De la Terre aux Étoiles : Mesure des distances Terre-Étoile

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Cette présentation concerne la mesure des distances entre la Terre et les étoiles. Elle présente notamment la technique du l'écho radar et celle de la parallaxe.

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De la Terre aux Étoiles : Mesure des distances Terre-Étoile

  1. 1. De la Terre aux Étoiles Mesure des distances Terre-Étoile Dr Ir. Sébastien Combéfis Cours d’été en Physique (UCL) Lundi 25 aout 2014
  2. 2. Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution – Pas d’Utilisation Commerciale – Pas de Modification 4.0 International.
  3. 3. Distance Terre-Lune Réflecteur lunaire Renvoie les rayons lumineux dans la direction de leur provenance Laser Émis par des stations au sol à travers des télescopes Réflecteur Apollo 11 384 467 km d = ∆t 2 c 3
  4. 4. Réflecteur en coin Coin de cube Permet de réfléchir un rayon dans la direction de leur provenance 4
  5. 5. Parallaxe Effet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit SMARTPHONE 123 Q W E R T Y U I O PA S D F G H J K L alt Z X C V B N M $ ESPACE 12:43 31 5
  6. 6. Parallaxe Effet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit SMARTPHONE 123 Q W E R T Y U I O PA S D F G H J K L alt Z X C V B N M $ ESPACE 12:43 31 SMARTPHONE 123 Q W E R T Y U I O PA S D F G H J K L alt Z X C V B N M $ ESPACE 12:43 31 5
  7. 7. Parallaxe Effet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit SMARTPHONE 123 Q W E R T Y U I O PA S D F G H J K L alt Z X C V B N M $ ESPACE 12:43 31 SMARTPHONE 123 Q W E R T Y U I O PA S D F G H J K L alt Z X C V B N M $ ESPACE 12:43 31 5
  8. 8. Parallaxe Effet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit SMARTPHONE 123 Q W E R T Y U I O PA S D F G H J K L alt Z X C V B N M $ ESPACE 12:43 31 Ampèremètre analogique 5
  9. 9. Mesurer une distance Données Deux points d’observation séparés d’une distance h Un angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation d h α 6
  10. 10. Mesurer une distance Données Deux points d’observation séparés d’une distance h Un angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation Théodolite d h α 6
  11. 11. Mesurer une distance Données Deux points d’observation séparés d’une distance h Un angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation Théodolite d h α tan α = d h/2 ⇐⇒ d = h tan α 2 6
  12. 12. Méthode de la parallaxe Angle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque Parallaxe diurne d R π 7
  13. 13. Méthode de la parallaxe Angle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque Parallaxe diurne d R π Parallaxe annuelle d 1 ua π 7
  14. 14. Parallaxe diurne Distances entre la Terre et les astres du Système Solaire Parallaxe horizontale Valeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H) R H π 8
  15. 15. Parallaxe diurne Distances entre la Terre et les astres du Système Solaire Parallaxe horizontale Valeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H) Parallaxe de hauteur Les autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z) R Z 8
  16. 16. Distance Terre-Lune II A R d π tan π = R d ⇐⇒ d = R tan π 9
  17. 17. Distance Terre-Lune III Deux astronomes en 1751–1752 Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande et l’abbé Nicolas Louis de la Caille Deux mesures À prendre au même instant, sur le même méridien Berlin Le Cap 1 + 2 Θ1 Θ2 p = 57 11 =⇒ d ≈ 380 000 km 10
  18. 18. Système solaire Distance Terre-Mars En 1672, Jean-Dominique Cassini à Paris et Jean Richer à Cayenne p = 24 =⇒ d ≈ 55 · 106 km Troisième loi de Kepler T2 a3 = cste , avec T la période orbitale et a la distance au soleil =⇒ distance Terre-Soleil = 142 · 106 km 11
  19. 19. Parallaxe annuelle d 1 ua π Jan 12
  20. 20. Parallaxe annuelle d 1 ua π Jul 12
  21. 21. Parallaxe annuelle d 1 ua π Jan Jul L 2π = L 12
  22. 22. Distance Terre-Étoile Friedrich Wilhelm Bessel Applique la méthode de la parallaxe pour 61 Cygni p = 0,3 =⇒ d ≈ 10,4 années-lumière Parsec (Parallaxe seconde) Distance à laquelle une ua sous-tend un angle d’une seconde d’arc 3,085 678 · 1016 m ≈ 3,26 années-lumière 1 pc 1 ua 1 d [pc] = 1 p [ ] 13
