Adduction en Eau Potable

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Support de présentation de cours d'adduction en eau potable, à application pour l'ingénieur hydraulicien. Aborde la conception et le dimensionnement des ouvrages constitutifs des réseaux d'AEP

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Adduction en Eau Potable

  1. 1. ADDUCTION D’EAU POTABLE Calcul des ouvrages constitutifs des réseaux d’AEP v1.0.0 Roland O. YONABA ING. M. Sc. Eau & Environnement Assistant d’Enseignement et de Recherche Département Hydraulique et Assainissement/LEAH - 2iE Email: ousmane.yonaba@2ie-edu.org
  2. 2. OBJECTIFS DE COURS ~ AEP ■ Savoir définir la demande en eau potable pour une population donnée et pour un horizon déterminé ■ Connaître les contraintes et lois d’évolution des localités urbaines, semi-urbaine et rurales ■ Connaître les options technologiques existantes ■ Savoir définir et identifier les critères de choix et de dimensionnement des réseaux d’eau ■ Savoir concevoir et dimensionner les éléments hydrauliques des systèmes de desserte en eau potable 21.04.15 2
  3. 3. PLAN DE COURS I. Généralités sur les systèmes d’AEP II. Lois applicables aux réseaux en charge III. La demande en eau IV. Les réseaux d’adduction V. Les ouvrages de stockage VI. Les réseaux de distribution VII. Technologie et pose de canalisations 21.04.15 3
  4. 4. BIBLIOGRAPHIE 21.04.15 4 ■ Mar, Amadou Lamine. 2003. Cours d'Hydraulique - T1: Ecoulements en Charge. s.l. : Groupe des Ecoles EIER-ETSHER, 2003. Vol. 1. ■ Ministère du Bâtiment et des Travaux Publics Français. 2003. CCTG : Fascicule 71. Fourniture et Pose de Conduites d'Adduction et de Distribution d'Eau. 2003. ■ Ouedraogo, Bega Urbain. 2005. Ouvrages Constitutifs des Systèmes d'AEP. Ouagadougou : 2iE, 2005. ■ Yonaba, Ousmane Roland. 2014. Hydraulique en Charge. Ecoulement en Régime Permanent des Fluides Incompressibles. Ouagadougou : 2iE, 2014. ■ Zoungrana, Denis. 2008. Cours d'Approvisionnement en Eau Potable. Ouagadougou : 2iE, 2008.
  5. 5. GENERALITES SUR LES SYSTEMES D’AEP Chapitre I
  6. 6. 01. GENERALITES ■ Système d’AEP : « Ensemble d’ouvrages et d’acteurs qui participent à la mise à disposition des utilisateurs d’une eau de bonne qualité et en quantité suffisante » ■ Ce cours porte le focus sur les ouvrages constitutifs des réseaux AEP ■ Besoins ciblés : ■ Consommation domestique ■ Consommation industrielle ■ Besoins récréatifs 21.04.15 Définition et objectifs de l’AEP 6
  7. 7. 01. GENERALITES ■ Disponibilité de l’eau en quantité suffisante et à une pression minimale bien définie ■ À tout moment ■ En toute saison ■ Eau de qualité ■ Eau distribuée de nature à préserver la santé des consommateurs ■ Protéger les équipements ■ Coût minimal de l’eau pour l’usager ■ Ouverture du système de manière à supporter les modifications ultérieures et l’extension 21.04.15 Critères de service des systèmes d’AEP 7
  8. 8. 01. GENERALITES ■ Ouvrages de captage 21.04.15 Ouvrages d’un système d’AEP (1/5) 8 Forage Prise en rivière ImpluviumPuits
  9. 9. 01. GENERALITES ■ Ouvrages de traitement ■ Clarification ■ Désinfection ■ Mise à l’équilibre calcocarbonique ■ Traitement spécifique : dé-ferrisation, dé-manganisation 21.04.15 Ouvrages d’un système d’AEP (2/5) 9 Eau ferrugineuse Eau brunâtre (manganèse)
  10. 10. 01. GENERALITES ■ Ouvrages de pompage ■ Pompes ■ Anti-béliers ■ Équipements annexes 21.04.15 Ouvrages d’un système d’AEP (3/5) 10 Salle de pompage Ballon anti-bélier
  11. 11. 01. GENERALITES ■ Ouvrages de stockage ■ Bâches, château d’eau 21.04.15 Ouvrages d’un système d’AEP (4/5) 11 Château d’eau (Libourne, France)Réservoir d’eau
  12. 12. 01. GENERALITES ■ Ouvrages d’adduction et de distribution ■ Canalisations, robinetteries ■ Bornes fontaines, branchements ■ Appareillage hydraulique : purges, ventouses, vidanges 21.04.15 Ouvrages d’un système d’AEP (5/5) 12 Canalisation HDPE Borne fontaine Ventouse
  13. 13. 01. GENERALITES ■ Taille et complexité des équipements des AEP : fonction directe de la taille des populations à desservir : ■ Grandes villes ■ forte consommation ■ Population : +100 000 hbts ■ Villes secondaires ■ moyenne consommation ■ Population : de 10 000 à 100 000 hbts ■ Grands centres ruraux (grands villages) ■ Faible consommation ■ Population : de 2 000 à 10 000 hbts 21.04.15 Taille des systèmes d’AEP 13 Ouagadougou (BF) AEPS de Bama (Solenzo, 2008)
  14. 14. 01. GENERALITES 21.04.15 Typologie des systèmes d’AEP (1/2) 14 In: WSP, Délégation de la gestion du service d’eau en milieu rural et semi urbain, Octobre. 2010.
