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Thème d’étude:
LES STRUCTURES PORTEUSES
ETUDE DE CAS :
INFLUENCE DE LA GEOMETRIE ET DES MATERIAUX
D’ UNE STRUCTURE PORTEUSE
SUR SA MASSE ET SA RESISTANCE AUX CHARGES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
PLAN DE LA PRESENTATION DE L’ETUDE DE CAS
1 - Notion de structures porteuses et orientation de l’étude
2 - Question sociétale – problématique – problèmes techniques
3 - Objectifs et fil directeur de l’étude
4 - Modalités d’organisation des différentes activités composant l’étude
5 - Contenus des différentes activités
6 - Bilan des centres d’intérêt, compétences, capacités et connaissances abordés
7 - Informations complémentaires
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
1
LES STRUCTURES PORTEUSES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
LES STRUCTURES PORTEUSES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
« ensemble de solides agencés de manière organisée
et destiné à supporter des actions mécaniques importantes »
De très nombreuses applications …
LES STRUCTURES PORTEUSES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Une étude de cas recentrée sur :
1 - L’étude de sollicitations de poutre simples (constitutives des structures
porteuses)
2 - L’étude de structures triangulées planes
3 - L’étude de structures triangulées spatiales de type PONT
2
QUESTION SOCIETALE
PROBLEMATIQUE
PROBLEMES TECHNIQUES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
QUESTION SOCIETALE : Comment limiter le besoin en énergie
et en matière pour construire et déplacer des structures porteuses
résistantes.
PROBLEMATIQUE : comment concevoir des structures
porteuses les moins lourdes possibles, nécessitant le moins de
matière possible et capable de supporter les actions mécaniques
qu’elles subissent ?
PROBLEMES TECHNIQUES:
 Comment les formes et les matériaux des poutres
constitutives des structures porteuses, influencent-elles la
masse et la résistance de cette structure ?
En quoi la géométrie d’une structure apporte-t-elle de la
résistance face aux actions mécaniques ?
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
3
OBJECTIFS DE L’ETUDE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
OBJECTIFS DE L’ETUDE:
- Comprendre comment la géométrie d’une poutre et les matériaux
influencent le comportement sous charge de cette poutre et d’une
structure.
- Comprendre de quelle manière une triangulation de poutre apporte
résistance et rigidité à une structure porteuse tout en limitant la masse
de cette structure.
- SIMULER et EXPERIMENTER des poutres et des structures triangulées
- Apporter des réponses à la problématique
- comparer les comportements des modèles expérimentaux et des
modèles simulés
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
MODELE REEL
MODELE SIMULE ECART
4
MODALITES D’ORGANISATION
DES ACTIVITES
COMPOSANT L’ETUDE DE CAS
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
ETUDE DE CAS ou MINI PROJET
AVERTISSEMENT
Etant donné le caractère assez conséquent
de l’étude présentée,
celle-ci peut être réalisée sous forme de MINI PROJET
en fin de classe de 1ere S Si
Le caractère conséquent de l’étude peut être en partie gommé :
en fournissant aux étudiants tous les modèles virtuels à simuler
ainsi que tous les modèles ou maquettes à expérimenter
En répartissant simulations et expérimentations au sein d’un même
groupe et en mutualisant les résultats
Le choix de faire réaliser aux étudiants les modèles virtuels des structures simulées
(relativement simples) ainsi que la maquette expérimentale d’un pont,
a été fait en prévision du projet de terminale ainsi que par demande et motivation des étudiants.
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
PRE-REQUIS POUR MENER L’ETUDE
B- MODELISER
B1 – Identifier et caractériser les grandeurs agissant sur un système
 Caractéristiques des grandeurs physiques mécaniques
 Identifier les grandeurs d’efforts
(notions de force et de moment d’une force)
DIFFERENTES ACTIVITES
Décomposées en différentes étapes
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
ACTIVITE 1 - Etude de sollicitations de poutre simples
 en 5 étapes
 Durée totale de l’activité: 8h 
ACTIVITE 2 - Etude de structures triangulées simples par modèles
simulés
 en 4 étapes
 Durée totale de l’activité: 4h30 
ACTIVITE 3 – Conception - modélisation - réalisation -
expérimentation d’une structure triangulée spatiale de type PONT
 en 5 étapes
 Durée totale de l’activité: 10h30 
DIFFERENTES ACTIVITES
Décomposées en différentes étapes
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
CHRONOLOGIE
Légende d’organisation des activités
Tous les élèves réalisent la même étape en même temps:
 soit en classe entière
 soit en groupe  multiplier systèmes ou maquettes
en fonction du nombre de groupes.
