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FD X 07-039
Exemple d’application
Vérification des alésomètres
suivant la norme
NFE 11-099
28 Novembre 2018
Deltamu : Quelques chiffres clefs
+ de 500
clients
CA = +1,6 M€
(+ 10% / an)
2 000
utilisateurs
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pays
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formation
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calculs de
périodicité
par an
60 000
instruments
en gestion
22 pers. :
50%
actionnaires
Deltamu : un panel de services complet pour vous
accompagner
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Spécifications (EMT)
(Suivant norme NFE 11-099)
Un alésomètre et une bague
étalon d’étalonnage.
Eléments de contexte
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Détermination de l’a priori
La connaissance de l’a priori, dans le cas des
étalonnages « classiques », ne pose pas, en
principe, de problème particulier.
Il suffit d’analyser, dans les résultats accumulés au
fil des années, les valeurs obtenues par les
laboratoires sur tel ou tel type d’instruments et
d’exclure les valeurs aberrantes.
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Distribution de résultats d’étalonnage (Cas réel)
0
50
100
150
200
250
300
350
Effectif
Erreur d'indication(mm)
Histogramme des Erreursd'Indication
Effectif Loi normale
Extrait du FD :
Les tests statistiques usuels montrent
que cette distribution n’est probablement
pas de type gaussien. Néanmoins,
l’objectif de cet exemple étant d’illustrer la
démarche et de proposer une application
numérique, nous nous autorisons à
approximer cette distribution par une loi
normale de moyenne µ = -0,000169 mm
et d’écart-type σ = 0,00165 mm.
Un calcul plus rigoureux imposerait
d’utiliser une loi de probabilité
représentant de façon plus pertinente les
données La détermination de la loi a priori
à partir de valeurs mesurées, donc
entachées d’incertitude, est un sujet
d’études en soi. Il ne fait pas l’objet d’un
développement particulier ici.
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Rappel de métrologie …
Principe de base :
Valeur mesurée = Valeur vraie + erreur de mesure
Donc :
Distribution des valeurs mesurées (Observation) =
Distrib des valeurs vraies « + » Distrib des erreurs de mesure
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Rappel de statistique …
L’opération qui consiste à résoudre l’équation :
s’appelle une déconvolution
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Application numérique
En considérant que les observations suivent une loi
normale, tout comme l’incertitude d’étalonnage :
𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 − 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 − 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒
Avec :
𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 = Biais de l’incertitude (souvent égal 0)
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 = (Incertitude-type d’étalonnage)^2
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Rappel de statistique …
Dans le monde gaussien, la déconvolution se
résume à 2 soustractions :
𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = −0,000169 − 0 = −0,000169 mm
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 0,001652
−
0,0041
2
2
= −0,00000148 !!!!
Extrait du fascicule :
Cette situation s’explique probablement par le fait que le laboratoire a surévalué son incertitude et qu’en réalité, il
est probablement plus performant qu’il ne le croit.
Dans cette situation, l’évaluation d’un a priori pertinent imposerait donc de reprendre l’évaluation de l’incertitude
d’étalonnage pour comprendre l’écart entre les observations et la théorie. Dans le cadre de cet exemple, et pour
les applications numériques qui suivent, nous considérerons que la distribution des erreurs « vraies » des
alésomètres (Loi a priori) est donnée par la loi résultant de l’histogramme Figure 2 et que l’incertitude
d’étalonnage affichée est correctement évaluée.
