Informe hidrologia, hidraulica y drenaje (i)

CONSORCIO SAN MARCOS
MAZOCRUZ
INFORME FINAL
ESTUDIO DEFINITIVO DEL MANTENIMIENTO PERIÓDICO
DEL TRAMO CHECCA - MAZOCRUZ
ESTUDIO DEFINITIVO Y LA EJECUCION DE LA OBRA DEL MANTENIMIENTO
PERIODICO DE LA CARRTERA ILAVE (EMP. R3S) – MAZOCRUZ, TRAMO:
CHECCA – MAZOCRUZ (Km 10+000 AL Km 83+000)
DEPARTAMENTO DE PUNO
CHECCA - MAZOCRUZ
INFORME DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA
INDICE
5.1. INTRODUCCION
5.1.1 Generalidades
5.1.2 Objetivos
5.2 MATERIALES Y METODOS
MATERIALES
Información Cartográfica
Información Meteorológica
Equipos
Programas de Cómputo
5.2.1 Metodología
a) Hidrología
b) Drenaje
5.2.1.1 Caracterización de las cuencas
5.2.1.2 Hidrología
5.2.1.2.1 Características de las cuencas
5.2.1.2.2 Análisis de la precipitación máxima de 24 horas
5.2.1.2.3 Selección de la función de distribución de probabilidad
5.2.1.2.4 Lluvia de diseño
5.2.1.2.5 Estimulación de caudales máximos
5.2.1.2.6 Calibración del modelo
5.2.1.2.6.1 Descarga máxima de observación
5.2.1.2.6.2 Descarga máxima de estimación
INFORME N° 01

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a) Principales parámetros morfológicos de la sub cuenca
b) Principales parámetros iniciales del modelo
c) Secuencia sobre el empleo de Hec – HMS
c1) Modelo de la cuenca
c2) Modelo meteorológico
c3) Modelo de control de especificaciones
5.2.1.2.7 Hidrograma de salida de la cuenca de calibración
5.2.1.2.8 Estimación de caudales máximos e las quebradas
5.2.1.2.9 Resumen y elección de los caudales máximos de diseño
para las estructuras de cruce, obtenidos por los métodos, Clark, Snyder y
SCS
5.2.1.3 Método Racional
5.2.1.4 Drenaje
5.2.1.4.1 El sistema de drenaje actual
5.2.1.4.2 Sistema de drenaje y obras de arte proyectadas
5.2.2 Evaluación de obras de arte
5.2.2.1 Cunetas
5.2.2.1.1 Cálculo del caudal de diseño de las cunetas
a) Consideraciones para la selección de la cuneta
b) Pendiente longitudinal de la cuneta
c) Rugosidad de la cuneta
d) Longitud del tramo
e) Entrega de cunetas
f) Estructura de la cuneta hacia el terreno natural
g) Estructura de entrega de cuneta hacia las alcantarillas
5.3 RESULTADOS
5.3.1 Precipitación instantánea
5.3.2 Selección de la función de distribución
5.3.3 Lluvia de diseño.
5.3.4 Resultado de los caudales máximos de las quebradas de intercepción
con la vía
INFORME N° 01

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INFORME FINAL
5.1. INTRODUCCIÓN
5.1.1. Generalidades
El presente documento es el Informe Final (IF) del estudio de hidrología y drenaje para
la Elaboración del Estudio Definitivo y la Ejecución de la Obra del Mantenimiento
Periódico de la Carretera Ilave (EMP.R3S) – Mazocruz, Tramo: Checca - Mazocruz
(Km 10+00 al 83+000). El proyecto está elaborado por la El Consorcio San Marcos –
Mazocruz. El proyecto está ubicado políticamente entre los distritos de Checca y
Mazocruz, en la provincia de Collao y departamento de Puno, geográficamente se
encuentra entre las coordenadas UTM: (430425.821-E, 8211983.746-N,) y
(432322.59-E, 8148923.88-N).
5.1.2. Objetivos
• Calcular los caudales de diseño de las obras de drenaje transversal y
longitudinal, del la Elaboración del Estudio Definitivo y la Ejecución de la Obra
del Mantenimiento Periódico de la Carretera Ilave (EMP.R3S) – Mazocruz,
Tramo: Checca - Mazocruz (Km 10+00 al 83+000).
• Evaluación y planteamiento del sistema drenaje para el control del flujo de
agua superficial en los eventos extraordinarios.
5.2. MATERIALES Y METODOS
MATERIALES
Información Cartográfica
Se dispuso de la siguiente información cartográfica, proveniente del Instituto
Geográfico Nacional (IGN).
Descripción Escala
Mapa Físico Político del Perú 1 / 1 000 000
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Longitud Latitud Altitud (msnm)
Ilave Collao Pluviométrica 69°38'00" W 16°05' S 3850 1998/2007(10)
Periodo de RegistroEstación Provincia Tipo
Coordenadas
Mapa Vial del Perú 1 / 2 000 000
Mapa Departamental de Puno 1 / 1 000 000
Cartas Nacionales 33 -x, 34 -x. 1 / 100 000
Información Meteorológica
La información hidrológica utilizada en el estudio es la hidrometeorológica, la
precipitación máxima de 24 horas, de 10 años de registro histórico de la estación Ilave
que se encuentra en la provincia del mismo nombre, Fuente, Oficina General de
Estadística e Informática SENAMHI. Con fines de calibración del modelo Hidrológico
“Hydrologic Modeling System HEC-HMS”, se ha considerado la cuenca del río Ilave,
teniendo como punto de control, el puente del mismo Nombre.
La estación pluviométrica utilizada de la fuente es la estación Ilave, cuyo registro
histórico será utilizado previo análisis de consistencia y ajuste de las funciones de
distribución para eventos máximos extraordinarios y, aplicados al modelo
HYDROLOGIC MODEL SYSTEM HEC-HMS. Ver el plano de ubicación PU-1.
Cuadro N° 2.1, Ubicación de la Estación Hidrológica
FUENTE: SENAMHI
Equipos
• GPS 12: 12 Channel – GARMIN
• Cámara fotográfica
• Wincha de 5m y 50m
• Scanner
• Microcomputador
• Impresora
Programas de Cómputo
• Hydrologic Modeling System HEC-HMS v.2.2.2
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• Smada v.6.4.3 For Window
• Arc View V.3.2
• ArcInfo V.3.3.1
• AutoCAD 2006
• Microsoft Office
5.2.1. Meteorología
La metodología seguida para el presente trabajo comprende en dos bloques
principales:
a) Hidrológico
b) Drenaje.
a) Hidrológico.- Comprende en el análisis de la información hidrometeorológico y
cartográfico de la cuenca.
El primero comprende en la recolección y compra de registros pluviométricos y
descargas disponible, de manera que para el presente estudio no se contó con la
información de descarga máxima mensual para la calibración del modelo, por lo que
se ha generado el caudal observado hidráulicamente por el método sección pendiente,
según las medidas tomadas del puente Ilave como punto de control, ya que la zona de
estudio se encuentra ubicado en la cuenca del río del mismo nombre. Una vez
calibrado dicho modelo se generan las descargas a partir de la precipitación máxima
de 24 horas, según el tipo de la estructura previo análisis y selección de las mismas
para eventos extremos máximos y luego someter a una prueba de bondad de ajuste
de las funciones de distribución por el método analítico de error cuadrático mínimo.
Por otro lado el análisis cartográfico consiste en la determinación de parámetros
geomorfológicos de la cuenca o del modelo de aplicación HEC-HMS. Obtenidos,
dichos parámetros se simulan las descargas de diseño y luego se calibra el modelo
para su aplicación.
b) Drenaje.- Comprende el inventario de las quebradas con descargas y/o secas para
la proyección de estructuras de cruce, para garantizar el buen sistema de drenaje vial
y mejorar la transitabilidad de la misma.
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INFORME FINAL
Teniendo los resultados de la primera parte y definidas los tipos de estructura de
drenaje se calculan las capacidades de las mismas para cada uno de ellos
Metodología de Trabajo
I(HIDROLOGICO) II(DRENAJE)
5.2.1.1. Caracterización del área de estudio
Se identifica como área de estudio, al contexto físico – geográfico, hidrográfico y
climatológico, en el cual se desarrolla la Hidrología y Drenaje del Elaboración del
Estudio Definitivo y la Ejecución de la Obra del Mantenimiento Periódico de la
INFORME N° 01
NO
SI
SIMULACIÓN DEL
MODELO HMS
PARAMETROS DE LA
CUENCA
NO
PROCESAMIENTO
DE DATOS
PLUVIOGRAFICOS
REGISTRO DE
LLUVIA MÁXIMA
SELECCIONADA
ANÁLISIS DE
DISTRIBUCIÓN
Probabilística
ELECCIÓN DE
UNA
DISTRIBUCIONPRUEBA DE BONDAD
DE AJUSTE
SI
CONDICIONES
INICIALES DEL
MODELO HMS
OBTENCIÓN DE
LLUVIA DE DISEÑO
CAUDAL DE DISEÑO
(Q)
CARACTERÍSTICAS DEL
AREA DE ESTUDIO
INFORMACION
HIDROMETEOROLOGICO
I N F O R M A C I O N
INVENTARIO DE OBRAS
DE DRENAJE VIAL
OBRAS PROYECTADAS
CALIBRACION DEL
MODELO HEC-HMS
DISEÑO HIDRAULICO
DE OBRAS DE DRENAJE
VIAL
SELECCIÓN O. A. D.
DPROYECTADOS

