power point ini mengenai distribusi frekuensi dan aplikasinya pada data penelitian, dimana terdapat defenisi nya, kelebihan dan kekurangannya, hal-hal yang harus diperhatikan dalam membuat distribusi frekuensi, istilah-istilahnya, cara penyusunannya,dan beberapa catatan mengenai distribusi frekuensi,macam-macamnya serta grafiknya dan ada juga model-model populasi
1. Daftar Distribusi Frekuensi
dan Aplikasi pada Data
Penelitian
Anggota Kelompok :
1) Khafifa (06081281520074)
2) Amy Arimbi (06081381520036)
3) Kori Auga Islamirta (06081381520048)
2. Definisi
Data yang telah diperoleh dari
suatu penelitian yang masih berupa data
acak yang dapat dibuat menjadi data yang
berkelompok, yaitu data yang telah disusun
ke dalam kelas-kelas tertentu. Daftar yang
memuat data berkelompok disebut
distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.
Distribusi frekuensi adalah susunan data
menurut kelas interval tertentu atau
menurut kategori tertentu dalam sebuah
daftar (Hasan, 2001).
Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :
Memudahkan dalam penyajian data,
mudah dipahami, dan dibaca sebagai
bahan informasi.
Memudahkan dalam
menganalisa/menghitung data, membuat
tabel, grafik.
4. Hal-hal yang perlu diperhatikan
dalam pembuatan distribusi
frekuensi :
1. Untuk dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus
tersedia data. Data yang baru saja dikumpulkan dari
lapangan disebut data kasar.
2. Data yang telah disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar
hingga data terkecil atau sebaliknya disebut array data.
3. Beda atau selisih antara angka terbesar dengan angka
terkecil disebut dengan jarak atau range.
4. Jika array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu
maka kelompok-kelompok itu disebut dengan kelas.
5. Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang
terdapat dalam setiap kelas disebut frekuensi.
6. Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain
disebut interval kelas.
5. Istilah-istilah dalam daftar
distribusi frekuensi
Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai
data atau variable dari suatu data acak.
Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai
yang membatasi kelas yang satu dengan
kelas yang lain. Batas kelas merupakan
batas semu dari setiap kelas, karena di
antara kelas yang satu dengan kelas yang
lain masih terdapat lubang tempat angka-
angka tertentu. Terdapat dua batas kelas
untuk data-data yang telah diurutkan,
yaitu: batas kelas bawah (lower class
limits) dan batas kelas atas (upper class
limits).
Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas,
yaitu batas kelas yang tidak memiliki
lubang untuk angka tertentu antara kelas
yang satu dengan kelas yang lain.
Terdapat dua tepi kelas yang berbeda
dalam pengertiannya dari data, yaitu:
tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.
Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah
angka atau nilai data yang tepat terletak di
tengah suatu kelas. Titik tengah kelas
merupakan nilai yang mewakili kelasnya
dalam data. Titik tengah kelas = ½ (batas
atas + batas bawah) kelas.
Interval kelas adalah selang yang
memisahkan kelas yang satu dengan kelas
yang lain.
Panjang interval kelas atau luas kelas
adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi
bawah kelas.
Frekuensi kelas adalah banyaknya data
yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari
data acak.
6. Penyusunan Daftar
Distribusi Frekuensi
Menentukan jangkauan (range) dari data.
Jangkauan = data terbesar – data terkecil.
Menentukan banyaknya kelas (k). Banyaknya kelas ditentukan dengan
rumus sturgess
K = 1 + 3.3 log n
Keterangan : k = banyaknya kelas, n = banyaknya data
Menentukan panjang interval kelas.
Panjang interval kelas (i) = Jumlah Kelas (k)/ Jangkauan (R)
Menentukan batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama
biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang berasal dari pelebaran
jangkauan (data yang lebih kecil dari data data terkecil) dan selisihnya
harus kurang dari panjang interval kelasnya.
Menuliskan frekuensi kelas didalam kolom turus atau tally (sistem turus)
sesuai banyaknya data.
7. Beberapa Catatan Mengenai
Daftar Distribusi Frekuensi
Kadang-kadang suatu distribusi memiliki panjang
interval kelas yang tidak sama, bergantung pada
tujuannya.
Kadang-kadang suatu distribusi memiliki batas
kelas yang berulang, suatu nilai (batas kelas)
dipakai sebagai dua batas kelas.
Kadang-kadang suatu distribusi memiliki kelas
terbuka, artinya batas atas kelas pada kelas
terakhir dan batas bawah kelas pada kelas
pertama tidak ada.
10. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi
relatif yaitu distribusi
frekuensi yang angka-
angka frekuensinya tidak
dinyatakan dalam angka-
angka absolut tetapi
angka-angka relatif atau
persentase.
11. Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi Frekuensi “Kurang
Dari”
Distribusi frekuensi
“kurang dari” yaitu
distribusi frekuensi
yang memasukkan
frekuensi kelas-kelas
sebelumnya.
Distribusi Frekuensi “Atau
Lebih ”
Distribusi frekuensi
“atau lebih” yaitu
distribusi frekuensi
yang memasukkan
frekuensi kelas-kelas
sesudahnya.
