1. m=0,2 Kg H σταθερά του ελατηρίου είναι
Κ=200 N/m , g=10 m/sec2
M=1Kg
y1=Mg/K=10/200=0,05m
υ=2m/s
y1
Θ.Ι. (M)
y2
A
V
Το σώμα m με εσωτερικό μηχανισμό εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω
με ταχύτητα υ=2 m/sec
2. Ζητάμε :
Α ) την ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Μ
Εφαρμόζουμε την α.δ.ο. στο σύστημα Μ + m
υ
V 0=mυ +Μ.V→V=-mυ/Μ →V=-0,2*
2/1→V=-0,4 m/sec
Β) το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Μ μετά την εκτόξευση του σώματος m
y2=mg/K=0,2 10/200=2/200 =0,01 m Με ΑΔΕΤ έχουμε :
1/2Κy22+1/2MV2=1/2KA2
y2
200 . 0,012+1.0,42=200.A2
A
V 0,02+0,16=200 A2
A=0,03m
3. Γ) Ποια είναι η τιμή της μέγιστης δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης ;
U max=1/2 K A2=1/2 200 (0,03)2 = 0,09 Joule
Δ) Ποια είναι η μέγιστη Δυναμική ενέργεια του ελατηρίου
Uελ=1/2 Κ (y1+A)2=1/2 200 (0,05+0,03)2=0,64 Joule
Ε) σε ποιο ύψος φθάνει το σώμα m ;
1/2mυ2=m g h →h=υ2/2g
h
→h=22/20 →h=0,2m