Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Dimensionering av fiberbetong 
enligt nya standarden SS 81230:2014 
Johan Silfwerbrand 
Brobyggnad, Byggvetenskap, KTH 
Be...
Fiberbetong
Innehåll 
 Historik 
 Kommittéarbetet 
 Genomgång av nya standarden 
 Slutsatser 
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 3
Historik 
 Fiberbetong har sina rötter i 1800-talet, 
amerikanskt patent från 1874 finns. 
 Modern utveckling av fiberbe...
Sprutbetong för bergförstärkning 
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 5
Industrigolv 
Fraktarna, Stockholm, 2001. Foto J Hedebratt.
Industrigolv 
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 7
Fiberbetong i fribärande plattor 
J Hedebratt, 2012
Kommittéarbetet 
 Syfte: Riktlinjer för dimensionering av bärande 
fiberbetongkonstruktioner. 
 Start: 2007 eller tidiga...
Kommitténs ledamöter 
 AU 
 Jerry Hedebratt (ordf.) 
 Jonas Carlswärd 
 Ingemar Löfgren 
 Peter Mjörnell 
 Johan Sil...
Introduktion 1 (2) 
 Avsikten med standarden är att tillhandahålla 
nationella regler för dimensionering av 
fiberbetongk...
Introduktion 2 (2) 
 Kommittén valde medvetet ordet ”fiberbetong” 
framför ”stålfiberbetong” eller ”stålfiberarmerad 
bet...
Syfte 
 Standarden gäller dimensionering av byggnader 
och anläggningar i betong med stål- eller 
polymerfibrer enligt SS...
Innehåll anpassat till EK 2 
1 Allmänt 
2 Grundläggande dimensioneringsregler 
3 Material 
5 Bärverksanalys 
6 Brottgränst...
Bilagor 
O. Beräkning av töjningar & spänningar vid böjning 
P. Produktionskontroll av fiberbetong 
Q. Utförandekontroll a...
Definitioner 
Engelska Svenska Kommentar 
Fibre concrete Fiberbetong … betongmatrisen ger 
tryckhållfasthet och skydd 
av ...
Beteckningar 
 25 nya beteckningar. 
 I övrigt gäller de som finns i EK 2. 
1.6 
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 17
Grundläggande 
dimensioneringsregler 
 Bärande komponenter skall uppnå systemjämvikt i 
ULS efter full uppsprickning geno...
Krympning & krypning 
 Krympning & krypning skall beaktas i ULS 
antingen genom 
1.Att tvångsspänningar av krympning & kr...
Fiberbetongs deformationer 
 Effekter av krympning & temperatur skall beaktas 
antingen som ytterligare last eller utökad...
Partialkoefficienter för 
material 
Dimensionerings-situationer 
g c för 
betong 
g s för 
armering 
g s för 
spänn-armeri...
Provning av fiberbetong 
 Provning av balkar med sprickanvisning enligt SS-EN 
14651 
 fR,i = (3/2)×(FR,i×l)/(bw×hsp); i...
Provning enligt SBF nr 4 
F/2 F/2 
l/3 l/3 l/3 
h 
b 
l = 450 mm, b = 125 mm, h = 75 mm
Böjdraghållfasthet enl. SBF 
(1) Sprickhållfasthet 
(2) Brotthållfasthet 
Max flexural stress 
Midspan deflection d 
fflcr...
Residualhållfasthet 
 Med residualhållfasthet menar vi ett 
karaktäristiskt värde på böjdraghållfastheten efter 
uppspric...
Klassificering av 
residualhållfasthet 1 (3) 
 Klasser finns för alla fyra nivåerna för 
residualhållfastheten (vid böjni...
Klassificering av 
residualhållfasthet 2 (3) 
Class 
R1 
fR,1 Class 
R2 
fR,2 Class 
R3 
fR,3 Class 
R4 
fR,4 
MPa MPa MPa...
Klassificering av 
residualhållfasthet 3 (3) 
 Exempel på klassificering: 
 C30/37 – R13/R32 Þ 
 Tryckhållf = 30 MPa (c...
