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Sélection coopérative
ou comment l'altruisme peut améliorer le
calcul évolutif
JUAN LUIS JIMÉNEZ LAREDO
Réunion RI2C 30.01.2018
1. Les algorithmes évolutionnaires
2. Sélection coopérative ou comment
l'altruisme peut améliorer le calcul évolutif
Les algorithmes évolutionnaires
La métaphore de l’évolution
L’évolution
naturelle
Le domaine
d’application
L'environnement
min f(x) f: ℝn⟶ ℝ
La métaphore de l’évolution
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naturelle
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La population
des individus
min f(x) f: ℝn⟶ ℝ
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naturelle
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La codification
ou génotype
min f(x) f: ℝn⟶ ℝ
x1 = ( 1 , 9 )
x2 = ( 20 , 17 )
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xn = ( 31 , 5 )
La métaphore de l’évolution
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naturel
Le domaine
d’application
Le fitness ou
phénotype
min f(x) f: ℝn⟶ ℝ
x1 = ( 1 , 9 )
x2 = ( 20 , 17 )
…
xn = ( 31 , 5 )
f(x1 ) = 10
f(x2 ) = 7
…
f(xn ) = 9
La structure de l’algorithme
Population
initiale
Parents
candidats
Progéniture
Population
actuelle
Sélection
Reproduction
Remplacement
Fin
Non
Oui
L’exécution de l’algorithme
i1 = ( - 50 , -65 )
i2 = ( 50 , -50 )
i3 = ( 0 , 50 )
f(i1 ) = 35000
f(i2 ) = 10000
f(i3 ) = 9000
i1
i2
i3
L’exécution de l’algorithme
i1 = ( - 50 , -65 )
i2 = ( 50 , -50 )
i3 = ( 0 , 50 )
f(i1 ) = 35000
f(i2 ) = 10000
f(i3 ) = 9000
i1
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L’exécution de l’algorithme
i1 = ( - 50 , -65 )
i2 = ( 50 , -50 )
i3 = ( 0 , 50 )
i4 = ( 50 , 20 )
f(i1 ) = 35000
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i2 i4
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L’exécution de l’algorithme
i2 = ( 50 , -50 )
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f(i2 ) = 10000
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i2 i4
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Algorithme plus
exploitant
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La complexité de l’algorithme
Sélection coopérative
ou comment l'altruisme peut améliorer le
calcul évolutif
Population
initiale
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actuelle
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L’opérateur de sélection
Parents
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i1 = ( - 50 , -65 )
i2 = ( 50 , -50 )
i3 = ( 0 , 50 )
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• Selection par tournois
• Linear Ranking
• Fitness-proportionate selection
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Sélection par tournois Sélection coopérative
A B C D E F G A B C D E F G
Sélection coopérative
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34
Échantillonnage Échantillonnage
1er copain
A B C D E F G A B C D E F G
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2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34
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Sélection Sélection
E E
A B C D E F G A B C D E F G
Sélection par tournois Sélection coopérative
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1er copain
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34
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Altruisme
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E E
A B C D E F G A B C D E F G
Sélection par tournois Sélection coopérative
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1er copain
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34
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2
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E E
A B C D E F G A B C D E F G
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
AltruismeSélection
1er copain
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34
2ème copain
A B C D E F G A B C D E F G
64 40
E E
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
Échantillonnage Échantillonnage
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34
4564
A B C D E F G A B C D E F G
64 40
E EE F
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
2ème copain
Sélection Sélection
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34
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2
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4564
A B C D E F G A B C D E F G
64 40
E EE F
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
2ème copain
AltruismeSélection
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34
4+40
2
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2264
A B C D E F G A B C D E F G
64 40
E EE F
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
2ème copain
AltruismeSélection
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34
226464 40
E EE F
Reproduction Reproduction
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34
226464 40
E EE FReproduction Reproduction
Sélection par tournois Sélection coopérative
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2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34
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E EE F
Sélection par tournois Sélection coopérative
Sélection coopérative
Reproduction Reproduction
2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34
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Reproduction
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  • 1. Sélection coopérative ou comment l'altruisme peut améliorer le calcul évolutif JUAN LUIS JIMÉNEZ LAREDO Réunion RI2C 30.01.2018
  • 2. 1. Les algorithmes évolutionnaires 2. Sélection coopérative ou comment l'altruisme peut améliorer le calcul évolutif
  • 4. La métaphore de l’évolution L’évolution naturelle Le domaine d’application L'environnement min f(x) f: ℝn⟶ ℝ
  • 5. La métaphore de l’évolution L’évolution naturelle Le domaine d’application La population des individus min f(x) f: ℝn⟶ ℝ
  • 6. La métaphore de l’évolution L’évolution naturelle Le domaine d’application La codification ou génotype min f(x) f: ℝn⟶ ℝ x1 = ( 1 , 9 ) x2 = ( 20 , 17 ) … xn = ( 31 , 5 )
