MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com

1. PERSAMAAN GERAK
Drs. Agus Purnomo
aguspurnomosite.blogspot.com

2. PERSAMAAN GERAK LURUS

3. Pengertian
 Kinematika: Bagian fisika yang
mempelajari gerak benda tanpa
memperhatikan penyebab gerak benda
tersebut
 Benda bergerak: benda yang posisinya
berubah terhadap acuan
 Benda diam: benda yang posisinya tidak
berubah terhadap titik acuan
 Posisi: letak kedudukan benda terhadap
titik acuan

4. Posisi
 Posisi benda ditentukan dengan
menggunakan sistem koordinat
 Koordinat garis (satu dimensi):
menggunakan satu acuan
 Koordinat bidang (dua dimensi):
menggunakan dua acuan
 Koordinat ruang (tiga dimensi):
menggunakan tiga acuan
 Posisi benda dalam koordinat dapat
dinyatakan dengan sebuah vektor posisi

5. Vektor Posisi
 Jika sebuah benda berada pada titik A dengan
koordinat A(xA, yA), maka posisi A dapat
dinyatakan dengan vektor posisi

  
rA xA i yA j


rA vektor posisi titik A
xA , yA kom ponen vektor A pada sum bu X dan Y
 
i, j vek to r satu an u n tu k su m b u X d an Y

6. Vektor Posisi
 Vektor Posisi adalah vektor yang menunjukkan
posisi benda dalam suatu koordinat
 Komponen vektor adalah proyeksi vektor posisi
pada sumbu koordinat
 Vektor satuan adalah vektor yang besarnya
satu dan arahnya sejajar dengan salah satu
sumbu koordinat

vektor satuan i untuk sumbu X

vek to r satu an j u n tu k su m b u Y

vektor satuan k untuk sumbu Z

7. Vektor Posisi
Besar vektor posisi dinyatakan dengan:


2 2
rA xA yA

B e sa r su d u t a n ta ra v e k to r p o sisi r A
d e n g a n su m b u -X d ite n tu k a n d e n g a n :
yA
tan
xA

8. Vektor Posisi
Contoh (1)
 Jika koordinat titik A (3, 4) dan titik B
(5, 12), tentukan:
 vektor posisi titik A dan titik B
 besar vektor posisi A dan B
 sudut antara vektor posisi A dan B
terhadap sumbu-X

9. Vektor Posisi
Contoh (2)
 Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu
dinyatakan dengan persamaan:
  
3 2
r ( t ) 2 t i 3t j
dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:
 vektor posisi benda saat t =1 s dan t =2 s
 besar vektor posisi benda saat t =1 s dan t
=3 s
 sudut antara vektor posisi benda saat t =1 s dan t
=3 s dengan sumbu-X

10. Perpindahan
 Jika sebuah benda berpindah dari titik A
(xA, yA) menuju titik B (xB, yB), maka
perubahan posisi atau perpindahan benda
dinyatakan dengan:
 
 

r rB rA

r perubahan posisi atau perpindahan

11. Perpindahan
 
 

r rB rA
    
r ( xB i yB j) ( xA i y A j)
  
r ( xB x A )i ( y B y A ) j
  
r xi yj

12. Perpindahan
 Jarak atau besar perpindahan
dinyatakan dengan:

2 2
r x y

r besar perpindahan atau jarak

13. Perpindahan
Contoh (3)
 Sebuah benda berpindah dari titik A
(3, 4) menuju titik B
(5, 12), tentukan:
 perpindahan benda
 besar perpindahan benda

14. Perpindahan
Contoh (4)
 Posisi suatu benda merupakan fungsi
waktu dinyatakan dengan persamaan:
  
3 2
r (t ) 2t i 3t j
dengan r dalam cm dan t dalam s,
tentukan:
 perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3
s
 besar perpindahan benda dari t =1 s hingga t
=3s

