Informe Hidrodinámica

24765431804577715100330ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS LABORATORIO DE FISICA B Título de la práctica: Hidrodinámica Profesor: Ing. José Alexander Ortega Medina Nombre: Robert Roca Figueroa Fecha de entrega del informe: Miércoles, 22 de junio de 2011 Paralelo: 6 Año - Término: I Término 2011 RESUMEN: En esta práctica, realizamos varios experimentos donde analizamos aplicaciones de los fluidos en movimiento. La observación nos ayudó para comprender de una mejor manera las aplicaciones de los principios de la Hidrodinámica, por lo general estas observaciones se basan en: mayor velocidad habrá menor presión y viceversa, a menor velocidad produce mayor presión. Experimentamos seis veces: Primero comprendimos el principio con el cual los aviones pueden volar. Segundo qué sucede con las presiones manométricas en las distintas zonas de un tubo de Venturi cuando aire fluye dentro de él. Tercero una esfera fue sometida a un flujo de aire (chorro de aire). Cuarto un puente de papel donde observamos qué sucede al soplar debajo de él, algo similar en el quinto, soplar entre dos hojas paralelas. Sexto y último experimento se comprobó experimentalmente el teorema de Torricelli. Una vez terminado los experimentos, se escribió las conclusiones que nos dejaron estos fenómenos. OBJETIVO: Analizar aplicaciones de los fluidos en movimiento. EQUIPO: Agua Generador de aire Dos hojas de papel Tubo de Venturi (una sección ancha y angosta) Lata pequeña vacía (altura mínima: 20 cm) Clavo Regla FUNDAMENTO TEÓRICO: La hidrodinámica es el estudio de los fluidos en movimiento. Se dice que el movimiento de un fluido es de régimen estacionario, cuando la velocidad en un punto del espacio cualquiera no varía con el tiempo. Toda partícula que pasa por este punto tendrá siempre la misma velocidad; en otro punto la partícula puede tener otra velocidad. Admitiremos que el fluido no es viscoso, es decir, que no hay rozamiento entre las capas de fluidos que puedan dar lugar a pérdida de energía mecánica. Nuestro estudio de hidrodinámica se limitará solamente a los fluidos incompresibles (densidad constante), no viscosos y en régimen estacionario. 8699541910 Si se tiene un depósito muy grande, abierto a la presión atmosférica, y se practica un pequeño orificio a una profundidad h (figura 1), la velocidad con la que sale el fluido del recipiente está dada por: v= 2gh (Teorema de Torricelli) La velocidad de salida es la misma que la que adquiere un cuerpo que cae libremente partiendo del reposo de la misma altura. Fluidos en movimiento Cuando un fluido está en movimiento, su flujo se puede caracterizar de dos maneras. Se dice que el flujo es laminar o de régimen estacionario, si toda partícula que pasa por un punto específico se desplaza exactamente a lo largo de la trayectoria uniforme seguida por las partículas que pasaron antes por ese punto. La trayectoria se conoce como una línea de corriente. Las diferentes líneas de corriente no pueden cruzarse unas a otras en esta condición de flujo estable, y la línea de corriente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en ese punto. Por otra parte, el flujo de un fluido se hace irregular, o turbulento, cuando su velocidad es superior a cierto límite o en cualquier condición que cause cambios abruptos de velocidad. Teorema de Bernoulli Principio físico que implica la disminución de la presión de un fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli, y anteriormente por Leonhard Euler. El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión. A medida que un fluido se desplaza a través de un tubo de sección transversal y elevación variables, la presión cambia a lo largo del tubo. La ecuación de Bernoulli no es una ley física independiente, sino una consecuencia de la conservación de la energía aplicada al fluido ideal. Ésta es la ecuación de Bernoulli, la cual se suele expresar como P+12ρv2+ρgy=constante Esta ecuación se aplica para un fluido incompresible, no viscoso y de régimen estacionario, entre dos puntos cualesquiera del mismo, de la siguiente manera: P1+12ρv12+ρgy1=P2+12ρv22+ρgy2 La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión (P), la energía cinética por unidad de volumen 12ρv2 y la energía potencial por unidad de volumen ρgy tienen el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente. Teorema de Torricelli Si se tiene un depósito muy grande, abierto a la presión atmosférica, y se practica un pequeño orificio a una profundidad h, la velocidad con la que sale el fluido del recipiente está dada por: v=2gh . La velocidad de salida es la misma que adquiere un cuerpo que cae libremente, partiendo del reposo, desde la misma altura. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: En esta práctica se desarrolló seis experimentos de la cual observamos y sacamos conclusiones. Aseguramos de cumplir con las normas de seguridad dentro del laboratorio ya que podríamos tener inconvenientes con la realización de la práctica. Realizamos un procedimiento para cada experimento: Experimento 1: Fuerzas dinámicas de Sustentación y Arrastre. El equipo que se utilizó fue: una pieza de madera, la cual tiene una forma idéntica a la del ala de un avión real, un ventilador (túnel de viento), el cual simula el flujo de aire que circula alrededor de las alas de un avión; dos dinamómetros, el primero mide la fuerza vertical resultante que se generaba por el paso del aire alrededor del ala de avión, y el segundo mide una fuerza que se opone al movimiento del ala, llamada fuerza de arrastre. Conectamos el equipo que se va a utilizar. Encendemos el ventilador; en primera instancia, con una baja intensidad. Se aumenta progresivamente el flujo de aire. Observamos además lo que marcan los dos dinamómetros. Registramos las observaciones realizadas. Experimento 2: Tubo de Venturi. Para esto utilizaremos un tubo de Venturi (una sección ancha y otra angosta), al cual se ha adaptado un ventilador, el cual proporciona el flujo de aire necesario para las observaciones a realizar. Encendemos el ventilador con una determinada intensidad. Utilizamos el ventilador con diferentes intensidades (diferentes velocidades de flujo) Observamos el cambio en los dinamómetros. Registramos las observaciones realizadas. Experimento 3: Esfera y chorro de aire. En este experimento observaremos lo que sucede con una esfera, cuando un flujo de aire (chorro de aire) se mueve alrededor de ella. Colocamos el ventilador de forma vertical y ponemos la esfera en la boca del ventilador. Encendemos el ventilador. Inclinamos el ventilador. Registramos las observaciones realizadas. Experimento 4: Hojas paralelas. Sujetamos dos hojas de papel con los dedos, dejando un espacio de 2 cm entre ellas. Soplamos entre las hojas de papel. Registramos las observaciones realizadas. Experimento 5: Puente de papel. Hacemos un puente sencillo con una hoja de papel de 18 cm x 4cm. Colocamos el puente sobre la mesa de trabajo y soplamos debajo del puente. Registramos las observaciones realizadas. Experimento 6: Teorema de Torricelli. En este experimento se pretende comprobar el teorema de Torricelli. Hacemos dos orificios en la lata vacía, uno en la mitad de la lata y el otro en la parte inferior de la misma. Colocamos la lata a una altura h por encima de la mesa, esta altura debe medir lo mismo que la distancia que separa los orificios. Llenamos de agua la lata, debemos procurar que se mantenga llena. Dejamos que salga el agua por los orificios. Registramos las observaciones realizadas. CÁLCULOS: Análisis específico de los experimentos que se realizaron en esta práctica. Experimento 6. -43180120015En este experimento se demostró el Teorema de Torricelli, además se comprobó que dos chorros de agua tienen un mismo alcance horizontal cuando está separada una misma distancia. Asumiremos que el recipiente está abierto a la atmósfera y el orificio es muy pequeño. Haremos uso de la ecuación de Bernoulli. Analizamos el chorro 1, colocamos el nivel de referencia en 1. Pm3+12ρv32+ρgy3=Pm1+12ρv12+ρgy1 ρgy3=12ρv12 gy3=12v12 v12=2gy3 v1=2gy3 v1=2gh ⇒ velocidad de salida del chorro 1 Usamos las ecuaciones de cinemática para determinar el alcance del chorro 1. Δy1=voyt+12gt2 Δx1=v1t 2h=0+12gt2 Δx1=2gh4hg t=4hg Δx1=2gh(4h)g Δx1=8h2 Δx1=22h ⇒ alcance del chorro 1 Analizamos el chorro 2, colocamos el nivel de referencia en 2 Pm3+12ρv32+ρgy3=Pm2+12ρv22+ρgy2 ρgy3=12ρv22 gy3=12v22 v22=2gy3 v2=2gy3 v2=4gh ⇒ velocidad de salida del chorro 2 Usamos las ecuaciones de cinemática para determinar el alcance del chorro 2. Δy2=voyt+12gt2 Δx2=v1t h=0+12gt2 Δx2=4gh2hg t=2hg Δx2=4gh(2h)g Δx2=8h2 Δx2=22h ⇒ alcance del chorro 2 Como podemos observar, el alcance del chorro 1 es Δx1=22h , y el alcance del chorro 2 es Δx2=22h . Luego Δx1=Δx2 , por lo tanto hemos demostrado que dos chorros tienen el mismo alcance horizontal cuando se colocan a distancias iguales. OBSERVACIONES: Experimento 1: Fuerzas dinámicas de Sustentación y Arrastre. Cuando fluía aire por el túnel a través del ventilador, el ala se movía hacia arriba. También los dinamómetros marcaban diferentes valores, todos distintos de cero. Al apagar el ventilador, el ala retornaba a su lugar de origen. Experimento 2: Tubo de Venturi. En la zona donde el área transversal es menor, se producía una presión manométrica negativa, además el tubo succionaba el líquido de las mangueras. Al cambiar las mangueras se identificaba las zonas de mayor y menor presión. Experimento 3: Esfera y chorro de aire. La esfera se mantenía levitando en el aire mientras el ventilador estaba encendido. La esfera no caía, sino que permanecía en equilibrio en el aire. Lo mismo sucedía cuando cambiábamos la inclinación del ventilador, la esfera permanecía equilibrio en el aire. Al apagar el ventilador se pensaba que la esfera caería verticalmente, lo cual sorprendentemente no fue así, sino que la esfera regresaba a la boca del ventilador. Experimento 4: Hojas paralelas. Al soplar entre las