Misterio en el ÁtomoHacia finales del siglo XIX la física clásica aparecía como un sólido edificio in-telectual de imponen...
15 - LA LUCERNA DE CARONTE    Parecía que nada podía turbar aquella estabili-       alto precio a cambio, pues hubo de int...
16 - LA LUCERNA DE CARONTE                             “Durante mucho tiempo Planck                             intentó re...
17 - LA LUCERNA DE CARONTE    Gradualmente se iban afirmando algunos de    los descubrimientos ya efectuados en el seno   ...
18 - LA LUCERNA DE CARONTE                                                       Cuando abrimos la puerta y miramos (o cua...
19 - LA LUCERNA DE CARONTE    babilidades de posición, no la posi-               sistema que se hallan intrínsecamente    ...
20 - LA LUCERNA DE CARONTE                                                         respuestas a esta paradoja fue posible ...
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Misterio en el átomo (lucerna 2011)

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Misterio en el átomo (lucerna 2011)

  1. 1. Misterio en el ÁtomoHacia finales del siglo XIX la física clásica aparecía como un sólido edificio in-telectual de imponente envergadura. Las teorías de Newton y Maxwell pare-cían capaces de dar cuenta de todos los fenómenos mecánicos y electromag-néticos conocidos hasta entonces, mientras el sentimiento general era que seestaba a punto de desvelar definitivamente la estructura atómica de la materia.
  2. 2. 15 - LA LUCERNA DE CARONTE Parecía que nada podía turbar aquella estabili- alto precio a cambio, pues hubo de introducir dad y que las ciencias naturales pronto serían una inquietante discontinuidad en la estética un cuerpo de conocimientos tan completo y y perfectamente continua física clásica. Planck acabado como la trigonometría plana. Y sin em- consiguió explicar la anomalía aceptando que bargo la tempestad asomaba ya por el horizon- los átomos sólo vibraban en frecuencias deter- te, aunque nadie lo hubiese advertido todavía. minadas y discretas, sin posibilidad de absorber o emitir frecuencias distintas a estas. Semejan- Existían desde hacía algún tiempo unas moles- te restricción frenaba el crecimiento infinito de tas anomalías experimentales que clamaban la densidad energética y lo adecuaba a los da- inoportunamente contra las previsiones teóri- tos experimentales. La energía E de cada uno cas de la tan bien fundada física clásica. En el de estos modos de vibración cuya frecuencia siglo XIX se alcanzó el cenit de lo que podría- es V, se determina según una fórmula debida mos llamar la visión dualista de la naturaleza: a este mismo científico mediante una cons- los objetos materiales se podían describir en tante h llamada “constante de Planck”, E = hv. principio como partículas (átomos, moléculas), mientras que la luz y otros fenómenos simila- Es difícil exagerar la importancia y el carácter res se debían tratar como ondas. Pero fue al insólitamente extraño de esta hipótesis. Planck estudiar la interacción de la radiación con la asimiló el comportamiento de los átomos gra- materia cuando surgieron los problemas. El cias al cual pueden absorber o emitir energía, primer desajuste grave residía en el conocido al de simples sistemas osciladores para los como “cuerpo negro”. Un cuerpo negro, en que cabe usar la analogía de pequeños mue- este sentido, es un objeto que se comporta de lles. Si tomamos un muelle fijo por uno de la manera más parecida posible a un cuerpo sus extremos y lo estiramos del otro, veremos ideal capaz de absorber toda la energía que re- que el muelle vibra de forma diferente según cibe (por ejemplo, como ondas luminosas) sin la magnitud del estiramiento. El punto crucial perder nada de ella en absoluto. Un cuerpo de es que, mientras nosotros podemos estirar el estas características también ha de compor- muelle a la distancia que queramos haciéndo- tarse como un emisor ideal de radiación, vol- lo vibrar de cualquier manera, los átomos sólo viendo a emitir en forma de luz toda la ener- pueden vibrar de formas determinadas y cada gía que recibe, por ejemplo, en forma de calor. una múltiplo de una frecuencia fundamental. Es como si por alguna sorprendente razón