5to practica-de-topografia (2)

TOPOGRAFIA Planimetría por Método de Radiación Simple
UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
Facultad de Ciencias del Ambiente
Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
CURSO : TOPOGRAFIA
TEMA : PLANIMETRIA POR METODO DE
RADIACION SIMPLE
ESTUDIANTES:
CELMIHUANE, Angélica
BORJA MORILLO, Lizbeth
UTRILLA PRINCIPE, Rosimery
HUAMAN ORTEGA, Abel
DOCENTE: MAGUIÑASANCHEZ,Walter
CICLO: 2017-1

HUARAZ – PERU – ANCASH
INTRODUCCIÓN
La práctica de Planimetría por Método de Radiación Simple se desarrolló en la
Ciudad universitaria, entre las facultades de FIC y FIA - Shancayán el día 26 de julio
del 2017 a horas 7:00 a.m. culminando a las 10:00 a.m. Nuestro objetivo fue
determinar las distancias y ángulos de los 25 puntos del área indicada, mediante el
método de radiación simple.
Como sabemos la radiación es un método Topográfico que nos ha permitido
determinar coordenadas (X, Y, Z) desde un punto fijo llamado polo de radiación.
Para luego situar una serie de puntos, para ello hemos estacionado el instrumento
en un punto O y desde él hemos visado las direcciones tomando nota de las lecturas
acimutales y cenitales, así como de las distancias a los puntos y de la altura de
instrumento y de la señal utilizada para materializar el punto visado.
Por lo tanto, la radiación es un método adecuado para hacer un levantamiento de
una zona con visibilidad desde un punto. En el informe detallamos el método de
radiación simple, los materiales y equipos que se han utilizado, así mismo el
procedimiento, los cálculos y resultados y finalmente representamos en un plano
en AutoCAD. Esperamos que sea útil para quienes desean revisarlo.
LOS ALUMNOS

II. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL:
Determinar Representar el relieve de un terreno, aplicando el
levantamiento topográfico por el método de radiación simple.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Conceptualizar y entender que es un levantamiento topográfico.
Comprender la utilidad del método de radiación simple con
teodolito en el campo de la ingeniería.
Analizar la importancia de realizar de manera correcta los cálculos
en la tabla de levantamiento.
Aprender a representar el levantamiento topográfico de un terreno
graficándolas en un software.

III.MARCO TEORICO
1. MÉTODO DE RADIACIÓN
A. CONCEPTO: La radiación es un método Topográfico que permite
determinar coordenadas (X, Y, H) desde un punto fijo llamado polo de
radiación. Para situar una serie de puntos A, B, C,etc. Se estaciona el
instrumento en un punto O y desde el se visan direcciones OA, OB, OC,
OD..., tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, así como de las
distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de la señal utilizada
para materializar el punto visado.
Los datos previos que requiere el método son las coordenadas del punto de
estación y el acimut (o las coordenadas, que permitirán deducirlo) de al
menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topográficos
anteriores, estos datos previos habrán de sernos proporcionados antes de
comenzar el trabajo, si los resultados para los que se ha decidido aplicar el
método de radiación pueden estar en cualquier sistema, éstos datos
previos podrán ser arbitrarios.
En un tercer caso en el que sea necesario enlazar con datos anteriores y no
dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de radiación, ni de
las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar los
trabajos topográficos de enlace oportunos.
B. RECINTO DE INCERTIDUMBRE PLANIMÉTRICO.