  15. 15. 01. GENERALITES 21.04.15 Typologie des systèmes d’AEP (2/2) 15 In: ps-Eau (www.pseau.org)
  16. 16. LOIS APPLICABLES AUX RESEAUX EN CHARGE Chapitre II
  17. 17. 01. GENERALITES ■ Ecoulement en charge : écoulement à section pleine. La section intérieure droite de conduite est entièrement remplie par la veine liquide. ■ Formes rencontrées : circulaire, rectangulaire, triangulaire... ■ La forme circulaire est optimale et plus répandue : répartition homogène de la pression à l’intérieur du tube. 21.04.15 Définition d’un écoulement en charge Paroi de conduite Section d’écoulement 17
  18. 18. 02. CHARGE HYDRAULIQUE 21.04.15 Expression de la charge hydraulique ■ Charge hydraulique : énergie par unité de poids de fluide 𝑯 = 𝒑 𝝆𝒈 + 𝒛 + 𝜶 𝑼 𝟐 𝟐𝒈 ■ 𝛼 est appelé coefficient de Coriolis et traduit la distribution non homogène de la vitesse d’écoulement en travers de section. Il est généralement pris égal à 1 dans les application pratiques 18 Régime Reynolds α Laminaire 𝑅𝑒 < 4 000 2 Turbulent 𝑅𝑒 ≈ 4 000 1,076 𝑅𝑒 ≈ 100 000 1,058 𝑅𝑒 ≈ 2 000 000 1,030 Valeurs du coefficient de Coriolis en fonction du nombre de Reynolds
  19. 19. 03. EQUATION D’ENERGIE 21.04.15 Théorème de Bernoulli généralisé ■ En régime permanent, entre les sections 1 et 2 de l’écoulement 𝑯 𝟏 − 𝑯 𝟐 + 𝑯 𝒑 − 𝑯 𝑻 = ∆𝑯 𝟏−𝟐 ■ Le terme ∆𝐻1−2 traduit les pertes de charges entre les deux sections d’écoulement 19 Daniel Bernoulli (1700-1782)
  20. 20. 04. PERTE DE CHARGE 21.04.15 Définition et types de pertes de charge ■ Tout fluide réel qui s’écoule perd de l’énergie ■ frottement contre les parois de la section d’écoulement ■ action des forces de viscosité ■ turbulence ■ obstacles induisant une courbure prononcée des lignes de courants,… ■ La perte d’énergie, ou perte de charge, peut être : ■ Linéaire (ou régulière) : frottement du fluide contre la paroi interne de la conduite, sur une longueur 𝐿 ■ Singulière (ou locale) : du fait de singularités (variation brusque du diamètre, changement de direction, robinetterie,…) 20
  21. 21. 05. PERTE DE CHARGE LINEAIRE 21.04.15 Formulations 21 Formule de Chézy (1775) ∆𝑯 = 𝑼 𝟐 𝑪 𝟐 𝑹 𝒉 𝑳 Formule de Darcy et Weisbach (1775) ∆𝑯 = 𝝀 𝑫 𝑼 𝟐 𝑳 𝟐𝒈 = 𝟖𝝀𝑸 𝟐 𝑳 𝒈𝝅 𝟐 𝑫 𝟓 1 𝜆 = −2 log10 𝑘 3,71𝐷 + 2,51 𝑅𝑒 𝜆 Formule de Manning-Strickler ∆𝑯 = 𝟒 𝟏𝟎 𝟑 𝑸 𝟐 𝑳 𝝅 𝟐 𝑲 𝒔 𝟐 𝑫 𝟏𝟔 𝟑 ≈ 𝟏𝟎, 𝟐𝟗𝑸 𝟐 𝑳 𝑲 𝒔 𝟐 𝑫 𝟓,𝟑𝟑 Formule de Hazen et Williams ∆𝑯 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟕𝟓𝑸 𝟏,𝟖𝟓𝟐 𝑪 𝑯𝑾 𝟏,𝟖𝟓𝟐 𝑫 𝟒,𝟖𝟕 𝑳 Formule de Calmon et Lechapt ∆𝑯 = 𝒂 𝑸 𝒏 𝑫 𝒎 𝑳
  22. 22. 05. PERTE DE CHARGE LINEAIRE 21.04.15 Correspondances entre facteurs de rugosité Correspondances entre 𝐾𝑠, 𝑘, 𝐶 𝐻𝑊 Correspondances entre 𝑘 𝑒𝑡 {𝑎, 𝑛, 𝑚} 22
  23. 23. 06. PERTE DE CHARGE SINGULIERE 21.04.15 Expression de la perte de charge singulière La perte de charge singulière (ou locale) est liée à la charge cinétique de l’écoulement, prise en une section de référence. Elle se calcule par la relation dite de « Borda » : ∆𝑯 𝒔 = 𝑲 𝑼 𝟐 𝟐𝒈 = 𝟖𝑲𝑸 𝟐 𝒈𝝅 𝟐 𝑫 𝟒 23 Courbures de lignes de courant au passage des singularités Jean Charles de Borda (1733-1799)
  24. 24. 07. MACHINES ELEVATOIRES 21.04.15 Pompe hydraulique ■ Pompe : générateur d’énergie, permet de déplacer un liquide d’un point d’énergie faible à un point d’énergie plus élevé. 𝐻 𝑝 = 𝐻𝑀𝑇 = 𝐻𝑠 − 𝐻𝑒 = 𝐻𝑔𝑒𝑜 + ∑∆𝐻 𝑯 𝒑 = 𝒁 𝟐 − 𝒁 𝟏 + 𝑷 𝟐 − 𝑷 𝟏 𝝆𝒈 + ∑∆𝑯 𝒂𝒔𝒑 + ∑∆𝑯 𝒓𝒆𝒇 𝑃ℎ = 𝜂 𝑝. 𝑃𝑒𝑙 = 𝜌𝑔𝑄𝐻 𝑝 P 𝑃𝑒𝑙 𝑃ℎ 24
  25. 25. LA DEMANDE EN EAU Chapitre III
  26. 26. 01. LA DEMANDE EN EAU ■ Les conditions socio-économiques des usagers ■ Fluctuation des revenus ■ Comportement culturel des usagers vis-à-vis de l’eau ■ Le niveau d’équipement sanitaire de l’habitat ■ Le niveau de développement urbain ■ Les sources d’approvisionnement existantes ■ La tarification 21.04.15 Les déterminants de la demande en eau 26
  27. 27. 01. LA DEMANDE EN EAU ■ Valeurs préconisées par l’OMS ■ Minimum vital : 20 l/j/personne, afin de répondre aux besoins fondamentaux (hydratation et hygiène corporelle) ■ Vivre décemment : 50 l/j/personne ■ Confort : 100 l/j/personne (c’est le cas pour les pays développés) 21.04.15 Valeurs indicatives pour l’estimation forfaitaire de la demande en eau (1/5) 27
  28. 28. 01. LA DEMANDE EN EAU ■ Besoins vitaux : les demandes spécifiques minimales en eau suivant les divers usages domestiques quotidiens ■ Comprend l’eau de boisson, la cuisson d’aliments, hygiène corporelle, vaisselle et lessive ■ Milieu rural : 15 à 25 l/j/hbt ■ Milieu urbain : 20 à 35 l/j/hbt 21.04.15 Valeurs indicatives pour l’estimation forfaitaire de la demande en eau (2/5) 28 Usage Consommation minimale moyenne (l/j/p) Rural Urbain Boisson 3 5 Cuisine 0,5 1 Lavage des mains 0,5 1 Hygiène corporelle 11 20 Vaisselle 1 2,5 Lessive 4 6 Total 20 35,5 Composition de la demande spécifique en eau suivant le milieu
  29. 29. 01. LA DEMANDE EN EAU ■ La demande peut aussi être évaluée sur la base du niveau de vie et des habitudes culturelles ■ Présence d’équipement de type WC à chasse, bain ou douche à eau courante, évier et lavabo, piscine, arrosage de pelouse, … ■ Milieu urbain et semi-urbain : 25 à 100 l/j/hab. ■ Autres intervalles fixés selon la volonté et capacité à payer de l’usager : ■ Hydraulique rurale : 15 à 20 l/j/hab. ■ Borne fontaine : 15 à 30 l/j/hab. ■ Branchement particulier : ■ Avec un robinet de cours : 30 à 70 l/j/hab. ■ Avec sanitaires raccordés : 60 à 100 l/j/hab. 21.04.15 Valeurs indicatives pour l’estimation forfaitaire de la demande en eau (3/5) 29