úni- Pues bien, en flagrante contraste con la expe- camente pudiésemos separar el muelle de su riencia, las predicciones de la ciencia clásica in- posición de equilibrio a una distancia de 1 cm, dicaban que a cualquier temperatura un cuer- 2 cm, 3 cm, etc., y nos estuviese prohibido ha- po negro contendría una cantidad infinita de cerlo a 1,5 cm, 2,25 cm, 3,78 cm, etc. Las vi- energía en cada unidad de volumen, o en otras braciones del muelle, sólo permitidas por los palabras, su densidad volumétrica de energía estiramientos de 1, 2, 3, ..., serían oscilaciones sería infinita, lo cual era evidentemente ab- discretas porque únicamente podrían tomar surdo. Fue el insigne físico alemán Max Planck valores discontinuos (múltiplos de 1 cm) y nin- (1858 – 1947) quien acabó dando con la fór- guno intermedio. Esto es exactamente lo que mula que describía correctamente el compor- ocurría con los átomos del cuerpo negro, según tamiento del cuerpo negro, pero pagando un Planck, para asombro de propios y extraños. “ Einstein demostró que la energía radiente existía como ‘cuantos’ ”
  3. 3. 16 - LA LUCERNA DE CARONTE “Durante mucho tiempo Planck intentó redefinir esta cuantización en términos de la electrodinámica y la termodinámica clásicas sin éxito.” Max Planck Durante mucho tiempo Planck intentó redefinir cuerpos son tan descomunales, comparadas esta cuantización (este es el nombre que se da con las de las partículas subatómicas, que to- a la introducción de porciones discretas, “cuan- das las manifestaciones ondulatorias de los ob- tos”, en una magnitud física que se consideraba jetos cotidianos quedan totalmente anuladas. continua) en términos de la electrodinámica y Desde De Broglie en adelante se hace preci- la termodinámica clásicas sin éxito. Por si esto fuese poco, posteriormente Einstein demostra- ría que cualquier forma de energía radiante, no “ De Broglie solamente se emitía y absorbía cuánticamente descubrió la dualidad (en el caso de la luz, a los cuantos se les deno- minó “fotones”), sino que se propagaba, y en onda-partícula, un suma existía, en forma de cuantos. No cabía duda, los cuantos habían llegado para quedarse. hecho impactante ” so aclarar, como muchos físicos punteros se Más adelante, el científico francés Louis de encargaron de exponer ampliamente, que es Broglie dio con la relación más impactante imposible representar estrictamente en mo- que imaginarse pudiere, la cual se relaciona delos imaginarios todas las propiedades que con la mayoría de las asombrosas propieda- implica el concepto de dualidad. Los electro- des de las partículas subatómicas; se trata de nes, protones, átomos, etc., no son ni ondas la dualidad onda-partícula. De Broglie, inspi- ni partículas, sino una nueva clase de entes rándose en el trabajo de Einstein que confería físicos con propiedades tan distintas de las propiedades ondulatorias y corpusculares a la que microscópicamente nos son familiares luz -los fotones- extendió semejante dualidad que resulta inútil la pretensión de construir a la totalidad de los objetos materiales. La si- un modelo pictórico que nos proporcione una metría física era tentadora: ¿si la luz, antes imagen visual con la que nuestra imaginación supuesta onda, actuaba también como partícu- pueda trabajar. El escollo surge a causa de que la, por qué no suponer que las partículas actua- nuestras categorías de pensamiento están fun- rían en ocasiones como ondas? La experiencia dadas sobre las percepciones que tenemos de refrendó las sugerencias del investigador fran- nuestro mundo ordinario. Este mundo nues- cés, demostrando que los electrones exhibían tro no tiene, naturalmente, nada que ver con en determinadas circunstancias propiedades el cuántico y por ello somos absolutamente ondulatorias. Así, en principio todos los cuerpos incapaces de captar en toda su extensión in- físicos, desde un electrón hasta un tren de mer- telectual el concepto de naturaleza cuántica. cancías, son entes duales con propiedades cor- Podremos aprender a manejarlo, a familiari- pusculares y ondulatorias. Ocurre, no obstante, zarnos con él, pero nada más, aunque a jui- que en el mundo macroscópico las masas de los cio de no pocos expertos, eso ya es mucho.
