1. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 18-02-14
Ενότητα 9: Αριθμοί 11 μέχρι 20
Πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών χωρίς υπερπήδηση δεκάδας
Μάθημα: Μαθηματικά
Τάξη: Α’ 2
Σχολείο: Δημοτικό Σχολείο Φρενάρου
Διάρκεια: 2 Χ 40΄ Μαθηματικά και 1Χ 40΄Εμπέδωσης
Διδάσκουσα: Χατζηματθαίου Αναστασία
ΣΚΟΠΟΣ: Η αισθητοποίηση των αριθμών από το 11 μέχρι το 20 ως πληθικά σύνολα,
που συμπεριλαμβάνουν πάντοτε τη δεκάδα, ως μέρος του άπειρου συνόλου των
φυσικών αριθμών και ως αθροίσματα με έναν προσθετέο το 10.
ΣΤΟΧΟΙ: ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
Α. ΑΡΙΘΜΟΙ
Διερεύνηση αριθμών
Οι μαθητές να καταστούν σε θέση να :
- Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι
το 20.
- Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 20.
- Αρ1.4 Αναπαριστούν αριθμούς μέχρι το 20 λεκτικά, συμβολικά ή με τη χρήση υλικών,
- όπως ζάρια, αριθμητήριο, κύβους Unifix/Dienes και εφαρμογιδίων.
- Αρ1.5 Απαγγέλλουν τους αριθμούς 1-1 μέχρι το 20.
- Αρ1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 20 με βάση την αξία θέσης ψηφίου,
- χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα.
- Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα και διαφορά.
- Αρ1.9 Εκτιμούν τον πληθικό αριθμό ενός συνόλου (μέχρι 20 στοιχεία).
- Αρ1.10 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης χρησιμοποιώντας υλικά,
όπως κύβους Unifix/Dienes, εικόνες και εφαρμογίδια.
- Αρ1.11 Εκτιμούν και υπολογίζουν το αποτέλεσμα μαθηματικών προτάσεων πρόσθεσης

2. και αφαίρεσης με αριθμούς μέχρι το 20.
- Αρ1.13 Διατυπώνουν και εφαρμόζουν στρατηγικές εκτέλεσης νοερών υπολογισμών
πρόσθεσης και αφαίρεσης.
- Αρ1.14 Χρησιμοποιούν σε δραστηριότητες και προβλήματα: (α) το μηδέν ως το
ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, (β) την αντιμεταθετική ιδιότητα στην
πρόσθεση, (γ) την αφαίρεση ως αντίθετη πράξη της πρόσθεσης.
- Αρ1.16 Διατυπώνουν και επιλύουν προβλήματα διαδικασίας και λεκτικά προβλήματα
μίας πράξης.
Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Διερεύνηση εννοιών στατιστικής
- ΣΠ1.2 Ερμηνεύουν δεδομένα που παρουσιάζονται με πίνακες και ραβδογράμματα.
- ΣΠ1.3 Κατασκευάζουν ραβδογράμματα, ονομάζοντας τον οριζόντιο και κατακόρυφο
άξονα.
- ΣΠ1.4 Συγκρίνουν δεδομένα με βάση τις πληροφορίες που δίνονται πίνακες και σε
ραβδογράμματα.
Γ. ΑΛΓΕΒΡΑ
Διερεύνηση εξισώσεων
- Αλ1.6 Κατανοούν και χρησιμοποιούν την αντιμεταθετική ιδιότητα στην πρόσθεση.
- Αλ1.8 Διερευνούν και αναπαριστούν αριθμητικές ιστορίες και καταστάσεις,
χρησιμοποιώντας μεταβλητές, σχέδια, γραφικές παραστάσεις και εξισώσεις.
Δ. ΜΕΤΡΗΣΗ
Εκτίμηση και μέτρηση
- Μ1.5 Αναγνωρίζουν νομίσματα και τις σχέσεις μεταξύ τους.
- Μ2.7 Μοντελοποιούν και επιλύουν προβλήματα αναπαριστώντας, προσθέτοντας και
αφαιρώντας ποσά χρημάτων.
