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Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3
A. BOUROUBA Master 1 (M&S)
3.2 Pannes
3.2.1 Aspects technologiques
Les pannes ont pour fonction de supporter
de les transmettre aux traverses ou bien aux
parallèlement à la ligne de faîtage dans le plan des versants.
laminés (IPEሻ ou en éléments formés à froid
portées.
Les pannes sont posées sur les traverses ou fermes et fixées par boulonnage, à l’aide
d’échantignoles, selon la figure ci
Lorsque la pente des versants atteint 8 à 10 %,
de faible inertie des pannes. Dans ce cas, la solution consiste à réduire la portée transversale des
pannes, en les reliant entre elles,
(figure ci-dessous).
Positionnement des liernes
3/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S)
Aspects technologiques
Les pannes ont pour fonction de supporter les charges et les surcharges s’appliquant à la toiture et
aux traverses ou bien aux fermes. Elles sont disposées
parallèlement à la ligne de faîtage dans le plan des versants. Elles sont réalisées
éléments formés à froid (Ζ, Σ, Ϲ), ou bien en treillis pour les très
Les pannes sont posées sur les traverses ou fermes et fixées par boulonnage, à l’aide
d’échantignoles, selon la figure ci-dessous :
Fixation des pannes sur les traverses
Lorsque la pente des versants atteint 8 à 10 %, il en résulte des flèches très importantes dans le sens
faible inertie des pannes. Dans ce cas, la solution consiste à réduire la portée transversale des
pannes, en les reliant entre elles, à mi-portée, par des liernes (tirants) qui fonctionnent en trac
Mode de fixation
Positionnement des liernes
: Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-3
s’appliquant à la toiture et
à entraxes constants,
sont réalisées soit en profilés
treillis pour les très grandes
Les pannes sont posées sur les traverses ou fermes et fixées par boulonnage, à l’aide
il en résulte des flèches très importantes dans le sens
faible inertie des pannes. Dans ce cas, la solution consiste à réduire la portée transversale des
portée, par des liernes (tirants) qui fonctionnent en traction
fixation des liernes
Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-4
3.2.2 Détermination des sollicitations
Compte tenu de la pente des versants, les pannes sont posées inclinées d’un angle ߙ par rapport à
l’horizontale, et de ce fait, fonctionnent en flexion biaxiale (déviée). Les différentes actions sont :
Charges permanentes (G) :
Elles comprennent le poids propre de la panne, de la toiture et/ou des charges accrochées
éventuelles.
Charges permanentes sur les pannes
Surcharges d’exploitations et d’entretien (Q) :
Les pannes sont soumises à surcharges d’exploitations comme suit :
Surcharges d’exploitations
D’après le DTR BC2.2 (paragraphe 7.3), dans le cas de toitures inaccessibles, en considère
uniquement une charge d’entretien qui est égales à deux forces concentrées de P’ = 100 kg chacune
situées à 1/3 et 2/3 de la portée de la panne.
Charges d’entretien
Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-5
Charges de la neige (S) :
Les charges de la neige s’appliquent comme suit :
Charge de La neige sur les pannes
Avec :
− ܵ : Par projection horizontale
− ܵ cos (ߙሻ : suivant rampant
Charges du vent (V) :
Le vent s’applique perpendiculairement au versant (parallèlement à l’âme de la panne). Dans le cas
d’une dépression (soulèvement), on a :
Cas de dépression du vent
et dans le cas d’une pression, on a
Cas de pression du vent
Remarque :
D’après le DTR 2.2, les charges d’entretien des toitures ne se combinent pas avec les charges
climatiques.
Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-6
3.2.3 Principe de dimensionnement et de calcul des pannes
Les pannes sont dimensionnée et calculées pour satisfaire simultanément aux :
− Conditions de résistance (ELU) ;
− Condition de la stabilité de forme (ELU) ;
− Condition de flèche (ELS).
Conditions de résistance (ELU) :
Après avoir déterminé les sollicitations selon les deux plans principaux d’inertie de la panne, on
procède aux vérifications suivantes sachant que les calculs seront menés en plasticité (sections de
classes 1 et 2) :
ቆ
M୷
M୮୪,୷
ቇ
஑
+ ቆ
M୸
M୮୪,୸
ቇ
ஒ
≤ 1
ܸ௬ ≤ ܸ௣௟,௬
V୸ ≤ V୮୪,୸
Avec :
‫ܯ‬௣௟,௬ =
ܹ௣௟,௬ ݂௬
ߛ௠଴
; ‫ܯ‬௣௟,௭ =
ܹ௣௟,௭ ݂௬
ߛ௠଴
ܸ௣௟,௬ =
A୴୷f୷
γ୫଴√3
; V୮୪,୸ =
A୴୸f୷
γ୫଴√3
݂‫ݕ‬
Limite d’élasticité de l’acier utilisé.
ܹ‫ݕ,݈݌‬etܹ‫ݖ,݈݌‬ Module de résistance plastique selon les deux plans principaux d’inertie de
la panne.