Los datos de campo para determinar la posición planimetría van a ser el
ángulo existente entre la referencia y la dirección del punto visado, desde
el vértice polo de radiación, así como la distancia existente entre éste y el
punto visado. El concepto de incertidumbre va asociado a los denominados
en Topografía I, como errores accidentales asociados a las medidas
angulares y de distancias. Siguiendo lo explicado en la asignatura que nos
precede, vamos a proceder a intentar cuantificar el rango de la
incertidumbre proporcionada por la medida angular, que denominamos
error transversal, y por otro lado el rango de la incertidumbre que conlleva
el procedimiento utilizado en la medida de distancias, que denominaremos
como error longitudinal.
C. ERROR LONGITUDINAL:
Entendemos por error longitudinal la incertidumbre ocasionada en la
posición del Punto radiado, debido a la distancia medida.
La incertidumbre en una distancia se obtiene como resultado de
multiplicarla por el error relativo (e) que corresponda al procedimiento
utilizado.
En la medida con cinta Métrica se estima que el error relativo e es igual a
1/ 2.000; en la medida estadimétrica de distancias se consideraba 1 / 300...
Para un caso concreto el error relativo e se determina dividiendo el error
eD entre la distancia a la que Corresponde, siendo eD la componente
cuadrática del error estándar (error que en Topografía I denominabais
error en la distancia medida), error de estación, error de Señal y error por
inclinación del jalón.
El error relativo es:

Volviendo a la expresión del error longitudinal en el método de radiación,
para una determinada distancia medida con un método determinado:
Por lo tanto en un caso general tomará el siguiente valor:
Donde el error estándar consta de un valor constante y una parte
proporcional a la Distancia medida (mm por Km ó ppm):
Sustituyendo en la expresión anterior,
De este modo podremos cuantificar la incertidumbre en la posición del
punto radiado, en la dirección del mismo.
D. ERROR TRANSVERSAL:
El error transversal, o incertidumbre introducida por el valor angular
medido, tiene por expresión:

El error angular (ea) interviene el error de dirección, el error de puntería, el
error de lectura y el error de verticalidad, de la siguiente forma:
Todos estos errores son conocidos si lo son las características del equipo que
se utiliza y si conocemos los requisitos técnicos del trabajo topográfico;
excepto el error de dirección (eD), en el que también interviene la distancia:
Siendo es, el error de estación y es error de señal. Sustituyendo en la
expresión del error transversal las dos expresiones anteriores.
Utilizando esta expresión podremos cuantificar la incertidumbre existente en
la posición del punto radiado, en la dirección transversal a la de radiación.
F. PRECISIÓN FINAL EN PLANIMETRÍA
Supongamos que hemos radiado un punto B desde un punto de posición
conocida que denominamos A.
Como el método utilizado ha sido la radiación, aplicando el apartado anterior,
podremos calcular la incertidumbre en la determinación de B a partir de A
(incertidumbre por el método aplicado) obteniendo el valor del error

longitudinal que corresponde al punto B y del error transversal. Las
expresiones de cálculo eran:
G. CALCULO DE ACIMUTES:
 Con instrumento orientado.
Si el instrumento estuviera orientado a una referencia en campo, las lecturas
que obtuviésemos serían directamente los acimuts a los puntos radiados. Sin
embargo no debemos olvidar que normalmente no se trabaja con una sola
referencia, y que en este caso la obtención de acimuts deberá realizarse de
forma análoga al caso que describimos a continuación.
H. Ángulos horizontales:
Llamados también azimutales y para su medición tenemos los siguientes
métodos.
 Medición simple:
En la siguiente figura para medir el ángulo AOB, se estaciona el teodolito en
o y apuntando hacía A se hace coincidir el cero del limbo o cualquier lectura,
luego se gira en sentido horario hacía la dirección B y en ese momento se
hace la lectura del ángulo AOB.
Si la medida se hace colocando el cero en la dirección “A”, la medida del
ángulo es la que se lee en círculo vertical, si en la dirección “A” se coloca
cualquier lectura, entonces la medida del ángulo se obtiene restando la
lectura en la dirección “B” menos la lectura indicada en la dirección “A”.