Σημείωση: Παρότι η οργάνωση της ύλης, σύμφωνα με το διδακτικό εγχειρίδιο, διακρίνει σε
χωριστά μαθήματα την ανάπτυξη των γνωστικών ικανοτήτων και δεξιοτήτων της
αισθητοποίησης των αριθμών μέχρι το 20 (Μάθ.1, σελ. 8-11) της ανάλυσης τους σε δεκάδες
– μονάδες (Μάθ. 2-3, σελ. 12-16), της σύγκρισης και σειροθέτησής τους (Μάθ. 6-7, σελ 24-
29), όπως και την πρόσθεση αριθμών μέχρι το 20 με ένα προσθετέο το 10 (Μάθ. 4-5, σελ.

3. 17-23) στο εν λόγω σχέδιο μαθήματος δεν τηρείται πιστά αυτή η διάκριση, εφόσον είναι
προσωπική μου άποψη ότι η αντίληψη και κατανόηση των αριθμών πρέπει να είναι σφαιρική,
να προκύπτει από ποικιλία ερεθισμάτων και να ανταποκρίνεται σε όλες τις πτυχές της
καθημερινής ζωής, στις οποίες νοηματοδοτούνται τα σύμβολα των αριθμών. Έτσι θα
οικοδομηθεί στο μυαλό των παιδιών ένας ολοκληρωμένος εννοιολογικός χάρτης της νέας
γνώσης, χωρίς να δημιουργηθούν εσφαλμένες αντιλήψεις και στερεότυπα.
ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΥΣΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ: Οι μαθητές:
- Να γνωρίζουν καλά τους αριθμούς 0-10 και να εκτελούν πράξεις πρόσθεσης και
αφαίρεσης μέχρι το 10.
- Να μετρούν, να γράφουν και να διαβάζουν τους αριθμούς από το 11 μέχρι το 20 και να
απαριθμούν αντικείμενα λιγότερα ή ίσα με το 20.
- Να γνωρίζουν τις έννοιες «περισσότερο», «λιγότερο»
- Να διαβάζουν πίνακες δεδομένων και γραφικές παραστάσεις και να εξάγουν
πληροφορίες από τα στοιχεία τους.
ΥΛΙΚΑ-ΜΕΣΑ: Κάρτες για ταίριασμα εικόνων με αριθμητικά, λογισμικά εφαρμογίδια
πινακάκι-μαρκαδόρος-σφουγγαράκι, κύβοι Unifix και Dienes, καρτέλες χωρισμένες στα δύο
για δεκάδες και μονάδες, φύλλο εργασίας σχεδιασμού γραφικής παράστασης, παρουσίαση
Powerpoint, αριθμητική γραμμή 0-20 με λαγουδάκι που «τρέχει», τιμοκατάλογος, ψεύτικα
κέρματα και χαρτονομίσματα, επιτραπέζιο παιχνίδι «Η χλωρίδα της Κύπρου», κάρτες
γνώσεων, κάρτες εντολών, πιόνια, ζάρια
ΠΟΡΕΙΑ – ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ:
Έλεγχος προϋπάρχουσας γνώσης:
 Ομαδικό παιχνίδι σειροθέτησης και αναγνώρισης ποσοτήτων - Κάθε ομάδα (τριάδα)
παίρνει ένα σύνολο από 24 κάρτες που απεικονίζουν πλήθη λουλουδιών από το 0
μέχρι το 23 και 24 κάρτες, στις οποίες αναγράφονται τα αντίστοιχα αριθμητικά π.χ.
«δεκαπέντε». Στην α΄φάση του παιχνιδιού κάθε ομάδα σκορπίζει πάνω στο θρανίο
της τις κάρτες με τα αριθμητικά και ετοιμάζεται, για να τις βάλει στη σειρά, μόλις
δώσει το έναυσμα η δασκάλα. Όσες ομάδες προλάβουν σε συγκεκριμένο χρόνο να τα
βάλουν στη σειρά από το «μηδέν» μέχρι το «είκοσι τρία» παίρνουν αστεράκι. Στη β΄
φάση του παιχνιδιού, τα παιδιά παίρνουν μια-μια τις κάρτες με τα λουλούδια και

4. προσπαθούν να τις ταιριάξουν με τα αριθμητικά που βρίσκονται ήδη σε σειρά στο
θρανίο τους. Στόχος κάθε ομάδας είναι να προλάβει να ταιριάξει όσες πιο πολλές
κάρτες μπορεί, στο χρόνο που θα δοθεί. Κάθε ομάδα εξηγά τον τρόπο που εργάστηκε
και συνεργάστηκε, για να καταφέρει να σειροθετήσει τις κάρτες και να τιςταιριάξει.
