SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  33
Télécharger pour lire hors ligne
Drs. Agus Purnomo
aguspurnomosite.blogspot.com
Getaran Harmonis
Pengertian GHS
 Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak -
 balik benda melalui suatu titik keseimbangan
 tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam
 setiap sekon selalu konstan.
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
   Gerak Harmonik Sederhana dapat
   dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
   Linier, misalnya penghisap dalam silinder
   gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa
   U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan
   sebagainya.
 2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
   Angular, misalnya gerak bandul/ bandul
   fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Besaran dalam GHS
Simpangan (x) : posisi benda terhadap titik
     setimbang

Amplitudo (A) : simpangan maksimum

Periode (T) : waktu yang diperlukan untuk
      menempuh satu getaran penuh

Frekuensi (f) : banyak getaran yang dilakukan
      tiap satuan waktu



                     2π         k
     ω      2π f
                      T        m
Gerak Harmonik pada Bandul
          Ketika beban digantungkan
          pada ayunan dan tidak
          diberikan gaya, maka benda
          akan dian di titik keseimbangan
          B. Jika beban ditarik ke titik A
          dan dilepaskan, maka beban
          akan bergerak ke B, C, lalu
          kembali lagi ke A. Gerakan
          beban akan terjadi berulang
          secara periodik, dengan kata
          lain beban pada ayunan di atas
          melakukan gerak harmonik
          sederhana.
Sedangkan pada ayunan bandul
    sederhana, jika panjang tali adalah l, maka
    periodenya adalah




 Keterangan :
 f = frekuensi pegas (Hz)
 T = periode pegas (sekon)
 k = konstanta pegas (N/m)
 m = massa (kg)
GERAK HARMONIK PADA PEGAS
   Pegas merupakan suatu benda
    yang sering kita jumpai dalam
    berbagai aplikasi, dari saklar
    hingga sistem suspensi
    kendaraan.
   Pegas amat berguna karena
    memiliki kemampuan untuk
    direntang dan ditekan
Periode dan Frekuensi
 Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan
 satu kali gerak bolak-balik.
 Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan
 dalam waktu 1 detik.



 Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar
 karena adanya beban bermassa m, periode getarnya
 adalah
Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki
panjang alami sebagaimana
tampak pada gambar. Ketika
sebuah benda dihubungkan
ke ujung sebuah pegas,
maka pegas akan meregang
(bertambah panjang) sejauh
y. Pegas akan mencapai titik
kesetimbangan jika tidak
diberikan gaya luar (ditarik
atau digoyang)
Getaran Harmonis
Vertical position versus time:
     Period T




                Period T
Contoh Soal
 Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing
 sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar
 berikut.


                   Beban m sebesar 2 kg digantungkan
                   pada ujung bawah pegas. Tentukan
                   periode sistem pegas tersebut!

 Pembahasan
 Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
Contoh Soal
 Dua buah pegas dengan      Tentukan besar periode
 kostanta sama besar        dan frekuensi susunan
 masing-masing sebesar      tersebut, jika massa beban
 150 N/m disusun secara     m adalah 3 kilogram!
 paralel seperti terlihat   Pembahasan
 pada gambar berikut.       Periode susunan pegas
                            paralel, cari konstanta
                            gabungan terlebih dahulu:
Contoh Soal
 Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan
 beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran
 bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi
 bumi g = 10 m/s2
 Pembahasan
 Periode ayunan sederhana:
 Dari rumus periode getaran ayunan sederhana:




      Sehingga:

Catatan:
 Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi
 dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).
Contoh Soal
Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan
sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m
kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran
selaras. Tentukan periode getarannya!

