1. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Enunciado
Gestão e Teoria da Decisão
Um empreendimento é constituído por dez actividades cujas precedências directas e durações (em
meses) são indicadas a seguir:
Precedência
Duração
directa
A
A
B
B
C
C
D
E, F
G
(meses)
2
3
5
4
1
6
2
8
7
4
Actividades
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais
das actividades.
Fernando Durão
1

2. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: mês)
di,j - duração da actividade (i,j)
Legenda
Evento j
Evento i
i
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
Início do
projecto
1
Conclusão da
actividade A
A- 2
2
Comentários
1.Toda a actividade tem dois nós/eventos distintos – evento predecessor e evento sucessor
2. O início da actividade A não depende da conclusão de qualquer actividade precedente, pelo que pode iniciar-se com
2
o evento de início do projecto (tendo o nó 1 como nó predecessor)

3. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: mês)
di,j - duração da actividade (i,j)
Legenda
Evento j
Evento i
i
3
1
A- 2
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
2
4
Comentário
As actividades B e C têm a conclusão da actividade A como evento predecessor
3

4. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: mês)
di,j - duração da actividade (i,j)
Legenda
Evento j
Evento i
3
1
A- 2
6
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
2
4
Fernando Durão
D-4
i
G-2
7
4

5. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: mês)
di,j - duração da actividade (i,j)
Legenda
Evento j
Evento i
3
1
A- 2
i
D-4
6
2
4
G-2
j
Actividade (i,j)
I-7
5
Rótulo – di,j
8
7
Comentário
A actividade I tem como evento predecessor as conclusões das actividades Ee F que convergem no nó 5.
5

6. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Conclusão da construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: mês)
di,j - duração da actividade (i,j)
Legenda
Evento j
Evento i
3
1
A- 2
i
D-4
6
2
4
G-2
7
j
Actividade (i,j)
I-7
5
Rótulo – di,j
8
Conclusão
do projecto
Comentário: As actividades H, I e J não
têm actividades sucessoras, pelo que o nó
sucessor deve corresponder ao evento
Conclusão do projecto (nó 8).
Rede de actividades representativa do empreendimento/projecto (Unidade de tempo: mês)
6

7. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 1: Cálculo dos Tempos Mais Cedo (TMC) dos acontecimentos e duração total do projecto (DT)
Gestão e Teoria da Decisão
TMCi1
TMTi1
{
TMC j = max TMCi1 + di1 , j , TMCi2 + di2 , j ,…, TMCim + dim , j
i1
Evento i1
TMCi1
di1 , j
TMTi1
i2
Evento i2
}
TMC j
di2 , j
TMT j
j
Evento j
⋮
TMCi1
TMTi1
im
Evento im
dim , j
TMC1 = 0; Tempo Mais Cedo do evento início do projecto
para j = 2 : neventos
TMC j = max
∀k : ( k , j )∈A
{TMC
k
+ dk , j }
fim
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando Durão
7

8. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Passo 1: Cálculo dos Tempos Mais Cedo (TMC) dos acontecimentos e duração total do projecto (DT)
Ordem do cálculo: do evento 1 (início do projecto) para o evento 8 (conclusão do projecto)
Sequência de nós/eventos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Legenda
5
-
9
D-4
3
TMCi
-
TMTi
6
20
Rótulo – di,j
i
-
TMCj
TMTj
j
TMC1= 0
0
2
-
1
A- 2
13
-
I-7
5
2
-
8
DT =TMC8=20 meses
G-2
4
7
-
7
9
-
Rede de actividades com Tempos Mais Cedo (TMC) dos eventos calculados
Fernando Durão
8

9. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Resumo dos cálculos do Passo 1
Tempo Mais Cedo (TMC)
dos eventos (meses)
Eventos
(Nós ordenados
topologicamente)
1
TMC1 = 0
2
TMC2 = TMC1 + dA = 0+2 = 2
3
TMC3 = TMC2 + dB = 2+3 = 5
4
TMC4 = TMC2 + dC= 2+5 = 7
5
TMC5 = max{TMC3 + dE, TMC4 + dF}=max{5 + 1, 7+ 6} = 13
6
TMC6 = TMC3 + dD = 5+4 = 9
7
TMC7 = TMC4 + dG = 7+2 = 9
8
TMC8 = max{TMC5 + dI, TMC6 + dH , TMC7 + dJ} = max{13 +7, 9+8, 9+4} = 20
Fernando Durão

10. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 2: Cálculo dos Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos/acontecimentos
Gestão e Teoria da Decisão
TMC j1
TM j1
j1
Evento j1
TMCi
TMTi
i
di , j1
di , j2
Evento i
TMC j2
{
TMT j2
TMTi = min TMT j1 − di , j1 , TMT j2 − di , j2 ,…, TMT jm − di , jm
}
j2
Evento j2
⋮
di , jm
TMC jm
TMT jm
jm
Evento jm
TMTn = TMCn ; Tempo Mais Tarde do evento conclusão do projecto
para i = neventos : −1:1
TMTi = min
∀k : ( i ,k )∈A
{TMT
k
− d i ,k }
fim
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando Durão
10

11. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Passo 2: Cálculo dos Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos/acontecimentos
Ordem do cálculo: do evento 8 (conclusão do projecto) para o evento 1 (início do projecto)
(Sequência de nós/eventos: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1)
Legenda
5
8
D-4
3
0
0
1
2
A- 2
9
TMCi
12
13
2
13
5
20
I-7
TMCj
Rótulo – di,j
i
6
2
TMTi
20
TMTj
j
TMT8= TMC8=20
8
DT =TMC8=20 meses
G-2
4
7
7
7
9
16
Rede de actividades com Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos calculados
Fernando Durão
11

12. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
Gestão e Teoria da Decisão
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Resumo dos cálculos do Passo 2
Tempo Mais Tarde (TMT)
dos eventos (meses)
Eventos
(Nós por ordem
topológica inversa)
8
TMT8 = 20
7
TMT7 = TMT8 - dJ = 20-4 = 16
6
TMT6 = TMT8 - dH = 20-8 = 12
5
TMT5 = TMT8 - dI= 20-7 = 13
4
TMT4 = min{TMT5 -dF, TMT7 - dG}=min{13-6, 16-4} = 7
3
TMT3 = min{TMT5 -dE, TMT6 - dD}=min{13-1, 12-4} = 8
2
TMT2 = min{TMT3 -dB, TMT4 - dC}=min{8-3, 7-5} = 2
1
TMT1 = TMT2 - dA= 2-2 = 0
Fernando Durão

13. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 3: Definição da folga total (FT), folga livre à direita (FLD), folga livre à esquerda (FLE) e
folga independente (FI) da actividade (i,j)
Rótulo – di,j
Gestão e Teoria da Decisão
i
TMCi
TMTi
ESTi , j
j
Actividade (i,j)
EFTi , j
TMC j
LSTi , j
di , j
FTi , j
di , j
TMT j
LFTi , j
di , j
FLDi , j
di , j
FLEi , j
di , j
FI i , j
di , j
FLDi,j + FLEi,j = FTi,j + FIi,j
Tempo Mais Cedo de Iníco (EST – Earliest Start Time), Tempo Mais Cedo de Conclusão (EFT – Earliest Finish Time)
Tempo Mais Tarde de Início (LST - Latest Start Time), Tempo Mais Tarde de Conclusão (LFT – Latest Finish Time)

14. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Gestão e Teoria da Decisão
Passo 3: Cálculo das folgas totais (FT) das actividades
Definição de folga total:
FTi,j =TMTj-(TMCi+ di,j)
Interpretação: Atraso máximo no início da actividade
sem atrasar o tempo de conclusão do projecto
5
8
0
0
1
2
A- 2
(7)
(3)
2
9
D-4
(3)
3
Legenda
13
(0)
(0)
7
7
20
(7)
G-2
(7)
4
TMCj
Rótulo – di,j
(FTi,j)
(3)
I-7
(0)
5
(0)
FT1,2 =TMT2-(TMC1 +d1,2)
ou
FTA =TMT2-(TMC1 +dA)
TMTi
i
6
13
2
TMCi
12
20
TMTj
j
TMT8= TMC8=20
8
DT =d1,2+d2,4+d4,5+d5,8
= dA + dC + dF + dI =20 meses
7
9
16
Rede de actividades com cálculo das folgas totais das actividades
Fernando Durão
14

