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Metz Marie Laure Génie Civil 5
ème
année
Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Génie Civil
Tuteurs ICAT :
M. Waltisperger : gérant BET ICAT (Pfastatt,68)
M. Yousfi : ingénieur, INSA 2008
Tuteur INSA : M. Zink
Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un
établissement hospitalier
Rapport
PROJET DE FIN D’ETUDE
1
Metz Marie Laure Génie Civil 5
ème
année
Sommaire
υRτJET DE FIσ D’ETUDE 1
Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un établissement hospitalier 1
Rapport 1
Sommaire 1
Liste des figures 6
Liste des symboles 9
Remerciements 11
Introduction 13
1. υrésentation de l’ouvrage 1
1.1 Le projet 1
1.1.1 Implantation du bâtiment 1
1.1.2 Caractéristiques 2
1.2 Les différents acteurs du projet 3
1.3 Planning du projet 4
2. Charges et descente de charges 4
2.1 Détermination des charges 4
2.1.1 Charges permanentes 4
2.1.2 Charges d’exploitation 4
2.1.3 Charges de neige 5
2.1.4 Charges de vent 5
2.1.5 Contreventement 5
2.2. Descente de charges 5
3. Comparaison BAEL/Eurocode 2 6
3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL 4
3.0.1 Charges –EC2 4
3.0.1. Charges - BAEL 5
3.0.2 Combinaison de charges – EC2 6
3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL 7
3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges 9
3.0.4 Matériaux – EC2 10
3.0.4 Matériaux - BAEL 11
3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2) 14
3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB 15
3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL 17
3.1. Poutre : flexion simple 18
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2 18
3.1. Poutre : section rectangulaire 19
3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL 19
3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2 24
3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL 25
3.1.3 Effort tranchant – EC2 26
3.1.4 Bielle d’about – EC2 26
3.1.5 Dispositions constructives–EC2 26
3.1.3 Effort tranchant – BAEL 27
3.1.4 Bielle d’about – BAEL 27
3.1.5 Dispositions constructives–BAEL 27
3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2 28
3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2 32
3.2.1 Calcul des moments 32
3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL 33
3.2.1 Calcul des moments 33
3.2.2 Détermination des sections d’armatures –EC2 38
3.2.3 Vérification des contraintes– EC2 38
3.2.4 Effort tranchant –EC2 38
3.2.2 Détermination des sections d’armatures – BAEL 39
3.2.3 Vérification des contraintes – BAEL 39
3.2.4 Effort tranchant -BAEL 39
3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison 40
3.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2 42
3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC2 42
3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAEL 43
3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2 43
3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL 43
3.3.2 Calcul de la flèche – EC2 44
3.4.1 Calcul en poutre – EC2 46
3.4 Dalles –EC2 46
3.4.1 Calcul en poutre – BAEL 47
3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAEL 47
3.4 Dalles –BAEL 47
3.4.2 Calcul en dalle –EC2 48
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2 50
3.5.1.1 Tirant Principal –EC2 52
3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2 52
3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2 52
3.5 Poutre-voile – EC2 52
3.5.1 Détermination des armatures 52
3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAEL 53
3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL 53
3.5.1.3Armatures horizontales -BAEL 53
3.5 Poutre-voile – BAEL 53
3.5.1 Détermination des armatures 53
3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2 54
3.5.1.7 Suspente –EC2 54
3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL 55
3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAEL 55
3.5.2 Comparaison 57
3.6Compression centrée – Poteaux – EC2 58
3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 58
3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL 59
3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 59
3.6.2 Dispositions constructives –EC2 60
3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1 62
3.7.1 Dimensions – EC2 64
3.7.2 Armatures – EC2 64
3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2 64
3.7 Semelle isolée –EC2 64
3.7.1 Dimensions – DTU 13.12 65
3.7.2 Armatures – DTU 13.12 65
3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTU 65
3.7 Semelle isolée –DTU 13.12 65
3.7.6 Comparaison semelle isolée 66
3.8.1 Calcul de l’élancement lo 68
3.8.2 Calcul ELU 68
3.8.3 Dispositions minimales 68
3.8. Voile non armé –EC2 68
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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ème
année
3.8.1 Calcul de l’élancement lf 69
3.8.2 Calcul ELU 69
3.8.3 Dispositions minimales 69
3.8. Voile non armé –DTU 23.1 69
3.8.6 Comparaison : voile non armé 71
4. Modélisation parasismique PS92/EC8 72
4.1 Les règlements et leurs objectifs 72
4.1.1 Le PS92 72
4.1.2 L’EC8 72
4.2 Méthode générale et objectifs 73
4.3 Modèle 73
4.3.1 Généralités 73
4.3.2 Matériaux 74
4.3.3 Relâchements 75
4.3.5 Charges statiques- PS92 / EC8 75
4.2.6 Combinaisons de charges – sismiques PS92 76
4.2.5 Poussée des terres PS92- EC8 77
4.3 Analyse sismique 78
4.3.1 Coefficients à prendre en compte - PS92 78
4.3.5 Classe de ductilité -PS92 78
4.3.4 Coefficients à prendre en compte - EC8 79
4.3.5 Classe de ductilité -EC8 79
4.3.2 Coefficient de comportement q - PS92 80
4.3.6 Coefficient de comportement - EC8 81
4.3.3 Spectre de dimensionnement - PS92 82
4.4 Méthode de calculs 82
4.4.1 Analyse modale PS 92 et EC8 82
4.3.3 Spectre de réponse élastique –EC2 83
4.5 Résultats et comparaisons 84
4.5.1 Vérifications des déplacements et déformations 85
4.5.2 Vérification des poutres et poteaux 86
4.5.2.3 Vérification des poutres – υS92 / conditions d’équilibre et de résistance – EC8 89
4.5.4 Résistance des fondations – EC8 / PS92 97
4.5.5 Vérification des dalles 98
4.5.6 Vérification des diaphragmes horizontaux – EC8 98
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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4.5.11 Vérification de compatibilité de déformation –PS92 11.8.2.3 99
Synthèse de la comparaison PS92 & EC8 100
5. Les limites du logiciel ROBOT 101
Conclusion 103
Avis Personnel 104
Bibliographie 105
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Liste des figures
Figure 1.1.1 Plan masse [4]..................................................................................................................... 1
Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2] ............................................ 11
Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3] .............................................................................................. 12
Figure 3.0.4.2.3 Diagramme bilinéaire [1] ............................................................................................. 12
Figure 3.0.4.2.2 Diagramme parabole rectangle [1].............................................................................. 12
Figure 3.0.4.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié [1]......................................................................... 12
Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2]............................................................................................... 13
Figure 3.0.4.2.2 Diagramme rectangulaire simplifié – BAEL [2] ........................................................... 13
Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique....................................................................................... 18
Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique....................................................................................... 19
Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle- pivot B [3] ................................................................... 20
Figure 3.1.6.2 Schéma poutre isostatique............................................................................................. 28
Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] ........................................................................................... 28
Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes ..................................................................... 29
Tableau 3.1.6.2 Comparaisons des méthodes BAEL- EC2 .................................................................. 30
Figure 3.2.1.1 Schéma poutre continue ................................................................................................ 32
Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seul............................................................................................................. 32
Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continue....................................................................................... 33
Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1 ................................................................................................. 34
Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2 ................................................................................................. 34
Figure 3.2.1.2 Schéma poutre continue ................................................................................................ 35
– méthode de Caquot............................................................................................................................ 35
Figure 3.2.6.1 Localisation de la poutre continue.................................................................................. 40
Figure 3.2.6.2 Schéma poutre continue ................................................................................................ 40
Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures transversales............................................... 41
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
Figure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2 ...................................................................................................... 42
Figure 3.4.1 Schema dale EC2 ............................................................................................................. 46
Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL ....................................................................................................... 47
Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotés ......... 50
Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directions ........................................................................... 50
Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotés .... 51
Figure 3.5.1.2 Aciers principaux............................................................................................................ 52
Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontales.............................................................................. 52
Figure 3.5.1.2 Aciers principaux............................................................................................................ 53
Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieur.......................................................................................................... 53
Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales.................................................................................. 54
Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur........................................................................................................ 55
Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse générale........................................................................ 61
Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4] .............................................................................................. 62
Figure 3.6.3.2 Schéma du Poteau......................................................................................................... 62
Tableau 3.6.3 Synthèse et comparaison.............................................................................................. 63
Tableau 3.7.6 comparaison des résultats obtenus................................................................................ 66
Figure 3.7.6.1 Localisation de la semelle [4] ......................................................................................... 66
Figure 3.7.6.2 Schéma de la semelle.................................................................................................... 66
Figure 3.8.6 Localisation du voile [4]..................................................................................................... 71
Tableau 3.8.6 effort normal admissible dans les voiles non armés ...................................................... 71
Figure 4.3.1.1 Partie 1 ........................................................................................................................... 73
Figure 4.3.1.2 Partie 2 ........................................................................................................................... 73
Figure 4.3.1.2 Maillage partie 1............................................................................................................. 74
Figure 4.2.5 Poussée des terres ........................................................................................................... 77
Figure 4.3.3 Spectre de dimensionnement normalisé –PS92 [5].......................................................... 82
Figure 4.4.1 Pourcentage de masse cumulée partie 1 ......................................................................... 82
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modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
Figure 4.3.3.2 spectre de réponse élastique – type 2 EC8 [6]............................................................. 83
Tableau 4.5.1 Synthèse des vérifications PS92 et EC8........................................................................ 84
Figure 4.5.1.1 Déplacements sous combinaisons ACC+...................................................................... 85
Tableau 4.5.2.1 Extrait du tableau comparaison des contraintes normales Ec8- PS92....................... 87
Tableau 4.5.2.2 Vérification poteau 184................................................................................................ 88
Figure 4.5.2.3 Schéma pour la vérification des poutres........................................................................ 89
Tableau 4.5.8 Vérification poutre 338 ................................................................................................... 89
Figure 4.5.3.1 Voile n°
74....................................................................................................................... 91
Figure 4.5.3.2.1 Flexion composée ....................................................................................................... 93
Figure 4.5.3.2.2 Efforts horizontaux ...................................................................................................... 93
Tableau 4.5.3.2.4 Résultats poutre-voile 140 et voile 1485 ................................................................. 94
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
Liste des symboles
Remarque : symbole EC2, nom, symbole BAEL
Gkj, sup : valeur caractéristique de l’action permanente défavorable, Gmax
Gkj, inf : valeur caractéristique de l’action permanente favorable, Gmin
Icf : moment d’inertie de la section droite fissurée (section homogène réduite)
Mcr moment de fissuration, Mf
MEd moment fléchissant ultime, Mu
M0e moment du premier ordre équivalent,
M0Ed : moment du premier ordre (à l’ELU) tenant compte des imperfections géométriques,
MOEqp moment de service du premier ordre sous la combinaison d’actions quasi permanente (ELS)
NB charge de flambement évaluée sur la base de la méthode de la rigidité nominale
NEd effort normal de compression à l’ELU, σu
Qki, valeur caractéristique d’une action variable, valeur caractéristique des actions variables
« d’accompagnement », Qi
VEd effort tranchant de calcul à l’ELU dû aux charges appliquées, Vu
VRd, c effort tranchant résistant de calcul d’un élément sans armatures d’effort tranchant
VRd, max effort tranchant de calcul maximal pouvant être supporté sans provoquer l’écrasement des
bielles de béton comprimé
VRd, s effort tranchant de calcul pouvant être supporté par un élément avec armatures d’effort
tranchant travaillant à la limite d’élasticité
bt largeur moyenne de la zone tendue d’une section, b0
bw largeur d’une section rectangulaire, largeur de l’âme d’une section en T, b0
cmin enrobage minimal
cmin, b enrobage minimal vis-à-vis des exigences d’adhérence
cmin, dur enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement
cnom enrobage nominal
d distance du centre de gravité des armatures tendues à la fibre la plus comprimée d’une section
droite, hauteur utile des armatures les plus proches de la face supérieure
fcd contrainte de compression du béton correspondant à la partie rectiligne du diagramme parabole-
rectangle, fbu
fck résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours, fc28
fcm résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours
fctd résistance de calcul en traction du béton
fctk , ,005 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,05
fctk, ,095 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,95
fctm résistance à la traction du béton à 28 jours, ft28
fcu contrainte uniforme de compression du béton, fbu
fyd résistance de calcul des armatures (limite d’élasticité), fed
fyk limite d’élasticité des aciers, fe
fywd résistance de calcul des armatures d’âme (limite d’élasticité), fetd
fywk limite d’élasticité des aciers transversaux fet
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
i rayon de giration d’une section droite (béton non fissuré), i
lb longueur d’ancrage de référence
lbd longueur d’ancrage de calcul
lbeq, longueur d’ancrage équivalente (ancrages courbes), la
lbrqd, longueur d’ancrage requise
leff portée utile (de calcul) d’une poutre, d’une travée, l
ln portée entre nus d’appuis, l
l0 hauteur utile d’un poteau (longueur de flambement), lf
l0 longueur de recouvrement, lr
n effort normal relatif
st espacement tangentiel des cours d’armatures de poinçonnement
st, max espacement transversal maximal des armatures d’effort tranchant
vRd, c valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle sans armatures de
poinçonnement
vRd, cs valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle avec armatures de
poinçonnement
vRd, max valeur maximale de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle
x hauteur de la zone comprimée d’une section droite fléchie, y
xu hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELU, yu
x1 hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELS, y1
z bras de levier des forces élastiques = distance entre et ,Fsc Fs1 z
.cdur, add réduction de l’enrobage minimal dans le cas de protection supplémentaire
.cdur, st réduction de l’enrobage minimal dans le cas d’acier inoxydable
.cdur, . Marge de sécurité sur l’enrobage
ecu2 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme parabole-rectangle
ecu3 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme bi-linéaire
ec2 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contrainte
dans le diagramme parabole-rectangle
ec3 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contrainte
dans le diagramme bi-linéaire
µcu moment fléchissant ultime réduit, µbu
µlu moment fléchissant limite ultime réduit, µlu
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
Remerciements
Mes remerciements au bureau d’études ICAT (υfastatt) pour m’avoir permis
d’effectuer mon projet de fin d’étude en me confiant cette étude qui m’a permis de
compléter ma formation INSA.
Dans un premier temps, je tiens à remercier M. Waltisperger, gérant du bureau
d’études ICAT de son accueil pendant toute la durée du stage.
Je tiens également à remercier Adel Yousfi, ingénieur responsable du projet de
l’EHυAD de Masevaux, pour son aide et ses conseils.
Un grand merci à toute l’équipe du bureau d’études : Charif, Gilles, Delphine,
Damien, Rolande, Yves, Bernard, Hervé, Isabelle, Jean-Baptiste, Benoit, Francky,
Franck, Armand, Sébastien, Nathalie, René , Serge et Nadine, qui m’ont accueilli
chaleureusement.
Je tiens également à remercier M. Zink, professeur d’ouvrages à l’IσSA et ingénieur
chez Ingérop, qui m’a conseillé et accompagné durant ce υFE.
Je tiens à remercier M. Gyuvarch, M. Hottier et M. Troester, professeurs à l’IσSA
pour leurs conseils.
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
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année
Résumé :
L’étude que j’ai réalisée pendant mon stage porte sur la restructuration de
l’établissement hospitalier pour personnes âgées dépendantes (EHυAD) de Masevaux
(Haut-Rhin). Il s’agit un bâtiment R+3 de forme courbe en béton et maçonnerie pour les murs
extérieurs.
Dans un premier temps, l’étude a consisté à effectuer une descente de charges
statiques, puis à dimensionner les éléments principaux poutres, poteaux, voiles, dalles,
poutres-voiles et semelles suivant les deux règlements BAEL et Eurocode 2, qui a été mis en
application en Mars 2010 en vue de remplacer le BAEL. Il est donc urgent de comparer les
deux règlements, tant du point de vue des processus de calcul que des dispositions
constructives.
Dans un second temps, j’ai modélisé le bâtiment à l’aide du logiciel Robot, afin
d’étudier son comportement dynamique sous actions sismiques suivant les règlements υS92
et Eurocode 8. L’objectif de cette analyse était de définir les paramètres à prendre en
compte pour déterminer l’action sismique, puis de faire les vérifications nécessaires selon les
deux règlements, afin de vérifier le comportement du bâtiment sous combinaisons
sismiques. L’utilisation très poussée du logiciel Robot nous a permis d’établir ses limites et
de mettre en place une stratégie logique pour faire tourner des modèles complexes.
Zusammenfassung :
Das Ziel des Projektes ist der Bau eines Altenheims in der Stadt Masevaux. Es ist
ein Gebäude von 3 Stockwerken: es besteht aus einem ersten und zweiten Obergeschoss,
Erdgeschoss und aus einem Kellergeschoss.
Zuerst hat man den Lastauftrag ermittelt, um für jedes Element der Struktur zu
wissen, welche Kräfte wirken (Normalkraft, Biegungsmoment, Abscheren).
Dann hat man die Konstruktionsteile: Stützen, Decken, Mauern und Balken mit dem
BAEL, der französischen Bauordnung und dem Eurocode 2, der europäischen Bauordnung
vermessen. Der Eurocode 2 hat den BAEL im März 2010 ersetzt. Es ist dann wichtig zu
kennen wie man mit dem Eurocode rechnet und was sich dadurch ändert (Größen, minimale
Einrichtungen, Bewehrungen).
Dann hat man das Gebäude modelliert, mit der Software Robot, mit dem PS92, den
französischen Regeln für erdbebensichere Bauten und dem EC8, der europäischen
Regelung für erdbebensichere Bauten, um die Bewegungen während eines Erdbebens zu
kennen. Man muss die Parameter bestimmen, um die Erdbebenkraft einzugeben und dann
die genützten Prüfungen mit den beiden Bauordnungen um das Verhalten des Gebäudes
zu kennen.