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INFORME FINAL
ESTACION : ILAVE
Latitud: 16°05' S Depto : Puno
Longitud: 69°38'W Prov. : El Collao
Altitud: : 3850 msnm Dist. : Ilave
PARAMETRO: Precipitación máxima en 24 horas
AÑOS ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC Máx. anual
1998 13.50 20.60 19.50 18.50 0.00 4.50 0.00 0.10 3.20 12.20 16.20 10.00 20.6
1999 10.50 26.70 27.60 26.00 14.60 0.60 1.50 3.90 12.20 39.70 11.80 12.10 39.7
2000 26.10 18.40 27.60 9.20 3.30 2.20 9.30 3.40 2.80 18.00 1.00 20.30 27.6
2001 36.20 25.70 26.50 11.50 1.50 0.10 8.00 8.60 4.80 27.70 19.10 30.80 36.2
2002 26.80 29.10 23.70 19.70 9.90 12.00 13.80 4.80 4.40 16.50 18.50 33.20 33.2
2003 24.50 8.70 26.10 5.50 9.40 0.50 0.00 5.00 16.70 6.10 6.60 19.80 26.1
2004 28.00 28.70 10.00 6.00 10.20 1.60 8.50 16.80 10.00 1.00 5.70 18.40 28.7
2005 22.60 17.50 14.40 10.00 8.30 0.00 0.00 0.00 5.20 23.00 10.80 22.20 23.0
2006 46.00 21.80 26.90 12.40 2.40 3.00 0.00 7.00 16.20 12.80 25.60 19.70 46.0
2007 20.20 26.90 29.30 28.70 2.00 2.10 7.30 5.20 7.50 9.00 9.20 19.40 29.3
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA-SENAMHI
Carretera Ilave (EMP.R3S) – Mazocruz, Tramo: Checca - Mazocruz (Km 10+00 al
83+000).
El proyecto vial en su integridad, se ubica entre las coordenadas geográficamente
UTM: (430425.821-E, 8211983.746-N,) y (432322.59-E, 8148923.88-N).
El eje vial en estudio atraviesa una zona de relieve casi llano con ondulaciones suaves
en ciertos tramos y con pendientes poco pronunciados, donde el trazo se emplaza a
través de vía existente con terraplenes en relleno sobre superficies con suaves
ondulaciones.
5.2.1.2. Hidrología
5.2.1.2.1. Características de las cuencas
Hidrográficamente el área de estudio se encuentra en la Sub cuenca del río Ilave que
constituye uno de los tributarios de la cuenca de lago Titicaca. El río Ilave nace en las
confluencias de Uncallame y rio Grande que tiene una longitud de 70 Km. que recorre
a lo largo de la zona alto andina en el que la precipitación es de carácter estacional, el
inicio de lluvias es en el mes de Diciembre generalmente y se extiende hasta fines del
mes de Marzo, cuya régimen pluvial es variable e irregular, se tiene la presencia de
años húmedos seguidos de años secos y eventos extremos.
CUADRO N° 2.2
INFORME N° 01

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INFORME FINAL
Hietograma de Precipitación Máxima de 24 h
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Años
Precipitación(mm)
Año P.Max
24 horas 10 15 30 60 120 180 240
1998 20.60 5.9 6.6 7.8 9.3 11.1 12.2 13.2
1999 39.70 11.5 12.7 15.1 17.9 21.3 23.6 25.4
2000 27.60 8.0 8.8 10.5 12.5 14.8 16.4 17.6
2001 36.20 10.5 11.6 13.8 16.4 19.4 21.5 23.1
2002 33.20 9.6 10.6 12.6 15.0 17.8 19.7 21.2
2003 26.10 7.5 8.3 9.9 11.8 14.0 15.5 16.7
2004 28.70 8.3 9.2 10.9 13.0 15.4 17.1 18.3
2005 23.00 6.6 7.3 8.7 10.4 12.4 13.7 14.7
2006 46.00 13.3 14.7 17.5 20.8 24.7 27.4 29.4
2007 29.30 8.5 9.4 11.1 13.2 15.7 17.4 18.7
Lluvias Máximas de la Estación Ilave( mm)
Duración en minutos
Graf. : N°02, Curva de histograma de precipitación máxima de 24 horas
5.2.1.2.2. Análisis de la precipitación máxima de 24 horas
A partir de la precipitación máxima de 24 horas se ha determinado la precipitación
máxima instantánea para un periodo de duraciones de 10, 15, 30, 60, 120, 180 y 240
minutos a través de DYCK PESCHKE y WEIBULL, la cual fue sometida a un análisis
de ajuste de frecuencia de las funciones de distribución para eventos extremos
máximos por: Normal, Log normal-2P, Log normal-3P, Pearson-III, Logpearson–III y
Gumbel, que fue seleccionado por el método analítico de error cuadrático mínimo.
CuadroNº2.3, Transformación, precipitación diaria para diferentes periodos duración
Fuente: Elaboración propia
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INFORME FINAL
N° orden T (años)
10 15 30 60 120 180 240
1 11.00 13.28 14.70 17.48 20.78 24.72 27.35 29.39
2 5.50 11.46 12.68 15.08 17.94 21.33 23.61 25.37
3 3.67 10.45 11.56 13.75 16.36 19.45 21.52 23.13
4 2.75 9.58 10.61 12.61 15.00 17.84 19.74 21.21
5 2.20 8.46 9.36 11.13 13.24 15.74 17.42 18.72
6 1.83 8.28 9.17 10.90 12.97 15.42 17.07 18.34
7 1.57 7.97 8.82 10.49 12.47 14.83 16.41 17.63
8 1.38 7.53 8.34 9.92 11.79 14.02 15.52 16.68
9 1.22 6.64 7.35 8.74 10.39 12.36 13.68 14.70
10 1.10 5.95 6.58 7.83 9.31 11.07 12.25 13.16
Lluvia máxima aplicado a Weimbull(mm)
Cuadro Nº 2.4 Profundidad de precipitación por Weibull
Una vez que se ha asignado periodo de retorno a cada año de la lluvia máxima anual
de registro, se procede a buscar la función de distribución de probabilidad teórica de
mejor ajuste a los datos de la información, la cual es seleccionada a través del método
analítico del error cuadrático mínimo.
5.2.1.2.3. Selección de la función de distribución de probabilidad
Para seleccionar la función de distribución para eventos extremos máximos existen
dos métodos, gráfico y analítico, el primer método consiste en inspeccionar una gráfica
donde se haya ploteado cada una de los diferentes funciones junto con los puntos
medidos. La función de distribución de probabilidad que se selecciona será la que se
apegue visualmente mejor a los datos medidos. El segundo método analítico, es el
método de error cuadrático mínimo, consiste en calcular, para cada función de
distribución el error cuadrático.
( ) 2
1
1
2
0 





−= ∑=
n
i
e ii
xxC
Donde iex es el i-ésimo dato estimado y i
x0 es el i-ésimo dato calculado con la
función de distribución bajo análisis, la función seleccionada será el de menor valor tal
INFORME N° 01