 Παιχνίδι στην ολομέλεια με λογισμικό τοποθέτησης αριθμών στη σωστή θέση
http://www.crickweb.co.uk/ks2numeracy-properties-and-ordering.html#ntrack
Εισαγωγή νέας γνώσης σε Πραξιακό-Εικονικό-Συμβολικό επίπεδο
 Ανάγνωση πίνακα καταγραφής δεδομένων και δημιουργία γραφικής παράστασης: Τα
παιδιά μελετούν πίνακα δεδομένων που παρουσιάζει τα αγαπημένα λουλούδια των
παιδιών. Γίνονται παρατηρήσεις όπως το ποιο λουλούδι αγαπούν τα περισσότερα παιδιά,
ποιο τα λιγότερα κ.ο.κ. Χρησιμοποιούν κύβους Dienes να δείξουν τις ποσότητες που
τους ζητούνται, ενώ στον πίνακα παρουσιάζεται η συγκρότηση της δεκάδας με τη
βοήθεια εφαρμογιδίου από τη σελίδα NLVM. Στη συνέχεια, παίρνουν το φύλλο εργασίας
τους και χρωματίζουν τετραγωνάκια, για να δείξουν τον αριθμό των παιδιών που
επέλεξε το κάθε λουλούδι. Συζητούνται οι τρόποι που χρωμάτισαν τα παιδιά τις
ποσότητες π.χ. αν το 12 το χρωμάτισαν σε δύο στήλες ως 10+2 ή ως 8+4 κ.ο.κ.
Εντοπίζεται ο ευκολότερος και τονίζεται η έννοια της δεκάδας. Ακολουθεί μικρή
συζήτηση για το και ένα ποιηματάκι για τη δεκάδα
 Μελέτη γραφικής παράστασης: Παρουσιάζεται γραφική παράσταση για τα δέντρα που
επέλεξαν τα παιδιά μιας τάξης του σχολείου μας στα πλαίσια των δραστηριοτήτων που
πραγματοποιήθηκαν για τη βδομάδα του δέντρου. Μέσα από ερωτήσεις, προκύπτουν
μαθηματικές προτάσεις με ένα προσθετέο το 10, τις οποίες παρουσιάζουν τα παιδιά με
κύβους και τις επιλύουν.
Ερωτήσεις:
1. Ποιο δέντρο προτιμούν περισσότερο τα παιδιά, την ελιά ή το κυπαρίσσι; (9<10)
2. Πόσα παιδιά προτιμούν τον πεύκο ή την ελιά; (10+1=11)
3. Πόσα παιδιά προτιμούν τη δάφνη ή την τερατσιά; (10+2=12)
4. Πόσα παιδιά προτιμούν τη δάφνη ή την ελιά; (10+10=20)
5. Πόσα περισσότερα είναι τα παιδιά που προτιμούν την ελιά από το κυπαρίσσι;
(10-8=2)

5.  Πραξιακό – εικονικό επίπεδο: Το παιδί που απαντά σε κάθε ερώτηση πάει στον πίνακα
και γράφει τη μαθηματική πρόταση που ταιριάζει. Τα υπόλοιπα παιδιά παρουσιάζουν πάνω
στην καρτέλα τους με κύβους τη μαθηματική πρόταση και επαληθεύουν αν η απάντηση
του παιδιού που την έγραψε στον πίνακα ήταν σωστή. Στη συνέχεια και αν υπάρχει
χρόνος, καλούνται να επιλέξουν μια μαθηματική πρόταση και να τη σχεδιάσουν με όποιο
τρόπο θέλουν.
