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Capteurs-Actionneurs
Réalisé par:
Pr.Mouna LAMNADI
Acquérir –Traiter-Communiquer
Unité: ATC
Unité: ATC
Fonction Acquérir
•Montages AOP
•Les Capteurs
•Montage de mise en forme
•Filtrage
•Conversion Analogique/Numérique
AOP
• Définition:
Un amplificateur opérationnel « AOP » est circuit linéaire intégré. C’est un composant
constitué principalement de transistors et d’éléments électroniques de base (diodes,
résistances,…).
Son symbole est celui de la figure 1a. Un AOP est caractérisé par :
Une entrée non inverseuse V+.
Une entée inverseuse V-.
Une sortie Vs.
Le fonctionnement de l’AOP nécessite souvent deux tensions d’alimentation symétriques
+Vcc et –Vcc.
Ces deux tensions sont appliquées sur deux bornes du circuit(voir figure 1b)
AOP
• Brochage:
L’AOP se matérialise par un circuit intégré et se trouve dans un boîtier standard
de 8 broches qui contient 1 seul AOP(voir figure 2a). On cite à titre d’exemple le
TL081 et le TL071.
Il existe aussi des boîtiers standards qui contiennent :
2 AOP(voir figure 2b) tels que le TL082 et le TL072.
4 AOP(voir figure 2c) tels que le TL084 et le TL074.
Les capteurs
✔Thermistances CTN (Coefficient de Température Négatif) ou NTC : leur résistance
diminue lorsque la température augmente et vice versa.
✔ Thermistances CTP (Coefficient de Température Positif) ou PTC : leur résistance
augmente lorsque la température croît et inversement.
Thermistances:
Les thermistances sont des composants semi-conducteurs.
La valeur nominale de la résistance d’une thermistance est donnée pour la température
nominale de 25 °C.
On distingue deux types de thermistances
III. Capteurs de température
Les capteurs
III. Capteurs de température
Thermistances CTN
Thermistances:
La figure 4a représente un exemple de caractéristique d’une thermistance CTN.
Pour traduire la température mesurée sous forme d’un signal électrique, on utilise, à
titre d’exemple
Le montage conditionneur de la figure 4b. On aura ainsi une tension Vs image de
la température mesurée:
Les capteurs
les résistances thermoélectriques métalliques
III. Capteurs de température
Ce sont des composants à base des métaux tels que le platine, le cuivre, ou le nickel.
La sonde Pt100 est le modèle le plus répondu. Elle offre une résistance de 100Ω pour T=0 °C.
L’expression approchée de la résistance d’une sonde métallique en fonction de la
température T en °C est :
avec : R0 valeur de référence enΩet α coefficient de température du matériau en Ω/°C
La figure 5a montre un exemple de caractéristique d’une sonde Pt100.
Les capteurs
b. Circuits intégrés spécialisés
IL existe des composants électroniques spécialisés, conçus pour la mesure de température.
Ces circuits permettent d’avoir une tension qui varie linéairement avec la température. On
propose le LM335,à titre d’exemple, qui se loge dans des différents types de boîtiers
comme l’indique la figure 6a.
La figure 6b illustre la caractéristique du LM335 donnant la tension Vz image de la
température T.
Pour mettre en oeuvre le LM335, on propose le montage de la figure 6c avec :
❖La résistance R doit être déterminée de telle sorte que Iz soit compris entre 0,4 mA et 5
mA. Le potentiomètre P est facultatif. Il permet d’ajuster la tension du 0 °C (décalage).
III. Capteurs de température
Les Capteurs
• Définition
• Les capteurs analogique
• Capteurs de température
• Capteurs de lumière
• Capteurs de déplacement
• Capteurs potentiometrique
Les capteurs
I. Définition
✔Un capteur est un transducteur qui permet de convertir une grandeur physique à mesurer
(température ,vitesse, humidité, pression, niveau, débit, ...) en une autre grandeur physique
mesurable.
✔Un capteur est dit analogique s’il fournit un signal de sortie, courant ou tension, de type
analogique.
✔Ce signal évolue continuellement dans le temps et suit les variations de la grandeur
physique d’entrée . Il peut prendre une infinité de valeurs entre deux valeurs limites
Les capteurs
II.Classification:
•Les capteurs analogiques
•les capteurs passifs
• Resistance R
• Inductance L
• Capacité C
•les capteurs actifs
• Effet piézoélectrique
• 3a
• Effet photoélectrique
• 3b
• Effet thermoélectrique
• 3c
• Effet Hall
• 3d
• Effet d’induction électromagnétique
• 3e
Les capteurs
II.Classification:
•Les capteurs analogiques
•les capteurs passifs
• Resistance R
• Inductance L
• Capacité C
•les capteurs actifs
• Effet piézoélectrique
• 3a
• Effet photoélectrique
• 3b
• Effet thermoélectrique
• 3c
• Effet Hall
• 3d
• Effet d’induction électromagnétique
• 3e
Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
AOP
• Modèle équivalent d’un AOP:
Un amplificateur opérationnel peut être modélisé conformément au schéma de la
figure 3 :
Red : Résistance d’entrée différentielle.
Rs : Résistance de sorite.
Ad : Amplification différentielle.
Dans le cas réel, Red et Ad sont généralement très grandes et Rs très faible. Pour le
TL081 par exemple, le constructeur donne Ad=2.105, Red=106MΩ et Rs=50Ω.
AOP
• Caractéristique de transfert Vs=f(Vd)
❖De façon générale, on peut écrire : Vs=Ad.(V+-V-)=Ad.Vd où :
Ad présente l’amplification différentielle.
Vd est la tension différentielle Vd=V+-V-.
❖L'examen de la caractéristique de transfert donnée à la figure 4a fait apparaître deux
modes de fonctionnements :
Régime linéaire d'amplification où Vs=Ad.Vd.
Régime non linéaire de saturation où Vs peut prendre deux valeurs :
Vs=+Vsat si Vd > +Vsat/Ad.
Vs=-Vsat si Vd < -Vsat/Ad.
❖+Vsat et –Vsat présentent respectivement la tension de saturation positive et
négative de l’AOP. Elles dépendent des tensions d’alimentation de l’AOP et on a
toujours Vsat<Vcc.
Pour le TL081, on a Ad=2.105. Si on suppose que Vcc=15V ⇒ Vsat=13V,
l’intervalle du régime linéaire est tel que -65µV<Vd<+65µV
AOP
• Amplificateur opérationnel parfait
❖Un amplificateur opérationnel parfait est caractérisé par :
-Une amplification différentielle Ad infinie(Ad=∞).
-Une résistance d’entrée différentielle Red infinie(Red=∞).
-Une résistance de sorite Rs nulle(Rs=0).
❖Les conséquences pratiques de l'AOP parfait seront les suivantes :
-Dans le régime linéaire spécifique à l’amplification, on a Ad=∞ ⇒ Vd=Vs/Ad=0 ⇒
V+=V-.
-Dans les deux régimes, linéaire et non linéaire, on a Red=∞ ⇒ I+=I-=0.