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INFORME FINAL
10' 15' 30' 60' 120' 180' 240'
Años Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III
250 19.72 21.80 25.94 30.83 36.69 40.58 43.60
100 17.59 19.45 23.14 27.51 32.73 36.21 38.91
50 16.03 17.73 21.09 25.08 29.83 33.00 35.46
25 14.50 16.04 19.08 22.68 26.98 29.85 32.08
10 12.48 13.81 16.43 19.54 23.23 25.71 27.63
5 10.91 12.08 14.37 17.09 20.32 22.49 24.16
3 9.68 10.72 12.75 15.16 18.03 19.95 21.44
2 8.59 9.51 11.30 13.45 15.99 17.69 19.01
PROFUNDIDAD DE LLUVIA DE DISEÑO
mm
DURACIONES
CURVAS DE PRECIPITACION DE DISEÑO
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
250 100 50 25 10 5 3 2
PERIODO DE RETORNO (AÑOS)
PROFUNDIDADDEPRECIPITACION
(mm)
10'
15'
30'
60'
120'
180'
240'
como se presenta en los cuadros de resultados Cuadro N°3.2, al Cuadro N°3.8, donde
se muestra las precipitaciones máximas determinadas con cada uno de los modelos
de distribución y para cada uno de los periodos de duración. La información se ajusta
mejor a la función de distribución LOG-PEARSON III, por lo que se tomará recomienda
utilizar esta función para el fines de diseño hidráulico.
5.2.1.2.4. Lluvia de diseño
La lluvia de diseño para diferentes tiempos de retorno de 2 a 250 años se ilustra en el
cuadro N°2.5, donde se aprecia que la profundidad de lluvia de diseño son mayores
para periodos de duración y tiempo de retorno mayores y viceversa para período de
duración y tiempo de retornos menores la profundidad de lluvia es menor.
Cuadro N° 2.5
Fuente: Elaboración Propia
Grafico N° 2.1
INFORME N° 01

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INFORME FINAL
5.2.1.2.5. Estimación de caudales máximos
El conocimiento adecuado de los valores del caudal máximo de descarga es
importante para definir el diseño de las obras hidráulicas y el comportamiento de las
mismas. Para ello se ha utilizado el modelo hidrológico matemático HYDROLOGIC
MODELING SYSTEM (HEC-HMS) lo cual ha sido empleado para la determinación de
los caudales de diseño a partir de las precipitaciones máximas de diseño, previa
calibración del mismo.
La calibración del modelo se efectuó tomando como punto de control el puente Ilave,
para ello se ha considera las huellas y señales alcanzadas en las épocas
extraordinarias con apoyo de los señores del lugar, los datos tomados en el campo
son: Luz L= 149 m, alto h = 6.30 m, donde la huella alcanzada en los muros es 3.30 m,
la rugosidad estimado del lecho es n = 0.023 y la pendiente promedio aproximado del
cauce en el eje es 0.0025. Por cuanto el caudal en el punto de intercepción es
2359.84 m3
/s, según el calculo hidráulico, sección - pendiente.
5.2.1.2.6. Calibración del modelo
5.2.1.2.6.1. Descarga máxima de observación
Descarga (Qo)= 2359.84 m3
/s (punto de control)
La descarga máxima considerado para la calibración, es el resultado de la evaluación
según los datos tomados en campo, puente Ilave, como punto de control de la sub-
cuenca del río del mismo nombre.
Para ello se ha hecho el cálculo hidráulico por el método, Sección – Pendiente,
haciendo uso el SOFTWARE HCHANNEL, tal como presenta la hoja de reporte:
INFORME N° 01

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INFORME FINAL
5.2.1.2.6.2. Descarga máxima de estimación
a) Principales parámetros morfológicos de la Sub-Cuenca.
Teniendo como punto de control el “Puente Ilave” se tiene los datos morfológicos de la
Sub-Cuenca del río del mismo nombre:
Área de Influencia (A) = 6070.67 km2
Longitud del cauce principal (Lc) = 118042 m.
Pendiente promedio de la cuenca (s) = 0.008 m/m
Tiempo de Concentración (Tc) = 13.70 hs
Rugosidad del lecho (n) =0.023
INFORME N° 01

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INFORME FINAL
CUENCA DEL RIO ILAVE
Otros datos de la cuenca:
Tipo de suelo: Tipo C, arena fina, alto contenido de arcilla.
CN= 86 (cobertura pastizal con pendiente mayor de 1 % )
La permeabilidad 77 % por ser suelo cubierto de pastos natrales.
b) Principales parámetros iniciales del modelo.
Los principales parámetros del modelo con fines de calibración se resumen en el
siguiente cuadro N°2.6.
INFORME N° 01
RIO
ILAVE
PTE.
ILAVE

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INFORME FINAL
Cuadro N°2.6 Parámetros Iniciales del Modelo
c) Secuencia sobre el empleo de HEC- HMS
El HYDROLOGIC MODELING SYSTEM (HEC-HMS), utiliza tres tipos de archivos:
Modelo de Cuenca, Modelo Meteorológico y Control de especificaciones, cada uno de
estos archivos requieren parámetros de cuenca y del modelo propiamente dicho,
donde existen parámetros variables y constantes dependiendo del tipo de estudio.
Para nuestro caso específico los parámetros relacionados a la permeabilidad y tipo de
suelo se consideran constantes por presentarse desde el punto de control similares
características fisiográficas y edafológicas, pero los parámetros relacionados al
comportamiento hidrológico y meteorológico son variables según la altitud o piso
ecológico.
c1) Modelo de la cuenca
Para nuestro caso consideramos las áreas de influencia de los diferentes puntos de
intercepción de la Sub-cuenca del río Ilave que constituye uno de las vertientes del
lago Titicaca.
Para la delimitación del área de influencia se utilizó la carta nacional teniendo como
apoyo el Mapa Hidrográfico del estudio de la ONERN, escalas de 1/100,000 y
1/350,000 respectivamente, las cuales constituyen informaciones cartográficas para
determinar los parámetros morfológicos de la cuenca.
• Tasa de pérdidas
INFORME N° 01
TASA DE PERDIDAS FLUJO BASE
SCS Recesión
iB iA Perd.
Inicial
SCS
Curve N°
%Imp.
SCS
Lag
Const.
Inicial
Ta
Const
Umbral
Km2
mm N % Hr cm. Cm
Qi 6070.6 8.26 86 77 13.70 0.01 0.10 0.01

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INFORME FINAL
Para determinar la tasa de pérdidas se utilizó el método del Servicio de Conservación
Suelos (SCS), es decir los valores de CN asignados, que fueron extraídos del manual
de referencia técnicas del HEC-HMS según las características fisiográficas de la zona.
El valor de CN para la zona es 86, por el tipo de suelo poco permeable y según las
condiciones fisiográficos del lugar, corresponde suelo de tipo C.
• Pérdidas iniciales
Las perdidas iniciales, se determinaron a partir de las relaciones:
SIa 2.0=
( )
CN
CN
S
25425400 −
=
Donde:
=aI Perdidas iniciales (mm)
=S Retención máxima potencial
=CN Número de Curva
A nivel de la cuenca existe variación fisiográfica, para nuestro caso se ha considerado
un promedio para toda el área de influencia que es 77% impermeable.
• Transformación de lluvia
Los métodos seleccionados para la transformación de la lluvia a escurrimiento, es
SCS. Sin embrago se han utilizado otros dos métodos mas, Zinder y Clark a manera
de comparación según se detallan a continuación. El método de Clark, es un método
que cuenta con dos parámetros: tiempo de concentración “ cT ” y el coeficiente de
almacenamiento, siendo éste último 3 veces el tiempo de concentración según las
recomendación de Seth R. Ahrens, M.S.E (1999), por lo que se ha considerado 3
veces el tiempo de concentración.
El tiempo de concentración “ cT ” es el tiempo que demora en viajar una partícula de
agua desde el punto mas lejano de la cuenca hasta el punto de control. Comprende el
lapso entre el final de la lluvia y el momento en que se seca el escurrimiento
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superficial, y es calculado por método de Kirpich y Kerby’s, del cual, lo más
recomendable según la experiencia es el segundo, cuya formula es:
467.0
2/1 





