1. Ε Π Α Λ Λ Η Λ Ι Α Κ Υ ΜΑ Τ Ω Ν
ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Όταν σε ένα μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα ,
η απομάκρυνση ενός σημείου του μέσου ισούται με τη
συνισταμένη των απομακρύνσεων που οφείλονται στα
επιμέρους κύματα .
y y1 y 2
Το κάθε κύμα διαδίδεται στο μέσο , χωρίς να επηρεάζεται από
την ταυτόχρονη παρουσία άλλων κυμάτων στο ίδιο μέσο .
ΣΥΜΒΟΛΗ κυμάτων
2. Σ
Χ1
Π1
Χ2
Π2
Οι πηγές παράγουν κύματα με την ίδια συχνότητα f και το ίδιο
πλάτος A
κaι είναι συμφασικές , Π1Σ=χ1 και Π2Σ=χ2
x1
1. 0 t το σημείο παραμένει ακίνητο γιατί δεν έχει φτάσει
κανένα κύμα στο Σ .
1 x2
2. t στο Σ έχει φτάσει το κύμα από την πηγή Π1 ,
οπότε η απομάκρυνσή του είναι :
t x1
y1 A 2 ( )
T
x2
t
3.
και τα δύο κύματα έχουν φτάσει στο Σ οπότε
συμβαίνει συμβολή .
t 1 t x2
y y1 y 2 A 2 ( ) 2 ( )
T T
2 1 t x1 x 2
y 2 A 2
T 2
3. η κίνηση του Σ είναι ταλ. με περίοδο Τ , και πλάτος που δίνεται
2 1
από τη σχέση :
A' 2 A ( ) {συν(-α)=συνα }
δηλαδή το πλάτος είναι συνημιτονοειδής συνάρτηση της
διαφοράς των αποστάσεων του Σ από τις πηγές και παίρνει
τιμές από 0 έως 2Α.
Ποια σημεία παραμένουν ακίνητα ;
Α’=0
2 1 2 1 2 1
A' 2 A ( ) 0 0
2
2 1 1 2 1
2 1 .
2 2
2 1 (2 1). αναιρετική συμβολή
2
3 5 7
κ=0,1,2,3,4,….. , , , ,....
2 2 2 2
ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που παραμένουν ακίνητα
και είναι μια οικογένεια υπερβολών
Α’=0
5. από αυτή τη σχέση προκύπτει μια οικογένεια υπερβολών , για
τις διάφορες τιμές του κ , δηλαδή τα σημεία του μέσου που
ταλαντώνονται με πλάτος 2Α.
-2A
A’=0
2Α 2Α