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Dynamique des systèmes linéaires, Dunond, GILE, DECAULNE & PELEGRIN
Des notes de cours provenant d’internet
La liste des références sera mise à jour au fur et à mesure que le cours avance .
Université Hassan II – Mohammedia – Casablanca
Faculté des Sciences et Techniques
Département de Génie Electrique
F. I.: G. P. E.
CHAPITRE 1:
INTRODUCTION GENERALE A L’AUTOMATIQUE.
Pr. Elm. KHEDDIOUI
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 2
INTRODUCTION GENERALE A L’AUTOMATIQUE.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 3
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
L’ensemble des disciplines scientifiques et des techniques utilisées pour
la conception de la commande et du contrôle des processus.
D’après le nouveau Petit Robert ,
Une science visant l’emploi d’une machine où l’intervention humaine
est limitée à la préparation préalable, intellectuelle et matérielle, d’un
programme incorporé à la machine qui le suivra seule, en le modifiant
d’elle-même s’il y a lieu, par des décisions logiques conditionnées par
les circonstances de déroulement des opérations.
D’après le trésor de la Langue Française,
PREAMBULE
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 4
La discipline automatique, « régulation automatique », est basée sur des techniques
modernes de commande des systèmes.
Son évolution est grâce à l’apparition de l’électronique et des microprocesseurs.
Mais vue que la théorie avance bien plus vite que son application, Alors les vieilles techniques
restent encore très utilisées dans l'industrie.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
L’automatique est, par ce fait, un ensemble de moyen permettant à réduire ou à supprimer
l’intervention de l’Homme dans les processus de production:
 Soit parce qu’elles sont trop complexes : l’atterrissage d’un engin spatial sur la lune,
poursuite de missiles…..,
 soit parce qu’elles sont trop pénibles et ne présentent aucun intérêt pour l’homme :
montage de voitures, tri de pièces, comptage…….
Trois grandes dates à retenir:
1840: Apparition du premier régulateur de Watt pour l’industrie à vapeur.
1945: Développement de l’automatique dans l’aviation lors de la deuxième guerre mondiale.
1960 : L’arrivée de l’informatique a fortement contribué pour aboutir à un traitement rapide de
l’information et la possibilité de résolution des systèmes complexes.
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 5
Définition d’un système
C’est une entité, qui se trouve dans un environnement contenant d’autres systèmes (ou
d’autres sous systèmes), avec lesquels, il interagit.
Il se voit influencé par des grandeurs physiques qui lui sont indépendantes, appelées entrées.
 Suite à cette influence, il réagit en fournissant d’autres grandeurs, elles sont dites réponses
ou sorties du système.
 Les sorties enregistrées, sont dépendantes du système et des entrées.
On peut, considérer le système comme une boite noire possédant des entrées et des sorties.
Souvent, une seule grandeur d’entrées et une seule grandeur de sorties sont prépondérantes;
elles sont dites respectivement entrée et sortie principale du système.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
Système physiqueEntrée = e(t) Sortie = s(t)
Représentation graphique d’un système
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 6
Ainsi, un système automatique, doit donc, s’inspirer dans son travail de l’homme, et par
conséquent, les trois phases essentielles, lors de l’exécution d’une procédure, sont respectées:
Un retour vers la «phase 1»
L’observation
«Phase 1»
La réflexion
«Phase 2»
L’action
«Phase 3»
Par exemple: Le chauffeur agit de façon à atteindre (ou s’approcher à) la vitesse souhaitée,
tout en procédant de la façon suivante:
Retour vers l’observation
L’observation
de la vitesse actuelle
La comparaison
avec la vitesse
souhaitée
L’action
Sur l’accélérateur
En fait, c’est ce retour vers la phase initiale, qui constitue l’une des notions les plus
fondamentales de l’automatique: le système est bouclé. En anglais: Feedback (nourrir en
retour).
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 7
CA R FourCT QCU ou I
Perturbation: Ouverture de la
porte
ϴ
COMMANDE DE TEMPERATURE D’ UN FOUR.