15. Kecepatan Rata-rata
 Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai
perubahan posisi (perpindahan) dibagi selang
waktu

 r
v
t

v kecepatan rata-rata
t selang waktu

16. Kecepatan Rata-rata
  
 r xi yj
v
t t
 x y 
v i j
t t
  
v vxi vy j

17. Kecepatan Rata-rata
 Besar kecepatan rata-rata dinyatakan
dengan:
 2 2
v vx vy

v besar kecepatan rata-rata
vx,vy kom ponen kecepatan rata-rata
pada sum bu X dan Y

18. Kecepatan Rata-rata
Contoh (5)
 Sebuah benda berpindah dari titik A
(3, 4) menuju titik B (5, 12), dalam
waktu 2 s tentukan:
 kecepatan rata-rata benda
 besar kecepatan rata-rata benda

19. Kecepatan Rata-rata
Contoh (6)
 Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu
dinyatakan dengan persamaan:
  
3 2
r ( t ) 2 t i 3t j
dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan:
 kecepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga
t=3s
 besar kecepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s
hingga t = 3 s

20. Kecepatan Sesaat
 Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai
perubahan posisi benda untuk selang
waktu mendekati nol
 
 r dr
v lim
t 0 t dt

v k ecep atan sesaat

dr
laju perubahan posisi benda
dt

21. Kecepatan Sesaat
  
 dr d ( xi y j)
v
dt dt
 dx  dy 
v i j
dt dt
  
v vx i v y j

22. Kecepatan Sesaat
 Besar kecepatan sesaat dinyatakan
dengan:

2 2
v vx vy

v besar kecepatan sesaat
vx , v y kom ponen kecepatan sesaat
pada sum bu X dan Y

23. Kecepatan Sesaat
Contoh (7)
 Posisi suatu benda merupakan fungsi
waktudinyatakan dengan persamaan:
 
3 2
r ( t ) 2 t i 3t j
dengan r dalam cm dan t dalam
s, tentukan:
 kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s
 besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan
t=3s

24. Percepatan Rata-rata
 Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai
perubahan kecepatan dibagi selang waktu

 v
a
t

a percepatan rata-rata

25. Percepatan Rata-rata
  
 v vx i vy j
a
t t
 vx  vy 
a i j
t t
  
a axi ay j

26. Percepatan Rata-rata
 Besar Percepatan rata-rata dinyatakan
dengan:
 2 2
a ax ay

a besar percepatan rata-rata
ax,ay kom ponen percepatan rata-rata
pada sum bu X dan Y

27. Percepatan Rata-rata
Contoh (8)
 Posisi suatu benda merupakan fungsi
waktu dinyatakan dengan persamaan:
  
3 2
r ( t ) 2 t i 3t j
dengan r dalam cm dan t dalam s,
tentukan:
 percepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s
hingga t = 3 s
 besar percepatan rata-rata gerak benda dari
t = 1 s hingga t = 3 s

28. Percepatan Sesaat
 Percepatan sesaat didefinisikan sebagai
perubahan kecepatan benda untuk selang
waktu mendekati nol
 
 v dv
a lim
t 0 t dt

a kecepatan sesaat

dv
laju perubahan kecepatan benda
dt

29. Percepatan Sesaat
  
 dv d (v x i vy j)
a
dt dt
 dv x  dv y 
a i j
dt dt
  
a ax i ay j

30. Percepatan Sesaat
 Besar Percepatan sesaat dinyatakan
dengan:

2 2
a ax ay

a besar percepatan sesaat
ax , a y kom ponen percepatan sesaat
pada sum bu X dan Y

31. Percepatan Sesaat
Contoh (9)
 Posisi suatu benda merupakan fungsi
waktu dinyatakan dengan persamaan:
  
3 2
r ( t ) 2 t i 3t j
dengan r dalam cm dan t dalam
s, tentukan:
 percepatan benda pada saat t =1 s dan
t=3s
 besar percepatan benda pada saat t = 1 s dan
t=3s