 Por repetición: Este método se emplea con ventaja cuando desde el punto de
estación hay que medir solo pocos ángulos, dos o tres.
 Por Reiteración:

2. PLANIMETRIA:
Se refiere a los diferentes métodos para representar, en proyección
horizontal, los accidentes del terreno sobre un plano o mapa.
 Plano Topográfico:
Es la representación gráfica de los puntos del levantamiento en su
proyección horizontal y/o vertical. Es decir identifica las longitudes,
ángulos y elevaciones de todos los puntos.
En un plano topográfico se representan la forma que tiene el relieve del
terreno (perfil longitudinal, sección transversal, curvas de nivel,
accidentes topográficos, etc.). Un ejemplo de plano topográfico es la
Carta Nacional del Perú.
 Relleno Topográfico:
Es el levantamiento que se hace de todos los detalles de la zona de
trabajo, con la finalidad de confeccionar el plano respectivo.
 Métodos para el levantamiento topográfico:
1.-Levantamientos por radiación:
Este método es aplicable cuando desde un punto se pueden observar
todos datos del perímetro (linderos) del terreno.
Los datos de campo para este método son distancias horizontales y
ángulos horizontales, medidos desde una sola estación.
En la siguiente figura tenemos:

“O”: Punto central de radiación
En la siguiente figura.
 Dibujo de los puntos:
a. Primer caso:
Para dibujar los puntos en el plano se ubica primero el punto central y la
línea que representa el norte (generalmente una línea vertical), en base al
norte se dibuja el azimut del lado OA, determinando de esta manera la
alineación donde se ubicará el punto A, en seguida en dicha alineación se
mide la longitud OB, ubicando de esta manera el punto “A”. Para ubicar el
punto “B” se dibuja el azimut correspondiente al lado OB y en dicha

alineación se mide la distancia d2, y así sucesivamente para ubicar los
demás puntos.
b. Segundo caso:
Se ubica el punto “O” y el primer alineamiento (OA), en base a este
alineamiento se dibujan los ángulos correspondientes a cada
alineación (OB, OC, etc.), y en cada alineamiento se miden las
distancias d1, d2, etc., ubicando de esta manera cada uno de los
puntos en el plano.

 Levantamientos mediante poligonales de apoyo (abiertas y/o cerradas)
Las poligonales de apoyo pueden ser abiertas o cerradas.
 Poligonales cerradas:
Se utilizan generalmente, para levantamientos de detalles que se encuentran en
una determinada área, pueden ser terrenos urbanos (ubicación de manzanas,
lotes) o rurales.
Los polígonos se ubican de tal manera que tengan el menor número de vértices y
desde los cuales se puedan tomar la mayor cantidad de datos para el
levantamiento.
El levantamiento se puede hacer por cualquiera de los métodos descritos
anteriormente.
 Error de cierre angular:
Este error se presenta cuando los polígonos son cerrados, y se corrige mediante
la fórmula general para la suma de los ángulos interiores de un polígono.
Suma de ângulos interiores = 180 (n – 2)

Donde:
n : es el número de lados del polígono
Ejemplo: para un polígono de 6 lados la suma debe de ser:
Σ Angú. Int. = 180 (6 – 2) = 720
Si la suma de los ángulos medidos es 720° 20’ 30”, entonces existe un error de
cierre angular de:
720° - 720° 20’ 30” = - 00° 20’ 30”
El error de cierre angular se debe de repartir en forma proporcional al número
de ángulos, es decir: 00° 20’ 30” se divide entre 6 y se obtiene la corrección
angular para cada vértice, en este caso como el error es por defecto entonces se
resta a cada ángulo, obteniendo de esta manera los ángulos corregidos.