  4. 4. 17 - LA LUCERNA DE CARONTE Gradualmente se iban afirmando algunos de los descubrimientos ya efectuados en el seno “ No se puede determinar la velocidad de una partícula con precisión arbitraria” del átomo. El físico alemán Max Born estable- ció que el valor del cuadrado de la función de onda Ψ (función matemática que describe un sistema cuántico) en un punto del espacio, puede interpretarse como la probabilidad de presencia de la partícula en ese punto, y eso es lo único que podemos saber de antemano sobre su posición. En realidad, hay un límite natural para lo que nos es dado saber sobre una partícula (o un “cuantón” si designamos con un nuevo nombre lo que es una entidad nueva), conforme nos dicen las desigualdades RUPTURA CON LA FÍSICA CLÁSICA de Heisenberg. Estas relaciones nos impo- D nen sin posible escapatoria que la dispersión (anchura del intervalo sobre el que se extien- e todos modos es necesario desta- de la función de onda) en la posición de una car claramente que las teorías de partícula multiplicada por la dispersión de De Broglie son el punto de no retor- su velocidad, nunca puede ser menor que la no en la ruptura con la física clásica. Ante- constante de Planck dividida entre 2π y en- riormente se suponía que los entes físicos se tre la masa de la partícula: ∆v·∆x ≥h/(2πm). presentaban como ondas o como partículas En otras palabras, ni siquiera en teoría es según su naturaleza. A partir de De Broglie, posible determinar la localización o la veloci- dad de una partícula con precisión arbitraria. el comportamiento de la naturaleza es dual (en ocasiones sus propiedades responden a Consecuencias de las teorías las de una onda y en otras a las de una partí- Primeramente se nos dice que la función de cula) y cualquier distinción es esencialmente onda contiene toda la información que es po- falsa, tan sólo producto del tipo de observa- sible extraer de un sistema cuántico. Esta in- ción que realizamos en un determinado mo- formación se obtiene en la práctica aplicando mento. Unas experiencias tenderán a resaltar a dicha función de onda una determinada ope- el carácter ondulatorio de una de estas en- ración matemática (operador cuántico) de tal forma que cada dato de nuestro interés (po- tidades, y otros experimentos exaltarán sus sición, velocidad, energía, etc.) tiene asocia- propiedades corpusculares, sin que ningu- do un operador específico (operador de posi- no de ellos sea más verdadero que el otro. ción, de velocidad, de energía, etc.). Al aplicar, por ejemplo, el operador de energía llamado
  5. 5. 18 - LA LUCERNA DE CARONTE Cuando abrimos la puerta y miramos (o cuan- do hacemos la medida del sistema cuántico), la función de onda cambia repentinamente su valor, puesto que ya sabemos si el libro está abierto o cerrado (o si el estado cuántico es A o B) y nuestra descripción física no puede contener probabilidades. Entonces, el coefi- ciente de la función correspondiente al es- tado en que el sistema no se encuentra se hace cero, con lo que el otro coeficiente se Werner Heisenberg. iguala a 1 (la probabilidad igual a la unidad equivale a la certeza). hamiltoniano resulta un conjunto de valores Esta comparación tan gráfica encierra, sin em- que representan los estados discretos de ener- bargo, dos limitaciones que conviene señalar. gía que un sistema cuántico puede poseer. Si en La primera es que nuestra comprobación no cierto caso un átomo puede hallarse en dos es- perturba el estado del libro, ya que si lo de- tados energéticos diferentes, la función de onda jamos de mirar durante un tiempo en el que también puede informarnos mediante otro pro- nadie lo toque, al volver a observarlo el libro cedimiento matemático de la probabilidad de seguirá tal como estaba antes. Pues bien, esto encontrar el átomo en cada uno de esos esta- no es así en los sistemas cuánticos. Los átomos y dos si efectuásemos una medida experimental. partículas se ven imprevisiblemente perturba- Aclararemos esto con una analogía cotidiana. dos por la medición, de modo