15. Gestão de Projectos
Exercício 1 - Resolução
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Gestão e Teoria da Decisão
Passo 4: Determinação dos nós críticos, das actividades críticas e identificação do caminho crítico
(Sequência, do nó 1 ao nó 8, de nós críticos e actividades críticas)
Legenda
5
8
D-4
(3)
3
0
0
1
2
A- 2
(7)
(3)
2
9
13
(0)
(0)
7
(7)
G-2
(7)
4
7
20
TMCj
Rótulo – di,j
(FTi,j)
(3)
I-7
(0)
5
(0)
TMTi
i
6
13
2
TMCi
12
20
TMTj
j
TMT8= TMC8=20
8
DT =d1,2+d2,4+d4,5+d5,8
= dA + dC + dF + dI =20 meses
7
9
16
Rede de actividades com determinação dos nós críticos (TMC=TMT), actividades críticas (com nós
predecessor e sucessor críticos e folga total 0) e identificação do caminho crítico:
15
1, A, 2, C, 4, F, 5, I, 8
(ou A-C-F-I)
(Nota: Pode haver mais do que 1 caminho crítico)

16. Gestão de Projectos
Anexo –Formulação de Problema de Optimização Linear para Calcular Duração do projecto
1. Dados
a. Grafo orientado: G = (N, A ) associado à rede de actividades
Gestão e Teoria da Decisão
N = {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} ; A = {(1, 2), (2,3), (2, 4), (3,5), (3, 6), (4, 5), (4, 7), (5,8), (6,8), (7,8)}
b. Durações (meses) das actividades : di , j , ∀(i, j ) ∈ A (d A , d B , d C , d D , d E , d F , dG , d H , d I , d J )
2. Variáveis de optimização
Tempos Mais Cedo de ocorrência dos eventos: TMCi , ∀i ∈ N
(Início do projecto TMC1 = 0, Conclusão do Projecto TMC8 (Duração do Projecto))
3. Função objectivo
minimizar z = TMC8
4. Restrições / Constrangimentos
sujeita a:
TMC1 = 0
TMC2 − TMC1 ≥ d A
TMC3 − TMC2 ≥ d B
TMC4 − TMC2 ≥ d C
TMC5 − TMC3 ≥ d E
TMC5 − TMC4 ≥ d F
TMC6 − TMC3 ≥ d D
TMC7 − TMC4 ≥ d G
TMC8 − TMC6 ≥ d H
TMC8 − TMC5 ≥ d I
TMC8 − TMC7 ≥ d J
16

17. Gestão de Projectos
Exercício 2 - Enunciado
Gestão e Teoria da Decisão
Para efeitos de planeamento, um dado empreendimento foi decomposto em 7 actividades (identificadas
pelas letras de A a G) cujas precedências directas e durações (em semanas) estão indicadas no quadro
seguinte:
Precedência
Duração
directa
A, E
B
B
C, D
D
(semanas)
5
10
5
15
5
10
5
Actividades
A
B
C
D
E
F
G
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas
totais das actividades.
c) Qual a duração total do empreendimento se:
c1) a duração da actividade C aumentasse para 8 semanas ?
c2) a duração da actividade G aumentasse para 11 semanas ?
d) Determine as folgas livre á direita, livre á esquerda e a independente da actividade E
Fernando Durão
17

18. Gestão de Projectos
Exercício 2 - Resolução
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Gestão e Teoria da Decisão
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: semana)
Legenda
Evento j
Evento i
2
Início do
projecto
i
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
1
3
Comentários
1.Toda a actividade tem dois nós/eventos distintos – evento predecessor e evento sucessor
2. O início das actividades A e B não depende da conclusão de qualquer actividade precedente, pelo que podem iniciar18
se com o evento de início do projecto (tendo o nó 1 como nó predecessor)

19. Gestão de Projectos
Exercício 2 - Resolução
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Gestão e Teoria da Decisão
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: semana)
Legenda
Evento j
Evento i
2
C-5
4
Início do
projecto
i
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
1
3
D- 15
5
Comentários
Os inícios das actividades C e D dependem das conclusões das actividades A e B, respectivamente
19

20. Gestão de Projectos
Exercício 2 - Resolução
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Legenda
Evento j
Evento i
2
C-5
4
Início do
projecto
1
i
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
E-5
Gestão e Teoria da Decisão
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: semana)
3
D - 15
5
Comentários
O início da actividade C depende também da conclusão da actividade E, cujo início depende da conclusão da
actividade B.
20
Fernando Durão

21. Gestão de Projectos
Exercício 2 - Resolução
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Legenda
Evento j
Evento i
2
C-5
4
i
Início do
projecto
1
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
E-5
Gestão e Teoria da Decisão
Construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: semana)
3
6
D- 15
Conclusão
do projecto
5
Comentários: Os inícios das actividades F e G dependem da conclusão das actividades C e D. As actividades F e G
não têm actividades sucessoras, pelo que o nó sucessor deve corresponder ao evento Conclusão do projecto (nó 6).
Fernando Durão
21