Töjningshårdnande eller 
töjningsmjuknande? 
3.5.1 
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 29
Karakteristika draghållfasthet, 
residualvärden 
ft,R1 R,1 f = 0,45× f 
ft,R3 R,3 f = 0,37× f 
3.5.1 
10 sept 2014 J Silfw...
Draghållfasthet, 
dimensioneringsvärden 
 Brottgränsstadiet (ULS): 
ft,R1 
f = h × h 
× 
f 
ftd,R1 f det g 
f 
 Bruksgrä...
Fiberorienteringsfaktorn hf 
f 
 Faktorn hbeaktar inverkan av fibrernas orientering i 
betongen. 
 ≥ 0,5 
 För horisont...
Faktor som beaktar grad av 
statisk obestämdhet hdet 
 Statiskt obestämda konstruktioner ger möjlighet 
till spänningsoml...
Värden på faktorn hdet 1 (2) 
Fall 
nr 
Typ av element h det 
1 Statiskt bestämda balkar 1 
2 Statiskt obestämda balkar 1,...
Värden på faktorn hdet 2 (2) 
Fall 
nr 
Typ av element h det 
5 a Fast inspända cirkulära plattor 2 
5 b Rektangulära plat...
Arbetskurva vid analys, alt 1 
3.5.3 
e 
s 
ecu ec1 
fcd 
fctd 
ect 
eftu 
eftu = ect + wu / lcs 
where wu = 2.5 mm 
and l...
Arbetskurva vid analys, alt 2 
3.5.3 
e 
s 
ecu ec1 
fcd 
fctd 
ect eftu 
eftu = ect + wu / lcs 
where wu = 2.5 mm 
and lc...
Karakteristisk längd lcs 
 I tvärsnitt med kombination av fiberbetong & 
armering: lcs = min{srm, y} 
 srm = sprickavstå...
Plasticitetsteori för balkar, 
ramar & plattor (för plattor: brottlinjeteori) 
 Definiera en residualhållfasthetsfaktor C...
Rotationskapacitet 
 Sätt Qpl,d = 10 mrad. 
 Värdet gäller då sektionshöjden h ≤ 400 mm. 
 Utgångspunkten är en enkel g...
ULS – Böjning utan 
normalkrafter 
ec 
x 
fctd 
fftd,R1 
Fst = sst ´ Ast 
sft ³ fftd,R3 
est 
eft £ eftu 
a) Generellt spä...
ULS – Tvärkraft 
 För fall utan tvärkraftsarmering: 
ïþ 
ïý ü 
ïî 
ïí ì 
ù 
é 
ö 
Rd,cf 0.18 100 r 1 7.5 0.15 s 
× ÷ ÷ø 
...
ULS – Genomstansning 
 För fall utan tvärkraftsarmering: 
ù 
é 
ö 
æ 
f 
0,18 100 r 1 7,5 ct,R3 
0,15 s 
Rd,cf v k 
= × ×...
Rekommenderade värden för 
max sprickbredd wmax (mm) 
Exponerings-klass 
L50 L100 Anmärkning 
X0, XC1 - - Sprickbredden 
p...
Minimiarmering 
s,min s c ( f ) ct,eff ct A ×s = k × k × 1- k × f × A 
1.0 
ftd,R1 
f 
f = £ 
ctm 
f 
k 
7.3.2 
10 sept 20...
Sprickbegränsning utan 
omfattande beräkning 
ct,eff 
A b 
× 
s 
f f 
= × s s 
f 
1 
1 
f 
£ × 
× 
( ) ( ) ( )2 
s,f s 1 
...
Beräkning av sprickbredder 
 Beräkning bygger på samma princip som 
beräkningen för armerad betong i EK 2. 
 Beräkna kar...
Beräkning & kontroll av 
deformationer 
 För kombination av fiberbetong & armering: Följ 
gången i EK 2, 7.4.3(3). 
 För...