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Incertitude D = 20 mm
Terme constant (µm) Terme variable (D en mm) U Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3
8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75
4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
6 0,00001 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50
9 0,000001 9,0 0,56 0,78 1,11 1,67
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
13 0,00001 13,0 0,38 0,54 0,77 1,15
7,1 0,000005 7,1 0,70 0,99 1,41 2,11
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
4,5 0,000013 4,5 1,11 1,56 2,22 3,33
6 0 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50
6 0,000005 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50
8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
Erreurs Maximales Tolérées (± µm)Incertitude COFRAC (q = 1/100 mm) "Capabilité" Laboratoire (T/2U)
5 7 10 15
16 laboratoires français accrédités par le COFRAC
Source : https://www.cofrac.fr/
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Client / Risque Fournisseur
Une erreur de sémantique dangereuse …
Risque Client :
- Déclarer Conforme une entité
qui ne l’est pas;
- Déclarer non malade un
patient qui l’est en réalité;
- Déclarer Non Coupable un
prévenu qui l’est en réalité;
- Ne pas régler un procédé qui
devrait pourtant l’être …
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Client / Risque Fournisseur
Une erreur de sémantique dangereuse …
Risque Fournisseur :
- Déclarer Non Conforme une entité
qui est Conforme en réalité;
- Déclarer Malade un patient qui ne
l’est pas en réalité;
- Déclarer Coupable un prévenu qui
ne l’est pas;
- Régler à tort un procédé, c’est à dire
finalement le dérégler …
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Client / Risque Fournisseur
Une erreur de sémantique dangereuse …
A bien y réfléchir, Risque Client
et Risque Fournisseur sont tous
les deux assumés par le Client
final …
Soit le patient est malade et on
ne le soigne pas, soit il n’est pas
malade et il subit un traitement
inutile pouvant avoir des effets
secondaires graves…
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Spécifique
Dans un cas simple résultant de la combinaison de lois de probabilité normales
(Gaussiennes), on démontre que, pour une distribution a priori gaussienne de
moyenne μ0 et d’écart-type u0, une nouvelle mesure notée ƞm et son incertitude-type
associée u conduisent à une loi a posteriori de paramètres :
𝜇 𝐴 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 1 − 𝜃 × 𝜇0 + 𝜃 × 𝜂 𝑚
𝑢 𝐴 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 𝑢0 × 1 − 𝜃
Avec 𝜃 =
1
1+
𝑢2
𝑢0
2
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Spécifique
Cas du risque spécifique : Une véritable révolution copernicienne !
Tout comme le soleil ne
tourne pas autour de la
Terre, l’incertitude de
mesure « ne tourne pas »
autour de la valeur
mesurée !
Vision traditionnelle
NF ISO/CEI Guide 98-4
-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
Visualisation des lois de distribution en présence
A priori Loi Mesure Loi a postériori
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Application numérique :
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
y0 -0,000169
u0 0,00165
TU = AU 0,005
TL = AL -0,005
Incertitude type de mesure um 0,00206
Données d'entrée (mm)
Loi a priori
Tolérance
y0 -0,000169 Moyennerévisée (notéey) -0,0010
u0 0,001650 Ecart-typerévisé (notéu) 0,0013
TU 0,005 Décision NonConforme
TL -0,005 Risqued'erreur dedécision 0,2%
Procédé(mm) Mesure(mm) Loi "aposteriori"(mm)
ῃm -0,0024
um 0,00206
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Incertitude D = 20 mm
Terme constant (µm) Terme variable (D en mm) U Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3
8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75
4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
6 0,00001 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50
9 0,000001 9,0 0,56 0,78 1,11 1,67
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
13 0,00001 13,0 0,38 0,54 0,77 1,15
7,1 0,000005 7,1 0,70 0,99 1,41 2,11
5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00
4,5 0,000013 4,5 1,11 1,56 2,22 3,33
6 0 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50
6 0,000005 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50
8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87
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5 7 10 15
Risque Global : Management par la technique des bandes
de garde … Danger !
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Global : Management par la technique des bandes
de garde … Danger !
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Global : Management par la technique des bandes
de garde … Danger !
Il est possible de calculer le Risque Client Global sous-jacent à un
coefficient de capabilité contractuel fixé par le client.
Puis, et dans l’objectif de respecter ce Risque Client Contractuel, des
tolérances d’acceptation pour les valeurs mesurées peuvent être calculées.
Avec une bande de garde identique de chaque côté, on trouve Au = 0.0045
mm et AL = -0.0045 mm en lieu et place de Tu = 0.005 mm et TL = -0.005
mm.
En appliquant cet intervalle d’acceptation ([-0.0045 ; 0.0045]), les risques
client et fournisseur globaux sont donnés dans le tableau suivant :
Risque Client <0,1%
Risque Fournisseur 8,70%
Estimation des risques en
appliquant les bandes de garde
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Global : Proposition de solution (Extrait du fascicule)
Bande de garde qui minimise la somme pondérée des risques
Client et Fournisseur
S’il n’est pas toujours aisé de déterminer les coûts engendrés, ni par les
produits non conformes acceptés (Insatisfaction utilisateur, retour sous
garantie, dégradation de l’image de marque, …), ni par les produits rebutés ou
retouchés à tort (quantité souvent difficile à évaluer, impact sur les délais de
livraison, gestion des anomalies, …), il est en revanche souvent possible de
pondérer l’un (Risque Client) par rapport à l’autre (Risque Fournisseur).