ܸ‫ݕ,݈݌‬ et
ܸ‫ݖ,݈݌‬
Effort tranchant de plastification selon les deux plans principaux d’inertie
de la panne.
‫ܣ‬‫ݕݒ‬ et ‫ܣ‬‫ݖݒ‬ Aire de cisaillement respectivement suivant y et z.
ߛ݉0
Coefficient partiel de sécurité sur la résistance pris égal à 1,1.
ߙ et ߚ : sont des constantes qui placent en sécurité si elle sont prises égales à l’unité, mais qui
peuvent prendre les valeurs suivantes pour les sections en I ou H :
ߙ = 2 ; ߚ = 5 n ≥ 1
Avec : ݊ = ܰ/ ܰ௣௟ (dans notre cas l’effort normal N= 0 ⟹ ߚ = 1)
Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-7
Condition de stabilité de forme(ELU)
La stabilité des pannes concerne la vérification au déversement.
Concernant la semelle supérieure, elle est comprimée sous l’action des charges verticales
descendantes est susceptible de déverser. Vu quelle est fixée à la toiture il n’y a donc pas risque de
déversement.
Quant à la semelle inférieure, elle est comprimée sous l’action du vent de soulèvement est
susceptible de déverser du moment qu’elle est libre tout au long de sa portée.
Si le diversement est à craindre sous l’effet des charges ascendantes, la formule de vérification
est la suivante :
En flexion déviée :
ெ೤
ெ೏೐ೡ
+
ெ೥
ெ೛೗,೥
≤ 1
En flexion simple : ‫ܯ‬‫ݕ‬ ≤ ‫ܯ‬݀݁‫ݒ‬
Avec : ‫ܯ‬ௗ௘௩ = ߯௅் ߚ௪
ௐ೛೗೤ ௙೤
ఊ೘బ
= ߯௅் ߚ௪‫ܯ‬௣௟,௬
‫ܯ‬݀݁‫ݒ‬ Moment de déversement.
߯௅் Coefficient de réduction de déversement.
ߚ௪ Facteur de corrélation (ߚ௪ = 1 pour les sections de classe 1 et2).
Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels
A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-8
Condition de flèche (ELS)
La vérification de la flèche est donnée par les formules suivantes :
݂௬ ≤ ݂̅௬ ; ݂௭ ≤ ݂̅௭
Selon l’EC3 la valeur de la flèche admissible pour le calcul des pannes est : ݂̅ =
௟ (௠ሻ
ଶ଴଴

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  • 1. Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3.2 Pannes 3.2.1 Aspects technologiques Les pannes ont pour fonction de supporter de les transmettre aux traverses ou bien aux parallèlement à la ligne de faîtage dans le plan des versants. laminés (IPEሻ ou en éléments formés à froid portées. Les pannes sont posées sur les traverses ou fermes et fixées par boulonnage, à l’aide d’échantignoles, selon la figure ci Lorsque la pente des versants atteint 8 à 10 %, de faible inertie des pannes. Dans ce cas, la solution consiste à réduire la portée transversale des pannes, en les reliant entre elles, (figure ci-dessous). Positionnement des liernes 3/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) Aspects technologiques Les pannes ont pour fonction de supporter les charges et les surcharges s’appliquant à la toiture et aux traverses ou bien aux fermes. Elles sont disposées parallèlement à la ligne de faîtage dans le plan des versants. Elles sont réalisées éléments formés à froid (Ζ, Σ, Ϲ), ou bien en treillis pour les très Les pannes sont posées sur les traverses ou fermes et fixées par boulonnage, à l’aide d’échantignoles, selon la figure ci-dessous : Fixation des pannes sur les traverses Lorsque la pente des versants atteint 8 à 10 %, il en résulte des flèches très importantes dans le sens faible inertie des pannes. Dans ce cas, la solution consiste à réduire la portée transversale des pannes, en les reliant entre elles, à mi-portée, par des liernes (tirants) qui fonctionnent en trac Mode de fixation Positionnement des liernes : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-3 s’appliquant à la toiture et à entraxes constants, sont réalisées soit en profilés treillis pour les très grandes Les pannes sont posées sur les traverses ou fermes et fixées par boulonnage, à l’aide il en résulte des flèches très importantes dans le sens faible inertie des pannes. Dans ce cas, la solution consiste à réduire la portée transversale des portée, par des liernes (tirants) qui fonctionnent en traction fixation des liernes
  • 2. Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-4 3.2.2 Détermination des sollicitations Compte tenu de la pente des versants, les pannes sont posées inclinées d’un angle ߙ par rapport à l’horizontale, et de ce fait, fonctionnent en flexion biaxiale (déviée). Les différentes actions sont : Charges permanentes (G) : Elles comprennent le poids propre de la panne, de la toiture et/ou des charges accrochées éventuelles. Charges permanentes sur les pannes Surcharges d’exploitations et d’entretien (Q) : Les pannes sont soumises à surcharges d’exploitations comme suit : Surcharges d’exploitations D’après le DTR BC2.2 (paragraphe 7.3), dans le cas de toitures inaccessibles, en considère uniquement une charge d’entretien qui est égales à deux forces concentrées de P’ = 100 kg chacune situées à 1/3 et 2/3 de la portée de la panne. Charges d’entretien
  • 3. Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-5 Charges de la neige (S) : Les charges de la neige s’appliquent comme suit : Charge de La neige sur les pannes Avec : − ܵ : Par projection horizontale − ܵ cos (ߙሻ : suivant rampant Charges du vent (V) : Le vent s’applique perpendiculairement au versant (parallèlement à l’âme de la panne). Dans le cas d’une dépression (soulèvement), on a : Cas de dépression du vent et dans le cas d’une pression, on a Cas de pression du vent Remarque : D’après le DTR 2.2, les charges d’entretien des toitures ne se combinent pas avec les charges climatiques.
