า งชั ด เจน ผมว า เราต อ งอย า เปลี่ ย น ไมอยางนั้นเด็กก็จะตองกล่ํากลืนฝนเรียน
สาขาวิชาชีพที่สอนบอย ถาสอนไฟฟา ก็ ถาคนเราไมมีแรงบันดาลใจและไมเขาใจ
สอนไฟฟาไปเลย จะไดมีเวลาคลุกคลีกับ ตอ งเริ่ ม ที่แ รงบั น ดาลใจก อ น ว ามั น เป น
อาจารยในสาขาวิชานั้นๆ มีเวลาถายองค เรื่ อ งใกล ตั ว แล ว เด็ ก จะเรี ย นอย า งมี
ความรูใหกันระหวางอาจารยคณิตศาสตร ความสุข
และอาจารยในแตละสาขาวิชาชีพ จากที่ อาจารยคิดวานําคณิตศาสตรไปใชใน
ผมเคยเรียนคณิตศาสตรไมเกง ผมก็เพิ่ง งานสิ่งทอไดอยางไร
ไปเข า ใจมากขึ้ น ตอนนั้ น อย า ว า แต เชื่ อ มั้ ย ครั บ ว า เส น ใยเล็ ก ๆ เส น
คณิ ต ศาสตร เ ลย ฟ สิ ก ส ก็ เ ช น เดี ย วกั น เดียวตองใชคณิตศาสตร วาตัวมันมีการ
เรื่ อ งแตกแรง เรื่ อ งคาน ส ว นใหญ มี แ ต โคงงอหรือบิดตัวมีการอยางไร เปนสมบัติ
ตัวอยางทั่วไป จนเมื่อไปเรียนสิ่งทอ จึงได ทางกล และท า ยที่ สุ ด แล ว ก็ ต อ งเอา
เ ห็ น ตั ว อ ย า ง จึ ง ไ ด เ ห็ น ว า ท ฤ ษ ฎี คณิตศาสตรไปแกสมการ เวลาบิดเกลียว
โครงสร า งผ า กั บ ทฤษฎี ก อ สร า งตึ ก นั้ น ของเส น ด า ยก็ ต อ งใช ค ณิ ต ศาสตร แ ก
เหมือนกัน ตางกันแคขนาดของแรง ถา ยกตัวอยางเชนการกระโดดรมชูชีพ มีผา
เราสอนให นั ก เรี ย นได รู อ ย า งนี้ ตั้ ง แต มีเชื อ กที่มาผูก ก็ ตองใช คณิ ตศาสตรแ ก
ตอนตน ผมวาเด็กก็จะเกิดแรงบันดาลใจ กอน เพราะวามนุษยจะทดลองสุมสี่สุมหา
ไมได วาแรงปะทะบนผา เกิดแรงปะทะ
๖ คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ
26. สลิ ง ขึ ง มั น รั บ แรงได เ ท า ไร ประเทศ จากปญหาที่เขาใจกอน วาทําไมการวาง
อั ง กฤษสามารถสร า ง สมก ารแ ก ไ ว คานแตละจุดถึงตางกัน แลวคอยคํานวณ
ลวงหนา เพื่อใหรูไวกอนวาโดดลงมาแลว โมเมนตทวน โมเมนตตาม เอาปฏิบัตินํา
จะตายหรื อ ไม เป น การพยากรณ ด ว ย กอนใหเกิดความสงสัย แลวคอยปดทาย
ค ณิ ต ศ า ส ต ร ไ ว ก อ น ต อ น นี้ ค ว า ม ด ว ยทฤษฎี ถ า เราเริ่ ม ด ว ยทฤษฎี ก อ น
ผิดพลาดอยูที่บวกลบ 10% เพราะวาเอา เด็ ก ก็ จ ะใช วิ ธี จํ า เพื่ อ ไปสอบไม ไ ด ใ ช
คนไปทดลองไมได มันเกี่ยวกับความเปน ประโยชนจริงๆ ในชีวิต
ความตายของมนุษย ตองใชคณิตศาสตร ที่ นี่ จ ะเป น คนบุ ก เบิ ก ในเรื่ อ งการนํ า