Les élèves réalisent différents étapes en parallèle et
permutent (ou mutualisent)
 en groupe  multiplier les systèmes ou maquettes en
fonction du nombre de groupes.
Activité 1 :
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
ETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3 ETAPE 4 ETAPE 5
NOTIONS SUR LE
COMPORTEMENT
DU SOLIDE
DEFORMABLE
EXPERIMENTATION
FLEXION 3 POINTS
DE POUTRES
( sections et  matériaux)
SIMULATION
FLEXION 3 POINTS
DE POUTRES
( sections et  matériaux)
RESTITUTION:
Analyse et
rapport de
synthèse
élèves
SYNTHESE
DE L’ACTIVITE
1
Cours TP TD simulation Restitution Cours
Classe
entière
Groupe de 2 Groupe de 2 Groupe de
2 ou 4
Classe
entière
1h 2h 2h 2h 1h
CHRONOLOGIE
MODELE REEL
MODELE SIMULE ECART
Activité 2 :
SIMULATION DE STRUCTURES TRIANGULEES
(planes et spatiale)
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
ETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3 ETAPE 4
LANCEMENT
ACTIVITE 2
+ conseils
préliminaires pour la
modélisation de la
structure plane de
l’étape 2
MODELISATION ET
SIMULATION DE
STRUCTURES
TRIANGULEES
PLANES
( géométries
et  chargements)
SYNTHESE
ETAPE 2
+ conseils
préliminaires pour la
modélisation de la
structure spatiale de
l’étape 4
MODELISATION ET
SIMULATION D’UNE
STRUCTURE
TRIANGULEE SPATIALE
(initiation)
Cours TD simulation Cours TD simulation
Classe entière Groupe de 2 Classe entière Groupe de 2
30 min 1h30 1h 1h30
CHRONOLOGIE
Activité 3 :
CONCEPTION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
Modélisation – Simulation – Réalisation - Expérimentation
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
ETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3 ETAPE 4
PRESENTATION ET
LANCEMENT DE
L’ACTIVITE 3
CHOIX DE LA GEOMETRIE DE LA
STRUCTURE DU PONT +
MODELISATION + SIMULATION
(modèle réduit simulé)
FABRICATION
MAQUETTE DU PONT +
EXPERIMENTATION
COMPARAISON
COMPORTEMENT
MAQUETTE REELLE ET
MAQUETTE SIMULEE
+
RESTITUTION:
Rapport de synthèse
élèves
Cours TP TD simulation Restitution
Classe entière Choix géométrie = Groupe de 4
Modèle + simul. = groupe de 2
Groupe de 4 Groupe de 2 ou 4
30 min 4h 4h 2h
CHRONOLOGIE
MODELE REEL
MODELE SIMULE ECART
5
CONTENUS DES ACTIVITES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Activité 1 :
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 1 : cours sur le comportement du solide déformable
 Notion de poutre , hypothèses préliminaires, modélisation d’une poutre
 Actions mécaniques et sollicitations
 contraintes – déplacements de matière – déformations
 Propriétés importantes de matériaux (domaines élastique et plastique, limite
élastique, module d’Young, masse volumique …)
 Notions sur la simulation du solide déformable (notion d’éléments finis,
lecture et analyse des résultats d’une simulation)
Activité 1 suite:
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 2 : EXPERIMENTATION: FLEXION 3 POINTS DE POUTRES
 Sur un banc de flexion simple, charger des poutres de différentes sections et
différents matériaux
Activité 1 suite:
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 2 : EXPERIMENTATION: FLEXION 3 POINTS DE POUTRES
Sections des poutres toutes contenues dans un encombrement 10 mm x 10 mm
 Expérimentations, recueil des résultats, exploitation d’un tableur
Activité 1 suite:
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 3 : MODELISATION + SIMULATION : FLEXION 3 POINTS DE
POUTRES
Même démarche que l’étape 2 mais virtuellement à l’aide de Solidworks
Simulation (2010)
Les mêmes poutres qu’à l’étape 2 + autre section non disponible réellement et
toujours contenues dans un encombrement 10 mm x 10 mm
IPE
Activité 1 suite:
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 3 : MODELISATION + SIMULATION : FLEXION 3 POINTS DE
POUTRES
Recueil des résultats et exploitation d’un tableur
Calcul d’un coefficient K permettant de dire « la poutre est capable de supporter x
fois sa propre masse » (sans sortir du domaine élastique)
Masse suspendue à la poutre générant dans la poutre une contrainte égale à limite élastique
Masse de la poutre
K =
Activité 1 suite:
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 4 : ANALYSE DES RESULTATS ET REDACTION D’UN
RAPPORT DE SYNTHESE (travail élève)
 Comparaison des résultats issus de l’expérimentation et de la simulation:
 validation du modèle simulé
 Comparaison des poutres de même matière mais de sections différentes
 Comparaison des poutres de même section mais de matières différentes
 Constat: Evolutions des contraintes et de la flèche proportionnelles à la charge
 Pour la poutre rectangulaire, comparaison des résultats suivant l’orientation de
la section (grand et petit moment quadratique)
 Analyse du coefficient K et conclusion sur l’intérêt des différentes sections …
MODELE REEL
MODELE SIMULE ECART
Activité 1 fin:
ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 5 : SYNTHESE DE L’ACTIVITE 1 et APPORT DE NOTIONS
SUPPLEMENTAIRES
 Bilan des rapports de synthèse et comparaison avec les observations et
conclusions attendues
 explication de la notion de moment quadratique
 explication théorique des contraintes dues à la flexion et conclusion sur les
sections les plus adaptées à cette sollicitation.