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
année
Introduction
Mon PFE a pour but la comparaison des règlements de béton armé BAEL et Eurocode 2 ainsi
que des règlements parasismiques PS92 et Eurocode 8 à travers le projet de l’EHυAD (Etablissement
Hospitalier pour Personnes Agées Dépendantes) de Masevaux. Ce bâtiment est une extension de
l’hôpital de Masevaux, qui créera 60 chambres pour personnes âgées.
Les Eurocodes sont divisés en 10 groupes de textes et traitent des aspects techniques du
calcul de structures et du calcul au feu des bâtiments et ouvrages de génie civil. Les Eurocodes « EN
199n-p » (norme européenne) sont transposés en norme française « NF EN 199n-p » avec leur
annexe nationale « NF EN 199n-p/NA », qui contient des informations sur les paramètres laissés en
attente dans l’Eurocode pour le choix national.
L’Eurocode 2 a été mis en application en mars 2010, il est donc important de pouvoir
comparer les règlements tant du point de vue des processus de calcul que des dispositions
constructives. L’Eurocode 8 n’est pas encore totalement finalisé, des paramètres doivent encore être
définis, mais il doit remplacer le PS92 prochainement.
Dans une première partie, nous verrons comment s’effectue la descente de charge sur
l’ensemble du bâtiment, puis nous comparerons les règlements BAEL et Eurocode 2 à travers les
différents éléments constructifs du bâtiment : poutres, poteaux, voiles, poutre-voiles, semelles afin de
déterminer l’impact du changement de règlement sur l’ensemble du bâtiment.
Dans une seconde partie, nous traiterons de la modélisation du bâtiment avec le logiciel
ROBOT, afin de vérifier la réponse du bâtiment aux séismes selon les règlements PS92 et Eurocode
8. Nous verrons quelles sont les différences entre les deux règlements du point de vue des
coefficients à définir pour la modélisation sur Robot, mais également des méthodes de vérification aux
séismes du bâtiment.
Ensuite, nous comparerons les résultats obtenus avec les deux modélisations sous Robot
(BAEL et PS92 pour la première et Eurocode 2 et Eurocode 8 pour la seconde). C'est-à-dire que nous
étudierons les déplacements du bâtiment notamment au niveau du joint de dilatation ainsi que
l’ensemble des vérifications préconisées dans les règlements. Ainsi nous vérifierons que les éléments
dimensionnés en statique sont toujours valides sous combinaisons dynamiques.
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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Metz Marie Laure Génie civil 5
ème
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1. Présentation de l’ouvrage
1.1 Le projet
L’HEHυAD de Masevaux est un bâtiment R+3 (rez bas, rez haut, R+1, R+2 et combles
techniques) qui comprend 66 chambres ainsi qu’une aile spécialisée pour les malades atteints de la
maladie d’Alzheimer. Il sera relié au bâtiment existant du centre hospitalier de Masevaux.
La toiture comprend deux parties : une partie basse en couverture métal et une partie haute
en tuile mécanique de pentes respectives 6°et 22°
.
L’une des spécificités du bâtiment est la fondation sur deux plans pour le rez-haut et le rez-
bas sur sol rocheux, constitué par une alternance de grès sédimentaires gris rosé, de schistes
métamorphiques et de roches magmatiques gris foncé. Par ailleurs, les voiles extérieurs sont réalisés
en maçonnerie à partir du rez, tandis que les voiles intérieurs sont réalisés en béton armé.
1.1.1 Implantation du bâtiment
L’EHυAD de Masevaux est une extension de l’hôpital, les deux bâtiments seront reliés par un
passage. Sur la figure ci-dessous est représentée en noir l’implantation de l’extension.
Figure 1.1.1 Plan masse [4]
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1.1.2 Caractéristiques
Les caractéristiques de l’EHυAD de Masevaux sont les suivantes :
- Budget total de la construction : 5 200 000€ HT
- Budget du gros œuvre : 1 500 000€ HT
- Neige : région C1 altitude 440 NGF ;
- Vent : zone 1, site normal ;
- Parasismique :
o zone Ib, site S1, ouvrage de classe C ;
o topographie : t=1 ;
o accélération 2 m/s² ;
o amortissement relatif 4% ;
 coefficient de comportement q=1.40 ;
- Fondations sur un toit rocheux ;
- Classifications parasismiques :
o Limons : épaisseur 0.1 à 1.2 m : groupe c ;
o Limons + débris de roches : épaisseur 1.7 à 3.6 m: groupe b à a ;
o Rocher sain à partir de 1.7 à 3.6 m de profondeur suivant le sondage : groupe rocher ;
 contrainte de calcul qaELU =1.5 MPa
 contrainte de calcul qaELS=1.0 MPa
 fondations par massifs isolés adaptés aux irrégularités du niveau d’assise + encagement
de 0.1m réalisé au brise roche hydraulique.
o Protection des parties enterrées par un drainage périphérique ;
- Dalle portée pour une partie du bâtiment à cause des différences de niveau des fondations et
des problèmes de tassements différentiels ;
- Murs extérieurs : maçonnerie + isolation extérieure type PSE 120 mm ;
- Murs intérieurs : béton ;
- Cloisons : SAD 120 mm et plascostill 98mm ;
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1.2 Les différents acteurs du projet
- Maitrise d’ouvrage : hôpital local de Masevaux assisté par le SEMHA : conducteur de
l’opération : assistance et représentation sur le plan administratif, technique et financier.
- Maitrise d’œuvre : groupement cotraitant : F. Heyd et P. Weber et S. Herrgott : architectes,
ICAT : bureau d’études structure, bureau d’étude fluide : SERAT, économiste : ECO
INSTRUO ;
- Dévolution de travaux : réalisée en corps d’états séparés selon un dégroupage de lots
techniques homogènes ; Le marché du gros œuvre a été remporté par l’entreprise « Roesch »
et le terrassement par «Colas».
- Contrôle technique : réalisé par l’AυAVE : cela concerne la solidité de l’ouvrage, la stabilité
des ouvrages existants, la sécurité au séisme, la sécurité des personnes, le fonctionnement
des installations, l’isolation acoustique, l’isolation thermique, l’accessibilité handicapés ;
- Coordinateur SPS : Dekkra
- Géomètre : cabinet Faber –Schaller Roth
- Mission Fondasol : réalisation de la mission G11 +G12+G4 ;
 Etude Géotechnique Préliminaire de site (G11)
Elle est nécessaire au stade d’une étude préliminaire ou d’esquisse et permet une première
identification des risques géologiques d’un site. Il s’agit de :
- Faire une enquête documentaire sur le cadre géotechnique du site et l’existence d’avoisinants ν
- Définir si nécessaire, un programme d’investigations géotechniques,
- Fournir un rapport avec un modèle géologique préliminaire, certains principes généraux d’adaptation
d’un projet au site et une première identification des risques.
 Etude Géotechnique d’Avant-projet (G12)
Elle est nécessaire au stade d’avant projet et permet de réduire les risques majeurs. Il s’agit de :
- Définir un programme d’investigations géotechniques détaillé ;
- Fournir un rapport donnant les hypothèses géotechniques à prendre en compte au stade de l’avant-
projet ; Cette étude sera obligatoirement complétée lors de l’étude géotechnique de projet.
 Supervision Géotechnique d’Exécution (G4)
Elle permet de vérifier la conformité de l’étude et le suivi géotechnique d’exécution aux objectifs du
projet.
Dans ce projet le bureau d’étude ICAT assure le rôle de bureau d’étude « structure» c'est-à-dire gros
œuvre et charpente bois et l’économie du lot structure et l’entreprise SERAT celui de bureau d’étude
fluide.
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1.3 Planning du projet
Esquisse ESQ : mai 2009
Avant projet sommaire APS: septembre 2009
Avant projet définitif APD : décembre 2009
Ouverture des enveloppes d’appel d’offre : avril 2010
Début de préparation du chantier pour les entreprises : 3 mai 2010
Ouverture du chantier : 3 juin 2010
2. Charges et descente de charges
La première étape du dimensionnement de la structure est la descente de charges. Son but est de
déterminer les charges présentes en chaque point du bâtiment.
2.1 Détermination des charges
2.1.1 Charges permanentes
On détermine les charges permanentes grâce aux fiches espaces, qui définissent les matériaux mis
en place dans chaque pièce, ainsi qu’à la norme NF P06-001 :
Pour les chambres et espace de vie, on prendra G=8.75 kN/m².
Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m²
Chape épaisseur 5cm g= 1 .0 kN/M²
Cloison g=1.0 kN/m²
Pour les couloirs, on prendra G=8.2 kN/m²
Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m²
Chape épaisseur 5cm g= 1 kN/M²
Revêtement PVC + autres charges g= 0.5 kN/m²
. . Charges d’exploitation
Les charges d’exploitation sont déterminées en fonction de l’utilisation de chaque pièce dans la norme
NF P06-001 :
Qbureau=Qsalle de soin=2.5 kN/m²
Qlieu de vie=1.5 kN/m²
Qbuanderie=Qdépot=3.5 kN/m²
Qhall=Qsalle manger=4 kN/m²
Qcuisine=Qboutique=5kN/m²
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2.1.3 Charges de neige
D’après la norme NV65 2009 (voir annexe 1.1.1) :
Le projet se situe dans une région C1, ce qui correspond à
De plus, l’altitude est de 440m (σGF) d’où :
2.1.4 Charges de vent
Dans notre projet, nous ne prendrons pas en compte les charges de vent pour la raison suivante :
- Les efforts dus au vent sont négligeables par rapport à ceux créés par le séisme. En effet, la
clause 8.1 combinaison des actions PS92 définit qu’il n’est pas envisagé de combiner l’action du vent
avec celle du séisme;
2.1.5 Contreventement
Le contreventement longitudinal et transversal de la charpente est assuré par la superstructure en
béton armé des étages. Les voiles et les dalles sont considérés comme étant les éléments primaires
de contreventement, c'est-à-dire qu’ils interviennent dans la résistance aux actions sismiques
d’ensembles ou dans la distribution de ces actions au sein de l’ouvrage. Les poutres et poteaux sont
des éléments secondaires, c'est-à-dire qu’ils n’apportent pas de contribution significative à la
résistance aux actions sismiques d’ensemble. Les cages d’escaliers et les cages d’ascenseur forment
les noyaux pour le contreventement.
Le contreventement dans le plan de la toiture est assuré par des croix de Saint André en bois massif
de classe de résistance C24 mis en œuvre entre les pannes et formant une poutre au vent. Ces
poutres au vent permettent de ramener les efforts horizontaux de contreventement sur les éléments
de la superstructure en béton armé. Cependant, la charpente permet également de retenir les voiles
en tête lorsqu’ils sont soumis à des efforts horizontaux.
2.2. Descente de charges
Tout d’abord, il faut distinguer les plans d’architecte des plans guides. Les plans d’architecte
visualisent l’étage vers le bas tandis que les plans guides représentent la dalle et les éléments qui la
soutiennent, ceci permet de visualiser la façon dont se transmettent les charges de la dalle dans les
éléments porteurs.
Etape 1 : Faire un plan de charge pour chaque niveau en notant pour chaque élément horizontal les
charges permanentes et les charges d’exploitation. τn dessinera également le sens porteur de la
dalle et on calculera les charges qui se transmettent aux voiles et aux poteaux.
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Etape 2 : Une fois les plans de charges de tous les niveaux déterminés, il faut cumuler les charges
agissants dans les éléments porteurs.
Plans de charges comble + plans de charges R+2 = plan de cumul des charges R+2 ;
Plans de charges R+1 + plans de cumul de charges R+2 = plan de cumul des charges R+1 ;
Plans de charges Rez + plans de cumul de charges R+1 = plan de cumul des charges Rez ;
Etc. ..
En tout, la descente de charge nécessite de faire 5 plans de charges et 5 plans de cumul de charges.
3. Comparaison BAEL/Eurocode 2
Dans cette partie, nous étudierons les règlements BAEL et Eurocode 2 pour l’ensemble de la
construction de l’EHυAD de Masevaux.
Tout d’abord, nous comparerons les charges et combinaisons de charges et ensuite les méthodes de
calcul et les résultats obtenus par les deux règlements BAEL et Eurocode 2 en prenant en compte ou
non les dispositions parasismiques.
Enfin, nous étudierons l’impact du changement de règlement sur le dimensionnement de l’EHυAD de
Masevaux.
Sur la page de gauche sont présentées les méthodes de calcul de l‘Eurocode 2 et dans celle de
droite celles du BAEL. Le tableau récapitulatif des dispositions parasismiques PS92 et Eurocodes 8
en annexe 2.
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3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL
3.0.1 Charges –EC2
3.0.1.1 Actions permanentes -EC2
Les actions permanentes ont une durée d’application continue et égale à la durée de vie de la
structure. Elles sont représentées par leurs valeurs caractéristiques. Si les variations sont faibles, on
leur attribue une valeur caractéristique unique Gk (poids propre). S’il y a des incertitudes concernant
la valeur de l’action permanente, on définit deux valeurs caractéristiques Gksup et Gkinf, qui sont
déterminées de telle façon que la probabilité pour que la valeur réelle de l’action les dépasse soit
inférieure à 5%. On supposera que la fonction de répartition est une gaussienne.
3.0.1.2 Actions variables –EC2
Les charges d’exploitation des bâtiments sont provoquées par l’occupation des locaux. Leurs valeurs
sont données par l’EC0 et tiennent compte :
- De l’usage normal que les personnes font des locaux ;
- Des meubles et objets mobiles ;
- Des véhicules ;
- Des événements rares prévus ;
Les charges comprennent :
- Les charges sur planchers ;
- Les charges sur toiture ;
- Les actions dues aux véhicules de transport ;
- Les actions des équipements spéciaux ;
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3.0.1. Charges - BAEL
3.0.1.1 Action permanente- BAEL
Les actions permanentes sont notées G et leur intensité est constante ou peu variable dans le temps
ou varie toujours dans le même sens en tendant vers une limite. Elles sont généralement introduites
dans les calculs avec leurs valeurs les plus probables. Lorsqu’une action permanente est susceptible
de subir des écarts sensibles par rapport à sa moyenne, il faut en tenir compte en introduisant une
valeur maximale et une minimale.
3.0.1.2 Action variable-BAEL
. . . . Charges d’exploitation, charges climatiques -BAEL
Les actions variables sont notées Q et leur intensité varie fréquemment et de manière importante dans
le temps. Les valeurs représentatives sont fixées en fonction de l’intensité, de la durée d’application et
de la nature des combinaisons.
- valeur nominale Qi ;
- valeur de combinaison ψ0iQi ;
- valeur fréquente ψ1iQi ;
- valeur quasi-permanente ψ2iQi ;
. . . . Charges appliquées en cours d’exécution - BAEL
On distingue :
- les charges peu variables et connues de façon précise qui sont introduites dans les calculs
avec les charges permanentes ;
- les autres charges, dont on évalue une valeur extrême et qui sont introduites avec les charges
d’exploitation (charge pouvant varier ou se déplacer au cours d’une même phase de travauxν)
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3.0.1.3 Action accidentelle –EC2
Ce sont des actions de courte durée d’application mais de grandeur significative, qui ont peu de
chance d’intervenir sur une structure donnée au cours de la durée de vie du projet. τn les représente
par une valeur nominale fixée par des codes ou des textes réglementaires.
3.0.1.4 Valeur de calcul des actions –EC2
La valeur de calcul Fd d’une action F peut s’exprimer sous la forme :
 ;
Avec : - Fk : valeur caractéristique de l’action ;
- γf : coefficient partiel pour l’action, qui tient compte de la possibilité d’écarts défavorables des
valeurs de l’action par rapport aux valeurs représentatives ;
- ψ : coefficient qui dépend du type de bâtiment et de la combinaison de charges ;
3.0.2 Combinaison de charges – EC2
3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU –EC2
Il existe plusieurs types d’états limites ultimes dans l’EC2 :
 EQU : perte d’équilibre statique de la structure considérée comme un corps rigide ;
 STR : défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou des éléments
structuraux y compris semelles, pieux lorsque la résistance des matériaux de construction de la
structure domine ;
 GEO : défaillance ou déformation excessive du sol, lorsque les résistances du sol ou de la
roche sont significatives pour la résistance ;
 FAT : défaillance de la structure ou des éléments structuraux due à la fatigue ;
υour les états limites ultimes de résistance (STR/GEτ), la combinaison de charges s’écrit de la
manière suivante :
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3.0.1.3 Action accidentelle -BAEL
Les actions accidentelles sont notées Fa et proviennent de phénomènes rares (séisme, choc).
3.0.1.4 Sollicitations de calcul - BAEL
- Gmax : ensemble des actions permanentes défavorables ;
- Gmin : ensemble des actions permanentes favorables ;
- Q1 : variable de base ;
- Qi : variable d’accompagnement ;
3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL
3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU -BAEL
Aux ELU, il existe deux types de combinaisons :
Combinaisons fondamentales :
Combinaisons accidentelles :
Avec : Fa : valeur accidentelle
Les ELU correspondent à la limite :
 de l’équilibre statique ;
 de la résistance de l’un des matériaux ;
 de la stabilité de forme ;
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3.0.2.2 Etats limites de service -ELS – EC2
Aux ELS, il existe 3 types de combinaisons de charges :
 La combinaison caractéristique est à considérer normalement pour les états limites à court
terme, liés à une seule atteinte d’une certaine valeur par l’effet étudié : exemple formation de
fissures.