hojas las hojas paralelas, éstas se juntaron. Experimento 5: Puente de papel. Observamos que al soplar debajo de él, las paredes del mismo tendían a juntarse. Al soplar un poco más fuerte, el puente se caía. Experimento 6: Teorema de Torricelli. Observamos que a un nivel de agua constante de la lata, y la altura a la cual se colocaba la lata sobre la mesa era la misma distancia que separaba los orificios; los dos chorros de agua tenían el mismo alcance horizontal, es decir los chorros caían en un mismo punto. EXPLICACIÓN DE LO OBSERVADO: Experimento 1: Fuerzas dinámicas de Sustentación y Arrastre. La razón por la cual el ala se movía hacia arriba era porque la presión en la parte superior disminuía por la velocidad del aire en esa región, el aire que circulaba por debajo del ala con una menor velocidad y por ende con una mayor presión, producía que con esta diferencia de presiones multiplicada por el área proyectada por el área del ala genere una fuerza resultante hacia arriba la cual producía el movimiento del ala. Además el aire se oponía al movimiento del ala relativo a él. Experimento 2: Tubo de Venturi. Cuando el aire se movía en las zonas de área transversal pequeña, su velocidad era mayor que en las zonas donde el área es mayor. Esto producía que en las zonas donde el área era pequeña, la presión del aire disminuyera, tanto así que la presión manométrica se hacía negativa, es decir se creaba una especie de succión, que era lo que se observaba en los manómetros cuando el aire circulaba por dichas zonas. Experimento 3: Esfera y chorro de aire. El aire que circulaba por la parte de atrás de la esfera lo hacía con una mayor velocidad que el aire que circulaba por la parte de adelante, la cual producía una diferencia de presiones que multiplicada por el área proyectada por la esfera generaba una fuerza de sustentación, la cual a su vez se equilibraba con el peso, es por esto que la esfera se mantenía en equilibrio vertical. Cuando se apagaba el ventilador, ocurría lo contrario, por lo cual la esfera no caía verticalmente sino que regresaba al ventilador. Experimento 4: Hojas paralelas. Las hojas de papel se juntaron porque entre ellas hubo una disminución de presión a causa del aire que soplamos, lo que produjo que el aire alrededor de ellas ejerza una mayor presión y por ende hizo que se juntaran. Experimento 5: Puente de papel. El aire que soplamos debajo del puente de papel produjo una disminución de presión, lo que produjo que el aire alrededor de él ejerza una mayor presión y por ende hizo que las paredes del puente tiendan a juntarse.. Experimento 6: Teorema de Torricelli. La razón por la cual los chorros de agua caían en un mismo punto era porque la altura a la cual se colocaba la lata por encima de la mesa era igual a la distancia de separación de los orificios, de otra manera no se podría asegurar que los chorros coincidirán en el alcance horizontal. GRÁFICOS: Experimento 1: Fuerzas dinámicas de Sustentación y Arrastre. -1968538100 Dispositivo que simula el movimiento del aire alrededor de las alas de un avión, y que además mide las fuerzas que se generan en este fenómeno. Experimento 2: Tubo de Venturi -19685106045 El ventilador se encuentra en el extremo derecho del tubo y las mangueras son colocadas a lo largo del mismo. Experimento 3: Esfera y chorro de aire 16129066040 El ventilador proporciona un flujo de aire,el cual se mueve alrededor de la esfera. Experimento 4: Hojas paralelas. 19113574930 Hojas paralelas Experimento 5: Puente de papel. -1968554610 Puente de papel Experimento 6: Teorema de Torricelli. -19685107950 Teorema de Torricelli. DISCUSIÓN: Cálculos: Aplicar correctamente las fórmulas y datos fue la clave para que la práctica tenga éxito. Observación: La correcta observación de estos experimentos, nos llevarán a una correcta explicación de estos fenómenos. Resultados: Como resultados tenemos la explicación de los fenómenos que hemos observado. CONCLUSIONES: Luego de realizar los experimentos de esta práctica, se realizó un registro de las observaciones y se analizó sobre los fenómenos observados. Todos los experimentos fueron analizados utilizando la ecuación de Bernoulli. La ecuación de Bernoulli, se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avión. Las alas están diseñadas para que obliguen al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presión sobre esta última es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presión proporciona la fuerza de sustentación que mantiene al avión en vuelo. La razón por la cual los chorros de agua caían en un mismo punto era porque la altura a la cual se colocaba la lata por encima de la mesa era igual a la distancia de separación de los orificios, de otra manera no se podría asegurar que los chorros coincidirán en el alcance horizontal. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: Guía de Laboratorio de Física B. Física Universitaria – Sears, Zemansky.

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