 1er réponses à la problématique : influence de la géométrie
(section et longueur de poutre) et des matériaux sur la résistance et la
rigidité d’une poutre en flexion
Activité 2
ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D et 3D »
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 1 :
 LANCEMENT DE L’ACTIVITE
 DÉCOUVERTE DU PRINCIPE DE MODÉLISATION UTILISÉ POUR MODÉLISER LA
STRUCTURE TRIANGULÉE PLANE:
 Utilisation d’une esquisse modèle
 création de la structure comme une pièce composée de différents corps
volumiques indépendants (poutres)
 outils d’esquisse permettant une modélisation plus rapide …
etc …
Activité 2 suite :
ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D »
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 2 : MODELISATION ET SIMULATION DE STRUCTURE 2D
 géométrie évolutive + différents cas de chargement  différentes simulations
 analyse des déplacements, des contraintes, recherche du coefficient K
Performances du modèle 3 modifiées
suivant la zone de chargement
Activité 2 suite :
ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D »
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 3 : ANALYSE DES RESULTATS ET SYNTHESE ETAPE 2 EN
CLASSE ENTIERE
comparaison des performances des différentes structures
 constatation de l’influence de la zone de chargement suivant la géométrie de la
structure
Modèle 1 Modèle 2 Modèle 3
Bien moins déformable
que modèle 1
Même déformation que
modèle 1 mais plus lourd
Activité 2 suite :
ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 3D »
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 3 suite :
LANCEMENT ETAPE 4
 AIDE METHODOLOGIQUE POUR REALISER L’ETAPE 4 : MODELISATION ET
SIMULATION STRUCTURE TRIANGULEE 3D:
 création des plans virtuels contenant les différentes poutres
 utilisation de l’outils conversion d’entité pour gagner en rapidité de
modélisation
Activité 2 fin :
ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D et 3D »
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 4 :
 MODELISATION ETSIMULATION D’UNE STRUCTURE TRIANGULEE 3D
 utile en vue de l’activité 3: conception et modélisation d’un pont triangulé
 analyse des déplacements, contraintes et détermination du coefficient K
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 1 : LANCEMENT DE L’ACTIVITE 3
 objectifs, méthodologie, organisation du travail en groupe
 Étape 2 : conception géométrie pont : en groupe de 4
 Étape 3 :modélisation + simulation: en groupe de 2 (fractionnement groupe de 4)
 Etape 4 : réalisation réel du pont et expérimentation : en groupe de 4
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 1 : LANCEMENT DE L’ACTIVITE 3
 travail sur la base du KIT PONT TRELLIS « A4 technologie » :
 poutres en PVC expansé + visserie
+ documentation très complète GRATUITE
(+ outils d’aide au dessin et à la réalisation en option)
7 € la réglette
d‘aide au traçage !
6€ le kit pont
58€ les10 kits
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
Utilis
ation
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 2 : CHOIX DE LA GEOMETRIE DE LA STRUCTURE -
MODELISATION – SIMULATION
 Choix d’une silhouette puis utilisation simultanée d’un plan
papier et d’une esquisse solidworks pour définir la géométrie du
pont
Encombrement
imposé
Gabarit de plan
fourni (A4 techno.)