=
S
L
cT n
c
cT = Tiempo de concentración (min.)
=L Longitud de la corriente principal (m)
=S Pendiente de la corriente principal (m/m)
=c Rugosidad de retardo, según la cobertura vegetal y tipo de suelo.
=A Área de cuenca (Km2
)
Método de escorrentía directa Clark, deriva del hidrograma unitario de la cuenca para
este caso el área de influencia de la cuenca es a través de los procesos de
transformación del exceso de precipitación a escorrentía. La transformación o
movimiento del exceso de precipitación puede llevarse acabo por dos vías, 1)
Traslación del exceso de precipitación desde el origen a la salida de la cuenca y 2)
Reducción o atenuación del exceso de descarga en almacenamiento a lo largo de la
cuenca.
El hidrograma de traslación puede ser convenientemente derivado desde una relación
área-tiempo, para el cual, la superficie, es la acumulación desde la salida de la
cuenca, y el tiempo de viaje, es definido por las isócronas (curva de área tiempo).
El segundo método empleado es el Hidrograma Triangular Unitario Sintético del S. U.
Soil Conservation Service (Método SCS o de la Curva Número, CN). Es un método
utilizado para la estimación de la lluvia en exceso ocasionado por una tormenta, y es la
consolidación de diversos procedimientos, se aplica principalmente en los estudios de
avenidas máximas en cuencas sin aforos. El método SCS, esta en función de CN y el
tiempo de retardo Tp de la descarga (hr).
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c2) Modelo metereológico
Para determinar la precipitación máxima de diseño se consideró la serie de registro
hidrometeorológico de la estación San Juan, con registros de los años 1998/2007,
luego se hizo el análisis y transformación a periodos de duración menores a una hora
por DYCK PESCHKE, se hizo análisis de distribuciones a través del programa Smada
v.6.4.3 (Wiley y Sons) y la representación probabilística correspondiente, consiste en
el ajuste y selección mas aproximado por error cuadrático mínimo, según se aprecia
en los cuadros de los resultados N°3.2 al N°3.8.
Las precipitaciones máximas determinadas para periodos de retorno de 2, 5, 10, 25,
50, 100 250 años, cuyas áreas de influencia son considerados por encima del punto
de control, lo cual es ponderado en la determinación de la precipitación a través del
modelo HMS.
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Fig. N° 2.3 Ingreso de las precipitaciones por frecuencia de ocurrencia
c3) Modelo de control de especificaciones
En este módulo se introducen las fechas y horas de inicio y fin de la simulación del
intervalo de tiempo para el cálculo del hidrograma de escurrimiento, para este caso la
fecha de simulación es 16 de enero de 2006, de 03:00 horas hasta las 18:55 horas del
mismo día con intervalos de control de 5 minutos. Luego de corrida del método, se
tiene el hidrograma de salida a través del HEC-HMS, lo cual nos permite analizar los
valores de los resultados. El modelo básicamente utiliza dos parámetros: tiempo de
concentración y el coeficiente de almacenamiento, siendo el primero determinado por
el método de Kerby’s.
Fig. N° 2.4 Control de Especificaciones
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5.2.1.2.7. Hidrograma de salida de la cuenca de calibración
El resultado de la calibración es Q = 2357.90 m3
/s, según se presenta en el reporte, en
el cuadro N°2.7 de resultados.
Fig. N° 2.5 Hidrograma de Salida del modelo
Cuadro N°2.7, Reporte del hidrograma de salida del modelo
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Según se observan, los valores del caudal estimado y observado son bien cercanos,
que hace una diferencia de 1.94 que, (Observ. (Qo =2359.80 m3
/s) - Est.(Qe = 2357.90
m3
/s))= 1.94 m3
/s.
Luego de la calibración del modelo se determina la descarga en la quebrada de
intercepción con la vía, que constituye una sola donde esta ubicado el pontón
existente en la progresiva 7+868 Km., según como se presenta en el cuadro N°2.11,
las descargas determinadas por los métodos CLARK, SNYDER y SOIL
CONSERVATION SERVICE (SCS).
5.2.1.2.8. Estimación de caudales máximos de las quebradas
Una vez calibrada el modelo se determinan las descargas de las quebradas de
intercepción con la carretera a través del Modelo HYDROLOGIC MODELING SYSTEM
(HEC-HMS) ya que presentan áreas grandes, por los métodos Hidrograma Triangular
Unitario Sintético de U.S. SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS), Snyder y Clark,
para el caso de áreas de escurrimiento pluvial pequeñas, como las cunetas se utilizó el
método RACIONAL.
Cuadro N°2.8 Configuración de los Modelos de Cuenca en el HEC-HMS
MODELOS TASA PERDIDAS TRANSFORMACIÓN FLUJO BASE
MODELO-I Inicial/Constante Clark Recesión
MODELO-II Inicial/Constante Snyder Recesión
MODELO-III SCS Curva Nº SCS Recesión
Cuadro N°2.9 Parámetros iniciales del Modelo de Cuenca-I.
TASA DE PERDIDAS TRANSFORM FLUJO BASE
Inicial/Const. Clark Recesión
iB iA
Perd.
Inicial
Const.
Inf.
%Imp. Tc Coef.
Almact.
Const.
Inicial
Ta
Const
Umbral
Km2 mm mm/h % Hr Hr cm. Cm
Qi 0.87 8.26 4.19 77 1.15 3.45 0.01 0.10 0.01
Cuadro N°2.10 Parámetros iniciales del Modelo Cuenca-II.
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PROGRESIVA MICRO AREA
CUENCAS Km2 SCS CLARK SNYDER
07+868.00 Locotuyo 0.87 2.970 0.87 2.82
HEC-HMS (m
3
/s)
METODO
PARA PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS
CARACTERISTICAS
TASA DE PERDIDAS TRANSFORM FLUJO BASE
Inicial/Const. Snyder Recesión
iB iA
Perd.
Inicial
Const.
Inf.
%Imp. Tp Coef.
Pico.Cp
Const.Inicial Ta
Const
Umbral
Km2 mm mm/h % Hr cm. Cm
Qi 3.77 15.17 4.16 77 1.18 0.60 0.01 0.10 0.01
Cuadro N°2.11 Parámetros del Modelo Cuenca-III
TASA DE PERDIDAS FLUJO BASE
SCS Recesión
iB iA
Perd.
Inicial
SCS
Curve N°
%Imp. SCS
Lag
Const.
Inicial
Ta
Const
Umbral
Km2 mm N % Hr cm. Cm
Qi 0.87 8.26 86 77 1.18 0.01 0.10 0.01
5.2.1.2.9. Resumen y elección de los caudales máximos de diseño
para las estructuras de cruce, obtenidos por los métodos,
Clark, Snyder y SCS
Los cálculos fueron realizados a través del modelo calibrado HYDROLOGIC
MODELING SYSTEM (HEC-HMS), por los métodos SOIL CONSERVATION SERVICE
(SCS), CLARK Y SNYDER. Según como se presenta el cuadro resumen siguiente.
Cuadro N° 2.12
Se recomienda utilizar para el diseño de las obras de drenaje el método de SOIL
CONSERVATION SERVICE (SCS), por ser más conservador con respecto a los otros
métodos.
5.2.1.3. Método racional
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Refieren WRIGHT – PAQUETTE que “Uno de los métodos más comunes para calcular
el escurrimiento en un área de drenaje de menor superficie es el Método Racional,
M.R.; la gran aceptación que ha tenido se debe al hecho de que combina juicios de
ingeniería con cálculos hechos a partir de análisis, mediciones u otros cálculos, el
método tiene como base la relación directa entre la lluvia y el escurrimiento”.
El Método Racional, M.R, y todos los métodos empíricos derivados, se usan “para
diseñar drenes de tormenta, alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas de
escurrimiento de pequeñas áreas” (LINSLEY); pero “pueden involucrar grandes
errores, en caso de áreas grandes, siendo el proceso de escurrimiento es muy
complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directa, en la que solo
intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento” (VILLÓN).
Por otro lado, se refiere LINSLEY que “Si las lluvias se aplicaran con una velocidad o
ritmo constante a una superficie impermeable, el escurrimiento de la superficie
eventualmente llevaría a tener un ritmo igual al de la lluvia. El tiempo necesario para
llegar a este equilibrio es el tiempo de concentración, Tc, y para pequeñas áreas
impermeables o permeables, se puede considerar que si la lluvia persiste con un ritmo
uniforme durante un período mínimo de una duración de Tc, el máximo del
escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia”. Esta es la base de la fórmula del Método
Racional, M.R.
A
C
Q =
Donde:
Q es el ritmo máximo de escurrimiento (L3
/T), C es un coeficiente de
escurrimiento (se obtiene de tablas o se calcula), y I es la intensidad de la lluvia
(L/T).
“El área límite – según LINSLEY - más allá de la cual las consideraciones del
M.R. son inadecuadas, depende de la pendiente, tipo de superficie, forma de la
