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Exercice 35   Les qxi sont en pour mille.    (a) On forme le tableau :        xi   ˜xi             q         Si        xi ...
Exercice 35 (suite..)                 S1 = −0, 00443275                 S2 = −0, 00452341                 S3 = −0, 0047036...
Exercice 35 (suite..)        Ainsi :                                                        b                  S = ea = 0,...
Exercice 35 (suite..)    (c) Valeurs du tarif :            xi       20        21       22       23       24         1000qx...
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Ch27 35

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Ch27 35

  1. 1. Exercice 35 Les qxi sont en pour mille. (a) On forme le tableau : xi ˜xi q Si xi ˜xi q S2 xi ˜xi q S3 20 1,46 −0, 00146 23 1,51 −0, 00151 26 1,58 −0, 00158 21 1,45 −0, 00145 24 1,48 −0, 00148 27 1,55 −0, 00155 22 1,52 −0, 00152 25 1,53 −0, 00153 28 1,57 −0, 00157
  2. 2. Exercice 35 (suite..) S1 = −0, 00443275 S2 = −0, 00452341 S3 = −0, 00470369 2 S1 S3 − S2 a= = −0, 001447714 3(S1 + S3 − 2S2 ) S3 − S2 3 c= = 1, 259942782 S2 − S1 (c − 1) · (S2 − S1 ) b= = −2, 30493 × 10−7 c 20 (c 3 − 1)2
  3. 3. Exercice 35 (suite..) Ainsi : b S = ea = 0, 99855333 et g = e c−1 = 0, 999999113 x qx 1 − 0, 998 · 0, 9991,259 · 0, 2599 (b) Graphique : 1000q xi 1.6 1.55 1.5 1.45 Valeurs observées Valeurs ajustées 1.4 1.35 xi 20 21 22 23 24 25 26 27 28
  4. 4. Exercice 35 (suite..) (c) Valeurs du tarif : xi 20 21 22 23 24 1000qxi 1,4701 1,4761 1,4838 1,4935 1,5056 ... xi 25 26 27 28 1000qxi 1,5209 1,5402 1,5646 1,5952

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