1. El número de oro Φ

2. ¿Qué número es? El número de oro, también llamado número áureo o sección áurea, es: Φ = Es una de las soluciones de la ecuación de segundo grado:

3. ¿Qué tipo de número es? Euclides demostró que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, es irracional.

5. La sección áurea La sección áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad . De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

6. El rectángulo áureo El rectángulo áureo, también denominado rectángulo de oro o rectángulo Φ , es el rectángulo cuyos lados están en razón áurea . Si b y h son los lados, b/h = Φ. Para construirlo a partir de un cuadrado de lado AB, basta con determinar el punto medio M de uno de los lados AB, y trazar, con centro en el punto M, un arco que pase por uno de los vértices C del lado opuesto.

9. El pentagrama Ilustra algunas de las razones áureas: los segmentos rojo y azul, azul y verde, verde y morado. El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas . Cada intersección de partes de un segmento, intersecta a otro segmento en una razón áurea. El pentagrama incluye diez triángulos. En todos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos.

11. Algunos ejemplos en la naturaleza