cuenca y precisión exigida; debe usarse con cautela para áreas mayores de 100
acres (1 acre = 4 047 m2
), y probablemente, nunca debe utilizarse en áreas
mayores a 1 200 acres (485,63 ha /4,9 km2
)”.
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6.3
CIA
Q =
Donde:
Q = Escurrimiento o caudal máximo (m3
/s);
C = Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1, de acuerdo a las características
propias de la cuenca.
I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia o período de retorno dado (mm/hr).
A = Área de cuenca (km2
); El coeficiente 1/3.6, corresponde a la transformación
de unidades.
5.2.1.4. DRENAJE
5.2.1.4.1. Evaluación del sistema de drenaje actual
De acuerdo a los Términos de Referencia, se adjunta una relación detallada de las
obras de arte, como son Alcantarillas, Puentes, Badenes y Pontones que forman parte
del tramo en estudio, a continuación se detalla todas las existentes (Ver Estudio de
Estructuras y Obras de Arte, item 6)
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Nº Progresiva Estructura Estado Accion
1 10+018.50 Alcantarilla ARNCO con concreto Buen Estado Limpieza
2 10+677.45 Alcantarilla de piedra cemento Buen Estado Limpieza
3 12+324.35 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza
4 12+455.70 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza
5 12+686 Alcantarilla de piedra cemento Buen Estado Limpieza
5 13+930.40 Alcantarilla de concreto Buen Estado
Limpieza y construcción
de muro de
mampostería
6 14+356.00 Alcantarilla de piedra y concreto Buen Estado Limpieza
7 14+535.50 Alcantarilla de piedra Regular Limpieza y Reparación
9 16+087.00 Alcantarilla ARNCO Colmatada Limpieza
16+574.60 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza total
18+697.21 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza
12 19+219.20 Alcantarilla Buen Estado Limpieza
23+504 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza
24+218.80 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza
16+162.20 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza
29 27.280.00 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza
31 28+082.00 Alcantarilla de piedra Acolmatada Limpieza
28+542.00 Ponton piedra con concreto Buen Estado
Limpieza y
Mantenimiento
33 29+034.50 Alcantarilla de piedra Acolmatada Limpieza
34 29+225.80 Alcantarilla de Concreto Buen Estado Limpieza
36 31+122.00 Alcantarilla de piedra Acolmatada Limpieza y rehabilitación
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37 31+613.20 Alcantarilla de Concreto Malo Limpieza y rehabilitación
38 34+151.00 Alcantarilla de piedra concreto Buen Estado Limpieza
39 36+155.80
Ponton en Curva de Piedra y loza
de C°
Limpieza y rehabilitación
42 37+677.00 Alcantarilla Piedra Colmatada Limpieza y rehabilitación
43 38+015.60 Alcantarilla Piedra y Concreto Malo Reparación total
44 39+302.60 Alcantarilla piedra Colmatada Limpieza
48 40+841.00 Alcantarilla de piedra Malo Construir alcantarilla
50 41+362.30 Alcantarilla de concreto Buen Estado Limpieza
58 43+936.80 Inicio Puente Regular
Reforzar Cimentación
Estribo
59 43+972.20 Fin Puente Izquierdo Aguas Arriba
60 44+152.40 Alcantarilla proyectada
62 44+685.70 Alcantarilla Colmatada Limpieza total
64 47+003.50
Ponton en Curva de Piedra y loza
de Concreto
Regular
Limpieza y reforzar con
aliviaderos
66 47+328.00 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza total
67 47+498.00 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza total
68 47+685.70 Alcantarilla Piedra y Concreto Malo Construir Alcantarilla
69 47+857.50 Alcantarilla Piedra y Concreto Malo Construir Alcantarilla
70 47+882.30 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza Total
72 48+569.60 Inicio Badén Tierra Regular
Cambiar de losa por
rajaduras limpieza total
73 48+573.60 Inicio Badén Regular
Cambiar de losa por
74 48+577.30 Eje Badén Regular
Cambiar de losa por
76 48+936.60 Ponton piedra y concreto Buen Estado Limpieza
78 50+389.80 Inicio Puente Buen Estado
79 50+451.40 Fin Puente Untabe Buen Estado
Cambiar de losa por
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Cambiar de losa por
Cambiar de losa por
83 50+792.00 Alcantarilla de piedra Colmatada
Limpieza y
Mantenimiento
85 51+054.80 Alcantarilla de piedra Colmatada Limpieza Total
Cambiar de losa por
Cambiar de losa por
Cambiar de losa por
90 51+906.00 Alcantarilla Malo Construir Alcantarilla
92 52+265.00
Alcantarilla de piedra dos
Conductos
Buen Estado Limpieza de cauce
96 54+137.80 Alcantarilla de piedra Regular
Limpieza y construcción
de muro de
mampostería
Cambiar de losa por
Cambiar de losa por
99 54+757.90 Fin Badén Regular
Cambiar de losa por
100 54+898.70 Alcantarilla de piedra Buen Estado
Limpieza y
Mantenimiento
55+676 Alcantarilla proyectada
57+038.8 Alcantarilla proyectada
101 57+297.30 Inicio Puente Buen Estado
Reforzamiento de
estribos con gaviones
102 57+311.50 Fin Puente Buen Estado
Reforzamiento de
estribos con gaviones
103 57+662.40 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza total
105 58+473.00 Alcantarilla ARNCO y piedra Colmatada
Limpieza en lado de
piedra
106 58+638.50 Alcantarilla Concreto Buen Estado Limpieza
58+958.2 Alcantarilla Concreto Buen Estado Limpieza
Limpieza y
Mantenimiento
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110 59+385.40 Alcantarilla Concreto Buen Estado Limpieza
Limpieza y colocación
de muro de
mampostería
60+117.40 Alcantarilla de piedra Buen estado Limpieza
Limpieza y
Mantenimiento
113 60+542.20 Alcantarilla Concreto Buen Estado
Limpieza y mejoramiento
de base
Limpieza y
Mantenimiento
117 61+280.00 Alcantarilla concreto Buen Estado Limpieza
119 61+750.00 Alcantarilla Malo
Construir Alcantarilla con
L=6.50
Cambiar de losa por
Cambiar de losa por
122 61+953.70 Fin Badén Regular
Cambiar de losa por
Limpieza y
Mantenimiento
124 63+034 Alcantarilla de piedra Malo Construir Alcantarilla
Limpieza y
Mantenimiento
126 63+731.30 Alcantarilla piedra con cemento Buen Estado Limpieza
64+218.00 Alcantarilla de piedra y concreto Buen Estado
Limpieza y
Mantenimiento
128 65+411.00 Alcantarilla Concreto Malo Construir alcantarilla
129 67+384.70 Alcantarilla de piedra Buen Estado
Limpieza y
Mantenimiento
131 67+970.30 Alcantarilla Concreto Regular
Limpieza y
reconstrucción
68+602.2 Alcantarilla de piedra con cemento Buen Estado Limpieza
134 69+644.30 Inicio Puente Regular Reforzar Estribos
135 69+776.30 Fin Puente Buen Estado Limpieza
136 70+086.70 Alcantarilla de piedra con cemento Buen Estado Limpieza
137 70+140.00 Alcantarilla de piedra y concreto Buen Estado Limpieza
70+259 Alcantarilla de piedra y concreto Buen Estado Limpieza
70+532 Alcantarilla de Concreto Buen Estado Limpieza
70+571.6 Alcantarilla de Concreto Buen Estado Limpieza
138 72+603.21 Alcantarilla piedra con cemento Malo Construir Alcantarilla
72+986.50 Ponton Buen Estado
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139 73+142.50 Alcantarilla de piedra con cemento Regular
Limpieza y
Mantenimiento
140 73+723.40 Alcantarilla Colmatada Limpieza
74+423.40 Alcantarilla de concreto Colmatada Limpieza
74+444 Alcantarilla de concreto Buen Estado Limpieza
74+622 Alcantarilla de concreto Buen Estado Limpieza total
74+770.40 Alcantarilla de concreto Buen Estado Limpieza
Limpieza y
Mantenimiento
143 75+263.30 Alcantarilla de concreto Acolmatada Limpieza
144 75+586.00 Alcantarilla de concreto Regular
Limpieza y Reposición
de techo
77+008.7 Alcantarilla de Concreto Buen Estado Limpieza
147 77+713.00 Alcantarilla de Concreto Acolmatada
Limpieza y
Mantenimiento
148 77+891.00 Alcantarilla de piedra con cemento Buen Estado
Limpieza y
Refaccionamiento de
cabezales
Limpieza y
Mantenimiento
Limpieza y
Mantenimiento
153 79+442.80 Alcantarilla de concreto Regular Limpieza y emboquillado
155 79+760.00 Alcantarilla de piedra Buen Estado Limpieza y reparación
80+228 Alcantarilla de piedra Buen estado
Limpieza y reparación
de techo
Encauzamiento ambos
lados y refaccionamiento
Encauzamiento ambos
lados
Limpieza y
refaccionamiento de
parapeto
82+134.3 Alcantarilla de concreto Acolmatada Cambio de loza
Encauzamiento ambos
lados
Limpieza y rehabilitación
de parapeto
163 83+090 Alcantarilla ARNCO de 4 ojos Buen Estado Limpieza
5.2.1.4.2. Sistema de drenaje y obras de arte proyectadas
INFORME N° 01