Pembahasan

Diketahui:
k = 100 N/m
m = 250 g = 0,25 kg
T = .....
Dari rumus periode getaran sistem pegas:




    Sehingga:
Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
                                       y = simpangan (m)
                                       A = amplitudo (m)
                                       ω = kecepatan sudut (rad/s)
                                       f = frekuensi (Hz)
                                       t = waktu tempuh (s)
Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka



Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga



φ disebut fase getaran dan
Δφ disebut beda fase.
Contoh Soal
 Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu
 gerak harmonis dengan persamaan
      y = 0,04 sin 20π t
 dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t
 adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa
 besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:
 a) amplitudo
 b) frekuensi
 c) periode
 d) simpangan maksimum
 e) simpangan saat t = 1/60 sekon
 f) simpangan saat sudut fasenya 45°
 g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
Pembahasan
  Pola persamaan simpangan
  gerak harmonik diatas adalah periode atau T
                             c)
  y = A sin ωt                  T = 1/f
                                T = 1/10 = 0,1 s
  ω = 2π f atau
        2π
  ω = _____                  d) simpangan maksimum atau
        T                       ymaks
a) amplitudo atau A             y = A sin ωt
  y = 0,04 sin 20π t            y = ymaks sin ωt
       ↓                        y = 0,04 sin 20π t
      A = 0,04 meter                 ↓
b) frekuensi atau f             y = ymaks sin ωt
  y = 0,04 sin 20π t
              ↓                 ymaks = 0,04 m
            ω = 20π
  2πf = 20π                     (Simpangan maksimum tidak
                                lain adalah amplitudo)
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
   y = 0,04 sin 20π t
   y = 0,04 sin 20π (1/60)
   y = 0,04 sin 1/3 π
   y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

f) simpangan saat sudut fasenya 45°
   y = A sin ωt
   y = A sin θ

  dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt
  y = 0,04 sin θ
  y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m
  g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
  y = 0,04 sin 20π t
  y = 0,04 sin θ
  0,02 = 0,04 sin θ
  sin θ = 1/2
  θ = 30°
Contoh Soal 2
 Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak
 harmonik

 y = 0,04 sin 100 t

 Tentukan:
 a) persamaan kecepatan
 b) kecepatan maksimum
 c) persamaan percepatan

 Pembahasan
 a) persamaan kecepatan
 Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan
 percepatan:
Pembahasan                    sehingga:
  a) persamaan kecepatan      ν = ωA cos ω t
  Berikut berurutan rumus     ν = (100)(0,04) cos 100 t
  simpangan, kecepatan dan    ν = 4 cos 100 t
  percepatan:
 y = A sin ωt                 b) kecepatan maksimum
 ν = ωA cos ω t              ν = ωA cos ω t
 a = − ω2 A sin ω t          ν = νmaks cos ω t
                              νmaks = ω A
 Ket:
 y = simpangan (m)            ν = 4 cos 100 t
 ν = kecepatan (m/s)              ↓
 a = percepatan (m/s2)        νmaks = 4 m/s
 Dari y = 0,04 sin 100 t      c) persamaan percepatan
 ω = 100 rad/s                a = − ω2 A sin ω t
 A = 0,04 m                   a = − (100)2 (0,04) sin 100 t
                              a = − 400 sin 100 t
KECEPATAN
Jika simpangan menunjukkan posisi suatu
benda, maka kecepatan merupakan turunan
pertama dari posisi.




Hubungan kecepatan dengan simpangan
harmonik
Contoh Soal
 Sebuah balok bermassa 0,5
  kg dihubungkan dengan         Periode getaran pegas :
  sebuah pegas ringan dengan
  konstanta 200 N/m.             T = 2π √(m/k)
  Kemudian sistem tersebut       T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400)
  berosilasi harmonis. Jika      = 2π (1/20) = 0,1 π sekon
  diketahui simpangan
  maksimumnya adalah 3
  cm, maka kecepatan             vmaks = ω A
  maksimum adalah....
  A. 0,1 m/s
  B. 0,6 m/s                             2π
  C. 1 m/s                       vmaks= ____ x A
  D. 1,5 m/s
  E. 2 m/s                                T

  Pembahasan                              2π
  Data :
  m = 0,5 kg                     vmaks = ______ x (0,03) = 0,6
  k = 200 N/m                    m/s
  ymaks = A = 3 cm = 0,03 m               0,1 π
  vmaks = ......
PERCEPATAN
 Jika simpangan menunjukkan posisi suatu
  benda, maka kecepatan merupakan turunan
 pertama dari kecepatan terhadap waktu.



