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Circuits Logiques
‫النطقية‬ ‫الدارات‬
Taha Zerrouki
Taha.zerrouki@gmail.com
Module: Architecture des ordinateurs
1ère
MI S2
Les circuits combinatoires
Multiplexage
3
Multiplexage Démultiplexage
4
0
1
0
0
1
1
0
0
5
Le Multiplexeur
• Un multiplexeur est un circuit combinatoire qui permet de
sélectionner une information (1 bit) parmi 2n
valeurs en
entrée.
• Il possède :
– 2n
entrées d’information
– Une seule sortie
– N entrées de sélection ( commandes)
Em ......... E3 E1 E0
C0
C1 Mux 2n
1 V
Cn-1
S
6
Multiplexeur 2 1
VC0S
0X0
10E0
11E1
)1.0..( 00 ECECVS +=
E1 E0
C0
Mux 2 1
S
V
MultiPlexeur 4 1
7
1
0
01
8
Multiplexeur 4 1
C1C0S
00E0
01E1
10E2
11E3
E3 E2 E1 E0
C0
C1 Mux 4 1
S
)3.(0.1)2.(0.1)1.(0.1)0.(0.1 ECCECCECCECCS +++=
Démultiplexeur
10
Demultiplexeurs
• Il joue le rôle inverse d’un multiplexeurs, il permet de
faire passer une information dans l’une des sorties selon
les valeurs des entrées de commandes.
• Il possède :
– une seule entrée
– 2n
sorties
– N entrées de sélection ( commandes)
C0 DeMux 1 4
C1
S3 S2 S1 S0
I
DéMultiPlexeur 1 4
1101
12
6.1 Demultiplexeur 14
C1C0S3S2S1S0
00000i
0100i0
100i00
11i000
).(0.13
).(0.12
).(0.11
).(0.10
ICCS
ICCS
ICCS
ICCS
=
=
=
=
C0 DeMux 1 4
C1
S3 S2 S1 S0
I
Transcodage
13
Transcodage
• Les circuits combinatoires de transcodage
• (appelés aussi convertisseurs de code).
14
transcodeur
E1
E2
..
En
S1
S2
..
Sm
Code 2 Code 2
Transcodage
• CODEUR
– 2n
entrées
– n sorties
• DECODEUR
– n entrées
– 2n
sorties dont une seule est validée à la fois
• TRANSCODEUR
– p entrées
– k sorties. 15
16
Le décodeur binaire
• C’est un circuit combinatoire qui est constitué de :
– N : entrées de données
– 2n
sorties
– Pour chaque combinaison en entrée une seule sortie
est active à la fois
Un décodeur 38
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
A
B
C
V
Décodeur 2 4
17
Décodeur 2 4
18
19
Décodeur 24
VABS0S1S2S3
0XX0000
1001000
1010100
1100010
1110001
VBAS
VBAS
VBAS
VBAS
)..(
)..(
)..(
)..(
3
2
1
0
=
=
=
=
S0
S1
S2
S3
A
B
V
Encodeur
21
8. L’encodeur binaire
• Il joue le rôle inverse d’un décodeur
– Il possède 2n
entrées
– N sortie
– Pour chaque combinaison en entrée on va avoir sont
numéro ( en binaire) à la sortie.
I0
I1
I2
I3
x
y
Encodeur 42
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1
0
0
I0
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1 0
1
I1
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1
1
0I2
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1
1
1
I3
Exemple d’application
I0
I1
I2
I3
1
0
0
1
Encodeur 164
L’encodeur binaire ( 42)
I0I1I2I3xy
000000
1xxx00
01xx01
001x10
000111
I0
I1
I2
I3
x
y
)3.2.1.(0
)32.(1.0
IIIIY
IIIIX
+=
+=
Transcodeurs
9. Le transcodeur
• C’est un circuit combinatoire qui permet de transformer
un code X ( sur n bits) en entrée en un code Y ( sur m
bits) en sortie.
transcodeur
E1
E2
..
En
S1
S2
..
Sm
transcodeur
transcodeur
BCD/EXESS3
0
1
1
0
1
0
0
1
• Décimal BCD
• BCD  décimal
• XS 3  décimal
• Gray  excédant 3
• DCB  afficheur 7 segments
• binaire 5 bits  DCB
• DCB  binaire 5 bits
Comparateur
32
33
4.2 Comparateur 2 bits
• Il permet de faire la comparaison entre deux nombres A
(a2a1) et B(b2b1) chacun sur deux bits.
Comparateur
2bits
A1
A2
B1
B2
fi
fe
fs
34
)11).(22( BABAfe ⊕⊕=
)1.1).(22(2.2 BABABAfs ⊕+=
)1.1).(22(2.2 BABABAfi ⊕+=
A2A1B2B1fsfefi
0000010
0001001
0010001
0011001
0100100
0101010
0110001
0111001
1000100
1001100
1010010
1011001
1100100
1101100
1110100
1111010
1.A=B si
A2=B2 et A1=B1
2.A>B si
A2 > B2 ou (A2=B2 et A1>B1)
3.A<B si
A2 < B2 ou (A2=B2 et A1<B1)
35
4.2.2 comparateur 2 bits avec des comparateurs 1 bit
•C’est possible de réaliser un comparateur 2 bits en utilisant des
comparateurs 1 bit et des portes logiques.
•Il faut utiliser un comparateur pour comparer les bits du poids faible
et un autre pour comparer les bits du poids fort.
•Il faut combiner entre les sorties des deux comparateurs utilisés
pour réaliser les sorties du comparateur final.
Comparateur 1 bit
fs1 fe1 fi1
a1 b1
Comparateur 1 bit
fs2 fe2 fi2
a2 b2
36
fe2.fe1)B1A1).(B2A2(fe =⊕⊕=
fe2.fs1fs2)B1).(A1.B2A2(B2A2.fs +=⊕+=
fe2.fi1fi2.B1)A1).(B2A2(.B2A2fi +=⊕+=
1.A=B si
A2=B2 et A1=B1
2.A>B si
A2 > B2 ou (A2=B2 et A1>B1)
3.A<B si
A2 < B2 ou (A2=B2 et A1<B1)
37
38
4.2.3 Comparateur avec des entrées de
mise en cascade
• On remarque que :
– Si A2 >B2 alors A > B
– Si A2<B2 alors A < B
• Par contre si A2=B2 alors il faut tenir en compte du
résultat de la comparaison des bits du poids faible.
• Pour cela on rajoute au comparateur des entrées qui
nous indiquent le résultat de la comparaison précédente.
• Ces entrées sont appelées des entrées de mise en
cascade.
39
Comp
fs fe fi
A2 B2
Es( >)
Eg( =)
Ei( <)
A2B2EsEgEifsfefs
A2>B2XXX100
A2<B2XXX001
A2=B1
100100
010010
001001
fs= (A2>B2) ou (A2=B2).Es
fi= ( A2<B2) ou (A2=B2).Ei
fe=(A2=B2).Eg
40
Afficheurs
Afficheurs
• Les afficheurs 7 segments sont un type
d'afficheur très présent sur
• les calculatrices et
• les montres à affichage numérique :
• les caractères (des chiffres, bien que
quelques lettres soient utilisées pour
l'affichage hexadécimal) s'écrivent en
allumant ou en éteignant des segments,
au nombre de sept.
• Quand les 7 segments sont allumés, on
obtient le chiffre 8.
Afficheur 7 segments
Afficheur 14 segments
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