 La combinaison fréquente est à considérer pour des états limites à moyen terme, liés à
l’atteinte par l’effet étudié d’une certaine valeur soit pendant une petite partie de la durée de
référence soit pendant un certain nombre de fois.
 La combinaison quasi-permanente est à considérer pour l’étude des effets à long terme des
actions liées à l’atteinte d’une certaine valeur pendant une longue durée, par exemple fluage
du béton.
υar simplification pour les bâtiments, la combinaison d’action caractéristique peut s’écrire :
 Lorsque l’on ne considère que les actions variables les plus défavorables ;
 Lorsque l’on considère toutes les actions variables : ;
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3.0.2.2 Etats limites de service -ELS - BAEL
La combinaison de charges aux ELS s’écrit :
Les états limites de service sont définis en fonction des conditions d’exploitation et de la durabilité
(état limites de déformation instantanée et différée et d’ouverture des fissures).
3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges
Les charges sont divisées en deux types charges permanentes et charges d’exploitation que l’on combine
pour obtenir les états limites de service et les états limites ultimes.
Nous remarquons des différences au niveau des combinaisons de charges : il existe plusieurs types de
combinaisons ELU aux Eurocodes suivant qu’il s’agisse d’une perte d’équilibre, d’une déformation
excessive, d’une déformation du sol ou d’une défaillance de la structure vis-à-vis de la fatigue.
Par ailleurs, les coefficients de combinaison de charges sont plus élevés entre le BAEL et l’EC2 pour les
actions secondaires. En effet, sous combinaisons ELU, les actions d’accompagnement sont multipliées
par 1.3* ψ0i pour le BAEL et par 1.5* ψ0i pour l’EC2.
Les coefficients ψ sont généralement plus élevés dans l’EC2. Si l’on choisit l’exemple d’une salle de
réunion :
ψ0 BAEL : 0.77 EC2 : 0.7
ψ1 BAEL : 0.65 EC2 : 0.7
ψ2 BAEL : 0.25 EC2 : 0.6
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3.0.4 Matériaux – EC2
Il est important de comparer la manière dont les matériaux béton et acier sont abordés dans les deux
règlements et leurs différences.
3.0.4.1 Aciers –EC2
 Critères mécaniques :
Limite d’élasticité caractéristique : fyk
Module d’élasticité longitudinal : Es
 Forme du diagramme de contraintes-déformations : à palier horizontal, à palier incliné
Le diagramme contrainte –déformation à palier incliné représente l’écrouissage de l’acier, on notera
que la déformation est limitée à εud. Le diagramme contrainte-déformation à palier horizontal
représente l’élasto-plasticité parfaite de l’acier, on notera que la déformation n’est pas limitée.
 Enrobage des armatures : clause 4.4.1
Dans l’EC2 l’enrobage des armatures ne dépend pas de la dimension de l’élément mais de la classe
structurale
1
et des conditions d’expositions, ce qui favorise les bétons haute résistance.
cminb : enrobage minimal vis-à-vis de l’adhérence - diamètre de la barre ou du paquet ;
cmindur : enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement – tableau 4.1 et 4.2;
: écart d’exécution - 10mm ;
1
Classe structurale : voir annexe 1.2
Figure 3.0.4.1.2 Diagramme contrainte-
déformation à palier horizontal- EC2 [3]
Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-
déformation à palier incliné – EC2 [3]
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3.0.4 Matériaux - BAEL
3.0. 4.1 Aciers - BAEL
 critères mécaniques
Limite d’élasticité : fe
Module d’élasticité longitudinal : Es
Le BAEL présente un seul diagramme contraintes –déformations pour l’acier : le diagramme à palier
horizontal.
Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2]
 Enrobage des armatures :
L’enrobage calculé avec le BAEL ne dépend que de la géométrie de l’élément .
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3.0.4.2 Béton – EC2
 Caractéristiques mécaniques
Résistance à la compression à 28 jours : fck ;
Les classes de résistance sont différentes dans l’EC2 : on distingue 14 classes différentes définies
suivant fck et fck cube.
 Diagrammes contraintes -déformations
L’EC2 présente trois diagrammes contraintes-déformations pour le béton :
o Le diagramme parabole –rectangle ;
o Le diagramme bilinéaire (simplification du diagramme parabole –rectangle);
o Le diagramme rectangulaire simplifié (simplification du diagramme bilinéaire) ;
 Pivots A, B, C du diagramme parabole-rectangle
Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3]
Figure 3.0.4.2.2 Diagramme
parabole rectangle [1]
Figure 3.0.4.2.1 Diagramme
rectangulaire simplifié [1]
Figure 3.0.4.2.3 Diagramme
bilinéaire [1]
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3.0.4.2 Béton - BAEL
Caractéristiques mécaniques
Résistance de compression à 28 jours : fc28 ;
Résistance à la compression au jour j : fcj ;
Diagrammes contraintes -déformations
Le BAEL présente plusieurs diagrammes contraintes-déformation pour le béton :
 Diagramme parabole rectangle ;
 Diagramme rectangulaire simplifié ;
 Pivots A, B, C du diagramme parabole rectangle
Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2]
Figure 3.0.4.2.2 Diagramme
rectangulaire simplifié – BAEL [2]
Figure 3.0.4.2.1 Diagramme parabole –rectangle
– BAEL [2]
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Pivot A :
 Allongement de l’acier le plus tendu :
o εud : diagramme à palier incliné ;
o ∞ : diagramme à palier horizontal ;
 Traction simple ou flexion simple ou composée ;
Pivot B :
 Raccourcissement de la fibre de béton la plus comprimée :
o ε u2 : diagramme à palier incliné ;
o ε u3 : diagramme à palier horizontal ;
Pivot C :
 Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier
incliné ;
 Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier
horizontal ;
 Compression simple ou flexion composée ;
. . . Classes d’exposition –EC2
La clause 4.2 de l’EC2 présente les différentes classes d’expositions auxquelles se référent les
exigences anti-fissuration. Elles sont divisées en 6 parties :
 XO : aucun risque de corrosion ni d’attaque ;
 XC : corrosion induite par carbonatation ;
 XD : corrosion induite par des chlorures ;
 XS : corrosion induite par des chlorures présents dans l’eau de mer ;
 XF : attaque gel-dégel ;
 XA : attaque chimique ;
Remarque :
- La classe d’exposition intervient dans la détermination de l’enrobage de l’élément.
- υour éviter l’apparition de fissures longitudinales à moins que des mesures spéciales, telles que
l’augmentation de l’enrobage des aciers comprimés ou le confinement des armatures transversales
n’aient été prises, la contrainte de compression du béton pour les classes XS, XD et XF est limitée à :
3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2)
Les valeurs tabulées de la clause 5.4. donnent les dimensions minimales en fonction de la résistance
au feu normalisé.
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Pivot A :
 Allongement de l’acier :
 Traction à faible excentricité ou flexion simple ou composée ;
Pivot B :
 Raccourcissement de la fibre du béton la plus comprimée εbu=3.5% ;
 Flexion simple ou composée ;
Pivot C :
 Raccourcissement du béton à 3h/7 : ;
 Section entièrement comprimée ;
. . . Classes d’exposition – BAEL clause A.7.1
Le BAEL ne stipule pas de classe d’exposition mais il indique les dispositions à prendre en compte
pour la protection des armatures.
Par exemple : « l’enrobage de toutes armatures est au moins égale à 5 cm pour les ouvrages à la mer
ou exposés aux embruns ou aux brouillards salins ainsi que pour les ouvrages exposés à des
atmosphères très agressives.
3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB
Classement des bâtiments en familles : 1
er
– 4
ème
famille
Trois critères de résistance :
- résistance mécanique sous les charges, Stable au feu
- étanchéité aux flammes, Pare flamme
- isolation thermique Coupe feu
Le chapitre 7, règles constructives par catégorie d’ouvrage indiquent les dimensions minimales des
éléments structuraux en fonction de leur durée théorique de résistance au feu.
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3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL
σous avons remarqué que les matériaux n’étaient pas abordés de la même manière dans l’EC2 et
dans le BAEL. Le diagramme à palier incliné pour l’acier et le diagramme bilinéaire pour le béton sont
présentés dans l’EC2. Ces diagrammes vont apportés des changements dans le calcul des
armatures.
Le diagramme à palier horizontal pour l’acier est présenté dans les deux règlements, cependant il
faut faire attention à la manière dont il est exploité. En effet, la déformation est limitée à 10‰ dans le
BAEL et n’est pas limitée dans l’EC2.
Un autre point important à prendre en compte est la détermination de l’enrobage des armatures, qui
ne dépend plus de la géométrie de l’élément mais de l’exposition et la classe structurale pour l’EC2.
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υour le calcul d’une poutre à l’EC2, il existe plusieurs méthodes suivant les diagrammes que l’on
utilise pour le béton et pour l’acier.
Dans tous les cas, il faut commencer par calculer :
 La résistance de calcul en compression du béton ;
 La résistance de calcul de l’acier ;
 Le moment réduit se détermine comme suit :
le moment MED est déterminé à partir de la portée effective ( annexe 4.1)
3.1.1.1 Diagramme élasto-plastique parfait –EC2
La déformation de l'acier est donnée par
Si avec Es : module d’élasticité de l’acier
Si
3.1.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –EC2
La section d’armatures est déterminée par :
3.1.1.1.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A –EC2
- Soit la déformation des armatures n’est pas limitée et le calcul se fait directement au pivot B :
- Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à :
.
3.1. Poutre : flexion simple
3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2
b
h
d
Figure 3.1.1 Schéma de la
poutre isostatique
L
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
METZ Marie Laure 19 GC5
Dans l’EC2 comme dans le BAEL, une poutre à plan moyen, est sollicitée en flexion simple lorsque
l’ensemble des forces et des couples appliqués à gauche d’une section est réductible à un moment et
une force appliqués au centre de gravité. Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les armatures
de flexion suivant les diagrammes que l’on utilise. Dans tous les cas :
 la résistance de calcul du béton est donnée par :
 le moment réduit est donné par :
3.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –BAEL
La section d’armatures est déterminée par :
3.1.1.2Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A- BAEL
Condition pour le pivot A :
La section d’armatures est déterminée par :
3.1. Poutre : section rectangulaire
3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL
b
h
d
Figure 3.1.1 Schéma de la
poutre isostatique
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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3.1.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B – EC2
 Si la déformation de l’acier n’est pas limitée au pivot A : condition du pivot B : .
 Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à :
.
Bras de levier :
La section d’armatures est donnée par :
3.1.1.1.4 Diagramme bilinéaire + diagramme élasto-plastique parfait -EC2
La section d’armatures est donnée par :
Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole
rectangle- pivot B [3]
EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier
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3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B - BAEL
Condition pour le pivot B :
La section d’armatures est donnée par :
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3.1.1.2 Diagramme à palier incliné – EC2
- La déformation de l’acier est déterminée par :
- La contrainte dans l’acier en fonction de la déformation est donnée par :
3.1.1.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – EC2
La section d’armatures est donnée par :
3.1.1.2.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A – EC2
Condition du pivot A : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3)
La section d’armatures est donnée par :
3.1.1.2.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B – EC2
Condition du pivot B : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3)
La section d’armatures est donnée par :
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3.1.1.5 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – BAEL
Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.
3.1.1.6 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A –BAEL
Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.
3.1.1.7 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B –BAEL
Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.
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3.1.1.2.4 Diagramme bilinéaire + diagramme palier incliné –EC2
)
La section d’armatures est donnée par :
υour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier que la contrainte dans le béton :
avec :
Il faut dans un premier temps calculer le moment statique :
Puis, il faut déterminer l’inertie de la section fissurée :
La contrainte dans le béton :
La contrainte dans l’acier :
3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2
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Dans le BAEL, il n’y a pas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément.
Le calcul des contraintes dans le béton et dans l’acier se déroule comme suit :
La contrainte dans le béton :
La contrainte dans l’acier :
3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL
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υour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépasse
pas la valeur maximale limite :
et
En toute section, il faut :
Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer :
, ce qui correspond à une section minimale de :
Voir annexe 3.1
3.1.5 Dispositions constructives–EC2
3.1.3 Effort tranchant – EC2
3.1.4 Bielle d’about – EC2
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Pour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépasse
pas la valeur limite :
En toute section, il faut :
Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer :
Ancrage du haut de la poutre : on détermine la section d’armatures nécessaires pour équilibrer
0.15*Mo.
Voir annexe 3.1
3.1.3 Effort tranchant – BAEL
3.1.4 Bielle d’about – BAEL
3.1.5 Dispositions constructives–BAEL
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Données :
Matériaux :
Environnement XC3
Charges :
Dimensions :
Bâtiment catégorie A : habitation et résidentiel (chambre et salle d’hôpitaux)
Coefficient ψ0 = 0.7, ψ1=0.5, ψ2=0.
La note de calcul est disponible en annexe 3.2
Poutre 1 R-1
Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4]
3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2
30 cm
67 cm
5.50 m
Figure 3.1.6.2 Schéma poutre
isostatique
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EC2
Diagramme
acier
A palier horizontal A palier incliné
Diagramme
béton
Rectangulaire
simplifié
Parabole
rectangle
Bilinéaire
Rectangulaire
simplifié
Parabole
rectangle
Bilinéaire
MED (kNm) 256 256 256 256 256 256
d (m) 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645
fcd (Mpa) 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67
b (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
Moment
réduit μu
0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123
Hauteur
comprimée
zu=αd m
- 0.601 0.600 0.602 0.601 0.601
Section
d’armatures
cm²
9.77 9.79 9.80 9.79 9.80 9.83
Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes
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2
Les valeurs entre parenthèses sont les sections calculées avec les dispositions parasismiques.
Tableau 3.1.6.2 Comparaisons
des méthodes BAEL- EC2
EC2 BAEL
Armatures
longitudinales
Diagramme acier
A palier
horizontal
A palier
horizontal
A palier
horizontal
élasto-
plastique
parfait
élasto
plastique
parfait
Diagramme béton
Rect.
simplifié
Parabole
rect.
Bilinéaire
Parabole
rect.
Rect. simplifié
MELU ou MED (kNm) 256 256 256 238.26 238.26
Hauteur utile d (m) 0.645 0.645 0.645 0.603 0.603
fcd ou fbu (Mpa) 16.67 16.67 16.67 14.17 14.17
μu ou mu 0.123 0.123 0.123 0.154 0.154
αu 0.165 0.163 0.176 0.2208 0.2101
As ( cm²)
9.77
(9.77)
2
9.79
(9.79)
9.80
(9.80)
9.96
(9.96)
9.91
(9.91)
Contraintes
s (MPa) 333 333 333 331 331
bc ou c ( MPa) 9.81 9.81 9.81 10.88 10.88
Effort
tranchant
Vrd (kN) ou du (MPa) 179 < 540 kN 0.894<3.33 MPa
At/st (cm²/m)
2.84
(Zone critique : 2HA8
st=11.8 cm stmax=15.9cm
Zone courante : 1HA8
st=stmax=15.2cm)
2.77
(Zone critque : 2HA8
st=11.3 cm stmax=15.1 cm
Zone courante : 1HA8
st=11.9 cm stmax=30.3cm)
Armatures à prolonger
sur l’appui (cm²)
5.14 (5.14) 3.98 (3.98)
Bielle d’about (cm²)
2.3 (5.3) 1.8 (5.1)
Flèche
Flèche 3.2mm<11mm 4.8mm<5.5mm
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On peut remarquer que pour l’exemple ci-contre :
Sans disposition parasismique :
- La définition des portées change, elle est moins favorable pour l’Eurocode 2 (5.70 m contre
5.50m) ;
- Les sections d’armatures déterminées sont relativement proches avec un écart maximal entre
le BAEL et l’Eurocode 2 de 1.41%, l’EC2 est légèrement plus favorable.
- Bien que les contraintes dans le béton et dans l’acier ne soient pas déterminées de la même
manière, les résultats sont très proches moins de 1% d’écart pour l’acier et 9.8% pour le
béton.
- Au niveau des armatures d’effort tranchant, les sections d’armatures sont équivalentes avec
2.84 cm²/ml pour l’EC2 et 2.77 cm²/ml pour le BAEL (BAEL légèrement plus favorable que
l’EC2).
- L’EC2 nécessite une section plus importante d’armatures à prolonger au delà de l’appui (5.14
cm² contre 3.98 cm² pour le BAEL). Cela représente une augmentation de 29% de la section
d’armatures.
- υour la bielle d’about, on note un écart de 21% de la section d’armatures, l’EC2 étant moins
favorable.
Avec dispositions parasismiques :
- Les écarts restent les mêmes, sauf pour les armatures transversales et la bielle d’about où
l’EC2 est moins favorable que le BAEL.
En conclusion, on retiendra pour les poutres isostatiques :
- Qu’il existe une nouvelle définition de la portée effective Leff qui est plus grande que la portée
entre nus d’appuis ;
- Que l’on peut utiliser deux diagrammes pour l’acier et trois diagrammes pour le béton ;
- Qu’il faut faire attention au pivot A avec le diagramme à palier horizontal. Soit on ne limite pas
la déformation, le pivot A n’existe pas et l’on fait les calculs au pivot B. Soit on limite la
déformation à 10 ‰ et l’on traite les calculs au pivot A.
- Que les méthodes de vérification du cisaillement sont différentes: on compare les efforts
tranchants VED et Vrdmax pour l’EC2 et les contraintes u et ulim pour le BAEL. Cependant
les sections d’armatures sont équivalentes si l’on ne tient pas compte des dispositions
parasismiques, sinon le BAEL est légèrement plus favorable.