-La caractéristique de transfert Vs=f(Vd) est celle de la figure 4b
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage suiveur (figure 6a)
❖ Son rôle :L’adaptation des impédances
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage convertisseur courant/tension
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage inverseur:
i
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage non inverseur:
i
V-
En appliquant le pont diviseur de tension
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage soustracteur :
En appliquant le pont diviseur de tension entre V+et Ve1 entre Vs et Ve2 on a:
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage additionneur inverseur :
En appliquant la loi des nœuds:
AOP
• Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait
Montage additionneur non inverseur :
En appliquant le pont diviseur de tension entre Vs et V+
Fonction Acquérir
Réalisé par:
Mahmoud ELFILALI
Unité ATC: Acquérir –Traiter-
Communiquer
Réference: cours de Pr M.SALMANI lycée technique de Tanger
Les capteurs
III. Capteurs de température
a. Résistances thermoélectriques RTD
Principe
Les capteurs de température RTD (Resistance Temperature Detector) sont basés sur la
variation de la résistivité ρ de certains matériaux en fonction de la température : C’est
l’effet thermorésistif.
Classification
Selon la nature du matériau utilisé, Les capteurs de température RTD sont classés
en deux familles : Les thermistances et les résistances thermoélectriques
métalliques
Les capteurs
c. Thermocouples
III. Capteurs de température
Ce sont des couples de métaux qui exploitent le principe de l’effet thermoélectrique pour la
mesure de température dans une large gamme. Ils sont normalisés et codifiés par des lettres :
K, J, T, N, E, S, R et B.La figure 7a montre un exemple de caractéristiques de quelques
thermocouples.
Les capteurs
IV. Capteurs de
lumière
a. Photorésistance LDR
Pour certains matériaux, la résistivité dépend du flux lumineux incident sur le matériau :
C’est l’effet photorésistif. La LDR (Light Dependent Resistor) est un résistor qui possède une
résistance qui varie en fonction de l’intensité lumineuse reçue : Elle est très élevée dans
l’obscurité (de 1 à 100 MΩ), puis elle diminue pour atteindre quelques centaines d’Ohms
sous un éclairement intense (103 lux par ex).
Les capteurs
b. Photodiode PD
C’est une diode à jonction qui fonctionne en polarisation inverse. Son boîtier est
transparent à une de ses extrémités et comporte une lentille convergente pour la
concentration des rayons lumineux. Ces rayons éclairent la jonction, créant un courant
inverse, appelé courant photoélectrique, qui est proportionnel à l’intensité lumineuse
reçue.
IV. Capteurs de
lumière
Les capteurs
V. Capteurs potentiométriques de déplacement
Les potentiomètres permettent de réaliser des capteurs simples pour la mesure de
déplacements linéaires ou angulaires d’un objet. Pour aboutir à cette fin, il suffit de relier
l’objet mécaniquement au curseur C d’un potentiomètre et d’appliquer une tension continue
VCC entre ses extrémités A et B (conditionneur).
Pour la mesure de déplacements rectilignes, on utilise les potentiomètres linéaires
Les capteurs
V. Capteurs potentiométriques de déplacement
Les potentiomètres permettent de réaliser des capteurs simples pour la mesure de
déplacements linéaires ou angulaires d’un objet. Pour aboutir à cette fin, il suffit de relier
l’objet mécaniquement au curseur C d’un potentiomètre et d’appliquer une tension continue
VCC entre ses extrémités A et B (conditionneur).
La mesure d’angles de rotations utilise les potentiomètres rotatifs monotour ou multitours :
Remarque: L’inconvénient majeur de ce type de capteurs est l’usure dûe aux frottements mécaniques, ce qui limite leur
durée de vie étroitement liée au nombre de manoeuvres.
Les capteurs
VI.Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
Les jauges extensiométriques, dites aussi jauges de contrariantes, permettent de déterminer les efforts
dans les matériaux. Elles sont à l’origine de toutes sortes de capteurs de force, de couple, de pression,
etc.
La jauge est constituée d'une piste résistive miniaturisée collée sur un support isolant (substrat) en résine, le tout est
collé sur le corps d’épreuve qui subira la déformation à mesurer. La jauge consiste en des spires jointives
généralement fabriquées à partir d’une mince feuille métallique (quelques μm d’épaisseur).Le support et le corps
d’épreuve doivent être souples et élastiques.
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
Principe de base:
La résistance d’un conducteur est donnée par la relation:
La déformation du conducteur (jauge),modifie la longueur l entraînant une variation de
la résistance R.La relation générale pour les jauges est :
où k est le facteur de la jauge qui dépend du matériau de celle-ci et de la température, il
caractérise la sensibilité de la jauge.
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
Fonctionnement d’une jauge simple
La figure 13 illustre le fonctionnement d’une jauge de déformation lors d’un effort de
traction.
Remarque : Dans le cas d'une contraction, la résistance de la jauge serait (R0- ΔR).
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
Conditionneur du signal : Pont de Wheatstone
Qu’elle soit métallique ou en matériau semi-conducteur, une jauge reste un composant purement résistif,il
faut l'associer à un circuit électrique pour obtenir une tension image de la déformation. Le circuit souvent
utilisé est appelé pont de Wheatstone dont le schéma du montage est celui de la figure 14a avec :
R0 : Résistance réglée à la valeur R0 de la jauge au repos.
RJ : Résistance de la jauge de valeur égale à R0+ R.
R : Résistances quelconques mais identiques.
Il faut démontrer:
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
V1 V2
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
V1 V2
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie
Conditionneur du signal : Pont de Wheatstone
Remarque :
On peut améliorer la sensibilité et la linéarité du dispositif en utilisant un pont à deux résistances et deux
jauges symétriques (voir figure 14b) : La 1ère jauge RJ1=(R0+ΔR) et la 2ème jauge RJ2=(R0-ΔR).
Il est même possible d'utiliser un pont à quatre jauges symétriques pour avoir une parfaite linéarité et
éviter le problème de dérive avec la température (voir figure 14c).
Les capteurs
VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie:
Applications:
Parmi les capteurs construits à base des jauges extensiométriques, on cite à titre d’exemple les
capteurs de force (figure 15a), de couple (figure 15b) et de pression (figure 15c)
Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
+
Filtrage
Diagramme de bode
La fonction de transfert
Les filtres actifs et passifs
Les filtres passifs:
passe-bas
passe-haut
passe-bande
Les filtres actifs:
passe-bas
passe-haut
passe-bande
Filtrage
Les nombres complexes
a présente la partie réelle de Z
b présente la partie imaginaire de
Remarque :
Filtrage
Les nombres complexes
Un nombre complexe est représenté dans le plan complexe conformément à la figure
1a.
La figure 1b illustre un exemple de représentation de quelques nombres complexes
remarquables.
Filtrage
Les nombres complexes
Un nombre complexe peut être écrit sous différentes formes, à savoir :
❑ Forme algébrique : Z=a+jb
❑Forme trigonométrique :
❑Forme polaire :
Filtrage
Les propriétés du fonction log(x)
Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
Filtrage
Diagramme de bode
La fonction de transfert
Les filtres actifs et passifs
Les filtres passifs:
passe-bas
passe-haut
passe-bande
Les filtres actifs:
passe-bas
passe-haut
passe-bande
Filtrage
Définitions:
❖Un filtre est un circuit qui ne transmet qu'une bande de fréquences et élimine
les autres non souhaitées.
❖Un filtre est dit passif s'il est constitué par des éléments R,L, et C.
❖Un filtre est dit actif s'il est constitué par des éléments R,L, C et fait appel à
des étages amplificateurs.