Krökning för spruckna & 
ospruckna balkdelar 
x 
h-x 
h d 
P 
elastic elastic 
lcs 
cracked 
Curvature 
L 
q 
w 
q 
Simpli...
Avstånd mellan armerings-stänger 
 Fria avståndet mellan armeringsstänger > 
1,5×fiberlängden. 
 Fria avståndet mellan f...
Minimiarmering i balkar 
9.2.1.1 
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 51
Slutord 
 Äntligen finns en standard för dimensionering av 
bärande konstruktioner i fiberbetong! 
 Förhoppningen är att...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand

1 966 vues

Publié le

Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014. Presenterat av Johan Silfwerbrand, KTH, på Programråd Östs seminarium "Dimensionering av fiberbetongkonstruktioner – SS 812310:2014" den 10 september i Stockholm.

Publié dans : Ingénierie
  • Soyez le premier à commenter

Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand

  1. 1. Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 Johan Silfwerbrand Brobyggnad, Byggvetenskap, KTH Betongföreningen Öst, Stockholm, 10 sept. 2014 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 1
  2. 2. Fiberbetong
  3. 3. Innehåll  Historik  Kommittéarbetet  Genomgång av nya standarden  Slutsatser 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 3
  4. 4. Historik  Fiberbetong har sina rötter i 1800-talet, amerikanskt patent från 1874 finns.  Modern utveckling av fiberbetong startade på 1950-talet i USA.  Holmgren: ”Bergförstärkning med sprutbetong”, 1992.  SBF: ”Stålfiberbetong”, Betongrapport nr 4, 1995.  SBF: ”Industrigolv”, Betongrapport nr 13, 2008.  SIS: ”Dimensionering av fiberbetong”, SS 812310:214, 2014. 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 4
  5. 5. Sprutbetong för bergförstärkning 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 5
  6. 6. Industrigolv Fraktarna, Stockholm, 2001. Foto J Hedebratt.
  7. 7. Industrigolv 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 7
  8. 8. Fiberbetong i fribärande plattor J Hedebratt, 2012
  9. 9. Kommittéarbetet  Syfte: Riktlinjer för dimensionering av bärande fiberbetongkonstruktioner.  Start: 2007 eller tidigare (JS med sedan 2008).  Ursprungstanke: Tillägg till BBK 04.  Men EK 2 introducerades i SE 2009.  Ny tanke: Tillägg till EK 2.  Remissutgåva: Sommaren 2013.  Tryck: Våren 2014. 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 9
  10. 10. Kommitténs ledamöter  AU  Jerry Hedebratt (ordf.)  Jonas Carlswärd  Ingemar Löfgren  Peter Mjörnell  Johan Silfwerbrand  Annika Almqvist (handläggare)  Övriga  Xavier Destrée (BE)  Hans Hedlund  Anne Hoekstra (NL)  Janis Kamars (LV)  Ulf G K Olsson  Janis Oslejs (LV)  Mats Pettersson  Björn Täljsten 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 10
  11. 11. Introduktion 1 (2)  Avsikten med standarden är att tillhandahålla nationella regler för dimensionering av fiberbetongkonstruktioner i enlighet med EK 2.  Standarden använder samma kapitelindelning som EK 2.  Upprepningar har undvikits varför man måste läsa standarden och EK 2 parallellt.  Språket är engelska. 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 11
  12. 12. Introduktion 2 (2)  Kommittén valde medvetet ordet ”fiberbetong” framför ”stålfiberbetong” eller ”stålfiberarmerad betong”.  Tanken är att standarden skall vara material-oberoende vad gäller fibern.  Standardförfattarna är medvetna av att dagens plastfibrer ger fiberbetong med måttlig prestanda ifall inte fiberinnehållet höjs väsentligt (kan ge blandningssvårigheter). 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 12