VI. MATERIALES E INSTRUMENTOS:
a) WINCHA DE 5 METROS
b) TEODOLITICO MECANICO
Es una lámina de acero, cuyo espesor
varía entre 0.3 mm y 1mm con un
espesor entre 8 mm y 20mm. Las
graduaciones vienen estampadas en el
metal, con una división de un
centímetro en toda su extensión, con
excepción del primer metro que viene
graduado al milímetro. Dicha huincha,
resiste una tensión de 45 kg. y se
comporta idealmente a 20°C de
temperatura máxima.
El teodolito es un instrumento de
medición mecánico óptico
universal que sirve para medir
ángulos verticales y, sobre todo,
horizontales, ámbito en el cual
tiene una precisión elevada. Con
otras herramientas auxiliares
puede medir distancias y
desniveles.

c) PLOMADA METÁLICA
d) BRÚJULA
Instrumento con forma de cono,
construido generalmente en bronce,
con un peso que varía entre 225 y
500 gr, que al dejarse colgar
libremente de la cuerda sigue la
dirección de la vertical del lugar, por
lo que con su auxilio podemos
proyectar el punto de terreno sobre
la cinta métrica.
Las letras (E) y (W) la caratula
están invertidas debido al
movimiento relativo de la aguja
respecto a la caja. Las pínulas
sirven para dirigir la visual, a la
cual se va medir el rumbo. Con el
espejo se puede ver la aguja y el
nivel circular al tiempo que se
dirige la visual o con el espejo el
punto visado.

e) EL TRÍPODE
f) NAVEGADORES GPS
Es un instrumento que tiene la
particularidad de soportar un equipo
de medición como un taquímetro o
nivel, su manejo es sencillo ,pues
consta de tres patas que pueden ser
de madera o de aluminio, las que son
regulables para así poder tener un
mejor manejo para subir o bajar las
patas que se encuentran fijas en el
terreno.
son más para fines recreativos y
aplicaciones que no requieren
gran precisión, consta de un
dispositivo que cabe en la
palma de la mano, tienen la
antena integrada, su precisión
puede ser de menor a 15 mts.

g) LA MIRA
h) CUADERNO DE CAMPO
Regla de cuatro metros de
largo, graduada en centímetros
y que se pliega en la mitad para
mayor comodidad en el
transporte. Además de esto, la
mira consta de una burbuja
que se usa para asegurar la
verticalidad de ésta en los
puntos del terreno donde se
desea efectuar mediciones, lo
que es trascendental para la
exactitud en las medidas.
Nos sirve para anotar datos,
medidas, sucesos, datos
importantes, etc. Ocurridos en
el trabajo en campo.

V. PROCEDIMIENTO:
La práctica de campo se realizó el día 12 de julio de 2017 iniciándose a las 7.00
a.m. hasta las 10.00 a.m. en la ciudad universitaria de Shancayán.
1. Se procedió a sacar los instrumentos respectivos del gabinete de topografía
(01 wincha de 5m, 01 trípode, 01 teodolito mecánico, 01 GPS, 01 mira,
entre otros). Luego nos dirigimos al campo correspondiente para empezar
la práctica de campo, sacando los instrumentos.
2. Inspeccionamos directamente el terreno con el objetivo de instalar o
ubicar nuestra estación, la mira y el tiempo que nos demandará el trabajo

3. Luego realizamos a realizar el croquis en el cuaderno de campo, para
seguir los pasos ordenamente, de punto a punto.
4. Luego instalamos el trípode sobre una superficie plana, observando que la
plataforma este nivelado. Una vez puesto el trípode, instalamos el teodolito
mecánico sobre la plataforma, viendo que la burbuja de aire esté centrado.

5. Luego utilizamos la brújula para la determinación del norte magnético,
direcciones y ángulos horizontales (0°C). También de la misma forma se
midió la altura del trípode.
6. En seguida, uno de los integrantes del grupo, se ubicó en uno de los puntos
del terreno con la mira para medir su respectivo distancia y ángulos,
gracias a que el teodolito tiene un anteojo que se puede girar alrededor de
un eje vertical y horizontal.