Filtrage
❖Classification des filtres:
On classe les filtres en quatre catégories :
✔Passe-bas : Il ne laisse passer que les signaux de basses fréquences.
✔Passe-haut : Il ne laisse passer que les signaux de hautes fréquences.
✔Passe-bande : Il ne laisse passer qu’une gamme de fréquences.
✔Réjecteur de bande : Il ne bloque qu’une gamme de fréquences.
❖Impédances des composants usuels:
✔Résistance R : ZR=R.
✔Condensateur de capacité C : ZC=1/jCω.
✔Bobine d'inductance L : ZL=jLω.
❖Caractéristiques d’un filtre:
Un filtre passif ou actif est caractérisé par :
✔Sa bande passante Bp à -3dB : C'est le domaine de fréquences dans lequel le gain G subit
une atténuation maximale de 3dB.
✔Son atténuation : C'est la pente du diagramme asymptotique de Bode du gain G dans le
domaine des
fréquences éliminées. Sa valeur dépend de la structure du filtre(ordre du filtre).
✔Sa fréquence de coupure fc à -3dB : C'est la fréquence qui limite la bande passante. Elle
est
.
Filtrage
La fonction de transfert
Soit un système S représenté par la figure 2. La fonction de transfert T(jω) du système
est définie par le rapport:
T(j ω)= Grandeur de sortie/Grandeur d'entrée.
Exemple : T(jω)= Vs/Ve , T(jω)= Is/Ie ,etc.
Filtrage
Filtre passif Passe-bas:
Filtrage
Filtre Actif Passe-bas:
Filtrage
Diagramme de bode
1ére étape:
Calcul de Gain en décibel(dB):
Fitrage
Diagramme de bode
Fitrage
Diagramme de bode
Si
Si
Si
Filtrage
Diagramme de bode
1ére étape:
Calcul de l’argument ϕ
Fitrage
Diagramme de bode
Si
Si
Si
Filtrage
Diagramme de bode
2éme étape:
Diagramme de bode :
G
ϕ
G0
G0 - 3dB
ωc
-π/4
-π/2
ω
ω
Filtrage
Diagramme de bode
2éme étape:
Diagramme de bode :
Filtrage
Filtre passif Passe-haut:
On pose
Filtrage
Filtre Passe-haut:
Filtrage
Diagramme de bode
1ére étape:
Calcul de Gain en décibel(dB):
Fitrage
Diagramme de bode
Fitrage
Diagramme de bode
Si
Si
Si
Filtrage
Diagramme de bode
1ére étape:
Calcul de l’argument ϕ
Fitrage
Diagramme de bode
Si
Si
Si
Filtrage
Diagramme de bode
2éme étape:
Diagramme de bode :
G
ϕ
G0
G0 - 3dB
ωc
3π/2
5π/4
ω
ω
π/
Filtrage
Diagramme de bode
2éme étape:
Diagramme de bode :
Filtrage
Filtre passif Passe-bande:
Filtrage
Filtre passif Passe-bande:
On pose:
Filtrage
Filtre ACTIF Passe-bande:
Filtrage
Diagramme de bode
Filtrage
Remarque important!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
U
U’
Aquérir- cours capteurs et actionneurs.pptx
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Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
Montage de mise en forme
Comparateur à un seul seuil à base de l’AOP
Comparateur inverseur
Comparateur non inverseur
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger inverseur
Trigger non inverseur
Comparateur à deux seuils à base des circuits
logiques spécialisés
Montage de mise en forme
Comparateur à un seul seuil à base de l’AOP
Comparateur inverseur
Si Vréf>Ve alors Vs=+Vsat
Si Vréf<Ve alors Vs=-Vsat
La caractéristique de transfert Vs=f(Ve) est donnée à la figure 1b.
Vb représente le seuil du basculement du comparateur : Vb=Vréf.
Montage de mise en forme
Comparateur à un seul seuil à base de l’AOP
Comparateur non inverseur
Le schéma du montage est celui de la figure 2a.
Si Vréf>Ve alors Vs=-Vsat.
Si Vréf<Ve alors Vs=+Vsat.
La caractéristique de transfert Vs=f(Ve) est donnée à la figure 2b.
Vb représente le seuil du basculement du comparateur : Vb=Vréf.
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger inverseur
En appliquant le théorème de la superposition pour déterminer V+ en fonction de Vréf et Vs.
Calcule de V+
1 :
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger inverseur
En appliquant le théorème de la superposition pour déterminer V+ en fonction de Vréf et Vs.
Calcule de V+
2 :
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger inverseur
Deux cas se manifestent : Vs=+Vsat ou Vs=-Vsat.
• Cas où Vs=+Vsat :
Vs=+Vsat alors Ve<V+ avec
Si Ve croît et atteint la valeur Vb+ telle que
alors l’AOP bascule à –Vsat.
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger inverseur
• Cas où Vs=-Vsat :
Vs=-Vsat donc Ve>V+ avec .
Si Ve décroît et atteint la valeur Vb- telle que:
alors l’AOP rebascule à +Vsat.
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger inverseur
•On définit les paramètres caractéristiques du trigger suivants :
•La largeur du cycle ΔVe :
•La tension relative à la position du centre du cycle Vc :
cycle
d’hystérésis
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger non inverseur
En appliquant le théorème de la superposition,
on a :
Deux cas se manifestent : Vs=+Vsat ou Vs=-Vsat
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger non inverseur
Cas où Vs=+Vsat :
Vs=+Vsat donc : Vréf<V+ avec:
Si Ve décroît et atteint une valeur Vb- telle que V+=Vréf alors l’AOP
bascule à –Vsat.
Cette valeur est calculée comme suit :
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger non inverseur
Cas où Vs=-Vsat :
Vs=+Vsat donc : Vréf>V+ avec:
Si Ve croît et atteint une valeur Vb+ telle que V+=Vréf alors l’AOP bascule
à +Vsat.
Cette valeur est calculée comme suit :
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger
de Schmitt
Trigger non inverseur
▪Les paramètres caractéristiques du trigger sont les suivants :
▪La largeur du cycle ΔVe :
▪ La tension relative à la position du centre du cycle
Montage de mise en forme
Comparateur à deux seuils à base des circuits
logiques spécialisés
Il existe des circuits logiques spécialisés, aussi bien en technologie TTL que CMOS, remplissant la
fonction du trigger de Schmitt. On cite, à titre d’exemple, les circuits logiques 7414 et 4093.
31. Circuit logique 7414
Il comporte 6 portes logiques inverseuses et triggérisées. La figure 7a représente le brochage du
circuit alors que la figure 7b illustre sa caractéristique de transfert.
32. Circuit logique 4093
Il comporte 4 portes logiques NAND triggérisées. La figure 8a représente le brochage du circuit
alors que la figure 8b illustre sa caractéristique de transfert pour différentes valeurs de la
tension d’alimentation.
Rattrapage 2017
12 0 0 24
0 12 24 0
0 0 24
24
Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
Conversion analogique numérique
Introduction
Conversion numérique analogique
Conversion analogique numérique
Conversion analogique/numérique
I. Introduction
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
1. Définition:
Un convertisseur numérique analogique (CNA ou DAC) reçoit une information numérique codée
sur n bits et la transforme en un signal analogique (tension ou courant). Le symbole d’un tel
CNA est celui de la figure 2.