มาทดสอบแรงต า นว า จะรั บ น้ํ า หนั ก ได วิ ช าปฏิ บั ติ ม าเรี ย นก อ นทฤษฎี ไ หม
เทาไร ครับ
คิดวานักศึกษาที่เรียนทางดานวิชาชีพ ที่ นี่ ผ มก็ จ ะให นั ก ศึ ก ษาเรี ย นรู แ บบ
ตองใชคณิตศาสตรมากนอยอยางไร Know how, Know who, Know why
ควรเลื อ กคณิ ต ศาสตร ใ ห เ ขาเรี ย น ผมอยากใหเด็กเรียนรู Know why ดวย
ตามความเหมาะสมของวิชาชีพนั้น เลือก เพราะสิ่งที่อาจารยสอนอาจไมใชขอสรุปที่
หัวขอใหตรงกับวิชาชีพ ไมอยากใหเรียน ถูกตองเสมอไป จริงๆ แลวทุกสิ่งก็เปนไป
กวางไป แลวไมไดเนนในวิชาชีพของเขา ตามหลักพระพุทธศาสนา แตเด็กไทยเรา
อ า จ า ร ย อ ย า ก เ ห็ น ก า ร ส อ น ไมคอยถามคําถาม ไมเหมือนเด็กตางชาติ
ค ณิ ต ศ า ส ต ร ใ น ป ร ะ เ ท ศ ไ ท ย มี บางที อ าจจะเกี่ ย วกั บ สั ง คม การเลี้ ย งดู
แนวโนมไปในทิศทางใด ดวย ถาเปนเมืองไทย จะไดรับการสอนมา
อยากใหมีทั้งทฤษฎีและปฏิบัติ แลว วา เด็กกวาจะรูนอยกวา พอเด็กถามก็จะ
ควรจะเรียนอะไรกอน หลายประเทศเริ่ม ถูกดุ ดังนั้น ครูจะตองเปดใจ ใหเด็กถาม
Know why อยาไปปดกั้น ไมเชนนั้นเด็ก
ใหเรียนปฏิบัติกอน แลวสรางทฤษฎีตาม
ผมวาไมผิดนะ เพราะโลกเราเกิดมาไมมี จะไมกลาถาม
ทฤษฎี แล วเราก็ สร างทฤษฎีม ารองรั บ ที่ นี่ เ ป น มหาวิ ท ยาลั ย ด า นการศึ ก ษา
เหมือนทํากับขาว ก็ตองเริ่มทําไปกอนจึง วิชาชีพ เด็ก ที่เขามาเรี ยนที่นี่ไมคอ ย
เกิดเปนวิธี เชนพูดเรื่องโมเมนต คาน ให เกงคณิตศาสตร อาจารยจะแกปญหา
นักศึกษาทํากอน ใหเกิดขอสงสัย ถาเริ่ม อยางไรครับ
วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔ ๗
27. เด็ กที่ นี่ ไม ใ ชเ ด็ กเกรดสูง ถา เราใช เด็ ก ที่ เ รี ย นคณิ ต ศาสตร แต ล ะคนมี
วิธีการสอนแบบมหาวิทยาลัยทั่วไป ก็จะ พื้ น ฐานที่ ไ ม เ ท า กั น เราจึ ง ต อ งสอน
ไปกันใหญเลย ผมจะยกตัวอยางใหฟง แตกต า งกั น นั ก ศึ ก ษาสายวิ ช าชี พ มั ก
ผ ม มี ห ล า น ค น ห นึ่ ง เ รี ย น เ ก ง จ บ ไม ใ ช เ ด็ ก เก ง คณิ ต ศาสตร ถ า สอนแบบ
คณิตศาสตร สอนอยูที่ราชมงคลแหงหนึ่ง มหาวิทยาลัยอื่น เด็กก็คงตกกันหมด ครูที่
ปรากฏวานักศึกษาสอบตกในรายวิชานั้น สอนในสายอาชี พ ต อ งทํ า งานหนั ก กว า
เยอะมาก เลยโดนอธิการฯ เรียกพบ เขาก็ อาจารยมหาวิทยาลัยทั่วไป ถาเราใช