  23. 23. Unités de mesure Unité astronomique Distance Terre-Soleil 149 597 870 700 m ≈ 150 millions de km Année-lumière Distance parcourue par un photon dans le vide en une année julienne 9 460 730 472 580 800 m ≈ 10 000 milliards de km pc a.l. ua km 1 3,261 6 206 264,806 3,085 7 · 1013 0,306 6 1 63 239,726 3 9,460 5 · 1012 4,848 1 · 10−6 1,581 3 · 10−5 1 149 597 870,7 14
  24. 24. Hipparcos HIgh Precision PARallax COllecting Satellite Mission de l’ESA pour notamment mesurer les parallaxes d’étoiles 8 aout 1989 – 15 aout 1993 Plus de 120 millions de mesures Plus de 1000 Gigabits de volumes Remplacé par Gaia 15
  25. 25. Hypothèses Parallaxe diurne Terre plus aplatie aux pôles (R = 6 357 km) qu’à l’équateur (R = 6 378 km) Mesures simultanées à prendre sur le même méridien Parallaxe annuelle Limitation aux astres se trouvant à moins de 100 années-lumière 16
  26. 26. Parallaxe spectroscopique Méthode basée sur le spectre de la lumière émise par l’étoile m − M = 5 log d − 5 Avec m sa magnitude apparente ; M sa magnitude absolue ; et d sa distance en parsec. 17
  27. 27. Diagramme de Hertzsprung-Russell Méthode basée sur la différence entre magnitude théorique et observée Magnitude absolue vs Indice de couleur Séquence principale Décalage mesures théoriques 18
  28. 28. Delta-Céphéides Méthode basée sur la mesure de la pulsation de la luminosité dans le temps Magnitude apparente Temps (jours) Période P =⇒ M ∝ log P (Henrietta Leavitt) 19
  29. 29. Autres méthodes Tully-Fisher Relation entre la vitesse de rotation d’une galaxie et sa luminosité M = a log Vmax + b Supernova de type IA Elles ont toutes une magnitude absolue de M = −19,5 20
  30. 30. Conclusion 100 milliards 10 milliards 1 millard 100 millions 10 millions 1 million 100 000 10 000 1 000 100 10 1 a.l. 0,1 0,01 0,001 0,000 1 (1 ua) 0,000 01 Radar Parallaxe Tully-Fisher Céphéides Supernova Ia 21
  31. 31. Crédits https://www.flickr.com/photos/edeuzo/6866102974 http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9flecteur_lunaire#mediaviewer/Fichier:Apollo_11_Lunar_Laser_Ranging_Experiment.jpg https://openclipart.org/detail/188901/globe-facing-europe-and-africa-by-sev-188901 https://openclipart.org/detail/17926/-by--17926 https://www.flickr.com/photos/averain/5210485939 http://en.wikipedia.org/wiki/Corner_reflector#mediaviewer/File:Corner_reflector.JPG http://fr.wikipedia.org/wiki/Thal%C3%A8s#mediaviewer/Fichier:Illustrerad_Verldshistoria_band_I_Ill_107.jpg https://openclipart.org/detail/172326/smartphone-azerty-by-cyberscooty-172326 https://openclipart.org/detail/27538/blue-eye-by-secretlondon http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ammeter.jpg#mediaviewer/Fichier:Ammeter.jpg https://www.flickr.com/photos/calotype46/5216795983/ https://openclipart.org/detail/7648/atomium-(belgium)-by-benbois https://openclipart.org/detail/46057/saturn-by-j_alves https://openclipart.org/detail/187547/the-sun-by-ostap-187547 https://openclipart.org/detail/69157/simple-blue-star-by-jaschon https://openclipart.org/detail/14635/stickman-10-by-nicubunu http://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_J%C3%A9r%C3%B4me_Lefran%C3%A7ois_de_Lalande#mediaviewer/Fichier: J%C3%A9r%C3%B4me_Lalande.jpg http://fr.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Louis_de_Lacaille#mediaviewer/Fichier:La_caille.png https://openclipart.org/detail/118855/mars-dan-gerhards-01-by-anonymous http://fr.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Domenico_Cassini#mediaviewer/Fichier:Giovanni_Cassini.jpg http://fr.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Wilhelm_Bessel#mediaviewer/Fichier:Friedrich_Wilhelm_Bessel.jpeg http://en.wikipedia.org/wiki/Hipparcos#mediaviewer/File:Hipparcos-testing-estec.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung%E2%80%93Russell_diagram#mediaviewer/File:Hertzsprung-Russel_StarData.png 22

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