PRESENTATIONDUSYSTEMESTRECTUREDELACOMMANDE
Pièce à
chauffer
Résistance
chauffante: R
Commande de
température: CT
Source d’énergie
Carte Alim.
CA
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 8
Sortie = la températureSystème
de réglage
Action de commande: Intensité
du courant électrique
Ordre = 100°C
Perturbation = ouverture
de la porte du four
Four
Structure d’un système fonctionnant en boucle ouverte.
On identifie les quatre paramètres d’un système fonctionnant en boucle ouverte:
 La Consigne (le but recherché): fixer la température à 100 °C.
 L’action de commande qui est susceptible de changer l’état du système.
 Les perturbations qui peuvent être à caractère aléatoire et n’ont pas été prévisibles.
 La sortie qui est la variable à contrôler ou à commander
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 9
Sortie = la températureSystème
de réglage
Action de commande:Intensité
du courant électrique
Ordre = 100°C
Perturbation = ouverture de
la porte du four
Four
Un problème majeure d’un système fonctionnant en boucle ouverte.
Chaîne de retour :
Capteur de
température
Ordre = 100°C Système
de réglage
Action de commande: Intensité
du courant électrique Sortie = la température
Four
Perturbation = ouverture de
la porte du four
La solution consiste à boucler le système.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 10
Réflexion
Le système:
Four
Action:
Retour d’information:
Sortie
Consigne
Structure d’un système fonctionnant en boucle fermée.
Capteur
Chaîne de mesure = Chaîne de retour
Perturbation
Régulateur Processus
Sortie
Chaîne de puissance = Chaîne directe
Ecart = Erreur
Consigne
Comparateur
Perturbation:
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 11
Exemple : Commande de température d’un four.
Consigne de
température
Résistance
chauffante
Pièce à
chauffer
Source
d’énergie
Carte de
commande
Carte
d’alimentation Thermomètre
Ouverture de la
porte
Résistance
chauffante
Tension
Courant
Carte
d’alimentation Four
Quantité
de chaleur
Mesure de température
Thermomètre
Consigne
de température
Carte de
commande
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 12
Moteur
Consigne
Mesure de la hauteur
-20 V
+ 20 V
Masse
Comparateur
Utilisation
Consigne
de hauteur
Carte de
commande
Moteur
Electrovanne
Hauteur
De l’eau
Cuve
Mesure de la hauteur
Capteur: hauteur/ tension électrique
Réducteur
Débit utilisation
RéducteurAmplificateur
Amplificateur
Exemple: Régulation du niveau d’une colonne d’eau .
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 13
Par la mesure du temps de propagation dune onde.
h
h
Par la mesure de la pression.
Par la mesure d’une résistance électrique.
Quelques capteurs de niveau.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 14
Source
d’énergie
Carte
d’alimentation
Consigne de
température
Carte de
commande
Moteur
Position
longitudinale x
Réducteur
Capteur de vitesse angulaire Capteur de position x
Consigne de
position
Réducteur
ωsU θ
Intégrateur
Adaptateur
Vis / Ecrou
X
Couple résistant
Moteur
ωe
Carte de commande
Capteur de position angulaire
Mesure
de la position
Carte de commande Tachymètre
Mesure de la
vitesse
Asservissement de position longitudinale en boucles fermées multiples.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 15
β
ib
ic
vce
vbe
vce
ib ic
vbe βi
b
ibvbe=ve h-11 ic
β
vs
Rcvs
ic
Rcβ
ib
vbe
Transistor bipolaire en amplification et en boucle ouverte: émetteur commun.
Schéma équivalent simplifié en petit signaux et basses fréquences.
Structure fonctionnelle du montage.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 16
ic
Rc
β
ib
vs
ve
vs
Rc
ic
β
ib
vbe
h-11ve
Re
Transistor bipolaire en amplification et en boucle fermée: émetteur commun.
