SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  190
Télécharger pour lire hors ligne
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
พระบิดาแห่งการประดิษฐ์โลก
              His Majesty the King of Thailand:
             The Great Global Leader of Invention
                  ่
       ขอเดชะใต้ฝาละอองธุลพระบาท ข้าพระพุทธเจ้า นายปิตเิ ขต สูรกษา รอง
                           ี                                  ้ั
ศาสตราจารย์ระดับ 9 คณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณ
ทหารลาดกระบัง ขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตใช้คาสามัญในการบรรยาย เพือ    ่
อรรถรสแห่งการอ่าน ควรมิควรแล้วแต่จะทรงโปรดฯ
เพราะทรงรัก “โลก”
            “ความจ าเป็ น เป็ นมารดาแห่ ง การประดิ ษ ฐ์ ” เป็ น สัจ พจน์ ท่ี ร ับ รู้ ไ ด้ ด้ ว ย
“ความรูสก” โดยมิตองใช้ “ความรู” ด้านการพิสจน์ เชิงคณิตศาสตร์ ด้วยสัจพจน์ขางต้น
          ้ ึ            ้        ้              ู                                           ้
และชื่อบทความนี้ ผนวกด้วยพระอิสริยยศและพระบุญญาธิการอันเสมือน “แก้วสารพัด
นึก” ย่อมไม่มความจาเป็ นใดเลยทีพระองค์จะต้องทรงประดิษฐ์เพือพระองค์เอง
                   ี                ่                               ่
            ทว่า ในท่ามกลางบรรยากาศโลกทีนบวันทวีความร้อนระอุเพิมขึน ทีเ่ พิงทราบ
                                             ่ ั                          ่ ้            ่
กันภายหลังว่าเป็ นปรากฏการณ์ “เรือนกระจก” กลับเป็ นสิงทีน่าแปลกใจยิงทีในหลวง
                                                                ่ ่                ่ ่
ของเราได้เคยรับสังมาก่อนหน้าหลายสิบปี เมือทรงเห็นการเผาทาลายปาของมนุษย์ท่ี
                       ่                           ่                             ่
สร้างเงือนไขทาลายธรรมชาติ ซึงในท้ายทีสดก็ได้ยอนกลับมาทาลายตนเอง
        ่                       ่         ุ่         ้
            การต้องป้องกันความประมาทในการใช้ทรัพยากรอย่างเบียดเบียนธรรมชาติ จึง
นับเป็ นต้นกาเนิดของความจาเป็ นทีตองทรงประดิษฐ์สงต่างๆ “เพือรักษาธรรมชาติ เพิม
                                      ่ ้                ิ่           ่                         ่
คุณภาพชีวต” และเนื่องจากการทีเ่ ราเป็ นสมาชิกของ “เซตชีวตในธรรมชาติ” นันจึงย่อม
                ิ                                                ิ                     ่
หมายถึง “เพือเรา” ปวงชนชาวไทย
                     ่
            สิงทีพระองค์ทรง “คานวณ” “คิด” และ “ทา” เพือเราซึงเป็ นพสกนิกรมี
              ่ ่                                                       ่    ่
“มากกว่าสีพนโครงการ” มิเพียงแต่เรา “ชาวไทย” เท่านันทีตระหนักในเรืองนี้ “ชาวโลก”
               ่ ั                                          ้ ่                ่
ก็เห็นพ้องต้องกัน
            และแล้ววันที่ ๒๙ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๐ องค์การทรัพย์สนทางปญญาโลก    ิ         ั
(World Intellectual Property Organization — WIPO) ได้ออกแถลงข่าวเรืองการ                   ่
                           ้                  ิ        ั
ทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลผูนาโลกด้านทรัพย์สนทางปญญา (WIPO Global Leaders


                                              ก๑
Award) แด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยูหว [1]
                                ่ ั                ณ พระตาหนักเปี่ ยมสุข วังไกลกังวล อ.หัว
หิน จ.ประจวบคีรขนธ์ ในวันที่ ๑๔ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๒
                     ี ั
           รางวัลนี้เป็ นรางวัลทีรเิ ริมขึนมาใหม่โดยมิได้มผใดเคยได้รบมาก่อน ด้วยพระ
                                 ่ ่ ้                    ี ู้        ั
ราชกรณียกิจอันเป็ นทีประจักษ์ไปทัวโลกว่าทรงเป็ นนักประดิษฐ์ และทรงส่งเสริมการใช้
                          ่               ่
                 ั
ทรัพย์สนทางปญญาเพือการพัฒนา พระองค์จงทรงเป็ นพระมหากษัตริยองค์แรกของโลก
         ิ                  ่                      ึ                       ์
ทีได้รบการถวายรางวัลดังนี้ จึงขอนามาจัดแสดงเพือความเป็ นศิรมงคล ณ ทีน้ี ดังแสดง
  ่ ั                                                  ่            ิ          ่
ในรูปที่ 1




               รูปที ่ 1 เหรียญรางวัลผู้นาโลกด้านทรัพย์สินทางปัญญา
เพราะทรงรัก “ดิ น”
        “...ต้องการน้ าสาหรับมาให้ดนทางาน
                                   ิ            ดินทางานแล้วดินจะหายโกรธ อันนี้ไม่ม ี
ใครเชือ แล้วก็มาทาทีน้ีแล้วมันได้ผล..อันนี้ผลงานของเราทีทาทีนี ่ เป็ นงานทีสาคัญทีสด
       ่             ่                                   ่ ่               ่      ุ่
   ่                                                                   ั
เชือว่าชาวต่างประเทศ เขามาดูเราทาอย่างนี้แล้ว เขาก็พอใจ เขามีปญหานีแล้วก็เขา ่
ไม่ได้แก้ หาตาราไม่ได้...” เป็ นรับสังของในหลวงเมือปี พ.ศ. ๒๕๓๕ ซึงได้ทรงศึกษา
                                     ่              ่                    ่
การเปลียนแปลงความเป็ น “กรดของดินกามะถัน” ต่อเนื่องมาตังแต่ปี พ.ศ. ๒๕๒๙ โดย
         ่                                                   ้
ปรับปรุงดินเปรียวจัดให้คนสภาพอุดมสมบูรณ์ดวยวิธี “แกล้งดิ น” อันเป็ นทฤษฎีใน
               ้         ื                    ้
พระราชดาริ [2]

                                          ก๒
รูปที ่ 2 พระองค์ทรงเป็ น “ผู้นา” การปลูกหญ้าแฝกเพือโอบ “ดิ น” อุ้ม “น้ า”
                                                      ่
         การแกล้งดิน ก็คอ การทาให้ดนทีเ่ ป็ นกรดหรือดินเปรียวซึงเพาะปลูกไม่ได้ให้ม ี
                          ื            ิ                   ้ ่
ความ “เปรียวจนถึงทีสด” ด้วยการเร่งปฏิกรยาของกรดกามะถันในดินให้เร็วขึน ซึงเป็ น
                ้      ุ่                ิิ                             ้ ่
วิธการ “แก้” ทีเ่ สมือน “แกล้ง” จากนันจึงควบคุมระดับน้าใต้ดนเพือป้องกันสารไพไรต์
   ี                                 ้                      ิ ่
(FeS2) ทีมอยูในชันดินเลน ไม่ให้ทาปฏิกรยากับออกซิเจนในอากาศเกิดกรดกามะถัน
               ่ ี ่ ้                    ิิ
แล้วจึงใช้ปนล้างความเป็ นกรด ตลอดจนเลือกชนิดพืชทีเ่ หมาะสมมาปลูกเพือปรับปรุง
             ู                                                           ่
คุณภาพดิน คาว่า “แกล้งดิน” ดูผวเผินเหมือนคา “คิดเล่น” แต่ “ทาได้จริง”
                                ิ
         ด้วยทรงพระเมตตารักษาดิน พระองค์ได้ทรงเป็ นแบบอย่างในการนาหญ้าแฝก
โดยรับสังเปรียบเปรยเป็ น “หญ้ามหัศจรรย์” มาใช้อนุรกษ์ดนและน้าไม่ให้ผวดินกัดเซาะ
         ่                                         ั ิ                ิ
จนเป็ นทียอมรับระดับนานาชาติในวงกว้าง และในเดือนตุลาคม พ.ศ. ๒๕๓๖ สมาคม
           ่
ควบคุมการกัดเซาะผิวดินนานาชาติ (International Erosion Control Association:
IECA) ได้ทลเกล้าฯ ถวายรางวัล The International Erosion Control Association’s
                  ู
International Merit Award และธนาคารโลก (World Bank) ได้ทลเกล้าทูลกระหม่อม
                                                                ู
ถวายแผ่นเกียรติบตรเป็ นภาพรากหญ้าแฝก ชุบสาริด ในฐานะทีทรงมุงมันในการพัฒนา
                     ั                                       ่    ่ ่
และส่งเสริมการใช้หญ้าแฝกในประเทศไทย [3]

                                       ก๓
เพราะทรงรัก “น้า”
        “...เคยพูดมาหลายปี แล้ว            ในวิธทจะปฏิบตเิ พือให้มทรัพยากรน้ าพอเพียงและ
                                                ี ี่     ั ่ ี
เหมาะสม...” “...ถ้าไม่มพอทุกสิงทุกอย่างก็ชะงักลง แล้วทุกสิงทุกอย่างทีเ่ ราภูมใจว่า
                           ี       ่                                 ่              ิ
ประเทศเราก้าวหน้าเจริญ ก็ชะงัก ไม่มทางทีจะมีความเจริญถ้าไม่มน้ า …” เป็ นพระราช
                                            ี        ่                 ี
ดารัสถึงการจัดการน้า ณ ศาลาดุสดาลัย สวนจิตรลดา วันที่ ๔ ธันวาคม พ.ศ. ๒๕๓๖
                                       ิ
พระราชกรณียกิจการอนุรกษ์และจัดการน้าสามารถดูได้จาก [4]
                         ั
         ไม่เพียงการจัดการน้าเท่านัน พระองค์ทรงประดิษฐ์ "กังหันน้าชัยพัฒนา" เพือ
                                         ้                                             ่
บาบัดน้าเสีย เป็ นสิงประดิษฐ์เครืองกลเติมอากาศทีเ่ รียบง่าย ราคาไม่แพงแก้ปญหาน้า
                    ่            ่                                                ั
เน่าและกลินเหม็นได้จริง พระองค์ทรงได้รบการทูลเกล้าฯถวาย “สิ ทธิ บตรในพระ
           ่                                       ั                           ั
ปรมาภิ ไธยของพระมหากษัตริ ย”         ์         เป็ นพระองค์แรกในประวัตศาสตร์ชาติไทยและ
                                                                         ิ
ประวัตศาสตร์โลก นอกจากนัน พระองค์ยงทรงได้รบเหรียญรางวัล Prix OMPI โดย
       ิ                     ้                   ั        ั
                       ั
องค์การทรัพย์สนทางปญญาโลก ในปี พ.ศ. ๒๕๔๔ รวมไปถึงได้เหรียญ Gold Medal
                ิ
ประกาศนียบัตร และถ้วยรางวัลจากนานาชาติอกเป็ นจานวนมาก [5]
                                                       ี




  รูปที ่ 3 สิ ทธิ บตรในพระปรมาภิ ไธย “ครังแรกของประวัติศาสตร์ไทยและโลก”
                    ั                     ้

                                         ก๔
เพราะทรงรัก “ลม”
        “…ปกติเรือใบนีมนน่ าจะไปตามลมนะ
                      ่ ั                        แต่ถาหากว่าบังคับให้แล่นทวนลมได้นี ่
                                                       ้
ความสามารถอยูทขานัน มันเป็ นกีฬาทีใ่ ช้ความสามารถของตัวเราเอง…”
                 ่ ี่ ้
          ในหลวงทรงเป็ นพระมหากษัตริยเพียงพระองค์เดียวในทวีปเอเชียทีได้รบรางวัล
                                          ์                              ่ ั
ชนะเลิศการแข่งขันเรือใบนานาชาติ จนเป็ นทีจารึกในประวัตศาสตร์วงการกีฬาระดับ
                                             ่                ิ
โลก ทรงออกแบบและต่อเรือใบพระทีนงด้วยพระองค์เองในช่วง ปี พ.ศ. ๒๕๐๙ - ๒๕๑๐
                                     ่ ั่
ทรงจดสิทธิบตรสากลประเภท International Moth Class ทีประเทศอังกฤษ เรือใบที่
               ั                                            ่
พระองค์ออกแบบให้เหมาะกับขนาดรูปร่างของคนไทย เรียกว่า เรือใบมด ซูปเปอร์มด
                              ่ ื่    ้                              ั ั
และไมโครมด ทรงรับสังว่า “ทีชอมดนันเพราะมันกัดเจ็บๆ คันๆ ดี” ปจจุบนได้มการนา
                        ่                                                      ี
เรือใบทีพระองค์ทรงออกแบบไปใช้กนอย่างกว้างขวาง [6]
        ่                          ั
          เรืองของพลังงานจากลม ได้ทรงสร้างและติดตังกังหันลมไว้ทพระตาหนักต่างๆ
            ่                                        ้            ่ี
จานวนหลายแห่ง อาทิเช่น ทีสวนจิตรลดาฯ [7] พระองค์ทรงใช้กงหันลมสูบน้าจากคลอง
                            ่                                   ั
รอบพระตาหนักเข้ามาทีบ่อเลียงปลานิล และนาน้าจากคลองมาใช้ในการอุปโภคทีบริเวณ
                          ่ ้                                                ่
โรงเพาะเห็ด อีกทังทรงได้สาธิตตัวอย่างพลังลมเพือผลิตกระแสไฟฟ้าดังในรูปที่ 4
                   ้                           ่




  รูปที ่ 4 กังหันลมเรียงรายในโครงการ “ชังหัวมัน” ในพระราชดาริ จ.เพชรบุรี
                                         ่

                                        ก๕
เพราะทรงรัก “ไฟ”
            ในหลวงทรงตระหนักเรืองการนาพลังงานทดแทนอืนๆ มาแทนน้ามันเชือเพลิงที่
                                   ่                   ่                 ้
มีมลค่าสูงขึนเรือยๆ รวมทังการการนาเศษวัสดุเหลือใช้มาทาประโยชน์ให้คมค่าทีสด
     ู        ้ ่                ้                                    ุ้   ุ่
ทีสดพระองค์ทรงดาเนินโครงการผลิตเชื้อเพลิงแกลบอัดแท่ง ตังแต่ปี พ.ศ. ๒๕๑๘
  ุ่                                                       ้
พร้อมทังดาเนินโครงการผลิตน้าเย็นโดยใช้พลังงานความร้อนจากแกลบแบบดูดซึมชนิด
          ้
ใช้น้าร้อน (Hot Water Fired Absorption Chiller) ผลิตน้าเย็นสาหรับอาคารควบคุม
สภาพแวดล้อมเพือการเพาะเห็ดเขตหนาวเป็ นโครงการตัวอย่างสาธิตระบบผลิตน้าเย็น
                   ่
โดยใช้พลังงานความร้อน
            พระองค์ได้รบการทูลเกล้าถวายรางวัล “Brussels Eureka 2001” ในปี พ.ศ.
                       ั
๒๕๔๔ ณ กรุงบรัสเซลส์ ประเทศเบลเยียม จากสามผลงานยอดเยียมทีได้รางวัล Gold
                                                                 ่ ่
Medal With Mention [8] ดังรูป 5 ซึงหนึ่งในนันคือ “โครงการน้ ามันไบโอดีเซลสูตร
                                         ่      ้
สกัดจากน้ามันปาล์ม” ยิงไปกว่านัน พระองค์ยงทรงมีความสนใจทีจะนาพืชน้ามันมาผลิต
                         ่           ้       ั                 ่
เป็ นเชือเพลิงชนิดอืนๆ โดยเฉพาะสบูดา และการนาอ้อยมาผลิตแก๊สโซฮอล์ พระองค์
        ้            ่                 ่
ทรงได้คาดการณ์ว่าอาจเกิดวิกฤตน้ามันขาดแคลนมาก่อนหน้านี้รวมสามสิบปี และใน
                                                             ่
  ั ั
ปจจุบนเหตุการณ์กเ็ ป็ นไปดังทีพระองค์ทรงคาด
                               ่




       รูปที ่ 5 ทรงรับการทูลเกล้าถวายรางวัล “Brussels Eureka 2001”