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 2 suite : CHOIX DE LA GEOMETRIE DE LA STRUCTURE -
MODELISATION – SIMULATION
 Modélisation de la maquette du pont et simulation
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 3 : REALISATION DE LA MAQUETTE DU PONT -
EXPERIMENTATION
 REALISATION : Définition précise des différentes poutres -
découpe – perçage - assemblage
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 3 suite : REALISATION DE LA MAQUETTE DU PONT -
EXPERIMENTATION
 EXPERIMENTATION
Activité 3:
CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION –
EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Etape 4 : ANALYSE et COMPARAISON DES MODELES
« Recalage éventuel du modèle simulé pour rapprocher son comportement de
celui du modèle réel expérimental »
 Comparaison des performances des différentes structures réalisées par les
différents groupes d’élèves
MODELE EXPERIMENTAL
MODELE SIMULE ECART
BILAN DES DOCUMENTS PEDAGOGIQUES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
FICHES D’ACTIVITES
 Présentation générale de l’étude de cas structures porteuses
 Activité 1: expérimentation et simulation de poutres en flexion
 Activité 2 : simulation de structures triangulées planes et spatiales
 Activité 3 : conception simulation expérimentation d’une maquette de pont triangulée
FICHES METHODES
 Fiche méthodologie: expérimentation poutres en flexion
 Fiche méthodologique: simulation poutres en flexion
COURS ET SYNTHESES
 Cours sur le comportement du solide déformable
 Synthèse activité 1: poutres en flexion – Analyse des résultats – connaissances complémentaires
 Synthèse activité 2: les structures triangulées
6
CENTRES D’INTERETS
COMPETENCES
CONNAISSANCES
CAPACITES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
CENTRES D’INTERET ABORDES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
Point de vue Centres d’intérêt
Système
souhaité
CI1
Analyser un système fonctionnellement et
structurellement.
Système réel
CI2
Expérimenter et mesurer sur un système réel pour évaluer
ses performances.
CI3
Analyser des constituants d’un système réel d’un point de
vue structurel et comportemental.
Système simulé
CI4
Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue
d’évaluer les performances de la chaîne d’information.
CI5
Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue
d’évaluer les performances de la chaîne d’énergie.
Point de vue Centres d’intérêt
Système réel
CI2
Expérimenter et mesurer sur un système réel pour évaluer
ses performances.
CI3
Analyser des constituants d’un système réel d’un point de
vue structurel et comportemental.
Système simulé CI5
Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue
d’évaluer les performances de la chaîne d’énergie.
RAPPEL : LES DIFFERENTS CENTRES
D’INTERET EN SCIENCE DE L’INGENIEUR
LES CENTRES D’INTERET ABORDES DANS
CETE ETUDE DE CAS
COMPETENCES – CAPACITES - CONNAISSANCES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
A – ANALYSER
A2 – Analyser le Système
« identifier les matériaux des constituants et leurs propriétés en relation avec les fonctions et
les contraintes »
Matériaux :
 Mettre en relation les propriétés du matériau avec les performances du système
Comportement du solide déformable :
 Analyser les sollicitations dans les composants
 Analyser les contraintes dans un composant
A3 – caractériser des écarts
« comparer les résultats expérimentaux avec les critères du cahier des charges et interpréter les
écarts »
« comparer les résultats expérimentaux avec les résultats simulés et interpréter les écarts »
Analyse des écarts
 Traiter des données de mesures
 Quantifier des écarts entre des valeurs mesurées et des valeurs obtenues par
simulation
 Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés
COMPETENCES – CAPACITES - CONNAISSANCES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
B – MODELISER
B3– Résoudre et simuler
« simuler le fonctionnement de tout ou partie d’un système à l’aide d’un modèle fourni. »
Comportement du solide déformable :
 Déterminer les parties les plus sollicitées dans un composant
B4 – valider un modèle
« interpréter les résultats obtenus »
Matériaux
 Identifier l’influence des propriétés des matériaux sur les performances du système
Comportement du solide déformable
 Valider l’influence de la structure sur les performances du système
COMPETENCES – CAPACITES - CONNAISSANCES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
C – EXPERIMENTER
C2– Mettre en œuvre un protocole expérimental
« conduire les essais en respectant les consignes de sécurité à partir d’un protocole fourni »
« traiter les données mesurées en vue d’analyser les écarts»
 Mettre en œuvre un appareil de mesure
 Analyser des résultats expérimentaux
D – COMMUNIQUER
D2 – mettre en œuvre une communication
« produire un support de communication »
« argumenter »
 Réaliser un document numérique
7
INFORMATIONS COMPLEMENTAIRES
SCIENCES
DE
L’INGENIEUR
Cycle
terminal
ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
DIVERSES PHOTOS ….