que un instante después de la medida deberíamos reformular Supongamos que dentro de una habitación una nueva función de onda general, combi- tenemos un libro que puede estar abierto o nación a su vez de funciones de estado más cerrado. A nosotros no nos es posible saber en sencillas, para describir de nuevo el sistema. qué estado se halla si no abrimos la puerta y lo miramos, pero sí sabemos que sólo puede La segunda limitación deriva de la dualidad estar en uno de esos dos estados discretos: o onda-partícula y enlaza con las desigualdades abierto o cerrado. Análogamente, el estado de Heisenberg. En el ejemplo anterior nadie de un sistema cuántico que sólo puede elegir duda que el libro está abierto o cerrado, inde- entre A y B, no será conocido por nosotros has- pendientemente de nuestra ignorancia sobre ta que alguien lo mida. Esta situación puede su estado y de que lo miremos o no. Ahora bien, condensarse en una función de onda en la teoría cuántica una partícula no tiene un general que sea la combinación de las valor definido de sus propiedades físicas (ener- funciones de onda particulares que des- gía, velocidad, posición,...) hasta que es me- criben, una el libro cerrado y otra el libro dida. Refiriéndonos en concreto a la posición abierto (los estados cuánticos A y B por ana- para fijar ideas, no es que la partícula posea logía). Esta combinación se realiza sumando una localización definida -aunque esté fuera ambas funciones multiplicadas ambas por un de nuestro alcance el predecirla con exactitud- coeficiente. El cuadrado de estos coeficien- antes de medirla y tan sólo la perturbemos con tes ( Ca ó Cb ) representan la probabilidad la medición. Es que en realidad no tiene una de hallar el libro abierto o cerrado, según el posición definida antes de medirla, y vuelve coeficiente que elevemos al cuadrado, o en a no tenerla cuando la medición cesa. Lo que su caso, la probabilidad de que el sistema perturba el acto de medir, estrictamente cuántico se encuentre en el estado A o en el B. hablando, es la distribución de pro-
  6. 6. 19 - LA LUCERNA DE CARONTE babilidades de posición, no la posi- sistema que se hallan intrínsecamente ción en sí porque no cabe hablar de indeterminadas por su propia naturaleza. Podría pensarse que la teoría cuántica no es completa debido a su incapacidad de predecir en todo instante la posición y la velocidad de una partícula, digamos un electrón. Cabría imaginar que el electrón posee en todo instante una posición y una velocidad determi- La dualidad cuántica, según De Broglie nadas pero que nuestros instrumentos, incluso posición determinada en un ente cuántico. teóricamente, son demasiado toscos y burdos Así pues, las desigualdades de Heisenberg nos para medirlas con suficiente exactitud. Lo que confirma que los aspectos corpuscular y ondu- ocurriría entonces sería que el comportamien- latorio son aspectos de la realidad inseparables to aparentemente impredecible del electrón entre sí, y cuanto más nos centremos en uno se debería a factores físicos inadvertidos. Esta de ellos mayor indeterminación introducire- podría ser, en síntesis, la postura de quienes mos en las características que corresponden defienden las teorías de “variables ocultas”, a la otra faceta. Cuanto más incidamos en la por oposición a la interpretación convencional posición de una partícula, más estaremos insis- de la física cuántica, la cual nos asegura que la tiendo en su aspecto corpuscular y mayor será conducta del electrón es intrínsecamente for- la incertidumbre provocada en su velocidad, tuita e impredecible. A decir verdad, una serie al depender ésta del aspecto ondulatorio. Y de experimentos realizados por el científico viceversa, cuanto más nos fijemos en el com- galo Alain Aspect parecen respaldar, más allá portamiento ondulatorio, más imprecisa será de toda duda razonable, esta última opinión. su posición, propiedad ésta influenciada por el aspecto corpuscular. Esta disyuntiva es similar Estos experimentos, efectuados en París en a la que ocurre