                                     ก๖
เพราะท่านเป็ นดัง “แสงสว่าง”
                ่
                   ั                                               ั
           “นัตถิ ปญญา สมาอาภา” ไม่มแสงสว่างใดเสมอแสงแห่งปญญา หากพุทธพจน์น้ี
                                        ี
เป็ นสัจจนิรนดร์ (Tautology) แล้ว ในหลวงของเราได้ทรงสร้างสิงประดิษฐ์ทกาเนิดแสง
              ั                                                  ่          ่ี
         ั
แห่งปญญา “ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง (Sufficient Economy)” [9] จนเป็ นทียอมรับ               ่
จากนักคิดทัวโลก สานักงานโครงการพัฒนาแห่งสหประชาชาติได้ทลเกล้าฯ รางวัลดัง
                ่                                                      ู
รูปที่ 6 [10] นอกจากนี้ในปี พ.ศ. ๒๕๕๐ สมาพันธ์นกประดิษฐ์นานาชาติ IFIA
                                                            ั
สาธารณรัฐฮังการี ทูลเกล้าฯ          ถวายรางวัลพร้อมใบประกาศนียบัตรเกียรติคณ (IFIAุ
Cup) และเหรียญรางวัล “Genius Prize” และรางวัล “Special Prize” จากสมาคม
ส่งเสริมการประดิษฐ์ สาธารณรัฐเกาหลีใต้ หรือ KIPA [11]
           ตัวอย่างการใช้คณิตศาสตร์ในการคิดอัตราส่วนการจัดสรรทีดนแบบทฤษฎีใหม่
                                                                     ่ ิ
ตามแนวพระราชดาริ เช่น อัตราส่วน 30:30:30:10 ซึงรวมเป็ น 100 เปอร์เซ็นต์
                                                          ่
หมายถึง การใช้พนที่ ทานาข้าว:ปลูกต้นไม้:บ่อเก็บน้า:ทีอยู่อาศัย ในการแบ่งทัง 4 ส่วน
                     ้ื                                 ่                          ้
นี้เป็ นเพียงตัวอย่างเท่านัน มีหลักว่าการแบ่งส่วนให้เหมาะสมกับสภาพพืนที่ เพือลดการ
                           ้                                             ้           ่
พึงพาจากภายนอกเน้นการพึงพาตัวเองเป็ นหลักเพราะ
   ่                           ่                              “ปลูกทุกอย่างทีกนและกิน
                                                                               ่ ิ
ทุกอย่างทีปลูก” ส่วนทีเ่ หลือจึงค่อยนาไปขาย
            ่




รูปที ่ 6 ทรงรับการทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลจาก UNDP ณ วันที ่ ๒๖ พฤษภาคม ๒๕๒๖

                                         ก๗
เพราะทรงรัก “คนไทย”
       “สิทธิบตรนี้....เราคิดเอง.....
              ั
       คนไทยทาเอง.....เป็ นของคนไทย.....
       มิใช่เพือพระเจ้าอยูหว.....ทาฝนนี้ทาสาหรับชาวบ้าน.....
               ่          ่ ั
       สาหรับประชาชน.....ไม่ใช่ทาสาหรับพระเจ้าอยูหว.....
                                                    ่ ั
       พระเจ้าอยูหวอยากได้น้ า ก็ไปเปิ ดก๊อกเอาน้ ามาใช้
                  ่ ั
       อยากได้น้ าสาหรับการเพาะปลูก ก็ไปสูบจากน้ าคลองชลประทานได้
       แต่ชาวบ้านชาวนา ทีไม่มโอกาสมีน้ าสาหรับเกษตร
                              ่ ี
       ก็ตองอาศัยฝน ฝนไม่มกตองอาศัยฝนหลวง”
          ้                    ี ็ ้

         พระราชดารัสนี้แสดงถึงทีมาของการประดิษฐ์คดค้นจากพระเมตตา เมือครัง
                                     ่           ิ                         ่ ้
                            ั
เสด็จเห็นปวงประชาประสบปญหา อากาศอันแห้งแล้งสุดๆ ในภาคอีสานในปี พ.ศ.
๒๔๙๘ ว่า “ทาอย่างไรจะรวมเมฆให้เกิดเป็ นฝนตกลงสูพนทีแห้งแล้ง” และนี่คอ ทีมา
                                                   ่ ้ื ่                 ื ่
ของโครงการฝนหลวงในปจจุบน ั ั
         ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. ๒๕๔๙ พระองค์ทานได้รบการทูลเกล้าฯ ถวายสิทธิบตร
                                              ่     ั                         ั
                              ิ          ั
"ฝนหลวง" โดยกรมทรัพย์สนทางปญญา และในต่างประเทศโดยสานักสิทธิบตรยุโรป     ั
(EPO) หมายเลข EP1491088 อีกทังสิทธิบตรในฮ่องกงและของประเทศอืนๆ [12-16]
                                       ้   ั                      ่
         ตัวอย่างการยืนจดสิทธิบตรในสหรัฐอเมริกาแสดงดังรูปที่ 7 “การดัดแปรสภาพ
                      ่            ั
อากาศให้เกิดฝน” นับเป็ นสิทธิบตรทีพระองค์ทรงมอบให้คนไทย ภาพ “นางมณีเมฆขลา”
                                ั ่
และภาพอืนๆ ทีปรากฏในสิทธิบตร ล้วนแต่เป็ นภาพวาดด้วยคอมพิวเตอร์จากฝีพระหัตถ์
          ่     ่                ั
ของพระองค์




                                        ก๘
รูปที ่ 7 สิ ทธิ บตร “การดัดแปรสภาพอากาศให้เกิ ดฝน”
                  ั

                       ก๙
เพราะเหตุนี้ เราจึง “รักพระองค์”
        เพียงกลอน ๘ ร้อยเรียงใน ๔ วรรค ซ่อน “๙” คา “กลบท” ข้างล่างนี้ มิเพียง
พอทีจะร้อยเรียงความรูสกซาบซึงในสิงทีพระองค์คดทาเพือให้โลกน่าอยู่ “ลูก” ทุกคน
    ่                ้ ึ    ้ ่ ่           ิ    ่
ตระหนักดีว่า

       พ่อคิดค้น               ต่อต้น                  จนเยือนยอด
       หลวงสานสอด              พิรณ
                                  ุ                    คุณกษัตริ ย์
       ของค้นคิด               นฤมิต                   มากมายนัก
       เรารูรก
            ้ั                 ค่าคณิ ต                พ่อคิ ดทา

       ลูกตระหนักรูว่า...
                   ้
       ในดิน น้า ลม ไฟ และทุกสิงทีแวดล้อม มีความรักของพ่อแทรกไปในทุกอณู ...
                               ่ ่
       เพราะพระองค์ทรงรักโลกโดยทีมเราเป็ นสับเซตในโลก
                                    ่ ี
       เพราะพระองค์ทรงปกป้องธรรมชาติโดยทีมเี ราเป็ นสับเซตของธรรมชาติ
                                              ่
       นันคือพระองค์ทรงรักเราและพระองค์ทรงปกป้องเรา
         ่
       ดังนันเราจึงรักพระองค์...ในหลวงของเรา.. “เรารักยิง”...
            ้                                           ่

                                               ขอพระองค์ทรงพระเจริญยิงยืนนาน
                                                                      ่
                                                ควรมิควรแล้วแต่จะทรงพระกรุณา
                                                 ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อม ขอเดชะ




ปิ ติ เขต สู้รกษา รองศาสตราจารย์ระดับ 9
              ั
Ph.D. (Electrical Engineering), University of Houston, USA
สาขาวิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ คณะวิศวกรรมศาสตร์
สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง
งานวิจยทีสนใจ IT Automation, Encrypto-Robotica, CyberBots
      ั ่



                                    ก๑๐
เอกสารอ้างอิ ง
1. Source: http://www.wipo.int/pressroom/en/articles/2007/article_0004.html ,
   World Intellectual Property Organization, Retrieved date: September, 9, 2011.
2. กล้า สมตระกูล, พิมพ์ใจ สิทธิสรศักดิ ์. (2548) ดินคือสินทรัพย์ตามแนวพระราชดาริ
                                ุ
      (พิมพ์ครังที่ 4) ไทยวัฒนาพานิช.
               ้
3. Source: http://www.royalvdo.com/?p=26 Retrieved date: September, 9, 2011.
4. พิมพ์ใจ สิทธิสรศักดิ,์ ธัญญาภาณ์ ภู่ทอง. (2542) น้ าคือชีวตตามแนวพระราชดาริ
                 ุ                                           ิ
      ไทยวัฒนาพานิช.
5. Brussels Eureka 2000. (2000) 49th Anniversary of the World Exhibition of
   Innovation, Research and New Technology
6. แหล่งข้อมูล:http://www.panyathai.or.th/wiki/index.php/เรือมด
      วันทีสบค้น 19 กันยายน 2554.
           ่ ื
7.    แหล่งข้อมูล: http://kanchanapisek.or.th/kp1/nonprofit/nonprofit.html
      วันทีสบค้น 19 กันยายน 2554.
            ่ ื
8.    Brussels Eureka 2001. (2001) 50th Anniversary of the World Exhibition of
      Innovation, Research and New Technology.
9.    UNDP (2007). Sufficient Economy and Human Development, Thailand
      Human Development Report 2007, United Nations Development
      Programme.
10.   UN-Secretary General Office, Source:
      http://www.un.org/News/Press/docs/2006/sgsm10478.doc.htm Retreived
      date: September, 29, 2011.
11.   International Recognition. Source: http://www.mfa.go.th/royalweb/7-b.html
      Retrieved date: September, 29, 2011.
12.   His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
      rainmaking technology. IS1491088.
13.   His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
      rainmaking technology. US2005056705.
14.   His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
      rainmaking technology. HK1072525.
15.   His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
      rainmaking technology. DK1491088.
16.   His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal
      rainmaking technology. EP1491088.




                                        ก๑๑
สารบัญ
จากใจ..นายกสมาคมคณิตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ
จากใจ..บรรณาธิการ
พระบิดาแหงการประดิษฐโลก                                    ก๑
รศ.ดร.ปติเขต สูรักษา
บทสัมภาษณ
ศาสตราจารย ดร.ยงควิมล เลณบุรี                               ๑
“บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ”
ดร.สาธิต พุทธชัยยงค                                          ๕
“คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ”
ศาสตราจารย ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ                         ๙
“คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย”
ผศ.ดร.ทพ.ญ.พิมพเพ็ญ เวชชาชีวะ                               ๑๑
“ทันตแพทยผูรกในความสวยงามของคณิตศาสตร”
              ั
บทความรับเชิญ
บทบาทและความสําคัญของคณิตศาสตรในวิทยาศาสตร                 ๑๖
ศ.ดร.สุทัศน ยกสาน
คณิตคิดออม                                                   ๒๔
รศ.ดร.ไพศาล นาคมหาชลาสินธุ
คณิตศาสตรกับการจัดการความเสี่ยง                             ๒๙
พิทยา กลองกระโทก
คณิตศาสตรและการจัดการการผลิต: สองศาสตรที่สัมพันธกัน       ๓๕
ผศ.ดร.ทิพยรัตน เลาหวิเชียร
การวัดการไหลของอากาศภายใตสถานีรถไฟฟาบีทีเอส                ๔๕
ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย
หยั่งรูลมฟาอากาศดวยคณิตศาสตร                             ๕๕
ดร.ดุษฎี ศุขวัฒน
แบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อบรรเทาอุทกภัยในลุมน้ําเจาพระยา      ๖๔
ศ.ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ
ระบบสนับสนุนการตัดสินใจเตือนภัยน้ําทวม                          ๘๑
ดร.วัฒนา กันบัว
คณิตศาสตรกับการพยากรณโรคระบาด                                  ๙๑
ผศ.ดร.วิราวรรณ ชินวิริยสิทธิ์
การประยุกตคณิตศาสตรในการสรางเครื่องกําจัดไรฝุน              ๙๘
ดร.วีระพล โมนยะกุล
รหัสลับคณิตศาสตร                                               ๑๐๙
ผศ.ดร.กฤดากร กลอมการ
คณิตคิด ฟสิกสทํา                                              ๑๑๖
ดร.ณรงค สังวาระนที และ ดร.นิศากร สังวาระนที
ตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับระบบการจัดตั้งลานรับซื้อผลปาลมดิบ    ๑๒๓
รศ.ดร.นิกร ศิริวงศไพศาล ผศ.ดร.เสกสรร สุธรรมานนท และคณะ
การประยุกตใชตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับการกระจายเหรียญกษาปณ   ๑๓๓
รศ.ดร.พัชราภรณ เนียมมณี
คณิตคิดนอกกลอง                                                 ๑๓๙
ผศ.ดร.มาโนชย ศรีนางแยม
คํานวณไรจํานวน: การคํานวณกับการใชภาษา                         ๑๕๐
ผศ.ดร.บูลยจีรา ชิรเวทย
ปกิณกะ
คณิต คิด ธรรม ตอน สมการชีวิต                                    ๑๕๙
ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.พรฤดี เนติโสภากุล

มารูจักกับ "แขกสัมภาษณ"
มารูจักกับ "คณะผูเขียนรับเชิญ"
บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.ยงควิมล เลณบุรี
         นักวิทยาศาสตรดีเดน สาขาคณิตศาสตร ประจําป พ.ศ. 2550
  “บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ”
                                            โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย 
อาจารยมองวาความสามารถในการ                           เ ขี ย น เ ป น ส ม ก า ร ค ณิ ต ศ า ส ต ร แ ล ะ
แข ง ขั น คณิ ต ศาสตร ใ นบ า นเราหาก                วิเคราะหวาจะใชเทคนิคอะไรมาแกปญหา
เทียบกับตางประเทศ โดยเฉพาะกลุม                       ตรงนี้
ที่ จ ะเป น ประชาคมอาเซี ย น มี ค วาม                 อาจารยเห็นวาอะไรคืออุปสรรค
แตกตางอยางไรบาง                                           คื อ ก า ร เ รี ย น ก า ร ส อ น ใ น ร ะ ดั บ
        ความสามารถและสมองของคนไทย                      โรงเรียน ยังคอนขางจะไมใหนักเรียนได
ก็ ไ ม ไ ด ด อ ยกว า เพื่ อ นบ า นหรื อ ว า ใน   พั ฒ นาทั ก ษะตรงนี้ ม ากนั ก และจะว า
ประเทศอื่ น หากเป น ระดั บ โรงเรี ย น                 อาจารย เ ขาไม ไ ด ครู อ าจารย มี จํ า นวน
นั ก เรี ย นของเราจะทํ า ได ดี แต ใ นระดั บ          น อ ย ที่ ส ามารถสอนอย า งนี้ ไ ด ทั้ ง
มหาวิทยาลัยยังขาดความสามารถในการ                       คาตอบแทนนอย ทําใหจํานวนอาจารยที่
วิเคราะหอยูมาก เรายังขาดความสามารถ                   สามารถแนะนําใหนักเรียนคิดแบบนี้ไดยิ่ง
ในการคิดแกปญหาและการวิเคราะห                        นอยลง ซึ่งเปนปญหาลูกโซไปหมด
หมายถึงการประยุกตใชงานใหเปน                        เมื่อครูอาจารยคือปจจัยสําคัญ จะชวย
      สาเหตุที่เราดอยตรงนี้ เนื่องจากวา              อยางไร
ในการศึกษาในระดับโรงเรียนไมไดฝกให                        รั ฐ บาลยั ง ทุ ม มาเรื่ อ งการศึ ก ษาไม
สามารถจะคิ ด วิ เ คราะห ม ากพอ แต เ ป น             มากพอ ทุกๆ รัฐบาลใหเพียง 0.3% ของ
การป อ นนิ ย ามว า นี่ คื อ อะไร แล ว จงทํ า        ผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศ (GDP)
อย า งนี้ น ะ นั ก เรี ย นก็ จ ะทํ า ตาม แต          อยางประเทศอื่นเขาให 3% มากกวาเรา
ความสามารถที่เปลี่ยนปญหานั้นไปเปน                    เชน เกาหลีมากกวาเรา 10 กวาเทา โดย
โจทย ท างคณิ ต ศาสตร จะต อ งสามารถ                  เขามี ก ารวางแผนกั น อย า งมี ร ะเบี ย บมี
เขียนปญหาเปนภาษาคณิตศาสตรใหเปน                    ระบบ วาเขาจะพัฒนาไปอยางไร
คื อ จากคํ า พู ด เยอะๆ นํ า เอามาวาดและ               การวางแผนระยะยาวที่ดีมีสวนสําคัญ

           วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔                               ๑
ตอนนั้น ประมาณกวา 5 ปมาแลวที่               เพราะมหาวิ ท ยาลั ย ถู ก รุ ม เร า ด ว ย
เกาหลีไดกาวกระโดดขึ้นมา เพราะรัฐบาล                ภาระการสอน ภาระเอกสาร จนทําให
เขามีเปาประสงคชัดเจนโดยมีเปาหมาย                  ขาดแรงทํางานวิจัย
คือการสงดาวเทียมซึ่งขณะนั้นดูไกลความ                         ดานคณิตศาสตรเพื่อใหประเทศเรา
จริงมาก เขาวางแผนวาอีก 5 ปตองมีคน                 ยืนบนขาตัวเองได ก็คือตองทํางานวิจัย
ที่มีความรูในทางไหนบาง สํารวจวาตองมี             ซึ่ ง มี อ าจารย ที่ พ ยายามทํ า งานวิ จั ย กั น
กี่คนที่จะสงไป พอกลับมาเขาจะมีที่ที่ให             จริงๆ แลวสถานภาพตอนนี้ถาเทียบกับ
คนเหลานี้ไปนั่งทําวิจัย มีงบประมาณที่จะ             เมื่อสักประมาณ 10-20 ปมาแลว ตองถือ
จาง ไม ใ ช ต อ งไปคอยหาตํ า แหน ง อยู ใ น      วาพัฒนาขึ้นมาเยอะ แตกอนนี้ทําวิจัยกัน
มหาวิ ท ยาลั ย ต า งๆ หรื อ ต อ งไปสอน             โดยที่ไมมีทุนวิจัยอะไรเลย ถือเปนหนาที่
เกาหลี เ ขาจั ด สรรไว เ รี ย บร อ ยเลย เขา         หนึ่งของอาจารยคือตองทําวิจัย แตเดี๋ยวนี้
วางแผนอยางจริงจังและทําไดจริง                      มีทุนวิจัยขึ้นมา
ตางจากบานเรามาก                                    ทุนวิจัยดานคณิตศาสตรก็มีอยู
      บ า นเรายั ง ไม มี ก ลไก ขาดการ                       ทางคณิตศาสตรจะเสียเปรียบหนอย
วางแผน ขาดการจั ด สรรงบประมาณที่                     เพราะว า ผู ที่ ใ ห ทุ น วิ จั ย เขาก็ จ ะมองการ
ถูกตอง ทั้งครูอาจารยเราจะไปวาเขาได               ประยุ ก ต และถามเราว า ทํ า ไปทํ า ไม
อย า งไร ที่ ไ ม ส ามารถที่ จ ะฝ ก เด็ ก ให มี   ดั ง นั้ น คนที่ ทํ า งานวิ จั ย ทางทฤษฎี เขา
ทั ก ษะในการวิ เ คราะห ไ ด เพราะว า เขา           มั ก จะไม ข อไปเลย เพราะไม อ ยากตอบ
สอนเยอะ                                              คํ า ถามแบบนี้ แต มี สํ า นั ก งานกองทุ น
และเพราะเราขาดทีมงานดวย                             สนั บ สนุ น การวิ จั ย (สกว.) ในอดี ต ที่ มี
       คือเราขาดทีมและขาดคนชวยแนะ                   วิสัยทัศ นกวางขวางที่สุด เปนที่เ ลื่องลื อ
ดวย เมื่อ เรียนจบกลับมาก็เป น คนเดีย ว             คือนักวิจัยดวยกันก็จะยอมรับใน สกว. ที่
แต ป ระเทศอื่ น เขาส ง ไปแบบ 5 คน พอ               สนั บ สนุ น งานวิ จั ย พื้ น ฐาน คณิ ต ศาสตร
กลับมาจะมีคนที่จะเปนหัวหนาทีมและลูก                เลยลืมตาอาปากได
ที ม ที่ จ ะทํ า งานวิ จั ย ร ว มกั น แต ทํ า คน   แตนักวิจัยก็ยังนอย
เดี ย วทํ า เสร็ จ แล ว จะไปคุ ย กั บ ใคร เป น              มีค นไม กี่ค นในขณะที่ป ระเทศไทย
อยางนี้เราจะไปแขงขันกับเขาไดอยางไร               คนมีตั้ง 70 ลาน แตคนที่ทําแลวไปคุยกับ
                                                     เขาได มัน แคหยิ บมือ หนึ่งเอง ซึ่ง มัน ไม

   ๒          บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ
พอสํ า หรั บ ที่ ป ระเทศจะก า วหน า ต อ ไป                  ส ว นคณิ ต ศาสตร ที่ มั น ประยุ ก ต ไ ด
เ ท า ที่ ผ า น ม า ค น อื่ น จ ะ ม อ ง ไ ม เ ห็ น   อย า งชั ด เจน ที่ ต ลาดต อ งการ เช น วิ จั ย
คณิตศาสตร ทําวิจัยไปทําไม ทําแลวไป                    ทางการเงิน ทางเศรษฐศาสตร อยาง
ไว บ นหิ้ ง นี่ คื อ คํ า พู ด ตลอดเลย มั น            ทางโลจิส ติกส (Logistics)            มีการใช
ผิ ด พลาดที่ ม องว า ขอทุ น วิ จั ย เอาไปทํ า          คณิ ต ศาสตร เ ยอะมากซึ่ ง เกี่ ย วเนื่ อ งกั บ
อะไร ทุนก็ไมตองขอมากหรอก เพราะวา                     ทางอุตสาหกรรม เพราะฉะนั้นตองมีคนที่
ใชแตปากกาดินสอ ดังนั้นคณิตศาสตรเอง                   หันมาใหเห็นความสําคัญของการทําวิจัย
จ ะ ต อ ง พ ย า ย า ม ทํ า วิ จั ย ใ ห เ ห็ น ว า    ทางคณิ ต ศาสตร ป ระยุ ก ต ม ากกว า นี้
คณิตศาสตรนี่มันประยุกตได คือจับตอง                  เพื่อใหสังคมเห็นวามันมีประโยชน เพราะ
ได มีความสําคัญที่จะทําใหประเทศเรายืน                 ขณะนี้ สั ง คมมองข า มประโยชน ข อง
อยูบนขาตัวเองได                                       คณิตศาสตรออกไปมาก
ตัวอยางเชนอะไรบาง                                    อาจารยไดทํางานเพื่อสนับสนุน
          อยางเชนเครื่องตรวจทางการแพทย               คณิตศาสตรในแนวทางนีอยางไรบาง ้
ที่ ใ ช ค ลื่ น เอ็ ก ซเรย ร ว มกั บ คอมพิ ว เตอร           เรามีสวนหนึ่งที่เปนศูนยวิจัยเฉพาะ
คื อ เครื่ อ งซี ที ส แกน สามารถสร า งภาพ              ทางทางคณิตศาสตรศึกษา จะมีเครือขาย
ตามแนวตัดและแนวขวาง 3 มิติของ                           กั บ ทางประเทศญี่ ปุ น ซึ่ ง วิ ธี ก ารสอน
อวั ย วะที่ ต อ งการตรวจวิ นิ จ ฉั ย และใช            คณิ ต ศาสตร ที่ ทํ า มาแล ว ก็ ไ ด ผ ล อย า ง
คอมพิวเตอรความละเอียดสูงในการแปลง                      สหรัฐอเมริกา สิงคโปร และออสเตรเลีย
สัญ ญาณภาพ ถ าไม มี วิช าการวิเ คราะห                โดยหัดใหนักเรียนฝกวิเคราะหตั้งแตเริ่ม
เชิงฟงกชัน (Functional Analysis) ที่มี                และมี ผ ศ.ดร.ไมตรี อิ น ทร ป ระสิ ท ธิ์ ซึ่ ง
การคิดคนมาเปนรอยป ทําวิจัยเก็บเอาไว                ขณะนี้เปนคณบดีคณะศึกษาศาสตรอยูที่
ที่ ว า ขึ้ น หิ้ ง ร ว มกั บ เ ท ค โ น โ ล ยี ท าง   มหาวิ ท ยาลั ย ขอนแก น เป น หั ว หน า
คอมพิ ว เตอร ที่ เ พิ่ ง พั ฒ นาขึ้ น มาทั น ซี ที     ศู น ย วิ จั ย ฯ เป น 1 ใน 3 โดยได รั บ การ
สแกนจึงเกิด จะเห็นวาตองใชคณิตศาสตร                  สนับสนุนจาก สพฐ. สวนหนึ่ง โดยเขาไป
ซึ่งทํามากอนตั้ง นาน นี่ คือมันต องทําให             ในโรงเรียนแลวฝกครูอาจารย ซึ่งคิดวาถา
ประจั ก ษ คิ ด ว า งานวิ จั ย ที่ เ ป น ทฤษฎี        เผื่อมันทําไดทั้งประเทศ มันก็นาจะดี
ไมใชไมควรทําคือยังคงตองมี                           นี่คือวิธีขยายความรูออกไป

           วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔                                ๓
เราจะฝ ก อาจารย ต น แบบ เพื่ อ ให          โดยทั้งหมดมีมหาวิทยาลัยในประเทศ 19
อาจารยเหลานี้ไปฝกคนอื่นตอๆ ไป การ                 มหาวิทยาลัยทํางานรวมกัน
สอนจะเปนแบบไมลุกขึ้นมาบอกวาสูตร                    ถ า เที ย บผลลั พ ธ ที่ ไ ด ก ลั บ มา คิ ด ว า
ของพื้นที่สามเหลี่ยมคืออะไร แตเปนการ                เปนที่นาพอใจหรือยัง
บอกว า คิ ด ดู สิ ว า เราจะหาพื้ น ที่ ข อง                คือยังไมพอใจนัก นาจะตองทําใหได
สามเหลี่ ย มได อ ย า งไร สู ต รควรจะเป น           ม า ก ก ว า นี้ ต อ น แ ร ก ยั ง ค อ น ข า ง
อย า งไร แล ว ให เ ด็ ก คิ ด เอง โดยที่ มี         สะเปะสะปะ เวลานโยบายรัฐบาลเขาบอก
เครื่องมือเปนแบบชิ้นตัวตอ เปนสี่เหลี่ยม            วาใหมุงประเด็นไปเลย ไมใชทํางานวิจัย
สามเหลี่ยม แลวเอามาตอกันแลวเขาจะมี                 คนละทาง ตอนนี้จะมีกลุมใหญๆ ใหเห็น
สูตรของเขาเองในที่สุด แตการสอนแบบนี้                 อยางเชน ทฤษฎีจุดตรึง (Fixed Point
มันตองใชเวลาเยอะบาง เด็กเองจะอยาก                  Theory)           ตั ว แบบเชิ ง คณิ ต ศาสตร
แสดงว า เขาคิ ด มา อี ก คนหนึ่ ง ได อี ก วิ ธี      (Mathematical Modeling) และพีชคณิต
และอาจารยจะแนะนําเกงมาก คือเขาจะมี                  (Algebra)
การประชุมกันกอนวาจะสอนยังไง จะพูด
                                                      อาจารยอยากจะฝากอะไรทิ้งทาย
กั บ เด็ ก ยั ง ไง แล ว จะเขี ย นกระดาน ใช
                                                             คิดวารัฐบาลตองจริงจัง ในการที่จะ
อุปกรณอยางไร ถาเด็กถามอยางนี้ เด็ก
                                                      จั ด สรรงบประมาณให กั บ งานวิ จั ย และก็
พูดอยางนี้ เขาจะตอบสนองอยางไร เสร็จ
                                                      การศึ ก ษา โดยเฉพาะทางคณิ ต ศาสตร
แลวพอหลังจากนั้นเขาจะมาประชุมอีกวา
                                                      ศึ ก ษา ถ า งบประมาณคณิ ต ศาสตร ไ ม
ทําแลวไดผลลัพธเปนอยางไร
                                                      เขมแข็ง จะไปตอยอดอะไรไมได จะไปสู
ศูนยความเปนเลิศทางคณิตศาสตรมี                      ใค ร ก็ ไ ม ไ ด ทํ า อ ะ ไ ร จ ริ ง จั ง ก็ ไ ม ไ ด
ภาพรวมเปนอยางไรบาง                                 เพราะวาเราไมมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร
        มี 2 ศู น ย ย อ ย ศู น ย ห นึ่ ง จะเน น   ที่ พ อเพี ย ง เราจะต อ งไปใช ข องเขาไป
ทํา งานทางดา นคณิ ตศาสตร ประยุ กต มี               ตลอด รั ฐ บาลก็ จ ะต อ งมี เ ป า ประสงค ที่
มหาวิ ท ยาลั ย มหิ ด ลเป น แกนนํ า เป น             ชัดเจนตองมีงบประมาณผูกเอาไวเลยวา
ศู น ย วิ จั ย เฉพาะทางทางคณิ ต ศาสตร               10 ปคือเทานี้ แลวหามมีใครมาแตะตอง
ประยุกต และศูนยคณิตศาสตรบูรณาการ                   จึ ง จะพั ฒ นาได ก็ ข อฝากไว เ พี ย งเท า นี้
มี จุ ฬ าลงกรณ ม หาวิ ท ยาลั ย เป น แกนนํ า


   ๔          บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ
บทสัมภาษณ ดร.สาธิต พุทธชัยยงค
               อธิการบดีมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ
                   “คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ”
                                             โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ดร.ณรงค สังวาระนที

อ า จ า ร ย ม อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร สํ า คั ญ        อะไรคื อ ป ญ หาของนั ก เรี ย นสาย
อยางไร                                               อาชีวะกับคณิตศาสตร
        ถาเรามองยอนกลับไปในสมัยเด็กๆ                        ปญหาของนักเรียนชางเกือบทุกคน
คณิ ต ศาสตร เ ป น พื้ น ฐานที่ เ ด็ ก ทุ ก คน       ก็ คื อ ไม รู ว า จะนํ า คณิ ต ศาสตร ไ ปใช
จะตองเรียนอยูแลว สําหรับผมเริ่มจะเห็น              ประโยชน อ ะไรกั บ วิ ช าชี พ เวลาเรี ย น
ความสํ า คั ญ ตอนอยู ป วช. เวลาพู ด ถึ ง             แคลคูลัสก็มีแตตัวอยางที่เปนคณิตศาสตร
ปวช. ก็ จ ะนึ ก ถึ ง วิ ช าชี พ       เช น ช า ง    ผมเชื่อวานักเรียน ถึงจะทําขอสอบผานได
อุ ต ส า ห ก ร ร ม พ า ณิ ช ย ก ร ร ม ห รื อ          แตเปาหมายจริงๆ ไมรู ตอนที่เรียนผมก็
บริหารธุรกิจ เกษตรกรรม อุตสาหกรรม                     ถามอาจารย ว า เอาไปใช อ ะไร และนี่ คื อ
บ ริ ก า ร ส ว น ใ ห ญ ทุ ก วิ ช า ชี พ ก็ จ ะ มี   จุ ด อ อ น ผมเชื่ อ ว า เด็ ก ช า งจะมี คํ า ถาม
คณิตศาสตรอยูในนั้นแลว สําหรับผมที่                 อยางนี้ไปตลอดชีวิตเลย เด็กอาจคิดวา ที่
เปนชางอุตสาหรรมใชคณิตศาสตรเยอะ                    ตองเรียนเพราะวาเปนวิชาบังคับ แตไมมี
มากเลย เช น การเรี ย นเรื่ อ งเฟ อ งขั บ กั น       คนชี้ประเด็นวาทําไมตองเรียน สําหรับผม
เฟองขับตอไปเรื่อยๆ แลวเราตองการหา                 ตอนผมไดไปเรียนที่อังกฤษ วิชาเกี่ยวกับ
ความเร็ ว ของเฟ อ งตั ว สุ ด ท า ย หรื อ            คณิตศาสตรสิ่งทอ ฟสิกสสิ่งทอ ผมก็เพิ่ง
แม ก ระทั่ ง ความเร็ ว มอเตอร                ขั บ   เขาใจวาคณิตศาสตรตอนเรียน ปวช. มัน
เครื่องยนตกลไกไปตัวสุดทายอยางไร เรา                สําคั ญ ประเด็น อยู ที่ ก ารยกตั วอย า งให
อยากรูความเร็ว เหลานี้ใชคณิตศาสตร                 เขากับวิชาชีพที่นักเรียนเรียนในเวลานั้น
ทั้งนั้น                                              พอไปเรี ย นก็ ถึ ง บางอ อ เลย ดิ ฟ เฟอเรน
                                                      เชี ย ลในเส น ด า ย อิ น ทิ เ กรตในเส น ด า ย
                                                      ปรากฏอยูในวิชาคณิตศาสตรสิ่งทอ


          วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔                                ๕
แสดงว า การไปเรี ย นในต า งประเทศ                   ที่ ม หาวิ ท ยาลั ย เทคโนโลยี ร าชมงคล
ส า ม า ร ถ ทํ า ใ ห ม อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร         กรุ ง เทพแห ง นี้ คณิ ต ศาสตร เ ป น
ประยุกตไดชัดเจนขึ้น                                 อยางไรกันบางครับ
        ผมมั่น ใจวาอาจารยที่ อั งกฤษ ส ว น                 อาจารยที่นี่เกงกันนะครับ อาจารย
ใหญ ก็ เ ป น อาจารย ค ณิ ต ศาสตร บ ริ สุ ท ธิ์    ค น ห นึ่ ง ข อ ง เ ร า คื อ ร ศ . ด ร . ม นั ส
เวลาเราไปดู แ ต ล ะคณะ แต อ าจารย                  วิทยานิพนธปริญญาเอกของทานเกี่ยวกับ
คณิ ต ศาสตร ที่ นั่ น เขาจะคลุ ก คลี อ ยู กั บ      เรื่อง การนําคณิตศาสตรไปใชในวิชาชีพ
สาข าที่ ตั วเอ ง สอ น ไ ม ต อ ง ไ ป สอ น           ทําใหเด็กเห็นวามันไมไดยากอยางที่คิด
คณิ ต ศาสตร ใ ห ส าขาอื่ น จึ ง สามารถ              เพราะวามันเห็นภาพ ไดใชในวิชาชีพของ
ยกตัวอยางคณิตศาสตรกับวิชาชีพนั้นได                 เขา เด็ ก จะเก ง ทั้ ง ทฤษฎี แ ละปฏิ บั ติ
อย า งชั ด เจน ผมว า เราต อ งอย า เปลี่ ย น       ไมอยางนั้นเด็กก็จะตองกล่ํากลืนฝนเรียน
สาขาวิชาชีพที่สอนบอย ถาสอนไฟฟา ก็                  ถาคนเราไมมีแรงบันดาลใจและไมเขาใจ
สอนไฟฟาไปเลย จะไดมีเวลาคลุกคลีกับ                   ตอ งเริ่ ม ที่แ รงบั น ดาลใจก อ น ว ามั น เป น
อาจารยในสาขาวิชานั้นๆ มีเวลาถายองค                 เรื่ อ งใกล ตั ว แล ว เด็ ก จะเรี ย นอย า งมี
ความรูใหกันระหวางอาจารยคณิตศาสตร                 ความสุข
และอาจารยในแตละสาขาวิชาชีพ จากที่                   อาจารยคิดวานําคณิตศาสตรไปใชใน
ผมเคยเรียนคณิตศาสตรไมเกง ผมก็เพิ่ง                 งานสิ่งทอไดอยางไร
ไปเข า ใจมากขึ้ น ตอนนั้ น อย า ว า แต                   เชื่ อ มั้ ย ครั บ ว า เส น ใยเล็ ก ๆ เส น
คณิ ต ศาสตร เ ลย ฟ สิ ก ส ก็ เ ช น เดี ย วกั น    เดียวตองใชคณิตศาสตร วาตัวมันมีการ
เรื่ อ งแตกแรง เรื่ อ งคาน ส ว นใหญ มี แ ต         โคงงอหรือบิดตัวมีการอยางไร เปนสมบัติ
ตัวอยางทั่วไป จนเมื่อไปเรียนสิ่งทอ จึงได            ทางกล และท า ยที่ สุ ด แล ว ก็ ต อ งเอา
เ ห็ น ตั ว อ ย า ง จึ ง ไ ด เ ห็ น ว า ท ฤ ษ ฎี   คณิตศาสตรไปแกสมการ เวลาบิดเกลียว
โครงสร า งผ า กั บ ทฤษฎี ก อ สร า งตึ ก นั้ น     ของเส น ด า ยก็ ต อ งใช ค ณิ ต ศาสตร แ ก
เหมือนกัน ตางกันแคขนาดของแรง ถา                    ยกตัวอยางเชนการกระโดดรมชูชีพ มีผา
เราสอนให นั ก เรี ย นได รู อ ย า งนี้ ตั้ ง แต   มีเชื อ กที่มาผูก ก็ ตองใช คณิ ตศาสตรแ ก
ตอนตน ผมวาเด็กก็จะเกิดแรงบันดาลใจ                   กอน เพราะวามนุษยจะทดลองสุมสี่สุมหา
                                                      ไมได วาแรงปะทะบนผา เกิดแรงปะทะ