- Le calcul de la flèche est totalement différent entre le BAEL et l’EC2. υour l’EC2, on calcule
les caractéristiques des sections fissurées et non fissurées pour déterminer la flèche totale
alors que le BAEL se base sur un écart entre les flèches calculées sous différents cas de
charges (permanentes, permanentes avant cloisons, permanentes + exploitations)
- L’EC2 propose un seuil de la forme l en dessous duquel, il n’est pas nécessaire de
faire un calcul de flèche.
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3.2.1.1 Portées effectives – EC2
La clause 5.3.2.2 détaille la définition de la portée effective qui est déterminée par :
et
(Voir annexe 4.1)
3.2.1.2 Les méthodes de calcul aux Eurocodes
Il existe trois types d’analyse pour déterminer les moments d’une poutre continue :
- analyse élastique linéaire ;
- analyse élastique linéaire avec redistribution ;
- analyse plastique ;
3.2.1.1 Analyse élastique linéaire – EC2 (voir annexe 4.2)
Cette méthode peut être utilisée en ELU et ELS ; Elle est :
 utilisée pour déterminer les sections : on suppose les sections non fissurées et la relation
contrainte/ déformation linéaire ;
 les moments sur appuis sont déterminés par l’application du théorème des trois moments
(F3M) avec prise en compte des moments d’inertie différents d’une travée à une autre ;
a) Analyse sous g seul
- Moment sur appui
Avec p : 1.35*g
Détail dans l’annexe 4.4
3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2
3.2.1 Calcul des moments
g [kN/m²]
Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seul
L1 L2
Figure 3.2.1.1 Schéma poutre
continue
b
h
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Pour le BAEL, il présente deux méthodes pour déterminer les moments en travées et sur appuis
d’une poutre continue :
- la méthode forfaitaire ;
- la méthode de Caquot ;
Remarque : ces méthodes sont basées sur l’application de la formule des trois moments. Il est donc
possible d’utiliser directement la F3M.
3.2.1.1 Méthode forfaitaire – BAEL
Condition d’application : constructions courantes, éléments fléchis dont les moments d’inertie des
sections transversales sont les mêmes dans les différents travées de continuité, dont les portées
successives sont dans un rapport compris entre 0.8 et 1.25.
Sur appui :
Poutre à deux travées
Poutre à + de deux travées
En travées :
Pour les travées de rives
Pour les travées intermédiaires
3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL
3.2.1 Calcul des moments
MA1
Mt1 Mt2
MAn-1
Mtn
Mtn-1
Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continue
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Moment en travée 1 :
Moment en travée 2 :
b) Analyse sous q en travée 1
Moment sur appui :
Moment en travée 1 :
Avec p=1.5*q
c) Analyse sous q en travée 2
Moment sur appui :
Moment en travée 2 :
Avec p=1.5*q
d) 2 cas :
 cas 1: g+q en travée 1 ;
 cas2 : g +q en travée 2 ;
Il faut rechercher le cas le plus défavorable sur appui et en travées afin de déterminer les moments
dimensionnants.
q [kN/m²]
Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1
q [kN/m²]
Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2
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Figure 3.2.1.2 Schéma poutre continue
– méthode de Caquot
3.2.1.2 Méthode de Caquot – BAEL
Condition d’application : cette méthode est applicable lorsque l’une des conditions pour l’application
de la méthode forfaitaire n’est pas remplie.
Principe de la méthode :
 Les moments aux nus des appuis, considérés comme section à vérifier, sont calculés en ne
tenant compte que des charges de travées voisines de gauche (w) et de droite (e).
 On détache de chaque cotés des appuis des travées fictives de longueur l’w à gauche et l’e à
droite égales à la portée libre l de la travée si elle est simplement posée sur l’autre appui et à
0.8l si elle continue au-delà de l’autre appui.
Moment sur appui :
Moment en travée 1 :
Avec :
Moment en travée 2 :
Avec :
lw le
pw
pe
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3.2.1.2 Analyse élastique avec redistribution des moments – EC2
Cette méthode peut être utilisée dans les cas de :
 poutres ou dalles continues ;
 sollicitée principalement en flexion ;
 dont le rapport entre portées adjacentes est compris entre 0.5 et 2 ;
Le facteur de distribution à prendre en compte est donné par :
Le moment sur appui est déterminé par :
Pour déterminer les moments en travées, on refait les calculs avec la méthode des trois moments à
partir du nouveau moment sur appui.
3.2.1.3 Analyse plastique – EC2
Principe de la méthode :
Il existe deux approches pour l’analyse limite :
 le théorème statique ;
 le théorème cinématique ;
L’analyse plastique est détaillée en annexe 4.3
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un établissement hospitalier
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La section d’armatures peut être calculée avec l’un des trois diagrammes pour le béton et l’un des 2
diagrammes pour l’acier. (Voir partie 3.1.1 Détermination des armatures)
υour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier : avec
Moment statique :
Inertie de la section fissurée :
Les contraintes dans le béton :
Les contraintes dans l’acier :
Pour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépasse
pas la valeur limite :
En toute section, il faut :
. . Détermination des sections d’armatures –EC2
3.2.3 Vérification des contraintes– EC2
3.2.4 Effort tranchant –EC2
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Les armatures peuvent être déterminées à partir de l’un des deux diagrammes du béton : parabole
rectangle ou rectangulaire simplifié (Voir partie 3.1.1 Détermination des armatures)
υas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément ;
La contrainte dans le béton :
La contrainte dans l’acier :
Pour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépasse
pas la valeur limite :
En toute section, il faut :
. . Détermination des sections d’armatures – BAEL
3.2.3 Vérification des contraintes – BAEL
3.2.4 Effort tranchant -BAEL
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Dimensions :
Travées EC2 :
Travées BAEL
Charges :
La note de calcul est disponible en annexe 4.4
3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison
Figure 3.2.6.1 Localisation
de la poutre continue
En conclusion, on retiendra pour les poutres continues:
- Que les habitudes ne changent pas trop entre l’EC2 et le BAEL : les méthodes sont basées sur
le concept du calcul aux ELU;
- Qu’il existe de nouvelles définitions telles que la portée effective qui conduit à des sollicitations
plus élevées pour compenser une résistance de calcul plus élevée (16.67 MPa au lieu de 14.2
MPa);
- Que les méthodes de calculs sont différentes : basées sur l’application de la F3M et sur l’analyse
plastique pour l’EC2 et sur les méthodes forfaitaire et de Caquot pour le BAEL. Cependant
l’écart entrainé par les méthodes de l’EC2 est limité ;
- Que les pourcentages forfaitaires minimaux semblent être plus déterminants pour les Eurocodes;
- Que la méthode de vérification à l’effort tranchant est différente : on ne compare plus les
contraintes mais les efforts tranchants. Cependant, le principe de calcul As/st reste le même ;
- Finalement, l’EC2 est moins favorable que le BAEL pour le calcul des armatures transversales si
l’on ne tient pas compte des dispositions parasismiques; Si l’on tient compte de ces dispositions,
l’écart entre les deux méthodes est faible.
- Les valeurs entre parenthèses dans le tableau ci-contre sont les sections d’armatures avec prise
en compte des dispositions parasismiques.
30 cm
67 cm
4.0m
/3.7m
4.5m
/4.2 m
Figure 3.2.6.2 Schéma poutre continue
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Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures
transversales
Eurocode 2 BAEL
Vérification
Contraintes Τdu (MPa) - 1.14<3.33
Effort tranchant Vrd (kN) 173.28<540.43 -
Sans
disposition
parasismique
Sections At 1HA8 1HA8
Espacement st (cm) 11.5 15.2
Avec
dispositions
parasismiques
Sections At cm²
Zone courante 1HA8
Zone critique 1HA8
Zone courante 1HA8
Zone critique 2HA8
Espacement st (m)
Zone courante
Zone critique 5.9 –
15.9 cm
Zone courante 9.6
Zone critique 10.1
3
La méthode forfaitaire a été choisie comme référence pour la comparaison des résultats.
Tableau 3.2.6.1 Comparaison des résultats :
armatures longitudinales
Travée 1 Travée 2 Appui 1
EUROCODE
2
Analyse élastique
linéaire
As(cm²)
4.02
(5.1cm²)
5.57
(5.57cm²)
7.88
(7.88cm²)
Gain
(%)
-31.52%
(+0%)
+8.69%
(+25.8%)
+63.15%
(-40.6%)
Analyse élastique
linéaire avec
redistribution
As
(cm²)
4.8
(5.1cm²)
6.45
(6.45cm²)
4.8
(5.1cm²)
Gain
(%)
-18.23%
(+13.2%)
+5.74%
(-14.11%)
-0.62%
(-9.9%)
Analyse plastique
As
(cm²)
4.75
(5.1cm²)
6.05
(6.05cm²)
6.05
(6.05cm²)
Gain
(%)
-19.09%
(-13.12%)
-0.82%
(-19.44%)
+25.26%
(+7.8%)
BAEL
Méthode forfaitaire
3 As
(cm²)
5.87
(5.87cm²)
6.1
(6.1cm²)
4.83
(5.
1cm²)
Caquot
As
(cm²)
2.83
(5.1cm²)
4.71
(4.71cm²)
6.78
(6.78cm²)
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Figure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2
3.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2
Dans l’Eurocode 2, il existe une clause qui dispense de calcul de flèche si l’on se trouve dans les
situations suivantes :
Avec l : portée et d : hauteur utile de la poutre
On peut tracer les courbes l/d réelle (à partir du ferraillage réel) et l/d limite en fonction de ρ le
pourcentage d’armatures. Voir annexe 5.
Tant que la courbe « l/d réelle » est inférieure à la courbe « l/d limite » on peut se dispenser de calcul
de la flèche. Bien que le calcul de la flèche soit plus rapide aux Eurocodes qu’au BAEL il peut être
intéressant de prendre ce paramètre en compte lors du choix du ferraillage.
. . Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC2
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3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAEL
Pas de cas de dispense de calcul.
3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2
 La flèche de longue durée due à l’ensemble des charges permanentes est calculée de la
manière suivante :
Avec :
 La flèche instantanée due à l’ensemble des charges permanentes :
. . Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL
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3.3.2 Calcul de la flèche – EC2
Soit y’ la flèche en état non fissuré
Soit y’’ la flèche en état fissuré
Coefficient d’équivalence : avec Es : module d’élasticité de l’acier et Eceff : module
d’élasticité effectif du béton.
 Les caractéristiques de la section non fissurée sont les suivantes :
 Les caractéristiques de la section fissurée sont les suivantes :
La flèche en section non fissurée est déterminée par :
La flèche en section fissurée est donnée par :
Le moment de fissuration est déterminé par :
La flèche totale est calculée par :
La flèche admissible est de L/250 : clause 7.4.1.4 : « l’aspect et la fonctionnalité générale de la
structure sont susceptibles d’être altérés lorsque la flèche calculée d’une poutre, d’une dalle ou d’une
console soumise à des charges quasi-permanentes est supérieure à L/250. »
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 La flèche instantanée due aux charges permanentes à la pose des cloisons :
 Flèche instantanée due à l’ensemble des charges permanentes et d’exploitation :
La flèche totale est notée et est déterminée de la façon suivante :
Dans le BAEL la flèche limite admissible pour es éléments reposant sur deux appuis est égale à :
Pour le calcul de la flèche, on retiendra que :
- Les méthodes de calcul sont totalement différentes : basées sur les écarts de flèches sous
différentes combinaisons de charges pour le BAEL et sur les caractéristiques des sections
fissurées et non fissurées pour l’EC2.
- Sous un certain seuil du rapport l/d en fonction du pourcentage d’armatures, l’EC2
dispense de calcul de la flèche.
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*
3.4.1 Calcul en poutre – EC2
Les dalles portant dans une direction sont les dalles rectangulaires appuyées sur leurs quatre côtés
et dont le rapport des portées vérifie :
3.4.1.1 Portée de calcul
3.4.1.2 Calcul des moments
Les calculs des moments sur appuis et en travées se font à l’aide de la F3M pour les dalles continues.
3.4.1.3 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la petite portée
 Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens x :
3.4.1.4 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la grande portée
 Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens y :
3.4.1.5 Dalle continue portant dans une direction : armatures supérieures
Si la dalle est continue, on calcule les moments en travée à l’aide de l’une des 3 méthodes
disponibles dans l’EC2 et l’on choisit le moment maximum dans chaque sens de portée pour
déterminer les armatures inférieures.
Pour calculer les armatures supérieures sur appui, on prendra le moment maximal sur appui.
3.4 Dalles –EC2
Lx
Ly
Figure 3.4.1 Schema dale EC2
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3.4.1 Calcul en poutre – BAEL
Pour les dalles continue, si le rapport des portées on calcule la dalle comme étant une bande
de 1m de large.
 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la petite portée :
Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens x :
 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la grande portée :
3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAEL
Pour les dalles continues, si les portées , alors il faut faire un calcul en « dalle ».
On peut mener le calcul avec l’annexe E.3 du BAEL, la dalle portant sur 4 cotés si la condition
suivante est vérifiée :
Dans un premier temps, il faut déterminer les coefficients μx et μy à l’aide du tableau (voir annexe).
Les moments fléchissant développés au centre du panneau :
Dans le sens de la petite portée :
Dans le sens de la grande portée :
3.4 Dalles –BAEL
Ly
Lx
1m
Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL
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3.4.2 Calcul en dalle –EC2
Pour les dalles pleines portant dans les deux sens et les dalles pleines portant dans un seul sens et pour
lesquelles . (Voir l'article 9.3) : calcul avec la théorie des plaques ou avec les abaques de
Pigeaud et Barès pour les charges réparties et les abaques de Pücher pour les charges ponctuelles
isolées.
Dans un premier temps, il faut déterminer les moments de flexion Mxx et Myy ainsi que le moment de
torsion Mxy : soit à l’aide de la théorie de plaque soit à l’aide du logiciel Robot.
D’après la théorie des plaques, les moments d’une plaque rectangulaire (de cotés a et b) articulée sur
ses quatre cotés peuvent être déterminés par :
On peut remarquer que les moments obtenus selon les deux méthodes sont quasiment identiques
(écart relatif : 3%)
Il faut tenir compte des moments de flexion Mxx et Myy et de la torsion Mxy.
Soit M1 et M2 les moments dans les directions principales :
Dans notre cas, les armatures sont orientées dans le repère (x ν y) d’où , nous
avons donc (démonstration voir annexe)
Puis, on détermine les armatures nécessaires selon les axes x et y.
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. . . Effort tranchant & armatures à prolonger au delà de l’appui –BAEL
- Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis :
Aucune armature d’effort tranchant n’est nécessaire si les conditions suivantes sont vérifiées :
- La pièce concernée est bétonnée sans reprise sur toute son épaisseur ;
- La contrainte tangentielle est au plus égale à
3.4.1.6 Effort tranchant & armatures à prolonger au delà de l’appui – EC2
 Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis :
o En rive :
o Sur appui intermédiaire :
Armatures d’âmes : L’effort tranchant limite dispensant de la présence d’armatures transversales est :
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- Dalle portant dans une direction ( voir annexe 6.2)
Dimensions : 9.5*3.8
Matériaux
Charges
Repose sur des voiles de 0.20m
Sans disposition
parasismique
Avec dispositions
parasismiques
EC2 BAEL EC2 BAEL
Asx
3.14
cm²/m
2.59cm²/m 6.5 cm²/m 6.7cm²/m
Ancrage en rive
0.75
cm²/m
0.68 cm²/m 0.75 cm²/m
0.68 cm²/m
Asy
0.58
cm²/m
0.65cm²/m 1.34 cm²/m 1.7 cm²/m
Armatures transversales Pas besoin Pas besoin
1HA8
st=6.0cm
1HA8 st=6.0
cm
1HA8 st = 6.0cm
1HA8 st=6.2cm
Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotés
3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2
9.5 m
3.8 m
4.0 /3.8m
Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directions
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- Dalle portant dans deux directions (annexe 6.3):
Dimensions : BAEL :6.4m*6m EC2 : 6.6m *6.2m m
Matériaux
Charges
Règlements
Sans disposition parasismique Avec dispositions parasismiques
EC2 [cm²/m] BAEL [cm²/m] EC2 [cm²/m] BAEL [cm²/m]
Asx 2.31 3.40 3.48 3.36
Asy 2.30 3.01 3.48 3.36
Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotés
A partir des exemples traités, on peut remarquer que :
- Dans les deux règlements l’on différencie les dalles portant dans une direction de celles
portant dans les deux en fonction du rapport entre les portées Lx et ly.
Pour les dalles portant dans une direction :
- Les méthodes de calcul sont relativement proches : détermination des armatures suivant la
petite portée puis en les multipliant par un coefficient détermination des armatures suivant la
grande portée.
- υour la détermination des armatures suivant la petite portée et l’ancrage en rive, le BAEL est
plus favorable que l’EC2. Cela représente un écart d’environ 20% pour les armatures
longitudinales et 10% pour l’ancrage en rive.
- La section d’armatures suivant la grande portée est plus faible pour l’EC2, effet elle est
obtenue en multipliant les armatures par 20%¨contrairement au BAEL le coefficient est de
25%.
- Si l’on tient compte des dispositions parasismiques, les écarts entre les deux méthodes restent
comparables à ceux déterminé sans.
Pour les dalles portant dans les deux directions, on retiendra que :
- Les méthodes de calcul sont différentes pour la détermination des moments de flexion Mxx et
Myy : basées sur l’annexe E.5 pour le BAEL et basée sur la théorie des plaques pour l’EC2.
- L’EC2 est plus favorable que le BAEL, que l’on ne tienne pas compte des dispositions
parasismiques.