  13. 13. Syfte  Standarden gäller dimensionering av byggnader och anläggningar i betong med stål- eller polymerfibrer enligt SS-EN 14889-1 & SS-EN 14889-2.  Standarden gäller inte fibrer av glas, kol, basalt eller ytterligare andra material.  Standarden är avsedd att användas tillsammans med SS-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Dimensionering av betongkonstruktioner – Del 1-1 allmänna regler och regler för byggnader  -1: Fibrer för betong - Del 1: Stålfibrer - Definitioner, specifikationer och överensstämmelse  -2: Fibrer för betong - Del 2: Polymerfibrer - Definitioner, specifikationer och överensstämmelse 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 13
  14. 14. Innehåll anpassat till EK 2 1 Allmänt 2 Grundläggande dimensioneringsregler 3 Material 5 Bärverksanalys 6 Brottgränstillstånd (ULS) 7 Bruksgränstillstånd (SLS) 8 Detaljutformning av armering och spännarmering – allmänt 11 Bärverk av lättballastbetong 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 14
  15. 15. Bilagor O. Beräkning av töjningar & spänningar vid böjning P. Produktionskontroll av fiberbetong Q. Utförandekontroll av fiberbetong R. Förväntad variationskoefficient vid provning av fiberbetongbalkar i böjning enligt SS-EN 14651 S. Fiberbetong, statiskt obestämda konstruktioner och förstoringsfaktorer 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 15
  16. 16. Definitioner Engelska Svenska Kommentar Fibre concrete Fiberbetong … betongmatrisen ger tryckhållfasthet och skydd av fibrerna medan fibrerna ger draghållfasthet … Steel fibre Stålfiber SS-EN 14889-1 Polymer fibre Polymerfiber SS-EN 14889-2 Designed concrete Betong med föreskrivna egenskaper SS-EN 206 Prescribed concrete Betong med föreskriven sammansättning SS-EN 206 1.5.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 16
  17. 17. Beteckningar  25 nya beteckningar.  I övrigt gäller de som finns i EK 2. 1.6 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 17
  18. 18. Grundläggande dimensioneringsregler  Bärande komponenter skall uppnå systemjämvikt i ULS efter full uppsprickning genom antingen 1.Spänningsomlagring i statiskt obestämda system, 2.Kombination med slak- eller spännarmering. 3.Yttre normalkrafter som upprätthåller jämvikten. 2.3.2.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 18
  19. 19. Krympning & krypning  Krympning & krypning skall beaktas i ULS antingen genom 1.Att tvångsspänningar av krympning & krypning adderas till de mekaniska spänningarna (elasticitetsteori) eller 2.Att effekter av krympning & krypning beaktas genom utökade seghetskrav – praktiskt dimensineras för fR,3 i stället för fR,1 & fR,4 i st. f. fR,2.  I fallet böjning, skilj mellan tryckkrypning & böjkrypning.  Vid polymerfiberbetong: långtidsförsök! 2.3.2.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 19
  20. 20. Fiberbetongs deformationer  Effekter av krympning & temperatur skall beaktas antingen som ytterligare last eller utökade seghetskrav för momentkapaciteten.  Tänk på att fiberbetongelement normalt har mindre seghet än konventionellt armerade betongelement! 2.3.3 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 20
  21. 21. Partialkoefficienter för material Dimensionerings-situationer g c för betong g s för armering g s för spänn-armering g f för fiber-betong Varaktiga & tillfälliga 1,5 1,15 1,15 1,5 Exceptionella 1,2 1,0 1,0 1,2 SLS 1,0 1,0 1,0 1,0 2.4.2.4 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 21