( dispositifs expérimentaux, matériel utilisé, différentes réalisations de ponts …
EN COURS
(sera complété pour le séminaire)

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  • 1. Thème d’étude: LES STRUCTURES PORTEUSES ETUDE DE CAS : INFLUENCE DE LA GEOMETRIE ET DES MATERIAUX D’ UNE STRUCTURE PORTEUSE SUR SA MASSE ET SA RESISTANCE AUX CHARGES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
  • 2. PLAN DE LA PRESENTATION DE L’ETUDE DE CAS 1 - Notion de structures porteuses et orientation de l’étude 2 - Question sociétale – problématique – problèmes techniques 3 - Objectifs et fil directeur de l’étude 4 - Modalités d’organisation des différentes activités composant l’étude 5 - Contenus des différentes activités 6 - Bilan des centres d’intérêt, compétences, capacités et connaissances abordés 7 - Informations complémentaires SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
  • 4. LES STRUCTURES PORTEUSES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES « ensemble de solides agencés de manière organisée et destiné à supporter des actions mécaniques importantes » De très nombreuses applications …
  • 5. LES STRUCTURES PORTEUSES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Une étude de cas recentrée sur : 1 - L’étude de sollicitations de poutre simples (constitutives des structures porteuses) 2 - L’étude de structures triangulées planes 3 - L’étude de structures triangulées spatiales de type PONT
  • 7. QUESTION SOCIETALE : Comment limiter le besoin en énergie et en matière pour construire et déplacer des structures porteuses résistantes. PROBLEMATIQUE : comment concevoir des structures porteuses les moins lourdes possibles, nécessitant le moins de matière possible et capable de supporter les actions mécaniques qu’elles subissent ? PROBLEMES TECHNIQUES:  Comment les formes et les matériaux des poutres constitutives des structures porteuses, influencent-elles la masse et la résistance de cette structure ? En quoi la géométrie d’une structure apporte-t-elle de la résistance face aux actions mécaniques ? SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
  • 9. OBJECTIFS DE L’ETUDE: - Comprendre comment la géométrie d’une poutre et les matériaux influencent le comportement sous charge de cette poutre et d’une structure. - Comprendre de quelle manière une triangulation de poutre apporte résistance et rigidité à une structure porteuse tout en limitant la masse de cette structure. - SIMULER et EXPERIMENTER des poutres et des structures triangulées - Apporter des réponses à la problématique - comparer les comportements des modèles expérimentaux et des modèles simulés SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES MODELE REEL MODELE SIMULE ECART
  • 10. 4 MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES COMPOSANT L’ETUDE DE CAS SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES
  • 11. SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES ETUDE DE CAS ou MINI PROJET AVERTISSEMENT Etant donné le caractère assez conséquent de l’étude présentée, celle-ci peut être réalisée sous forme de MINI PROJET en fin de classe de 1ere S Si Le caractère conséquent de l’étude peut être en partie gommé : en fournissant aux étudiants tous les modèles virtuels à simuler ainsi que tous les modèles ou maquettes à expérimenter En répartissant simulations et expérimentations au sein d’un même groupe et en mutualisant les résultats Le choix de faire réaliser aux étudiants les modèles virtuels des structures simulées (relativement simples) ainsi que la maquette expérimentale d’un pont, a été fait en prévision du projet de terminale ainsi que par demande et motivation des étudiants.
  • 12. SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES PRE-REQUIS POUR MENER L’ETUDE B- MODELISER B1 – Identifier et caractériser les grandeurs agissant sur un système  Caractéristiques des grandeurs physiques mécaniques  Identifier les grandeurs d’efforts (notions de force et de moment d’une force)
  • 13. DIFFERENTES ACTIVITES Décomposées en différentes étapes SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES ACTIVITE 1 - Etude de sollicitations de poutre simples  en 5 étapes  Durée totale de l’activité: 8h  ACTIVITE 2 - Etude de structures triangulées simples par modèles simulés  en 4 étapes  Durée totale de l’activité: 4h30  ACTIVITE 3 – Conception - modélisation - réalisation - expérimentation d’une structure triangulée spatiale de type PONT  en 5 étapes  Durée totale de l’activité: 10h30 
  • 14. DIFFERENTES ACTIVITES Décomposées en différentes étapes SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES CHRONOLOGIE Légende d’organisation des activités Tous les élèves réalisent la même étape en même temps:  soit en classe entière  soit en groupe  multiplier systèmes ou maquettes en fonction du nombre de groupes. Les élèves réalisent différents étapes en parallèle et permutent (ou mutualisent)  en groupe  multiplier les systèmes ou maquettes en fonction du nombre de groupes.