- Si l’on prend en compte les dispositions parasismiques, le BAEL est plus favorable que l’EC2.
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L
Ra
(L-a)/4
a
h
T
P
ϴ
3.5.1.1 Tirant Principal –EC2
Effort de traction
Avec :
3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2
3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2
0.15*h
Figure 3.5.1.2 Aciers principaux
3.5 Poutre-voile – EC2
3.5.1 Détermination des armatures
Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontales
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3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAEL
Avant d’appliquer la méthode ci-dessous, il faut vérifier que H>L/2 ;
L’épaisseur bo de la paroi fléchie doit être au moins égale à la plus grande des deux valeurs :
3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL
Avec :
3.5.1.3Armatures horizontales -BAEL
Ces armatures sont disposées entre les armatures principales inférieures et les armatures
supérieures.
Réseau inférieur
Remarque :
3.5 Poutre-voile – BAEL
3.5.1 Détermination des armatures
0.15*h
Figure 3.5.1.2 Aciers principaux
Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieur
0.40*l
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3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2
Sur une longueur de
3.5.1.7 Suspente –EC2
Les charges à suspendre la totalité du plancher correspondant à un effort υ’ dans les tirants verticaux
du modèle bielle-tirant.
Armatures verticales totales :
Remarque : Pour les valeurs de : une partie des armatures correspondant
à un pourcentage au moins égal à s’étend sur toute la longueur de la travée.
Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires
verticales
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Réseau supérieur
3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL
On vérifie la condition :
Remarque : le pourcentage ρv minimal est fixé à :
3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAEL
Si pi est l’intensité de la charge à suspendre, la section d’armatures à prévoir par unité de longueur en
supplément de celle du paragraphe ci-dessus.
Si h<l : la totalité des armatures de section Avi est arrêtée à la partie supérieure de la paroi ;
Si h>l : la moitié des armatures de section Avi est arrêtée à la hauteur l, et l’autre moitié prolongée
jusqu’à 1.5l ;
Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur
0.45*l
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Epaisseur 20 cm
La note de calcul est disponible en annexe 7.
EC2 BAEL Gain
Armatures principales
inférieures
6.02cm² 8.10 cm² -26 %
Réseau inférieur
3.2cm²/m
3.2cm²/m 0%
Réseau supérieur 3.2²/m 0%
Armatures verticales 3.18 cm²/m 3.28cm²/m +3%
3.5.2 Comparaison
On remarque que:
- le schéma de ferraillage du BAEL est conservé, mais on ne distingue pas le réseau inférieur
et supérieur dans l’EC2;
- la méthode de calcul à l’EC2 est basée sur le modèle « bielle-tirant », les bielles représentant
les champs de contraintes de compression et les tirants les armatures.
- les EC2 sont plus favorables pour les armatures principales inférieures ;
- les armatures secondaires sont quasiment identiques entre les deux règlements.
3.70m
5.50m
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3.6.1.1 Armatures longitudinales – EC2
- Le béton équilibre
- Les aciers équilibrent
Section d’armatures est donnée par :
3.6.1.3 Elancement (clause 5.8.3.1)
Les effets du second ordre, flambement peuvent être négligés si l’élancement du poteau est inférieur
à un élancement limite dont la valeur est donnée par l’expression suivante : voir annexe 8.1.
Avec :
l0 : longueur de flambement (clause5.8.3.2.2)
3.6. . Méthode d’analyse
Il existe trois méthodes d’analyse :
- méthode générale ;
- analyse de la rigidité nominale ;
- évaluation de la courbure du poteau
3.6Compression centrée – Poteaux – EC2
3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures
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3.6.1.1Effort sollicitant – BAEL
Pour la détermination des armatures longitudinales du poteau, il faut vérifier la condition suivante :
3.6.1.2 Armatures longitudinales minimales–BAEL
3.61.3 Armatures transversales – minimales – BAEL
3.1.4 Espacement - BAEL
3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL
3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures
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3.6.1.5 Méthode d’analyse 1 : analyse générale (clause5.8.6) - EC2
(Voir annexe 8.2)
Voir schéma ci-contre
Principe : prise en compte
- des non linéarités géométriques ;
- des lois de comportements exactes des matériaux ;
- du fluage du béton ;
Les hypothèses de calcul sont les suivantes :
- flambement plan ;
- déformée sinusoïdale sur la hauteur du poteau ;
. . . Méthode d’analyse 2 : analyse de la rigidité nominale (clause5.8.6) – EC2
Cette méthode consiste à :
- déterminer la rigidité nominale du poteau en flexion en tenant compte des effets de la
fissuration, des non –linéarités des matériaux et du fluage ;
- En déduire une force critique de flambement ;
- Utiliser le facteur d’amplification pour déterminer le moment total (1
er
+2
nd
ordre) ;
Le détail de cette analyse est disponible en annexe (8.3)
3.6. . Méthode d’analyse 3 : estimation de la courbure – EC2
La méthode basée sur une courbure nominale est présentée dans la clause 5.8.8. Cette méthode
consiste à estimer une courbure maximale et à en déduire un moment nominal du 2
nd
ordre.
Le détail de cette analyse est disponible en annexe (8.4).
3.6.2 Dispositions constructives –EC2
Voir annexe 8.5
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Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse générale
Déformations relative du béton
et de l’acier
Calcul de déplacements par
intégration des déformations
relatives
Loi contraintes – déformations
pour l’acier et le béton
Combinaisons d’actions
Imperfections géométriques
Sollicitations de calcul
Excentricité externe
Calcul des contraintes
Efforts internes
Excentricité interne
Equilibre ?
Vérifier résistance des sections
A
B
C
E
F
G
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Dimensions :
Charges : � = 620.6 �� �� � = 176.85 ��
La note de calcul est disponible en annexe 8.7
3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1
On remarque que:
 les méthodes de calcul sont différentes : pour les EC2 il faut tout d’abord calculer une section
d’armatures puis vérifier la stabilité du poteau. υour le BAEL, c’est le calcul de la stabilité du poteau qui
détermine la section d’armatures ;
 si l'on ne tient pas compte des dispositions minimales du parasismique alors l'EC2 est
nettement plus favorable que le BAEL;
o cela représente une diminution de 27% des armatures ;
o on remarque que c’est pour des poteaux peu chargés que l’EC2 est nettement plus favorable
que le BAEL. A partir d’une certaine charge verticale, l’écart se réduit jusqu’à devenir nul ;
 si l'on tient compte des dispositions minimales du parasismique alors on trouve les mêmes
sections d'armatures pour le BAEL et l'EC2 ;
 les dispositions parasismiques sont donc plus dimensionnantes dans le cas de l’EC2 que dans
le cas du BAEL.
Poteau 1 R-1
3.0m
30 cm
30 cm
Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4]
Figure 3.6.3.2 Schéma du
Poteau
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METZ Marie Laure 63 GC5
Tableau 3.6.3 Synthèse
et comparaison
Méthode As Gain %
Eurocode
2
dispositions
parasismiques
Méthode générale 9.0 cm² -
Méthode basée sur la raideur
nominale
9.0 cm² -
Méthode basée sur la courbure
maximale
9.0 cm² -
BAEL
- 9.0 cm² -
Eurocode
2
sans
disposition
parasismique
Méthode générale 3.5 cm² - 27 %
Méthode basée sur la raideur
nominale
3.5 cm² - 27 %
Méthode basée sur la courbure
maximale
3.5 cm² - 27%
BAEL
- 4.8 cm² -
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METZ Marie Laure 64 GC5
Dans le projet, les fondations sont toutes des semelles isolées carrées,qui peuvent être sous les
poteaux ou sous les voiles. Dans tous les cas, nous les calculerons de la manière suivante :
3.7.1 Dimensions – EC2
La surface de la semelle doit être au minimum égale à :
3.7.2 Armatures – EC2
Moment :
La section d’armatures est donnée par :
3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2
Il faut vérifier : (voir annexe 9.1)
3.7 Semelle isolée –EC2
c’
b’
b
c
Figure 3.7.1 Schémas de la semelle
N
c’
d
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METZ Marie Laure 65 GC5
Figure 3.7.1 Schémas de la semelle
3.7.1 Dimensions – DTU 13.12
Les dimensions de la semelle doivent être au minimum :
3.7.2 Armatures – DTU 13.12
Les sections d’armatures dans les sens x et y sont données par :
3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTU
Condition de non poinçonnement :
3.7 Semelle isolée –DTU 13.12
a’
b’
b
a
a’
h
d
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  • 1. 1 Metz Marie Laure Génie Civil 5 ème année Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Génie Civil Tuteurs ICAT : M. Waltisperger : gérant BET ICAT (Pfastatt,68) M. Yousfi : ingénieur, INSA 2008 Tuteur INSA : M. Zink Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un établissement hospitalier Rapport PROJET DE FIN D’ETUDE
  • 2. 1 Metz Marie Laure Génie Civil 5 ème année Sommaire υRτJET DE FIσ D’ETUDE 1 Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un établissement hospitalier 1 Rapport 1 Sommaire 1 Liste des figures 6 Liste des symboles 9 Remerciements 11 Introduction 13 1. υrésentation de l’ouvrage 1 1.1 Le projet 1 1.1.1 Implantation du bâtiment 1 1.1.2 Caractéristiques 2 1.2 Les différents acteurs du projet 3 1.3 Planning du projet 4 2. Charges et descente de charges 4 2.1 Détermination des charges 4 2.1.1 Charges permanentes 4 2.1.2 Charges d’exploitation 4 2.1.3 Charges de neige 5 2.1.4 Charges de vent 5 2.1.5 Contreventement 5 2.2. Descente de charges 5 3. Comparaison BAEL/Eurocode 2 6 3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL 4 3.0.1 Charges –EC2 4 3.0.1. Charges - BAEL 5 3.0.2 Combinaison de charges – EC2 6 3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL 7 3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges 9 3.0.4 Matériaux – EC2 10 3.0.4 Matériaux - BAEL 11 3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2) 14 3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB 15 3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL 17 3.1. Poutre : flexion simple 18
  • 3. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 2 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2 18 3.1. Poutre : section rectangulaire 19 3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL 19 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2 24 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL 25 3.1.3 Effort tranchant – EC2 26 3.1.4 Bielle d’about – EC2 26 3.1.5 Dispositions constructives–EC2 26 3.1.3 Effort tranchant – BAEL 27 3.1.4 Bielle d’about – BAEL 27 3.1.5 Dispositions constructives–BAEL 27 3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2 28 3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2 32 3.2.1 Calcul des moments 32 3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL 33 3.2.1 Calcul des moments 33 3.2.2 Détermination des sections d’armatures –EC2 38 3.2.3 Vérification des contraintes– EC2 38 3.2.4 Effort tranchant –EC2 38 3.2.2 Détermination des sections d’armatures – BAEL 39 3.2.3 Vérification des contraintes – BAEL 39 3.2.4 Effort tranchant -BAEL 39 3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison 40 3.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2 42 3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC2 42 3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAEL 43 3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2 43 3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL 43 3.3.2 Calcul de la flèche – EC2 44 3.4.1 Calcul en poutre – EC2 46 3.4 Dalles –EC2 46 3.4.1 Calcul en poutre – BAEL 47 3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAEL 47 3.4 Dalles –BAEL 47 3.4.2 Calcul en dalle –EC2 48
  • 4. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2 50 3.5.1.1 Tirant Principal –EC2 52 3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2 52 3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2 52 3.5 Poutre-voile – EC2 52 3.5.1 Détermination des armatures 52 3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAEL 53 3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL 53 3.5.1.3Armatures horizontales -BAEL 53 3.5 Poutre-voile – BAEL 53 3.5.1 Détermination des armatures 53 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2 54 3.5.1.7 Suspente –EC2 54 3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL 55 3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAEL 55 3.5.2 Comparaison 57 3.6Compression centrée – Poteaux – EC2 58 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 58 3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL 59 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 59 3.6.2 Dispositions constructives –EC2 60 3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1 62 3.7.1 Dimensions – EC2 64 3.7.2 Armatures – EC2 64 3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2 64 3.7 Semelle isolée –EC2 64 3.7.1 Dimensions – DTU 13.12 65 3.7.2 Armatures – DTU 13.12 65 3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTU 65 3.7 Semelle isolée –DTU 13.12 65 3.7.6 Comparaison semelle isolée 66 3.8.1 Calcul de l’élancement lo 68 3.8.2 Calcul ELU 68 3.8.3 Dispositions minimales 68 3.8. Voile non armé –EC2 68
  • 5. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.8.1 Calcul de l’élancement lf 69 3.8.2 Calcul ELU 69 3.8.3 Dispositions minimales 69 3.8. Voile non armé –DTU 23.1 69 3.8.6 Comparaison : voile non armé 71 4. Modélisation parasismique PS92/EC8 72 4.1 Les règlements et leurs objectifs 72 4.1.1 Le PS92 72 4.1.2 L’EC8 72 4.2 Méthode générale et objectifs 73 4.3 Modèle 73 4.3.1 Généralités 73 4.3.2 Matériaux 74 4.3.3 Relâchements 75 4.3.5 Charges statiques- PS92 / EC8 75 4.2.6 Combinaisons de charges – sismiques PS92 76 4.2.5 Poussée des terres PS92- EC8 77 4.3 Analyse sismique 78 4.3.1 Coefficients à prendre en compte - PS92 78 4.3.5 Classe de ductilité -PS92 78 4.3.4 Coefficients à prendre en compte - EC8 79 4.3.5 Classe de ductilité -EC8 79 4.3.2 Coefficient de comportement q - PS92 80 4.3.6 Coefficient de comportement - EC8 81 4.3.3 Spectre de dimensionnement - PS92 82 4.4 Méthode de calculs 82 4.4.1 Analyse modale PS 92 et EC8 82 4.3.3 Spectre de réponse élastique –EC2 83 4.5 Résultats et comparaisons 84 4.5.1 Vérifications des déplacements et déformations 85 4.5.2 Vérification des poutres et poteaux 86 4.5.2.3 Vérification des poutres – υS92 / conditions d’équilibre et de résistance – EC8 89 4.5.4 Résistance des fondations – EC8 / PS92 97 4.5.5 Vérification des dalles 98 4.5.6 Vérification des diaphragmes horizontaux – EC8 98
  • 6. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 5 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 4.5.11 Vérification de compatibilité de déformation –PS92 11.8.2.3 99 Synthèse de la comparaison PS92 & EC8 100 5. Les limites du logiciel ROBOT 101 Conclusion 103 Avis Personnel 104 Bibliographie 105
  • 7. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 6 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Liste des figures Figure 1.1.1 Plan masse [4]..................................................................................................................... 1 Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2] ............................................ 11 Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3] .............................................................................................. 12 Figure 3.0.4.2.3 Diagramme bilinéaire [1] ............................................................................................. 12 Figure 3.0.4.2.2 Diagramme parabole rectangle [1].............................................................................. 12 Figure 3.0.4.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié [1]......................................................................... 12 Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2]............................................................................................... 13 Figure 3.0.4.2.2 Diagramme rectangulaire simplifié – BAEL [2] ........................................................... 13 Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique....................................................................................... 18 Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique....................................................................................... 19 Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle- pivot B [3] ................................................................... 20 Figure 3.1.6.2 Schéma poutre isostatique............................................................................................. 28 Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] ........................................................................................... 28 Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes ..................................................................... 29 Tableau 3.1.6.2 Comparaisons des méthodes BAEL- EC2 .................................................................. 30 Figure 3.2.1.1 Schéma poutre continue ................................................................................................ 32 Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seul............................................................................................................. 32 Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continue....................................................................................... 33 Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1 ................................................................................................. 34 Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2 ................................................................................................. 34 Figure 3.2.1.2 Schéma poutre continue ................................................................................................ 35 – méthode de Caquot............................................................................................................................ 35 Figure 3.2.6.1 Localisation de la poutre continue.................................................................................. 40 Figure 3.2.6.2 Schéma poutre continue ................................................................................................ 40 Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures transversales............................................... 41