   ๖          คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ
สลิ ง ขึ ง มั น รั บ แรงได เ ท า ไร ประเทศ      จากปญหาที่เขาใจกอน วาทําไมการวาง
อั ง กฤษสามารถสร า ง สมก ารแ ก ไ ว             คานแตละจุดถึงตางกัน แลวคอยคํานวณ
ลวงหนา เพื่อใหรูไวกอนวาโดดลงมาแลว         โมเมนตทวน โมเมนตตาม เอาปฏิบัตินํา
จะตายหรื อ ไม เป น การพยากรณ ด ว ย            กอนใหเกิดความสงสัย แลวคอยปดทาย
ค ณิ ต ศ า ส ต ร ไ ว ก อ น ต อ น นี้ ค ว า ม   ด ว ยทฤษฎี ถ า เราเริ่ ม ด ว ยทฤษฎี ก อ น
ผิดพลาดอยูที่บวกลบ 10% เพราะวาเอา               เด็ ก ก็ จ ะใช วิ ธี จํ า เพื่ อ ไปสอบไม ไ ด ใ ช
คนไปทดลองไมได มันเกี่ยวกับความเปน              ประโยชนจริงๆ ในชีวิต
ความตายของมนุษย ตองใชคณิตศาสตร                ที่ นี่ จ ะเป น คนบุ ก เบิ ก ในเรื่ อ งการนํ า
มาทดสอบแรงต า นว า จะรั บ น้ํ า หนั ก ได       วิ ช าปฏิ บั ติ ม าเรี ย นก อ นทฤษฎี ไ หม
เทาไร                                            ครับ
คิดวานักศึกษาที่เรียนทางดานวิชาชีพ                       ที่ นี่ ผ มก็ จ ะให นั ก ศึ ก ษาเรี ย นรู แ บบ
ตองใชคณิตศาสตรมากนอยอยางไร                   Know how, Know who, Know why
     ควรเลื อ กคณิ ต ศาสตร ใ ห เ ขาเรี ย น      ผมอยากใหเด็กเรียนรู Know why ดวย
ตามความเหมาะสมของวิชาชีพนั้น เลือก                เพราะสิ่งที่อาจารยสอนอาจไมใชขอสรุปที่
หัวขอใหตรงกับวิชาชีพ ไมอยากใหเรียน            ถูกตองเสมอไป จริงๆ แลวทุกสิ่งก็เปนไป
กวางไป แลวไมไดเนนในวิชาชีพของเขา             ตามหลักพระพุทธศาสนา แตเด็กไทยเรา
อ า จ า ร ย อ ย า ก เ ห็ น ก า ร ส อ น           ไมคอยถามคําถาม ไมเหมือนเด็กตางชาติ
ค ณิ ต ศ า ส ต ร ใ น ป ร ะ เ ท ศ ไ ท ย มี        บางที อ าจจะเกี่ ย วกั บ สั ง คม การเลี้ ย งดู
แนวโนมไปในทิศทางใด                               ดวย ถาเปนเมืองไทย จะไดรับการสอนมา
      อยากใหมีทั้งทฤษฎีและปฏิบัติ แลว           วา เด็กกวาจะรูนอยกวา พอเด็กถามก็จะ
ควรจะเรียนอะไรกอน หลายประเทศเริ่ม                ถูกดุ ดังนั้น ครูจะตองเปดใจ ใหเด็กถาม
                                                  Know why อยาไปปดกั้น ไมเชนนั้นเด็ก
ใหเรียนปฏิบัติกอน แลวสรางทฤษฎีตาม
ผมวาไมผิดนะ เพราะโลกเราเกิดมาไมมี              จะไมกลาถาม
ทฤษฎี แล วเราก็ สร างทฤษฎีม ารองรั บ            ที่ นี่ เ ป น มหาวิ ท ยาลั ย ด า นการศึ ก ษา
เหมือนทํากับขาว ก็ตองเริ่มทําไปกอนจึง          วิชาชีพ เด็ก ที่เขามาเรี ยนที่นี่ไมคอ ย
เกิดเปนวิธี เชนพูดเรื่องโมเมนต คาน ให         เกงคณิตศาสตร อาจารยจะแกปญหา
นักศึกษาทํากอน ใหเกิดขอสงสัย ถาเริ่ม          อยางไรครับ

          วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔                                 ๗
เด็ กที่ นี่ ไม ใ ชเ ด็ กเกรดสูง ถา เราใช    เด็ ก ที่ เ รี ย นคณิ ต ศาสตร แต ล ะคนมี
วิธีการสอนแบบมหาวิทยาลัยทั่วไป ก็จะ                     พื้ น ฐานที่ ไ ม เ ท า กั น เราจึ ง ต อ งสอน
ไปกันใหญเลย ผมจะยกตัวอยางใหฟง                       แตกต า งกั น นั ก ศึ ก ษาสายวิ ช าชี พ มั ก
ผ ม มี ห ล า น ค น ห นึ่ ง เ รี ย น เ ก ง จ บ          ไม ใ ช เ ด็ ก เก ง คณิ ต ศาสตร ถ า สอนแบบ
คณิตศาสตร สอนอยูที่ราชมงคลแหงหนึ่ง                   มหาวิทยาลัยอื่น เด็กก็คงตกกันหมด ครูที่
ปรากฏวานักศึกษาสอบตกในรายวิชานั้น                      สอนในสายอาชี พ ต อ งทํ า งานหนั ก กว า
เยอะมาก เลยโดนอธิการฯ เรียกพบ เขาก็                     อาจารยมหาวิทยาลัยทั่วไป ถาเราใช
ไมไป เขาบอกเขามีมาตรฐานของเขา ผม                       มาตรฐานเดียวกัน เด็กก็จะถอย ไมกลา
เลยบอกใหเขาไปพบ และบอกใหหลาน                          เรียนคณิ ตศาสตร               เราตองพยายาม
คนนั้ น ไปถามพ อ -แม ข องเขาที่ ข ายเป ด             ยกตั ว อย า งง า ยๆ ให ต รงสายอาชี พ
พะโล ว า ต ม พะโล แ ต ล ะวั น ใช เ วลาต ม        เพื่อใหเด็กเขาใจ และถาอาจารยสามารถ
เท า กั น ไหม เป ด มี เ นื้ อ แก เ นื้ อ อ อ นไม   ใช สื่ อ การสอนต างๆ มาช ว ยให เ ด็ ก เห็ น
เทากัน ก็ตองใชเวลาในการตมแตกตาง                    ภาพไดดวย ก็จะดียิ่งขึ้นครับ
กัน อธิบายใหหลานฟงวา ก็เหมือนกับ




   ๘           คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ
บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ
                        ผูเชี่ยวชาญดานวิศวกรรมแหลงน้ํา
                   อดีตอาจารยสถาบันเทคโนโลยีแหงเอเชีย (AIT)
                 “คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย”
                                            โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย

คณิตศาสตรสําคัญอยางไรกับงานวิจัย                           ง า น ก็ อ ย า ง เ รื่ อ ง น้ํ า ท ะ เ ล ห นุ น
ของอาจารยครับ                                         หนั ง สื อ เล ม แรกผมก็ เ ขี ย นเกี่ ย วกั บ
         คณิตศาสตรเปนรากฐานของความรู                แบบจํ า ลองทางคณิ ต ศาสตร ที่ นํ า มา
ที่ สํ า คั ญ ที่ สุ ด ในการทํ า งานวิ จั ย ถ า เรา   อธิบาย อิทธิพลของน้ําทะเลที่หนุนเขาไป
เข า ใจคณิ ต ศาสตร เราจะสามารถสร า ง                ในแมน้ํา น้ําเค็มรุกล้ําเขาไป เรื่องมลพิษ
แบบจํ า ลองเพื่ อ อธิ บ ายการไหลของน้ํ า               ของลําน้ํา ทุกอยางสามารถอธิบายไดดวย
อิทธิพลของน้ําทะเลหนุน ที่ยากที่สุดคือ                 แบบจํ า ลองทางคณิ ต ศาสตร เราเรี ย ก
ปฏิ กิ ริ ย าของน้ํ า หลาก น้ํ า ทะเลหนุ น มา          แบบจํ า ลองนี้ ว า แบบจํ า ลองการไหล
กระทั น หั น ถ า คนมี ค วามรู จะสามารถ               (Flow Model) สวนคุณภาพของน้ําก็มี
อธิบายออกมาไดหมด                                      Water Quality Model มาใชศึกษา

อาจารยคิดวาการคณิตศาสตรในบาน                       สมการใน Flow Model ก็จะเปนสภาพ
เราตั้ ง แต ร ะดั บ ประถม มั ธ ยม ได ปู              ก า ร ไ ห ล ก ร ะ แ ส น้ํ า อ ะ ไ ร พ ว ก นี้
พื้นฐานไวดีมั้ยครับ                                   ค ณิ ต ศ า ส ต ร อ ธิ บ า ย ไ ด ห ม ด ก า ร
      บ า น เ ร า ใ ห ค ว า ม สํ า คั ญ เ รื่ อ ง    ผสมผสานระหวางของเสียกับตัวน้ําเปน
การศึกษาคอนขางนอย ทํางานวิจัยก็นอย                 ยังไง
ถาเทียบกับประเทศอื่น ดูจากเงินที่รัฐบาล               คื อ ใ ช ค ณิ ต ศ า ส ต ร ม า ช ว ย ดู แ ล
ลงใหในเรื่องการศึกษาก็นอยเชนกัน                     สิ่งแวดลอม
นั ก ศึ ก ษ า ถ า ม ต ล อ ด เ ล ย ว า จ บ                     ใชครับ และก็เนื่องจากผมมีความรู
คณิตศาสตรแลวไปทําอะไรได                             เ รื่ อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร ดี ม า ก รั ฐ บ า ล
                                                       เนเธอรแลนดบริจาคเงินให AIT (Asian

           วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔                                  ๙
Institute     of     Technology       สถาบัน          อิทธิพลของน้ําทะเล ในการเปลี่ยนระดับ
เทคโนโลยีแหงเอเซีย) 600 ลานบาท เพื่อ                น้ํ า ใต ดิ น ตามรอบเกาะต า งๆ ส ว นตอน
ผลิตนักวิทยาศาสตรระดับปริญญาโท-เอก                   ป ริ ญ ญ า เ อ ก ผ ม ใ ช ค ว า ม รู ท า ง
ในการใช แ บบจํ า ลองที่ เ ขาพั ฒ นาขึ้ น มา          คณิ ต ศาสตร ไ ปคํ า นวณแรงของคลื่ น ที่
เพื่อแกไขปญหาสิ่งแวดลอม ผมเปนคน                   ก ร ะ ทํ า กั บ สิ่ ง ก อ ส ร า ง ใ น ท ะ เ ล ใ ช
ดู แ ลโครงการนี้ 5 ป ๆ ละ 120 ล า น                 คณิ ต ศาสตร ห มดเลย ผมเป น คนชอบ
ดร.อนั ญ ญา เจริ ญ พรนิ พั ท ธ ที่ เ ป น ลู ก        คณิตศาสตร ตอนผมจบมาเป นอาจารย
ศิษยผม ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องมลพิษในอาว               ตอนแรกผมก็ แ ก ไ ขป ญ หาเรื่ อ งการกั ด
บ า นดอน เดี๋ ย วนี้ เ ขาก็ ทํ า โครงการใน           เซาะชายฝง แกจนหมดไมมีปญหา ผมก็
ภาคใตเยอะแยะเลย                                      มาแก ป ญ หาน้ํ า ท ว ม แล ว ก็ น้ํ า เสี ย ใช
นั ก ค ณิ ต ศ า ส ต ร บ า น เ ร า มี ค ว า ม        คณิตศาสตรไดหมดเลย ลูกศิษยผมที่เกง
เชื่อมโยงกับความรูทางวิศวกรรมมาก                     คณิตศาสตรอยูมหาวิทยาลัยเกษตรนี่ รศ.
นอยแคไหน                                            ดร.วินัย เลียงเจริญสิทธิ์ จริงๆ เรียนวิชา
       ไมวาเปนใคร นักวิทยาศาสตรหรือ               คณิตศาสตรมากอน แลวก็เปลี่ยนมาเรียน
วิศวกร ถามีความรูทางคณิตศาสตรดี ก็                 วิศวฯ
จ ะ นํ า ม า ใ ช ไ ด เ ห มื อ น กั น ผ ม เ รี ย น   คื อ ทุ ก ๆ อย า งมาจากคณิ ต ศาสตร
คณิตศาสตรที่จุฬาฯ ตอนป 1 ป 2 ผมได                 ทั้งหมด
ค ะ แ น น 1 0 0 เ ต็ ม ทั้ ง ส อ ง ป แ ล ะ                 ใ ช ค รั บ ใ ค ร ที่ มี ร า ก ฐ า น ท า ง
วิทยานิพนธปริญญาโทของผม ผมก็เอา                      คณิ ต ศาสตร ดี ก็ จ ะเป น นั ก วิ จั ย ที่ ดี ใ น
ความรู ท างคณิ ต ศาสตร ไ ปคํ า นวณเรื่ อ ง          อนาคตได




  ๑๐          คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ
วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ

Contenu connexe

Similaire à วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ

รุ่งอรุณแห่งความสุข
รุ่งอรุณแห่งความสุขรุ่งอรุณแห่งความสุข
รุ่งอรุณแห่งความสุขKwandjit Boonmak
 
ประวัติ2
ประวัติ2ประวัติ2
ประวัติ2sangworn
 
ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3
ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3
ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3Yota Bhikkhu
 
ถลกหนังไซออนนีส
ถลกหนังไซออนนีสถลกหนังไซออนนีส
ถลกหนังไซออนนีสMuttakeen Che-leah
 
เรื่อง การพับกระดาษ
เรื่อง การพับกระดาษเรื่อง การพับกระดาษ
เรื่อง การพับกระดาษbskkru
 
ประเพณีและวัฒนธรรม
ประเพณีและวัฒนธรรมประเพณีและวัฒนธรรม
ประเพณีและวัฒนธรรมsupreedada
 
งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...
งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...
งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...อบต. เหล่าโพนค้อ
 
บริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจ
บริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจบริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจ
บริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจNopporn Thepsithar
 
บ้านจ๊างนัก
บ้านจ๊างนักบ้านจ๊างนัก
บ้านจ๊างนักnonmorning
 
แนะนำ BOI Fair
แนะนำ BOI Fairแนะนำ BOI Fair
แนะนำ BOI FairSMEfriend
 
บ้านจ
บ้านจบ้านจ
บ้านจPN17
 
010.book scout encyclopedia_2
010.book scout encyclopedia_2010.book scout encyclopedia_2
010.book scout encyclopedia_2watdang
 
สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]
สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]
สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]teacherhistory
 
กำเนิดสิ่งมีชีวิต
กำเนิดสิ่งมีชีวิตกำเนิดสิ่งมีชีวิต
กำเนิดสิ่งมีชีวิตwunnasar
 
สี่แผ่นดิน
สี่แผ่นดินสี่แผ่นดิน
สี่แผ่นดินtommy
 

Similaire à วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ (20)

รุ่งอรุณแห่งความสุข
รุ่งอรุณแห่งความสุขรุ่งอรุณแห่งความสุข
รุ่งอรุณแห่งความสุข
 
ประวัติ2
ประวัติ2ประวัติ2
ประวัติ2
 
ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3
ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3
ภาษากับการสื่อสารในยุคปัจจุบัน 3
 
ถลกหนังไซออนนีส
ถลกหนังไซออนนีสถลกหนังไซออนนีส
ถลกหนังไซออนนีส
 
เรื่อง การพับกระดาษ
เรื่อง การพับกระดาษเรื่อง การพับกระดาษ
เรื่อง การพับกระดาษ
 
ประเพณีและวัฒนธรรม
ประเพณีและวัฒนธรรมประเพณีและวัฒนธรรม
ประเพณีและวัฒนธรรม
 
งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...
งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...
งานนำเสนอวิสัยทัศน์ในการปฏิบัติราชการเพื่อแต่งตั้งเป็นปลัดองค์การบริหารส่วนตำ...
 
บริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจ
บริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจบริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจ
บริหารธุรกิจตามวิถีแห่งเต๋าของเหลาจื๊อ โดย ก่อศักดิ์ ธรรมเจริญกิจ
 
Project babnana
Project babnanaProject babnana
Project babnana
 
Project babnana
Project babnanaProject babnana
Project babnana
 
Binder1
Binder1Binder1
Binder1
 
บ้านจ๊างนัก
บ้านจ๊างนักบ้านจ๊างนัก
บ้านจ๊างนัก
 
แนะนำ BOI Fair
แนะนำ BOI Fairแนะนำ BOI Fair
แนะนำ BOI Fair
 
บ้านจ
บ้านจบ้านจ
บ้านจ
 
010.book scout encyclopedia_2
010.book scout encyclopedia_2010.book scout encyclopedia_2
010.book scout encyclopedia_2
 
สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]
สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]
สอนโครงงาน1 [โหมดความเข้ากันได้]
 
ทิพาพร บุญพา 5/4
ทิพาพร บุญพา 5/4ทิพาพร บุญพา 5/4
ทิพาพร บุญพา 5/4
 
กำเนิดสิ่งมีชีวิต
กำเนิดสิ่งมีชีวิตกำเนิดสิ่งมีชีวิต
กำเนิดสิ่งมีชีวิต
 
Online Collaboration
Online CollaborationOnline Collaboration
Online Collaboration
 
สี่แผ่นดิน
สี่แผ่นดินสี่แผ่นดิน
สี่แผ่นดิน
 

Plus de อิทธิเดช มูลมั่งมี

Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์
Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์
Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์อิทธิเดช มูลมั่งมี
 
เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์อิทธิเดช มูลมั่งมี
 

Plus de อิทธิเดช มูลมั่งมี (20)

Peaking phenomenon
Peaking phenomenonPeaking phenomenon
Peaking phenomenon
 
Constructive nonlinear smc
Constructive nonlinear smcConstructive nonlinear smc
Constructive nonlinear smc
 
A contribution to the control of the non holonomic integrator including drift...
A contribution to the control of the non holonomic integrator including drift...A contribution to the control of the non holonomic integrator including drift...
A contribution to the control of the non holonomic integrator including drift...
 
Sliding Mode Control Stability (Jan 19, 2013)
Sliding Mode Control Stability (Jan 19, 2013)Sliding Mode Control Stability (Jan 19, 2013)
Sliding Mode Control Stability (Jan 19, 2013)
 
Stabilization of Inertia Wheel Pendulum using Multiple Sliding Surface Contro...
Stabilization of Inertia Wheel Pendulum using Multiple Sliding Surface Contro...Stabilization of Inertia Wheel Pendulum using Multiple Sliding Surface Contro...
Stabilization of Inertia Wheel Pendulum using Multiple Sliding Surface Contro...
 
In–Cylinder Air Estimation on Diesel Dual Fuel Engine Using Kalman Filter
In–Cylinder Air Estimation on Diesel Dual Fuel Engine Using Kalman FilterIn–Cylinder Air Estimation on Diesel Dual Fuel Engine Using Kalman Filter
In–Cylinder Air Estimation on Diesel Dual Fuel Engine Using Kalman Filter
 
Sliding Mode Control of Air-Path in Diesel Dual-Fuel Engine
Sliding Mode Control of Air-Path in Diesel Dual-Fuel EngineSliding Mode Control of Air-Path in Diesel Dual-Fuel Engine
Sliding Mode Control of Air-Path in Diesel Dual-Fuel Engine
 
Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์
Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์
Tricks ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาฟิสิกส์
 
Sliding mode control (revised march, 2012)
Sliding mode control (revised march, 2012)Sliding mode control (revised march, 2012)
Sliding mode control (revised march, 2012)
 
Robust and quadratic stabilization of tora system via dsc technique
Robust and quadratic stabilization of tora system via dsc techniqueRobust and quadratic stabilization of tora system via dsc technique
Robust and quadratic stabilization of tora system via dsc technique
 
Lyapunov stability 1
Lyapunov  stability 1Lyapunov  stability 1
Lyapunov stability 1
 
Lyapunov stability 2
Lyapunov stability 2Lyapunov stability 2
Lyapunov stability 2
 
Sliding mode control (revised march, 2012)
Sliding mode control (revised march, 2012)Sliding mode control (revised march, 2012)
Sliding mode control (revised march, 2012)
 
Calculus of variation ตอนที่ 2
Calculus of variation ตอนที่ 2Calculus of variation ตอนที่ 2
Calculus of variation ตอนที่ 2
 
Calculus of variation ตอนที่ 3 (จบ)
Calculus of variation ตอนที่ 3 (จบ)Calculus of variation ตอนที่ 3 (จบ)
Calculus of variation ตอนที่ 3 (จบ)
 
เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
เรขาคณิตของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
 
Comparison Principle
Comparison PrincipleComparison Principle
Comparison Principle
 
สมการการแปลงพิกัด
สมการการแปลงพิกัดสมการการแปลงพิกัด
สมการการแปลงพิกัด
 
เรขาคณิตของการสะท้อนของแสง
เรขาคณิตของการสะท้อนของแสงเรขาคณิตของการสะท้อนของแสง
เรขาคณิตของการสะท้อนของแสง
 
Multilinear mapping and its application to determinants
Multilinear mapping and its application to determinantsMultilinear mapping and its application to determinants
Multilinear mapping and its application to determinants
 

วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับพิเศษ

  • 7. พระบิดาแห่งการประดิษฐ์โลก His Majesty the King of Thailand: The Great Global Leader of Invention ่ ขอเดชะใต้ฝาละอองธุลพระบาท ข้าพระพุทธเจ้า นายปิตเิ ขต สูรกษา รอง ี ้ั ศาสตราจารย์ระดับ 9 คณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณ ทหารลาดกระบัง ขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตใช้คาสามัญในการบรรยาย เพือ ่ อรรถรสแห่งการอ่าน ควรมิควรแล้วแต่จะทรงโปรดฯ เพราะทรงรัก “โลก” “ความจ าเป็ น เป็ นมารดาแห่ ง การประดิ ษ ฐ์ ” เป็ น สัจ พจน์ ท่ี ร ับ รู้ ไ ด้ ด้ ว ย “ความรูสก” โดยมิตองใช้ “ความรู” ด้านการพิสจน์ เชิงคณิตศาสตร์ ด้วยสัจพจน์ขางต้น ้ ึ ้ ้ ู ้ และชื่อบทความนี้ ผนวกด้วยพระอิสริยยศและพระบุญญาธิการอันเสมือน “แก้วสารพัด นึก” ย่อมไม่มความจาเป็ นใดเลยทีพระองค์จะต้องทรงประดิษฐ์เพือพระองค์เอง ี ่ ่ ทว่า ในท่ามกลางบรรยากาศโลกทีนบวันทวีความร้อนระอุเพิมขึน ทีเ่ พิงทราบ ่ ั ่ ้ ่ กันภายหลังว่าเป็ นปรากฏการณ์ “เรือนกระจก” กลับเป็ นสิงทีน่าแปลกใจยิงทีในหลวง ่ ่ ่ ่ ของเราได้เคยรับสังมาก่อนหน้าหลายสิบปี เมือทรงเห็นการเผาทาลายปาของมนุษย์ท่ี ่ ่ ่ สร้างเงือนไขทาลายธรรมชาติ ซึงในท้ายทีสดก็ได้ยอนกลับมาทาลายตนเอง ่ ่ ุ่ ้ การต้องป้องกันความประมาทในการใช้ทรัพยากรอย่างเบียดเบียนธรรมชาติ จึง นับเป็ นต้นกาเนิดของความจาเป็ นทีตองทรงประดิษฐ์สงต่างๆ “เพือรักษาธรรมชาติ เพิม ่ ้ ิ่ ่ ่ คุณภาพชีวต” และเนื่องจากการทีเ่ ราเป็ นสมาชิกของ “เซตชีวตในธรรมชาติ” นันจึงย่อม ิ ิ ่ หมายถึง “เพือเรา” ปวงชนชาวไทย ่ สิงทีพระองค์ทรง “คานวณ” “คิด” และ “ทา” เพือเราซึงเป็ นพสกนิกรมี ่ ่ ่ ่ “มากกว่าสีพนโครงการ” มิเพียงแต่เรา “ชาวไทย” เท่านันทีตระหนักในเรืองนี้ “ชาวโลก” ่ ั ้ ่ ่ ก็เห็นพ้องต้องกัน และแล้ววันที่ ๒๙ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๐ องค์การทรัพย์สนทางปญญาโลก ิ ั (World Intellectual Property Organization — WIPO) ได้ออกแถลงข่าวเรืองการ ่ ้ ิ ั ทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลผูนาโลกด้านทรัพย์สนทางปญญา (WIPO Global Leaders ก๑
  • 8. Award) แด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยูหว [1] ่ ั ณ พระตาหนักเปี่ ยมสุข วังไกลกังวล อ.หัว หิน จ.ประจวบคีรขนธ์ ในวันที่ ๑๔ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๒ ี ั รางวัลนี้เป็ นรางวัลทีรเิ ริมขึนมาใหม่โดยมิได้มผใดเคยได้รบมาก่อน ด้วยพระ ่ ่ ้ ี ู้ ั ราชกรณียกิจอันเป็ นทีประจักษ์ไปทัวโลกว่าทรงเป็ นนักประดิษฐ์ และทรงส่งเสริมการใช้ ่ ่ ั ทรัพย์สนทางปญญาเพือการพัฒนา พระองค์จงทรงเป็ นพระมหากษัตริยองค์แรกของโลก ิ ่ ึ ์ ทีได้รบการถวายรางวัลดังนี้ จึงขอนามาจัดแสดงเพือความเป็ นศิรมงคล ณ ทีน้ี ดังแสดง ่ ั ่ ิ ่ ในรูปที่ 1 รูปที ่ 1 เหรียญรางวัลผู้นาโลกด้านทรัพย์สินทางปัญญา เพราะทรงรัก “ดิ น” “...ต้องการน้ าสาหรับมาให้ดนทางาน ิ ดินทางานแล้วดินจะหายโกรธ อันนี้ไม่ม ี ใครเชือ แล้วก็มาทาทีน้ีแล้วมันได้ผล..อันนี้ผลงานของเราทีทาทีนี ่ เป็ นงานทีสาคัญทีสด ่ ่ ่ ่ ่ ุ่ ่ ั เชือว่าชาวต่างประเทศ เขามาดูเราทาอย่างนี้แล้ว เขาก็พอใจ เขามีปญหานีแล้วก็เขา ่ ไม่ได้แก้ หาตาราไม่ได้...” เป็ นรับสังของในหลวงเมือปี พ.ศ. ๒๕๓๕ ซึงได้ทรงศึกษา ่ ่ ่ การเปลียนแปลงความเป็ น “กรดของดินกามะถัน” ต่อเนื่องมาตังแต่ปี พ.ศ. ๒๕๒๙ โดย ่ ้ ปรับปรุงดินเปรียวจัดให้คนสภาพอุดมสมบูรณ์ดวยวิธี “แกล้งดิ น” อันเป็ นทฤษฎีใน ้ ื ้ พระราชดาริ [2] ก๒
  • 9. รูปที ่ 2 พระองค์ทรงเป็ น “ผู้นา” การปลูกหญ้าแฝกเพือโอบ “ดิ น” อุ้ม “น้ า” ่ การแกล้งดิน ก็คอ การทาให้ดนทีเ่ ป็ นกรดหรือดินเปรียวซึงเพาะปลูกไม่ได้ให้ม ี ื ิ ้ ่ ความ “เปรียวจนถึงทีสด” ด้วยการเร่งปฏิกรยาของกรดกามะถันในดินให้เร็วขึน ซึงเป็ น ้ ุ่ ิิ ้ ่ วิธการ “แก้” ทีเ่ สมือน “แกล้ง” จากนันจึงควบคุมระดับน้าใต้ดนเพือป้องกันสารไพไรต์ ี ้ ิ ่ (FeS2) ทีมอยูในชันดินเลน ไม่ให้ทาปฏิกรยากับออกซิเจนในอากาศเกิดกรดกามะถัน ่ ี ่ ้ ิิ แล้วจึงใช้ปนล้างความเป็ นกรด ตลอดจนเลือกชนิดพืชทีเ่ หมาะสมมาปลูกเพือปรับปรุง ู ่ คุณภาพดิน คาว่า “แกล้งดิน” ดูผวเผินเหมือนคา “คิดเล่น” แต่ “ทาได้จริง” ิ ด้วยทรงพระเมตตารักษาดิน พระองค์ได้ทรงเป็ นแบบอย่างในการนาหญ้าแฝก โดยรับสังเปรียบเปรยเป็ น “หญ้ามหัศจรรย์” มาใช้อนุรกษ์ดนและน้าไม่ให้ผวดินกัดเซาะ ่ ั ิ ิ จนเป็ นทียอมรับระดับนานาชาติในวงกว้าง และในเดือนตุลาคม พ.ศ. ๒๕๓๖ สมาคม ่ ควบคุมการกัดเซาะผิวดินนานาชาติ (International Erosion Control Association: IECA) ได้ทลเกล้าฯ ถวายรางวัล The International Erosion Control Association’s ู International Merit Award และธนาคารโลก (World Bank) ได้ทลเกล้าทูลกระหม่อม ู ถวายแผ่นเกียรติบตรเป็ นภาพรากหญ้าแฝก ชุบสาริด ในฐานะทีทรงมุงมันในการพัฒนา ั ่ ่ ่ และส่งเสริมการใช้หญ้าแฝกในประเทศไทย [3] ก๓
  • 10. เพราะทรงรัก “น้า” “...เคยพูดมาหลายปี แล้ว ในวิธทจะปฏิบตเิ พือให้มทรัพยากรน้ าพอเพียงและ ี ี่ ั ่ ี เหมาะสม...” “...ถ้าไม่มพอทุกสิงทุกอย่างก็ชะงักลง แล้วทุกสิงทุกอย่างทีเ่ ราภูมใจว่า ี ่ ่ ิ ประเทศเราก้าวหน้าเจริญ ก็ชะงัก ไม่มทางทีจะมีความเจริญถ้าไม่มน้ า …” เป็ นพระราช ี ่ ี ดารัสถึงการจัดการน้า ณ ศาลาดุสดาลัย สวนจิตรลดา วันที่ ๔ ธันวาคม พ.ศ. ๒๕๓๖ ิ พระราชกรณียกิจการอนุรกษ์และจัดการน้าสามารถดูได้จาก [4] ั ไม่เพียงการจัดการน้าเท่านัน พระองค์ทรงประดิษฐ์ "กังหันน้าชัยพัฒนา" เพือ ้ ่ บาบัดน้าเสีย เป็ นสิงประดิษฐ์เครืองกลเติมอากาศทีเ่ รียบง่าย ราคาไม่แพงแก้ปญหาน้า ่ ่ ั เน่าและกลินเหม็นได้จริง พระองค์ทรงได้รบการทูลเกล้าฯถวาย “สิ ทธิ บตรในพระ ่ ั ั ปรมาภิ ไธยของพระมหากษัตริ ย” ์ เป็ นพระองค์แรกในประวัตศาสตร์ชาติไทยและ ิ ประวัตศาสตร์โลก นอกจากนัน พระองค์ยงทรงได้รบเหรียญรางวัล Prix OMPI โดย ิ ้ ั ั ั องค์การทรัพย์สนทางปญญาโลก ในปี พ.ศ. ๒๕๔๔ รวมไปถึงได้เหรียญ Gold Medal ิ ประกาศนียบัตร และถ้วยรางวัลจากนานาชาติอกเป็ นจานวนมาก [5] ี รูปที ่ 3 สิ ทธิ บตรในพระปรมาภิ ไธย “ครังแรกของประวัติศาสตร์ไทยและโลก” ั ้ ก๔
  • 11. เพราะทรงรัก “ลม” “…ปกติเรือใบนีมนน่ าจะไปตามลมนะ ่ ั แต่ถาหากว่าบังคับให้แล่นทวนลมได้นี ่ ้ ความสามารถอยูทขานัน มันเป็ นกีฬาทีใ่ ช้ความสามารถของตัวเราเอง…” ่ ี่ ้ ในหลวงทรงเป็ นพระมหากษัตริยเพียงพระองค์เดียวในทวีปเอเชียทีได้รบรางวัล ์ ่ ั ชนะเลิศการแข่งขันเรือใบนานาชาติ จนเป็ นทีจารึกในประวัตศาสตร์วงการกีฬาระดับ ่ ิ โลก ทรงออกแบบและต่อเรือใบพระทีนงด้วยพระองค์เองในช่วง ปี พ.ศ. ๒๕๐๙ - ๒๕๑๐ ่ ั่ ทรงจดสิทธิบตรสากลประเภท International Moth Class ทีประเทศอังกฤษ เรือใบที่ ั ่ พระองค์ออกแบบให้เหมาะกับขนาดรูปร่างของคนไทย เรียกว่า เรือใบมด ซูปเปอร์มด ่ ื่ ้ ั ั และไมโครมด ทรงรับสังว่า “ทีชอมดนันเพราะมันกัดเจ็บๆ คันๆ ดี” ปจจุบนได้มการนา ่ ี เรือใบทีพระองค์ทรงออกแบบไปใช้กนอย่างกว้างขวาง [6] ่ ั เรืองของพลังงานจากลม ได้ทรงสร้างและติดตังกังหันลมไว้ทพระตาหนักต่างๆ ่ ้ ่ี จานวนหลายแห่ง อาทิเช่น ทีสวนจิตรลดาฯ [7] พระองค์ทรงใช้กงหันลมสูบน้าจากคลอง ่ ั รอบพระตาหนักเข้ามาทีบ่อเลียงปลานิล และนาน้าจากคลองมาใช้ในการอุปโภคทีบริเวณ ่ ้ ่ โรงเพาะเห็ด อีกทังทรงได้สาธิตตัวอย่างพลังลมเพือผลิตกระแสไฟฟ้าดังในรูปที่ 4 ้ ่ รูปที ่ 4 กังหันลมเรียงรายในโครงการ “ชังหัวมัน” ในพระราชดาริ จ.เพชรบุรี ่ ก๕
  • 12. เพราะทรงรัก “ไฟ” ในหลวงทรงตระหนักเรืองการนาพลังงานทดแทนอืนๆ มาแทนน้ามันเชือเพลิงที่ ่ ่ ้ มีมลค่าสูงขึนเรือยๆ รวมทังการการนาเศษวัสดุเหลือใช้มาทาประโยชน์ให้คมค่าทีสด ู ้ ่ ้ ุ้ ุ่ ทีสดพระองค์ทรงดาเนินโครงการผลิตเชื้อเพลิงแกลบอัดแท่ง ตังแต่ปี พ.ศ. ๒๕๑๘ ุ่ ้ พร้อมทังดาเนินโครงการผลิตน้าเย็นโดยใช้พลังงานความร้อนจากแกลบแบบดูดซึมชนิด ้ ใช้น้าร้อน (Hot Water Fired Absorption Chiller) ผลิตน้าเย็นสาหรับอาคารควบคุม สภาพแวดล้อมเพือการเพาะเห็ดเขตหนาวเป็ นโครงการตัวอย่างสาธิตระบบผลิตน้าเย็น ่ โดยใช้พลังงานความร้อน พระองค์ได้รบการทูลเกล้าถวายรางวัล “Brussels Eureka 2001” ในปี พ.ศ. ั ๒๕๔๔ ณ กรุงบรัสเซลส์ ประเทศเบลเยียม จากสามผลงานยอดเยียมทีได้รางวัล Gold ่ ่ Medal With Mention [8] ดังรูป 5 ซึงหนึ่งในนันคือ “โครงการน้ ามันไบโอดีเซลสูตร ่ ้ สกัดจากน้ามันปาล์ม” ยิงไปกว่านัน พระองค์ยงทรงมีความสนใจทีจะนาพืชน้ามันมาผลิต ่ ้ ั ่ เป็ นเชือเพลิงชนิดอืนๆ โดยเฉพาะสบูดา และการนาอ้อยมาผลิตแก๊สโซฮอล์ พระองค์ ้ ่ ่ ทรงได้คาดการณ์ว่าอาจเกิดวิกฤตน้ามันขาดแคลนมาก่อนหน้านี้รวมสามสิบปี และใน ่ ั ั ปจจุบนเหตุการณ์กเ็ ป็ นไปดังทีพระองค์ทรงคาด ่ รูปที ่ 5 ทรงรับการทูลเกล้าถวายรางวัล “Brussels Eureka 2001” ก๖
  • 13. เพราะท่านเป็ นดัง “แสงสว่าง” ่ ั ั “นัตถิ ปญญา สมาอาภา” ไม่มแสงสว่างใดเสมอแสงแห่งปญญา หากพุทธพจน์น้ี ี เป็ นสัจจนิรนดร์ (Tautology) แล้ว ในหลวงของเราได้ทรงสร้างสิงประดิษฐ์ทกาเนิดแสง ั ่ ่ี ั แห่งปญญา “ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง (Sufficient Economy)” [9] จนเป็ นทียอมรับ ่ จากนักคิดทัวโลก สานักงานโครงการพัฒนาแห่งสหประชาชาติได้ทลเกล้าฯ รางวัลดัง ่ ู รูปที่ 6 [10] นอกจากนี้ในปี พ.ศ. ๒๕๕๐ สมาพันธ์นกประดิษฐ์นานาชาติ IFIA ั สาธารณรัฐฮังการี ทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลพร้อมใบประกาศนียบัตรเกียรติคณ (IFIAุ Cup) และเหรียญรางวัล “Genius Prize” และรางวัล “Special Prize” จากสมาคม ส่งเสริมการประดิษฐ์ สาธารณรัฐเกาหลีใต้ หรือ KIPA [11] ตัวอย่างการใช้คณิตศาสตร์ในการคิดอัตราส่วนการจัดสรรทีดนแบบทฤษฎีใหม่ ่ ิ ตามแนวพระราชดาริ เช่น อัตราส่วน 30:30:30:10 ซึงรวมเป็ น 100 เปอร์เซ็นต์ ่ หมายถึง การใช้พนที่ ทานาข้าว:ปลูกต้นไม้:บ่อเก็บน้า:ทีอยู่อาศัย ในการแบ่งทัง 4 ส่วน ้ื ่ ้ นี้เป็ นเพียงตัวอย่างเท่านัน มีหลักว่าการแบ่งส่วนให้เหมาะสมกับสภาพพืนที่ เพือลดการ ้ ้ ่ พึงพาจากภายนอกเน้นการพึงพาตัวเองเป็ นหลักเพราะ ่ ่ “ปลูกทุกอย่างทีกนและกิน ่ ิ ทุกอย่างทีปลูก” ส่วนทีเ่ หลือจึงค่อยนาไปขาย ่ รูปที ่ 6 ทรงรับการทูลเกล้าฯ ถวายรางวัลจาก UNDP ณ วันที ่ ๒๖ พฤษภาคม ๒๕๒๖ ก๗
  • 14. เพราะทรงรัก “คนไทย” “สิทธิบตรนี้....เราคิดเอง..... ั คนไทยทาเอง.....เป็ นของคนไทย..... มิใช่เพือพระเจ้าอยูหว.....ทาฝนนี้ทาสาหรับชาวบ้าน..... ่ ่ ั สาหรับประชาชน.....ไม่ใช่ทาสาหรับพระเจ้าอยูหว..... ่ ั พระเจ้าอยูหวอยากได้น้ า ก็ไปเปิ ดก๊อกเอาน้ ามาใช้ ่ ั อยากได้น้ าสาหรับการเพาะปลูก ก็ไปสูบจากน้ าคลองชลประทานได้ แต่ชาวบ้านชาวนา ทีไม่มโอกาสมีน้ าสาหรับเกษตร ่ ี ก็ตองอาศัยฝน ฝนไม่มกตองอาศัยฝนหลวง” ้ ี ็ ้ พระราชดารัสนี้แสดงถึงทีมาของการประดิษฐ์คดค้นจากพระเมตตา เมือครัง ่ ิ ่ ้ ั เสด็จเห็นปวงประชาประสบปญหา อากาศอันแห้งแล้งสุดๆ ในภาคอีสานในปี พ.ศ. ๒๔๙๘ ว่า “ทาอย่างไรจะรวมเมฆให้เกิดเป็ นฝนตกลงสูพนทีแห้งแล้ง” และนี่คอ ทีมา ่ ้ื ่ ื ่ ของโครงการฝนหลวงในปจจุบน ั ั ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. ๒๕๔๙ พระองค์ทานได้รบการทูลเกล้าฯ ถวายสิทธิบตร ่ ั ั ิ ั "ฝนหลวง" โดยกรมทรัพย์สนทางปญญา และในต่างประเทศโดยสานักสิทธิบตรยุโรป ั (EPO) หมายเลข EP1491088 อีกทังสิทธิบตรในฮ่องกงและของประเทศอืนๆ [12-16] ้ ั ่ ตัวอย่างการยืนจดสิทธิบตรในสหรัฐอเมริกาแสดงดังรูปที่ 7 “การดัดแปรสภาพ ่ ั อากาศให้เกิดฝน” นับเป็ นสิทธิบตรทีพระองค์ทรงมอบให้คนไทย ภาพ “นางมณีเมฆขลา” ั ่ และภาพอืนๆ ทีปรากฏในสิทธิบตร ล้วนแต่เป็ นภาพวาดด้วยคอมพิวเตอร์จากฝีพระหัตถ์ ่ ่ ั ของพระองค์ ก๘
  • 15. รูปที ่ 7 สิ ทธิ บตร “การดัดแปรสภาพอากาศให้เกิ ดฝน” ั ก๙
  • 16. เพราะเหตุนี้ เราจึง “รักพระองค์” เพียงกลอน ๘ ร้อยเรียงใน ๔ วรรค ซ่อน “๙” คา “กลบท” ข้างล่างนี้ มิเพียง พอทีจะร้อยเรียงความรูสกซาบซึงในสิงทีพระองค์คดทาเพือให้โลกน่าอยู่ “ลูก” ทุกคน ่ ้ ึ ้ ่ ่ ิ ่ ตระหนักดีว่า พ่อคิดค้น ต่อต้น จนเยือนยอด หลวงสานสอด พิรณ ุ คุณกษัตริ ย์ ของค้นคิด นฤมิต มากมายนัก เรารูรก ้ั ค่าคณิ ต พ่อคิ ดทา ลูกตระหนักรูว่า... ้ ในดิน น้า ลม ไฟ และทุกสิงทีแวดล้อม มีความรักของพ่อแทรกไปในทุกอณู ... ่ ่ เพราะพระองค์ทรงรักโลกโดยทีมเราเป็ นสับเซตในโลก ่ ี เพราะพระองค์ทรงปกป้องธรรมชาติโดยทีมเี ราเป็ นสับเซตของธรรมชาติ ่ นันคือพระองค์ทรงรักเราและพระองค์ทรงปกป้องเรา ่ ดังนันเราจึงรักพระองค์...ในหลวงของเรา.. “เรารักยิง”... ้ ่ ขอพระองค์ทรงพระเจริญยิงยืนนาน ่ ควรมิควรแล้วแต่จะทรงพระกรุณา ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อม ขอเดชะ ปิ ติ เขต สู้รกษา รองศาสตราจารย์ระดับ 9 ั Ph.D. (Electrical Engineering), University of Houston, USA สาขาวิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ คณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง งานวิจยทีสนใจ IT Automation, Encrypto-Robotica, CyberBots ั ่ ก๑๐