Suivant les cas spécifiques à chaque entreprise, le Risque Client peut être 2,
3, 10, 100 fois plus pénalisant que le Risque Fournisseur, mais c’est parfois
l’inverse. Cette pondération, même si elle est imparfaite, permet d’adapter la
stratégie des bandes de garde de façon à optimiser la somme pondérée des
deux risques puisqu’ils sont finalement assumés par le client.
Vérification des alésomètres suivant la norme
NFE 11-099 – Annexe D
Risque Global : Proposition de solution (Extrait du fascicule)
Bande de garde qui minimise la somme pondérée des risques
Client et Fournisseur
Puisque les risques sont toujours assumés par le client, pourquoi ne pas
comparer les prestataires de vérification sur :
• La somme pondérée des risques liés à leurs incertitudes
• Le risque client global
• Le risque « fournisseur » global
Quant à la connaissance de l’a priori, il devrait être
« partagé » par tous les prestataires car tous, finalement,
vérifient le « même a priori ».La réalité des alésomètres ne
dépend pas des laboratoires qui les vérifient …
Place à vos questions …
Jean-Michel POU
Président Fondateur de la société Deltamu
Vice-Président AURA Industrie 4.0
Ambassadeur pour la région Auvergne-Rhône-Alpes de l’Alliance Industrie du Futur
Directeur associé Humantodata
Mail : jmpou@deltamu.com
LinkedIn : https://www.linkedin.com/in/jean-michel-pou-9a65a144/
Viadeo : http://fr.viadeo.com/fr/profile/jean-michel.pou
Parcours croisés : https://parcourscroises.com/profile/Jean-michel.POU
Blog : http://www.smart-metrology.com/
Centre d'affaires du Zénith,
48 rue de Sarliève,
63800 Cournon d'Auvergne - France
+33 (0)4 73 15 13 00
www.deltamu.com
www.smart-metrology.com
Via G. Tiraboschi, 8
20135 Milano
Italia
+39 3495957967

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Annexe D du FD X 07-039

  • 1. FD X 07-039 Exemple d’application Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 28 Novembre 2018
  • 2. Deltamu : Quelques chiffres clefs + de 500 clients CA = +1,6 M€ (+ 10% / an) 2 000 utilisateurs + de 15 pays + de 1000 h/an formation 10 000 calculs de périodicité par an 60 000 instruments en gestion 22 pers. : 50% actionnaires
  • 3. Deltamu : un panel de services complet pour vous accompagner
  • 4. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Spécifications (EMT) (Suivant norme NFE 11-099) Un alésomètre et une bague étalon d’étalonnage. Eléments de contexte
  • 5. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Détermination de l’a priori La connaissance de l’a priori, dans le cas des étalonnages « classiques », ne pose pas, en principe, de problème particulier. Il suffit d’analyser, dans les résultats accumulés au fil des années, les valeurs obtenues par les laboratoires sur tel ou tel type d’instruments et d’exclure les valeurs aberrantes.
  • 6. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Distribution de résultats d’étalonnage (Cas réel) 0 50 100 150 200 250 300 350 Effectif Erreur d'indication(mm) Histogramme des Erreursd'Indication Effectif Loi normale Extrait du FD : Les tests statistiques usuels montrent que cette distribution n’est probablement pas de type gaussien. Néanmoins, l’objectif de cet exemple étant d’illustrer la démarche et de proposer une application numérique, nous nous autorisons à approximer cette distribution par une loi normale de moyenne µ = -0,000169 mm et d’écart-type σ = 0,00165 mm. Un calcul plus rigoureux imposerait d’utiliser une loi de probabilité représentant de façon plus pertinente les données La détermination de la loi a priori à partir de valeurs mesurées, donc entachées d’incertitude, est un sujet d’études en soi. Il ne fait pas l’objet d’un développement particulier ici.