  30. 30. 01. LA DEMANDE EN EAU ■ Dans le cas des services publics, les besoins en eau sont limités aux besoins vitaux 21.04.15 Valeurs indicatives pour l’estimation forfaitaire de la demande en eau (4/5) 30 Installation Consommation Ecole sans internat 3 à 5 l/j/élève Ecole et caserne avec internat 60 à 60 l/j/personne Hôpitaux et dispensaires 150 à 200 l/j/lit Administration 5 à 10 l/j/employé Marché équipé d’installation sanitaires 400 l/j pour 1000 occupants Arrosage de pelouse 2 à 5 l/j/m² Définition de la demande sociale en eau
  31. 31. 01. LA DEMANDE EN EAU Dans le cas des activités économiques (industrie, artisanat, commerce, élevage), il est préférable de faire une estimation directe (par enquête) auprès des unités concernées. 21.04.15 Valeurs indicatives pour l’estimation forfaitaire de la demande en eau (5/5) 31 Type de bétail Consommation (l/j) Bovins – caprins 40 Ovins – caprins 5 Asins 20 Chamelins 50 Porcins 10 Volailles 0,1 à 0,2 Bovin Ovin Caprin Porcin Volaille Asin Chamelin
  32. 32. 01. LA DEMANDE EN EAU ■ La planification de la ressource en eau doit s’inscrire dans une approche de gestion intégrée ■ La modélisation hydrologique donne des outils d’aide à la décision qui permettent de définir des priorités d’usages et des volumes d’allocation aux secteurs utilisant la ressource en eau 21.04.15 Planification de la demande 32
  33. 33. 02. LES CONSOMMATEURS ■ La connaissance de la population à desservir à un horizon de projet permet l’estimation du volume d’eau à fournir de manière directe. Cette estimation se fait via une base de donnée statistique de la population et son taux de croissance ■ La plupart des modèles de croissance supposent une tendance qui est extrapolée sur le futur. ■ Cependant, le projeteur doit, au-delà de l’application du modèle choisi, déceler les facteurs socio-économiques qui ont pu influencer le taux de croissance (sur les 5 à 10 dernières années) ■ Émigration ou immigration ■ Développement urbain accéléré ou décéléré ■ Installation ou ouverture d’unités économiques 21.04.15 Evaluation du nombre de consommateurs (1/2) 33
  34. 34. 02. LES CONSOMMATEURS ■ Modèle de croissance arithmétique ■ La croissance de la population est fonction du temps : 𝑑𝑃 𝑑𝑡 = 𝐾 𝑃𝑛 = 𝑃0 + 𝐾(𝑡 𝑛 − 𝑡0) ■ Modèle de croissance géométrique ■ le taux de croissance est proportionnel du temps et à la population : 𝑑𝑃 𝑑𝑡 = 𝛼𝑃 𝑃𝑛 = 𝑃0 1 + 𝛼 𝑛 ■ Modèle de croissance à taux décroissant (loi des grands nombres des mégalopoles) ■ La population tend à saturation : 𝑑𝑃 𝑑𝑡 = 𝑘(𝑆 − 𝑃) 𝑃𝑛 = 𝑃0 𝑆 − 𝑃0 1 − 𝑒−𝑘 𝑡 𝑛−𝑡0 21.04.15 Evaluation du nombre de consommateurs (2/2) 34
  35. 35. 03. VARIATION DE LA DEMANDE ■ La demande des utilisateurs est variable au gré des saisons, suivant les jours de la semaine et les heures de la journée. ■ Saison sèche vs saison humide : pointe saisonnière ■ Jour ouvré vs jour non ouvré : pointe journalière ■ Heures de pointe vs heure creuse/normale : pointe horaire ■ Ces variations influent la quantité d’eau à mobiliser ainsi que le dimensionnement des installations. ■ Le rôle du projeteur est donc d’opérer des choix de comportement des usagers et d’offrir un service qui satisfasse à ce comportement mais à hauteur de la capacité financière des usagers. 21.04.15 Variations cycliques de la demande 35
  36. 36. 03. VARIATION DE LA DEMANDE ■ L’on définit le coefficient de pointe saisonnier qui est le rapport sur l’année de la consommation journalière de pointe sur la consommation journalière moyenne. 𝑪 𝒑𝒔 = 𝑫𝒋𝒎𝒑 𝑫𝒋𝒎 ■ Coefficient influencé par les périodes de chaleurs, les flux saisonniers de personnes. Les valeurs typiques : ■ 1,10 en zone tropicale humide (ressource en eau abondante, température stable) ■ 1,20 en zone sahélienne (forte chaleur, tarissement cyclique de la ressource) 21.04.15 Variation saisonnière 36
  37. 37. 03. VARIATION DE LA DEMANDE ■ L’on définit le coefficient de pointe journalier par le rapport de la consommation journalière de pointe sur la consommation journalière moyenne du mois de pointe. 𝑪 𝒑𝒋 = 𝑫𝒋𝒑 𝑫𝒋𝒎𝒑 ■ Coefficient influencé par le comportement cyclique des usagers au cours de la semaine ■ Il est indépendant de la pointe saisonnière! ■ Evolue entre 1,05 et 1,15 21.04.15 Variation hebdomadaire 37
  38. 38. 03. VARIATION DE LA DEMANDE ■ Le coefficient de pointe horaire traduit les habitudes du consommateur au cours de la journée. Son estimation se fait de manière statistique ou par le biais de relations empiriques. ■ Coefficient indépendant de la pointe saisonnière et aussi du volume d’eau à utiliser ■ Permet de définir les débits de pointe à transporter! 21.04.15 Variation journalière 38 Population (hbts) 𝑪 𝒑𝒉 < 10 000 2,5 à 3 10 000 à 50 000 2 à 2,5 50 000 à 200 000 1,5 à 2 > 200 000 1,5 Formule empirique dite du « Génie Rural » (France) 𝑪 𝒑𝒉 = 𝟏, 𝟓 + 𝟐, 𝟓 𝑸 𝒎𝒉 𝒎 𝟑 𝒉 𝟏, 𝟓 ≤ 𝑪 𝒑𝒉 ≤ 𝟑 Valeurs indicatives de 𝐶 𝑝ℎ
  39. 39. 04. PERTES ■ Pertes de traitement : eau perdue au niveau des stations de traitement des eaux de surface (eau de lavage des filtres, perdue lors des purge de décanteurs de boue, fuites, etc.) ■ Valeur admissible: 4 % à 5 %, soit donc 𝜼𝒕 = 𝟗𝟓% ■ Pertes de distribution : fuites sur le réseau du fait de la nature des conduites, vétusté, manque d’entretien et de maintenance. Elles sont fréquentes en période de faible consommation (pression hydrostatique) ■ Valeur admissible: 10 % à 20 %, doit donc 𝜼 𝒓 = 𝟖𝟓% ■ Pertes commerciales ou de comptage : imputables aux erreurs de comptage, manque de suivi des facturations, branchements clandestins. Elles ne sont pas prises en compte dans le dimensionnement. ■ Valeur admissible: 4 % à 6 % des quantités distribuées 21.04.15 Définition des pertes en eau 39