cuando contemplamos un pai- 1982, consistieron en la medida de la corre- saje lejano con unos prismáticos. Cuando mira- lación con la que parejas de fotones viajando mos a lo lejos desenfocamos las imágenes de en direcciones opuestas atravesaban un filtro los objetos cercanos, y cuando por algún moti- de polarización. La idea esencial que inspiraba vo nos fijamos en las que están más cerca para estas experiencias había sido propuesta por aumentar su imagen, la visión del panorama Einstein y algunos de sus colaboradores, con más alejado se vuelve borrosa. Algo así ocurre el ánimo de plantear una prueba que saldara en el mundo subatómico, donde además he- de una vez por todas la polémica cuántica. En mos de recordar que, mientras la lejanía o la honor a ellos, la concepción básica que configu- proximidad son conceptos referidos a las raba esta clase de pruebas se llamó “paradoja posición relativa entre el observador y los E.P.R.”. Las experiencias se llevaron a la práctica, elementos del paisaje, los la teoría cuántica se vio conformada y la para- conceptos cuánticos atañen a propiedades del doja E.P.R. desmentida. Lo que debemos afron- tar ahora, sin embargo, es el problema de la no-localidad o no-separabilidad; es decir, cómo “ La ‘paradoja E.P.R.’ es posible que una medición efectuada sobre recibe su nombre de un fotón afecte a otro tan alejado del prime- ro que ninguna señal física pueda conectarlos. Einstein y sus colaboradores ” La paradoja del gato de Schroedinger La cuestión anterior viene estrechamente relacionada con otra paradoja muy cono-
  7. 7. 20 - LA LUCERNA DE CARONTE respuestas a esta paradoja fue posible plantear. Una primera línea de pensamiento es la llama- da idealista, y sostiene que la conciencia del ob- servador reduce a través del acto de medición el conjunto de posibilidades que encierra la fun- ción de onda (técnicamente hablando “colapsa” La paradoja del gato de Schroedinger o “reduce el paquete de ondas”) a una sola, que es la realmente observada. Esta interpretación cida, denominada “paradoja del gato de acarrea serios problemas, ya sea porque en to- dos los casos la conciencia del observador pue- Schroedinger” en recuerdo al físico que la expuso. de ser sustituida por un dispositivo automático, El “gato de Schroedinger” sería un gato como porque introduce agentes metafísicos encerrado en una caja en la que habría un gas dudosos cual es la conciencia del observador. venenoso susceptible de liberarse por un dis- La interpretación opuesta se denomina ma- positivo accionado por una fluctuación cuánti- terialista y corresponde a quienes afirman ca. Al transcurrir un periodo de tiempo abrimos que la interacción con el aparato de me- la caja y comprobamos si el gato está vivo o dida (objeto macroscópico) con el sistema muerto (lo cual es totalmente aleatorio al cuántico que mide (objeto microscópico) depender de un suceso cuántico anula los efectos cuánticos propiamente esencialmente indeterminado), con lo que dichos. Las objeciones en este caso son de- estaríamos realizando una medición del bidas principalmente a que una eliminación sistema “gato-en-caja”. Ahora bien, si intenta- verdaderamente estricta de los efectos cuán- mos describir mediante el formalismo cuán- ticos, implica según la misma teoría cuántica tico lo que ocurría en el tiempo anterior a la un dispositivo experimental de dimensiones observación, chocamos con la paradoja. La infinitas. Y especialmente a que esta interpre- fluctuación cuántica responsable de que el tación carga la responsabilidad de los efectos veneno se libere debe describirse como una de no-localidad, típicos de los experimentos combinación de dos estados, uno en el que eso como el de Aspect, en el aparato de medida, lo ocurre y otro en el que no. Pero como en úl- cual resulta poco convincente al ser un cuerpo tima instancia todos los objetos materiales se macroscópico de propiedades bien conocidas. componen de partículas elementales sometidas a las leyes cuánticas, podríamos El modo de pensar que goza de