32. Menentukan Fungsi Kecepatan
dari Percepatan
 Jika sebuah benda bergerak dengan
percepatan a, dan kecepatan awal
v0, maka fungsi kecepatan benda dapat
dirumuskan dengan
  
v v0 adt

33. Menentukan Fungsi Kecepatan
dari Percepatan
Contoh (10)
 Sebuah benda mula-mula diam, lalu
bergerak dengan percepatan:
  
a (t ) 2t i 3j2
dengan a dalam m/s dan t dalam
s, tentukan:
 kecepatan benda pada saat t =1 s dan
t=3s
 besar kecepatan benda pada saat
t = 1 s dan t = 3 s

34. Menentukan Fungsi Posisi dari
Kecepatan
 Jika sebuah benda bergerak dengan
kecepatan v, dan posisi awal r0, maka
fungsi posisi benda dapat dirumuskan
dengan
  
r r0 vdt

35. Menentukan Fungsi Posisi dari
Kecepatan
Contoh (11)
 Sebuah benda mula-mula diam di titik
acuan, lalu bergerak dengan percepatan:
  
a (t ) 2 t i 3 j
dengan a dalam m/s2 dan t dalam s,
tentukan:
 posisi benda pada saat t =1 s dan t = 3 s
 jarak benda dari titik acuan pada saat t = 1 s
dan t = 3 s

36. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
 GLB adalah gerak benda dengan
lintasan berupa garis lurus dan
kecepatan tetap
 r(t) = x(t)
 v(t) = c

37. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

 dr dx
v c
dt dt
 dx
v gradien kem iringan garis
dt
 dv
a 0
dt

38. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
 dx
v c
dt

x x0 vdt

x x0 vdt luas di baw ah kurva
x x0 vt

39. Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB)
 GLBB adalah gerak benda dengan
lintasan berupa garis lurus dan
percepatan tetap
 r(t) = x(t)
 v(t) = vx(t)
 a(t) = c

40. Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB)
 dv
a c
dt
 dv
a gradien kem iringan garis
dt

v v0 adt
v v0 at

41. Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB)
 dx
v v0 at
dt

x x0 vdt

x x0 vdt luas di baw ah kurva

42. Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB)

x x0 vdt
x x0 (v0 at ) dt
1 2
x x0 v0 t at
2

43. Gerak Lurus Berubah Beraturan
(GLBB)
Contoh (12)
 Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu-X
mengikuti grafik fungsi waktu di bawah. Tentukanlah:
 percepatan rata-rata benda dari t = 1 s hingga
t = 5 s, dan dari t = 3 s hingga t = 6 s
 percepatan benda pada saat t = 1 s, 3 s, 5 s, dan
6s
 Jarak tempuh benda dari t = 0 hingga t = 4 s, dan
dari t = 2 s hingga t = 7 s
v (m/s)
30
2 4 7 t (s)

44. Turunan (Diferensial)
 Jika x merupakan fungsi waktu dengan
persamaan x(t ) = ct n, maka turunan x
terhadap waktu dirumuskan dengan
dx n 1
x '( t ) nct
dt

45. Turunan (Diferensial)
Contoh
 Tentukan turunan fungsi x dan y
terhadap t untuk persamaan-persamaan
berikut:
 x = 3t 5 + 2t 4 + 4t 3
 y = t 4 + 5t 3 + 3t 2
 x = 2t 3 + 4t 2 + t
 y = 5t 2 + 3t + 2
Kembali

46. Integral
 Integral adalah operasi matematika
yang merupakan kebalikan dari
diferensial (turunan)

47. Integral
 Jika x’ (t) merupakan fungsi turunan x
terhadap t dengan persamaan:
dx n
x '( t ) ct
dt
maka x sebagai fungsi waktu
dirumuskan dengan
c n 1
x (t ) x0 x '( t ) dt x0 t
n 1

48. Integral
Contoh
 Selesaikan persamaan-persamaan
integral berikut:
4 3
a. (10 t 4 t ) dt ...
2
b. (9 t 2 t ) dt ...
4
c. (5 t 7 ) dt ...
3 2
d. (8 t 3 t ) dt ...
Kembali

49. OK kawan....
Selamat Belajar
ya ....
aguspurnomosite.blogspot.com