Re
Structure fonctionnelle du montage.
ie
ic
ve ib
vs
vbe
h-11 β Rc
Re

 1
Ou encore,
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 17
D’une manière générale on peut dire que le bouclage est nécessaire dans deux cas:
 La précision et / ou la puissance misent en jeu sont de tailles. A titre d’exemple; pour
enfiler un fil dans le chas d’une aiguille, la précision est fortement recommandée.
 Des perturbations non prévues au départ interviennent en cours d’une opération
changeant l’état du système.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
MAIS S’AGIT- T- IL DE LA REGULATION, OU DE L’ASSERVISSEMENT?
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 18
 Systèmes «programmés» où, l’automatisation concerne un nombre fini de tâches
prédéterminées à l’avance: machines à laver, ascenseur, ……
 Systèmes asservis, où tous les cas possibles n’ont pas été prévisibles à l’avance. Dans ce
type de système on distingue deux sous types:
Les systèmes qui sont destinés à maintenir une ou plusieurs grandeurs physiques à des
valeurs fixes et constantes. Il s’agit d’une régulation.
Les systèmes destinés à faire suivre une loi, généralement non connue à l’avance, à une ou
plusieurs grandeurs physiques. Dans ce cas, le système à pour mission d’assurer une recopie
la plus fidèle possible, et ce quelque soit les lois de variation de la grandeurs d’entrées. Il
s’agit ici d’un asservissement.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
Deux grands types de systèmes à distinguer:
Pour le deuxième type de système, on différencie entre:
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 19
QUELQUES DEFINITIONS
Les systèmes statiques:
La grandeur physique de sortie ne dépend que de l’entrée. Dans la réalité, très peu de systèmes
sont statiques, seulement on fait des hypothèses qui doivent être justifiées.
Les systèmes dynamiques:
La grandeur physique de sortie dépend de l’entrée et du temps.
Les systèmes continus:
Les grandeurs physiques, qui régissent ces systèmes sont continues au sens mathématiques du
terme. Elles évoluent continuellement dans le temps.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 20
La stabilité d’un système:
Un système est stable, si écarté de sa position initiale «stable» par une cause extérieure, il revient
vers cette position lorsque la cause disparaît ou il prend une autre position «stable». Autrement
dit, le système est considéré stable si et seulement si la sortie est bornée lorsque l’entrée l’est
aussi..
0 10 20 30 40 50 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(sec)
S(t)
L’évolution d’un système stable, suite à
l’application d’un échelon à son entrée:
L’entrée
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 21
L’évolution d’un système instable, suite à
l’application d’une impulsion à son entrée:
S(t)
temps
L’instabilité d’un système:
Si on écarte le système de sa position initiale, et qu’ensuite on le laisse libre, il s’en écarte
d’avantage et ne revient jamais à sa position d’équilibre initiale : il diverge.
L’entrée
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 22
La limite de la stabilité:
Entre les deux cas extrêmes, réside la limite de la stabilité. C'est-à-dire que le système rentre en
oscillation entretenue.
L’évolution d’un système à la limite de la
stabilité, suite à l’application d’une échelon à
son entrée:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
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1.8
2
S(t)
temps
L’entrée
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 23
Automatique linéaire analogique. Introduction générale à l’automatique
La rapidité d’un système et son temps de réponse.
Elle est caractérisé par le temps que met le système pour réagir devant une variation de la
commande. Ce temps est celui au bout duquel la grandeur de sortie ne s’écarte plus de sa valeur
finale plus ou moins 5% de cette même valeur : il s’agit du temps de réponse.
Mesure du temps de réponse.
0 10 20 30 40 50 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(sec)
S(t)
Valeur finale.
105 % de la valeur finale.
95 % de la valeur finale.
Temps de réponse
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 24
Le «temps de monté» d’un système :
C’est le temps au bout duquel le signal de sortie passe de 10% à 90% de sa valeur finale.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
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0.4
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0.8
1
1.2
1.4
temps (sec)
s(t)
Valeur finale.
90 % de la valeur finale.