mayor popu- desarrollar una función de onda gigante que laridad entre los expertos, debido a su prag- describiese al sistema completo de la caja in- matismo permite seguir avanzado sin plan- cluyendo al gato. De hacer esto tendríamos tearse preguntas demasiado engorrosas, es al gato en un estado inconcebible, entre la el llamado “escuela de Copenhague”, que vida y la muerte, representado por una fun- contaba con tan magnos exponentes como ción de onda que sería superposición de dos Bohr, Heisenberg y muchos otros. Esta es- estados, “gato muerto” si ha acaecido la cuela defiende que el formalismo de la teoría fluctuación y se ha liberado el veneno, y cuántica es exacto y completo en tanto no “gato vivo” si tal suceso no ha tenido lugar. nos dice qué es la realidad en sí misma, sino Esta ineludible contradicción, que ilustra de tan solo lo que podemos saber sobre ella. Las forma clara y manifiesta el problema de la aparentes paradojas y contrasentidos se medición en la física cuántica, nos conduce originan en que nuestras formas de directamente a pasar revista a las escuelas de pensamiento son propias del mundo pensamiento agrupadas alrededor de cuantas macroscópico y por ello no encajan en los
  8. 8. 21 - LA LUCERNA DE CARONTE sucesos microscópicos. La física cuántica nos indicaría, pues, que el mundo macroscópi- co del ser humano sólo es una pequeña par- cela de una realidad inmensamente más am- plia. Aunque ésta última ha pasado por ser algo así como la interpretación “oficial” de la mecánica cuántica, en los años 50 se ideó una alternativa que resulta la menos absur- da de entre las más fascinantes, y por ello es pertinente que la comentemos con brevedad. En 1957 el científico estadounidense Hugh Everett propuso solucionar el problema de la medición cuántica simplemente conside- rando que no existía tal problema: no habría Hugh Everett reducción del paquete de ondas. En efecto, si continuamos ampliando indefinidamente la lidad cuántica además de solucionar el función de onda que describe el sistema del controvertido tema de la medición. Lo que gato incluyendo al observador, a los que obser- ocurriría cada vez que efectuamos van al observador y así sucesivamente, llegaría- una medición sobre alguno de los fotones de mos a una superfunción de onda que englobaría la experiencia de Aspect, es que, según se todo el universo, sin que existiese observador haga dicha observación, estaríamos selec- externo que la redujera a una única posibili- cionando una copia concreta del universo u dad. Según la teoría de Everett, cada vez que otra de ellas, de modo que siempre se cum- realizamos una medición o se produce un pla la correlación predicha por la física cuán- suceso cuántico en algún átomo del cosmos, tica. Un grave escollo de la misma, sin em- el universo se divide en copias separadas que bargo, es la imposibilidad teórica de detectar difieren tan sólo en los resultados del suce- alguna traza de tales universos así como la so cuántico que provocó la escisión; por este ambigüedad que algo así introduciría en la motivo la teoría recibió el atractivo nom- interpretación física del formalismo cuántico. bre de universos paralelos, o muchos mun- De cualquier manera, es seguro que los futuros dos. Hay que aclarar, a pesar de todo, que desarrollos de este apasionante campo de la estos universos paralelos se separarían del ciencia nos reservan perplejidades aún mayores nuestro portando sus propios espacios y que las que nos han deparado hasta el presente. tiempos, por lo que no resultarían accesibles ni localizables de ninguna manera concebible. La teoría de Everett es matemáticamente sólida y lo que a menudo se objeta en su con- tra es la excesiva proliferación de universos paralelos e inobservables, en oposición al principio de simplicidad que ha presidido las ciencias naturales desde los tiempos de Ockam. Aún a pesar de estas objeciones, la idea de Everett proporciona una original explicación al problema de la no-loca-

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