Reunião com professoras coordenadoras de EMEF e EMEFEI na Secretaria Municipal da Educação de Marília - SP

1. Grandezas e Medidas no Ensino Fundamental
Tudo o que se veste e compra,
as ruas e os terrenos em sua volta,
a casa onde se mora,
a chuva, o vento e a neve,
as estrelas e os dias,
Já foram contados de algum jeito.
Jeanne Bendick

2. Grandezas e Medidas no Ensino Fundamental
Os Referenciais Curriculares Nacionais para Educação Infantil (RCNEI) e os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) indicam Grandezas e Medidas como um bloco de conteúdos para a Matemática na Educação Infantil para crianças de quatro a seis anos e, no Ensino Fundamental, desde os primeiros anos de escolarização, tendo em vista a importância atribuída ao assunto. Essa importância é caracterizada por ser um conteúdo vinculado ao cotidiano do aluno, de relevância no mundo que vivemos.

3. Proposta Curricular 1º ano
Uso de relógio para identificação de horários relevantes na vida da criança;
Identificação dos dias da semana, meses do ano através do calendário;
Noções intuitivas de grandeza, através das comparações: maior, menor, mais fino, mais grosso, mais alto, mais baixo, etc.;
Noções intuitivas de distância, através de comparações: mais perto, mais longe;
Medição de comprimentos, massas e capacidades através de medidas não padronizadas;
Acompanhamento do peso e altura pela própria criança, comparando com os colegas;
Início do uso de instrumentos padronizados de medida.

4. Proposta Curricular 2º ano
Utilizar instrumentos de medidas, usuais ou não, estimar resultados e expressá-los por meio de representações;
Utilizar informações sobre as medidas de tempo, explorando o calendário;
Descrever e representar através de desenho e/ou escrita sequências de acontecimento referentes ao período de uma semana e um mês;
Reconhecer e utilizar grandezas mensuráveis, comprimento, massa e capacidade.

5. Proposta Curricular 3º ano
Utilizar medidas de tempo, explorando o calendário;
Reconhecer medidas de tempo: mês, bimestre, trimestre, semestre, ano, década e século;
Reconhecer medidas de uso social: centímetro, metro, quilômetro, litro, quilo, dúzia, dobro, triplo, metade;
Utilizar instrumentos padronizados de medidas.

6. Proposta Curricular 4º ano e 5º ano
Estimar a medida de grandeza utilizando medidas convencionais ou não (4º e 5º);
Resolver situações-problema significativas utilizando unidades de medida padronizadas como Km/m/cm/mm, kg, g/mg, l/ml (5º ano);
Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (4º e 5º); ;
Numa situação-problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores (4º e 5º);;
Resolver situações-problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, desenhadas em malha quadriculada (4º e 5º);;
Resolver situações-problema envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas, desenhadas em malha quadriculada (5º ano);
Perceber o conceito de metro quadrado, através de construção de placas de jornal (5º ano);
Compreender as ideias de volume e capacidade através da elaboração de uma embalagem cúbica de 10 cm em cada aresta que tem capacidade de 1 litro (5º ano);
Compreender a função social das unidades de medida padronizadas, utilizando-as em situações cotidianas conforme sua relevância social (4º e 5º)

8. Refletindo sobre a questão: O que você já mediu hoje?

9. Medir significa comparar grandezas de mesma natureza.
No processo de medição, alguns aspectos devem ser levados em conta:
· É necessário escolher uma unidade adequada, comparar essa unidade com o objeto que se deseja medir e contar o número de unidades que foram utilizadas;
· A unidade escolhida arbitrariamente deve ser da mesma natureza do atributo que se deseja medir, e deve-se levar em conta o tamanho do objeto a ser medido e a precisão que se pretende alcançar nessa medição;
O que é medir?

10. · Quanto maior o tamanho da unidade, menor é o número de vezes que a utilizamos para medir um objeto.
Assim, por exemplo: pode-se pedir para os alunos medirem as grandezas comprimento e largura do tampo de suas carteiras, usando algum objeto como unidade. Eles poderão escolher uma régua, uma borracha ou um lápis.

11. Atividade Prática:
 Vamos nos dividir em 3 grupos;
Os grupos receberão uma imagem que será medida;
Cada grupo receberá um objeto que servirá como unidade de medida;
Após as medições, cada grupo irá expor os resultados aos colegas;
Discutiremos coletivamente os resultados.

12. Os resultados encontrados serão diferentes, em razão da diferença dos objetos escolhidos como unidade de medida.
Essa constatação deve ser amplamente discutida com as crianças.
Se pedirmos às crianças para medirem o comprimento e a largura de sua sala de aula, provavelmente escolherão outras unidades de medida diferentes das anteriores. Elas poderão medir com os seus pés, com os seus passos ou com uma barra de madeira maior. Com certeza, essas unidades de medidas são mais adequadas para essa medição do que as do exemplo anterior.