  • 7. La métaphore de l’évolution L’évolution naturel Le domaine d’application Le fitness ou phénotype min f(x) f: ℝn⟶ ℝ x1 = ( 1 , 9 ) x2 = ( 20 , 17 ) … xn = ( 31 , 5 ) f(x1 ) = 10 f(x2 ) = 7 … f(xn ) = 9
  • 8. La structure de l’algorithme Population initiale Parents candidats Progéniture Population actuelle Sélection Reproduction Remplacement Fin Non Oui
  • 9. L’exécution de l’algorithme i1 = ( - 50 , -65 ) i2 = ( 50 , -50 ) i3 = ( 0 , 50 ) f(i1 ) = 35000 f(i2 ) = 10000 f(i3 ) = 9000 i1 i2 i3
  • 10. L’exécution de l’algorithme i1 = ( - 50 , -65 ) i2 = ( 50 , -50 ) i3 = ( 0 , 50 ) f(i1 ) = 35000 f(i2 ) = 10000 f(i3 ) = 9000 i1 i2 i3
  • 11. L’exécution de l’algorithme i1 = ( - 50 , -65 ) i2 = ( 50 , -50 ) i3 = ( 0 , 50 ) i4 = ( 50 , 20 ) f(i1 ) = 35000 f(i2 ) = 10000 f(i3 ) = 9000 f(i4 ) = 5000 i1 i2 i4 i3
  • 12. L’exécution de l’algorithme i2 = ( 50 , -50 ) i3 = ( 0 , 50 ) i4 = ( 50 , 20 ) f(i2 ) = 10000 f(i3 ) = 9000 f(i4 ) = 5000 i2 i4 i3
  • 16. L’exécution de l’algorithme Algorithme plus exploitant Perte de la diversité génétique
  • 17. La complexité de l’algorithme
  • 18. Sélection coopérative ou comment l'altruisme peut améliorer le calcul évolutif
  • 21. L’opérateur de sélection i1 = ( - 50 , -65 ) i2 = ( 50 , -50 ) i3 = ( 0 , 50 ) f(i1 ) = 35000 f(i2 ) = 10000 f(i3 ) = 9000 i1 i2 i3
  • 22. • Selection par tournois • Linear Ranking • Fitness-proportionate selection • μ-λ selection • … (Kumar, Deb, Chakraborty 97) L’opérateur de sélection
  • 23. (Kumar, Deb, Chakraborty 97) 0 1 2 N La sélection par tournois 1 1 p10 p21 p20 p2N p1N p12
  • 24. La sélection par tournois
  • 25. La sélection par tournois
  • 26. La sélection par tournois
  • 27. La sélection par tournois
  • 28. La sélection par tournois
  • 29. Courbe de croissance et temps de reprise
  • 30. Population à la génération i N individus La sélection par tournois
  • 31. Population à la génération i N individus La sélection par tournois Échantillonnage 1
  • 32. Population à la génération i N individus La sélection par tournois Échantillonnage 1 Sélection 1
  • 33. Population à la génération i N individus La sélection par tournois Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2
  • 34. Population à la génération i N individus La sélection par tournois Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2 Reproduction
  • 35. Population à la génération i N individus La sélection par tournois Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2 Reproduction Population à la génération i+1
  • 36. Population à la génération i N individus La sélection par tournois Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2 Reproduction Population à la génération i+1 n x N
  • 37. Quel est le problème? Population à la génération i N individus Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2 Reproduction Population à la génération i+1 n x N (Poli 05) Not-sampling
  • 38. Quel est le problème? Population à la génération i N individus Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2 Reproduction Population à la génération i+1 n x N (Poli 05) Est-ce que cela a été échantillonné? Not-sampling
  • 39. Quel est le problème? (Poli 05) Est-ce que cela a été échantillonné? Not-sampling La réponse est: Peut-être pas
  • 40. Quel est le problème? Population à la génération i N individus Échantillonnage 1 Sélection 1 Échantillonnage 2 Sélection 2 Reproduction Population à la génération i+1 n x N (Poli 05) Ont-ils été sélectionnés? Not-selection
  • 41. Quel est le problème? (Poli 05) Not-selection La réponse est aussi: Peut-être pas Ont-ils été sélectionnés?
  • 43. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34 Sélection par tournois Sélection coopérative A B C D E F G A B C D E F G Sélection coopérative
  • 44. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34 Échantillonnage Échantillonnage 1er copain A B C D E F G A B C D E F G Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative
  • 45. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34 64 64 Sélection Sélection E E A B C D E F G A B C D E F G Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative 1er copain
  • 46. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 64 45 34 24+56 2 =40 Altruisme 64 64 E E A B C D E F G A B C D E F G Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative Sélection 1er copain
  • 47. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34 24+56 2 =40 64 40 E E A B C D E F G A B C D E F G Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative AltruismeSélection 1er copain
  • 48. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34 2ème copain A B C D E F G A B C D E F G 64 40 E E Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative Échantillonnage Échantillonnage
  • 49. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34 4564 A B C D E F G A B C D E F G 64 40 E EE F Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative 2ème copain Sélection Sélection
  • 50. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 45 34 4+40 2 =22 4564 A B C D E F G A B C D E F G 64 40 E EE F Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative 2ème copain AltruismeSélection
  • 51. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34 4+40 2 =22 2264 A B C D E F G A B C D E F G 64 40 E EE F Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative 2ème copain AltruismeSélection
  • 52. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34 226464 40 E EE F Reproduction Reproduction Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative
  • 53. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34 226464 40 E EE FReproduction Reproduction Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative
  • 54. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34 226464 40 E EE F Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative Reproduction Reproduction
  • 55. 2 24 4 56 64 45 34 2 24 4 56 40 22 34 22 Reproduction 6464 40 E EE FReproduction Sélection par tournois Sélection coopérative Sélection coopérative
  • 59. Merci de votre attention