  40. 40. 05. PRESSION ■ C’est la pression minimale à laquelle l’eau est fournie à l’usager pour un confort d’utilisation. Elle est fixée suivant les normes en vigueur par le gestionnaire du service d’eau. ■ Elle permet à l’usager d’opérer des prélèvements d’eau depuis la canalisations, sans efforts particuliers. ■ Le projeteur doit concevoir le réseau AEP de manière à assurer au minimum la pression de service à tous les nœuds et en situation de pointe. ■ Valeurs de pression de service : ■ Valeur contractuelle en AEPS simplifié : 𝑃𝑠𝑒𝑟 = 5 [𝑚𝐶𝐸] ■ Valeur pour les AEP classiques : 𝑃𝑠𝑒𝑟 = 10 à 20 [𝑚𝐶𝐸] 21.04.15 Pression de service 40
  41. 41. 06. DEBITS DE DIMENSIONNEMENT ■ Débit de production 𝑄 𝑝𝑟𝑜𝑑 : chaîne captage, adduction, traitement 𝑸 𝒑𝒓𝒐𝒅 = 𝑫𝒋𝒎 𝑪 𝒑𝒔 𝑪 𝒑𝒋 𝜼𝒕 𝜼 𝒓 𝑻 ■ Débit d’adduction 𝑄 𝑎𝑑𝑑 : chaîne captage, adduction, traitement 𝑸 𝒂𝒅𝒅 = 𝑫𝒋𝒎 𝑪 𝒑𝒔 𝑪 𝒑𝒋 𝜼 𝒓 𝑻 ■ Débit de distribution 𝑄 𝑝ℎ : calé sur la pointe horaire 𝑸 𝒑𝒉(𝒎 𝟑/𝒉) = 𝑫𝒋𝒎 𝑪 𝒑𝒔 𝑪 𝒑𝒋 𝜼 𝒓. 𝟐𝟒 𝑪 𝒑𝒉 21.04.15 Débits caractéristiques 41
  42. 42. LES RESEAUX D’ADDUCTION Chapitre IV
  43. 43. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ Réseau qui transporte l’eau depuis la source de captage au réservoir de stockage ■ Deux types d’adduction sont définies : ■ Adduction gravitaire : écoulement à la faveur d’une dénivelée ■ Adduction par refoulement : écoulement à la faveur d’un apport d’énergie externe (pompe) ■ Réseaux généralement sous pression ■ Lois de l’hydraulique en charge applicables ■ La pression de référence est la pression atmosphérique : Patm = 0 [mCE] 21.04.15 Définition 43 Adduction gravitaire Adduction par refoulement
  44. 44. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ Les pressions sont identiques : 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 ■ Les charges cinétiques 𝑈𝑖 2 /2𝑔 sont négligées ■ La dénivelée disponible entre les plans d’eau définit le débit 𝑄 qui sera transporté dans la canalisation de diamètre 𝐷 𝒁 𝑨 − 𝒁 𝑩 = ∆𝑯(𝑸,𝑳,𝑫,𝒌) 21.04.15 Adduction gravitaire à pression atmosphérique 44 Application du théorème de Bernoulli 𝑍 𝐴 + 𝑃𝐴 + 𝑈𝐴 2 2𝑔 = 𝑍 𝐵 + 𝑃𝐵 + 𝑈 𝐵 2 2𝑔 + ∆𝐻
  45. 45. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ Une pression résiduelle 𝑃 est exigée au point d’utilisation ■ Les charges cinétiques 𝑈𝑖 2 /2𝑔 sont négligées ■ La dénivelée disponible entre la côte 𝑍 𝐴 et le niveau piézométrique 𝑍 𝐵 + 𝑃 définit le débit 𝑄 qui sera transporté dans la canalisation de diamètre 𝐷 𝒁 𝑨 − (𝒁 𝑩 + 𝑷) = ∆𝑯(𝑸,𝑳,𝑫,𝒌) 21.04.15 Adduction gravitaire à pression résiduelle 45 Application du théorème de Bernoulli 𝑍 𝐴 + 𝑃𝐴 + 𝑈𝐴 2 2𝑔 = 𝑍 𝐵 + 𝑃 + 𝑈 𝐵 2 2𝑔 + ∆𝐻
  46. 46. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ La vitesse d’écoulement 𝑈 doit être comprise entre une valeur minimale et maximale ■ 𝑈 𝑚𝑖𝑛 permet de garantir l’autocurage (éviter les dépôts) ■ 𝑈 𝑚𝑎𝑥 est lié à l’érosion du matériau de revêtement de la conduite : c’est une donnée fournie par constructeur ■ Quelques valeurs de référence : ■ 𝑈 𝑚𝑖𝑛 = 0,3 [ 𝑚 𝑠] ■ 𝑈 𝑚𝑎𝑥 ≈ 1,00 − 1,20 [ 𝑚 𝑠] (PVC) et 𝑈 𝑚𝑎𝑥 ≈ 1,50 − 1,75 [ 𝑚 𝑠] (fonte) 21.04.15 Contraintes de vitesse d’écoulement 46 Entartrage par dépôt calcaire
  47. 47. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ S’assurer que la ligne piézométrique reste toujours au-dessus du profil en long de la conduite afin d’éviter les dépressions et la cavitation ■ S’assurer aussi que la pression en réseau reste inférieure à la pression maximale admissible de la canalisation ■ Solutions : bassin brise-charge, singularités, modification de diamètre, rugosité, etc. 21.04.15 Contraintes de pression 47 Profil en dépression Cavitation
  48. 48. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ En refoulement, le diamètre 𝐷 ne s’impose pas à priori, car l’élévation d’un débit 𝑄 à une hauteur piézométrique 𝐻 ne dépend que de la puissance hydraulique de pompage 𝑃ℎ 𝑷 𝒉 = 𝝆𝒈𝑸𝑯 ■ De ce fait, pour élever un débit 𝑄, quelque soit le diamètre 𝐷, il existe toujours une puissance hydraulique correspondante, ■ Le choix du diamètre relève alors du compromis entre l’investissement d’équipement 𝐼 et les charges de fonctionnement 𝐶: ■ Si D grand, alors 𝑰 élevé, mais on économise sur 𝑪 (car ∆𝐻 est faible) ■ Si D faible, alors 𝑰 faible, mais 𝑪 élevé (car ∆𝐻 est élevé) 21.04.15 Cas spécifique du refoulement (1/3) 48
  49. 49. 01. RESEAU D’ADDUCTION 21.04.15 Cas spécifique du refoulement (2/3) 49 Investissement : 𝐼(𝐷) = 𝑘1 𝐷2 Fonctionnement : 𝐽(𝐷) = 𝑘2/𝐷 𝑛 Minimisation du coût 𝐶(𝐷) = 𝐼(𝐷) + 𝐽(𝐷) 𝑑𝐶 𝑑𝐷 = 0 𝑘2 𝐷 𝑛 = 2 𝑛 𝑘1 𝐷2 Nécessité de conduire une étude économique spécifique sur les grands projets! Le diamètre optimal serait celui pour lequel les charges de fonctionnement vaudraient 2/nièmes de l’investissement initial
  50. 50. 01. RESEAU D’ADDUCTION Formules empiriques ■ Flamant : 𝑽(𝒎/𝒔) ≤ 𝟎, 𝟔 + 𝑫(𝒎) ■ Bresse : 𝑫(𝒎) = 𝟏, 𝟓 𝑸( 𝒎 𝟑 𝒔) ■ Bresse modifié : 𝑫(𝒎) = 𝟎, 𝟖𝑸(𝒎 𝟑/𝒔) 𝟏 𝟑 ■ Vibert (1948) : 𝑫(𝒎) = 𝟏, 𝟒𝟓𝟔 𝒏(𝒏𝒃 𝒉 𝒑𝒐𝒎𝒑./𝒋) 𝒆(𝒇𝒓𝒂𝒏𝒄𝒔/𝒌𝒘𝒉) 𝒇(𝒇𝒓𝒂𝒏𝒄𝒔/𝒌𝒈) 𝟎,𝟏𝟓𝟒 𝑸(𝒎 𝟑/𝒔) 𝟎,𝟒𝟔 ■ Munier (1961) : 𝑫(𝒎) = 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐𝒏(𝒏𝒃 𝒉 𝒑𝒐𝒎𝒑./𝒋) 𝑸(𝒎 𝟑/𝒔) 21.04.15 Cas spécifique du refoulement (3/3) 50 Jean Antoine Charles Bresse (1822-1883)
