1. Área lateral y total de pirámides
I. DATOS INFORMATIVOS:
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA
CAPACIDADES DESEMPEÑO
EVALUACIÓN
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
INST
EVAL
Resuelve problemas de forma,
movimiento y localización.
- Modela objetos con formas
geométricas y sus
transformaciones.
- Comunica su comprensión
sobre las formas y relaciones
geométricas.
- Usa estrategias y
procedimientos para
orientarse en el espacio.
Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.
- Establece relaciones entre las características de
objetos reales o imaginarios, los asocia y representa
con formas bidimensionales (polígonos) y sus
elementos, así como con su perímetro, medidas de
longitud y superficie; y con formas tridimensionales
(cubos y prismas de base cuadrangular), sus
elementos y su capacidad.
- Expresa con dibujos su comprensión sobre los
elementos de cubos y prismas de base cuadrangular:
caras, vértices, aristas; también, su comprensión
sobre los elementos de los polígonos: ángulos rectos,
número de lados y vértices; así como su comprensión
sobre líneas perpendiculares y paralelas usando
lenguaje geométrico.
- Halla el área lateral
y total de formas
tridimensionales
aplicando fórmulas.
- Usa estrategias y
procedimientos
para resolver
problemas de
pirámides.
- Modela objetos con
formas geométricas
y sus
transformaciones.
Escal
a de
valor
ación
III. PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD
¿Qué necesitamos hacer antes de planificar la actividad? ¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta actividad?
 Antes de comenzar con nuestra sesión, vamos a
recordar las recomendaciones que debemos practicar
de manera correcta sobre los protocolos.
 Materiales: Kit de higiene, cuadernos de trabajo,
papelotes, plumones, etc.
Tiempo:
IV. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
EVIDENCIA:
Formulario, sólidos geométricos y fichas matemáticas.
INICIO
 Participan en el juego de la pirámide numérica.
 Responden:
¿Qué clases de pirámides conoces?
¿Cuáles son los elementos de una pirámide?
El reto a lograr el día de hoy es: RESOLVEMOS PROBLEMAS DE ÁREA LATERAL Y TOTAL
Recordamos las siguientes recomendaciones:
 Tener sus materiales educativos
 Seguir las indicaciones de la maestra(o)
DESARROLLO
UGEL TOCACHE AREA MATEMÁTICA GRADO: 5TO GRADO
I.E. 0172 DOCENTE CARMEN MAVILA JAVIER FECHA: DE NOVIEMBRE

2. Recuerdan los elementos de una pirámide.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Calcula el área lateral y total de la siguiente pirámide rectangular.
BUSQUEDA DE ESTRATEGIAS
 Responden la pregunta:
 ¿Cómo resolverás el problema?, ¿por qué?, ¿con qué materiales?
 ¿Qué operaciones te ayudarán a resolver el problema?
 ¿Qué fórmulas utilizarás?
SOCIALIZAN SUS REPRESENTACIONES
Calculamos la superficie de una pirámide así:
1° Calculamos el área de los cuatro triángulos laterales:
2° Calculamos el área de la base:
AB = b . a = 7.5 = 35 cm2
3° Sumamos:
AT= 140 + 35 = 175 cm2
FORMALIZACIÓN
Observamos las características de la pirámide.

3. - Tiene caras triangulares iguales y una base.
- Su base es un cuadrado; por ello, es una pirámide recta de base regular.
- Por la forma de su base, se llama pirámide cuadrangular.
-
El área lateral de una pirámide es el producto del número de triángulos que la forman (n) por el área de uno de ellos.
AL = n x ( b x h )
2
El área total de una pirámide es la suma del área lateral más el área de la base.
AT = AL + AB
Número de lados
de la base
Tipo de pirámide
Polígono que
forma la base
3 Pirámide triangular Triángulo
4 Pirámide cuadrangular Cuadrilátero
5 Pirámide pentagonal pentágono
6 Pirámide hexagonal Hexágono
7 Pirámide heptagonal Heptágono
8 Pirámide octagonal Octágono
9 Pirámide nonagonal Nonágono
Área para una pirámide regular.
Elaboran poliedros utilizando los moldes de su cuaderno de trabajo (Anexo 1)
PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS
Observa las siguientes figuras y completa los datos en el cuadro de acuerdo con las características señaladas.
Características Prisma Pirámide
Forma de la base
Forma de las caras laterales
N° de bases
N° de caras laterales
N° de vértices
N° de aristas
Colorea las figuras que representan pirámides:
Ba
Cara
lateral