13. Quando as crianças usam unidades de medidas como passo, palmo etc., é fundamental discutirmos com elas que, como pessoas têm tamanhos diferentes, encontramos números diferentes para expressar a mesma medida.

14. Pra que servem os instrumentos de medida?

15. Unidades de Medidas...
Medidas de massa
Apesar do quilograma ser a unidade fundamental de massa, utilizamos na
prática o grama (abrevia-se g) como unidade principal de massa.

17. Massa X Peso...
A massa de um objeto é a quantidade de matéria que ele possui. Diferentemente do peso, que é a força com que o corpo é atraído para o centro da terra, a massa de um objeto é a mesma em qualquer lugar.

18. Sugestão de Atividade...

22. Medidas de capacidade
Múltiplos
Unidade Fundamental
Submúltiplos
quilolitro
hectolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
mililitro
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
1000l
100l
10l
1l
0,1l
0,01l
0,001l
A quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente, afinal quando enchemos este recipiente, o líquido assume a forma do mesmo. Capacidade é o volume interno de um recipiente.
A unidade fundamental de capacidade chama-se litro.

23. Sugestão de atividades...
Para medir a porção de grãos no saco, os feirantes usam latas de 1litro de capacidade.

24. Para medir líquido usamos o litro. O que podemos comprar por litro?

25. Medidas de Comprimento
A medida padrão de comprimento: O METRO

26. Sugestão de Atividades...
Mediar os alunos em sala de aula;
Usar situações problema reais para que a atividade fique significativa. Exemplo em vídeo

28. Tempo
Entre as grandezas, o tempo pode somente ser marcado. Para isto utiliza-se pontos de referência e o encadeamento de várias relações, do tipo: dia e noite, manhã, tarde e noite, passado e futuro, antes, agora e depois, os dias da semana, o ano, e outros.

29. Atividades usando os calendários para localizar e marcar as datas de aniversários das crianças, o tempo que falta para alguma festa e o seu próprio dia, agendar a data de um passeio, localizar as fases da lua, como também a observação das suas características e regularidades (sete dias por semana, a quantidade de dias em cada mês etc.) propiciam a estruturação do pensamento das crianças das primeiras séries do Ensino Fundamental

30. Sugestão de Atividades...

31. E a temperatura?
Como o tempo, pode-se somente marcar a temperatura. Pode-se marcar e ordenar a temperatura segundo uma escala numérica, tomando por base um valor estável como ponto de referência, que no caso da temperatura é a temperatura do gelo derretendo. Sempre que for preciso saber
com precisão qual é a temperatura, recorremos ao termômetro que é um instrumento de marcação.

32. Sistema monetário
Uma das grandezas com que as crianças têm contato logo
cedo é o dinheiro. Essa grandeza relaciona os números e
medidas, incentiva a contagem, o cálculo mental e o cálculo
estimativo. O uso de cédulas e moedas, verdadeiras ou
imitações, constitui-se em um material didático-pedagógico
muito farto. Além de propiciar atividades didáticas do tipo
fazer trocas, comparar valores, fazer operações, resolver
problemas, trabalhar com os números naturais e os números
decimais, pode-se explorar o valor que o dinheiro representa
em relação aos objetos e ao trabalho, iniciando a abordagem
do tema transversal Trabalho e Consumo.

33. Números Racionais
Na prática de medição, o homem percebeu que as unidades padrões escolhidas raramente cabiam um número inteiro de vezes na grandeza a medir. O mais frequente, ao aplicar-se a unidade à grandeza a ser medida, era sobrar uma parte inferior à unidade considerada. Os números naturais, único instrumento numérico conhecido na época, eram insuficientes para exprimir a medida de determinadas grandezas. Para obter uma maior aproximação da medida real da grandeza (comprimento, área etc.), a solução foi subdividir a unidade num certo número de partes iguais, criando-se as frações da unidade. Dessa forma, a partir de suas necessidades, o homem criou um novo campo numérico: os números racionais.

34. Situações-problema unidades de medidas

41. PRÁTICA: VÍDEO ENVOLVENDO DUAS SITUAÇÕES PROBLEMA...

43. Referências bibliográficas
Proposta Curricular do município de Marília;
Teoria e prática da matemática: como dois e dois / Marília Barros de Almeida Toledo e Mauro de Almeida Toledo. 1. ed. São paulo: FTD, 2009;
Matrizes de referência da Prova Brasil – Ministério da Educação;

44. Pró-Letramento: Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos/Séries iniciais do Ensino Fundamental: matemática. – ed. Ver. e ampl. Incluindo SAEB/Prova Brasil matriz de referência/ Secretaria de Educação Básica – Brasília: Ministério da Educação, 2008.
ANGEL, A.P Desenvolvimento de Competências Matemáticas com recursos lúdicos- manipulativos: para crianças de 6 a 12 anos. Curitiba: Base Editorial, 2009