 Συμβολικό επίπεδο – Επίλυση: Τα παιδιά επιλύουν αντίστοιχες μαθηματικές προτάσεις,
μόνο σε νοερό επίπεδο. Εξηγούν πώς σκέφτηκαν.
Εφαρμογή - αξιολόγηση νέας γνώσης:
 Τιμοκατάλογος – ατομική εργασία: Παρουσιάζεται στα παιδιά ένας τιμοκατάλογος με
παιχνίδια, που διαθέτει το «Κατάστημα παιχνιδιών» της τάξης. Αυτός/ή που θέλει να
ψωνίσει παίρνει μια μαθηματική πρόταση και ψωνίζει τα παιχνίδια που ταιριάζουν.
Επιλέγει και παίρνει τα χαρτονομίσματα και τα κέρματα που χρειάζεται, για να πληρώσει
και τα τοποθετεί στο ταμείο του καταστήματος. Τα υπόλοιπα παιδιά υπολογίζουν και
γράφουν στα πινακάκια τους τα ποσά που θα πληρώσουν οι συμμαθητές τους. Οι
δοσμένες μαθηματικές προτάσεις είναι τέσσερις. Τα υπόλοιπα παιδιά-αγοραστές
επιλέγουν ελεύθερα τι θα πάρουν, ενώ οι συμμαθητές/τριές τους γράφουν στα πινακάκια
τους τις μαθηματικές προτάσεις και βρίσκουν το ποσό που πρέπει να πληρώσει ο
«αγοραστής».
 Παιχνίδι με ζάρια : Το παιχνίδι περιλαμβάνει 7 γύρους. Στόχος κάθε παιδιού είναι να
μαζέψει όσους περισσότερους βαθμούς μπορεί. Για κάθε γύρο «χαρίζονται» εκ των
προτέρων 10 βαθμοί, οι οποίοι προστίθενται στο σύνολο των βαθμών που συγκεντρώνει
κάθε παιδί με τη ρίψη ενός (ευκολότερο) ή δύο ζαριών (δυσκολότερο). Οι τρεις
τελευταίοι γύροι έχουν αυξημένο βαθμό δυσκολίας, εφόσον δεν χαρίζονται 10 βαθμοί,
αλλά 20, 30 και 5 αντίστοιχα.
 Παιχνίδι γνώσεων: Όσα παιδιά τελειώνουν, σχηματίζουν ομάδες και παίζουν στο
παιχνίδι «Η χλωρίδα της Κύπρου» αφού πάρουν ζάρι, 2 πιόνια και πορτοκαλί κάρτες με
εντολές (προχώρα μπροστά ή πίσω …. βήματα) και πράσινες κάρτες με ερωτήσεις.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ:
 Εφαρμογίδιο πρόσθεσης αριθμών μέχρι το 20

6. http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_154_g_1_t_1.html?from=grade_g_1.html
 Εφαρμογίδιο αναπαράστασης αριθμών μέχρι το 20:
http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/placevalue/fruit_shoot_place_value.ht
m
 Ολοκλήρωση των σελίδων 18-22 του βιβλίου
Σημείωση: Το παιχνίδι με τα ζάρια, το παιχνίδι γνώσεων, όπως και τα παραπάνω ή και
άλλα παρόμοια εφαρμογίδια είναι μάλλον καλύτερα να πραγματοποιηθούν κατά την ώρα του
μαθήματος εμπέδωσης, είτε υπό τη μορφή σταθμών, τους οποίους με τη σειρά θα
επισκέπτονται τα παιδιά, είτε με απλή εναλλαγή δραστηριοτήτων για την ολομέλεια της
τάξης. Μπορούν να επαναληφθούν περισσότερες από μία φορές, με διαφορετική σύσταση
ομάδων κάθε φορά, ώστε να δουλευτούν αρχικά σε μεικτές μέχρι να εξοικειωθούν και τα
πιο αδύνατα παιδιά και στη συνέχεια σε ομάδες ίσων ικανοτήτων, όπου η αδύνατη ομάδα θα
ενισχύεται από τη δασκάλα.