Ex:01010111
Ou 10110101
5V ou 3V
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Caractéristiques d’un CNA:
a. Quantum q
C’est la petite variation de la tension de sortie. Il correspond donc à la valeur de la sortie quand
seul le bit de poids faible (LSB) de N à l’état haut (1). Par définition :
Remarque : Le quantum q est appelé aussi le pas de progression ou l’incrément de sortie.
Exemple : n=4, Vréf=10V donc q=625mV. Donc, si N augmente d’une unité, Vs augmente de la
valeur du q.
0001
MSB LSB
4bits
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
Résolution R:
La résolution analogique est le quantum q : R=q.
La résolution numérique est définie par : R=1/2n.
Remarque : La résolution peut être donnée simplement par le nombre de bits n : R=n.
Exemple : n=4, Vréf=10V donc R=625mV ou R=4.
Excursion E:
C’est la différence entre la plus grande valeur de Vs(pour N=Nmax=2n-1) et la plus petite(pour
N=Nmin=0).
Par définition :E =q(2n-1)=Vréf-q. L’excursion E est appelée aussi la valeur en pleine échelle de
Vs.
Exemple : n=4, Vréf=10V donc :E=9,375V.
2.Caractéristiques d’un CNA:
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
Précision P
Soit εmax l’erreur de la tension Vs définie comme étant l’écart entre la valeur théorique attendue
et la valeur réellement fournie.
La précision P peut s’exprimer en % par la relation P=εmax/E ou en bit par la relation P=εmax/q.
Remarque :
En règle générale, les constructeurs annoncent des précisions minimales de (+/-) 0,5q.
Exemple : n=4, Vréf=10V. Pour N=10 donc Vs=6,25V. Si on suppose que La tension Vs mesurée
est égale à 6,30V, on aura alors ε=0.05V, soit alors une précision P=0,05/9,375=0,53%
Temps de conversion Tc
C’est le temps minimum nécessaire au convertisseur pour que la sortie Vs se stabilise à la valeur
théorique attendue lors d’une transition de l’entrée.
Remarque : Certains constructeurs fournissent la fréquence maximale de conversion(cadence).
2.Caractéristiques d’un CNA:
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Convertisseur numérique analogique à réseau R-2R
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
1. La position indiquée sur le schéma correspond au code binaire (A3 A2 A1 A0)=0000.
Dans ces conditions, quelle est la valeur du courant Is ?
2. Déterminer la résistance équivalente Req située à droite du point D.
3. Exprimer Iréf puis I3 en fonction de Vréf et R.
4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
5. Calculer la valeur du courant Is pour les codes binaires (1000) et (1101).
6. Montrer que ce courant peut se mettre sous la forme Is = (Vréf/R).[A3/2 +A2/4 +A1/8
+A0/16]
7. Exprimer Vs en fonction de Is et R’ et en déduire la fonction réalisée par l’AOP tel quel est
monté.
8. Pour quelle valeur de R’ a-t-on Vs= -(Vréf/24).[23A3 +22A2 +21A1 +20A0] ?
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
1. La position indiquée sur le schéma correspond au code binaire (A3 A2 A1 A0)=0000.
Dans ces conditions, quelle est la valeur du courant Is ?
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
2. Déterminer la résistance équivalente Req située à droite du point D.
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
3. Exprimer Iréf puis I3 en fonction de Vréf et R.
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
5. Calculer la valeur du courant Is pour les codes binaires (1000) et (1101).
Pour: (A3 A2 A1 A0)=1000
Pour: (A3 A2 A1 A0)=1110
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
6.Montrer que ce courant peut se mettre sous la forme
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
7.Exprimer Vs en fonction de Is et R’ et en déduire la fonction réalisée par l’AOP tel quel est
monté.
L’AOP est un inverseur
Conversion analogique/numérique
II. Conversion numérique analogique
2.Réalisation du convertisseur numérique analogique
Exercice:
8.Pour quelle valeur de R’ a-t-on
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
Un convertisseur numérique analogique (CAN ou ADC) reçoit une grandeur analogique (tension
ou courant) et la transforme en une information numérique N codée sur n bits. Son symbole est
celui de la figure 5.
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
1.Caractéristiques d’un CAN
a. Quantum q
C’est la petite variation de la tension d’entrée. Il correspond donc à la valeur d’entrée quand
seul le bit le poids faible (LSB) de N à l’état haut (N=1).
Par définition: q=Vréf/2n
Exemple : n=4, Vréf=10V donc: q=625mV. Donc, si Ve augmente de la valeur q, N augmente
d’une unité.
b. Résolution R
La résolution est exprimée par le nombre de bits n que peut fournir le convertisseur en sortie.
Exemple : n=4 donc: R=4.
c. Excursion E
C’est la différence entre la plus grande valeur de Ve(pour N=Nmax=2n-1) et la plus petite(pour
N=Nmin=0).
Par définition :
E=q.(2n-1)=Vréf-q
L’excursion est la tension maximale d’entrée que peut convertir le CAN.
Exemple : n=4, Vréf=10V alors: E=9,375V
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
1.Caractéristiques d’un CAN
d.Fonction et courbe de transfert
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
1.Caractéristiques d’un CAN
Précision P
Soit εmax l’erreur de la tension Ve définie comme étant l’écart entre la valeur réelle de Ve et la
valeur convertie. La précision P peut s’exprimer en %, sans excéder +/- 50 % de q (P≤q/2), par la
relation P=εmax/q.
Exemple : n=4, Vréf=10V et Ve=1,7V. Si la valeur numérique N correspondante est de 2V, alors la
précision P sera
q= 10/2*4=0.625 alors: P=2-1,7/0,625=48%.
Temps de conversion Tc
C’est le temps minimum nécessaire au convertisseur pour présenter un nouveau mot binaire
de sortie suite à une évolution d’un quantum du signal d’entrée Ve.
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
2.Réalisation du convertisseur analogique numérique
a. Convertisseur analogique numérique à approximations successives
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
2.Réalisation du convertisseur analogique numérique
Le traitement de chaque bit exige un cycle d’horloge, ce qui se traduit
par un temps de conversion total de n cycles d’horloges pour un CAN
de n bits
Tc=n.T où T est la période d’horloge.
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
2.Réalisation du convertisseur analogique numérique
Application
Soit un CAN qui présente les caractéristiques suivantes : Vréf=10V, la fréquence du signal
d’horloge est F=500KHz et la valeur numérique de sortie est codée sur 8 bits.
1. Calculer le temps de conversion Tc.
2. On suppose que la valeur à convertir Ve=7V. En se basant sur le principe de la conversion à
approximations successives, Compléter le tableau et le graphe de la figure 8.
3. En déduire alors la valeur numérique N correspondant à Ve=7
1. Le temps de conversion est :
Tc=8.T=8.1/F=8/(500.103)=16μs
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
2.Réalisation du convertisseur analogique numérique
Application
Poids Somme et comparaison Résultat
5 5<7 Conserve A7=1
2.5 5+2,5=7,5>7 Rejete A6=0
1.25 5+1,25=6,25<7 Conserve A5=1
0.625 6,25+0,625=6,875<7 Conserve A4=1
0.312 6,875+0,312=7,187>7 Rejete A3=0
0.156 6,875+0,156=7,031>7 Rejete A2=0
0.078 6,875+0,078=6,953<7 Conserve A1=1
0.039 6,953+0,039=6,992<7 Conserve A0=1
q=Vréf/2n
Conversion analogique/numérique
III. Conversion analogique numérique
2.Réalisation du convertisseur analogique numérique
Application 3. Ve=7V donc : N=(10110011).