4. Observa la siguiente pirámide y responde:
a. ¿Cúantas caras laterales tiene?
b. ¿Cuántas aristas y vértices tiene?
c. ¿Qué nombre recibe la pirámide?
 La base de la siguiente pirámide es un cuadrado de 4 cm de lado. Calcula el área total si las caras laterales son
triángulos cuyas alturas miden 10 cm.
 Calcula la suma de las longitudes de todas las aristas del prisma, si la base es un pentágono regular de 12 cm de lado
y las caras laterales son triángulos equiláteros.
 Una pirámide triangular regular tiene todas sus aristas congruentes y la base es un triángulo equilátero. Si el área de la base
es 10 cm2, ¿Cuál es el área total de la pirámide?
CIERRE
Metacognición
- ¿Me fue fácil reconocer las características y elementos en las pirámides?
- ¿Identifique en mi entorno objetos con forma de pirámides de base regular?
- ¿Comprendí la construcción de formulas para el cálculo de las áreas.?
Reflexiono sobre mis aprendizajes
Ahora te invitamos a reflexionarsobre lo aprendido.Para hacerlo completa lasiguiente tabla:
Arista
Vertice

5. Mis aprendizajes Lo logré Lo estoy
intentando
¿Qué necesito
mejorar?
Halla el área lateral y total de formas
tridimensionales aplicando fórmulas.
Usa estrategias y procedimientos para resolver
problemas de pirámides.
Modela objetos con formas geométricas y sus
transformaciones.
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Vº DIRECTOR CARMEN MAVILA JAVIER
PROFESORA DE AULA

6. ANEXOS 1

8. FICHAS
Calcula el área lateral y total del prisma
Calculamos el área lateral y de la base:
AL= P.h
AL=
AB= b x h
2
Calculamos el área total
AT = AL + 2AB
AL=
AT=
Calcula el área total de esta pirámide recta cuya base es un pentágono regular.
Calcula el área total de una pirámide de 20 m de apotema lateral cuya base es un hexágono regular de 10 m de lado y 8.7m de
apotema.
P= 11 cm
3 cm
5 cm
h = 4 cm
1.6cm
3 cm
5 cm
4 cm
3 cm
3 cm
1.6cm
15 cm
ApB = 10,32 cm
A = 25 cm

9. Evalúa si el enunciado es verdadero o falso
a. Una pirámide pentagonal tiene 6 vértices
b. Una pirámide cuadrangular tiene 4 aristas
c. Una pirámide pentagonal tiene 10 aristas
d. La base de una pirámide que tiene 5 vértices es un triángulo.
¿Cuál es el número de caras laterales, el de vértices y el número de aristas de una pirámide hexagonal y de una pirámide
octogonal?
Observa la pirámide de base cuadrada y su desarrollo en el plano.
a. Marca los vértices B y D
b. Marca los vértices A y C
c. Marca el punto E
d. Pinta las aristas DC
CE
AB
AE ;
;
;
Katia tiene varias cajas de regalo. Averigua qué características tienen. Marca con una X en el cuadro según corresponda:
CARACTERÍSTICAS A B C D
Poliedro regular
Poliedro irregular
Número de vértices mayor al número de caras.
Las caras laterales son paralelogramos.
Todas las aristas son de igual medida.
Calcula el área lateral del prisma recto mostrado
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12
e. 16
Calcula el área total del cubo Si: S=5 2
a. 20

10. b. 10 2
c. 30 2
d. 30
e. 60
Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo perímetro de la base es 6 y cuya altura es 15.
a)45
b) 60
c)90
d)30
e) 15
Calcular el área total de un prisma recto cuadrangular de arista básica 5 y una altura de 8.
a) 80
b) 20
c) 200
d) 100
e) N.A.
Calcular el volumen de un prisma cuya base tiene un área de 12, y cuya altura es igual a 5.
a) 30
b) 60
c) 90
d)15
e) 75
Las dimensiones de un paralelepípedo recto son: 3, 4 y 5 . Halle su área total.
a. 47
b. 24
c. 94
d. 48
e. 12
Calcule el volumen del rectoedro
a. 24 3
b. 48 2
c. 16 3
d. 90
e. 48 3

11. Calcule el volumen del prisma regular
a. 36
b. 18
c. 72
d. 48
e. 4 3
Calcular el área lateral de la pirámide regular.
a. 16
b. 32
c. 12
d. 12 2
e. 16 2
Calcular el área total de una pirámide cuadrangular regular si la arista básica es 4 y la altura 2 3 .
a) 16 b)32 c) 12
d)24 e)48
De acuerdo a la figura. Calcular el volumen del sólido.
a) 18
b) 36
c) 12
d) 21
e) 9
La base de una pirámide regular es 20m; y la altura 6m. Calcular el volumen del sólido.
a) 40m b)20 c)60 d)30 e)N.A.
Calcule el área total de la pirámide cuadrangular regular.
a) 16
b) 20
c) 12
d) 15
e) 4 5

12. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
ESCALA DE VALORACIÓN
Competencia:
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
- Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.
- Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
- Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.
Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes
Criterios de evaluación
Halla el área lateral
y total de formas
tridimensionales
aplicando fórmulas.
Usa estrategias y
procedimientos
para resolver
problemas de
pirámides.
Modela objetos
con formas
geométricas y sus
transformaciones
Lo
logré
Lo
estoy
superando
Necesito
ayuda
Lo
logré
Lo
estoy
superando
Necesito
ayuda
Lo
logré
Lo
estoy
superando
Necesito
ayuda
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10