 Hubungan percepatan dengan simpangan
  harmonik
              Ket:
                     ω : kecepatan sudut (rad/s)
                     A : amplitudo (m)
                     a : percepatan
Energi pada Gerak Harmonik
           Sederhana
Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik
sederhana, misalnya pegas, adalah

Karena k = mω2, diperoleh

Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas
untuk setiap perpanjanganya adalah
Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi
 mekanik pada getaran pegas adalah




Keterangan:
Em : Energi Mekanik
Ep : Energi Potensial
Ek : Energi Kinetik
A : Ampitudo
m : Massa
ω : kecepatan sudut (rad/s)
Contoh Soal
 Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar
  harmonik dengan periode 0,2 sekon dan
  amplitudo 2 cm. Tentukan :
  a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
  b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
  c) besar energi total
 Pembahasan
Data dari soal:
m = 200 g = 0,2 kg
T = 0,2 s → f = 5 Hz
A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m
Ek = ....




b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm




c) besar energi total
Contoh Soal
 Tentukan besarnya sudut fase saat :
  a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi
  potensialnya
  b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan
  sepertiga energi potensialnya
  Pembahasan
  a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi
  potensialnya
  Ek = Ep
  1/2 mν2 = 1/2 ky2
  1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2
  1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
  cos2 ω t = sin2 ω t
  cos ω t = sin ω t
  tan ω t = 1
  ωt = 45°
 Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan
  energi potensialnya saat sudut fasenya 45°
 b) energi kinetik benda yang bergetar sama
 dengan sepertiga energi potensialnya
 Ek = 1/3 Ep
 1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2
 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2
 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
 cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t
 cos ω t = 1/√3 sin ω t
 sin ω t /
           cos ω t = √3
 tan ω t = √3
 ω t = 60°
 Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan
 sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya
 60°
OK kawan....
Selamat Belajar ya ....
 aguspurnomosite.blogspot.com

Contenu connexe

Tendances

Fisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensi
Fisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensiFisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensi
Fisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensiwww.kuTatangkoteteng.com
 
Kinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensiKinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensijajakustija
 
2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada PegasNur Azizah
 
Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan Edric Zalukhu
 
Gerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalGerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalSonitehe Waruwu
 
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanikFisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanikshfdr
 
Laporan 1 fisdas teori ketidakpastian
Laporan 1 fisdas teori ketidakpastianLaporan 1 fisdas teori ketidakpastian
Laporan 1 fisdas teori ketidakpastianWidya arsy
 
Resonansi gelombang bunyi
Resonansi gelombang bunyiResonansi gelombang bunyi
Resonansi gelombang bunyiAlvin Alamsyah
 
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGARKESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGARNesha Mutiara
 
Gerak Rotasi
Gerak RotasiGerak Rotasi
Gerak RotasiArda
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impulsRamipratama
 
PPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi
PPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika RotasiPPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi
PPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika RotasiNariaki Adachi
 
KINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUSKINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUSmateripptgc
 
133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif
133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif
133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatifPuteri01
 

Tendances (20)

Kinematika Fisika
Kinematika FisikaKinematika Fisika
Kinematika Fisika
 
Fisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensi
Fisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensiFisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensi
Fisika Dasar I Pertemuan 2 Gerak satu dimensi
 
Kinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensiKinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensi
 
2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
2A_11_Nur Azizah_Laporan Akhir Praktikum_Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
 