  • 15. Activité 1 : ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES ETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3 ETAPE 4 ETAPE 5 NOTIONS SUR LE COMPORTEMENT DU SOLIDE DEFORMABLE EXPERIMENTATION FLEXION 3 POINTS DE POUTRES ( sections et  matériaux) SIMULATION FLEXION 3 POINTS DE POUTRES ( sections et  matériaux) RESTITUTION: Analyse et rapport de synthèse élèves SYNTHESE DE L’ACTIVITE 1 Cours TP TD simulation Restitution Cours Classe entière Groupe de 2 Groupe de 2 Groupe de 2 ou 4 Classe entière 1h 2h 2h 2h 1h CHRONOLOGIE MODELE REEL MODELE SIMULE ECART
  • 16. Activité 2 : SIMULATION DE STRUCTURES TRIANGULEES (planes et spatiale) SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES ETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3 ETAPE 4 LANCEMENT ACTIVITE 2 + conseils préliminaires pour la modélisation de la structure plane de l’étape 2 MODELISATION ET SIMULATION DE STRUCTURES TRIANGULEES PLANES ( géométries et  chargements) SYNTHESE ETAPE 2 + conseils préliminaires pour la modélisation de la structure spatiale de l’étape 4 MODELISATION ET SIMULATION D’UNE STRUCTURE TRIANGULEE SPATIALE (initiation) Cours TD simulation Cours TD simulation Classe entière Groupe de 2 Classe entière Groupe de 2 30 min 1h30 1h 1h30 CHRONOLOGIE
  • 17. Activité 3 : CONCEPTION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE Modélisation – Simulation – Réalisation - Expérimentation SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES ETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3 ETAPE 4 PRESENTATION ET LANCEMENT DE L’ACTIVITE 3 CHOIX DE LA GEOMETRIE DE LA STRUCTURE DU PONT + MODELISATION + SIMULATION (modèle réduit simulé) FABRICATION MAQUETTE DU PONT + EXPERIMENTATION COMPARAISON COMPORTEMENT MAQUETTE REELLE ET MAQUETTE SIMULEE + RESTITUTION: Rapport de synthèse élèves Cours TP TD simulation Restitution Classe entière Choix géométrie = Groupe de 4 Modèle + simul. = groupe de 2 Groupe de 4 Groupe de 2 ou 4 30 min 4h 4h 2h CHRONOLOGIE MODELE REEL MODELE SIMULE ECART
  • 19. Activité 1 : ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 1 : cours sur le comportement du solide déformable  Notion de poutre , hypothèses préliminaires, modélisation d’une poutre  Actions mécaniques et sollicitations  contraintes – déplacements de matière – déformations  Propriétés importantes de matériaux (domaines élastique et plastique, limite élastique, module d’Young, masse volumique …)  Notions sur la simulation du solide déformable (notion d’éléments finis, lecture et analyse des résultats d’une simulation)
  • 20. Activité 1 suite: ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 2 : EXPERIMENTATION: FLEXION 3 POINTS DE POUTRES  Sur un banc de flexion simple, charger des poutres de différentes sections et différents matériaux
  • 21. Activité 1 suite: ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 2 : EXPERIMENTATION: FLEXION 3 POINTS DE POUTRES Sections des poutres toutes contenues dans un encombrement 10 mm x 10 mm  Expérimentations, recueil des résultats, exploitation d’un tableur
  • 22. Activité 1 suite: ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 3 : MODELISATION + SIMULATION : FLEXION 3 POINTS DE POUTRES Même démarche que l’étape 2 mais virtuellement à l’aide de Solidworks Simulation (2010) Les mêmes poutres qu’à l’étape 2 + autre section non disponible réellement et toujours contenues dans un encombrement 10 mm x 10 mm IPE
  • 23. Activité 1 suite: ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 3 : MODELISATION + SIMULATION : FLEXION 3 POINTS DE POUTRES Recueil des résultats et exploitation d’un tableur Calcul d’un coefficient K permettant de dire « la poutre est capable de supporter x fois sa propre masse » (sans sortir du domaine élastique) Masse suspendue à la poutre générant dans la poutre une contrainte égale à limite élastique Masse de la poutre K =