  • 8. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 7 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Figure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2 ...................................................................................................... 42 Figure 3.4.1 Schema dale EC2 ............................................................................................................. 46 Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL ....................................................................................................... 47 Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotés ......... 50 Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directions ........................................................................... 50 Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotés .... 51 Figure 3.5.1.2 Aciers principaux............................................................................................................ 52 Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontales.............................................................................. 52 Figure 3.5.1.2 Aciers principaux............................................................................................................ 53 Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieur.......................................................................................................... 53 Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales.................................................................................. 54 Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur........................................................................................................ 55 Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse générale........................................................................ 61 Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4] .............................................................................................. 62 Figure 3.6.3.2 Schéma du Poteau......................................................................................................... 62 Tableau 3.6.3 Synthèse et comparaison.............................................................................................. 63 Tableau 3.7.6 comparaison des résultats obtenus................................................................................ 66 Figure 3.7.6.1 Localisation de la semelle [4] ......................................................................................... 66 Figure 3.7.6.2 Schéma de la semelle.................................................................................................... 66 Figure 3.8.6 Localisation du voile [4]..................................................................................................... 71 Tableau 3.8.6 effort normal admissible dans les voiles non armés ...................................................... 71 Figure 4.3.1.1 Partie 1 ........................................................................................................................... 73 Figure 4.3.1.2 Partie 2 ........................................................................................................................... 73 Figure 4.3.1.2 Maillage partie 1............................................................................................................. 74 Figure 4.2.5 Poussée des terres ........................................................................................................... 77 Figure 4.3.3 Spectre de dimensionnement normalisé –PS92 [5].......................................................... 82 Figure 4.4.1 Pourcentage de masse cumulée partie 1 ......................................................................... 82
  • 9. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 8 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Figure 4.3.3.2 spectre de réponse élastique – type 2 EC8 [6]............................................................. 83 Tableau 4.5.1 Synthèse des vérifications PS92 et EC8........................................................................ 84 Figure 4.5.1.1 Déplacements sous combinaisons ACC+...................................................................... 85 Tableau 4.5.2.1 Extrait du tableau comparaison des contraintes normales Ec8- PS92....................... 87 Tableau 4.5.2.2 Vérification poteau 184................................................................................................ 88 Figure 4.5.2.3 Schéma pour la vérification des poutres........................................................................ 89 Tableau 4.5.8 Vérification poutre 338 ................................................................................................... 89 Figure 4.5.3.1 Voile n° 74....................................................................................................................... 91 Figure 4.5.3.2.1 Flexion composée ....................................................................................................... 93 Figure 4.5.3.2.2 Efforts horizontaux ...................................................................................................... 93 Tableau 4.5.3.2.4 Résultats poutre-voile 140 et voile 1485 ................................................................. 94
  • 10. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 9 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Liste des symboles Remarque : symbole EC2, nom, symbole BAEL Gkj, sup : valeur caractéristique de l’action permanente défavorable, Gmax Gkj, inf : valeur caractéristique de l’action permanente favorable, Gmin Icf : moment d’inertie de la section droite fissurée (section homogène réduite) Mcr moment de fissuration, Mf MEd moment fléchissant ultime, Mu M0e moment du premier ordre équivalent, M0Ed : moment du premier ordre (à l’ELU) tenant compte des imperfections géométriques, MOEqp moment de service du premier ordre sous la combinaison d’actions quasi permanente (ELS) NB charge de flambement évaluée sur la base de la méthode de la rigidité nominale NEd effort normal de compression à l’ELU, σu Qki, valeur caractéristique d’une action variable, valeur caractéristique des actions variables « d’accompagnement », Qi VEd effort tranchant de calcul à l’ELU dû aux charges appliquées, Vu VRd, c effort tranchant résistant de calcul d’un élément sans armatures d’effort tranchant VRd, max effort tranchant de calcul maximal pouvant être supporté sans provoquer l’écrasement des bielles de béton comprimé VRd, s effort tranchant de calcul pouvant être supporté par un élément avec armatures d’effort tranchant travaillant à la limite d’élasticité bt largeur moyenne de la zone tendue d’une section, b0 bw largeur d’une section rectangulaire, largeur de l’âme d’une section en T, b0 cmin enrobage minimal cmin, b enrobage minimal vis-à-vis des exigences d’adhérence cmin, dur enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement cnom enrobage nominal d distance du centre de gravité des armatures tendues à la fibre la plus comprimée d’une section droite, hauteur utile des armatures les plus proches de la face supérieure fcd contrainte de compression du béton correspondant à la partie rectiligne du diagramme parabole- rectangle, fbu fck résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours, fc28 fcm résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours fctd résistance de calcul en traction du béton fctk , ,005 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,05 fctk, ,095 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,95 fctm résistance à la traction du béton à 28 jours, ft28 fcu contrainte uniforme de compression du béton, fbu fyd résistance de calcul des armatures (limite d’élasticité), fed fyk limite d’élasticité des aciers, fe fywd résistance de calcul des armatures d’âme (limite d’élasticité), fetd fywk limite d’élasticité des aciers transversaux fet
  • 11. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 10 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année i rayon de giration d’une section droite (béton non fissuré), i lb longueur d’ancrage de référence lbd longueur d’ancrage de calcul lbeq, longueur d’ancrage équivalente (ancrages courbes), la lbrqd, longueur d’ancrage requise leff portée utile (de calcul) d’une poutre, d’une travée, l ln portée entre nus d’appuis, l l0 hauteur utile d’un poteau (longueur de flambement), lf l0 longueur de recouvrement, lr n effort normal relatif st espacement tangentiel des cours d’armatures de poinçonnement st, max espacement transversal maximal des armatures d’effort tranchant vRd, c valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle sans armatures de poinçonnement vRd, cs valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle avec armatures de poinçonnement vRd, max valeur maximale de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle x hauteur de la zone comprimée d’une section droite fléchie, y xu hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELU, yu x1 hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELS, y1 z bras de levier des forces élastiques = distance entre et ,Fsc Fs1 z .cdur, add réduction de l’enrobage minimal dans le cas de protection supplémentaire .cdur, st réduction de l’enrobage minimal dans le cas d’acier inoxydable .cdur, . Marge de sécurité sur l’enrobage ecu2 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme parabole-rectangle ecu3 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme bi-linéaire ec2 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contrainte dans le diagramme parabole-rectangle ec3 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contrainte dans le diagramme bi-linéaire µcu moment fléchissant ultime réduit, µbu µlu moment fléchissant limite ultime réduit, µlu
  • 12. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 11 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Remerciements Mes remerciements au bureau d’études ICAT (υfastatt) pour m’avoir permis d’effectuer mon projet de fin d’étude en me confiant cette étude qui m’a permis de compléter ma formation INSA. Dans un premier temps, je tiens à remercier M. Waltisperger, gérant du bureau d’études ICAT de son accueil pendant toute la durée du stage. Je tiens également à remercier Adel Yousfi, ingénieur responsable du projet de l’EHυAD de Masevaux, pour son aide et ses conseils. Un grand merci à toute l’équipe du bureau d’études : Charif, Gilles, Delphine, Damien, Rolande, Yves, Bernard, Hervé, Isabelle, Jean-Baptiste, Benoit, Francky, Franck, Armand, Sébastien, Nathalie, René , Serge et Nadine, qui m’ont accueilli chaleureusement. Je tiens également à remercier M. Zink, professeur d’ouvrages à l’IσSA et ingénieur chez Ingérop, qui m’a conseillé et accompagné durant ce υFE. Je tiens à remercier M. Gyuvarch, M. Hottier et M. Troester, professeurs à l’IσSA pour leurs conseils.
  • 13. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 12 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Résumé : L’étude que j’ai réalisée pendant mon stage porte sur la restructuration de l’établissement hospitalier pour personnes âgées dépendantes (EHυAD) de Masevaux (Haut-Rhin). Il s’agit un bâtiment R+3 de forme courbe en béton et maçonnerie pour les murs extérieurs. Dans un premier temps, l’étude a consisté à effectuer une descente de charges statiques, puis à dimensionner les éléments principaux poutres, poteaux, voiles, dalles, poutres-voiles et semelles suivant les deux règlements BAEL et Eurocode 2, qui a été mis en application en Mars 2010 en vue de remplacer le BAEL. Il est donc urgent de comparer les deux règlements, tant du point de vue des processus de calcul que des dispositions constructives. Dans un second temps, j’ai modélisé le bâtiment à l’aide du logiciel Robot, afin d’étudier son comportement dynamique sous actions sismiques suivant les règlements υS92 et Eurocode 8. L’objectif de cette analyse était de définir les paramètres à prendre en compte pour déterminer l’action sismique, puis de faire les vérifications nécessaires selon les deux règlements, afin de vérifier le comportement du bâtiment sous combinaisons sismiques. L’utilisation très poussée du logiciel Robot nous a permis d’établir ses limites et de mettre en place une stratégie logique pour faire tourner des modèles complexes. Zusammenfassung : Das Ziel des Projektes ist der Bau eines Altenheims in der Stadt Masevaux. Es ist ein Gebäude von 3 Stockwerken: es besteht aus einem ersten und zweiten Obergeschoss, Erdgeschoss und aus einem Kellergeschoss. Zuerst hat man den Lastauftrag ermittelt, um für jedes Element der Struktur zu wissen, welche Kräfte wirken (Normalkraft, Biegungsmoment, Abscheren). Dann hat man die Konstruktionsteile: Stützen, Decken, Mauern und Balken mit dem BAEL, der französischen Bauordnung und dem Eurocode 2, der europäischen Bauordnung vermessen. Der Eurocode 2 hat den BAEL im März 2010 ersetzt. Es ist dann wichtig zu kennen wie man mit dem Eurocode rechnet und was sich dadurch ändert (Größen, minimale Einrichtungen, Bewehrungen). Dann hat man das Gebäude modelliert, mit der Software Robot, mit dem PS92, den französischen Regeln für erdbebensichere Bauten und dem EC8, der europäischen Regelung für erdbebensichere Bauten, um die Bewegungen während eines Erdbebens zu kennen. Man muss die Parameter bestimmen, um die Erdbebenkraft einzugeben und dann die genützten Prüfungen mit den beiden Bauordnungen um das Verhalten des Gebäudes zu kennen.
  • 14. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 13 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Introduction Mon PFE a pour but la comparaison des règlements de béton armé BAEL et Eurocode 2 ainsi que des règlements parasismiques PS92 et Eurocode 8 à travers le projet de l’EHυAD (Etablissement Hospitalier pour Personnes Agées Dépendantes) de Masevaux. Ce bâtiment est une extension de l’hôpital de Masevaux, qui créera 60 chambres pour personnes âgées. Les Eurocodes sont divisés en 10 groupes de textes et traitent des aspects techniques du calcul de structures et du calcul au feu des bâtiments et ouvrages de génie civil. Les Eurocodes « EN 199n-p » (norme européenne) sont transposés en norme française « NF EN 199n-p » avec leur annexe nationale « NF EN 199n-p/NA », qui contient des informations sur les paramètres laissés en attente dans l’Eurocode pour le choix national. L’Eurocode 2 a été mis en application en mars 2010, il est donc important de pouvoir comparer les règlements tant du point de vue des processus de calcul que des dispositions constructives. L’Eurocode 8 n’est pas encore totalement finalisé, des paramètres doivent encore être définis, mais il doit remplacer le PS92 prochainement. Dans une première partie, nous verrons comment s’effectue la descente de charge sur l’ensemble du bâtiment, puis nous comparerons les règlements BAEL et Eurocode 2 à travers les différents éléments constructifs du bâtiment : poutres, poteaux, voiles, poutre-voiles, semelles afin de déterminer l’impact du changement de règlement sur l’ensemble du bâtiment. Dans une seconde partie, nous traiterons de la modélisation du bâtiment avec le logiciel ROBOT, afin de vérifier la réponse du bâtiment aux séismes selon les règlements PS92 et Eurocode 8. Nous verrons quelles sont les différences entre les deux règlements du point de vue des coefficients à définir pour la modélisation sur Robot, mais également des méthodes de vérification aux séismes du bâtiment. Ensuite, nous comparerons les résultats obtenus avec les deux modélisations sous Robot (BAEL et PS92 pour la première et Eurocode 2 et Eurocode 8 pour la seconde). C'est-à-dire que nous étudierons les déplacements du bâtiment notamment au niveau du joint de dilatation ainsi que l’ensemble des vérifications préconisées dans les règlements. Ainsi nous vérifierons que les éléments dimensionnés en statique sont toujours valides sous combinaisons dynamiques.
  • 15. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 1 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 1. Présentation de l’ouvrage 1.1 Le projet L’HEHυAD de Masevaux est un bâtiment R+3 (rez bas, rez haut, R+1, R+2 et combles techniques) qui comprend 66 chambres ainsi qu’une aile spécialisée pour les malades atteints de la maladie d’Alzheimer. Il sera relié au bâtiment existant du centre hospitalier de Masevaux. La toiture comprend deux parties : une partie basse en couverture métal et une partie haute en tuile mécanique de pentes respectives 6°et 22° . L’une des spécificités du bâtiment est la fondation sur deux plans pour le rez-haut et le rez- bas sur sol rocheux, constitué par une alternance de grès sédimentaires gris rosé, de schistes métamorphiques et de roches magmatiques gris foncé. Par ailleurs, les voiles extérieurs sont réalisés en maçonnerie à partir du rez, tandis que les voiles intérieurs sont réalisés en béton armé. 1.1.1 Implantation du bâtiment L’EHυAD de Masevaux est une extension de l’hôpital, les deux bâtiments seront reliés par un passage. Sur la figure ci-dessous est représentée en noir l’implantation de l’extension. Figure 1.1.1 Plan masse [4]
  • 16. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 2 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 1.1.2 Caractéristiques Les caractéristiques de l’EHυAD de Masevaux sont les suivantes : - Budget total de la construction : 5 200 000€ HT - Budget du gros œuvre : 1 500 000€ HT - Neige : région C1 altitude 440 NGF ; - Vent : zone 1, site normal ; - Parasismique : o zone Ib, site S1, ouvrage de classe C ; o topographie : t=1 ; o accélération 2 m/s² ; o amortissement relatif 4% ;  coefficient de comportement q=1.40 ; - Fondations sur un toit rocheux ; - Classifications parasismiques : o Limons : épaisseur 0.1 à 1.2 m : groupe c ; o Limons + débris de roches : épaisseur 1.7 à 3.6 m: groupe b à a ; o Rocher sain à partir de 1.7 à 3.6 m de profondeur suivant le sondage : groupe rocher ;  contrainte de calcul qaELU =1.5 MPa  contrainte de calcul qaELS=1.0 MPa  fondations par massifs isolés adaptés aux irrégularités du niveau d’assise + encagement de 0.1m réalisé au brise roche hydraulique. o Protection des parties enterrées par un drainage périphérique ; - Dalle portée pour une partie du bâtiment à cause des différences de niveau des fondations et des problèmes de tassements différentiels ; - Murs extérieurs : maçonnerie + isolation extérieure type PSE 120 mm ; - Murs intérieurs : béton ; - Cloisons : SAD 120 mm et plascostill 98mm ;
  • 17. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 1.2 Les différents acteurs du projet - Maitrise d’ouvrage : hôpital local de Masevaux assisté par le SEMHA : conducteur de l’opération : assistance et représentation sur le plan administratif, technique et financier. - Maitrise d’œuvre : groupement cotraitant : F. Heyd et P. Weber et S. Herrgott : architectes, ICAT : bureau d’études structure, bureau d’étude fluide : SERAT, économiste : ECO INSTRUO ; - Dévolution de travaux : réalisée en corps d’états séparés selon un dégroupage de lots techniques homogènes ; Le marché du gros œuvre a été remporté par l’entreprise « Roesch » et le terrassement par «Colas». - Contrôle technique : réalisé par l’AυAVE : cela concerne la solidité de l’ouvrage, la stabilité des ouvrages existants, la sécurité au séisme, la sécurité des personnes, le fonctionnement des installations, l’isolation acoustique, l’isolation thermique, l’accessibilité handicapés ; - Coordinateur SPS : Dekkra - Géomètre : cabinet Faber –Schaller Roth - Mission Fondasol : réalisation de la mission G11 +G12+G4 ;  Etude Géotechnique Préliminaire de site (G11) Elle est nécessaire au stade d’une étude préliminaire ou d’esquisse et permet une première identification des risques géologiques d’un site. Il s’agit de : - Faire une enquête documentaire sur le cadre géotechnique du site et l’existence d’avoisinants ν - Définir si nécessaire, un programme d’investigations géotechniques, - Fournir un rapport avec un modèle géologique préliminaire, certains principes généraux d’adaptation d’un projet au site et une première identification des risques.  Etude Géotechnique d’Avant-projet (G12) Elle est nécessaire au stade d’avant projet et permet de réduire les risques majeurs. Il s’agit de : - Définir un programme d’investigations géotechniques détaillé ; - Fournir un rapport donnant les hypothèses géotechniques à prendre en compte au stade de l’avant- projet ; Cette étude sera obligatoirement complétée lors de l’étude géotechnique de projet.  Supervision Géotechnique d’Exécution (G4) Elle permet de vérifier la conformité de l’étude et le suivi géotechnique d’exécution aux objectifs du projet. Dans ce projet le bureau d’étude ICAT assure le rôle de bureau d’étude « structure» c'est-à-dire gros œuvre et charpente bois et l’économie du lot structure et l’entreprise SERAT celui de bureau d’étude fluide.