Dinamika Gerak
Dinamika GerakDinamika Gerak
Dinamika Gerak
 
Soal latihan-olimpiade-fisika-sma
Soal latihan-olimpiade-fisika-smaSoal latihan-olimpiade-fisika-sma
Soal latihan-olimpiade-fisika-sma
 
Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan
 
Gerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalGerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soal
 
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanikFisika kelas 11 gelombang mekanik
Fisika kelas 11 gelombang mekanik
 
Laporan 1 fisdas teori ketidakpastian
Laporan 1 fisdas teori ketidakpastianLaporan 1 fisdas teori ketidakpastian
Laporan 1 fisdas teori ketidakpastian
 
Resonansi gelombang bunyi
Resonansi gelombang bunyiResonansi gelombang bunyi
Resonansi gelombang bunyi
 
Gerak melingkar
Gerak melingkarGerak melingkar
Gerak melingkar
 
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGARKESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
 
Gerak Rotasi
Gerak RotasiGerak Rotasi
Gerak Rotasi
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
Ppt animasi gerak lurus
Ppt animasi gerak lurusPpt animasi gerak lurus
Ppt animasi gerak lurus
 
PPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi
PPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika RotasiPPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi
PPT Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi
 
KINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUSKINEMATIKA GERAK LURUS
KINEMATIKA GERAK LURUS
 
MODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUMMODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUM
 
133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif
133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif
133240237 gaya-konservatif-dan-non-konservatif
 

En vedette

Bahan kuliah getaran mekanis pers lagrange
Bahan kuliah getaran mekanis pers lagrangeBahan kuliah getaran mekanis pers lagrange
Bahan kuliah getaran mekanis pers lagrangeAmrin Syah
 
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) finaleli priyatna laidan
 
Bahan ajar lenting sempurna
Bahan ajar lenting sempurnaBahan ajar lenting sempurna
Bahan ajar lenting sempurnaipputdyana9
 
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) finaleli priyatna laidan
 
Fisika gerak harmoni sederhana
Fisika gerak harmoni sederhanaFisika gerak harmoni sederhana
Fisika gerak harmoni sederhanaFirdha Afsari
 
5. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 2016
5. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 20165. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 2016
5. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 2016eli priyatna laidan
 
Laporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIR
Laporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIRLaporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIR
Laporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIREKPD
 
Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21
Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21
Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21Ismail Majid
 
Ugm getaran mekanis
Ugm getaran mekanisUgm getaran mekanis
Ugm getaran mekanisRif Nugroho
 
Laporan pelengkungan batang
Laporan pelengkungan batangLaporan pelengkungan batang
Laporan pelengkungan batangdedeknurhuda
 
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGASLKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGASAmphie Yuurisman
 
Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiGerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiAlenne Thresia
 
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Pendi Ldf
 

En vedette (20)

getaran
getarangetaran
getaran
 
Bahan kuliah getaran mekanis pers lagrange
Bahan kuliah getaran mekanis pers lagrangeBahan kuliah getaran mekanis pers lagrange
Bahan kuliah getaran mekanis pers lagrange
 
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
 
Bahan ajar lenting sempurna
Bahan ajar lenting sempurnaBahan ajar lenting sempurna
Bahan ajar lenting sempurna
 
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
5. sma kelas xi rpp kd 3.4; 4.4 ghs (karlina 1308233) final
 
Fisika gerak harmoni sederhana
Fisika gerak harmoni sederhanaFisika gerak harmoni sederhana
Fisika gerak harmoni sederhana
 
5. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 2016
5. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 20165. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 2016
5. silabus revisi rpp fisika kurnas edisi revisi 2016
 
Laporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIR
Laporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIRLaporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIR
Laporan Akhir EKPD 2009 Maluku Utara - UNKHAIR
 
Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21
Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21
Kebijakan ptk-dikmen-guru-dan-pengawas-abad-21
 