  22. 22. Provning av fiberbetong  Provning av balkar med sprickanvisning enligt SS-EN 14651  fR,i = (3/2)×(FR,i×l)/(bw×hsp); i = 1, 2, 3, 4 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 22
  23. 23. Provning enligt SBF nr 4 F/2 F/2 l/3 l/3 l/3 h b l = 450 mm, b = 125 mm, h = 75 mm
  24. 24. Böjdraghållfasthet enl. SBF (1) Sprickhållfasthet (2) Brotthållfasthet Max flexural stress Midspan deflection d fflcr dcr 5.5 dcr 10.5 dcr 15.5 dcr fflu fflres 1 2 3 (3) Residualhållfasthet
  25. 25. Residualhållfasthet  Med residualhållfasthet menar vi ett karaktäristiskt värde på böjdraghållfastheten efter uppsprickning, en resthållfasthet.  Engelska: Characteristic residual flexural tensile strength of fibre concrete  ffl,res = R10,X×ffl,cr/100; X = 20, 30, 40, …  Jämförelse mellan EN 14651 & SBF nr 4:  fR,1 ≈ R10,20×ffl,cr/100  fR,2 ≈ R10,30×ffl,cr/100 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 25
  26. 26. Klassificering av residualhållfasthet 1 (3)  Klasser finns för alla fyra nivåerna för residualhållfastheten (vid böjning) fR,1, fR,2, fR,3 & fR,4  För var och en av dem finns fyra steg med intervallet = 1,0 MPa.  Totalt finns 4×6 = 24 klasser.  Residualhållfastheten skall bestämmas genom provning enligt SS-EN 14651 efter 28 dygn.  Utgångspunkt är det karakteristiska värdet (0,05 %-fraktilen). 3.5.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 26
  27. 27. Klassificering av residualhållfasthet 2 (3) Class R1 fR,1 Class R2 fR,2 Class R3 fR,3 Class R4 fR,4 MPa MPa MPa MPa R11 1.0 R21 1.0 R31 1.0 R41 1.0 R12 2.0 R22 2.0 R32 2.0 R42 2.0 R13 3.0 R23 3.0 R33 3.0 R43 3.0 R14 4.0 R24 4.0 R34 4.0 R44 4.0 R15 5.0 R25 5.0 R35 5.0 R45 5.0 R16 6.0 R26 6.0 R36 6.0 R46 6.0 3.5.1 OBS. Kolumnerna för klass R2 har felaktigt försvunnit ur tabell 3.1. 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 27
  28. 28. Klassificering av residualhållfasthet 3 (3)  Exempel på klassificering:  C30/37 – R13/R32 Þ  Tryckhållf = 30 MPa (cylinder), 37 MPa (kub), residualhållfasthet = 3 MPa i klass R1 och 2 MPa i klass R3 (alla är karakteristiska värden).  Krav på fiberbetong:  C1 = 100×fR,1/fctk,0,05 ≥ 50 %  100×fR,3/fR,1 ≥ 50 % 3.5.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 28
  29. 29. Töjningshårdnande eller töjningsmjuknande? 3.5.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 29
  30. 30. Karakteristika draghållfasthet, residualvärden ft,R1 R,1 f = 0,45× f ft,R3 R,3 f = 0,37× f 3.5.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 30
  31. 31. Draghållfasthet, dimensioneringsvärden  Brottgränsstadiet (ULS): ft,R1 f = h × h × f ftd,R1 f det g f  Bruksgränsstadiet (SLS): ftd,R3 f det g ft,R1 ftd,R1 f g 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH ft,R3 f h h f f = × × f h f f = × 3.5.2
  32. 32. Fiberorienteringsfaktorn hf f  Faktorn hbeaktar inverkan av fibrernas orientering i betongen.  ≥ 0,5  För horisontellt gjutna element (etapper), sätt hf = 1,0 (elementbredden > 5×tjockleken).  För andra element, välj ett värde 0,5 < hf ≤ 1,0 f beroende på helementets storlek, fiberlängd & gjutmetod.  För SLS, = 1,0. 3.5.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 32
  33. 33. Faktor som beaktar grad av statisk obestämdhet hdet  Statiskt obestämda konstruktioner ger möjlighet till spänningsomlagring. Vi har flera snitt att beakta.  Sannolikheten att flera snitt samtidigt har låg hållfasthet är lägre än att ett enda snitt (statiskt bestämd konstruktion) har det.  Plattor har betydligt större möjlighet till spänningsomlagring än balkar.  Bilaga S ger bakgrund till tabellvärdena. 3.5.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 33
