Ing. Rosaury Montero, Msc

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNLOGIA
COMPLEJO ACADÉMICO “LOS PEROZO”
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
CÁTEDRA: ESTADÍSTICA
ING. ROSAURY MONTERO
SANTA ANA DE CORO; JULIO DE 2011

2. Probabilidad: Es un numero real que mide la posibilidad de que ocurra un resultado del
espacio muestral cuando algún experimento se lleva a cabo.
Es una medida de las posibilidades de que ocurra un suceso futuro. Las probabilidades
son números asociados con la ocurrencia potencial de eventos y sucesos.
Estas posibilidades o probabilidades de que algo pase se expresan como fracciones o
como decimales que están entre 0 y 1. Con frecuencia las probabilidades se expresan en
porcentajes.
Probabilidad de un Evento: la probabilidad de un evento A es el numero de veces en
los que se presenta el evento entre el numero total de resultados posibles del
experimento.
Numero de veces en los que se presente el evento
Pr obabilidad de un evento 
Numero total de resultados posibles
Reglas Aditivas
Regla Especial de la adición: Si dos eventos A y B son mutuamente
excluyentes, la regla especial de la adición indica que la probabilidad de que ocurra uno
u otro de los eventos es igual a la suma de sus probabilidades.
P A  B  P A  PB
P A  B  C   P A  PB  PC 
Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces P A  B   0
Regla General de la Adición: establece que si dos eventos A y B no son
mutuamente excluyentes la probabilidad de que ocurra uno u otro P A  B  es igual a
la suma de sus probabilidades, menos la probabilidad de que ocurran ambos de manera
simultánea P AoB  ; P A  B  se calcula con la siguiente formula:
P AoB   P A  PB  P A  B
P A  B  P A  PB  P A  B

3. Regla de Complementación: esta regla establece que para determinar la
probabilidad de que no ocurra un evento se puede restar de 1 la probabilidad de que
ocurra. En una formula de establece de la siguiente manera:
P A'  1  P A
P A  B'  1  P A  B
P A  B'  1  P A  B
Regla de Diferenciación: la probabilidad de que un evento dado ocurra pero no
ocurra otro evento dado pertenecientes al mismo espacio muestral esta dado por:
P A  B'  P A  P A  B
P A'B  PB  P A  B
Probabilidad Condicional: A la probabilidad de que un evento B Ocurra
cuando se sabe que algún otro evento A se ha presentado se llama probabilidad
condicional y se escribe P B  A. Esta expresión se lee la probabilidad de que B ocurra
dado que ocurrió A; o simplemente la probabilidad de B dado A. y se calcula de la
siguiente forma:
PB  A  PPB ; PA B  PPA
A
A
B
B
Probabilidad Total:
Teorema: Sea A1, A2, … An un sistema completo de eventos tales que la
probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un evento cualquiera del
que se conocen las probabilidades condicionales P B  ;
 A P B  ;
 A 
 1  2
P B  entonces la probabilidad del evento B viene dado por la siguiente expresión:
 A 
 n
PB  P A1 .PB A1   P A2 .PB A2   ...P An .PB An 
En otras palabras el teorema de probabilidad total nos sirve para
calcular la probabilidad de un evento que se puede presentar de varias formas.

4. Teorema de Bayes:
Sea A1, A2, … An un sistema completo de eventos tales que la probabilidad
de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un evento cualquiera del que se conocen
las probabilidades condicionales PB A1 .PB A2  … PB An  . Entonces la
probabilidad de P A1 B  viene dada por la siguiente expresión:
P A1 .PB A1 
PA j B  
P A1 .PB A1   P A2 .PB A2   ...P An .PB An 
El calculo de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser
observados, recibe el nombre de Teorema de Bayes. En otras palabras el Teorema de
Bayes se utiliza cuando dado un evento final se desea conocer su origen o procedencia.