  51. 51. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ Phénomène de variation de pression qui consiste en une alternance de dépressions et de surpressions qui se propagent dans la conduite ■ Générés par une modification brusque du régime d’écoulement ■ Arrêt/marche brusque d’une pompe ■ Ouverture et fermeture brusque d’une vanne 21.04.15 Coup de bélier (1/4) 51 Rupture de conduites Rupture des aubes d’une pompe
  52. 52. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ Une onde de célérité 𝒄 met un temps 𝑡 = 2𝐿/𝑐 pour parcourir une conduite de longueur 𝐿 en sens aller-retour. ■ Soit 𝑇𝑓 le temps de fermeture/ouverture d’une vanne ou d’un groupe de pompage. On distingue alors deux cas de figure : ■ Cas 1 : variation brutale du régime d’écoulement, dû à la fermeture rapide d’une vanne ou à l’arrêt brutal du fonctionnement d’un groupe électropompe 𝑻 𝒇 ≤ 𝟐𝑳 𝒄 ■ Cas 2 : variation lente du régime d’écoulement, dû à la fermeture lente d’une vanne ou au démarrage progressif d’un groupe électropompe 𝑻 𝒇 ≥ 𝟐𝑳 𝒄 21.04.15 Coup de bélier (2/4) 52
  53. 53. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ En variation brutale du régime d’écoulement, la surpression ou dépression est donnée par la formule de Joukovski-Allievi ■ En variation lente du régime d’écoulement, la surpression ou dépression est donnée par la formule de Michaud 21.04.15 Coup de bélier (3/4) 53 Nikolaï Iegorovitch Joukovski (1847-1921)Lorenzo Allievi (1856-1941) ∆𝑷 = 𝒄 𝑼 𝟎 𝒈 ∆𝑷 = 𝟐𝑳 𝑻 𝑼 𝟎 𝒈
  54. 54. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ La célérité des ondes peut être évaluée sur la base de des caractéristiques du matériau : ■ Elle peut aussi être évaluée sur la base du matériau lui-même 21.04.15 Coup de bélier (4/4) 54 Béton : k = 5 PVC : k = 33 PEHD : k = 83 Fonte : k = 1 Acier : k = 0,5 𝒄 = 𝟏 𝝆 𝟏 𝜺 + 𝑫 𝑬𝒆 𝒄 = 𝟗𝟗𝟎𝟎 𝟒𝟖, 𝟑 + 𝒌 𝑫 𝒆 • 𝜀 : module d’élasticité de l’eau : 2,5.109 𝑁/𝑚2 • e : épaisseur de canalisation [m] • E : Module d’élasticité du matériau • Fonte : 1,7.1011 𝑁/𝑚2 (PAM) • Fonte : 32.105 𝑁/𝑚2 (Interplast) Quelques valeurs usuelles recommandées • 1200 [m/s] pour la fonte (PAM) • 1000 [m/s] pour la fonte et 180 [m/s] pour le PVC (M. Carlier) • 400 – 800 [m/s] pour le PVC
  55. 55. 01. RESEAU D’ADDUCTION ■ On définit les notations : ■ PN : Pression Nominale ■ PFA : Pression de Fonctionnement Admissible : pression qu’un composant peut supporter en fonctionnement normal : 𝑃𝐹𝐴 ≈ 𝑃𝑁 ■ PMA : Pression Maximale Admissible : pression qu’un composant peut supporter en cas de bélier hydraulique : 𝑃𝑀𝐴 ≈ 1,2𝑃𝐹𝐴 ■ La protection contre le bélier s’avère théoriquement nécessaire lorsque la pression du régime permanent adjointe aux effets du bélier hydraulique dépassent la pression maximale admissible 𝑷 + ∆𝑷 ≥ 𝑷𝑴𝑨 ■ En pratique, par mesure de sécurité, on prévoira un dispositif anti- bélier dès que 𝑷 + ∆𝑷 ≥ 𝑷𝑭𝑨 21.04.15 Protection contre le bélier hydraulique (1/2) 55
  56. 56. 01. RESEAU D’ADDUCTION 21.04.15 Protection contre le bélier hydraulique (2/2) 56 Soupapes de décharge Cheminée d’équilibre en béton armé Ballon anti-bélier
  57. 57. LES OUVRAGES DE STOCKAGE Chapitre V
  58. 58. 01. RESERVOIRS ■ Régulation : tampon entre la production (stockage de l’excédent de production) et la consommation (apport du complément de la demande). ■ Sécurité d’approvisionnement, dans l’éventualité d’un incident mettant hors fonctionnement les équipements du réseau. ■ Mise en pression et régulation de pression : la charge au réservoir conditionne et stabilise le niveau piézométrique en distribution ■ Simplification de l’exploitation : la présence d’un réservoir permet l’arrêt momentané des équipements de production, de pompage et même du réseau pour réparations et maintenance ■ Réacteur de traitement : permet d’assurer un temps de contact avec un agent désinfectant 21.04.15 Fonctions techniques 58
  59. 59. 01. RESERVOIRS ■ Réduction des investissements sur les ouvrages de production ■ Réduction des investissements sur les ouvrages de distribution : la présence de réservoir d’équilibres en bout de réseau permet de réduire les diamètres des canalisations maitresses. ■ Réduction des dépenses d’énergie, du fait de l’économie réalisée sur le temps de pompage. 21.04.15 Fonctions économiques 59
  60. 60. 01. RESERVOIRS Situation par rapport à la distribution Position par rapport au sol Rôle joué dans la distribution Pression d’air sur le plan d’eau Matériau de construction • En charge • Nécessitant une surpression • Enterré • Semi-enterré • Au sol • Surélevé • Principal • D’équilibre • À pression atmosphérique • À contre pression d’air (en surpression) • Maçonnerie • Béton (armé ou précontraint) • Acier 21.04.15 Classification 60 Classification des réservoirs
  61. 61. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Détermination de la capacité utile 61 ■ Soit 𝑄 𝑎 le débit d’adduction et 𝑄𝑐 le débit de consommation. Il s’agit de trouver une capacité utile 𝐶 𝑢 qui puisse : ■ Stocker les excédents de pompage pendant les heures de faible consommation (𝑄 𝑎 > 𝑄𝑐) ■ Compenser le déficit entre le pompage et la consommation (𝑄𝑐 > 𝑄 𝑎) ■ Il s’agira de reporter sur les tranches horaires sur 24h les valeurs de débits 𝑄 𝑎 et 𝑄𝑐 y afférant et évaluer les volumes en excédent et en déficit qui seraient produits en l’absence d’un réservoir. La capacité utile est alors donnée par : 𝑪 𝒖 = 𝑫é𝒇𝒊𝒄𝒊𝒕𝑴𝒂𝒙 + 𝑬𝒙𝒄é𝒅𝒆𝒏𝒕𝑴𝒂𝒙 Ce calcul permet de définir la capacité utile du réservoir, qui sera différente de sa capacité réelle finale!