7. Con los anteojos del teodolito ubicamos la altura del trípode en la mira;
una vez ubicado en el hilo medio, realizamos la lectura (hilo superior
menos el hilo inferior por 100) para obtener las distancia en ese punto. De
la misma forma realizamos la lectura del ángulo horizontal y vertical.
8. Siguiendo los mismos pasos se hizo la lectura de las distancias y ángulos
(horizontal y vertical), para cada punto

9. Finalmente medimos las distancias con la Wincha de punto a punto, desde
el punto inicial hasta el punto final (perímetro).
10. Una vez terminada la práctica pasamos a guardar los instrumentos limpios
y operativos al gabinete de topografía.

VI. CALCULOS Y RESULTADOS
1. CALCULOS
Se utilizó las siguientes formulas:
PARA OBTENER LA DISTANCIA INCLINADA
DI = (HILO SUPERIOR – HILO INFERIOR) * 100

PARA OBTENER DISTANCIA HORIZONTAL
PARA OBTENER DISTANCIA VERTICAL
PARA OBTENER EL ANGULO 𝛼
𝑫𝑽 =
𝑫𝑰
𝟐
𝐬𝐢𝐧( 𝟐 𝜶)
)(* 2
CosDIDH 
  90

TENIENDO LOS DATOS. APLICAMOS LA FORMULA PARA OBTENER LA DISTANCIA HORIZONTAL
Puntos
Ang.
Horizontal Ang. Vertical D. Inclinada
D.
Horizontal D.Vertical Observacion
1 0° 93°25' 17.8 17.737 -1.059 Esquina de la FIIA
2 27°44' 93°44' 14.9 14.837 -0.968 FIIA
3 29°11' 93°44' 14.5 14.439 -0.942 FIIA
4 59°13' 93°05' 16.2 16.153 -0.870 FIIA
5 60°27' 93°04' 16.3 16.253 -0.871 FIIA
6 74°55' 92°24' 19.5 19.466 -0.816 FIIA
7 75°44' 92°22' 19.8 19.766 -0.817 FIIA
8 83°27' 91°54' 22.5 22.475 -0.746 FIIA
9 95°45' 90°23' 23.2 23.199 -0.155 Esquina de la vereda
10 106°55' 89°52' 21.7 21.699 0.05 Esquina de la construccion
11 128°58' 89°55' 21 20.999 0.031 Esquina de la construccion
12 133°55' 89°48' 21.6 21.599 0.075 Esquina de la FEC
13 153°44' 89°40' 21.2 21.199 0.123 FEC
14 170°04' 89°35' 14.4 14.399 0.105 FEC
15 204°11' 89°37' 10.6 10.599 0.071 FEC
16 245°33' 90°35' 12.5 12.499 -0.127 FEC
17 267°05' 90°57' 18.3 18.295 -0.303 FEC
20 293°43' 93°59' 9.8 9.753 -0.679 Poste de Luz
21 309°13' 98°44' 11.5 11.235 -1.726 Esquina de la caseta
22 332°58' 98°48' 11.7 11.426 -1.769 Esquina de la caseta
23 347°06' 96°18' 13.4 13.239 -1.462 Esquina de la FIIA