Ugm getaran mekanis
Ugm getaran mekanisUgm getaran mekanis
Ugm getaran mekanis
 
Laporan pelengkungan batang
Laporan pelengkungan batangLaporan pelengkungan batang
Laporan pelengkungan batang
 
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGASLKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
 
Gelombang Dinamis
Gelombang DinamisGelombang Dinamis
Gelombang Dinamis
 
Memadu Gerak
Memadu GerakMemadu Gerak
Memadu Gerak
 
Bab ii1
Bab ii1Bab ii1
Bab ii1
 
Hidrodinamika
HidrodinamikaHidrodinamika
Hidrodinamika
 
Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiGerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisi
 
Gerak Melingkar
Gerak MelingkarGerak Melingkar
Gerak Melingkar
 
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
 
Alat Alat Optik
Alat Alat OptikAlat Alat Optik
Alat Alat Optik
 

Similaire à Getaran Harmonis

Getaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyiGetaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyiipan1992
 
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaNoviea Rienha
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaSakha Asikha
 
pertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptpertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptAzkiyaqulbi
 
elastisitas dan patahan
elastisitas dan patahanelastisitas dan patahan
elastisitas dan patahanzakiyah koto
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaRevi Celviyani
 
Gerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.pptGerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.pptFaizahAzzahra5
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptChristianRegil
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptlutfiamaulidina
 
Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)auliarika
 
gerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.pptgerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.pptTrianaNasir1
 
Gerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaGerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaaulia rodlia
 
Getaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyiGetaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyiTunjung Prianto
 
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022materipptgc
 
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022materipptgc
 
Gelombang mekanis
Gelombang mekanisGelombang mekanis
Gelombang mekanisEl Wijaya
 

Similaire à Getaran Harmonis (20)

Gerak Harmonis Sederhana
Gerak Harmonis SederhanaGerak Harmonis Sederhana
Gerak Harmonis Sederhana
 
Laporan
LaporanLaporan
Laporan
 
Getaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyiGetaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyi
 
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhana
 
pertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptpertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.ppt
 
elastisitas dan patahan
elastisitas dan patahanelastisitas dan patahan
elastisitas dan patahan
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhana
 
Gerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.pptGerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.ppt
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
 
Gerak Harmonis
Gerak HarmonisGerak Harmonis
Gerak Harmonis
 
Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)
 
gerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.pptgerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.ppt
 
Gerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaGerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhana
 
Getaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyiGetaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyi
 
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
 
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
Gelombang berjalan.ppt kelas 11 ipa 2021 2022
 
Gelombang mekanis
Gelombang mekanisGelombang mekanis
Gelombang mekanis
 
Getaran dan gelombang
Getaran dan gelombangGetaran dan gelombang
Getaran dan gelombang
 

Plus de SMPN 3 TAMAN SIDOARJO

Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewanSistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewanSMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 

Plus de SMPN 3 TAMAN SIDOARJO (20)

Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewanSistem reproduksi tumbuhan dan hewan
Sistem reproduksi tumbuhan dan hewan
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12
 
Soal un matematika smp 2014 paket 1
Soal un matematika smp 2014 paket 1Soal un matematika smp 2014 paket 1
Soal un matematika smp 2014 paket 1
 
Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19Soal un matematika smp 2014 paket 19
Soal un matematika smp 2014 paket 19
 
Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18Soal un matematika smp 2014 paket 18
Soal un matematika smp 2014 paket 18
 
Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17Soal un matematika smp 2014 paket 17
Soal un matematika smp 2014 paket 17
 
Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16Soal un matematika smp 2014 paket 16
Soal un matematika smp 2014 paket 16
 
Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15Soal un matematika smp 2014 paket 15
Soal un matematika smp 2014 paket 15
 
Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14Soal un matematika smp 2014 paket 14
Soal un matematika smp 2014 paket 14
 
Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13Soal un matematika smp 2014 paket 13
Soal un matematika smp 2014 paket 13
 
Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12Soal un matematika smp 2014 paket 12
Soal un matematika smp 2014 paket 12
 
Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11Soal un matematika smp 2014 paket 11
Soal un matematika smp 2014 paket 11
 
Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10Soal un matematika smp 2014 paket 10
Soal un matematika smp 2014 paket 10
 
Soal un matematika smp 2014 paket 9
Soal un matematika smp 2014 paket 9Soal un matematika smp 2014 paket 9
Soal un matematika smp 2014 paket 9
 
Soal un matematika smp 2014 paket 8
Soal un matematika smp 2014 paket 8Soal un matematika smp 2014 paket 8
Soal un matematika smp 2014 paket 8
 
Soal un matematika smp 2014 paket 7
Soal un matematika smp 2014 paket 7Soal un matematika smp 2014 paket 7
Soal un matematika smp 2014 paket 7
 
Soal un matematika smp 2014 paket 6
Soal un matematika smp 2014 paket 6Soal un matematika smp 2014 paket 6
Soal un matematika smp 2014 paket 6
 
Soal un matematika smp 2014 paket 5
Soal un matematika smp 2014 paket 5Soal un matematika smp 2014 paket 5
Soal un matematika smp 2014 paket 5
 
Soal un matematika smp 2014 paket 4
Soal un matematika smp 2014 paket 4Soal un matematika smp 2014 paket 4
Soal un matematika smp 2014 paket 4
 
Soal un matematika smp 2014 paket 3
Soal un matematika smp 2014 paket 3Soal un matematika smp 2014 paket 3
Soal un matematika smp 2014 paket 3
 

Dernier

materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpAanSutrisno
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUTeric214073
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdfRancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdfg36337777
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIsyedharis59
 
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)RezaWahyuni6
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxfradillachorysofa14
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...AnnisaArianti2
 
KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024
KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024
KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024DedeHendra8
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1LailaTulangRusukMaha
 
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdfPermohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdfDadang Solihin
 
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptxfurqanridha
 
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxSasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxFidelaNiam
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfbayuputra151203
 
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfPTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfSMP Hang Kasturi, Batam
 

Dernier (20)

materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdfRancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptxPersiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) sebagai pencetak calon guru pro...
 
KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024
KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024
KISI-KISI Sumatif Akhir Jenjang PJOK 2024
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
 
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdfPermohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
 
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
 
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxSasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfPTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
 