  • 17. เอกสารอ้างอิ ง 1. Source: http://www.wipo.int/pressroom/en/articles/2007/article_0004.html , World Intellectual Property Organization, Retrieved date: September, 9, 2011. 2. กล้า สมตระกูล, พิมพ์ใจ สิทธิสรศักดิ ์. (2548) ดินคือสินทรัพย์ตามแนวพระราชดาริ ุ (พิมพ์ครังที่ 4) ไทยวัฒนาพานิช. ้ 3. Source: http://www.royalvdo.com/?p=26 Retrieved date: September, 9, 2011. 4. พิมพ์ใจ สิทธิสรศักดิ,์ ธัญญาภาณ์ ภู่ทอง. (2542) น้ าคือชีวตตามแนวพระราชดาริ ุ ิ ไทยวัฒนาพานิช. 5. Brussels Eureka 2000. (2000) 49th Anniversary of the World Exhibition of Innovation, Research and New Technology 6. แหล่งข้อมูล:http://www.panyathai.or.th/wiki/index.php/เรือมด วันทีสบค้น 19 กันยายน 2554. ่ ื 7. แหล่งข้อมูล: http://kanchanapisek.or.th/kp1/nonprofit/nonprofit.html วันทีสบค้น 19 กันยายน 2554. ่ ื 8. Brussels Eureka 2001. (2001) 50th Anniversary of the World Exhibition of Innovation, Research and New Technology. 9. UNDP (2007). Sufficient Economy and Human Development, Thailand Human Development Report 2007, United Nations Development Programme. 10. UN-Secretary General Office, Source: http://www.un.org/News/Press/docs/2006/sgsm10478.doc.htm Retreived date: September, 29, 2011. 11. International Recognition. Source: http://www.mfa.go.th/royalweb/7-b.html Retrieved date: September, 29, 2011. 12. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal rainmaking technology. IS1491088. 13. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal rainmaking technology. US2005056705. 14. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal rainmaking technology. HK1072525. 15. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal rainmaking technology. DK1491088. 16. His Majesty King Bhumibol, Adul, Weather modification by royal rainmaking technology. EP1491088. ก๑๑
  • 18. สารบัญ จากใจ..นายกสมาคมคณิตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ จากใจ..บรรณาธิการ พระบิดาแหงการประดิษฐโลก ก๑ รศ.ดร.ปติเขต สูรักษา บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.ยงควิมล เลณบุรี ๑ “บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ” ดร.สาธิต พุทธชัยยงค ๕ “คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ” ศาสตราจารย ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ ๙ “คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย” ผศ.ดร.ทพ.ญ.พิมพเพ็ญ เวชชาชีวะ ๑๑ “ทันตแพทยผูรกในความสวยงามของคณิตศาสตร” ั บทความรับเชิญ บทบาทและความสําคัญของคณิตศาสตรในวิทยาศาสตร ๑๖ ศ.ดร.สุทัศน ยกสาน คณิตคิดออม ๒๔ รศ.ดร.ไพศาล นาคมหาชลาสินธุ คณิตศาสตรกับการจัดการความเสี่ยง ๒๙ พิทยา กลองกระโทก คณิตศาสตรและการจัดการการผลิต: สองศาสตรที่สัมพันธกัน ๓๕ ผศ.ดร.ทิพยรัตน เลาหวิเชียร การวัดการไหลของอากาศภายใตสถานีรถไฟฟาบีทีเอส ๔๕ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย หยั่งรูลมฟาอากาศดวยคณิตศาสตร ๕๕ ดร.ดุษฎี ศุขวัฒน
  • 19. แบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อบรรเทาอุทกภัยในลุมน้ําเจาพระยา ๖๔ ศ.ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ ระบบสนับสนุนการตัดสินใจเตือนภัยน้ําทวม ๘๑ ดร.วัฒนา กันบัว คณิตศาสตรกับการพยากรณโรคระบาด ๙๑ ผศ.ดร.วิราวรรณ ชินวิริยสิทธิ์ การประยุกตคณิตศาสตรในการสรางเครื่องกําจัดไรฝุน ๙๘ ดร.วีระพล โมนยะกุล รหัสลับคณิตศาสตร ๑๐๙ ผศ.ดร.กฤดากร กลอมการ คณิตคิด ฟสิกสทํา ๑๑๖ ดร.ณรงค สังวาระนที และ ดร.นิศากร สังวาระนที ตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับระบบการจัดตั้งลานรับซื้อผลปาลมดิบ ๑๒๓ รศ.ดร.นิกร ศิริวงศไพศาล ผศ.ดร.เสกสรร สุธรรมานนท และคณะ การประยุกตใชตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับการกระจายเหรียญกษาปณ ๑๓๓ รศ.ดร.พัชราภรณ เนียมมณี คณิตคิดนอกกลอง ๑๓๙ ผศ.ดร.มาโนชย ศรีนางแยม คํานวณไรจํานวน: การคํานวณกับการใชภาษา ๑๕๐ ผศ.ดร.บูลยจีรา ชิรเวทย ปกิณกะ คณิต คิด ธรรม ตอน สมการชีวิต ๑๕๙ ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.พรฤดี เนติโสภากุล มารูจักกับ "แขกสัมภาษณ" มารูจักกับ "คณะผูเขียนรับเชิญ"
  • 20. บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.ยงควิมล เลณบุรี นักวิทยาศาสตรดีเดน สาขาคณิตศาสตร ประจําป พ.ศ. 2550 “บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ” โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย  อาจารยมองวาความสามารถในการ เ ขี ย น เ ป น ส ม ก า ร ค ณิ ต ศ า ส ต ร แ ล ะ แข ง ขั น คณิ ต ศาสตร ใ นบ า นเราหาก วิเคราะหวาจะใชเทคนิคอะไรมาแกปญหา เทียบกับตางประเทศ โดยเฉพาะกลุม ตรงนี้ ที่ จ ะเป น ประชาคมอาเซี ย น มี ค วาม อาจารยเห็นวาอะไรคืออุปสรรค แตกตางอยางไรบาง คื อ ก า ร เ รี ย น ก า ร ส อ น ใ น ร ะ ดั บ ความสามารถและสมองของคนไทย โรงเรียน ยังคอนขางจะไมใหนักเรียนได ก็ ไ ม ไ ด ด อ ยกว า เพื่ อ นบ า นหรื อ ว า ใน พั ฒ นาทั ก ษะตรงนี้ ม ากนั ก และจะว า ประเทศอื่ น หากเป น ระดั บ โรงเรี ย น อาจารย เ ขาไม ไ ด ครู อ าจารย มี จํ า นวน นั ก เรี ย นของเราจะทํ า ได ดี แต ใ นระดั บ น อ ย ที่ ส ามารถสอนอย า งนี้ ไ ด ทั้ ง มหาวิทยาลัยยังขาดความสามารถในการ คาตอบแทนนอย ทําใหจํานวนอาจารยที่ วิเคราะหอยูมาก เรายังขาดความสามารถ สามารถแนะนําใหนักเรียนคิดแบบนี้ไดยิ่ง ในการคิดแกปญหาและการวิเคราะห นอยลง ซึ่งเปนปญหาลูกโซไปหมด หมายถึงการประยุกตใชงานใหเปน เมื่อครูอาจารยคือปจจัยสําคัญ จะชวย สาเหตุที่เราดอยตรงนี้ เนื่องจากวา อยางไร ในการศึกษาในระดับโรงเรียนไมไดฝกให รั ฐ บาลยั ง ทุ ม มาเรื่ อ งการศึ ก ษาไม สามารถจะคิ ด วิ เ คราะห ม ากพอ แต เ ป น มากพอ ทุกๆ รัฐบาลใหเพียง 0.3% ของ การป อ นนิ ย ามว า นี่ คื อ อะไร แล ว จงทํ า ผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศ (GDP) อย า งนี้ น ะ นั ก เรี ย นก็ จ ะทํ า ตาม แต อยางประเทศอื่นเขาให 3% มากกวาเรา ความสามารถที่เปลี่ยนปญหานั้นไปเปน เชน เกาหลีมากกวาเรา 10 กวาเทา โดย โจทย ท างคณิ ต ศาสตร จะต อ งสามารถ เขามี ก ารวางแผนกั น อย า งมี ร ะเบี ย บมี เขียนปญหาเปนภาษาคณิตศาสตรใหเปน ระบบ วาเขาจะพัฒนาไปอยางไร คื อ จากคํ า พู ด เยอะๆ นํ า เอามาวาดและ การวางแผนระยะยาวที่ดีมีสวนสําคัญ วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔   ๑
  • 21. ตอนนั้น ประมาณกวา 5 ปมาแลวที่ เพราะมหาวิ ท ยาลั ย ถู ก รุ ม เร า ด ว ย เกาหลีไดกาวกระโดดขึ้นมา เพราะรัฐบาล ภาระการสอน ภาระเอกสาร จนทําให เขามีเปาประสงคชัดเจนโดยมีเปาหมาย ขาดแรงทํางานวิจัย คือการสงดาวเทียมซึ่งขณะนั้นดูไกลความ ดานคณิตศาสตรเพื่อใหประเทศเรา จริงมาก เขาวางแผนวาอีก 5 ปตองมีคน ยืนบนขาตัวเองได ก็คือตองทํางานวิจัย ที่มีความรูในทางไหนบาง สํารวจวาตองมี ซึ่ ง มี อ าจารย ที่ พ ยายามทํ า งานวิ จั ย กั น กี่คนที่จะสงไป พอกลับมาเขาจะมีที่ที่ให จริงๆ แลวสถานภาพตอนนี้ถาเทียบกับ คนเหลานี้ไปนั่งทําวิจัย มีงบประมาณที่จะ เมื่อสักประมาณ 10-20 ปมาแลว ตองถือ จาง ไม ใ ช ต อ งไปคอยหาตํ า แหน ง อยู ใ น วาพัฒนาขึ้นมาเยอะ แตกอนนี้ทําวิจัยกัน มหาวิ ท ยาลั ย ต า งๆ หรื อ ต อ งไปสอน โดยที่ไมมีทุนวิจัยอะไรเลย ถือเปนหนาที่ เกาหลี เ ขาจั ด สรรไว เ รี ย บร อ ยเลย เขา หนึ่งของอาจารยคือตองทําวิจัย แตเดี๋ยวนี้ วางแผนอยางจริงจังและทําไดจริง มีทุนวิจัยขึ้นมา ตางจากบานเรามาก ทุนวิจัยดานคณิตศาสตรก็มีอยู บ า นเรายั ง ไม มี ก ลไก ขาดการ ทางคณิตศาสตรจะเสียเปรียบหนอย วางแผน ขาดการจั ด สรรงบประมาณที่ เพราะว า ผู ที่ ใ ห ทุ น วิ จั ย เขาก็ จ ะมองการ ถูกตอง ทั้งครูอาจารยเราจะไปวาเขาได ประยุ ก ต และถามเราว า ทํ า ไปทํ า ไม อย า งไร ที่ ไ ม ส ามารถที่ จ ะฝ ก เด็ ก ให มี ดั ง นั้ น คนที่ ทํ า งานวิ จั ย ทางทฤษฎี เขา ทั ก ษะในการวิ เ คราะห ไ ด เพราะว า เขา มั ก จะไม ข อไปเลย เพราะไม อ ยากตอบ สอนเยอะ คํ า ถามแบบนี้ แต มี สํ า นั ก งานกองทุ น และเพราะเราขาดทีมงานดวย สนั บ สนุ น การวิ จั ย (สกว.) ในอดี ต ที่ มี คือเราขาดทีมและขาดคนชวยแนะ วิสัยทัศ นกวางขวางที่สุด เปนที่เ ลื่องลื อ ดวย เมื่อ เรียนจบกลับมาก็เป น คนเดีย ว คือนักวิจัยดวยกันก็จะยอมรับใน สกว. ที่ แต ป ระเทศอื่ น เขาส ง ไปแบบ 5 คน พอ สนั บ สนุ น งานวิ จั ย พื้ น ฐาน คณิ ต ศาสตร กลับมาจะมีคนที่จะเปนหัวหนาทีมและลูก เลยลืมตาอาปากได ที ม ที่ จ ะทํ า งานวิ จั ย ร ว มกั น แต ทํ า คน แตนักวิจัยก็ยังนอย เดี ย วทํ า เสร็ จ แล ว จะไปคุ ย กั บ ใคร เป น มีค นไม กี่ค นในขณะที่ป ระเทศไทย อยางนี้เราจะไปแขงขันกับเขาไดอยางไร คนมีตั้ง 70 ลาน แตคนที่ทําแลวไปคุยกับ เขาได มัน แคหยิ บมือ หนึ่งเอง ซึ่ง มัน ไม ๒ บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ
  • 22. พอสํ า หรั บ ที่ ป ระเทศจะก า วหน า ต อ ไป ส ว นคณิ ต ศาสตร ที่ มั น ประยุ ก ต ไ ด เ ท า ที่ ผ า น ม า ค น อื่ น จ ะ ม อ ง ไ ม เ ห็ น อย า งชั ด เจน ที่ ต ลาดต อ งการ เช น วิ จั ย คณิตศาสตร ทําวิจัยไปทําไม ทําแลวไป ทางการเงิน ทางเศรษฐศาสตร อยาง ไว บ นหิ้ ง นี่ คื อ คํ า พู ด ตลอดเลย มั น ทางโลจิส ติกส (Logistics) มีการใช ผิ ด พลาดที่ ม องว า ขอทุ น วิ จั ย เอาไปทํ า คณิ ต ศาสตร เ ยอะมากซึ่ ง เกี่ ย วเนื่ อ งกั บ อะไร ทุนก็ไมตองขอมากหรอก เพราะวา ทางอุตสาหกรรม เพราะฉะนั้นตองมีคนที่ ใชแตปากกาดินสอ ดังนั้นคณิตศาสตรเอง หันมาใหเห็นความสําคัญของการทําวิจัย จ ะ ต อ ง พ ย า ย า ม ทํ า วิ จั ย ใ ห เ ห็ น ว า ทางคณิ ต ศาสตร ป ระยุ ก ต ม ากกว า นี้ คณิตศาสตรนี่มันประยุกตได คือจับตอง เพื่อใหสังคมเห็นวามันมีประโยชน เพราะ ได มีความสําคัญที่จะทําใหประเทศเรายืน ขณะนี้ สั ง คมมองข า มประโยชน ข อง อยูบนขาตัวเองได คณิตศาสตรออกไปมาก ตัวอยางเชนอะไรบาง อาจารยไดทํางานเพื่อสนับสนุน อยางเชนเครื่องตรวจทางการแพทย คณิตศาสตรในแนวทางนีอยางไรบาง ้ ที่ ใ ช ค ลื่ น เอ็ ก ซเรย ร ว มกั บ คอมพิ ว เตอร เรามีสวนหนึ่งที่เปนศูนยวิจัยเฉพาะ คื อ เครื่ อ งซี ที ส แกน สามารถสร า งภาพ ทางทางคณิตศาสตรศึกษา จะมีเครือขาย ตามแนวตัดและแนวขวาง 3 มิติของ กั บ ทางประเทศญี่ ปุ น ซึ่ ง วิ ธี ก ารสอน อวั ย วะที่ ต อ งการตรวจวิ นิ จ ฉั ย และใช คณิ ต ศาสตร ที่ ทํ า มาแล ว ก็ ไ ด ผ ล อย า ง คอมพิวเตอรความละเอียดสูงในการแปลง สหรัฐอเมริกา สิงคโปร และออสเตรเลีย สัญ ญาณภาพ ถ าไม มี วิช าการวิเ คราะห โดยหัดใหนักเรียนฝกวิเคราะหตั้งแตเริ่ม เชิงฟงกชัน (Functional Analysis) ที่มี และมี ผ ศ.ดร.ไมตรี อิ น ทร ป ระสิ ท ธิ์ ซึ่ ง การคิดคนมาเปนรอยป ทําวิจัยเก็บเอาไว ขณะนี้เปนคณบดีคณะศึกษาศาสตรอยูที่ ที่ ว า ขึ้ น หิ้ ง ร ว มกั บ เ ท ค โ น โ ล ยี ท าง มหาวิ ท ยาลั ย ขอนแก น เป น หั ว หน า คอมพิ ว เตอร ที่ เ พิ่ ง พั ฒ นาขึ้ น มาทั น ซี ที ศู น ย วิ จั ย ฯ เป น 1 ใน 3 โดยได รั บ การ สแกนจึงเกิด จะเห็นวาตองใชคณิตศาสตร สนับสนุนจาก สพฐ. สวนหนึ่ง โดยเขาไป ซึ่งทํามากอนตั้ง นาน นี่ คือมันต องทําให ในโรงเรียนแลวฝกครูอาจารย ซึ่งคิดวาถา ประจั ก ษ คิ ด ว า งานวิ จั ย ที่ เ ป น ทฤษฎี เผื่อมันทําไดทั้งประเทศ มันก็นาจะดี ไมใชไมควรทําคือยังคงตองมี นี่คือวิธีขยายความรูออกไป วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔   ๓
  • 23. เราจะฝ ก อาจารย ต น แบบ เพื่ อ ให โดยทั้งหมดมีมหาวิทยาลัยในประเทศ 19 อาจารยเหลานี้ไปฝกคนอื่นตอๆ ไป การ มหาวิทยาลัยทํางานรวมกัน สอนจะเปนแบบไมลุกขึ้นมาบอกวาสูตร ถ า เที ย บผลลั พ ธ ที่ ไ ด ก ลั บ มา คิ ด ว า ของพื้นที่สามเหลี่ยมคืออะไร แตเปนการ เปนที่นาพอใจหรือยัง บอกว า คิ ด ดู สิ ว า เราจะหาพื้ น ที่ ข อง คือยังไมพอใจนัก นาจะตองทําใหได สามเหลี่ ย มได อ ย า งไร สู ต รควรจะเป น ม า ก ก ว า นี้ ต อ น แ ร ก ยั ง ค อ น ข า ง อย า งไร แล ว ให เ ด็ ก คิ ด เอง โดยที่ มี สะเปะสะปะ เวลานโยบายรัฐบาลเขาบอก เครื่องมือเปนแบบชิ้นตัวตอ เปนสี่เหลี่ยม วาใหมุงประเด็นไปเลย ไมใชทํางานวิจัย สามเหลี่ยม แลวเอามาตอกันแลวเขาจะมี คนละทาง ตอนนี้จะมีกลุมใหญๆ ใหเห็น สูตรของเขาเองในที่สุด แตการสอนแบบนี้ อยางเชน ทฤษฎีจุดตรึง (Fixed Point มันตองใชเวลาเยอะบาง เด็กเองจะอยาก Theory) ตั ว แบบเชิ ง คณิ ต ศาสตร แสดงว า เขาคิ ด มา อี ก คนหนึ่ ง ได อี ก วิ ธี (Mathematical Modeling) และพีชคณิต และอาจารยจะแนะนําเกงมาก คือเขาจะมี (Algebra) การประชุมกันกอนวาจะสอนยังไง จะพูด อาจารยอยากจะฝากอะไรทิ้งทาย กั บ เด็ ก ยั ง ไง แล ว จะเขี ย นกระดาน ใช คิดวารัฐบาลตองจริงจัง ในการที่จะ อุปกรณอยางไร ถาเด็กถามอยางนี้ เด็ก จั ด สรรงบประมาณให กั บ งานวิ จั ย และก็ พูดอยางนี้ เขาจะตอบสนองอยางไร เสร็จ การศึ ก ษา โดยเฉพาะทางคณิ ต ศาสตร แลวพอหลังจากนั้นเขาจะมาประชุมอีกวา ศึ ก ษา ถ า งบประมาณคณิ ต ศาสตร ไ ม ทําแลวไดผลลัพธเปนอยางไร เขมแข็ง จะไปตอยอดอะไรไมได จะไปสู ศูนยความเปนเลิศทางคณิตศาสตรมี ใค ร ก็ ไ ม ไ ด ทํ า อ ะ ไ ร จ ริ ง จั ง ก็ ไ ม ไ ด ภาพรวมเปนอยางไรบาง เพราะวาเราไมมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร มี 2 ศู น ย ย อ ย ศู น ย ห นึ่ ง จะเน น ที่ พ อเพี ย ง เราจะต อ งไปใช ข องเขาไป ทํา งานทางดา นคณิ ตศาสตร ประยุ กต มี ตลอด รั ฐ บาลก็ จ ะต อ งมี เ ป า ประสงค ที่ มหาวิ ท ยาลั ย มหิ ด ลเป น แกนนํ า เป น ชัดเจนตองมีงบประมาณผูกเอาไวเลยวา ศู น ย วิ จั ย เฉพาะทางทางคณิ ต ศาสตร 10 ปคือเทานี้ แลวหามมีใครมาแตะตอง ประยุกต และศูนยคณิตศาสตรบูรณาการ จึ ง จะพั ฒ นาได ก็ ข อฝากไว เ พี ย งเท า นี้ มี จุ ฬ าลงกรณ ม หาวิ ท ยาลั ย เป น แกนนํ า ๔ บทบาทคณิตศาสตรเพื่อการพึ่งตนเองของประเทศ