ไมไป เขาบอกเขามีมาตรฐานของเขา ผม มาตรฐานเดียวกัน เด็กก็จะถอย ไมกลา
เลยบอกใหเขาไปพบ และบอกใหหลาน เรียนคณิ ตศาสตร เราตองพยายาม
คนนั้ น ไปถามพ อ -แม ข องเขาที่ ข ายเป ด ยกตั ว อย า งง า ยๆ ให ต รงสายอาชี พ
พะโล ว า ต ม พะโล แ ต ล ะวั น ใช เ วลาต ม เพื่อใหเด็กเขาใจ และถาอาจารยสามารถ
เท า กั น ไหม เป ด มี เ นื้ อ แก เ นื้ อ อ อ นไม ใช สื่ อ การสอนต างๆ มาช ว ยให เ ด็ ก เห็ น
เทากัน ก็ตองใชเวลาในการตมแตกตาง ภาพไดดวย ก็จะดียิ่งขึ้นครับ
กัน อธิบายใหหลานฟงวา ก็เหมือนกับ
๘ คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ
28. บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ
ผูเชี่ยวชาญดานวิศวกรรมแหลงน้ํา
อดีตอาจารยสถาบันเทคโนโลยีแหงเอเชีย (AIT)
“คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย”
โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย
คณิตศาสตรสําคัญอยางไรกับงานวิจัย ง า น ก็ อ ย า ง เ รื่ อ ง น้ํ า ท ะ เ ล ห นุ น
ของอาจารยครับ หนั ง สื อ เล ม แรกผมก็ เ ขี ย นเกี่ ย วกั บ
คณิตศาสตรเปนรากฐานของความรู แบบจํ า ลองทางคณิ ต ศาสตร ที่ นํ า มา
ที่ สํ า คั ญ ที่ สุ ด ในการทํ า งานวิ จั ย ถ า เรา อธิบาย อิทธิพลของน้ําทะเลที่หนุนเขาไป
เข า ใจคณิ ต ศาสตร เราจะสามารถสร า ง ในแมน้ํา น้ําเค็มรุกล้ําเขาไป เรื่องมลพิษ
แบบจํ า ลองเพื่ อ อธิ บ ายการไหลของน้ํ า ของลําน้ํา ทุกอยางสามารถอธิบายไดดวย
อิทธิพลของน้ําทะเลหนุน ที่ยากที่สุดคือ แบบจํ า ลองทางคณิ ต ศาสตร เราเรี ย ก
ปฏิ กิ ริ ย าของน้ํ า หลาก น้ํ า ทะเลหนุ น มา แบบจํ า ลองนี้ ว า แบบจํ า ลองการไหล
กระทั น หั น ถ า คนมี ค วามรู จะสามารถ (Flow Model) สวนคุณภาพของน้ําก็มี
อธิบายออกมาไดหมด Water Quality Model มาใชศึกษา
อาจารยคิดวาการคณิตศาสตรในบาน สมการใน Flow Model ก็จะเปนสภาพ
เราตั้ ง แต ร ะดั บ ประถม มั ธ ยม ได ปู ก า ร ไ ห ล ก ร ะ แ ส น้ํ า อ ะ ไ ร พ ว ก นี้
พื้นฐานไวดีมั้ยครับ ค ณิ ต ศ า ส ต ร อ ธิ บ า ย ไ ด ห ม ด ก า ร
บ า น เ ร า ใ ห ค ว า ม สํ า คั ญ เ รื่ อ ง ผสมผสานระหวางของเสียกับตัวน้ําเปน
การศึกษาคอนขางนอย ทํางานวิจัยก็นอย ยังไง