Fonction Acquérir
• Les Capteurs
• Filtrage
• Montage de mise en forme
• Conversion analogique numérique
Fin

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  • 3. Unité: ATC Fonction Acquérir •Montages AOP •Les Capteurs •Montage de mise en forme •Filtrage •Conversion Analogique/Numérique
  • 4. AOP • Définition: Un amplificateur opérationnel « AOP » est circuit linéaire intégré. C’est un composant constitué principalement de transistors et d’éléments électroniques de base (diodes, résistances,…). Son symbole est celui de la figure 1a. Un AOP est caractérisé par : Une entrée non inverseuse V+. Une entée inverseuse V-. Une sortie Vs. Le fonctionnement de l’AOP nécessite souvent deux tensions d’alimentation symétriques +Vcc et –Vcc. Ces deux tensions sont appliquées sur deux bornes du circuit(voir figure 1b)
  • 5. AOP • Brochage: L’AOP se matérialise par un circuit intégré et se trouve dans un boîtier standard de 8 broches qui contient 1 seul AOP(voir figure 2a). On cite à titre d’exemple le TL081 et le TL071. Il existe aussi des boîtiers standards qui contiennent : 2 AOP(voir figure 2b) tels que le TL082 et le TL072. 4 AOP(voir figure 2c) tels que le TL084 et le TL074.
  • 6. Les capteurs ✔Thermistances CTN (Coefficient de Température Négatif) ou NTC : leur résistance diminue lorsque la température augmente et vice versa. ✔ Thermistances CTP (Coefficient de Température Positif) ou PTC : leur résistance augmente lorsque la température croît et inversement. Thermistances: Les thermistances sont des composants semi-conducteurs. La valeur nominale de la résistance d’une thermistance est donnée pour la température nominale de 25 °C. On distingue deux types de thermistances III. Capteurs de température
  • 7. Les capteurs III. Capteurs de température Thermistances CTN Thermistances: La figure 4a représente un exemple de caractéristique d’une thermistance CTN. Pour traduire la température mesurée sous forme d’un signal électrique, on utilise, à titre d’exemple Le montage conditionneur de la figure 4b. On aura ainsi une tension Vs image de la température mesurée:
  • 8. Les capteurs les résistances thermoélectriques métalliques III. Capteurs de température Ce sont des composants à base des métaux tels que le platine, le cuivre, ou le nickel. La sonde Pt100 est le modèle le plus répondu. Elle offre une résistance de 100Ω pour T=0 °C. L’expression approchée de la résistance d’une sonde métallique en fonction de la température T en °C est : avec : R0 valeur de référence enΩet α coefficient de température du matériau en Ω/°C La figure 5a montre un exemple de caractéristique d’une sonde Pt100.
  • 9. Les capteurs b. Circuits intégrés spécialisés IL existe des composants électroniques spécialisés, conçus pour la mesure de température. Ces circuits permettent d’avoir une tension qui varie linéairement avec la température. On propose le LM335,à titre d’exemple, qui se loge dans des différents types de boîtiers comme l’indique la figure 6a. La figure 6b illustre la caractéristique du LM335 donnant la tension Vz image de la température T. Pour mettre en oeuvre le LM335, on propose le montage de la figure 6c avec : ❖La résistance R doit être déterminée de telle sorte que Iz soit compris entre 0,4 mA et 5 mA. Le potentiomètre P est facultatif. Il permet d’ajuster la tension du 0 °C (décalage). III. Capteurs de température
  • 10. Les Capteurs • Définition • Les capteurs analogique • Capteurs de température • Capteurs de lumière • Capteurs de déplacement • Capteurs potentiometrique
  • 11. Les capteurs I. Définition ✔Un capteur est un transducteur qui permet de convertir une grandeur physique à mesurer (température ,vitesse, humidité, pression, niveau, débit, ...) en une autre grandeur physique mesurable. ✔Un capteur est dit analogique s’il fournit un signal de sortie, courant ou tension, de type analogique. ✔Ce signal évolue continuellement dans le temps et suit les variations de la grandeur physique d’entrée . Il peut prendre une infinité de valeurs entre deux valeurs limites
  • 12. Les capteurs II.Classification: •Les capteurs analogiques •les capteurs passifs • Resistance R • Inductance L • Capacité C •les capteurs actifs • Effet piézoélectrique • 3a • Effet photoélectrique • 3b • Effet thermoélectrique • 3c • Effet Hall • 3d • Effet d’induction électromagnétique • 3e
  • 13. Les capteurs II.Classification: •Les capteurs analogiques •les capteurs passifs • Resistance R • Inductance L • Capacité C •les capteurs actifs • Effet piézoélectrique • 3a • Effet photoélectrique • 3b • Effet thermoélectrique • 3c • Effet Hall • 3d • Effet d’induction électromagnétique • 3e
  • 14. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique
  • 15. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique
  • 16. AOP • Modèle équivalent d’un AOP: Un amplificateur opérationnel peut être modélisé conformément au schéma de la figure 3 : Red : Résistance d’entrée différentielle. Rs : Résistance de sorite. Ad : Amplification différentielle. Dans le cas réel, Red et Ad sont généralement très grandes et Rs très faible. Pour le TL081 par exemple, le constructeur donne Ad=2.105, Red=106MΩ et Rs=50Ω.
  • 17. AOP • Caractéristique de transfert Vs=f(Vd) ❖De façon générale, on peut écrire : Vs=Ad.(V+-V-)=Ad.Vd où : Ad présente l’amplification différentielle. Vd est la tension différentielle Vd=V+-V-. ❖L'examen de la caractéristique de transfert donnée à la figure 4a fait apparaître deux modes de fonctionnements : Régime linéaire d'amplification où Vs=Ad.Vd. Régime non linéaire de saturation où Vs peut prendre deux valeurs : Vs=+Vsat si Vd > +Vsat/Ad. Vs=-Vsat si Vd < -Vsat/Ad. ❖+Vsat et –Vsat présentent respectivement la tension de saturation positive et négative de l’AOP. Elles dépendent des tensions d’alimentation de l’AOP et on a toujours Vsat<Vcc. Pour le TL081, on a Ad=2.105. Si on suppose que Vcc=15V ⇒ Vsat=13V, l’intervalle du régime linéaire est tel que -65µV<Vd<+65µV
  • 18. AOP • Amplificateur opérationnel parfait ❖Un amplificateur opérationnel parfait est caractérisé par : -Une amplification différentielle Ad infinie(Ad=∞). -Une résistance d’entrée différentielle Red infinie(Red=∞). -Une résistance de sorite Rs nulle(Rs=0). ❖Les conséquences pratiques de l'AOP parfait seront les suivantes : -Dans le régime linéaire spécifique à l’amplification, on a Ad=∞ ⇒ Vd=Vs/Ad=0 ⇒ V+=V-. -Dans les deux régimes, linéaire et non linéaire, on a Red=∞ ⇒ I+=I-=0. -La caractéristique de transfert Vs=f(Vd) est celle de la figure 4b
  • 19. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage suiveur (figure 6a) ❖ Son rôle :L’adaptation des impédances
  • 20. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage convertisseur courant/tension
  • 21. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage inverseur: i
  • 22. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage non inverseur: i V- En appliquant le pont diviseur de tension
  • 23. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage soustracteur : En appliquant le pont diviseur de tension entre V+et Ve1 entre Vs et Ve2 on a:
  • 24. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage additionneur inverseur : En appliquant la loi des nœuds:
  • 25. AOP • Applications linéaires de l’AOP : AOP parfait Montage additionneur non inverseur : En appliquant le pont diviseur de tension entre Vs et V+
  • 26. Fonction Acquérir Réalisé par: Mahmoud ELFILALI Unité ATC: Acquérir –Traiter- Communiquer Réference: cours de Pr M.SALMANI lycée technique de Tanger
  • 27. Les capteurs III. Capteurs de température a. Résistances thermoélectriques RTD Principe Les capteurs de température RTD (Resistance Temperature Detector) sont basés sur la variation de la résistivité ρ de certains matériaux en fonction de la température : C’est l’effet thermorésistif. Classification Selon la nature du matériau utilisé, Les capteurs de température RTD sont classés en deux familles : Les thermistances et les résistances thermoélectriques métalliques
  • 28. Les capteurs c. Thermocouples III. Capteurs de température Ce sont des couples de métaux qui exploitent le principe de l’effet thermoélectrique pour la mesure de température dans une large gamme. Ils sont normalisés et codifiés par des lettres : K, J, T, N, E, S, R et B.La figure 7a montre un exemple de caractéristiques de quelques thermocouples.