  34. 34. Värden på faktorn hdet 1 (2) Fall nr Typ av element h det 1 Statiskt bestämda balkar 1 2 Statiskt obestämda balkar 1,4 3 Rektangulära plattor fritt upplagda på 2 motstående sidor (annars: fria) 1 4 a Fritt upplagda cirkulära plattor 1,4 4 b Rektangulära plattor fritt upplagda på minst tre sidor 1,4 3.5.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 34
  35. 35. Värden på faktorn hdet 2 (2) Fall nr Typ av element h det 5 a Fast inspända cirkulära plattor 2 5 b Rektangulära plattor med minst en sida fast inspänd, övriga fritt upplagda 2 5 c Plattor på mark 2 5 d Inre fält i pålunderstödda plattor 2 5 e Inre fält i pelardäck 2 5 f Inre fält i kontinuerliga plattor över flera fritt upplagda stöd 2 3.5.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 35
  36. 36. Arbetskurva vid analys, alt 1 3.5.3 e s ecu ec1 fcd fctd ect eftu eftu = ect + wu / lcs where wu = 2.5 mm and lcs is the characteristic length 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 36
  37. 37. Arbetskurva vid analys, alt 2 3.5.3 e s ecu ec1 fcd fctd ect eftu eftu = ect + wu / lcs where wu = 2.5 mm and lcs = the characteristic length 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 37
  38. 38. Karakteristisk längd lcs  I tvärsnitt med kombination av fiberbetong & armering: lcs = min{srm, y}  srm = sprickavståndets medelvärde  y = avståndet mellan NL & dragzonens ytterkant  På säker sida: lcs = 0,8×h, där h = sektionshöjden  I fall utan konventionell armering (en spricka dominerar): Sätt y = h (gäller även plattor). 3.5.3 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 38
  39. 39. Plasticitetsteori för balkar, ramar & plattor (för plattor: brottlinjeteori)  Definiera en residualhållfasthetsfaktor Ci = 100×fR,i/fctk,0,05 ; i = 1, 2 eller 3  För fall utan konventionell armering: C1 ≥ 75 %.  Ifall med mekaniska spänningar + tvångsspänningar (av ecs el. T): C1 ≥ 75 % & C3 ≥ 65 %. (Gäller fall då h ≤ 400 mm.)  Ifall med fiberbetong & konventionell armering: uppfyll EK 2 5.6.2(2)i-ii eller ovanstående.  Om den konventionella armeringen dominerar gäller EK 2 5.6.2(2)i-ii.  Villkoret EK 2 5.6.2(2)iii gäller alltid. 5.6.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 39
  40. 40. Rotationskapacitet  Sätt Qpl,d = 10 mrad.  Värdet gäller då sektionshöjden h ≤ 400 mm.  Utgångspunkten är en enkel geometrisk betraktelse för en böjd balk med en spricka.  Ex: Qpl,d = 2×d/(l/2) = 4×d/l = 4×3/500 = 0,024 rad = 24 mrad. 5.6.3 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 40
  41. 41. ULS – Böjning utan normalkrafter ec x fctd fftd,R1 Fst = sst ´ Ast sft ³ fftd,R3 est eft £ eftu a) Generellt spänningsfördelning b) 1:a förenklade fördelning c) 2:a förenklade fördelning sc = h fcd l x fftd,R3 Fst = sst ´ Ast c) fftd,R3 ( ftd,R1 ftd,R 3 ) e sc = h fcd l x fftd,R1 Fst = sst ´ Ast sft ³ fftd,R3 a) b) = f - ft f - f ft ftd,R1 e ftud sc £ fcd s 6.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 41
  42. 42. ULS – Tvärkraft  För fall utan tvärkraftsarmering: ïþ ïý ü ïî ïí ì ù é ö Rd,cf 0.18 100 r 1 7.5 0.15 s × ÷ ÷ø æ ç çè 1/ 3 ct,R3 V k × × f b d f = × × × + × cp w f × + úû êë ck ctk g C Fiberbidraget  Vi ser att konventionell böjarmering r krävs.  Medvetet val från kommittén (säker sida).  Ekvationen följer ett italienskt förslag som funnits överensstämma bäst med försöksresultat i litteraturen (Mondo, 2011). 6.2.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 42