  62. 62. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Détermination de la réserve incendie 62 ■ La réserve incendie doit permettre aux agents du feu de circonscrire un incendie. On utilise en général deux approches pour son évaluation : ■ La première approche définit qu’il faut disposer de 𝟔𝟎 𝒎 𝟑 /𝒉 pendant 𝟐𝒉, soit 𝟏𝟐𝟎 𝒎 𝟑 ■ La seconde suppose que 𝑸 𝒂 est suffisamment important pour réalimenter le réservoir en une heure et réduit donc la réserve sur la base de 𝑄 𝑎 𝟔𝟎 𝒎 𝟑 + 𝟔𝟎 − 𝑸 𝒂 𝒔𝒊 𝑸 𝒂 < 𝟔𝟎 𝒎 𝟑 /𝒉 𝟔𝟎 𝒎 𝟑 𝒔𝒊 𝑸 𝒂 > 𝟔𝟎 𝒎 𝟑 /𝒉 Réservoir et réserve incendie
  63. 63. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Vérification du temps de contact de l’agent désinfectant 63 ■ Les agents désinfectants utilisés pour le traitement de l’eau demandent un temps minimal de contact : ■ Temps quasiment nul pour l’ozone (03), les rayons UV ■ Dans le cas du chlore, il est de 2h au minimum. ■ Ce temps est évalué sur la base d’un débit 𝑄 pouvant être le débit de consommation moyen 𝑄 𝑐 ou de l’heure de pointe 𝑄 𝑝 𝑻 𝒔 = 𝑪 𝒖 𝑸 ≥ 𝑻 𝒔, 𝒎𝒊𝒏 ■ Dans certains cas, la du chloration se fait à l’entrée de la conduite d’adduction. Il faut alors prendre en compte le temps de séjour dans la conduite. Dispositif de chloration
  64. 64. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Vérification de la durée de l’efficacité du traitement 64 ■ L’agent désinfectant doit être rémanent : subsister en traces résiduelles afin de protéger l’eau pour les éventuelles pollutions ultérieures. ■ Il est impératif de s’assurer que la capacité utile n’autorise pas un temps de séjour qui permette la volatilisation du désinfectant 𝑻 𝒔 = 𝑪 𝒖 𝑸 ≤ 𝑻 𝒗𝒐𝒍𝒂𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 ■ Par exemple, le chlore se volatilise dans l’atmosphère au bout de 48 heures. Ozoneur pour eau potable
  65. 65. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Capacité totale 65 ■ La capacité totale d’un réservoir est 𝑪 𝒕 = 𝑪 𝒖 + 𝑹𝒊𝒏𝒄𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆. Elle doit vérifier les conditions de temps de contact et de séjour. Sinon, elle sera adaptée en conséquence. Condition d’exploitation Capacité utile Adduction nocturne 90% Volume journalier Adduction avec pompage solaire (8h/j) 50% Volume journalier Adduction continue (24h/24) 30% Volume journalier Adduction de jour, durant les périodes de consommation 10 à 30% Volume journalier Valeurs forfaitaires de capacités de réservoir (issues des statistiques des centres AEP, Burkina Faso).
  66. 66. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Critères d’implantation 66 ■ Trouver un compromis entre deux facteurs ■ Être le plus près possible des consommateurs ■ Minimisations des longueurs des conduites principales de distribution ■ Avantage technique et économique ■ Se situer à un point dominant ■ Réduction de la hauteur d’élévation
  67. 67. 01. RESERVOIRS 21.04.15 Equipement hydraulique 67
  68. 68. LES RESEAUX DE DISTRIBUTION Chapitre VI
  69. 69. 01. RESEAUX DE DISTRIBUTION ■ Constitué de l’ensemble des canalisations, robinetterie, appareils hydrauliques et ouvrages de génie civil qui délivrent l’eau au consommateur via un branchement privé ou un point d’eau collectif. ■ Doit satisfaire à des exigences : ■ Continuité de service : alimentation en toute saison et à toute heure ■ Satisfaction des conditions de pression : 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒 ≤ 𝑃 ≤ 𝑃𝑁 ■ Couverture de l’ensemble de la zone concernée ■ Transport des débits de pointe en respectant les conditions de pression ■ Respect des contraintes de vitesse : 𝑈 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑈 ≤ 𝑈 𝑚𝑎𝑥 21.04.15 Généralités 69
  70. 70. 01. RESEAUX DE DISTRIBUTION ■ Distribution gravitaire, effectuée à partir d’un ouvrage de stockage qui domine hydrauliquement tout le réseau ■ Refoulement distributif, adoptée lorsque le stockage est inexistant ou lorsqu’il est à l’opposé de la source d’eau potable 21.04.15 Modes de distribution 70 Distribution gravitaire Refoulement distributif
  71. 71. 01. RESEAUX DE DISTRIBUTION 21.04.15 Typologie des réseaux 71 Réseau ramifié Réseau maillé Aspect Ramifié Maillé Pertes de charge Elevées Faibles Ecoulement Risque de zones mortes aux extrémités Satisfaisant Réparations Risque de mise hors service d’une zone importante suivant le point d’intervention Risque plus faible de mise hors service d’une zone importante suivant le point d’intervention Frais de pompage Elevés Faibles Frais de mise en place Faibles Elevés
  72. 72. 01. RESEAUX DE DISTRIBUTION ■ Branchement privé : le particulier est raccordé au réseau de distribution avec compteur privé en tête de branchement ■ Point d’eau collectif (borne fontaine) : comporte un ou plusieurs robinets à débit défini et est raccordé au réseau. Ce mode de distribution est recommandé pour les zones d’habitats à faible revenu et aux gros villages. 21.04.15 Modes de distribution 72
  73. 73. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Problématique de calcul en réseau 73 ■ Objectif : calculer les charges et les pressions à tous les nœuds ■ Calcul amont-aval ■ Objectif : calage de la côte du plan d’eau dans le réservoir ■ Calcul aval-amont
  74. 74. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Cas de la desserte en route 𝑑𝑥 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑄1 𝑄0 … . . . … . . . … . . . … . . . … . . . … . . . 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑄 𝑒𝑞 = 𝑄0 𝑛+1 − 𝑄1 𝑛+1 𝑄0 − 𝑄1 (𝑛 + 1) 1 𝑛 𝑸 𝒇 = 𝟏 𝒏 + 𝟏 𝟏 𝒏 𝑸 𝟎 𝑸 𝒇 = 𝟎, 𝟓𝟓𝑸 𝟎 + 𝟎, 𝟒𝟓𝑸 𝟏 Si 𝑸 𝟏 est nul : Si 𝒒 ≪ 𝑸 𝟎, 𝑸 𝟏 : 74