LA FORMULA PARA OBTENER LA COTA
COTA = 3000 + DV

2. RESULTADOS
E1, 0°0'0'' enel
N.M,
Teodolito=1.39m,
(1000,1000,3000)
Coord.
Parciales Coord. Topograficas
Punto
Distancia
horizontal
Distancia
Vertical Acimut (Z) Este Norte Este Norte Cota
1 17.737 -1.059 0° 0 17.737 0 1017.737 2998.941
2 14.837 -0.968 27°44' 6.905 13.133 6.905 1013.133 2999.032
3 14.439 -0.942 29°11' 7.041 12.606 7.041 1012.606 2999.058
4 16.153 -0.87 59°13' 13.877 8.267 1013.877 1008.267 2999.13
5 16.253 -0.871 60°27' 14.139 8.016 1014.139 1008.016 2999.129
6 19.466 -0.816 74°55' 18.795 5.066 1018.795 1005.066 2999.184
7 19.766 -0.817 75°44' 19.156 4.871 1019.156 1004.871 2999.183
8 22.475 -0.746 83°27' 22.328 2.564 1022.328 1002.564 2999.254
9 23.199 -0.155 95°45' 23.082 -2.324 1023.082 997.676 2999.845
10 21.699 0.05 106°55' 20.76 -6.314 1020.76 993.686 3000.05
11 20.999 0.031 128°58' 16.327 -13.206 1016.327 986.794 3000.031
12 21.599 0.075 133°55' 15.559 -14.981 1015.559 985.019 3000.075
13 21.199 0.123 153°44' 9.382 -19.01 1009.382 980.99 3000.123
14 14.399 0.105 170°04' 2.484 -14.183 1002.484 985.817 3000.105
15 10.599 0.071 204°11' -4.342 -9.668 995.658 990.332 3000.071
16 12.499 -0.127 245°33' -11.378 -5.173 988.622 994.827 2999.873
17 18.295 -0.303 267°05' -18.271 -0.931 981.729 999.069 2999.697
18 18.881 -0.604 278°45' -18.661 2.872 981.339 1002.872 2999.396
19 17.66 -0.843 285°55' -16.983 4.843 983.017 1004.843 2999.157
20 9.753 -0.679 293°43' -8.929 3.923 991.071 1003.923 2999.321
21 11.235 -1.726 309°13' -8.704 7.103 991.296 1007.103 2998.274
22 11.426 -1.769 332°58' -5.193 10.178 994.807 1010.178 2998.231
23 13.239 -1.462 347°06' -2.956 12.905 997.044 1012.905 2998.538

VII. CONCLUSIONES
Se puede calcular las distancias horizontal y vertical de un tramo
conociendo su ángulo vertical y aplicando la formula.
Que es necesario ubicar el norte geográfico con ayuda de la brújula y
a partir de ella medir el ángulo en sentido horario (previamente se
puso el compás de ángulo vertical en 0) del primer lado y luego con
el resultado calcular el azimut de los demás puntos.
Es necesario hacer la corrección angular y de coordenadas para un
buen grafico de curvas de nivel.
En la lectura del azimut nos dimos cuenta que para cada uno de los
ángulos horizontales el azimut vario.
Se aplicó el método de radiación simple, se usa una sola estación,
para realizar el levantamiento de una poligonal, que resultó ser más
rápida y precisa que los otros métodos ya aprendidos.

VIII. RECOMENDACIONES:
Todos los puntos que definen el lindero del lote, se deben observar
desde el punto estratégico elegido.
Los alineamientos entre la estación y los puntos que definen los
linderos, deben estar libres de obstáculos con el objeto de poder
medir las distancias entre estos.
La distancia tomada entre la estación y los puntos radiados es la
distancia horizontal, mientras no se diga lo contrario.
Un punto referencial debe brindarnos la mayor cobertura a los
puntos de detalle.

XI. BIBLIOGRAFIA
MENDOZADUEÑAS, JORGE (2015): “Topografía”. Segunda Edición.
Editora Grafica SEGRIN EIRL. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima
– Perú.
NARVAEZD. E. Y LLONTOP B. L. (2012): “Manual de Topografía General
I-II”. Quinta Edición. Editorial “CIENCIAS” S. R. Ltada. Lima – Perú.
VICTOR AGUILERA H. “TOPOGRAFIA I”
http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-
medida/medidores/medidores-de-distancia.htm ftp://ftp.fao.org
SERVICIO GEOGRÁFICO DEL EJÉRCITO (1976): Proyección Universal
Transversa Mercator. Estado Mayor Central. Sección de Geodesia.
Madrid. MENA BARRIOS, Juan: Sistema de Proyección UTM, Programa
para el cálculo automático.
http://www.prh.fi/en/tietoaprhsta/innogalleria/vohlonen_takes_a_bea
ring.html

XII. DELIMITACION DELAREA TRABAJADA
GOOGLE EART

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