Getaran Harmonis

  • 3. Pengertian GHS  Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
  • 4. Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. 2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
  • 5. Beberapa Besaran dalam GHS Simpangan (x) : posisi benda terhadap titik setimbang Amplitudo (A) : simpangan maksimum Periode (T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh Frekuensi (f) : banyak getaran yang dilakukan tiap satuan waktu 2π k ω 2π f T m
  • 6. Gerak Harmonik pada Bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
  • 7. Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah  Keterangan :  f = frekuensi pegas (Hz)  T = periode pegas (sekon)  k = konstanta pegas (N/m)  m = massa (kg)
  • 8. GERAK HARMONIK PADA PEGAS  Pegas merupakan suatu benda yang sering kita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari saklar hingga sistem suspensi kendaraan.  Pegas amat berguna karena memiliki kemampuan untuk direntang dan ditekan
  • 9. Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
  • 10. Gerak vertikal pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)
  • 12. Vertical position versus time: Period T Period T
  • 13. Contoh Soal  Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut. Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!  Pembahasan Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
  • 14. Contoh Soal Dua buah pegas dengan Tentukan besar periode kostanta sama besar dan frekuensi susunan masing-masing sebesar tersebut, jika massa beban 150 N/m disusun secara m adalah 3 kilogram! paralel seperti terlihat Pembahasan pada gambar berikut. Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:
  • 15. Contoh Soal  Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Pembahasan Periode ayunan sederhana: Dari rumus periode getaran ayunan sederhana: Sehingga: Catatan: Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).
  • 16. Contoh Soal Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya! Pembahasan Diketahui: k = 100 N/m m = 250 g = 0,25 kg T = .....
  • 17. Dari rumus periode getaran sistem pegas: Sehingga:
  • 18. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.
  • 19. Contoh Soal Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode d) simpangan maksimum e) simpangan saat t = 1/60 sekon f) simpangan saat sudut fasenya 45° g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
  • 20. Pembahasan Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah periode atau T c) y = A sin ωt T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s ω = 2π f atau 2π ω = _____ d) simpangan maksimum atau T ymaks a) amplitudo atau A y = A sin ωt y = 0,04 sin 20π t y = ymaks sin ωt ↓ y = 0,04 sin 20π t A = 0,04 meter ↓ b) frekuensi atau f y = ymaks sin ωt y = 0,04 sin 20π t ↓ ymaks = 0,04 m ω = 20π 2πf = 20π (Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)
  • 21. e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π (1/60) y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m f) simpangan saat sudut fasenya 45° y = A sin ωt y = A sin θ dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30°
  • 22. Contoh Soal 2  Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik y = 0,04 sin 100 t Tentukan: a) persamaan kecepatan b) kecepatan maksimum c) persamaan percepatan Pembahasan a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:
  • 23. Pembahasan  sehingga: a) persamaan kecepatan ν = ωA cos ω t Berikut berurutan rumus ν = (100)(0,04) cos 100 t simpangan, kecepatan dan ν = 4 cos 100 t percepatan:  y = A sin ωt b) kecepatan maksimum  ν = ωA cos ω t  ν = ωA cos ω t  a = − ω2 A sin ω t  ν = νmaks cos ω t  νmaks = ω A Ket: y = simpangan (m) ν = 4 cos 100 t ν = kecepatan (m/s) ↓ a = percepatan (m/s2) νmaks = 4 m/s Dari y = 0,04 sin 100 t c) persamaan percepatan ω = 100 rad/s a = − ω2 A sin ω t A = 0,04 m a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t
  • 24. KECEPATAN Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari posisi. Hubungan kecepatan dengan simpangan harmonik
  • 25. Contoh Soal  Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan  Periode getaran pegas : sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. T = 2π √(m/k) Kemudian sistem tersebut T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) berosilasi harmonis. Jika = 2π (1/20) = 0,1 π sekon diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan vmaks = ω A maksimum adalah.... A. 0,1 m/s B. 0,6 m/s 2π C. 1 m/s vmaks= ____ x A D. 1,5 m/s E. 2 m/s T Pembahasan 2π Data : m = 0,5 kg vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 k = 200 N/m m/s ymaks = A = 3 cm = 0,03 m 0,1 π vmaks = ......
  • 26. PERCEPATAN  Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu.  Hubungan percepatan dengan simpangan harmonik Ket: ω : kecepatan sudut (rad/s) A : amplitudo (m) a : percepatan
  • 27. Energi pada Gerak Harmonik Sederhana Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah Karena k = mω2, diperoleh Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjanganya adalah
  • 28. Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah Keterangan: Em : Energi Mekanik Ep : Energi Potensial Ek : Energi Kinetik A : Ampitudo m : Massa ω : kecepatan sudut (rad/s)
  • 29. Contoh Soal  Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan : a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total  Pembahasan
  • 30. Data dari soal: m = 200 g = 0,2 kg T = 0,2 s → f = 5 Hz A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m Ek = .... b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total
  • 31. Contoh Soal  Tentukan besarnya sudut fase saat : a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Pembahasan a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya Ek = Ep 1/2 mν2 = 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = sin2 ω t cos ω t = sin ω t tan ω t = 1 ωt = 45°
  • 32.  Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45° b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Ek = 1/3 Ep 1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t cos ω t = 1/√3 sin ω t sin ω t / cos ω t = √3 tan ω t = √3 ω t = 60° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60°
  • 33. OK kawan.... Selamat Belajar ya .... aguspurnomosite.blogspot.com