  • 24. Activité 1 suite: ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 4 : ANALYSE DES RESULTATS ET REDACTION D’UN RAPPORT DE SYNTHESE (travail élève)  Comparaison des résultats issus de l’expérimentation et de la simulation:  validation du modèle simulé  Comparaison des poutres de même matière mais de sections différentes  Comparaison des poutres de même section mais de matières différentes  Constat: Evolutions des contraintes et de la flèche proportionnelles à la charge  Pour la poutre rectangulaire, comparaison des résultats suivant l’orientation de la section (grand et petit moment quadratique)  Analyse du coefficient K et conclusion sur l’intérêt des différentes sections … MODELE REEL MODELE SIMULE ECART
  • 25. Activité 1 fin: ETUDE DE SOLLICITATIONS DE POUTRES SIMPLES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 5 : SYNTHESE DE L’ACTIVITE 1 et APPORT DE NOTIONS SUPPLEMENTAIRES  Bilan des rapports de synthèse et comparaison avec les observations et conclusions attendues  explication de la notion de moment quadratique  explication théorique des contraintes dues à la flexion et conclusion sur les sections les plus adaptées à cette sollicitation.  1er réponses à la problématique : influence de la géométrie (section et longueur de poutre) et des matériaux sur la résistance et la rigidité d’une poutre en flexion
  • 26. Activité 2 ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D et 3D » SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 1 :  LANCEMENT DE L’ACTIVITE  DÉCOUVERTE DU PRINCIPE DE MODÉLISATION UTILISÉ POUR MODÉLISER LA STRUCTURE TRIANGULÉE PLANE:  Utilisation d’une esquisse modèle  création de la structure comme une pièce composée de différents corps volumiques indépendants (poutres)  outils d’esquisse permettant une modélisation plus rapide … etc …
  • 27. Activité 2 suite : ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D » SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 2 : MODELISATION ET SIMULATION DE STRUCTURE 2D  géométrie évolutive + différents cas de chargement  différentes simulations  analyse des déplacements, des contraintes, recherche du coefficient K
  • 28. Performances du modèle 3 modifiées suivant la zone de chargement Activité 2 suite : ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D » SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 3 : ANALYSE DES RESULTATS ET SYNTHESE ETAPE 2 EN CLASSE ENTIERE comparaison des performances des différentes structures  constatation de l’influence de la zone de chargement suivant la géométrie de la structure Modèle 1 Modèle 2 Modèle 3 Bien moins déformable que modèle 1 Même déformation que modèle 1 mais plus lourd
  • 29. Activité 2 suite : ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 3D » SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 3 suite : LANCEMENT ETAPE 4  AIDE METHODOLOGIQUE POUR REALISER L’ETAPE 4 : MODELISATION ET SIMULATION STRUCTURE TRIANGULEE 3D:  création des plans virtuels contenant les différentes poutres  utilisation de l’outils conversion d’entité pour gagner en rapidité de modélisation
  • 30. Activité 2 fin : ETUDE DE STRUCTURES TRIANGULEES « 2D et 3D » SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 4 :  MODELISATION ETSIMULATION D’UNE STRUCTURE TRIANGULEE 3D  utile en vue de l’activité 3: conception et modélisation d’un pont triangulé  analyse des déplacements, contraintes et détermination du coefficient K
  • 31. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 1 : LANCEMENT DE L’ACTIVITE 3  objectifs, méthodologie, organisation du travail en groupe  Étape 2 : conception géométrie pont : en groupe de 4  Étape 3 :modélisation + simulation: en groupe de 2 (fractionnement groupe de 4)  Etape 4 : réalisation réel du pont et expérimentation : en groupe de 4
  • 32. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 1 : LANCEMENT DE L’ACTIVITE 3  travail sur la base du KIT PONT TRELLIS « A4 technologie » :  poutres en PVC expansé + visserie + documentation très complète GRATUITE (+ outils d’aide au dessin et à la réalisation en option) 7 € la réglette d‘aide au traçage ! 6€ le kit pont 58€ les10 kits
  • 33. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE Utilis ation SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 2 : CHOIX DE LA GEOMETRIE DE LA STRUCTURE - MODELISATION – SIMULATION  Choix d’une silhouette puis utilisation simultanée d’un plan papier et d’une esquisse solidworks pour définir la géométrie du pont Encombrement imposé Gabarit de plan fourni (A4 techno.)
