Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dan sifat-sifat logaritma. Logaritma merupakan kebalikan dari pemangkatan yang dapat mesederhanakan perhitungan bilangan besar menjadi bilangan lebih sederhana. Logaritma suatu bilangan ditentukan melalui tabel logaritma, grafik, atau kalkulator. Terdapat pula contoh soal dan pembahasan mengenai sifat-sifat logaritma.

1. GARITMA LOGARITMA LOGARITMA
GARITMA LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA
GARITMA LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA
OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA
LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA
OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA RITMA
LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOG
OGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA
2012
LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA ARIT
LOGARITMA LOGARITMA RITMA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA MA
LOGA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARI
LOGARITMA
RITMA LOGARITMALOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA
LOGARITMA LOG
LOGARITMA RITMA
RITMA LOGARITMALOGARITMA LOGARITMA TMA
LOGARITMA
LOGARITMA
RITMA LOGARITMA
LOGARITMA ARIT
LOGARITMA LOGARI
LOGARITMA
TMAMA
OGARITMA LOG
LOGARI
T LOGARITM
OGARITMA ARIT
TMA
A
OGARITMA MA
LOGARITMA
LOGARITM
LOGA
T LOGARITMA
GARITMA
A RITMA
LOGARITMA
GARITMA
LOGARITMA
T LOGARITM
LOGA
GARITMA LOGARITM
LOGARITMA
MA A
A RITMA
LOGARITMA
LOGARITMA
MA
LOGA
LOGARITM
OGARITMA
MA LOGARITMA
A RITMA
LOGARIT
OGARITMA
LOGARITMA
OGARITMA
MA
LOGARITM
OGARITMA
LOGARITM
OGARITMA
LOGARIT
A
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA
A
OGARITMA
MA
LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITM
ITMA LOGARIT LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA
LOGARITMA
LOGARITMA LOGA
LOGARITMA
ITMA MAA LOGARITMA
LOGARITMA RITM
LOGARITMA
OGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA
LOGARITMA
ITMA LOGARITM LOGARIT
LOGARITMA
LOGARITMA A
OGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA
A MA
LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA LOGA
OGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARITMA LO
AMATULLAH AL BATUL
LOGARIT
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA RITM
SMA NEGERI 1 SLAWI
LOGARITMA
RITMA LOGARITMA LOGARITMA
LOGARITMA
LOGARITMA MA GA XII NS 6
LOGARITMA LOGARITMA LOGARITMA A
RITMA
GARITMA LOGARITMA
LOGARITMA LOGARIT
LOGARITMA LOGARITMA
RIT
LOGARITMA LOGARIT
RITMA LOGARITMA MA LOGA
LOGARITMA LOGARITMA
GARITMA LOGARITMA
LOGARITMA MA MA

2. Pada bab ini dibahas mengenai kebalikan dari pemangkatan yang disebut logaritma.
Dengan logaritma, perhitungan dengan bilangan yang sangat besar dapat disederhanakan ke
dalam bentuk bilangan yang lebih sederhana. Operasi perkalian dapat dihitung menggunakan
operasi penjumlahan dan operasi pembagian dapat dihitung menggunakan operasi
pengurangan.
PENGERTIAN LOGARITMA SUATU BILANGAN
Logaritma suatu bilangan “x” dengan bilangan pokok “a” adalah eksponen bilangan
berpangkat yang menghasilkan bilangan “x” apabila bilangan “a” dipangkatkan dengan
eksponen tersebut.
Ditulis : Jika x = aⁿ, untuk a > 0 dan a ≠ 1, maka ª log x = n.
Keterangan :
Nilai ª log x dibaca: “logaritma x dengan bilangan pokok a”.
A disebut dengan bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan 0 < a < 1
atau a > 0 dan a ≠ 1.
Jika a = 10, bilangan pokok biasanya tidak dituliskan.
Jadi untuk ¹º log x ditulis log x.
x disebut bilangan numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan
ketentuan x > 0.
n disebut hasil logaritma, nilainya dapat positif, nol, atau negatif.