  • 7. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Rappel de métrologie … Principe de base : Valeur mesurée = Valeur vraie + erreur de mesure Donc : Distribution des valeurs mesurées (Observation) = Distrib des valeurs vraies « + » Distrib des erreurs de mesure
  • 8. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Rappel de statistique … L’opération qui consiste à résoudre l’équation : s’appelle une déconvolution
  • 9. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Application numérique En considérant que les observations suivent une loi normale, tout comme l’incertitude d’étalonnage : 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 − 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 − 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 Avec : 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 = Biais de l’incertitude (souvent égal 0) 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 = (Incertitude-type d’étalonnage)^2
  • 10. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Rappel de statistique … Dans le monde gaussien, la déconvolution se résume à 2 soustractions : 𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = −0,000169 − 0 = −0,000169 mm 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 0,001652 − 0,0041 2 2 = −0,00000148 !!!! Extrait du fascicule : Cette situation s’explique probablement par le fait que le laboratoire a surévalué son incertitude et qu’en réalité, il est probablement plus performant qu’il ne le croit. Dans cette situation, l’évaluation d’un a priori pertinent imposerait donc de reprendre l’évaluation de l’incertitude d’étalonnage pour comprendre l’écart entre les observations et la théorie. Dans le cadre de cet exemple, et pour les applications numériques qui suivent, nous considérerons que la distribution des erreurs « vraies » des alésomètres (Loi a priori) est donnée par la loi résultant de l’histogramme Figure 2 et que l’incertitude d’étalonnage affichée est correctement évaluée.
  • 11. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Incertitude D = 20 mm Terme constant (µm) Terme variable (D en mm) U Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75 4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 6 0,00001 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50 9 0,000001 9,0 0,56 0,78 1,11 1,67 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 13 0,00001 13,0 0,38 0,54 0,77 1,15 7,1 0,000005 7,1 0,70 0,99 1,41 2,11 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 4,5 0,000013 4,5 1,11 1,56 2,22 3,33 6 0 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50 6 0,000005 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50 8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 Erreurs Maximales Tolérées (± µm)Incertitude COFRAC (q = 1/100 mm) "Capabilité" Laboratoire (T/2U) 5 7 10 15 16 laboratoires français accrédités par le COFRAC Source : https://www.cofrac.fr/
  • 12. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Client / Risque Fournisseur Une erreur de sémantique dangereuse … Risque Client : - Déclarer Conforme une entité qui ne l’est pas; - Déclarer non malade un patient qui l’est en réalité; - Déclarer Non Coupable un prévenu qui l’est en réalité; - Ne pas régler un procédé qui devrait pourtant l’être …
  • 13. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Client / Risque Fournisseur Une erreur de sémantique dangereuse … Risque Fournisseur : - Déclarer Non Conforme une entité qui est Conforme en réalité; - Déclarer Malade un patient qui ne l’est pas en réalité; - Déclarer Coupable un prévenu qui ne l’est pas; - Régler à tort un procédé, c’est à dire finalement le dérégler …
  • 14. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Client / Risque Fournisseur Une erreur de sémantique dangereuse … A bien y réfléchir, Risque Client et Risque Fournisseur sont tous les deux assumés par le Client final … Soit le patient est malade et on ne le soigne pas, soit il n’est pas malade et il subit un traitement inutile pouvant avoir des effets secondaires graves…
  • 15. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Spécifique Dans un cas simple résultant de la combinaison de lois de probabilité normales (Gaussiennes), on démontre que, pour une distribution a priori gaussienne de moyenne μ0 et d’écart-type u0, une nouvelle mesure notée ƞm et son incertitude-type associée u conduisent à une loi a posteriori de paramètres : 𝜇 𝐴 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 1 − 𝜃 × 𝜇0 + 𝜃 × 𝜂 𝑚 𝑢 𝐴 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 = 𝑢0 × 1 − 𝜃 Avec 𝜃 = 1 1+ 𝑢2 𝑢0 2
  • 16. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Spécifique Cas du risque spécifique : Une véritable révolution copernicienne !
  • 17. Tout comme le soleil ne tourne pas autour de la Terre, l’incertitude de mesure « ne tourne pas » autour de la valeur mesurée ! Vision traditionnelle NF ISO/CEI Guide 98-4 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 Visualisation des lois de distribution en présence A priori Loi Mesure Loi a postériori Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D
  • 18. Application numérique : Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D y0 -0,000169 u0 0,00165 TU = AU 0,005 TL = AL -0,005 Incertitude type de mesure um 0,00206 Données d'entrée (mm) Loi a priori Tolérance y0 -0,000169 Moyennerévisée (notéey) -0,0010 u0 0,001650 Ecart-typerévisé (notéu) 0,0013 TU 0,005 Décision NonConforme TL -0,005 Risqued'erreur dedécision 0,2% Procédé(mm) Mesure(mm) Loi "aposteriori"(mm) ῃm -0,0024 um 0,00206
  • 19. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Incertitude D = 20 mm Terme constant (µm) Terme variable (D en mm) U Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75 4 0,00001 4,0 1,25 1,75 2,50 3,75 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 6 0,00001 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50 9 0,000001 9,0 0,56 0,78 1,11 1,67 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 13 0,00001 13,0 0,38 0,54 0,77 1,15 7,1 0,000005 7,1 0,70 0,99 1,41 2,11 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 4,5 0,000013 4,5 1,11 1,56 2,22 3,33 6 0 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50 6 0,000005 6,0 0,83 1,17 1,67 2,50 8 0,00001 8,0 0,62 0,87 1,25 1,87 5 0,00001 5,0 1,00 1,40 2,00 3,00 Erreurs Maximales Tolérées (± µm)Incertitude COFRAC (q = 1/100 mm) "Capabilité" Laboratoire (T/2U) 5 7 10 15 Risque Global : Management par la technique des bandes de garde … Danger !