10 % de la valeur finale. Temps de monté
Mesure du temps de réponse.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 25
Le régime permanent ou forcé:
Il est communément lié à la phase durant laquelle le système n’évolue plus. Il se décrit par la
solution de l’équation différentielle avec second membre, qui lie l’entrée du système à sa sortie.
Le régime transitoire:
Il caractérise la phase durant laquelle le système ne cesse d’évoluer. Cette évolution se décrit par la
solution de l’équation différentielle sans second membre, qui lie l’entrée du système à sa sortie.
La précision d’un système:
Elle est estimée par l’écart entre l’entrée (la valeur de la grandeur voulue) et la sortie ou la
réponse (la valeur réelle) du système. Cette écart est dit aussi erreur. On en distingue deux types :
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 26
L’erreur statique ou permanente:
Elle caractérise l’écart entre l’entrée du système et sa sortie en régime permanent.
On parle d’une erreur de position lorsqu’on étudie la réponse indicielle.
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temps (sec)
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L’entrée
L’erreur de position
Valeur finale.
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 27
On parle d’une erreur de traînage lorsqu’on commande le système par un rampe:
L’entrée
L’erreur de traînage
La sortie
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 28
Son père était propriétaire de bateau et entrepreneur, alors que sa mère venait d'une
famille distinguée et était instruite. Tous les deux étaient des presbytériens et des
Covenantaires forts. James Watt est allé à l'école de manière irrégulière et était
préférentiellement instruit dans la demeure de ses parents par le soin de sa mère. Il a
montré la grande dextérité manuelle, une aptitude pour des mathématiques, les langues
grecques et latines lui déplaisant. En 1788, il Adapte le régulateur à boules pour
utilisation sur la machine à vapeur.
James Watt améliora plus tard la première machine à vapeur de son professeur Joseph
BLACK.
James Watt
Né le 19 janvier 1736 à Greenock,
petite ville d'Ecosse
mort le 19 août 1819 à Heathfield
près de Birmingham
Le connaissez vous ???
Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
FIN…
Références bibliographiques:
Des notes de cours qu’on trouve sur internet ou ailleurs.
Université Hassan II – Mohammedia – Casablanca
Faculté des Sciences et Techniques
Département de Génie Electrique
F. I.: G. P. E.
Elm. KHEDDIOUI

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  • 1. Références bibliographiques: Dynamique des systèmes linéaires, Dunond, GILE, DECAULNE & PELEGRIN Des notes de cours provenant d’internet La liste des références sera mise à jour au fur et à mesure que le cours avance . Université Hassan II – Mohammedia – Casablanca Faculté des Sciences et Techniques Département de Génie Electrique F. I.: G. P. E. CHAPITRE 1: INTRODUCTION GENERALE A L’AUTOMATIQUE. Pr. Elm. KHEDDIOUI
  • 2. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 2 INTRODUCTION GENERALE A L’AUTOMATIQUE. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 3. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 3 Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique L’ensemble des disciplines scientifiques et des techniques utilisées pour la conception de la commande et du contrôle des processus. D’après le nouveau Petit Robert , Une science visant l’emploi d’une machine où l’intervention humaine est limitée à la préparation préalable, intellectuelle et matérielle, d’un programme incorporé à la machine qui le suivra seule, en le modifiant d’elle-même s’il y a lieu, par des décisions logiques conditionnées par les circonstances de déroulement des opérations. D’après le trésor de la Langue Française, PREAMBULE
  • 4. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 4 La discipline automatique, « régulation automatique », est basée sur des techniques modernes de commande des systèmes. Son évolution est grâce à l’apparition de l’électronique et des microprocesseurs. Mais vue que la théorie avance bien plus vite que son application, Alors les vieilles techniques restent encore très utilisées dans l'industrie. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique L’automatique est, par ce fait, un ensemble de moyen permettant à réduire ou à supprimer l’intervention de l’Homme dans les processus de production:  Soit parce qu’elles sont trop complexes : l’atterrissage d’un engin spatial sur la lune, poursuite de missiles…..,  soit parce qu’elles sont trop pénibles et ne présentent aucun intérêt pour l’homme : montage de voitures, tri de pièces, comptage……. Trois grandes dates à retenir: 1840: Apparition du premier régulateur de Watt pour l’industrie à vapeur. 1945: Développement de l’automatique dans l’aviation lors de la deuxième guerre mondiale. 1960 : L’arrivée de l’informatique a fortement contribué pour aboutir à un traitement rapide de l’information et la possibilité de résolution des systèmes complexes.