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La correspondiente relación de obras de arte proyectadas, se encuentra detallada en
el Estudio de Estructuras y Obras de Arte (item Nº 6), donde se detallan las
progresivas, ubicación y tipo de obra de arte.
Debemos poner en conocimiento que de acuerdo con las reuniones de coordinación
realizadas entre PROVIAS NACIONAL, Arruta & Tapia como Supervisor del Estudio, y
el Consorcio, se ha priorizado las obras de arte, en una primera etapa.
Consideramos recomendable, que PROVIAS NACIONAL, programe dentro de sus
actividades la culminación total de estas obras de arte para asegurar el correcto
funcionamiento de la carretera.
5.2.2. EVALUACION DE OBRAS DE ARTE
5.2.2.1. Cunetas
5.2.2.1.1. Cálculo del caudal de diseño de las cunetas
6.3
CIA
Q =
Donde:
Q = 146.61 l/s.
C = 0.35 (según las características morfológicas que presenta cuenca y la
intensidad de precipitación de la misma)
I = 60.32 mm/hr (para tiempo de concentración de 15 min y periodo recurrencia
de 10 años de la transformación de la profundidad de diseño de la
precipitación)
A = 0.0250 Km2
; (considerando la longitud de la cuneta 250 m y la superficie
adyacente de ancho 100 m). El coeficiente 1/3,6, corresponde a la
transformación de unidades. Para el caso en que el área se expresara en Km2
).
a) Consideraciones para la Sección de la Cuneta
Para la sección propuesta:
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H = 0,40 m; Zi = 2/1, Ze =0.5/1, es Variable, será de sección triangular (L= 0.80 m y
H=0.40m) de talud interno de Zi =2/0.5 (H:V =0.80: 0.40) y talud externo de Ze =1/0.5
(V:H =0.40: 0.20), siendo esta última variable de acuerdo al tipo de suelo.
Se tendría una capacidad de conducción suficiente para drenar las aguas provenientes
de las zonas aledañas y de los taludes adyacentes cuyas dimensiones finales de la
cuneta de sección triangular será:
• Ancho total superficial = 0.80 m.
• Ancho superficial = 0.80 m.
• Profundidad = 0.40 m.
• Talud interno = 2/1 (H/V)
Existen dos tipos de estructuras de entrega, definidas según la evaluación del
proyecto las cuales pueden ser, terreno natural y alcantarillas.
b) Pendiente longitudinal de la cuneta
La pendiente longitudinal de la cuneta tiende a adoptar la pendiente del trazo, pero
cuando esta es muy pronunciada (mayor de 4%) la longitud del tramo de la cuneta se
acorta entre 150 m a 200 m aproximadamente dependiendo de la intensidad de la
precipitación que presenta en la zona de estudio. Se tomaría dicha decisión para evitar
velocidades muy altas que a su vez provoquen erosión en la cuneta.
c) Rugosidad de la cuneta
Debido a las consideraciones adoptadas, es necesario controlar el efecto erosivo que
pueda presentar por la velocidad con que discurren las aguas dentro de la cuneta.
Dicho control se podría prever con el revestimiento de concreto de f’c =175 kg/cm2
y
piedra mediana (emboquillado) en las partes de pendientes mayores de 4 % con el fin
de evitar la erosión.
d) Longitud del tramo
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La longitud del tramo de la cuneta que se ha adoptado para el presente proyecto es de
250 m. dependiendo de varios factores: ubicación de entregas naturales (quebradas,
ríos, etc.), ubicación de puntos bajos que presenta el perfil de la carretera y pendiente
muy pronunciada. En caso de pendientes mayores de 4 % y en zonas de alta
precipitación se acortaran las longitudes a 150 - 200 m, con el fin de evitar la erosión
en las cunetas. Para el presente proyecto no se ha considerado estos criterios del
reglamento, por que la zona presenta un clima seca de humedad de alta presencia de
la precipitación.
e) Entrega de cunetas
Se denomina así a las estructuras que permiten la entrega de las aguas que conducen
las cunetas a los cauces naturales, taludes protegidos, etc., para su evacuación final.
Existen dos tipos de estructuras de entrega, definidas según su punto de evaluación
del proyecto las cuales son:
f) Estructura de entrega de la cuneta hacia terreno natural
Se obtiene ante la inevitable necesidad de desfogar las cunetas en terreno natural
contando para ello con una estructura de entrega adecuada. Dicha estructura cuenta
con una transición de mampostería de piedra asentado en concreto f’c = 140 Kg/cm2
para lograr una sección trapecial, cuyas características son:
• Ancho superior = 0.80 m.
• Profundidad = 0.25 m.
• Base = 0.40
• Angulo de talud = 45º ó 1/ 2 (H/V)
g) Estructura de entrega de cuneta hacia las alcantarillas
En este caso las cunetas vierten directamente el agua pluvial que conducen a las
estructuras de entrada y salida de las alcantarillas. De esta forma se evita tener
mayores lugares de desfogue que pueden derivar en zonas de erosión potencial. Para
el caso de las estructuras de entrada de las alcantarillas, las cunetas solas podrán
verter el agua pluvial en las estructuras del tipo buzón y tipo alero recto.
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Ze= 0.5 Zi= 2 n= 0.02
H bl y A P R S Q
(m) (m) (m) (m) (m) (m) (lt/s)
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.010 196
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.020 278
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.030 340
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.040 393
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.050 439
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.060 481
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.070 520
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.080 556
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.090 589
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.100 621
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.110 652
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.120 681
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.130 708
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.140 735
0.40 0.05 0.35 0.153 1.174 0.130 0.150 761