  • 20. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Global : Management par la technique des bandes de garde … Danger !
  • 21. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Global : Management par la technique des bandes de garde … Danger ! Il est possible de calculer le Risque Client Global sous-jacent à un coefficient de capabilité contractuel fixé par le client. Puis, et dans l’objectif de respecter ce Risque Client Contractuel, des tolérances d’acceptation pour les valeurs mesurées peuvent être calculées. Avec une bande de garde identique de chaque côté, on trouve Au = 0.0045 mm et AL = -0.0045 mm en lieu et place de Tu = 0.005 mm et TL = -0.005 mm. En appliquant cet intervalle d’acceptation ([-0.0045 ; 0.0045]), les risques client et fournisseur globaux sont donnés dans le tableau suivant : Risque Client <0,1% Risque Fournisseur 8,70% Estimation des risques en appliquant les bandes de garde
  • 22. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Global : Proposition de solution (Extrait du fascicule) Bande de garde qui minimise la somme pondérée des risques Client et Fournisseur S’il n’est pas toujours aisé de déterminer les coûts engendrés, ni par les produits non conformes acceptés (Insatisfaction utilisateur, retour sous garantie, dégradation de l’image de marque, …), ni par les produits rebutés ou retouchés à tort (quantité souvent difficile à évaluer, impact sur les délais de livraison, gestion des anomalies, …), il est en revanche souvent possible de pondérer l’un (Risque Client) par rapport à l’autre (Risque Fournisseur). Suivant les cas spécifiques à chaque entreprise, le Risque Client peut être 2, 3, 10, 100 fois plus pénalisant que le Risque Fournisseur, mais c’est parfois l’inverse. Cette pondération, même si elle est imparfaite, permet d’adapter la stratégie des bandes de garde de façon à optimiser la somme pondérée des deux risques puisqu’ils sont finalement assumés par le client.
  • 23. Vérification des alésomètres suivant la norme NFE 11-099 – Annexe D Risque Global : Proposition de solution (Extrait du fascicule) Bande de garde qui minimise la somme pondérée des risques Client et Fournisseur Puisque les risques sont toujours assumés par le client, pourquoi ne pas comparer les prestataires de vérification sur : • La somme pondérée des risques liés à leurs incertitudes • Le risque client global • Le risque « fournisseur » global Quant à la connaissance de l’a priori, il devrait être « partagé » par tous les prestataires car tous, finalement, vérifient le « même a priori ».La réalité des alésomètres ne dépend pas des laboratoires qui les vérifient …
  • 24. Place à vos questions … Jean-Michel POU Président Fondateur de la société Deltamu Vice-Président AURA Industrie 4.0 Ambassadeur pour la région Auvergne-Rhône-Alpes de l’Alliance Industrie du Futur Directeur associé Humantodata Mail : jmpou@deltamu.com LinkedIn : https://www.linkedin.com/in/jean-michel-pou-9a65a144/ Viadeo : http://fr.viadeo.com/fr/profile/jean-michel.pou Parcours croisés : https://parcourscroises.com/profile/Jean-michel.POU Blog : http://www.smart-metrology.com/
  • 25. Centre d'affaires du Zénith, 48 rue de Sarliève, 63800 Cournon d'Auvergne - France +33 (0)4 73 15 13 00 www.deltamu.com www.smart-metrology.com Via G. Tiraboschi, 8 20135 Milano Italia +39 3495957967

Notes de l'éditeur

  1. Je préciserai ici la question du fameux coefficient de capabilité fixé par le client, et la possibilité, pour le labo, de faire des bades de garde pour répondre à l’exigence de « capabilité »