ถาเทียบกับประเทศอื่น ดูจากเงินที่รัฐบาล คื อ ใ ช ค ณิ ต ศ า ส ต ร ม า ช ว ย ดู แ ล
ลงใหในเรื่องการศึกษาก็นอยเชนกัน สิ่งแวดลอม
นั ก ศึ ก ษ า ถ า ม ต ล อ ด เ ล ย ว า จ บ ใชครับ และก็เนื่องจากผมมีความรู
คณิตศาสตรแลวไปทําอะไรได เ รื่ อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร ดี ม า ก รั ฐ บ า ล
เนเธอรแลนดบริจาคเงินให AIT (Asian
วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔ ๙
29. Institute of Technology สถาบัน อิทธิพลของน้ําทะเล ในการเปลี่ยนระดับ
เทคโนโลยีแหงเอเซีย) 600 ลานบาท เพื่อ น้ํ า ใต ดิ น ตามรอบเกาะต า งๆ ส ว นตอน
ผลิตนักวิทยาศาสตรระดับปริญญาโท-เอก ป ริ ญ ญ า เ อ ก ผ ม ใ ช ค ว า ม รู ท า ง
ในการใช แ บบจํ า ลองที่ เ ขาพั ฒ นาขึ้ น มา คณิ ต ศาสตร ไ ปคํ า นวณแรงของคลื่ น ที่
เพื่อแกไขปญหาสิ่งแวดลอม ผมเปนคน ก ร ะ ทํ า กั บ สิ่ ง ก อ ส ร า ง ใ น ท ะ เ ล ใ ช
ดู แ ลโครงการนี้ 5 ป ๆ ละ 120 ล า น คณิ ต ศาสตร ห มดเลย ผมเป น คนชอบ
ดร.อนั ญ ญา เจริ ญ พรนิ พั ท ธ ที่ เ ป น ลู ก คณิตศาสตร ตอนผมจบมาเป นอาจารย
ศิษยผม ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องมลพิษในอาว ตอนแรกผมก็ แ ก ไ ขป ญ หาเรื่ อ งการกั ด
บ า นดอน เดี๋ ย วนี้ เ ขาก็ ทํ า โครงการใน เซาะชายฝง แกจนหมดไมมีปญหา ผมก็
ภาคใตเยอะแยะเลย มาแก ป ญ หาน้ํ า ท ว ม แล ว ก็ น้ํ า เสี ย ใช
นั ก ค ณิ ต ศ า ส ต ร บ า น เ ร า มี ค ว า ม คณิตศาสตรไดหมดเลย ลูกศิษยผมที่เกง
เชื่อมโยงกับความรูทางวิศวกรรมมาก คณิตศาสตรอยูมหาวิทยาลัยเกษตรนี่ รศ.
นอยแคไหน ดร.วินัย เลียงเจริญสิทธิ์ จริงๆ เรียนวิชา
ไมวาเปนใคร นักวิทยาศาสตรหรือ คณิตศาสตรมากอน แลวก็เปลี่ยนมาเรียน
วิศวกร ถามีความรูทางคณิตศาสตรดี ก็ วิศวฯ
จ ะ นํ า ม า ใ ช ไ ด เ ห มื อ น กั น ผ ม เ รี ย น คื อ ทุ ก ๆ อย า งมาจากคณิ ต ศาสตร
คณิตศาสตรที่จุฬาฯ ตอนป 1 ป 2 ผมได ทั้งหมด
ค ะ แ น น 1 0 0 เ ต็ ม ทั้ ง ส อ ง ป แ ล ะ ใ ช ค รั บ ใ ค ร ที่ มี ร า ก ฐ า น ท า ง
วิทยานิพนธปริญญาโทของผม ผมก็เอา คณิ ต ศาสตร ดี ก็ จ ะเป น นั ก วิ จั ย ที่ ดี ใ น
ความรู ท างคณิ ต ศาสตร ไ ปคํ า นวณเรื่ อ ง อนาคตได
๑๐ คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย