Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
1
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫מעוף‬B
‫הבינומי‬ ‫המודל‬
‫פרופ‬’‫אלדור‬ ‫רפי‬
‫שנייה‬ ‫פגישה‬
MBA 2014
2
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫הבינומי‬ ‫המודל‬
‫מתקיים‬ ‫אחת‬ ‫לתקופה‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬.‫כ...
3
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫התקופה‬ ‫בסוף‬ ‫נכסים‬ ‫ערכי‬
‫אופציית‬ ‫ומחיר‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬CALL‫את‬ ‫...
4
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫ההגנה‬ ‫יחס‬
5.0
20
10
100)9.01.1(
010
* 


h
h*x110-10=h*x90-0
‫במ...
5
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫ערך‬
‫אופציה‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫מניה‬ ‫חצי‬ ‫לקנות‬ ‫יש‬ ‫כ...
6
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫התקופה‬ ‫בתחילת‬ ‫תיק‬ ‫ערך‬
‫משוכלל‬ ‫פיננסי‬ ‫בשוק‬ ‫אזי‬ ‫ודאית‬ ‫היא...
7
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL
‫או‬42.86=45/1.05( =C–50)
‫לכן‬7.14=42.86–50=C
8
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
Replicating Portfolio
‫אופציה‬‫מניה‬
100
110
90
‫אג‬"‫ח‬
50
55
45
100
105...
9
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫נוסחת‬
‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫ישירות‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬CALL‫בהתא...
10
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL‫הנוסחה‬ ‫לפי‬
‫כלומר‬:
C = (0.75 x 10 + 0.25 x 0) /...
11
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫ארביטראז‬ ‫לריווחי‬ ‫דוגמא‬'
‫בדוגמא‬ ‫כמו‬ ‫נתונים‬ ‫אותם‬ ‫הנח‬8.1‫כי...
12
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫ארביטראז‬ ‫טבלת‬'
S(T)=110 S(T)=90 ‫תזרים‬
‫מזומנים‬
‫בהווה‬
‫הפעולה‬
1...
13
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אופציית‬ ‫שווי‬PUT-‫דוגמא‬
‫הראשונה‬ ‫בדוגמא‬ ‫כמו‬ ‫נתונים‬ ‫אותם‬ ‫הנ...
14
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫פתרון‬
‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬PUT‫מחיר‬ ‫מציאת‬ ‫ידי‬ ‫על‬
‫אופצי...
15
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ישיר‬ ‫חישוב‬PUT
‫אופציית‬ ‫מחיר‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬PUT‫ע‬ ‫י...
16
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ישיר‬ ‫חישוב‬PUT
‫האופציה‬ ‫מחיר‬PUT‫הוא‬:
 
 
 
...
17
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫הבינומי‬ ‫למודל‬ ‫הערות‬
‫בכדי‬ ‫העולם‬ ‫למצבי‬ ‫להסתברויות‬ ‫נזקקים‬ ‫...
18
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫תקופתי‬ ‫דו‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬
‫רקורסיבי‬ ‫הוא‬ ‫החישוב‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫...
19
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אמריקאיות‬ ‫אופציות‬
‫הבינומי‬ ‫במודל‬ ‫אמריקאית‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫מחשב...
20
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫מסכם‬ ‫תרגיל‬–‫הבינומי‬ ‫המודל‬
‫בפרקים‬ ‫שפותחו‬ ‫התכונות‬ ‫כי‬ ‫להראו...
21
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫תרגיל‬
‫מתקיים‬ ‫אחת‬ ‫לתקופה‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬.
‫אופציה‬ ‫מח...
22
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫א‬ ‫מקרה‬'
38.205.1/10
4
1
0
4
3
14.705.1/10
9.01.1
9.005.1





...
23
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫ב‬ ‫מקרה‬'
 
  14.705.1/20
8.02.1
05.12.1
100
9.1105.1/20
8.02.1
8....
24
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫מסקנה‬
‫הערך‬ ‫את‬ ‫גם‬ ‫מעלה‬ ‫ודאות‬ ‫באי‬ ‫גידול‬
‫אופציה‬ ‫של‬CALL(...
25
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬
‫מתקיים‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫הבינומ...
26
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬
 100E
C
Cu
100
110
90
99
121
81
Cd
21
0
0
 100...
27
©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL
15
05.1
21
4
3
0