  • 5. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 5 Définition d’un système C’est une entité, qui se trouve dans un environnement contenant d’autres systèmes (ou d’autres sous systèmes), avec lesquels, il interagit. Il se voit influencé par des grandeurs physiques qui lui sont indépendantes, appelées entrées.  Suite à cette influence, il réagit en fournissant d’autres grandeurs, elles sont dites réponses ou sorties du système.  Les sorties enregistrées, sont dépendantes du système et des entrées. On peut, considérer le système comme une boite noire possédant des entrées et des sorties. Souvent, une seule grandeur d’entrées et une seule grandeur de sorties sont prépondérantes; elles sont dites respectivement entrée et sortie principale du système. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique Système physiqueEntrée = e(t) Sortie = s(t) Représentation graphique d’un système
  • 6. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 6 Ainsi, un système automatique, doit donc, s’inspirer dans son travail de l’homme, et par conséquent, les trois phases essentielles, lors de l’exécution d’une procédure, sont respectées: Un retour vers la «phase 1» L’observation «Phase 1» La réflexion «Phase 2» L’action «Phase 3» Par exemple: Le chauffeur agit de façon à atteindre (ou s’approcher à) la vitesse souhaitée, tout en procédant de la façon suivante: Retour vers l’observation L’observation de la vitesse actuelle La comparaison avec la vitesse souhaitée L’action Sur l’accélérateur En fait, c’est ce retour vers la phase initiale, qui constitue l’une des notions les plus fondamentales de l’automatique: le système est bouclé. En anglais: Feedback (nourrir en retour). Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 7. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 7 CA R FourCT QCU ou I Perturbation: Ouverture de la porte ϴ COMMANDE DE TEMPERATURE D’ UN FOUR. PRESENTATIONDUSYSTEMESTRECTUREDELACOMMANDE Pièce à chauffer Résistance chauffante: R Commande de température: CT Source d’énergie Carte Alim. CA Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 8. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 8 Sortie = la températureSystème de réglage Action de commande: Intensité du courant électrique Ordre = 100°C Perturbation = ouverture de la porte du four Four Structure d’un système fonctionnant en boucle ouverte. On identifie les quatre paramètres d’un système fonctionnant en boucle ouverte:  La Consigne (le but recherché): fixer la température à 100 °C.  L’action de commande qui est susceptible de changer l’état du système.  Les perturbations qui peuvent être à caractère aléatoire et n’ont pas été prévisibles.  La sortie qui est la variable à contrôler ou à commander Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 9. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 9 Sortie = la températureSystème de réglage Action de commande:Intensité du courant électrique Ordre = 100°C Perturbation = ouverture de la porte du four Four Un problème majeure d’un système fonctionnant en boucle ouverte. Chaîne de retour : Capteur de température Ordre = 100°C Système de réglage Action de commande: Intensité du courant électrique Sortie = la température Four Perturbation = ouverture de la porte du four La solution consiste à boucler le système. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 10. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 10 Réflexion Le système: Four Action: Retour d’information: Sortie Consigne Structure d’un système fonctionnant en boucle fermée. Capteur Chaîne de mesure = Chaîne de retour Perturbation Régulateur Processus Sortie Chaîne de puissance = Chaîne directe Ecart = Erreur Consigne Comparateur Perturbation: Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 11. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 11 Exemple : Commande de température d’un four. Consigne de température Résistance chauffante Pièce à chauffer Source d’énergie Carte de commande Carte d’alimentation Thermomètre Ouverture de la porte Résistance chauffante Tension Courant Carte d’alimentation Four Quantité de chaleur Mesure de température Thermomètre Consigne de température Carte de commande Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 12. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 12 Moteur Consigne Mesure de la hauteur -20 V + 20 V Masse Comparateur Utilisation Consigne de hauteur Carte de commande Moteur Electrovanne Hauteur De l’eau Cuve Mesure de la hauteur Capteur: hauteur/ tension électrique Réducteur Débit utilisation RéducteurAmplificateur Amplificateur Exemple: Régulation du niveau d’une colonne d’eau . Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 13. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 13 Par la mesure du temps de propagation dune onde. h h Par la mesure de la pression. Par la mesure d’une résistance électrique. Quelques capteurs de niveau. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 14. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 14 Source d’énergie Carte d’alimentation Consigne de température Carte de commande Moteur Position longitudinale x Réducteur Capteur de vitesse angulaire Capteur de position x Consigne de position Réducteur ωsU θ Intégrateur Adaptateur Vis / Ecrou X Couple résistant Moteur ωe Carte de commande Capteur de position angulaire Mesure de la position Carte de commande Tachymètre Mesure de la vitesse Asservissement de position longitudinale en boucles fermées multiples. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 15. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 15 β ib ic vce vbe vce ib ic vbe βi b ibvbe=ve h-11 ic β vs Rcvs ic Rcβ ib vbe Transistor bipolaire en amplification et en boucle ouverte: émetteur commun. Schéma équivalent simplifié en petit signaux et basses fréquences. Structure fonctionnelle du montage. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 16. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 16 ic Rc β ib vs ve vs Rc ic β ib vbe h-11ve Re Transistor bipolaire en amplification et en boucle fermée: émetteur commun. Re Structure fonctionnelle du montage. ie ic ve ib vs vbe h-11 β Rc Re   1 Ou encore, Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 17. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 17 D’une manière générale on peut dire que le bouclage est nécessaire dans deux cas:  La précision et / ou la puissance misent en jeu sont de tailles. A titre d’exemple; pour enfiler un fil dans le chas d’une aiguille, la précision est fortement recommandée.  Des perturbations non prévues au départ interviennent en cours d’une opération changeant l’état du système. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique MAIS S’AGIT- T- IL DE LA REGULATION, OU DE L’ASSERVISSEMENT?
  • 18. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 18  Systèmes «programmés» où, l’automatisation concerne un nombre fini de tâches prédéterminées à l’avance: machines à laver, ascenseur, ……  Systèmes asservis, où tous les cas possibles n’ont pas été prévisibles à l’avance. Dans ce type de système on distingue deux sous types: Les systèmes qui sont destinés à maintenir une ou plusieurs grandeurs physiques à des valeurs fixes et constantes. Il s’agit d’une régulation. Les systèmes destinés à faire suivre une loi, généralement non connue à l’avance, à une ou plusieurs grandeurs physiques. Dans ce cas, le système à pour mission d’assurer une recopie la plus fidèle possible, et ce quelque soit les lois de variation de la grandeurs d’entrées. Il s’agit ici d’un asservissement. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique Deux grands types de systèmes à distinguer: Pour le deuxième type de système, on différencie entre:
  • 19. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 19 QUELQUES DEFINITIONS Les systèmes statiques: La grandeur physique de sortie ne dépend que de l’entrée. Dans la réalité, très peu de systèmes sont statiques, seulement on fait des hypothèses qui doivent être justifiées. Les systèmes dynamiques: La grandeur physique de sortie dépend de l’entrée et du temps. Les systèmes continus: Les grandeurs physiques, qui régissent ces systèmes sont continues au sens mathématiques du terme. Elles évoluent continuellement dans le temps. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 20. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 20 La stabilité d’un système: Un système est stable, si écarté de sa position initiale «stable» par une cause extérieure, il revient vers cette position lorsque la cause disparaît ou il prend une autre position «stable». Autrement dit, le système est considéré stable si et seulement si la sortie est bornée lorsque l’entrée l’est aussi.. 0 10 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 (sec) S(t) L’évolution d’un système stable, suite à l’application d’un échelon à son entrée: L’entrée Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 21. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 21 L’évolution d’un système instable, suite à l’application d’une impulsion à son entrée: S(t) temps L’instabilité d’un système: Si on écarte le système de sa position initiale, et qu’ensuite on le laisse libre, il s’en écarte d’avantage et ne revient jamais à sa position d’équilibre initiale : il diverge. L’entrée Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 22. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 22 La limite de la stabilité: Entre les deux cas extrêmes, réside la limite de la stabilité. C'est-à-dire que le système rentre en oscillation entretenue. L’évolution d’un système à la limite de la stabilité, suite à l’application d’une échelon à son entrée: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 S(t) temps L’entrée Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 23. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 23 Automatique linéaire analogique. Introduction générale à l’automatique La rapidité d’un système et son temps de réponse. Elle est caractérisé par le temps que met le système pour réagir devant une variation de la commande. Ce temps est celui au bout duquel la grandeur de sortie ne s’écarte plus de sa valeur finale plus ou moins 5% de cette même valeur : il s’agit du temps de réponse. Mesure du temps de réponse. 0 10 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 (sec) S(t) Valeur finale. 105 % de la valeur finale. 95 % de la valeur finale. Temps de réponse
  • 24. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 24 Le «temps de monté» d’un système : C’est le temps au bout duquel le signal de sortie passe de 10% à 90% de sa valeur finale. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 temps (sec) s(t) Valeur finale. 90 % de la valeur finale. 10 % de la valeur finale. Temps de monté Mesure du temps de réponse. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 25. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 25 Le régime permanent ou forcé: Il est communément lié à la phase durant laquelle le système n’évolue plus. Il se décrit par la solution de l’équation différentielle avec second membre, qui lie l’entrée du système à sa sortie. Le régime transitoire: Il caractérise la phase durant laquelle le système ne cesse d’évoluer. Cette évolution se décrit par la solution de l’équation différentielle sans second membre, qui lie l’entrée du système à sa sortie. La précision d’un système: Elle est estimée par l’écart entre l’entrée (la valeur de la grandeur voulue) et la sortie ou la réponse (la valeur réelle) du système. Cette écart est dit aussi erreur. On en distingue deux types : Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 26. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 26 L’erreur statique ou permanente: Elle caractérise l’écart entre l’entrée du système et sa sortie en régime permanent. On parle d’une erreur de position lorsqu’on étudie la réponse indicielle. 0 10 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 temps (sec) s(t) L’entrée L’erreur de position Valeur finale. Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 27. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 27 On parle d’une erreur de traînage lorsqu’on commande le système par un rampe: L’entrée L’erreur de traînage La sortie Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 28. 09/12/2015 Elm. KHEDDIOUI 28 Son père était propriétaire de bateau et entrepreneur, alors que sa mère venait d'une famille distinguée et était instruite. Tous les deux étaient des presbytériens et des Covenantaires forts. James Watt est allé à l'école de manière irrégulière et était préférentiellement instruit dans la demeure de ses parents par le soin de sa mère. Il a montré la grande dextérité manuelle, une aptitude pour des mathématiques, les langues grecques et latines lui déplaisant. En 1788, il Adapte le régulateur à boules pour utilisation sur la machine à vapeur. James Watt améliora plus tard la première machine à vapeur de son professeur Joseph BLACK. James Watt Né le 19 janvier 1736 à Greenock, petite ville d'Ecosse mort le 19 août 1819 à Heathfield près de Birmingham Le connaissez vous ??? Automatique linéaire analogique. Chapitre I: Introduction générale à l’automatique
  • 29. FIN… Références bibliographiques: Des notes de cours qu’on trouve sur internet ou ailleurs. Université Hassan II – Mohammedia – Casablanca Faculté des Sciences et Techniques Département de Génie Electrique F. I.: G. P. E. Elm. KHEDDIOUI

Notes de l'éditeur

  1. 09/12/2015
  2. 09/12/2015