22. Gestão de Projectos
Exercício 2 - Resolução
a) Trace a rede de actividades representativa do empreendimento.
Legenda
Evento j
Evento i
2
C-5
Início do
projecto
Fictícia - 0
1
4
i
Rótulo – di,j
j
Actividade (i,j)
E-5
Gestão e Teoria da Decisão
Conclusão da construção (passo a passo) da rede de actividades (Unidade de tempo: semana)
3
D - 15
5
6
Conclusão
do projecto
Comentário: O início da actividade F
depende também da conclusão da actividade
D. A fim de não duplicar a actividade D,
introduz-se uma actividade fictícia com
duração de 0 semanas (assinalada a
tracejado), impondo-se assim a relação de
precedência,
graças
à
propriedade
transistiva da relação de precedência: se A
precede B e B precede C, então A precede
C.
Rede de actividades representativa do empreendimento/projecto (Unidade de tempo: semana)
22

23. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 1: Cálculo dos Tempos Mais Cedo (TMC) dos acontecimentos e duração total do projecto (DT)
Gestão e Teoria da Decisão
TMCi1
TMTi1
{
TMC j = max TMCi1 + di1 , j , TMCi2 + di2 , j ,…, TMCim + dim , j
i1
Evento i1
TMCi1
di1 , j
TMTi1
i2
Evento i2
}
TMC j
di2 , j
TMT j
j
Evento j
⋮
TMCi1
TMTi1
im
Evento im
dim , j
TMC1 = 0; Tempo Mais Cedo do evento início do projecto
para j = 2 : neventos
TMC j = max
∀k : ( k , j )∈A
{TMC
k
+ dk , j }
fim
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando Durão
23

24. Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
Passo 1: Cálculo dos Tempos Mais Cedo (TMC) dos acontecimentos e duração total do projecto (DT)
Ordem do cálculo: do evento 1 (início do projecto) para o evento 6 (conclusão do projecto)
Sequência de nós/eventos: 1, 3, 2, 5, 4, 6
Legenda
15
TMC1= 0
0
25
-
C-5
2
-
TMCi
4
Fictícia - 0
1
D - 15
3
10
-
TMTi
i
35
-
E-5
Gestão e Teoria da Decisão
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
TMCj
Rótulo – di,j
TMTj
j
-
6
DT =TMC6= 35 semanas
5
25
-
Rede de actividades com Tempos Mais Cedo (TMC) dos eventos calculados
Fernando Durão
24

25. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 2: Cálculo dos Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos/acontecimentos
Gestão e Teoria da Decisão
TMC j1
TM j1
j1
Evento j1
TMCi
TMTi
i
di , j1
di , j2
Evento i
TMC j2
{
TMT j2
TMTi = min TMT j1 − di , j1 , TMT j2 − di , j2 ,…, TMT jm − di , jm
}
j2
Evento j2
⋮
di , jm
TMC jm
TMT jm
jm
Evento jm
TMTn = TMCn ; Tempo Mais Tarde do evento conclusão do projecto
para i = neventos : −1:1
TMTi = min
∀k : ( i ,k )∈A
{TMT
k
− d i ,k }
fim
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando Durão
25

26. Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
Passo 2: Cálculo dos Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos/acontecimentos
Ordem do cálculo: do evento 6 (conclusão do projecto) para o evento 1 (início do projecto)
(Sequência de nós/eventos: 6, 4, 5, 2, 3, 1)
Legenda
15
20
C-5
2
25
TMCi
4
35
0
1
D - 15
3
10
10
TMTi
i
Fictícia - 0
0
25
E-5
Gestão e Teoria da Decisão
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
6
TMCj
Rótulo – di,j
TMTj
j
35
TMT6= TMC6= 35
5
25
25
Rede de actividades com Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos calculados
Fernando Durão
26

27. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 3: Definição da folga total (FT), folga livre à direita (FLD), folga livre à esquerda (FLE) e
folga independente (FI) da actividade (i,j)
Rótulo – di,j
Gestão e Teoria da Decisão
i
TMCi
TMTi
ESTi , j
j
Actividade (i,j)
EFTi , j
TMC j
LSTi , j
di , j
FTi , j
di , j
TMT j
LFTi , j
di , j
FLDi , j
di , j
FLEi , j
di , j
FI i , j
di , j
FLDi,j + FLEi,j = FTi,j + FIi,j
Tempo Mais Cedo de Iníco (EST – Earliest Start Time), Tempo Mais Cedo de Conclusão (EFT – Earliest Finish Time)
Tempo Mais Tarde de Início (LST - Latest Start Time), Tempo Mais Tarde de Conclusão (LFT – Latest Finish Time)

28. Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Definição de folga total:
FTi,j =TMTj-(TMCi+ di,j)
Interpretação: Atraso máximo no início da actividade sem atrasar o tempo de conclusão do projecto
Legenda
15
20
C-5
(5)
2
25
TMCi
4
35
0
1
D - 15
(0)
3
10
10
TMTi
i
Fictícia - 0
(0)
0
25
E-5
(5)
Gestão e Teoria da Decisão
Passo 3: Cálculo das folgas totais (FT) das actividades
TMCj
Rótulo – di,j
(FTi,j)
TMTj
j
35
6
5
25
25
Rede de actividades com cálculo das folgas totais das actividades
Fernando Durão
28

29. Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
b) Determine a duração total do empreendimento, identifique o caminho crítico e calcule as folgas totais das actividades.
Legenda
15
C-5
(5)
2
TMCi
4
D - 15
(0)
3
10
10
TMTi
i
35
0
1
25
Fictícia - 0
(0)
0
25
20
E-5
(5)
Gestão e Teoria da Decisão
Passo 4: Determinação dos nós críticos, das actividades críticas e identificação do caminho crítico
(Sequência, do nó 1 ao nó 6, de nós críticos e actividades críticas)
TMCj
Rótulo – di,j
(FTi,j)
TMTj
j
35
6
5
25
25
Rede de actividades com determinação dos nós críticos (TMC=TMT), actividades críticas (com nós
predecessor e sucessor críticos e folga total 0) e identificação do caminho crítico:
29
1, B, 3, D, 5, Ficticia, 4, F, 6 (ou, muito abreviadamente: B-D-F)

30. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 1: Cálculo dos Tempos Mais Cedo (TMC) dos acontecimentos e duração total do projecto (DT)
Gestão e Teoria da Decisão
TMCi1
TMTi1
{
TMC j = max TMCi1 + di1 , j , TMCi2 + di2 , j ,…, TMCim + dim , j
i1
Evento i1
TMCi1
di1 , j
TMTi1
i2
Evento i2
}
TMC j
di2 , j
TMT j
j
Evento j
⋮
TMCi1
TMTi1
im
Evento im
dim , j
TMC1 = 0; Tempo Mais Cedo do evento início do projecto
para j = 2 : neventos
TMC j = max
∀k : ( k , j )∈A
{TMC
k
+ dk , j }
fim
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando Durão
30

31. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 2: Cálculo dos Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos/acontecimentos
Gestão e Teoria da Decisão
TMC j1
TM j1
j1
Evento j1
TMCi
TMTi
i
di , j1
di , j2
Evento i
TMC j2
{
TMT j2
TMTi = min TMT j1 − di , j1 , TMT j2 − di , j2 ,…, TMT jm − di , jm
}
j2
Evento j2
⋮
di , jm
TMC jm
TMT jm
jm
Evento jm
TMTn = TMCn ; Tempo Mais Tarde do evento conclusão do projecto
para i = neventos : −1:1
TMTi = min
∀k : ( i ,k )∈A
{TMT
k
− d i ,k }
fim
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando Durão
31

32. Gestão de Projectos
Resumos
Passo 3: Definição da folga total (FT), folga livre à direita (FLD), folga livre à esquerda (FLE) e
folga independente (FI) da actividade (i,j)
Rótulo – di,j
Gestão e Teoria da Decisão
i
TMCi
TMTi
ESTi , j
j
Actividade (i,j)
EFTi , j
TMC j
LSTi , j
di , j
FTi , j
di , j
TMT j
LFTi , j
di , j
FLDi , j
di , j
FLEi , j
di , j
FI i , j
di , j
FLDi,j + FLEi,j = FTi,j + FIi,j
Tempo Mais Cedo de Iníco (EST – Earliest Start Time), Tempo Mais Cedo de Conclusão (EFT – Earliest Finish Time)
Tempo Mais Tarde de Início (LST - Latest Start Time), Tempo Mais Tarde de Conclusão (LFT – Latest Finish Time)