Cu
Cd
‫ולכן‬,
71.10
05.1
15
4...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

המודל הבינומי

979 vues

Publié le

מצגת בנושא המודל הבינומי שמעביר פרופסור רפי אלדור לתלמידי תואר שני במנהל עסקים במרכז הבינתחומי בהרצליה

Publié dans : Économie & finance
  • great presentation! concept and graphic design! really persuasive
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Awesome is the word!!!
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Can I just say what a relief to find someone who actually knows what theyre talking about on the internet.
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Firstly I thank you for sharing the slides. All the slides are excellent piece of creativity and intellectual thinking ,perhaps very useful to assimilate.
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • This is very well done, had to save a copy, it is all l also believe in.... great job, made my day
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici

המודל הבינומי

  1. 1. 1 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫מעוף‬B ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫פרופ‬’‫אלדור‬ ‫רפי‬ ‫שנייה‬ ‫פגישה‬ MBA 2014
  2. 2. 2 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫מתקיים‬ ‫אחת‬ ‫לתקופה‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬.‫כי‬ ‫עוד‬ ‫הנח‬: ‫א‬-‫הוא‬ ‫בהווה‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬100. -‫ב‬‫הוא‬ ‫הריבית‬ ‫שער‬5%. -‫ג‬‫ל‬ ‫לעלות‬ ‫יכול‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬-110‫ל‬ ‫לרדת‬ ‫או‬-90. ‫אופציית‬ ‫שווי‬ ‫מהו‬ ‫חשב‬CALL‫של‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫בעלת‬100 ‫התקופה‬ ‫בתחילת‬? ‫דוגמא‬:
  3. 3. 3 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫התקופה‬ ‫בסוף‬ ‫נכסים‬ ‫ערכי‬ ‫אופציית‬ ‫ומחיר‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬CALL‫את‬ ‫לקבל‬ ‫יכולים‬ ‫הבאים‬ ‫הערכים‬: ‫אופציה‬ C 10 0 ‫מניה‬ 100 110 90 ‫פתרון‬
  4. 4. 4 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ההגנה‬ ‫יחס‬ 5.0 20 10 100)9.01.1( 010 *    h h*x110-10=h*x90-0 ‫במצב‬ ‫התמורה‬ ‫השוואת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫ניצור‬ ‫האחר‬ ‫העולם‬ ‫במצב‬ ‫לתמורה‬ ‫האחד‬ ‫עולם‬.‫נבחר‬h‫כך‬
  5. 5. 5 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫ערך‬ ‫אופציה‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫מניה‬ ‫חצי‬ ‫לקנות‬ ‫יש‬ ‫כלומר‬CALL‫שמוכרים‬. ‫הוא‬ ‫התקופה‬ ‫בסוף‬ ‫התיק‬ ‫ערך‬: 0.5 x 110 – 10 = 0.5 x 90 – 0 = 45
  6. 6. 6 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫התקופה‬ ‫בתחילת‬ ‫תיק‬ ‫ערך‬ ‫משוכלל‬ ‫פיננסי‬ ‫בשוק‬ ‫אזי‬ ‫ודאית‬ ‫היא‬ ‫שהתמורה‬ ‫מכיוון‬ (‫ארביטראז‬ ‫רווחי‬ ‫ללא‬')‫המשוואה‬ ‫מתקיימת‬: ( h*S –C ) x (1 + r ) = 45 45( =‫ריבית‬ ‫שער‬+1( )‫בהווה‬ ‫השקעה‬)
  7. 7. 7 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL ‫או‬42.86=45/1.05( =C–50) ‫לכן‬7.14=42.86–50=C
