Teori matematika Edouard tentang waktu kiamat berdasarkan legenda kuil Buddha yang menggunakan metode sequence secara rekursif salah dan tidak tepat. Analisis menunjukkan bahwa untuk memindahkan 64 cakram dari tiang ke tiang hanya membutuhkan 127 langkah, bukan 18.446.740.000.000.000.000.000 langkah seperti perhitungan Edouard. Karena itu, tak mungkin waktu antara penciptaan alam semesta sampai k

1. Kekeliruan Legenda Kiamat (dalam rumus matematika)
Ditulis assunnah99 di Uncategorized pada September 17, 2011 | Sunting
A.Muqoddimah
[79:42] (Orang-orang kafir) bertanya kepadamu (Muhammad) tentang hari kebangkitan,
kapankah terjadinya?
[79:44] Kepada Tuhanmulah dikembalikan kesudahannya (ketentuan waktunya).
[79:45] Kamu hanyalah pemberi peringatan bagi siapa yang takut kepadanya (hari berbangkit)
Seutama-utama makhluk dan pemimpin seluruh manusia adalah Rasululloh shallallohu’alaihi
wasallam, dalam sebuah hadist shohih disebutkan tatkala malaikat Jibril bertanya tentang hari
kiamat maka rasul hanya menjawab tanda-tanda kiamatnya saja, hal ini diperkuat dengan wahyu
Alloh bahwa perkara waktu terjadinya kiamat hanya Alloh saja yang tau,salah satunya ayat
yang telah disebutkan di atas.
Lantas bagaimana dengan legenda yang menyatakan waktu kiamat?Kelirunya, perumusan
penentuan waktu terjadinya kiamat oleh ahli matematika Prancis dengan metode sequence secara

2. rekursif adalah salah dari segi perumusan matematikanya sendiri.Hal ini jelas perlu diluruskan,
karena dipelajari oleh mahasiswa di dunia.
B.Kasus Teori Edouard
Pada tahun 1883 seorang ahli matematika Perancis bernama Edouard berusaha memecahkan
legenda Kuil Budha berikut :
“Menurut legenda ada sebuah kuil budha yang di dalamnya terdapat 3 tiang (A,B dan C)
berdiamater kecil terbuat dari permata.Pada waktu dunia diciptakan, Tuhan menciptakan 64 buah
cakram dengan ukuran berbeda-beda pada tiang A.Cakram tersebut bertumpuk dari diameter
yang terbesar sampai yang terkecil di puncak A.Biksu-biksu kuil tersebut berusaha
memindahkan cakram dari tiang A ke tiang C seluruhnya dengan aturan :
1.Cakram boleh berpindah langsung ke tiang C sebagiannya dan sebagiannya lagi berpindah dulu
ke tiang B baru ke C sehingga dengan cara demikian hasil pemindahan cakram seluruhnya dari
tiang A ke tiang C diameter cakram terkecil berada di puncak tiang C berurutan sampai diameter
terbesar berada di dasar tiang C.
2.Pemindahan hanya boleh dilakukan satu per satu (tidak diperkenankan memindah lebih dari
satu cakram sekaligus) dan cakram yang telah pindah tidak boleh pindah ke tempat awal.
3.Biksu memindahkan dari satu tiang ke tiang lain dalam waktu satu detik dan pemindahan
dilakukan seefisien mungkin.
menurut legenda,setelah pemindahan tersebut selesai maka tiang, cakram dan dunia hancur.”
Dalam memecahkannya, Edouard berpendapat agar langkahnya efisien maka digunakanlah
rumus sequence sacara rekursif sebagai berikut :
Langkah 1 : Pindahkan (k-1) buah cakram dari tiang A ke tiang B.Jika k>2,eksekusi langkah
itu akan memerlukan sejumlah proses untuk memindahkan cakram satu persatu.Akan
tetapi, pola pikir secara rekursif tidak perlu memusingkan cara pemindahan tersebut
secara detail.*

3. Langkah 2 : Pindahkan cakram yang terletak paling bawah dari tiang A ke C.
Langkah 3 : Pindahkan (k-1) buah cakram dari tiang B ke tiang C.Jika k>2,eksekusi langkah itu
akan memerlukan sejumlah proses untuk memindahkan cakram satu persatu.Akan tetapi, pola
pikir secara rekursif tidak perlu memusingkan cara pemindahan tersebut secara detail.
Sehingga dirumuskan :
m(k)=2m(k-1)+1 (relasi rekurensi)
m(1)=1
sehingga untuk memindahkan :
2 cakram ,m(2)=2(1)+1= 3 langkah
3 cakram,m(3)=2(3)+1=7 langkah
4 cakram,m(4)=2(7)+1=15 langkah
5 cakram,m(5)=2(15)+1=31 langkah …

4. sehingga untuk memindahkan 64 cakram menurut Edouard dibutuhkan
18.446.740.000.000.000.000 langkah atau dibutuhkan 18.446.740.000.000.000.000 detik untuk
memindahkan seluruh cakram sehingga menurutnya selang waktu antara awal penciptaan hingga
dunia kiamat adalah 584.542.000.000 tahun.
C.Analisis Kasus

5. *Perhatikan kalimatyang ditebalkan pada langkah-langkah perumusan di atas, hal inilah yang
membuat salah persepsi dalam perumusan.Padahal untuk memindahkan 64 cakram hanya
dibutuhkan 127 langkah.
Mari kita buktikan :
Supaya Efisien untuk memindahkan :
1 cakram dibutuhkan 1 langkah
2 cakram membutuhkan 3 langkah
3 cakram membutuhkan 5 langkah dengan cara :
-pindahkan cakram yang diameter terkecil ke tiang B
-pindahkan cakram berikutnya ke tiang B
-pindahkan cakram terakhir ke tiang C langsung
-pindahkan cakram dari tiang B ke C
-pindahkan cakram diameter terkecil ke puncak tiang C.
Sehingga dengan langkah ini urutan atas cakram pada tiang C berurut dari bawah ke atas dari
diamater terbesar sampai terkecil.Mari kita perhatikan pada langkah ini terjadi perbedaan antara
yang dirumuskan Edouard dan yang kita analisis, dalam rumusan Edouard diperlukan 7 langkah
sementara hasil analisis membuktikan bahwa untuk memindahkan 3 cakram hanya dibutuhkan 5
langkah, tentu saja hasil analisis lebih efisien.
Dengan demikian,seharusnya perumusan relasi rekurensi yang tepat adalah :
a(k)=a(k-1)+2 (relasi rekurensi)
a(1)=1

6. Untuk memindahkan :
2 cakram,a(2)=1+2=3 langkah
3 cakram,a(3)=3+2=5 langkah
4 cakram,a(4)=5+2=7 langkah
5 cakram,a(5)=7+2=9 langkah …
Dengan demikian untuk memindahkan 64 cakram :
a(64)=a(63)+2=125+2=127 langkah
atau dibutuhkan waktu 127 detik untuk memindahkan semua cakram.
Secara ilmiah, tak mungkin Tuhan menciptakan alam semesta lalu dalam waktu 2 menit 7 detik
tiba-tiba kiamat.Dengan demikian, legenda ini salah dan juga teori rekursif Edouard adalah salah
fatal.