  • 29. Les capteurs IV. Capteurs de lumière a. Photorésistance LDR Pour certains matériaux, la résistivité dépend du flux lumineux incident sur le matériau : C’est l’effet photorésistif. La LDR (Light Dependent Resistor) est un résistor qui possède une résistance qui varie en fonction de l’intensité lumineuse reçue : Elle est très élevée dans l’obscurité (de 1 à 100 MΩ), puis elle diminue pour atteindre quelques centaines d’Ohms sous un éclairement intense (103 lux par ex).
  • 30. Les capteurs b. Photodiode PD C’est une diode à jonction qui fonctionne en polarisation inverse. Son boîtier est transparent à une de ses extrémités et comporte une lentille convergente pour la concentration des rayons lumineux. Ces rayons éclairent la jonction, créant un courant inverse, appelé courant photoélectrique, qui est proportionnel à l’intensité lumineuse reçue. IV. Capteurs de lumière
  • 31. Les capteurs V. Capteurs potentiométriques de déplacement Les potentiomètres permettent de réaliser des capteurs simples pour la mesure de déplacements linéaires ou angulaires d’un objet. Pour aboutir à cette fin, il suffit de relier l’objet mécaniquement au curseur C d’un potentiomètre et d’appliquer une tension continue VCC entre ses extrémités A et B (conditionneur). Pour la mesure de déplacements rectilignes, on utilise les potentiomètres linéaires
  • 32. Les capteurs V. Capteurs potentiométriques de déplacement Les potentiomètres permettent de réaliser des capteurs simples pour la mesure de déplacements linéaires ou angulaires d’un objet. Pour aboutir à cette fin, il suffit de relier l’objet mécaniquement au curseur C d’un potentiomètre et d’appliquer une tension continue VCC entre ses extrémités A et B (conditionneur). La mesure d’angles de rotations utilise les potentiomètres rotatifs monotour ou multitours : Remarque: L’inconvénient majeur de ce type de capteurs est l’usure dûe aux frottements mécaniques, ce qui limite leur durée de vie étroitement liée au nombre de manoeuvres.
  • 33. Les capteurs VI.Capteurs à base de jauges d’extensiométrie Les jauges extensiométriques, dites aussi jauges de contrariantes, permettent de déterminer les efforts dans les matériaux. Elles sont à l’origine de toutes sortes de capteurs de force, de couple, de pression, etc. La jauge est constituée d'une piste résistive miniaturisée collée sur un support isolant (substrat) en résine, le tout est collé sur le corps d’épreuve qui subira la déformation à mesurer. La jauge consiste en des spires jointives généralement fabriquées à partir d’une mince feuille métallique (quelques μm d’épaisseur).Le support et le corps d’épreuve doivent être souples et élastiques.
  • 34. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie Principe de base: La résistance d’un conducteur est donnée par la relation: La déformation du conducteur (jauge),modifie la longueur l entraînant une variation de la résistance R.La relation générale pour les jauges est : où k est le facteur de la jauge qui dépend du matériau de celle-ci et de la température, il caractérise la sensibilité de la jauge.
  • 35. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie Fonctionnement d’une jauge simple La figure 13 illustre le fonctionnement d’une jauge de déformation lors d’un effort de traction. Remarque : Dans le cas d'une contraction, la résistance de la jauge serait (R0- ΔR).
  • 36. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie Conditionneur du signal : Pont de Wheatstone Qu’elle soit métallique ou en matériau semi-conducteur, une jauge reste un composant purement résistif,il faut l'associer à un circuit électrique pour obtenir une tension image de la déformation. Le circuit souvent utilisé est appelé pont de Wheatstone dont le schéma du montage est celui de la figure 14a avec : R0 : Résistance réglée à la valeur R0 de la jauge au repos. RJ : Résistance de la jauge de valeur égale à R0+ R. R : Résistances quelconques mais identiques. Il faut démontrer:
  • 37. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie V1 V2
  • 38. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie V1 V2
  • 39. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie Conditionneur du signal : Pont de Wheatstone Remarque : On peut améliorer la sensibilité et la linéarité du dispositif en utilisant un pont à deux résistances et deux jauges symétriques (voir figure 14b) : La 1ère jauge RJ1=(R0+ΔR) et la 2ème jauge RJ2=(R0-ΔR). Il est même possible d'utiliser un pont à quatre jauges symétriques pour avoir une parfaite linéarité et éviter le problème de dérive avec la température (voir figure 14c).
  • 40. Les capteurs VI. Capteurs à base de jauges d’extensiométrie: Applications: Parmi les capteurs construits à base des jauges extensiométriques, on cite à titre d’exemple les capteurs de force (figure 15a), de couple (figure 15b) et de pression (figure 15c)
  • 41. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique
  • 42. +
  • 43. Filtrage Diagramme de bode La fonction de transfert Les filtres actifs et passifs Les filtres passifs: passe-bas passe-haut passe-bande Les filtres actifs: passe-bas passe-haut passe-bande
  • 44. Filtrage Les nombres complexes a présente la partie réelle de Z b présente la partie imaginaire de Remarque :
  • 45. Filtrage Les nombres complexes Un nombre complexe est représenté dans le plan complexe conformément à la figure 1a. La figure 1b illustre un exemple de représentation de quelques nombres complexes remarquables.
  • 46. Filtrage Les nombres complexes Un nombre complexe peut être écrit sous différentes formes, à savoir : ❑ Forme algébrique : Z=a+jb ❑Forme trigonométrique : ❑Forme polaire :
  • 47. Filtrage Les propriétés du fonction log(x)
  • 48. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique
  • 49. Filtrage Diagramme de bode La fonction de transfert Les filtres actifs et passifs Les filtres passifs: passe-bas passe-haut passe-bande Les filtres actifs: passe-bas passe-haut passe-bande
  • 50. Filtrage Définitions: ❖Un filtre est un circuit qui ne transmet qu'une bande de fréquences et élimine les autres non souhaitées. ❖Un filtre est dit passif s'il est constitué par des éléments R,L, et C. ❖Un filtre est dit actif s'il est constitué par des éléments R,L, C et fait appel à des étages amplificateurs.
  • 51. Filtrage ❖Classification des filtres: On classe les filtres en quatre catégories : ✔Passe-bas : Il ne laisse passer que les signaux de basses fréquences. ✔Passe-haut : Il ne laisse passer que les signaux de hautes fréquences. ✔Passe-bande : Il ne laisse passer qu’une gamme de fréquences. ✔Réjecteur de bande : Il ne bloque qu’une gamme de fréquences. ❖Impédances des composants usuels: ✔Résistance R : ZR=R. ✔Condensateur de capacité C : ZC=1/jCω. ✔Bobine d'inductance L : ZL=jLω. ❖Caractéristiques d’un filtre: Un filtre passif ou actif est caractérisé par : ✔Sa bande passante Bp à -3dB : C'est le domaine de fréquences dans lequel le gain G subit une atténuation maximale de 3dB. ✔Son atténuation : C'est la pente du diagramme asymptotique de Bode du gain G dans le domaine des fréquences éliminées. Sa valeur dépend de la structure du filtre(ordre du filtre). ✔Sa fréquence de coupure fc à -3dB : C'est la fréquence qui limite la bande passante. Elle est .
  • 52. Filtrage La fonction de transfert Soit un système S représenté par la figure 2. La fonction de transfert T(jω) du système est définie par le rapport: T(j ω)= Grandeur de sortie/Grandeur d'entrée. Exemple : T(jω)= Vs/Ve , T(jω)= Is/Ie ,etc.
  • 55. Filtrage Diagramme de bode 1ére étape: Calcul de Gain en décibel(dB):
  • 58. Filtrage Diagramme de bode 1ére étape: Calcul de l’argument ϕ
  • 60. Filtrage Diagramme de bode 2éme étape: Diagramme de bode : G ϕ G0 G0 - 3dB ωc -π/4 -π/2 ω ω
  • 61. Filtrage Diagramme de bode 2éme étape: Diagramme de bode :
  • 64. Filtrage Diagramme de bode 1ére étape: Calcul de Gain en décibel(dB):
  • 67. Filtrage Diagramme de bode 1ére étape: Calcul de l’argument ϕ
  • 69. Filtrage Diagramme de bode 2éme étape: Diagramme de bode : G ϕ G0 G0 - 3dB ωc 3π/2 5π/4 ω ω π/
  • 70. Filtrage Diagramme de bode 2éme étape: Diagramme de bode :
  • 80. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique
  • 81. Montage de mise en forme Comparateur à un seul seuil à base de l’AOP Comparateur inverseur Comparateur non inverseur Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger inverseur Trigger non inverseur Comparateur à deux seuils à base des circuits logiques spécialisés
  • 82. Montage de mise en forme Comparateur à un seul seuil à base de l’AOP Comparateur inverseur Si Vréf>Ve alors Vs=+Vsat Si Vréf<Ve alors Vs=-Vsat La caractéristique de transfert Vs=f(Ve) est donnée à la figure 1b. Vb représente le seuil du basculement du comparateur : Vb=Vréf.
  • 83. Montage de mise en forme Comparateur à un seul seuil à base de l’AOP Comparateur non inverseur Le schéma du montage est celui de la figure 2a. Si Vréf>Ve alors Vs=-Vsat. Si Vréf<Ve alors Vs=+Vsat. La caractéristique de transfert Vs=f(Ve) est donnée à la figure 2b. Vb représente le seuil du basculement du comparateur : Vb=Vréf.
  • 84. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger inverseur En appliquant le théorème de la superposition pour déterminer V+ en fonction de Vréf et Vs. Calcule de V+ 1 :
  • 85. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger inverseur En appliquant le théorème de la superposition pour déterminer V+ en fonction de Vréf et Vs. Calcule de V+ 2 :
  • 86. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger inverseur Deux cas se manifestent : Vs=+Vsat ou Vs=-Vsat. • Cas où Vs=+Vsat : Vs=+Vsat alors Ve<V+ avec Si Ve croît et atteint la valeur Vb+ telle que alors l’AOP bascule à –Vsat.
  • 87. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger inverseur • Cas où Vs=-Vsat : Vs=-Vsat donc Ve>V+ avec . Si Ve décroît et atteint la valeur Vb- telle que: alors l’AOP rebascule à +Vsat.
  • 88. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger inverseur •On définit les paramètres caractéristiques du trigger suivants : •La largeur du cycle ΔVe : •La tension relative à la position du centre du cycle Vc : cycle d’hystérésis
  • 89. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger non inverseur En appliquant le théorème de la superposition, on a : Deux cas se manifestent : Vs=+Vsat ou Vs=-Vsat
  • 90. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger non inverseur Cas où Vs=+Vsat : Vs=+Vsat donc : Vréf<V+ avec: Si Ve décroît et atteint une valeur Vb- telle que V+=Vréf alors l’AOP bascule à –Vsat. Cette valeur est calculée comme suit :
  • 91. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger non inverseur Cas où Vs=-Vsat : Vs=+Vsat donc : Vréf>V+ avec: Si Ve croît et atteint une valeur Vb+ telle que V+=Vréf alors l’AOP bascule à +Vsat. Cette valeur est calculée comme suit :
  • 92. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base de l’AOP : Trigger de Schmitt Trigger non inverseur ▪Les paramètres caractéristiques du trigger sont les suivants : ▪La largeur du cycle ΔVe : ▪ La tension relative à la position du centre du cycle
  • 93. Montage de mise en forme Comparateur à deux seuils à base des circuits logiques spécialisés Il existe des circuits logiques spécialisés, aussi bien en technologie TTL que CMOS, remplissant la fonction du trigger de Schmitt. On cite, à titre d’exemple, les circuits logiques 7414 et 4093. 31. Circuit logique 7414 Il comporte 6 portes logiques inverseuses et triggérisées. La figure 7a représente le brochage du circuit alors que la figure 7b illustre sa caractéristique de transfert. 32. Circuit logique 4093 Il comporte 4 portes logiques NAND triggérisées. La figure 8a représente le brochage du circuit alors que la figure 8b illustre sa caractéristique de transfert pour différentes valeurs de la tension d’alimentation.