  75. 75. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Calcul amont-aval (1/2) ■ Evaluer les débits de dimensionnement par tronçon pour les pointes horaires ■ Choisir les diamètres de conduite sur la base d’une vitesse idéale (s’ils ne sont pas déjà définis). Le PN peut être défini sur la base de la dénivelée 𝒁 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒆𝒓 − 𝐦𝐢𝐧 𝒁𝒊 . 𝑫 𝒕𝒉 = 𝟒𝑸 𝒅𝒊𝒎 𝝅𝑼𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝑒𝑡 𝑫 𝒔𝒕𝒅 ≥ 𝑫 𝒕𝒉 ■ Calculer les pertes de charge par tronçon ∆𝑯𝒊𝒋 = 𝒇 𝑸𝒊𝒋, 𝑳𝒊𝒋, 𝑫 𝒔𝒕𝒅 𝒊𝒋 , 𝒌𝒊𝒋 75
  76. 76. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Calcul amont-aval (2/2) ■ Evaluer les charges sur chaque nœud par le théorème de Bernoulli 𝑯𝒋 = 𝑯𝒊 − ∆𝑯𝒊𝒋 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝑸𝒊→𝒋 ■ Calculer les pressions effectives statiques (ou maximales) et dynamiques (ou réelles) 𝑷 𝒎𝒂𝒙,𝒊 = 𝒁 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒆𝒓 − 𝒁𝒊 et 𝑷 𝒅𝒚𝒏,𝒊 = 𝑯𝒊 − 𝒁𝒊 − 𝑈𝑖 2 2𝑔 ■ S’assurer qu’en tout point 𝑖, 𝑷 𝒅𝒚𝒏,𝒊 ≥ 𝑷 𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒆,𝒊 Terme négligé pour son faible ordre de grandeur 76
  77. 77. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Calcul aval-amont (1/3) ■ Evaluer les débits de dimensionnement par tronçon en situation de pointe ■ Choisir les diamètres de conduite sur la base d’une vitesse idéale (s’ils ne sont pas déjà définis). Le PN peut être défini sur la base de la dénivelée 𝑍 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑟 − min 𝑍𝑖 . 𝑫 𝒕𝒉 = 𝟒𝑸 𝒅𝒊𝒎 𝝅𝑼𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝑒𝑡 𝑫 𝒔𝒕𝒅 ≥ 𝑫 𝒕𝒉 ■ Calculer les pertes de charge par tronçon ∆𝑯𝒊𝒋 = 𝒇 𝑸𝒊𝒋, 𝑳𝒊𝒋, 𝑫 𝒔𝒕𝒅 𝒊𝒋 , 𝒌𝒊𝒋 77
  78. 78. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Calcul aval-amont (2/3) ■ Calculer la charge minimale imposée au réservoir par chaque nœud de desserte 𝑯𝒊 𝒎𝒊𝒏,𝒊𝒎𝒑 = 𝑷 𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒆,𝒊 + 𝒁𝒊 + 𝒊 𝒓é𝒔𝒆𝒓𝒗𝒐𝒊𝒓 ∆𝑯 ■ On retiendra comme ligne de charge la valeur maximale des charges 𝐻𝑖 𝑚𝑖𝑛,𝑖𝑚𝑝 𝒁 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒆𝒓 = 𝐦𝐚𝐱(𝑯𝒊 𝒎𝒊𝒏,𝒊𝒎𝒑 ) 78
  79. 79. 02. DIMENSIONNEMENT 21.04.15 Calcul aval-amont (3/3) ■ On effectue un calcul retour (amont aval) afin de retrouver les charges et pressions (dynamiques et statiques) 𝑯𝒋 = 𝑯𝒊 − ∆𝑯𝒊𝒋 (𝒑𝒐𝒖𝒓 𝑸𝒊→𝒋) 𝑷 𝒎𝒂𝒙,𝒊 = 𝒁 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒆𝒓 − 𝒁𝒊 𝐞𝐭 𝑷 𝒅𝒚𝒏,𝒊 = 𝑯𝒊 − 𝒁𝒊 ■ Vérifier aussi qu’en tout point 𝑖, 𝑷 𝒅𝒚𝒏,𝒊 > 𝑷 𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒆,𝒊. 79
  80. 80. 03. RESEAUX MAILLES 21.04.15 Problématique de calcul ■ Dans le cas des réseaux ramifiés, le sens d’écoulement est implicite ■ Les débits en tronçon sont facilement déterminés ■ Mais pas dans le cas des réseaux maillés ■ Sens d’écoulement en tronçon ? ■ Débits fictifs de dimensionnement ? ■ Résolution des boucles ■ Méthodes itératives, méthodes matricielles 80
  81. 81. 03. RESEAUX MAILLES 21.04.15 Etablissement des consommations aux nœuds ■ Identifier deux types de tronçons ■ Les tronçons appartenant à des mailles ■ Les tronçons en ramification ■ Algorithme : ■ Etablir les consommations linéaires en tronçon et ponctuelles aux nœuds ■ Ramener les consommations linéaires en consommations ponctuelles aux nœuds extrêmes (par exemple, à raison de 𝑄 𝑟𝑜𝑢𝑡𝑒/2) ■ Ramener les consommations des ramifications en consommations ponctuelles aux nœuds en tête de ramification 81 Consommations en réseau maillé initial Consommation ramenées aux nœuds
  82. 82. 03. RESEAUX MAILLES 21.04.15 Méthode de Hardy Cross ■ Hardy Cross : méthode itérative de calcul de réseau maillé en régime permanent ■ Relativement simple à mettre en œuvre ■ Convergence rapide ■ Simple à implémenter (programmation) ■ Deux approches ■ Approche aux nœuds : égalisation des débits ■ Approches aux boucles : égalisation des charges ■ Autres méthodes itératives : Newton-Raphson, Wood-Charles, … 82 Hardy Cross 1885-1950
  83. 83. 03. RESEAUX MAILLES 21.04.15 Hardy Cross : méthode d’égalisation des charges (1/3) ■ Objectif : pour une maille, ou plusieurs mailles contiguës, retrouver les débits de dimensionnement dans les tronçons et leur sens d’écoulement en régime permanent ■ Principe : trouver une répartition de débits qui annule la perte de charge dans la maille 𝑎𝐿𝑖 𝐷𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑁 |𝑄𝑖 𝑛−1 |𝑄𝑖 = 0 𝐼 𝐼𝐼 𝑄1 𝑄2 𝑄3 𝑄4 83
  84. 84. 03. RESEAUX MAILLES 21.04.15 Hardy Cross : méthode d’égalisation des charges (2/3) ■ Identifier et numéroter les mailles ■ Fixer une convention de parcours de parcours de maille ■ Répartir arbitrairement les débits par tronçon ■ Evaluer une correction 𝑑𝑞 telle que 𝑎𝐿𝑖 𝐷𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑁 𝑄𝑖 + 𝑑𝑞 𝑛−1(𝑄𝑖 + 𝑑𝑞) = 0 ■ Un développement limité en 𝑑𝑞 au voisinage de 0 permet d’établir : 𝒅𝒒 = − ∑𝒊=𝟏 𝑵 ∆𝑯𝒊 𝒏 ∑𝒊=𝟏 𝑵 ∆𝑯𝒊 𝑸𝒊 84
  85. 85. 03. RESEAUX MAILLES 21.04.15 Hardy Cross : méthode d’égalisation des charges (3/3) ■ Calculer les débits corrigés 𝑄′𝑖 = 𝑄𝑖 + 𝑑𝑞 ■ Pour les tronçons appartenant à deux mailles, effectuer une double correction. ■ Reprendre la procédure en itération 𝒏 + 𝟏 avec les nouveaux débits 𝑄′𝑖 ■ critère d’arrêt des itérations : 𝒅𝒒 < 𝟏𝟎−𝟏 à 𝟏𝟎−𝟑 𝒍 𝒔 ■ Conduire alors un calcul amont-aval ou aval-amont suivant les paramètres recherchés ■ Calcul de charges réelles, pressions,… 85
  86. 86. TECHNOLOGIE ET POSE DE CANALISATIONS Chapitre VII
  87. 87. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Caractéristiques des canalisations ■ Le matériau constitutif : fonte ductile, acier galvanisé, béton, PVC, PEHD, PPR etc. ■ Les diamètres nominaux : ■ 𝐷𝑁 désigne le diamètre intérieur pour la fonte et l’acier galvanisé mais le diamètre extérieur pour le PVC et le PEHD. ■ 𝐷𝑖𝑛𝑡 désigne le diamètre intérieur ■ Les pressions nominales, définies par les épaisseurs de parois : PN, PFA, PMA 87 Tuyau PPR Tuyau PEHD Tuyau PVC Tuyau Fonte Ductile