  43. 43. ULS – Genomstansning  För fall utan tvärkraftsarmering: ù é ö æ f 0,18 100 r 1 7,5 ct,R3 0,15 s Rd,cf v k = × × × + × f ctk × ÷ ÷ø f Fiberbidraget cp 1/ 3 ck g C × + úû êë ç çè  För plattor på mark, pålunderstödda plattor & grundplattor med enbart fibrer:  vRd,cf = vRd,f = (k/2)×C×fR,3/gf  k = tjockleksberoende konstant i EK 2, 6.2.2  C = konstant = 0,45 6.4.4 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 43
  44. 44. Rekommenderade värden för max sprickbredd wmax (mm) Exponerings-klass L50 L100 Anmärkning X0, XC1 - - Sprickbredden påverkar ej beständighet XC2, XC3 0,5 0,4 XC4 0,4 0,3 XS1, XS2, XD1, XD2 0,3 0,2 XS3, XD3 0,2 0,1 Komb med armering krävs Värdena avser fallet med enbart fibrer och beaktar beständighet. 7.3.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 44
  45. 45. Minimiarmering s,min s c ( f ) ct,eff ct A ×s = k × k × 1- k × f × A 1.0 ftd,R1 f f = £ ctm f k 7.3.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 45
  46. 46. Sprickbegränsning utan omfattande beräkning ct,eff A b × s f f = × s s f 1 1 f £ × × ( ) ( ) ( )2 s,f s 1 4 f - k ct,0 f 2 s h d f 1 - k ct,0 f × - × s s = modifierad stångdiameter för fiberbetong s,f  = stålspänning enligt EK 2, tabell 7.2N f As = dragarmeringsarea  h = sektionshöjd  d = inre hävarm för armeringen  b = dragzonens bredd  fct,0 = 2.9 MPa 7.3.3 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 46
  47. 47. Beräkning av sprickbredder  Beräkning bygger på samma princip som beräkningen för armerad betong i EK 2.  Beräkna karakteristisk sprickbredd wk.  Beräkna töjningsdifferens (esm-ecm) med ett av två alternativ.  Beräkna max sprickavstånd sr,max.  Beräkna max sprickbredd vid böjning wmax.  Beräkna max sprickbredd vid tvångsspänningar wmax. 7.3.4 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 47
  48. 48. Beräkning & kontroll av deformationer  För kombination av fiberbetong & armering: Följ gången i EK 2, 7.4.3(3).  För ren fiberbetong: 1.Använd elasticitetsteori om osprucken. 2.Beakta ev. krypning med effektiv E-modul. 3.För kontroll av sprickfrihet: Kombinera mekaniska laster & tvångslaster. 4.För sprucken fiberbetong: Modellera elementet med en serie av spruckna & ospruckna delar (se nästa bild). 7.4.3 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 48
  49. 49. Krökning för spruckna & ospruckna balkdelar x h-x h d P elastic elastic lcs cracked Curvature L q w q Simplified 7.4.3 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 49
  50. 50. Avstånd mellan armerings-stänger  Fria avståndet mellan armeringsstänger > 1,5×fiberlängden.  Fria avståndet mellan formskivor > 1,5×fiberlängden. 8.2 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 50
  51. 51. Minimiarmering i balkar 9.2.1.1 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 51
  52. 52. Slutord  Äntligen finns en standard för dimensionering av bärande konstruktioner i fiberbetong!  Förhoppningen är att detta skall ge konstruktörerna ett ytterligare alternativ.  Det är väsentligt att regelverket är fast och fast förankrat. Nya fibrer är välkomna men ny fiberbetong skall fortfarande uppfylla regelverkets krav och anda.  Ställ inte fibrer mot konventionell armering – kombinationer är många gånger bäst. 10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 52

×