  • 94. Rattrapage 2017 12 0 0 24 0 12 24 0 0 0 24 24
  • 95. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique
  • 96. Conversion analogique numérique Introduction Conversion numérique analogique Conversion analogique numérique
  • 98. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 1. Définition: Un convertisseur numérique analogique (CNA ou DAC) reçoit une information numérique codée sur n bits et la transforme en un signal analogique (tension ou courant). Le symbole d’un tel CNA est celui de la figure 2. Ex:01010111 Ou 10110101 5V ou 3V
  • 99. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Caractéristiques d’un CNA: a. Quantum q C’est la petite variation de la tension de sortie. Il correspond donc à la valeur de la sortie quand seul le bit de poids faible (LSB) de N à l’état haut (1). Par définition : Remarque : Le quantum q est appelé aussi le pas de progression ou l’incrément de sortie. Exemple : n=4, Vréf=10V donc q=625mV. Donc, si N augmente d’une unité, Vs augmente de la valeur du q. 0001 MSB LSB 4bits
  • 100. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique Résolution R: La résolution analogique est le quantum q : R=q. La résolution numérique est définie par : R=1/2n. Remarque : La résolution peut être donnée simplement par le nombre de bits n : R=n. Exemple : n=4, Vréf=10V donc R=625mV ou R=4. Excursion E: C’est la différence entre la plus grande valeur de Vs(pour N=Nmax=2n-1) et la plus petite(pour N=Nmin=0). Par définition :E =q(2n-1)=Vréf-q. L’excursion E est appelée aussi la valeur en pleine échelle de Vs. Exemple : n=4, Vréf=10V donc :E=9,375V. 2.Caractéristiques d’un CNA:
  • 101. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique Précision P Soit εmax l’erreur de la tension Vs définie comme étant l’écart entre la valeur théorique attendue et la valeur réellement fournie. La précision P peut s’exprimer en % par la relation P=εmax/E ou en bit par la relation P=εmax/q. Remarque : En règle générale, les constructeurs annoncent des précisions minimales de (+/-) 0,5q. Exemple : n=4, Vréf=10V. Pour N=10 donc Vs=6,25V. Si on suppose que La tension Vs mesurée est égale à 6,30V, on aura alors ε=0.05V, soit alors une précision P=0,05/9,375=0,53% Temps de conversion Tc C’est le temps minimum nécessaire au convertisseur pour que la sortie Vs se stabilise à la valeur théorique attendue lors d’une transition de l’entrée. Remarque : Certains constructeurs fournissent la fréquence maximale de conversion(cadence). 2.Caractéristiques d’un CNA:
  • 102. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Convertisseur numérique analogique à réseau R-2R
  • 103. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 1. La position indiquée sur le schéma correspond au code binaire (A3 A2 A1 A0)=0000. Dans ces conditions, quelle est la valeur du courant Is ? 2. Déterminer la résistance équivalente Req située à droite du point D. 3. Exprimer Iréf puis I3 en fonction de Vréf et R. 4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R. 5. Calculer la valeur du courant Is pour les codes binaires (1000) et (1101). 6. Montrer que ce courant peut se mettre sous la forme Is = (Vréf/R).[A3/2 +A2/4 +A1/8 +A0/16] 7. Exprimer Vs en fonction de Is et R’ et en déduire la fonction réalisée par l’AOP tel quel est monté. 8. Pour quelle valeur de R’ a-t-on Vs= -(Vréf/24).[23A3 +22A2 +21A1 +20A0] ?
  • 104. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 1. La position indiquée sur le schéma correspond au code binaire (A3 A2 A1 A0)=0000. Dans ces conditions, quelle est la valeur du courant Is ?
  • 105. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 2. Déterminer la résistance équivalente Req située à droite du point D.
  • 106. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 3. Exprimer Iréf puis I3 en fonction de Vréf et R.
  • 107. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
  • 108. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
  • 109. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 4. De la même manière exprimer I2, I1 et I0 en fonction de Vréf et R.
  • 110. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 5. Calculer la valeur du courant Is pour les codes binaires (1000) et (1101). Pour: (A3 A2 A1 A0)=1000 Pour: (A3 A2 A1 A0)=1110
  • 111. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 6.Montrer que ce courant peut se mettre sous la forme
  • 112. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 7.Exprimer Vs en fonction de Is et R’ et en déduire la fonction réalisée par l’AOP tel quel est monté. L’AOP est un inverseur
  • 113. Conversion analogique/numérique II. Conversion numérique analogique 2.Réalisation du convertisseur numérique analogique Exercice: 8.Pour quelle valeur de R’ a-t-on
  • 114. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique Un convertisseur numérique analogique (CAN ou ADC) reçoit une grandeur analogique (tension ou courant) et la transforme en une information numérique N codée sur n bits. Son symbole est celui de la figure 5.
  • 115. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 1.Caractéristiques d’un CAN a. Quantum q C’est la petite variation de la tension d’entrée. Il correspond donc à la valeur d’entrée quand seul le bit le poids faible (LSB) de N à l’état haut (N=1). Par définition: q=Vréf/2n Exemple : n=4, Vréf=10V donc: q=625mV. Donc, si Ve augmente de la valeur q, N augmente d’une unité. b. Résolution R La résolution est exprimée par le nombre de bits n que peut fournir le convertisseur en sortie. Exemple : n=4 donc: R=4. c. Excursion E C’est la différence entre la plus grande valeur de Ve(pour N=Nmax=2n-1) et la plus petite(pour N=Nmin=0). Par définition : E=q.(2n-1)=Vréf-q L’excursion est la tension maximale d’entrée que peut convertir le CAN. Exemple : n=4, Vréf=10V alors: E=9,375V
  • 116. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 1.Caractéristiques d’un CAN d.Fonction et courbe de transfert
  • 117. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 1.Caractéristiques d’un CAN Précision P Soit εmax l’erreur de la tension Ve définie comme étant l’écart entre la valeur réelle de Ve et la valeur convertie. La précision P peut s’exprimer en %, sans excéder +/- 50 % de q (P≤q/2), par la relation P=εmax/q. Exemple : n=4, Vréf=10V et Ve=1,7V. Si la valeur numérique N correspondante est de 2V, alors la précision P sera q= 10/2*4=0.625 alors: P=2-1,7/0,625=48%. Temps de conversion Tc C’est le temps minimum nécessaire au convertisseur pour présenter un nouveau mot binaire de sortie suite à une évolution d’un quantum du signal d’entrée Ve.
  • 118. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 2.Réalisation du convertisseur analogique numérique a. Convertisseur analogique numérique à approximations successives
  • 119. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 2.Réalisation du convertisseur analogique numérique Le traitement de chaque bit exige un cycle d’horloge, ce qui se traduit par un temps de conversion total de n cycles d’horloges pour un CAN de n bits Tc=n.T où T est la période d’horloge.
  • 120. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 2.Réalisation du convertisseur analogique numérique Application Soit un CAN qui présente les caractéristiques suivantes : Vréf=10V, la fréquence du signal d’horloge est F=500KHz et la valeur numérique de sortie est codée sur 8 bits. 1. Calculer le temps de conversion Tc. 2. On suppose que la valeur à convertir Ve=7V. En se basant sur le principe de la conversion à approximations successives, Compléter le tableau et le graphe de la figure 8. 3. En déduire alors la valeur numérique N correspondant à Ve=7 1. Le temps de conversion est : Tc=8.T=8.1/F=8/(500.103)=16μs
  • 121. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 2.Réalisation du convertisseur analogique numérique Application Poids Somme et comparaison Résultat 5 5<7 Conserve A7=1 2.5 5+2,5=7,5>7 Rejete A6=0 1.25 5+1,25=6,25<7 Conserve A5=1 0.625 6,25+0,625=6,875<7 Conserve A4=1 0.312 6,875+0,312=7,187>7 Rejete A3=0 0.156 6,875+0,156=7,031>7 Rejete A2=0 0.078 6,875+0,078=6,953<7 Conserve A1=1 0.039 6,953+0,039=6,992<7 Conserve A0=1 q=Vréf/2n
  • 122. Conversion analogique/numérique III. Conversion analogique numérique 2.Réalisation du convertisseur analogique numérique Application 3. Ve=7V donc : N=(10110011).
  • 123. Fonction Acquérir • Les Capteurs • Filtrage • Montage de mise en forme • Conversion analogique numérique Fin