  • 18. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 1.3 Planning du projet Esquisse ESQ : mai 2009 Avant projet sommaire APS: septembre 2009 Avant projet définitif APD : décembre 2009 Ouverture des enveloppes d’appel d’offre : avril 2010 Début de préparation du chantier pour les entreprises : 3 mai 2010 Ouverture du chantier : 3 juin 2010 2. Charges et descente de charges La première étape du dimensionnement de la structure est la descente de charges. Son but est de déterminer les charges présentes en chaque point du bâtiment. 2.1 Détermination des charges 2.1.1 Charges permanentes On détermine les charges permanentes grâce aux fiches espaces, qui définissent les matériaux mis en place dans chaque pièce, ainsi qu’à la norme NF P06-001 : Pour les chambres et espace de vie, on prendra G=8.75 kN/m². Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m² Chape épaisseur 5cm g= 1 .0 kN/M² Cloison g=1.0 kN/m² Pour les couloirs, on prendra G=8.2 kN/m² Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m² Chape épaisseur 5cm g= 1 kN/M² Revêtement PVC + autres charges g= 0.5 kN/m² . . Charges d’exploitation Les charges d’exploitation sont déterminées en fonction de l’utilisation de chaque pièce dans la norme NF P06-001 : Qbureau=Qsalle de soin=2.5 kN/m² Qlieu de vie=1.5 kN/m² Qbuanderie=Qdépot=3.5 kN/m² Qhall=Qsalle manger=4 kN/m² Qcuisine=Qboutique=5kN/m²
  • 19. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 5 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 2.1.3 Charges de neige D’après la norme NV65 2009 (voir annexe 1.1.1) : Le projet se situe dans une région C1, ce qui correspond à De plus, l’altitude est de 440m (σGF) d’où : 2.1.4 Charges de vent Dans notre projet, nous ne prendrons pas en compte les charges de vent pour la raison suivante : - Les efforts dus au vent sont négligeables par rapport à ceux créés par le séisme. En effet, la clause 8.1 combinaison des actions PS92 définit qu’il n’est pas envisagé de combiner l’action du vent avec celle du séisme; 2.1.5 Contreventement Le contreventement longitudinal et transversal de la charpente est assuré par la superstructure en béton armé des étages. Les voiles et les dalles sont considérés comme étant les éléments primaires de contreventement, c'est-à-dire qu’ils interviennent dans la résistance aux actions sismiques d’ensembles ou dans la distribution de ces actions au sein de l’ouvrage. Les poutres et poteaux sont des éléments secondaires, c'est-à-dire qu’ils n’apportent pas de contribution significative à la résistance aux actions sismiques d’ensemble. Les cages d’escaliers et les cages d’ascenseur forment les noyaux pour le contreventement. Le contreventement dans le plan de la toiture est assuré par des croix de Saint André en bois massif de classe de résistance C24 mis en œuvre entre les pannes et formant une poutre au vent. Ces poutres au vent permettent de ramener les efforts horizontaux de contreventement sur les éléments de la superstructure en béton armé. Cependant, la charpente permet également de retenir les voiles en tête lorsqu’ils sont soumis à des efforts horizontaux. 2.2. Descente de charges Tout d’abord, il faut distinguer les plans d’architecte des plans guides. Les plans d’architecte visualisent l’étage vers le bas tandis que les plans guides représentent la dalle et les éléments qui la soutiennent, ceci permet de visualiser la façon dont se transmettent les charges de la dalle dans les éléments porteurs. Etape 1 : Faire un plan de charge pour chaque niveau en notant pour chaque élément horizontal les charges permanentes et les charges d’exploitation. τn dessinera également le sens porteur de la dalle et on calculera les charges qui se transmettent aux voiles et aux poteaux.
  • 20. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 6 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Etape 2 : Une fois les plans de charges de tous les niveaux déterminés, il faut cumuler les charges agissants dans les éléments porteurs. Plans de charges comble + plans de charges R+2 = plan de cumul des charges R+2 ; Plans de charges R+1 + plans de cumul de charges R+2 = plan de cumul des charges R+1 ; Plans de charges Rez + plans de cumul de charges R+1 = plan de cumul des charges Rez ; Etc. .. En tout, la descente de charge nécessite de faire 5 plans de charges et 5 plans de cumul de charges. 3. Comparaison BAEL/Eurocode 2 Dans cette partie, nous étudierons les règlements BAEL et Eurocode 2 pour l’ensemble de la construction de l’EHυAD de Masevaux. Tout d’abord, nous comparerons les charges et combinaisons de charges et ensuite les méthodes de calcul et les résultats obtenus par les deux règlements BAEL et Eurocode 2 en prenant en compte ou non les dispositions parasismiques. Enfin, nous étudierons l’impact du changement de règlement sur le dimensionnement de l’EHυAD de Masevaux. Sur la page de gauche sont présentées les méthodes de calcul de l‘Eurocode 2 et dans celle de droite celles du BAEL. Le tableau récapitulatif des dispositions parasismiques PS92 et Eurocodes 8 en annexe 2.
  • 21. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL 3.0.1 Charges –EC2 3.0.1.1 Actions permanentes -EC2 Les actions permanentes ont une durée d’application continue et égale à la durée de vie de la structure. Elles sont représentées par leurs valeurs caractéristiques. Si les variations sont faibles, on leur attribue une valeur caractéristique unique Gk (poids propre). S’il y a des incertitudes concernant la valeur de l’action permanente, on définit deux valeurs caractéristiques Gksup et Gkinf, qui sont déterminées de telle façon que la probabilité pour que la valeur réelle de l’action les dépasse soit inférieure à 5%. On supposera que la fonction de répartition est une gaussienne. 3.0.1.2 Actions variables –EC2 Les charges d’exploitation des bâtiments sont provoquées par l’occupation des locaux. Leurs valeurs sont données par l’EC0 et tiennent compte : - De l’usage normal que les personnes font des locaux ; - Des meubles et objets mobiles ; - Des véhicules ; - Des événements rares prévus ; Les charges comprennent : - Les charges sur planchers ; - Les charges sur toiture ; - Les actions dues aux véhicules de transport ; - Les actions des équipements spéciaux ;
  • 22. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 5 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.1. Charges - BAEL 3.0.1.1 Action permanente- BAEL Les actions permanentes sont notées G et leur intensité est constante ou peu variable dans le temps ou varie toujours dans le même sens en tendant vers une limite. Elles sont généralement introduites dans les calculs avec leurs valeurs les plus probables. Lorsqu’une action permanente est susceptible de subir des écarts sensibles par rapport à sa moyenne, il faut en tenir compte en introduisant une valeur maximale et une minimale. 3.0.1.2 Action variable-BAEL . . . . Charges d’exploitation, charges climatiques -BAEL Les actions variables sont notées Q et leur intensité varie fréquemment et de manière importante dans le temps. Les valeurs représentatives sont fixées en fonction de l’intensité, de la durée d’application et de la nature des combinaisons. - valeur nominale Qi ; - valeur de combinaison ψ0iQi ; - valeur fréquente ψ1iQi ; - valeur quasi-permanente ψ2iQi ; . . . . Charges appliquées en cours d’exécution - BAEL On distingue : - les charges peu variables et connues de façon précise qui sont introduites dans les calculs avec les charges permanentes ; - les autres charges, dont on évalue une valeur extrême et qui sont introduites avec les charges d’exploitation (charge pouvant varier ou se déplacer au cours d’une même phase de travauxν)
  • 23. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 6 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.1.3 Action accidentelle –EC2 Ce sont des actions de courte durée d’application mais de grandeur significative, qui ont peu de chance d’intervenir sur une structure donnée au cours de la durée de vie du projet. τn les représente par une valeur nominale fixée par des codes ou des textes réglementaires. 3.0.1.4 Valeur de calcul des actions –EC2 La valeur de calcul Fd d’une action F peut s’exprimer sous la forme :  ; Avec : - Fk : valeur caractéristique de l’action ; - γf : coefficient partiel pour l’action, qui tient compte de la possibilité d’écarts défavorables des valeurs de l’action par rapport aux valeurs représentatives ; - ψ : coefficient qui dépend du type de bâtiment et de la combinaison de charges ; 3.0.2 Combinaison de charges – EC2 3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU –EC2 Il existe plusieurs types d’états limites ultimes dans l’EC2 :  EQU : perte d’équilibre statique de la structure considérée comme un corps rigide ;  STR : défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou des éléments structuraux y compris semelles, pieux lorsque la résistance des matériaux de construction de la structure domine ;  GEO : défaillance ou déformation excessive du sol, lorsque les résistances du sol ou de la roche sont significatives pour la résistance ;  FAT : défaillance de la structure ou des éléments structuraux due à la fatigue ; υour les états limites ultimes de résistance (STR/GEτ), la combinaison de charges s’écrit de la manière suivante :
  • 24. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 7 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.1.3 Action accidentelle -BAEL Les actions accidentelles sont notées Fa et proviennent de phénomènes rares (séisme, choc). 3.0.1.4 Sollicitations de calcul - BAEL - Gmax : ensemble des actions permanentes défavorables ; - Gmin : ensemble des actions permanentes favorables ; - Q1 : variable de base ; - Qi : variable d’accompagnement ; 3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL 3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU -BAEL Aux ELU, il existe deux types de combinaisons : Combinaisons fondamentales : Combinaisons accidentelles : Avec : Fa : valeur accidentelle Les ELU correspondent à la limite :  de l’équilibre statique ;  de la résistance de l’un des matériaux ;  de la stabilité de forme ;
  • 25. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 8 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.2.2 Etats limites de service -ELS – EC2 Aux ELS, il existe 3 types de combinaisons de charges :  La combinaison caractéristique est à considérer normalement pour les états limites à court terme, liés à une seule atteinte d’une certaine valeur par l’effet étudié : exemple formation de fissures.  La combinaison fréquente est à considérer pour des états limites à moyen terme, liés à l’atteinte par l’effet étudié d’une certaine valeur soit pendant une petite partie de la durée de référence soit pendant un certain nombre de fois.  La combinaison quasi-permanente est à considérer pour l’étude des effets à long terme des actions liées à l’atteinte d’une certaine valeur pendant une longue durée, par exemple fluage du béton. υar simplification pour les bâtiments, la combinaison d’action caractéristique peut s’écrire :  Lorsque l’on ne considère que les actions variables les plus défavorables ;  Lorsque l’on considère toutes les actions variables : ;
  • 26. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 9 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.2.2 Etats limites de service -ELS - BAEL La combinaison de charges aux ELS s’écrit : Les états limites de service sont définis en fonction des conditions d’exploitation et de la durabilité (état limites de déformation instantanée et différée et d’ouverture des fissures). 3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges Les charges sont divisées en deux types charges permanentes et charges d’exploitation que l’on combine pour obtenir les états limites de service et les états limites ultimes. Nous remarquons des différences au niveau des combinaisons de charges : il existe plusieurs types de combinaisons ELU aux Eurocodes suivant qu’il s’agisse d’une perte d’équilibre, d’une déformation excessive, d’une déformation du sol ou d’une défaillance de la structure vis-à-vis de la fatigue. Par ailleurs, les coefficients de combinaison de charges sont plus élevés entre le BAEL et l’EC2 pour les actions secondaires. En effet, sous combinaisons ELU, les actions d’accompagnement sont multipliées par 1.3* ψ0i pour le BAEL et par 1.5* ψ0i pour l’EC2. Les coefficients ψ sont généralement plus élevés dans l’EC2. Si l’on choisit l’exemple d’une salle de réunion : ψ0 BAEL : 0.77 EC2 : 0.7 ψ1 BAEL : 0.65 EC2 : 0.7 ψ2 BAEL : 0.25 EC2 : 0.6
  • 27. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 10 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.4 Matériaux – EC2 Il est important de comparer la manière dont les matériaux béton et acier sont abordés dans les deux règlements et leurs différences. 3.0.4.1 Aciers –EC2  Critères mécaniques : Limite d’élasticité caractéristique : fyk Module d’élasticité longitudinal : Es  Forme du diagramme de contraintes-déformations : à palier horizontal, à palier incliné Le diagramme contrainte –déformation à palier incliné représente l’écrouissage de l’acier, on notera que la déformation est limitée à εud. Le diagramme contrainte-déformation à palier horizontal représente l’élasto-plasticité parfaite de l’acier, on notera que la déformation n’est pas limitée.  Enrobage des armatures : clause 4.4.1 Dans l’EC2 l’enrobage des armatures ne dépend pas de la dimension de l’élément mais de la classe structurale 1 et des conditions d’expositions, ce qui favorise les bétons haute résistance. cminb : enrobage minimal vis-à-vis de l’adhérence - diamètre de la barre ou du paquet ; cmindur : enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement – tableau 4.1 et 4.2; : écart d’exécution - 10mm ; 1 Classe structurale : voir annexe 1.2 Figure 3.0.4.1.2 Diagramme contrainte- déformation à palier horizontal- EC2 [3] Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte- déformation à palier incliné – EC2 [3]
  • 28. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 11 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.4 Matériaux - BAEL 3.0. 4.1 Aciers - BAEL  critères mécaniques Limite d’élasticité : fe Module d’élasticité longitudinal : Es Le BAEL présente un seul diagramme contraintes –déformations pour l’acier : le diagramme à palier horizontal. Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2]  Enrobage des armatures : L’enrobage calculé avec le BAEL ne dépend que de la géométrie de l’élément .
  • 29. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 12 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.4.2 Béton – EC2  Caractéristiques mécaniques Résistance à la compression à 28 jours : fck ; Les classes de résistance sont différentes dans l’EC2 : on distingue 14 classes différentes définies suivant fck et fck cube.  Diagrammes contraintes -déformations L’EC2 présente trois diagrammes contraintes-déformations pour le béton : o Le diagramme parabole –rectangle ; o Le diagramme bilinéaire (simplification du diagramme parabole –rectangle); o Le diagramme rectangulaire simplifié (simplification du diagramme bilinéaire) ;  Pivots A, B, C du diagramme parabole-rectangle Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3] Figure 3.0.4.2.2 Diagramme parabole rectangle [1] Figure 3.0.4.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié [1] Figure 3.0.4.2.3 Diagramme bilinéaire [1]
  • 30. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 13 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.4.2 Béton - BAEL Caractéristiques mécaniques Résistance de compression à 28 jours : fc28 ; Résistance à la compression au jour j : fcj ; Diagrammes contraintes -déformations Le BAEL présente plusieurs diagrammes contraintes-déformation pour le béton :  Diagramme parabole rectangle ;  Diagramme rectangulaire simplifié ;  Pivots A, B, C du diagramme parabole rectangle Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2] Figure 3.0.4.2.2 Diagramme rectangulaire simplifié – BAEL [2] Figure 3.0.4.2.1 Diagramme parabole –rectangle – BAEL [2]
  • 31. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 14 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Pivot A :  Allongement de l’acier le plus tendu : o εud : diagramme à palier incliné ; o ∞ : diagramme à palier horizontal ;  Traction simple ou flexion simple ou composée ; Pivot B :  Raccourcissement de la fibre de béton la plus comprimée : o ε u2 : diagramme à palier incliné ; o ε u3 : diagramme à palier horizontal ; Pivot C :  Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier incliné ;  Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier horizontal ;  Compression simple ou flexion composée ; . . . Classes d’exposition –EC2 La clause 4.2 de l’EC2 présente les différentes classes d’expositions auxquelles se référent les exigences anti-fissuration. Elles sont divisées en 6 parties :  XO : aucun risque de corrosion ni d’attaque ;  XC : corrosion induite par carbonatation ;  XD : corrosion induite par des chlorures ;  XS : corrosion induite par des chlorures présents dans l’eau de mer ;  XF : attaque gel-dégel ;  XA : attaque chimique ; Remarque : - La classe d’exposition intervient dans la détermination de l’enrobage de l’élément. - υour éviter l’apparition de fissures longitudinales à moins que des mesures spéciales, telles que l’augmentation de l’enrobage des aciers comprimés ou le confinement des armatures transversales n’aient été prises, la contrainte de compression du béton pour les classes XS, XD et XF est limitée à : 3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2) Les valeurs tabulées de la clause 5.4. donnent les dimensions minimales en fonction de la résistance au feu normalisé.
  • 32. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 15 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année Pivot A :  Allongement de l’acier :  Traction à faible excentricité ou flexion simple ou composée ; Pivot B :  Raccourcissement de la fibre du béton la plus comprimée εbu=3.5% ;  Flexion simple ou composée ; Pivot C :  Raccourcissement du béton à 3h/7 : ;  Section entièrement comprimée ; . . . Classes d’exposition – BAEL clause A.7.1 Le BAEL ne stipule pas de classe d’exposition mais il indique les dispositions à prendre en compte pour la protection des armatures. Par exemple : « l’enrobage de toutes armatures est au moins égale à 5 cm pour les ouvrages à la mer ou exposés aux embruns ou aux brouillards salins ainsi que pour les ouvrages exposés à des atmosphères très agressives. 3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB Classement des bâtiments en familles : 1 er – 4 ème famille Trois critères de résistance : - résistance mécanique sous les charges, Stable au feu - étanchéité aux flammes, Pare flamme - isolation thermique Coupe feu Le chapitre 7, règles constructives par catégorie d’ouvrage indiquent les dimensions minimales des éléments structuraux en fonction de leur durée théorique de résistance au feu.
  • 33. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 16 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année
  • 34. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 17 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année 3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL σous avons remarqué que les matériaux n’étaient pas abordés de la même manière dans l’EC2 et dans le BAEL. Le diagramme à palier incliné pour l’acier et le diagramme bilinéaire pour le béton sont présentés dans l’EC2. Ces diagrammes vont apportés des changements dans le calcul des armatures. Le diagramme à palier horizontal pour l’acier est présenté dans les deux règlements, cependant il faut faire attention à la manière dont il est exploité. En effet, la déformation est limitée à 10‰ dans le BAEL et n’est pas limitée dans l’EC2. Un autre point important à prendre en compte est la détermination de l’enrobage des armatures, qui ne dépend plus de la géométrie de l’élément mais de l’exposition et la classe structurale pour l’EC2.