13. Distribusi Frekuensi Terbuka
Istilah dari daftar distribusi frekuensi yang
bersifat terbuka, secara umum sering dijumpai,
daftar ini biasa digunakan untuk menyatakan
suatu kondisi yang dianggap tidak perlu
menyatakan batas terendah dan atau batas
tertingginya, sehingga hal tersebut secara umum
dikatakan bahwa interval kelasnya bersifat
terbuka ataudapat dikatakan bahwa batas
terbesar dan terkecilnya sudah jelas.
14. Distribusi Frekuensi Terbuka
Distribusi Frekuensi Terbuka
diatas
Yang dimaksud dengan
daftar distribusi frekuensi
terbuka di atas, yaitu daftar
distribusi frekuensi dimana
nilai ujung bawah interval
kelas pertamanya tidak
disebutkan berapa besar
nilai (hanya dinyatakan
dengan penyataan kurang
daripada interval kelas
pertamanya)
15. Distribusi Frekuensi Terbuka
Distribusi Frekuensi Terbuka
dibawah
Yang dimaksud dengan
daftar distribusi frekuensi
terbuka di bawah, yaitu
daftar distribusi frekuensi
dengan tidak mencantumkan
berapa nilai dari ujung atas
interval kelas terakhirnya
(hanya dinyatakan dengan
pernyataan atau
lebih pada interval kelas
terakhir)
16. Distribusi Frekuensi Terbuka
Distribusi Frekuensi Terbuka
keduanya
Merupakan daftar
distribusi frekuensi yang tidak
mencantumkan berapa nilai
dari ujung-ujung bawah kelas
interval pertamanya dan
berapa nilai dari ujung atas
kelas interval terakhirnya
(hanya dinyatakan dengan
pernyataanatau
lebih pada interval kelas
terakhir)
19. Grafik Distribusi Frekuensi
Histogram
Histogram adalah model penyajian
data dalam bentuk diagram batang,
diagram ini dibentuk berdasarkan data yang
terdapat pada daftar distribusi frekuensi,
dengan ketentuan garis horizontal
(mendatar) digunakan untuk tempat
kedudukan batas bawah dan batas atas dari
interval-interval kelas pada daftar
dimaksud, sedangkan garis vertikal
digunakan tempat kedudukan dari
frekuensinya. Karena garis horizontal pada
diagram ini merupakan tempat kedudukan
dari batas bawah dan batas atas interval
kelasnya, maka diagram batang tersebut
akan saling berimpit antara batang yang
satu dengan batang lainnya.
20. Grafik Distribusi Frekuensi
Poligon Frekuensi
Poligon Frekuensi yaitu penggambaran
distribusi frekuensi dalam bentuk garis yang
menghubungkan titik-titik tengah kelasnya
sebagai skala kelas.Jenis lain dari poligon
frekuensi adalah kurva frekuensi, yaitu
penggambaran distribusi frekuensi dalam
bentuk garis,dimana luas daerah di bawah
kurva kurang lebih sama dengan luas
histogram frekuensinya. Kurva frekuensi
dapat digambarkan dengan memanfaatkan
histogram frekuensi dengan menggunakan
angka-angka tepi kelas sebagai skala kelas,
dengan menghubungkan titik-titik tengah
masing-masing balok.
21. Grafik Distribusi Frekuensi
Kurva Ogive
Kurva ogive merupakan
diagram garis yang menunjukkan
kombinasi antara interval kelas
dengan frekuensi kumulatif. Kurva
ogif menunjukkan frekuensi
kumulatif pada setiap tingkat atau
kategori. Sumbu horizontal pada
kurva ogif menunjukkan tepi interval
kelas dan sumbu vertical
menunjukkan frekuensi kumulatif.
Kurva ogif memudahkan kita untuk
melihat frekuensi kumulatif baik
dalam bentuk nilai absolute maupun
nilai relative pada tingkat atau
interval tertentu.
Daftar distribusi kumulatif ada dua
macam, yaitu sebagai berikut :
a. Daftar distribusi kumulatif kurang
dari (menggunakan tepi atas) = Ogive
Positif
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari
(menggunakan tepi bawah) = Ogive
Negatif
23. Model-model Populasi
Model Normal
Model normal, yang
sebenarnya akan lebih tepat
digambarkan
berdasarkan persamaan
matematiknya. Bentuk model
normal selalu simetrik dan
mempunyai sebuah puncak.
Kurva dengan sebuah puncak
disebut unimodal.
Model Simetrik
Model simetrik, di sini juga
unimodal. Perhatikan bahwa
model normal selalu simetrik
tetapi tidak sebaliknya.
24. Model-model Populasi
Model Positif
Model positif
menggambarkan bahwa
terdapat sedikit gejala
yang bernilai makin
besar.
Model Negatif
Model negatif terjadi
sebaliknya. Soal ujian
yang terlalu mudah
sehingga banyak peserta
yang mendapat nilai baik
menggambarkan model
negatif.
25. Model-model Populasi
Model Bentuk J
Model berbentuk J
ini terdapat dalam dunia
ekonomi, industri dan
fisika.
Model Bentuk U
Model bentuk U
menggambarkan mula-
mula terdapat gejala
bernilai kecil,
kemudian menurun
sementara gejala bernilai
besar dan akhirnya
menaik lagi untuk nilai
gejala yang makin besar.
26. Model-model Populasi
Bimodal
Mempunyai Ciri dua maksimal.
Multimodal
Cirinya mempunyai lebih dari dua maksimal.
UniForm
Terjadi bila nilai-nilai variabel dalam suatu
interval mempunyai frekuensi sama.