CARRETERA ILAVE-MAZO CRUZ, TRAMO: ILAVE - CHECCA
HIDROLOGIA Y DRENAJE
CALCULO HIDRAULICO DE LA CAPACIDAD DE LA CUNETA TRIANGULAR
Caudal vs. Tirante
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Pendiente
Caudal(m3
/s)
H=0.40
ZiZe
11
TI=1/Zi TD=1/Zd
L=0.80
Variable
n, para terreno natural
Cuadro N° 2.16
5.3. RESULTADOS
5.3.1. Precipitación instantánea
La precipitación instantánea se determinó, a partir de la serie histórica de precipitación
máxima de 24 horas, aplicando la formula de DYSCK PESCHKE, para diferentes
periodos de duración.
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
N° orden T (años)
10 15 30 60 120 180 240
1 11.00 13.28 14.70 17.48 20.78 24.72 27.35 29.39
2 5.50 11.46 12.68 15.08 17.94 21.33 23.61 25.37
3 3.67 10.45 11.56 13.75 16.36 19.45 21.52 23.13
4 2.75 9.58 10.61 12.61 15.00 17.84 19.74 21.21
5 2.20 8.46 9.36 11.13 13.24 15.74 17.42 18.72
6 1.83 8.28 9.17 10.90 12.97 15.42 17.07 18.34
7 1.57 7.97 8.82 10.49 12.47 14.83 16.41 17.63
8 1.38 7.53 8.34 9.92 11.79 14.02 15.52 16.68
9 1.22 6.64 7.35 8.74 10.39 12.36 13.68 14.70
10 1.10 5.95 6.58 7.83 9.31 11.07 12.25 13.16
Lluvia máxima aplicado a Weimbull(mm)
Cuadro Nº 3.1 Transformación de precipitación diaria a diferentes periodos de duración
5.3.2. Selección de la función de distribución
La selección de la función de distribución de mejor ajuste para cada uno de los
periodos de duración de 10, 15, 30, 60, 120, 180 y 240 minutos de precipitación
instantánea de 10 años de registro; se ha efectuado por el método analítico de error
cuadrático mínimo. Se probaron 6 funciones de distribución para eventos extremos
máximos como la Normal, Lognormal-2p, Lognormal -3p, Gumbel, Pearson-III y
Logpearson –III, la distribución de mejor ajuste fue, la función de distribución Log
Pearson III como se aprecian en los siguientes cuadros:
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
Pearson-III
T
Años (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
11.00 13.28 11.97 1.71 12.10 1.39 12.07 1.46 13.60 0.10 12.14 1.30 12.69 0.35
5.50 11.46 11.01 0.20 10.88 0.34 10.94 0.27 11.74 0.08 10.78 0.46 11.13 0.11
3.67 10.45 10.32 0.02 10.09 0.13 10.18 0.07 10.58 0.02 9.93 0.27 10.18 0.07
2.75 9.58 9.74 0.02 9.47 0.01 9.57 0.00 9.71 0.02 9.28 0.09 9.46 0.02
2.20 8.46 9.22 0.58 8.94 0.23 9.04 0.34 8.97 0.26 8.75 0.09 8.86 0.16
1.83 8.28 8.70 0.17 8.45 0.03 8.53 0.06 8.32 0.00 8.28 0.00 8.33 0.00
1.57 7.97 8.18 0.05 7.97 0.00 8.03 0.00 7.69 0.08 7.85 0.01 7.82 0.02
1.38 7.53 7.60 0.00 7.48 0.00 7.51 0.00 7.07 0.22 7.42 0.01 7.32 0.05
1.22 6.64 6.91 0.07 6.94 0.09 6.91 0.07 6.39 0.06 6.98 0.12 6.79 0.02
1.10 5.95 5.95 0.00 6.24 0.09 6.12 0.03 5.54 0.17 6.48 0.28 6.13 0.03
2.8 2.31 2.31 1.00 2.64 0.83
1.68 1.52 1.52 1.00 1.62 0.91
Normal Log-Normal-2P Log-Normal-3P
Elección de la función de distribución por método de error cuadrático minimo-periodo de duración de 10 min
Gumbel Log-Pearson-III
Cuadro N° 3.2
Actual Data
Distribution
Log Pearson Type III
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
Cuadro N° 3.3
Pearson-III
T
11.00 14.70 13.25 2.09 13.39 1.70 13.36 1.78 15.05 0.13 13.44 1.58 14.05 0.42
5.50 12.68 12.18 0.25 12.04 0.41 12.11 0.33 12.99 0.09 11.93 0.57 12.33 0.12
3.67 11.56 11.42 0.02 11.17 0.16 11.27 0.09 11.71 0.02 10.99 0.33 11.27 0.09
2.75 10.61 10.79 0.03 10.48 0.02 10.60 0.00 10.74 0.02 10.28 0.11 10.47 0.02
2.20 9.36 10.20 0.70 9.89 0.28 10.00 0.41 9.93 0.32 9.69 0.11 9.81 0.20
1.83 9.17 9.63 0.21 9.35 0.03 9.44 0.07 9.20 0.00 9.17 0.00 9.22 0.00
1.57 8.82 9.05 0.05 8.82 0.00 8.89 0.01 8.52 0.09 8.68 0.02 8.66 0.02
1.38 8.34 8.41 0.01 8.28 0.00 8.31 0.00 7.82 0.27 8.21 0.02 8.11 0.05
1.22 7.35 7.65 0.09 7.68 0.11 7.65 0.09 7.07 0.08 7.73 0.15 7.51 0.03
1.10 6.58 6.59 0.00 6.91 0.11 6.78 0.04 6.13 0.20 7.17 0.35 6.78 0.04
3.5 2.83 2.82 1.22 3.22 0.99
1.86 1.68 1.68 1.11 1.79 1.00
Normal Log-Pearson-IIIGumbelLog-Normal-3PLog-Normal-2P
Elección de la función de distribución por método de error cuadrático minimo-periodo de duración de 15 min
Actual Data
Distribution
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
T
11.00 17.48 15.75 2.98 15.92 2.42 15.89 2.52 17.89 0.17 15.98 2.24 16.70 0.60
5.50 15.08 14.49 0.35 14.32 0.58 14.40 0.47 15.45 0.13 14.19 0.80 14.65 0.19
3.67 13.75 13.58 0.03 13.28 0.22 13.40 0.12 13.93 0.03 13.07 0.47 13.40 0.12
2.75 12.61 12.83 0.05 12.47 0.02 12.60 0.00 12.78 0.03 12.22 0.15 12.45 0.03
2.20 11.13 12.13 1.00 11.76 0.39 11.89 0.58 11.81 0.46 11.52 0.15 11.66 0.28
1.83 10.90 11.46 0.31 11.12 0.05 11.23 0.11 10.95 0.00 10.90 0.00 10.96 0.00
1.57 10.49 10.76 0.08 10.49 0.00 10.57 0.01 10.13 0.13 10.33 0.02 10.30 0.03
1.38 9.92 10.00 0.01 9.85 0.00 9.88 0.00 9.30 0.38 9.77 0.02 9.64 0.08
1.22 8.74 9.10 0.13 9.13 0.15 9.10 0.13 8.41 0.11 9.19 0.20 8.93 0.04
1.10 7.83 7.83 0.00 8.22 0.15 8.06 0.05 7.29 0.29 8.53 0.50 8.06 0.05
4.93 4.00 3.98 1.73 4.55 1.43
2.22 2.00 2.00 1.31 2.13 1.19
Log-Normal-2PNormal
Elección de la función de distribución por método de error cuadrático mínimo-periodo de duración de 30 min
Log-Pearson-IIIPearson-IIIGumbelLog-Normal-3P
Cuadro N° 3.4
Actual Data
Distribution
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
20
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
T
Años (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
11.00 20.78 18.73 4.21 18.93 3.43 18.90 3.55 21.28 0.25 19.01 3.14 19.87 0.83
5.50 17.94 17.23 0.50 17.03 0.82 17.13 0.65 18.37 0.19 16.87 1.14 17.43 0.26
3.67 16.36 16.16 0.04 15.80 0.31 15.94 0.17 16.56 0.04 15.54 0.66 15.94 0.17
2.75 15.00 15.25 0.06 14.83 0.03 14.99 0.00 15.19 0.04 14.54 0.21 14.81 0.04
2.20 13.24 14.43 1.42 13.99 0.57 14.15 0.83 14.05 0.66 13.70 0.21 13.87 0.40
1.83 12.97 13.62 0.43 13.22 0.06 13.36 0.15 13.02 0.00 12.97 0.00 13.04 0.01
1.57 12.47 12.80 0.11 12.48 0.00 12.58 0.01 12.04 0.18 12.28 0.04 12.25 0.05
1.38 11.79 11.89 0.01 11.71 0.01 11.75 0.00 11.06 0.54 11.62 0.03 11.47 0.10