  88. 88. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Terminologie des pressions 88 Terminologie Abréviation Française Anglaise Concepteur DP Pression de calcul en régime permanent Design pressure MDP Pression maximale de calcul Maximum design pressure STP Pression d'épreuve du réseau System test pressure Fabricant PFA Pression de fonctionnement admissible Allowable operating pressure PMA Pression maximale admissible Allowable maximum operating pressure PEA Pression d'épreuve admissible Allowable test pressure Utilisateur OP Pression de fonctionnement Operating pressure SP Pression de service Service Pressure
  89. 89. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Terminologie du concepteur ■ DP : pression de calcul en régime permanent ■ pression maximale de fonctionnement de la zone de pression, fixée par le projeteur (non compris le coup de bélier) ■ MDP : pression maximale de calcul ■ identique à DP, mais comprenant le coup de bélier et tenant compte de développements futurs. S'écrit MDPa lorsque la part de coup de bélier est fixée forfaitairement, MDPc lorsque le coup de bélier est calculé. ■ STP : pression d'épreuve du réseau ■ pression hydrostatique appliquée à une conduite nouvellement posée de façon à s'assurer de son étanchéité. 89
  90. 90. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Terminologie du fabricant ■ PFA : pression interne de fonctionnement admissible ■ pression interne, non compris le coup de bélier, qu'un composant peut supporter en toute sécurité de façon continue en régime hydraulique permanent. ■ PMA : pression maximale admissible ■ pression interne maximale, y compris le coup de bélier, qu'un composant peut supporter de façon sûre en service. ■ PEA : pression d'épreuve admissible ■ pression hydrostatique maximale qui peut être appliquée sur site à un composant d'une canalisation nouvellement installée. 90
  91. 91. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Terminologie de l’utilisateur ■ OP : pression de fonctionnement ■ pression interne qui a lieu à un instant donné et en un point déterminé du réseau d'alimentation en eau. ■ SP : pression de service ■ pression interne fournie au point d'écoulement au consommateur. 91 Le PN est une donnée fabricant! C’est une désignation numérique définie par la norme NF EN 545 et utilisé à fins de références pour exprimer la compatibilité de raccordement entre différents composants hydrauliques.
  92. 92. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Principe de dimensionnement ■ Critère de dimensionnement d’une canalisation ■ Veiller à respecter les inégalités suivantes : 𝑫𝑷 ≤ 𝑷𝑭𝑨 𝑴𝑫𝑷 ≤ 𝑷𝑴𝑨 𝑺𝑻𝑷 ≤ 𝑷𝑬𝑨 ■ Ces inégalités sont aussi valables pour les composants de réseau autre que les conduites. 92 Test de pression sur bouche d’incendie
  93. 93. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Tracé des conduites ■ Tracé en plan : les conduites sont posées le long des voies de communication (économie, facilité de pose et de maintenance ultérieure) ■ Profil en long : les conduites sont enterrées (protection, facilité d’exploitation et maintien de température). Le profil en long est différent de celui du terrain naturel afin de : ■ Minimiser les terrassements ■ Vidanger facilement les tronçons en cas de maintenance curative ou préventive ■ Évacuer l’air ■ Il est conseillé d’éviter les tracés trop accidentés afin de minimiser les dépressions et surpressions locales 93
  94. 94. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Dispositions pratiques ■ Equipement ■ Placer aux points hauts des purges d’air et ventouses ■ Placer aux points bas des vidanges ■ Placer des butées aux angles et changements de direction ■ Pentes ■ Réduire au plus possible les changements de pente ■ Assurer des pentes minimales de 0,3% ■ Sur profil horizontal, adopter des pentes de : ■ 0,2 % à 0,3 % en ascension sur 100 m ■ 0,4 % à 0,6 % en descente sur 50 m 94
  95. 95. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Normes de pose ■ On admet une profondeur moyenne 𝒉 = 𝟏 𝒎 et qui oscille dans l’intervalle 0,8 𝑚 ≤ ℎ ≤ 5 [𝑚]. Les relations suivantes sont souvent utilisées : 𝒍 ≥ 𝑫 𝒎 + 𝟎, 4 à 0,6 𝒉 ≥ 𝑫 𝒎 + 𝟎, 𝟓 à 𝟎, 𝟖 ■ Dans certains cas, la conduite peut être posée au sol. ■ A éviter si elle est faite de matériau plastique (PVC, PEHD,…) 95 Principe de pose
  96. 96. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Types de pose 96 Définition des types de poses (catalogue Saint-Gobain, PAM, 2001)
  97. 97. 01. CANALISATIONS 21.04.15 Nettoyage et désinfection des conduites ■ Les conduites neuves doivent être lavées intérieurement de manière répétée, de sorte que la turbidité de l’eau soit inférieure au minimum admis par les normes. ■ Après désinfection et rinçage, des prélèvements de contrôle sont effectués par un laboratoire agréé qui validera l’opération de maintenance. 97 Agent désinfectant Temps de contact minimum (h) Dose correspondante (mg/l) Chlore ou hypochlorite 24 10 1,2 50 0,5 150 Instantané 10 000 Permanganate de potassium 24 50 Temps de contact et dose de désinfectants
  98. 98. 02. EQUIPEMENTS ■ Canalisations : ■ Fonte : 50 𝑎𝑛𝑠 ■ PVC : 30 𝑎𝑛𝑠 ■ Ouvrages de génie civil : 25 à 40 𝑎𝑛𝑠 ■ Matériel électromécanique : 5 à 15 𝑎𝑛𝑠 ■ Pompes : 15 000 à 20 000 ℎ 21.04.15 Durée de vie 98 fonte PVC Pompe électromécanique

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