  8. 8. 8 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ Replicating Portfolio ‫אופציה‬‫מניה‬ 100 110 90 ‫אג‬"‫ח‬ 50 55 45 100 105 105 42.86 45 45 C(100) 10 0 10 0 50-42.86
  9. 9. 9 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫נוסחת‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫ישירות‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬CALL‫בהתאם‬ ‫לנוסחה‬(8.2)‫בפרק‬,(‫ב‬ ‫נסמן‬-R‫את‬(1+r.) )         RCd du Ru Cu du dR C /            
  10. 10. 10 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫כלומר‬: C = (0.75 x 10 + 0.25 x 0) / 1.05 = 7.14
  11. 11. 11 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ארביטראז‬ ‫לריווחי‬ ‫דוגמא‬' ‫בדוגמא‬ ‫כמו‬ ‫נתונים‬ ‫אותם‬ ‫הנח‬8.1‫כי‬ ‫הנח‬ ‫ובנוסף‬: ‫ד‬.‫אופציה‬ ‫מחיר‬CALL‫היא‬10₪. ‫ארביטראז‬ ‫ריווחי‬ ‫לקבל‬ ‫ניתן‬ ‫כי‬ ‫הוכח‬' ‫חיכוך‬ ‫וחסר‬ ‫משוכלל‬ ‫פיננסי‬ ‫בשוק‬.
  12. 12. 12 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ארביטראז‬ ‫טבלת‬' S(T)=110 S(T)=90 ‫תזרים‬ ‫מזומנים‬ ‫בהווה‬ ‫הפעולה‬ 10- 0 10+ ‫מכירת‬ ‫אופציה‬CAL L 55+ 45+ 50- ‫חצי‬ ‫קניית‬ ‫מניה‬ 42- 42- 40+ ‫נטילת‬ ‫הלוואה‬ 3+ 3+ 0 ‫סה‬"‫כ‬ ‫הפקיעה‬ ‫במועד‬ ‫מזומנים‬ ‫תזרים‬
  13. 13. 13 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬PUT-‫דוגמא‬ ‫הראשונה‬ ‫בדוגמא‬ ‫כמו‬ ‫נתונים‬ ‫אותם‬ ‫הנח‬. ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫מהו‬ ‫חשב‬PUT‫של‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫בעלת‬100 ‫התקופה‬ ‫בתחילת‬?
  14. 14. 14 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫פתרון‬ ‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬PUT‫מחיר‬ ‫מציאת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫אופציית‬CALL‫ה‬ ‫במשפט‬ ‫ושימוש‬-PUT-CALL PARITY ‫כלומר‬: 38.2100 05.1 100 14.7 )1(    S r X CP
  15. 15. 15 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ישיר‬ ‫חישוב‬PUT ‫אופציית‬ ‫מחיר‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬PUT‫ע‬ ‫ישירות‬"‫תיק‬ ‫בניית‬ ‫י‬ ‫סיכון‬ ‫חסר‬.‫את‬ ‫וגם‬ ‫מניות‬ ‫גם‬ ‫לקנות‬ ‫יש‬ ‫הפעם‬ ‫אולם‬ ‫האופציה‬PUT‫הנכסים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחירים‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫כי‬ ‫שלילי‬ ‫הוא‬ ‫הללו‬.
  16. 16. 16 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ישיר‬ ‫חישוב‬PUT ‫האופציה‬ ‫מחיר‬PUT‫הוא‬:         38.2 05.1 1 0 4 3 10 4 1 1                    R Pu du dR Pd du Ru P
  17. 17. 17 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫הבינומי‬ ‫למודל‬ ‫הערות‬ ‫בכדי‬ ‫העולם‬ ‫למצבי‬ ‫להסתברויות‬ ‫נזקקים‬ ‫לא‬ ‫האופציה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫לחלץ‬. ‫מקדמי‬Cu‫ו‬-Cd‫ההסתברויות‬ ‫הם‬ ‫בנוסחה‬ ‫לסיכון‬ ‫ניטרלי‬ ‫בעולם‬ ‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫למימוש‬. ‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬UP‫ו‬-DOWN‫יחסית‬ ‫היא‬. ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ ‫כי‬ ‫יתכן‬‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫בשני‬.
  18. 18. 18 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫תקופתי‬ ‫דו‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫רקורסיבי‬ ‫הוא‬ ‫החישוב‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬(‫להתחלה‬ ‫מהסוף‬.) ‫מהאפשרויות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫בתחילה‬ ‫מחשבים‬ ‫תקופתי‬ ‫החד‬ ‫המודל‬ ‫לפי‬ ‫השנייה‬ ‫בתקופה‬. ‫הראשונה‬ ‫בתקופה‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫מחשבים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬ ‫כאשר‬Cu‫ו‬-Cd‫הקודמים‬ ‫מהחישובים‬ ‫שקיבלנו‬ ‫הערכים‬ ‫הם‬.
  19. 19. 19 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אמריקאיות‬ ‫אופציות‬ ‫הבינומי‬ ‫במודל‬ ‫אמריקאית‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫מחשבים‬ ‫כאשר‬ ‫תקופתי‬ ‫הדו‬,‫הראשונה‬ ‫בתקופה‬ ‫החישוב‬ ‫לצורך‬ ‫אזי‬, ‫בסוף‬ ‫המיידי‬ ‫המימוש‬ ‫של‬ ‫הערך‬ ‫בין‬ ‫הגבוה‬ ‫את‬ ‫לוקחים‬ ‫הערך‬ ‫של‬ ‫מהיוון‬ ‫המתקבל‬ ‫והערך‬ ‫הראשונה‬ ‫התקופה‬ ‫השנייה‬ ‫התקופה‬ ‫בסוף‬.
  20. 20. 20 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫מסכם‬ ‫תרגיל‬–‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫בפרקים‬ ‫שפותחו‬ ‫התכונות‬ ‫כי‬ ‫להראות‬ ‫התרגיל‬ ‫מטרת‬ ‫אופציות‬ ‫לגבי‬ ‫הקודמים‬CALL‫ו‬PUT‫מתקיימת‬ ‫הבינומי‬ ‫במודל‬.
  21. 21. 21 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫תרגיל‬ ‫מתקיים‬ ‫אחת‬ ‫לתקופה‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬. ‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫מעלה‬ ‫ודאות‬ ‫באי‬ ‫גידול‬ ‫כי‬ ‫הצג‬CALL ‫אופציה‬ ‫ומחיר‬PUT. ‫הבאה‬ ‫אחת‬ ‫תקופה‬ ‫של‬ ‫בדוגמא‬ ‫השתמש‬. dS=90 , uS=110 , r=5% , S=100 ‫המימוש‬ ‫מחיר‬100‫לשתי‬ ‫האופציות‬. dS=80 , uS=120 , r=5% , S=100
  22. 22. 22 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫א‬ ‫מקרה‬' 38.205.1/10 4 1 0 4 3 14.705.1/10 9.01.1 9.005.1                 P C 100 110 90 C(100) 10 0 P(100) 0 10
  23. 23. 23 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ב‬ ‫מקרה‬'     14.705.1/20 8.02.1 05.12.1 100 9.1105.1/20 8.02.1 8.005.1 100                   P C 100 120 80 C(100) 20 0 P(100) 0 20
  24. 24. 24 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫מסקנה‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫גם‬ ‫מעלה‬ ‫ודאות‬ ‫באי‬ ‫גידול‬ ‫אופציה‬ ‫של‬CALL(7.1411.9)‫הערך‬ ‫את‬ ‫וגם‬ ‫אופציה‬ ‫של‬PUT(2.387.14)
  25. 25. 25 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫מתקיים‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬ ‫ו‬–S=100 , r=5%‫תקופה‬ ‫לכל‬u=1.1,d=0.9 ‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫את‬ ‫ומצא‬CALL‫ו‬-PUT‫תקופות‬ ‫לשתי‬ ‫של‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫בעלות‬100,‫לאלה‬ ‫אותן‬ ‫והשווה‬ ‫אחת‬ ‫תקופה‬. ‫ההגנה‬ ‫יחס‬ ‫משתנה‬ ‫כיצד‬ ‫חשב‬,‫לתקופה‬ ‫מתקופה‬?
  26. 26. 26 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬  100E C Cu 100 110 90 99 121 81 Cd 21 0 0  100E P E Pu E Pd 0 1 19
  27. 27. 27 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL 15 05.1 21 4 3 0   Cu Cd ‫ולכן‬, 71.10 05.1 15 4 3 )100( e C

×