1.22 10.39 10.82 0.18 10.86 0.22 10.82 0.18 10.00 0.15 10.93 0.29 10.62 0.05
1.10 9.31 9.32 0.00 9.77 0.21 9.58 0.07 8.67 0.41 10.14 0.69 9.59 0.08
6.96 5.66 5.63 2.46 6.42 1.99
2.64 2.38 2.37 1.57 2.53 1.41
Pearson-IIILog-Normal-3PNormal Gumbel Log-Pearson-IIILog-Normal-2P
Elección de la función de distribución por método de error cuadrático mínimo-período de duración de 60 min
Cuadro N° 3.5
Actual Data
Distribution
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
20
25
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
T
11.00 24.7 22.28 5.93 22.51 4.86 22.47 5.04 25.31 0.35 22.6 4.47 23.63 1.18
5.50 21.3 20.49 0.71 20.26 1.15 20.37 0.92 21.85 0.27 20.06 1.61 20.73 0.36
3.67 19.4 19.21 0.06 18.79 0.44 18.96 0.24 19.7 0.06 18.48 0.94 18.95 0.25
2.75 17.8 18.14 0.09 17.63 0.04 17.82 0.00 18.07 0.05 17.28 0.31 17.61 0.05
2.20 15.7 17.16 2.01 16.64 0.81 16.82 1.16 16.7 0.92 16.29 0.30 16.49 0.56
1.83 15.4 16.2 0.61 15.72 0.09 15.88 0.21 15.48 0.00 15.42 0.00 15.5 0.01
1.57 14.8 15.22 0.15 14.84 0.00 14.95 0.01 14.32 0.26 14.6 0.05 14.57 0.07
1.38 14.0 14.14 0.01 13.93 0.01 13.98 0.00 13.16 0.75 13.81 0.05 13.63 0.15
1.22 12.4 12.87 0.26 12.92 0.32 12.87 0.26 11.89 0.22 13 0.41 12.63 0.07
1.10 11.1 11.08 0.00 11.62 0.30 11.4 0.11 10.31 0.57 12.06 0.98 11.4 0.11
9.83 8.01 7.96 3.46 9.13 2.81
3.14 2.83 2.82 1.86 3.02 1.68
Log-Normal-2PNormal Pearson-IIIGumbelLog-Normal-3P Log-Pearson-III
Elección de la función de distribución por método de error cuádratico mínimo-período de duración de 120 min
Cuadro N° 3.6
Actual Data
Distribution
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
20
25
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
Normal Gumbel Pearson-III Log-Pearson-III
T
11.00 27.35 24.65 7.30 24.91 5.96 24.87 6.16 28.01 0.43 25.01 5.48 26.14 1.47
5.50 23.61 22.67 0.88 22.41 1.43 22.54 1.14 24.17 0.32 22.20 1.98 22.94 0.44
3.67 21.52 21.26 0.07 20.79 0.54 20.98 0.30 21.80 0.08 20.45 1.15 20.97 0.31
2.75 19.74 20.07 0.11 19.51 0.05 19.72 0.00 20.00 0.07 19.13 0.37 19.49 0.06
2.20 17.42 18.99 2.46 18.41 0.98 18.62 1.44 18.49 1.14 18.03 0.37 18.26 0.70
1.83 17.07 17.93 0.75 17.40 0.11 17.58 0.27 17.13 0.00 17.06 0.00 17.16 0.01
1.57 16.41 16.84 0.18 16.42 0.00 16.55 0.02 15.85 0.31 16.16 0.06 16.12 0.08
1.38 15.52 15.65 0.02 15.41 0.01 15.47 0.00 14.56 0.92 15.29 0.05 15.09 0.18
1.22 13.68 14.24 0.32 14.29 0.38 14.24 0.32 13.16 0.27 14.39 0.51 13.98 0.09
1.10 12.25 12.26 0.00 12.86 0.37 12.62 0.14 11.41 0.70 13.35 1.21 12.62 0.14
12.08 9.84 9.77 4.24 11.20 3.49
3.48 3.14 3.13 2.06 3.35 1.87
Log-Normal-3PLog-Normal-2P
Elección de la función de distribución por método de error cuadrático mínimo-período de duración de 180 min
Actual Data
Distribution
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
20
25
30
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Cuadro N° 3.7
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
Actual Data
Distribution
Weibull Probability
Value
0
5
10
15
20
25
30
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Cuadro N° 3.8
Normal Log-Normal-2P Log-Normal-3P Gumbel Pearson-III Log-Pearson-III
T
11.00 29.39 26.49 8.42 26.77 6.87 26.72 7.14 30.10 0.50 26.88 6.31 28.09 1.69
5.50 25.37 24.36 1.01 24.09 1.63 24.22 1.31 25.98 0.38 23.86 2.27 24.65 0.51
3.67 23.13 22.85 0.08 22.34 0.62 22.54 0.35 23.42 0.08 21.98 1.32 22.54 0.35
2.75 21.21 21.57 0.13 20.97 0.06 21.19 0.00 21.49 0.08 20.55 0.44 20.94 0.07
2.20 18.72 20.40 2.82 19.78 1.12 20.00 1.64 19.86 1.30 19.37 0.42 19.62 0.81
1.83 18.34 19.26 0.85 18.7 0.13 18.89 0.31 18.41 0.01 18.33 0.00 18.44 0.01
1.57 17.63 18.10 0.22 17.64 0.00 17.78 0.02 17.03 0.37 17.37 0.07 17.32 0.10
1.38 16.68 16.82 0.02 16.56 0.01 16.62 0.00 15.65 1.05 16.43 0.06 16.21 0.22
1.22 14.70 15.30 0.37 15.36 0.44 15.30 0.37 14.14 0.31 15.46 0.58 15.02 0.11
1.10 13.16 13.17 0.00 13.82 0.43 13.55 0.15 12.26 0.81 14.34 1.39 13.56 0.16
13.91 11.32 11.28 4.88 12.86 4.03
3.73 3.36 3.36 2.21 3.59 2.01
Elección de la funcion de fistribución por método de error cuadratico mínimo-período de duracion de 240 min
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
10' 15' 30' 60' 120' 180' 240'
Años Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III Log-Pearson III
250 19.72 21.80 25.94 30.83 36.69 40.58 43.60
100 17.59 19.45 23.14 27.51 32.73 36.21 38.91
50 16.03 17.73 21.09 25.08 29.83 33.00 35.46
25 14.50 16.04 19.08 22.68 26.98 29.85 32.08
10 12.48 13.81 16.43 19.54 23.23 25.71 27.63
5 10.91 12.08 14.37 17.09 20.32 22.49 24.16
3 9.68 10.72 12.75 15.16 18.03 19.95 21.44
2 8.59 9.51 11.30 13.45 15.99 17.69 19.01
PROFUNDIDAD DE LLUVIA DE DISEÑO
mm
DURACIONES
CURVAS DE PRECIPITACION DE DISEÑO
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
250 100 50 25 10 5 3 2
PERIODO DE RETORNO (AÑOS)
PROFUNDIDADDEPRECIPITACION
(mm)
10'
15'
30'
60'
120'
180'
240'
5.3.3. Lluvia de diseño
La lluvia de diseño para diferentes tiempos de retorno de 2 a 250 años se ilustra en el
cuadro N°3.90, donde se aprecia que la profundidad de lluvia de diseño son mayores
para periodos de duración y tiempo de retorno mayores y viceversa para período de
duración y tiempo de retornos menores la profundidad de lluvia es menor.
Cuadro N° 3.9
Fuente: Elaboración Propia
Grafico N° 3.1
INFORME N° 01

MAZOCRUZ
INFORME FINAL
PROGRESIVA MICRO AREA
CUENCAS Km2 SCS CLARK SNYDER
07+868.00 Locotuyo 0.87 2.970 0.87 2.82
HEC-HMS (m
3
/s)
METODO
PARA PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS
CARACTERISTICAS
5.3.4. Resultado de los caudales máximos de las quebradas de
intercepción con la vía
Según la carta nacional se tiene una quebrada representativa ubicada en la progresiva
7+868 Km, para ello se tiene determinado por tres métodos. Ver cuadro N°3.10.
Cuadro N° 3.10
Se recomienda utilizar para el diseño de las obras de drenaje el método de SOIL
CONSERVATION SERVICE (SCS), por ser más conservador con respecto a los otros
métodos.
INFORME N° 01

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