3. MENENTUKAN NILAI LOGARITMA SUATU BILANGAN
Logaritma suatu bilangan dapat ditentukan nilainya dengan beberapa cara, antara lain
yaitu dengan cara membaca grafik logaritma, membaca tabel atau daftar logaritma, dan
dengan alat bantu hitung kalkulator.
a) Membaca Grafik x = aⁿ
Penentuan nilai logaritma dengan grafik x = aⁿ hanyalah untuk pendekatan saja,
karena ketelitiannya sangat rendah.
Grafik fungsi logaritma yaitu sebagai berikut.
Y Y
n= log x; a
>1
X X
0 1 0 1
n= log x; 0 < a
<1
b) Menentukan Logaritma Suatu Bilangan dengan Tabel Logaritma
Agar dapat menentukan nilai logaritma dengan ketelitian yang baik, dapat digunakan
tabel logaritma.
Contoh tabel logaritma seperti berikut ini.
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
21 .3222 .3243 .3263 .3284 .3304 .3324 .3345 .3365 .3385 .3304
22 .3424 .3444 .3464 .3483 .3502 .3522 .3541 .3560 .3575 .3598
23 .3617 .3636 .3655 .3674 .3692 .3711 .3729 .3747 .3766 .3784
24 .3802 .3820 .3838 .3856 .3874 .3892 .3909 .3927 .3945 .3962
25 .3978 .3997 .4014 .4031 .4048 .4065 .4082 .4099 .4116 .4133
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

4. Ketentuan-ketentuan yang harus diperhatikan dalam membaca tabel logaritma yaitu:
Bilangan yang dicari logaritmanya berbasis (bilangan pokok) 10. Adapun logaritma
dengan basis yang lain, ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Tabel tersebut dapat digunakan untuk menentukan nilai logaritma bilangan 1 sampai
dengan 10. Untuk bilangan yang lebih besar dari 10 dan bilangan antara 0 dan 1 diubah
terlebih dahulu memakai sifat-sifat logaritma.
Kolom pertama N memuat bilangan 1 sampai 1000.
Kolom kedua sampai kesepuluh (0-9) adalah bagian desimal dari hasil logaritma suatu
bilangan dan disebut mantisa dan ditulis dibelakang koma desimal yang terdiri atas 4
angka (digit).
Besar karakteristik dari logaritma dapat ditentukan berdasarkan nilai numerusnya.
Untuk:
log x = n
1) Jika 1 < a < 10 karakteristiknya 0
2) Jika 10 < a < 100 karakteristiknya 1
3) Jika 100 < a < 1000 karakteristiknya 2, dan seterusnya.
c) Menetukan Logaritma Suatu Bilangan Menggunakan Kalkulator
Untuk menentukan nilai logaritma suatu bilangan dapat juga dengan menggunakan
alat bantu hitung kalkulator.

5. SIFAT -˗ SIFAT LOGARITMA
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASANNYA
1) Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut!
a. ² log 16 + ² log 4 c. ² log 64 + ² log 16
b. ¹º log 25 + ¹º log 4 d. ² log 16 ˗˗² log 4
Jawab :
a. ² log 16 + ² log 4 = ² log 16.4 = ² log 64 = ² log = 6

6. b. ¹º log 25 + ¹º log ² = ¹º log 25.4 = ¹º log 100 = ¹º log 10² = 2
c. ² log 64 + ² log 16 = ² log 64.16 = ² log 1024 = ² log 2¹º = 10
d. ² log 16 ˗˗² log 4 = ² log = ² log 4 = ² log 2² = 2
2) Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut!
a. log + log ˗˗ log ab
b. ² log 3 + ² log 2 ˗˗ ² log 6 ˗˗ ² log 8
c. ² log ˗˗ . ² log 3
d. ³ log + ³ log ( )³
Jawab :
a. log + log ˗˗ log ab = log + log ˗˗ log
= log = log = log 1 = 0
b. ² log 3 + ² log 2 ˗˗ ² log 6 ˗˗ ² log 8 = ² log = ² log = ² log = ˗˗3
c. ² log ˗˗ . ² log 3 = ² log ˗˗ ² log = ² log = ² log =
d. ³ log + ³ log ( )³ = ³ log + ³ log = ³ log . = log = ˗˗1
3) Hitunglah :
a. b.
Jawab :
a. = = ( )³ = (7)³ = 343
b. = = = =
= = = =
4) Diketahui = p dan = q, maka nilai dari adalah ...
Jawab :
= = +( ˗˗ ) = p + (q ˗˗ ) = p + q ˗˗

7. 5) Jika = m, dan ² log 3 = n, maka nilai = ...
Jawab :
= = = = =
=