  • 24. บทสัมภาษณ ดร.สาธิต พุทธชัยยงค อธิการบดีมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ “คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ” โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ดร.ณรงค สังวาระนที อ า จ า ร ย ม อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร สํ า คั ญ อะไรคื อ ป ญ หาของนั ก เรี ย นสาย อยางไร อาชีวะกับคณิตศาสตร ถาเรามองยอนกลับไปในสมัยเด็กๆ ปญหาของนักเรียนชางเกือบทุกคน คณิ ต ศาสตร เ ป น พื้ น ฐานที่ เ ด็ ก ทุ ก คน ก็ คื อ ไม รู ว า จะนํ า คณิ ต ศาสตร ไ ปใช จะตองเรียนอยูแลว สําหรับผมเริ่มจะเห็น ประโยชน อ ะไรกั บ วิ ช าชี พ เวลาเรี ย น ความสํ า คั ญ ตอนอยู ป วช. เวลาพู ด ถึ ง แคลคูลัสก็มีแตตัวอยางที่เปนคณิตศาสตร ปวช. ก็ จ ะนึ ก ถึ ง วิ ช าชี พ เช น ช า ง ผมเชื่อวานักเรียน ถึงจะทําขอสอบผานได อุ ต ส า ห ก ร ร ม พ า ณิ ช ย ก ร ร ม ห รื อ แตเปาหมายจริงๆ ไมรู ตอนที่เรียนผมก็ บริหารธุรกิจ เกษตรกรรม อุตสาหกรรม ถามอาจารย ว า เอาไปใช อ ะไร และนี่ คื อ บ ริ ก า ร ส ว น ใ ห ญ ทุ ก วิ ช า ชี พ ก็ จ ะ มี จุ ด อ อ น ผมเชื่ อ ว า เด็ ก ช า งจะมี คํ า ถาม คณิตศาสตรอยูในนั้นแลว สําหรับผมที่ อยางนี้ไปตลอดชีวิตเลย เด็กอาจคิดวา ที่ เปนชางอุตสาหรรมใชคณิตศาสตรเยอะ ตองเรียนเพราะวาเปนวิชาบังคับ แตไมมี มากเลย เช น การเรี ย นเรื่ อ งเฟ อ งขั บ กั น คนชี้ประเด็นวาทําไมตองเรียน สําหรับผม เฟองขับตอไปเรื่อยๆ แลวเราตองการหา ตอนผมไดไปเรียนที่อังกฤษ วิชาเกี่ยวกับ ความเร็ ว ของเฟ อ งตั ว สุ ด ท า ย หรื อ คณิตศาสตรสิ่งทอ ฟสิกสสิ่งทอ ผมก็เพิ่ง แม ก ระทั่ ง ความเร็ ว มอเตอร ขั บ เขาใจวาคณิตศาสตรตอนเรียน ปวช. มัน เครื่องยนตกลไกไปตัวสุดทายอยางไร เรา สําคั ญ ประเด็น อยู ที่ ก ารยกตั วอย า งให อยากรูความเร็ว เหลานี้ใชคณิตศาสตร เขากับวิชาชีพที่นักเรียนเรียนในเวลานั้น ทั้งนั้น พอไปเรี ย นก็ ถึ ง บางอ อ เลย ดิ ฟ เฟอเรน เชี ย ลในเส น ด า ย อิ น ทิ เ กรตในเส น ด า ย ปรากฏอยูในวิชาคณิตศาสตรสิ่งทอ วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔   ๕
  • 25. แสดงว า การไปเรี ย นในต า งประเทศ ที่ ม หาวิ ท ยาลั ย เทคโนโลยี ร าชมงคล ส า ม า ร ถ ทํ า ใ ห ม อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร กรุ ง เทพแห ง นี้ คณิ ต ศาสตร เ ป น ประยุกตไดชัดเจนขึ้น อยางไรกันบางครับ ผมมั่น ใจวาอาจารยที่ อั งกฤษ ส ว น อาจารยที่นี่เกงกันนะครับ อาจารย ใหญ ก็ เ ป น อาจารย ค ณิ ต ศาสตร บ ริ สุ ท ธิ์ ค น ห นึ่ ง ข อ ง เ ร า คื อ ร ศ . ด ร . ม นั ส เวลาเราไปดู แ ต ล ะคณะ แต อ าจารย วิทยานิพนธปริญญาเอกของทานเกี่ยวกับ คณิ ต ศาสตร ที่ นั่ น เขาจะคลุ ก คลี อ ยู กั บ เรื่อง การนําคณิตศาสตรไปใชในวิชาชีพ สาข าที่ ตั วเอ ง สอ น ไ ม ต อ ง ไ ป สอ น ทําใหเด็กเห็นวามันไมไดยากอยางที่คิด คณิ ต ศาสตร ใ ห ส าขาอื่ น จึ ง สามารถ เพราะวามันเห็นภาพ ไดใชในวิชาชีพของ ยกตัวอยางคณิตศาสตรกับวิชาชีพนั้นได เขา เด็ ก จะเก ง ทั้ ง ทฤษฎี แ ละปฏิ บั ติ อย า งชั ด เจน ผมว า เราต อ งอย า เปลี่ ย น ไมอยางนั้นเด็กก็จะตองกล่ํากลืนฝนเรียน สาขาวิชาชีพที่สอนบอย ถาสอนไฟฟา ก็ ถาคนเราไมมีแรงบันดาลใจและไมเขาใจ สอนไฟฟาไปเลย จะไดมีเวลาคลุกคลีกับ ตอ งเริ่ ม ที่แ รงบั น ดาลใจก อ น ว ามั น เป น อาจารยในสาขาวิชานั้นๆ มีเวลาถายองค เรื่ อ งใกล ตั ว แล ว เด็ ก จะเรี ย นอย า งมี ความรูใหกันระหวางอาจารยคณิตศาสตร ความสุข และอาจารยในแตละสาขาวิชาชีพ จากที่ อาจารยคิดวานําคณิตศาสตรไปใชใน ผมเคยเรียนคณิตศาสตรไมเกง ผมก็เพิ่ง งานสิ่งทอไดอยางไร ไปเข า ใจมากขึ้ น ตอนนั้ น อย า ว า แต เชื่ อ มั้ ย ครั บ ว า เส น ใยเล็ ก ๆ เส น คณิ ต ศาสตร เ ลย ฟ สิ ก ส ก็ เ ช น เดี ย วกั น เดียวตองใชคณิตศาสตร วาตัวมันมีการ เรื่ อ งแตกแรง เรื่ อ งคาน ส ว นใหญ มี แ ต โคงงอหรือบิดตัวมีการอยางไร เปนสมบัติ ตัวอยางทั่วไป จนเมื่อไปเรียนสิ่งทอ จึงได ทางกล และท า ยที่ สุ ด แล ว ก็ ต อ งเอา เ ห็ น ตั ว อ ย า ง จึ ง ไ ด เ ห็ น ว า ท ฤ ษ ฎี คณิตศาสตรไปแกสมการ เวลาบิดเกลียว โครงสร า งผ า กั บ ทฤษฎี ก อ สร า งตึ ก นั้ น ของเส น ด า ยก็ ต อ งใช ค ณิ ต ศาสตร แ ก เหมือนกัน ตางกันแคขนาดของแรง ถา ยกตัวอยางเชนการกระโดดรมชูชีพ มีผา เราสอนให นั ก เรี ย นได รู อ ย า งนี้ ตั้ ง แต มีเชื อ กที่มาผูก ก็ ตองใช คณิ ตศาสตรแ ก ตอนตน ผมวาเด็กก็จะเกิดแรงบันดาลใจ กอน เพราะวามนุษยจะทดลองสุมสี่สุมหา ไมได วาแรงปะทะบนผา เกิดแรงปะทะ ๖ คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ
  • 26. สลิ ง ขึ ง มั น รั บ แรงได เ ท า ไร ประเทศ จากปญหาที่เขาใจกอน วาทําไมการวาง อั ง กฤษสามารถสร า ง สมก ารแ ก ไ ว คานแตละจุดถึงตางกัน แลวคอยคํานวณ ลวงหนา เพื่อใหรูไวกอนวาโดดลงมาแลว โมเมนตทวน โมเมนตตาม เอาปฏิบัตินํา จะตายหรื อ ไม เป น การพยากรณ ด ว ย กอนใหเกิดความสงสัย แลวคอยปดทาย ค ณิ ต ศ า ส ต ร ไ ว ก อ น ต อ น นี้ ค ว า ม ด ว ยทฤษฎี ถ า เราเริ่ ม ด ว ยทฤษฎี ก อ น ผิดพลาดอยูที่บวกลบ 10% เพราะวาเอา เด็ ก ก็ จ ะใช วิ ธี จํ า เพื่ อ ไปสอบไม ไ ด ใ ช คนไปทดลองไมได มันเกี่ยวกับความเปน ประโยชนจริงๆ ในชีวิต ความตายของมนุษย ตองใชคณิตศาสตร ที่ นี่ จ ะเป น คนบุ ก เบิ ก ในเรื่ อ งการนํ า มาทดสอบแรงต า นว า จะรั บ น้ํ า หนั ก ได วิ ช าปฏิ บั ติ ม าเรี ย นก อ นทฤษฎี ไ หม เทาไร ครับ คิดวานักศึกษาที่เรียนทางดานวิชาชีพ ที่ นี่ ผ มก็ จ ะให นั ก ศึ ก ษาเรี ย นรู แ บบ ตองใชคณิตศาสตรมากนอยอยางไร Know how, Know who, Know why ควรเลื อ กคณิ ต ศาสตร ใ ห เ ขาเรี ย น ผมอยากใหเด็กเรียนรู Know why ดวย ตามความเหมาะสมของวิชาชีพนั้น เลือก เพราะสิ่งที่อาจารยสอนอาจไมใชขอสรุปที่ หัวขอใหตรงกับวิชาชีพ ไมอยากใหเรียน ถูกตองเสมอไป จริงๆ แลวทุกสิ่งก็เปนไป กวางไป แลวไมไดเนนในวิชาชีพของเขา ตามหลักพระพุทธศาสนา แตเด็กไทยเรา อ า จ า ร ย อ ย า ก เ ห็ น ก า ร ส อ น ไมคอยถามคําถาม ไมเหมือนเด็กตางชาติ ค ณิ ต ศ า ส ต ร ใ น ป ร ะ เ ท ศ ไ ท ย มี บางที อ าจจะเกี่ ย วกั บ สั ง คม การเลี้ ย งดู แนวโนมไปในทิศทางใด ดวย ถาเปนเมืองไทย จะไดรับการสอนมา อยากใหมีทั้งทฤษฎีและปฏิบัติ แลว วา เด็กกวาจะรูนอยกวา พอเด็กถามก็จะ ควรจะเรียนอะไรกอน หลายประเทศเริ่ม ถูกดุ ดังนั้น ครูจะตองเปดใจ ใหเด็กถาม Know why อยาไปปดกั้น ไมเชนนั้นเด็ก ใหเรียนปฏิบัติกอน แลวสรางทฤษฎีตาม ผมวาไมผิดนะ เพราะโลกเราเกิดมาไมมี จะไมกลาถาม ทฤษฎี แล วเราก็ สร างทฤษฎีม ารองรั บ ที่ นี่ เ ป น มหาวิ ท ยาลั ย ด า นการศึ ก ษา เหมือนทํากับขาว ก็ตองเริ่มทําไปกอนจึง วิชาชีพ เด็ก ที่เขามาเรี ยนที่นี่ไมคอ ย เกิดเปนวิธี เชนพูดเรื่องโมเมนต คาน ให เกงคณิตศาสตร อาจารยจะแกปญหา นักศึกษาทํากอน ใหเกิดขอสงสัย ถาเริ่ม อยางไรครับ วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔   ๗
  • 27. เด็ กที่ นี่ ไม ใ ชเ ด็ กเกรดสูง ถา เราใช เด็ ก ที่ เ รี ย นคณิ ต ศาสตร แต ล ะคนมี วิธีการสอนแบบมหาวิทยาลัยทั่วไป ก็จะ พื้ น ฐานที่ ไ ม เ ท า กั น เราจึ ง ต อ งสอน ไปกันใหญเลย ผมจะยกตัวอยางใหฟง แตกต า งกั น นั ก ศึ ก ษาสายวิ ช าชี พ มั ก ผ ม มี ห ล า น ค น ห นึ่ ง เ รี ย น เ ก ง จ บ ไม ใ ช เ ด็ ก เก ง คณิ ต ศาสตร ถ า สอนแบบ คณิตศาสตร สอนอยูที่ราชมงคลแหงหนึ่ง มหาวิทยาลัยอื่น เด็กก็คงตกกันหมด ครูที่ ปรากฏวานักศึกษาสอบตกในรายวิชานั้น สอนในสายอาชี พ ต อ งทํ า งานหนั ก กว า เยอะมาก เลยโดนอธิการฯ เรียกพบ เขาก็ อาจารยมหาวิทยาลัยทั่วไป ถาเราใช ไมไป เขาบอกเขามีมาตรฐานของเขา ผม มาตรฐานเดียวกัน เด็กก็จะถอย ไมกลา เลยบอกใหเขาไปพบ และบอกใหหลาน เรียนคณิ ตศาสตร เราตองพยายาม คนนั้ น ไปถามพ อ -แม ข องเขาที่ ข ายเป ด ยกตั ว อย า งง า ยๆ ให ต รงสายอาชี พ พะโล ว า ต ม พะโล แ ต ล ะวั น ใช เ วลาต ม เพื่อใหเด็กเขาใจ และถาอาจารยสามารถ เท า กั น ไหม เป ด มี เ นื้ อ แก เ นื้ อ อ อ นไม ใช สื่ อ การสอนต างๆ มาช ว ยให เ ด็ ก เห็ น เทากัน ก็ตองใชเวลาในการตมแตกตาง ภาพไดดวย ก็จะดียิ่งขึ้นครับ กัน อธิบายใหหลานฟงวา ก็เหมือนกับ ๘ คณิตศาสตรกับการศึกษาวิชาชีพ
  • 28. บทสัมภาษณ ศาสตราจารย ดร.สุภัทท วงศวิเศษสมใจ ผูเชี่ยวชาญดานวิศวกรรมแหลงน้ํา อดีตอาจารยสถาบันเทคโนโลยีแหงเอเชีย (AIT) “คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย” โดย ผศ.ดร.ฉัฐไชย ลีนาวงศ และ ผศ.ดร.นพรัตน โพธิ์ชัย คณิตศาสตรสําคัญอยางไรกับงานวิจัย ง า น ก็ อ ย า ง เ รื่ อ ง น้ํ า ท ะ เ ล ห นุ น ของอาจารยครับ หนั ง สื อ เล ม แรกผมก็ เ ขี ย นเกี่ ย วกั บ คณิตศาสตรเปนรากฐานของความรู แบบจํ า ลองทางคณิ ต ศาสตร ที่ นํ า มา ที่ สํ า คั ญ ที่ สุ ด ในการทํ า งานวิ จั ย ถ า เรา อธิบาย อิทธิพลของน้ําทะเลที่หนุนเขาไป เข า ใจคณิ ต ศาสตร เราจะสามารถสร า ง ในแมน้ํา น้ําเค็มรุกล้ําเขาไป เรื่องมลพิษ แบบจํ า ลองเพื่ อ อธิ บ ายการไหลของน้ํ า ของลําน้ํา ทุกอยางสามารถอธิบายไดดวย อิทธิพลของน้ําทะเลหนุน ที่ยากที่สุดคือ แบบจํ า ลองทางคณิ ต ศาสตร เราเรี ย ก ปฏิ กิ ริ ย าของน้ํ า หลาก น้ํ า ทะเลหนุ น มา แบบจํ า ลองนี้ ว า แบบจํ า ลองการไหล กระทั น หั น ถ า คนมี ค วามรู จะสามารถ (Flow Model) สวนคุณภาพของน้ําก็มี อธิบายออกมาไดหมด Water Quality Model มาใชศึกษา อาจารยคิดวาการคณิตศาสตรในบาน สมการใน Flow Model ก็จะเปนสภาพ เราตั้ ง แต ร ะดั บ ประถม มั ธ ยม ได ปู ก า ร ไ ห ล ก ร ะ แ ส น้ํ า อ ะ ไ ร พ ว ก นี้ พื้นฐานไวดีมั้ยครับ ค ณิ ต ศ า ส ต ร อ ธิ บ า ย ไ ด ห ม ด ก า ร บ า น เ ร า ใ ห ค ว า ม สํ า คั ญ เ รื่ อ ง ผสมผสานระหวางของเสียกับตัวน้ําเปน การศึกษาคอนขางนอย ทํางานวิจัยก็นอย ยังไง ถาเทียบกับประเทศอื่น ดูจากเงินที่รัฐบาล คื อ ใ ช ค ณิ ต ศ า ส ต ร ม า ช ว ย ดู แ ล ลงใหในเรื่องการศึกษาก็นอยเชนกัน สิ่งแวดลอม นั ก ศึ ก ษ า ถ า ม ต ล อ ด เ ล ย ว า จ บ ใชครับ และก็เนื่องจากผมมีความรู คณิตศาสตรแลวไปทําอะไรได เ รื่ อ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร ดี ม า ก รั ฐ บ า ล เนเธอรแลนดบริจาคเงินให AIT (Asian วารสารคณิตศาสตร ฉบับเฉลิมพระเกียรติ ๘๔ พรรษาฯ ๕ ธ.ค. ๒๕๕๔   ๙
  • 29. Institute of Technology สถาบัน อิทธิพลของน้ําทะเล ในการเปลี่ยนระดับ เทคโนโลยีแหงเอเซีย) 600 ลานบาท เพื่อ น้ํ า ใต ดิ น ตามรอบเกาะต า งๆ ส ว นตอน ผลิตนักวิทยาศาสตรระดับปริญญาโท-เอก ป ริ ญ ญ า เ อ ก ผ ม ใ ช ค ว า ม รู ท า ง ในการใช แ บบจํ า ลองที่ เ ขาพั ฒ นาขึ้ น มา คณิ ต ศาสตร ไ ปคํ า นวณแรงของคลื่ น ที่ เพื่อแกไขปญหาสิ่งแวดลอม ผมเปนคน ก ร ะ ทํ า กั บ สิ่ ง ก อ ส ร า ง ใ น ท ะ เ ล ใ ช ดู แ ลโครงการนี้ 5 ป ๆ ละ 120 ล า น คณิ ต ศาสตร ห มดเลย ผมเป น คนชอบ ดร.อนั ญ ญา เจริ ญ พรนิ พั ท ธ ที่ เ ป น ลู ก คณิตศาสตร ตอนผมจบมาเป นอาจารย ศิษยผม ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องมลพิษในอาว ตอนแรกผมก็ แ ก ไ ขป ญ หาเรื่ อ งการกั ด บ า นดอน เดี๋ ย วนี้ เ ขาก็ ทํ า โครงการใน เซาะชายฝง แกจนหมดไมมีปญหา ผมก็ ภาคใตเยอะแยะเลย มาแก ป ญ หาน้ํ า ท ว ม แล ว ก็ น้ํ า เสี ย ใช นั ก ค ณิ ต ศ า ส ต ร บ า น เ ร า มี ค ว า ม คณิตศาสตรไดหมดเลย ลูกศิษยผมที่เกง เชื่อมโยงกับความรูทางวิศวกรรมมาก คณิตศาสตรอยูมหาวิทยาลัยเกษตรนี่ รศ. นอยแคไหน ดร.วินัย เลียงเจริญสิทธิ์ จริงๆ เรียนวิชา ไมวาเปนใคร นักวิทยาศาสตรหรือ คณิตศาสตรมากอน แลวก็เปลี่ยนมาเรียน วิศวกร ถามีความรูทางคณิตศาสตรดี ก็ วิศวฯ จ ะ นํ า ม า ใ ช ไ ด เ ห มื อ น กั น ผ ม เ รี ย น คื อ ทุ ก ๆ อย า งมาจากคณิ ต ศาสตร คณิตศาสตรที่จุฬาฯ ตอนป 1 ป 2 ผมได ทั้งหมด ค ะ แ น น 1 0 0 เ ต็ ม ทั้ ง ส อ ง ป แ ล ะ ใ ช ค รั บ ใ ค ร ที่ มี ร า ก ฐ า น ท า ง วิทยานิพนธปริญญาโทของผม ผมก็เอา คณิ ต ศาสตร ดี ก็ จ ะเป น นั ก วิ จั ย ที่ ดี ใ น ความรู ท างคณิ ต ศาสตร ไ ปคํ า นวณเรื่ อ ง อนาคตได ๑๐ คณิตศาสตรกับการบรรเทาอุทกภัย