  • 4. Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-6 3.2.3 Principe de dimensionnement et de calcul des pannes Les pannes sont dimensionnée et calculées pour satisfaire simultanément aux : − Conditions de résistance (ELU) ; − Condition de la stabilité de forme (ELU) ; − Condition de flèche (ELS). Conditions de résistance (ELU) : Après avoir déterminé les sollicitations selon les deux plans principaux d’inertie de la panne, on procède aux vérifications suivantes sachant que les calculs seront menés en plasticité (sections de classes 1 et 2) : ቆ M୷ M୮୪,୷ ቇ ஑ + ቆ M୸ M୮୪,୸ ቇ ஒ ≤ 1 ܸ௬ ≤ ܸ௣௟,௬ V୸ ≤ V୮୪,୸ Avec : ‫ܯ‬௣௟,௬ = ܹ௣௟,௬ ݂௬ ߛ௠଴ ; ‫ܯ‬௣௟,௭ = ܹ௣௟,௭ ݂௬ ߛ௠଴ ܸ௣௟,௬ = A୴୷f୷ γ୫଴√3 ; V୮୪,୸ = A୴୸f୷ γ୫଴√3 ݂‫ݕ‬ Limite d’élasticité de l’acier utilisé. ܹ‫ݕ,݈݌‬etܹ‫ݖ,݈݌‬ Module de résistance plastique selon les deux plans principaux d’inertie de la panne. ܸ‫ݕ,݈݌‬ et ܸ‫ݖ,݈݌‬ Effort tranchant de plastification selon les deux plans principaux d’inertie de la panne. ‫ܣ‬‫ݕݒ‬ et ‫ܣ‬‫ݖݒ‬ Aire de cisaillement respectivement suivant y et z. ߛ݉0 Coefficient partiel de sécurité sur la résistance pris égal à 1,1. ߙ et ߚ : sont des constantes qui placent en sécurité si elle sont prises égales à l’unité, mais qui peuvent prendre les valeurs suivantes pour les sections en I ou H : ߙ = 2 ; ߚ = 5 n ≥ 1 Avec : ݊ = ܰ/ ܰ௣௟ (dans notre cas l’effort normal N= 0 ⟹ ߚ = 1)
  • 5. Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-7 Condition de stabilité de forme(ELU) La stabilité des pannes concerne la vérification au déversement. Concernant la semelle supérieure, elle est comprimée sous l’action des charges verticales descendantes est susceptible de déverser. Vu quelle est fixée à la toiture il n’y a donc pas risque de déversement. Quant à la semelle inférieure, elle est comprimée sous l’action du vent de soulèvement est susceptible de déverser du moment qu’elle est libre tout au long de sa portée. Si le diversement est à craindre sous l’effet des charges ascendantes, la formule de vérification est la suivante : En flexion déviée : ெ೤ ெ೏೐ೡ + ெ೥ ெ೛೗,೥ ≤ 1 En flexion simple : ‫ܯ‬‫ݕ‬ ≤ ‫ܯ‬݀݁‫ݒ‬ Avec : ‫ܯ‬ௗ௘௩ = ߯௅் ߚ௪ ௐ೛೗೤ ௙೤ ఊ೘బ = ߯௅் ߚ௪‫ܯ‬௣௟,௬ ‫ܯ‬݀݁‫ݒ‬ Moment de déversement. ߯௅் Coefficient de réduction de déversement. ߚ௪ Facteur de corrélation (ߚ௪ = 1 pour les sections de classe 1 et2).
  • 6. Constructions métalliques (2013/2014) Chapitre 3 : Calcul de Bâtiments Industriels A. BOUROUBA Master 1 (M&S) 3-8 Condition de flèche (ELS) La vérification de la flèche est donnée par les formules suivantes : ݂௬ ≤ ݂̅௬ ; ݂௭ ≤ ݂̅௭ Selon l’EC3 la valeur de la flèche admissible pour le calcul des pannes est : ݂̅ = ௟ (௠ሻ ଶ଴଴