  • 34. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 2 suite : CHOIX DE LA GEOMETRIE DE LA STRUCTURE - MODELISATION – SIMULATION  Modélisation de la maquette du pont et simulation
  • 35. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 3 : REALISATION DE LA MAQUETTE DU PONT - EXPERIMENTATION  REALISATION : Définition précise des différentes poutres - découpe – perçage - assemblage
  • 36. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 3 suite : REALISATION DE LA MAQUETTE DU PONT - EXPERIMENTATION  EXPERIMENTATION
  • 37. Activité 3: CONCEPTION – SIMULATION – REALISATION – EXPERIMENTATION D’UN PONT A ECHELLE REDUITE SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Etape 4 : ANALYSE et COMPARAISON DES MODELES « Recalage éventuel du modèle simulé pour rapprocher son comportement de celui du modèle réel expérimental »  Comparaison des performances des différentes structures réalisées par les différents groupes d’élèves MODELE EXPERIMENTAL MODELE SIMULE ECART
  • 38. BILAN DES DOCUMENTS PEDAGOGIQUES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES FICHES D’ACTIVITES  Présentation générale de l’étude de cas structures porteuses  Activité 1: expérimentation et simulation de poutres en flexion  Activité 2 : simulation de structures triangulées planes et spatiales  Activité 3 : conception simulation expérimentation d’une maquette de pont triangulée FICHES METHODES  Fiche méthodologie: expérimentation poutres en flexion  Fiche méthodologique: simulation poutres en flexion COURS ET SYNTHESES  Cours sur le comportement du solide déformable  Synthèse activité 1: poutres en flexion – Analyse des résultats – connaissances complémentaires  Synthèse activité 2: les structures triangulées
  • 40. CENTRES D’INTERET ABORDES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES Point de vue Centres d’intérêt Système souhaité CI1 Analyser un système fonctionnellement et structurellement. Système réel CI2 Expérimenter et mesurer sur un système réel pour évaluer ses performances. CI3 Analyser des constituants d’un système réel d’un point de vue structurel et comportemental. Système simulé CI4 Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue d’évaluer les performances de la chaîne d’information. CI5 Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue d’évaluer les performances de la chaîne d’énergie. Point de vue Centres d’intérêt Système réel CI2 Expérimenter et mesurer sur un système réel pour évaluer ses performances. CI3 Analyser des constituants d’un système réel d’un point de vue structurel et comportemental. Système simulé CI5 Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue d’évaluer les performances de la chaîne d’énergie. RAPPEL : LES DIFFERENTS CENTRES D’INTERET EN SCIENCE DE L’INGENIEUR LES CENTRES D’INTERET ABORDES DANS CETE ETUDE DE CAS
  • 41. COMPETENCES – CAPACITES - CONNAISSANCES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES A – ANALYSER A2 – Analyser le Système « identifier les matériaux des constituants et leurs propriétés en relation avec les fonctions et les contraintes » Matériaux :  Mettre en relation les propriétés du matériau avec les performances du système Comportement du solide déformable :  Analyser les sollicitations dans les composants  Analyser les contraintes dans un composant A3 – caractériser des écarts « comparer les résultats expérimentaux avec les critères du cahier des charges et interpréter les écarts » « comparer les résultats expérimentaux avec les résultats simulés et interpréter les écarts » Analyse des écarts  Traiter des données de mesures  Quantifier des écarts entre des valeurs mesurées et des valeurs obtenues par simulation  Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés
  • 42. COMPETENCES – CAPACITES - CONNAISSANCES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES B – MODELISER B3– Résoudre et simuler « simuler le fonctionnement de tout ou partie d’un système à l’aide d’un modèle fourni. » Comportement du solide déformable :  Déterminer les parties les plus sollicitées dans un composant B4 – valider un modèle « interpréter les résultats obtenus » Matériaux  Identifier l’influence des propriétés des matériaux sur les performances du système Comportement du solide déformable  Valider l’influence de la structure sur les performances du système
  • 43. COMPETENCES – CAPACITES - CONNAISSANCES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES C – EXPERIMENTER C2– Mettre en œuvre un protocole expérimental « conduire les essais en respectant les consignes de sécurité à partir d’un protocole fourni » « traiter les données mesurées en vue d’analyser les écarts»  Mettre en œuvre un appareil de mesure  Analyser des résultats expérimentaux D – COMMUNIQUER D2 – mettre en œuvre une communication « produire un support de communication » « argumenter »  Réaliser un document numérique
  • 44. 7 INFORMATIONS COMPLEMENTAIRES SCIENCES DE L’INGENIEUR Cycle terminal ETUDE DE CAS : LES STRUCTURES PORTEUSES DIVERSES PHOTOS …. ( dispositifs expérimentaux, matériel utilisé, différentes réalisations de ponts … EN COURS (sera complété pour le séminaire)