  • 35. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 18 Metz Marie Laure Génie civil 5 ème année υour le calcul d’une poutre à l’EC2, il existe plusieurs méthodes suivant les diagrammes que l’on utilise pour le béton et pour l’acier. Dans tous les cas, il faut commencer par calculer :  La résistance de calcul en compression du béton ;  La résistance de calcul de l’acier ;  Le moment réduit se détermine comme suit : le moment MED est déterminé à partir de la portée effective ( annexe 4.1) 3.1.1.1 Diagramme élasto-plastique parfait –EC2 La déformation de l'acier est donnée par Si avec Es : module d’élasticité de l’acier Si 3.1.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –EC2 La section d’armatures est déterminée par : 3.1.1.1.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A –EC2 - Soit la déformation des armatures n’est pas limitée et le calcul se fait directement au pivot B : - Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à : . 3.1. Poutre : flexion simple 3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2 b h d Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique L
  • 36. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 19 GC5 Dans l’EC2 comme dans le BAEL, une poutre à plan moyen, est sollicitée en flexion simple lorsque l’ensemble des forces et des couples appliqués à gauche d’une section est réductible à un moment et une force appliqués au centre de gravité. Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les armatures de flexion suivant les diagrammes que l’on utilise. Dans tous les cas :  la résistance de calcul du béton est donnée par :  le moment réduit est donné par : 3.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –BAEL La section d’armatures est déterminée par : 3.1.1.2Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A- BAEL Condition pour le pivot A : La section d’armatures est déterminée par : 3.1. Poutre : section rectangulaire 3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL b h d Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique
  • 37. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 20 GC5 3.1.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B – EC2  Si la déformation de l’acier n’est pas limitée au pivot A : condition du pivot B : .  Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à : . Bras de levier : La section d’armatures est donnée par : 3.1.1.1.4 Diagramme bilinéaire + diagramme élasto-plastique parfait -EC2 La section d’armatures est donnée par : Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle- pivot B [3]
  • 38. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 21 GC5 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B - BAEL Condition pour le pivot B : La section d’armatures est donnée par :
  • 39. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 22 GC5 3.1.1.2 Diagramme à palier incliné – EC2 - La déformation de l’acier est déterminée par : - La contrainte dans l’acier en fonction de la déformation est donnée par : 3.1.1.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – EC2 La section d’armatures est donnée par : 3.1.1.2.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A – EC2 Condition du pivot A : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3) La section d’armatures est donnée par : 3.1.1.2.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B – EC2 Condition du pivot B : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3) La section d’armatures est donnée par :
  • 40. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 23 GC5 3.1.1.5 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – BAEL Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL. 3.1.1.6 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A –BAEL Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL. 3.1.1.7 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B –BAEL Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.
  • 41. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 24 GC5 3.1.1.2.4 Diagramme bilinéaire + diagramme palier incliné –EC2 ) La section d’armatures est donnée par : υour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier que la contrainte dans le béton : avec : Il faut dans un premier temps calculer le moment statique : Puis, il faut déterminer l’inertie de la section fissurée : La contrainte dans le béton : La contrainte dans l’acier : 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2
  • 42. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 25 GC5 Dans le BAEL, il n’y a pas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément. Le calcul des contraintes dans le béton et dans l’acier se déroule comme suit : La contrainte dans le béton : La contrainte dans l’acier : 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL
  • 43. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 26 GC5 υour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépasse pas la valeur maximale limite : et En toute section, il faut : Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer : , ce qui correspond à une section minimale de : Voir annexe 3.1 3.1.5 Dispositions constructives–EC2 3.1.3 Effort tranchant – EC2 3.1.4 Bielle d’about – EC2
  • 44. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 27 GC5 Pour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépasse pas la valeur limite : En toute section, il faut : Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer : Ancrage du haut de la poutre : on détermine la section d’armatures nécessaires pour équilibrer 0.15*Mo. Voir annexe 3.1 3.1.3 Effort tranchant – BAEL 3.1.4 Bielle d’about – BAEL 3.1.5 Dispositions constructives–BAEL
  • 45. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 28 GC5 Données : Matériaux : Environnement XC3 Charges : Dimensions : Bâtiment catégorie A : habitation et résidentiel (chambre et salle d’hôpitaux) Coefficient ψ0 = 0.7, ψ1=0.5, ψ2=0. La note de calcul est disponible en annexe 3.2 Poutre 1 R-1 Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] 3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2 30 cm 67 cm 5.50 m Figure 3.1.6.2 Schéma poutre isostatique
  • 46. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 29 GC5 EC2 Diagramme acier A palier horizontal A palier incliné Diagramme béton Rectangulaire simplifié Parabole rectangle Bilinéaire Rectangulaire simplifié Parabole rectangle Bilinéaire MED (kNm) 256 256 256 256 256 256 d (m) 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 fcd (Mpa) 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 b (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 Moment réduit μu 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 Hauteur comprimée zu=αd m - 0.601 0.600 0.602 0.601 0.601 Section d’armatures cm² 9.77 9.79 9.80 9.79 9.80 9.83 Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes
  • 47. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 30 GC5 2 Les valeurs entre parenthèses sont les sections calculées avec les dispositions parasismiques. Tableau 3.1.6.2 Comparaisons des méthodes BAEL- EC2 EC2 BAEL Armatures longitudinales Diagramme acier A palier horizontal A palier horizontal A palier horizontal élasto- plastique parfait élasto plastique parfait Diagramme béton Rect. simplifié Parabole rect. Bilinéaire Parabole rect. Rect. simplifié MELU ou MED (kNm) 256 256 256 238.26 238.26 Hauteur utile d (m) 0.645 0.645 0.645 0.603 0.603 fcd ou fbu (Mpa) 16.67 16.67 16.67 14.17 14.17 μu ou mu 0.123 0.123 0.123 0.154 0.154 αu 0.165 0.163 0.176 0.2208 0.2101 As ( cm²) 9.77 (9.77) 2 9.79 (9.79) 9.80 (9.80) 9.96 (9.96) 9.91 (9.91) Contraintes s (MPa) 333 333 333 331 331 bc ou c ( MPa) 9.81 9.81 9.81 10.88 10.88 Effort tranchant Vrd (kN) ou du (MPa) 179 < 540 kN 0.894<3.33 MPa At/st (cm²/m) 2.84 (Zone critique : 2HA8 st=11.8 cm stmax=15.9cm Zone courante : 1HA8 st=stmax=15.2cm) 2.77 (Zone critque : 2HA8 st=11.3 cm stmax=15.1 cm Zone courante : 1HA8 st=11.9 cm stmax=30.3cm) Armatures à prolonger sur l’appui (cm²) 5.14 (5.14) 3.98 (3.98) Bielle d’about (cm²) 2.3 (5.3) 1.8 (5.1) Flèche Flèche 3.2mm<11mm 4.8mm<5.5mm
  • 48. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 31 GC5 On peut remarquer que pour l’exemple ci-contre : Sans disposition parasismique : - La définition des portées change, elle est moins favorable pour l’Eurocode 2 (5.70 m contre 5.50m) ; - Les sections d’armatures déterminées sont relativement proches avec un écart maximal entre le BAEL et l’Eurocode 2 de 1.41%, l’EC2 est légèrement plus favorable. - Bien que les contraintes dans le béton et dans l’acier ne soient pas déterminées de la même manière, les résultats sont très proches moins de 1% d’écart pour l’acier et 9.8% pour le béton. - Au niveau des armatures d’effort tranchant, les sections d’armatures sont équivalentes avec 2.84 cm²/ml pour l’EC2 et 2.77 cm²/ml pour le BAEL (BAEL légèrement plus favorable que l’EC2). - L’EC2 nécessite une section plus importante d’armatures à prolonger au delà de l’appui (5.14 cm² contre 3.98 cm² pour le BAEL). Cela représente une augmentation de 29% de la section d’armatures. - υour la bielle d’about, on note un écart de 21% de la section d’armatures, l’EC2 étant moins favorable. Avec dispositions parasismiques : - Les écarts restent les mêmes, sauf pour les armatures transversales et la bielle d’about où l’EC2 est moins favorable que le BAEL. En conclusion, on retiendra pour les poutres isostatiques : - Qu’il existe une nouvelle définition de la portée effective Leff qui est plus grande que la portée entre nus d’appuis ; - Que l’on peut utiliser deux diagrammes pour l’acier et trois diagrammes pour le béton ; - Qu’il faut faire attention au pivot A avec le diagramme à palier horizontal. Soit on ne limite pas la déformation, le pivot A n’existe pas et l’on fait les calculs au pivot B. Soit on limite la déformation à 10 ‰ et l’on traite les calculs au pivot A. - Que les méthodes de vérification du cisaillement sont différentes: on compare les efforts tranchants VED et Vrdmax pour l’EC2 et les contraintes u et ulim pour le BAEL. Cependant les sections d’armatures sont équivalentes si l’on ne tient pas compte des dispositions parasismiques, sinon le BAEL est légèrement plus favorable. - Le calcul de la flèche est totalement différent entre le BAEL et l’EC2. υour l’EC2, on calcule les caractéristiques des sections fissurées et non fissurées pour déterminer la flèche totale alors que le BAEL se base sur un écart entre les flèches calculées sous différents cas de charges (permanentes, permanentes avant cloisons, permanentes + exploitations) - L’EC2 propose un seuil de la forme l en dessous duquel, il n’est pas nécessaire de faire un calcul de flèche.
  • 49. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 32 GC5 3.2.1.1 Portées effectives – EC2 La clause 5.3.2.2 détaille la définition de la portée effective qui est déterminée par : et (Voir annexe 4.1) 3.2.1.2 Les méthodes de calcul aux Eurocodes Il existe trois types d’analyse pour déterminer les moments d’une poutre continue : - analyse élastique linéaire ; - analyse élastique linéaire avec redistribution ; - analyse plastique ; 3.2.1.1 Analyse élastique linéaire – EC2 (voir annexe 4.2) Cette méthode peut être utilisée en ELU et ELS ; Elle est :  utilisée pour déterminer les sections : on suppose les sections non fissurées et la relation contrainte/ déformation linéaire ;  les moments sur appuis sont déterminés par l’application du théorème des trois moments (F3M) avec prise en compte des moments d’inertie différents d’une travée à une autre ; a) Analyse sous g seul - Moment sur appui Avec p : 1.35*g Détail dans l’annexe 4.4 3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2 3.2.1 Calcul des moments g [kN/m²] Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seul L1 L2 Figure 3.2.1.1 Schéma poutre continue b h
  • 50. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 33 GC5 Pour le BAEL, il présente deux méthodes pour déterminer les moments en travées et sur appuis d’une poutre continue : - la méthode forfaitaire ; - la méthode de Caquot ; Remarque : ces méthodes sont basées sur l’application de la formule des trois moments. Il est donc possible d’utiliser directement la F3M. 3.2.1.1 Méthode forfaitaire – BAEL Condition d’application : constructions courantes, éléments fléchis dont les moments d’inertie des sections transversales sont les mêmes dans les différents travées de continuité, dont les portées successives sont dans un rapport compris entre 0.8 et 1.25. Sur appui : Poutre à deux travées Poutre à + de deux travées En travées : Pour les travées de rives Pour les travées intermédiaires 3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL 3.2.1 Calcul des moments MA1 Mt1 Mt2 MAn-1 Mtn Mtn-1 Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continue
  • 51. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 34 GC5 Moment en travée 1 : Moment en travée 2 : b) Analyse sous q en travée 1 Moment sur appui : Moment en travée 1 : Avec p=1.5*q c) Analyse sous q en travée 2 Moment sur appui : Moment en travée 2 : Avec p=1.5*q d) 2 cas :  cas 1: g+q en travée 1 ;  cas2 : g +q en travée 2 ; Il faut rechercher le cas le plus défavorable sur appui et en travées afin de déterminer les moments dimensionnants. q [kN/m²] Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1 q [kN/m²] Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2
  • 52. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 35 GC5 Figure 3.2.1.2 Schéma poutre continue – méthode de Caquot 3.2.1.2 Méthode de Caquot – BAEL Condition d’application : cette méthode est applicable lorsque l’une des conditions pour l’application de la méthode forfaitaire n’est pas remplie. Principe de la méthode :  Les moments aux nus des appuis, considérés comme section à vérifier, sont calculés en ne tenant compte que des charges de travées voisines de gauche (w) et de droite (e).  On détache de chaque cotés des appuis des travées fictives de longueur l’w à gauche et l’e à droite égales à la portée libre l de la travée si elle est simplement posée sur l’autre appui et à 0.8l si elle continue au-delà de l’autre appui. Moment sur appui : Moment en travée 1 : Avec : Moment en travée 2 : Avec : lw le pw pe
  • 53. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 36 GC5 3.2.1.2 Analyse élastique avec redistribution des moments – EC2 Cette méthode peut être utilisée dans les cas de :  poutres ou dalles continues ;  sollicitée principalement en flexion ;  dont le rapport entre portées adjacentes est compris entre 0.5 et 2 ; Le facteur de distribution à prendre en compte est donné par : Le moment sur appui est déterminé par : Pour déterminer les moments en travées, on refait les calculs avec la méthode des trois moments à partir du nouveau moment sur appui. 3.2.1.3 Analyse plastique – EC2 Principe de la méthode : Il existe deux approches pour l’analyse limite :  le théorème statique ;  le théorème cinématique ; L’analyse plastique est détaillée en annexe 4.3
  • 54. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 37 GC5
  • 55. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 38 GC5 La section d’armatures peut être calculée avec l’un des trois diagrammes pour le béton et l’un des 2 diagrammes pour l’acier. (Voir partie 3.1.1 Détermination des armatures) υour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier : avec Moment statique : Inertie de la section fissurée : Les contraintes dans le béton : Les contraintes dans l’acier : Pour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépasse pas la valeur limite : En toute section, il faut : . . Détermination des sections d’armatures –EC2 3.2.3 Vérification des contraintes– EC2 3.2.4 Effort tranchant –EC2
  • 56. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 39 GC5 Les armatures peuvent être déterminées à partir de l’un des deux diagrammes du béton : parabole rectangle ou rectangulaire simplifié (Voir partie 3.1.1 Détermination des armatures) υas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément ; La contrainte dans le béton : La contrainte dans l’acier : Pour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépasse pas la valeur limite : En toute section, il faut : . . Détermination des sections d’armatures – BAEL 3.2.3 Vérification des contraintes – BAEL 3.2.4 Effort tranchant -BAEL
  • 57. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 40 GC5 Dimensions : Travées EC2 : Travées BAEL Charges : La note de calcul est disponible en annexe 4.4 3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison Figure 3.2.6.1 Localisation de la poutre continue En conclusion, on retiendra pour les poutres continues: - Que les habitudes ne changent pas trop entre l’EC2 et le BAEL : les méthodes sont basées sur le concept du calcul aux ELU; - Qu’il existe de nouvelles définitions telles que la portée effective qui conduit à des sollicitations plus élevées pour compenser une résistance de calcul plus élevée (16.67 MPa au lieu de 14.2 MPa); - Que les méthodes de calculs sont différentes : basées sur l’application de la F3M et sur l’analyse plastique pour l’EC2 et sur les méthodes forfaitaire et de Caquot pour le BAEL. Cependant l’écart entrainé par les méthodes de l’EC2 est limité ; - Que les pourcentages forfaitaires minimaux semblent être plus déterminants pour les Eurocodes; - Que la méthode de vérification à l’effort tranchant est différente : on ne compare plus les contraintes mais les efforts tranchants. Cependant, le principe de calcul As/st reste le même ; - Finalement, l’EC2 est moins favorable que le BAEL pour le calcul des armatures transversales si l’on ne tient pas compte des dispositions parasismiques; Si l’on tient compte de ces dispositions, l’écart entre les deux méthodes est faible. - Les valeurs entre parenthèses dans le tableau ci-contre sont les sections d’armatures avec prise en compte des dispositions parasismiques. 30 cm 67 cm 4.0m /3.7m 4.5m /4.2 m Figure 3.2.6.2 Schéma poutre continue
  • 58. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 41 GC5 Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures transversales Eurocode 2 BAEL Vérification Contraintes Τdu (MPa) - 1.14<3.33 Effort tranchant Vrd (kN) 173.28<540.43 - Sans disposition parasismique Sections At 1HA8 1HA8 Espacement st (cm) 11.5 15.2 Avec dispositions parasismiques Sections At cm² Zone courante 1HA8 Zone critique 1HA8 Zone courante 1HA8 Zone critique 2HA8 Espacement st (m) Zone courante Zone critique 5.9 – 15.9 cm Zone courante 9.6 Zone critique 10.1 3 La méthode forfaitaire a été choisie comme référence pour la comparaison des résultats. Tableau 3.2.6.1 Comparaison des résultats : armatures longitudinales Travée 1 Travée 2 Appui 1 EUROCODE 2 Analyse élastique linéaire As(cm²) 4.02 (5.1cm²) 5.57 (5.57cm²) 7.88 (7.88cm²) Gain (%) -31.52% (+0%) +8.69% (+25.8%) +63.15% (-40.6%) Analyse élastique linéaire avec redistribution As (cm²) 4.8 (5.1cm²) 6.45 (6.45cm²) 4.8 (5.1cm²) Gain (%) -18.23% (+13.2%) +5.74% (-14.11%) -0.62% (-9.9%) Analyse plastique As (cm²) 4.75 (5.1cm²) 6.05 (6.05cm²) 6.05 (6.05cm²) Gain (%) -19.09% (-13.12%) -0.82% (-19.44%) +25.26% (+7.8%) BAEL Méthode forfaitaire 3 As (cm²) 5.87 (5.87cm²) 6.1 (6.1cm²) 4.83 (5. 1cm²) Caquot As (cm²) 2.83 (5.1cm²) 4.71 (4.71cm²) 6.78 (6.78cm²)
  • 59. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 42 GC5 Figure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2 3.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2 Dans l’Eurocode 2, il existe une clause qui dispense de calcul de flèche si l’on se trouve dans les situations suivantes : Avec l : portée et d : hauteur utile de la poutre On peut tracer les courbes l/d réelle (à partir du ferraillage réel) et l/d limite en fonction de ρ le pourcentage d’armatures. Voir annexe 5. Tant que la courbe « l/d réelle » est inférieure à la courbe « l/d limite » on peut se dispenser de calcul de la flèche. Bien que le calcul de la flèche soit plus rapide aux Eurocodes qu’au BAEL il peut être intéressant de prendre ce paramètre en compte lors du choix du ferraillage. . . Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC2
  • 60. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 43 GC5 3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAEL Pas de cas de dispense de calcul. 3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2  La flèche de longue durée due à l’ensemble des charges permanentes est calculée de la manière suivante : Avec :  La flèche instantanée due à l’ensemble des charges permanentes : . . Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL
  • 61. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 44 GC5 3.3.2 Calcul de la flèche – EC2 Soit y’ la flèche en état non fissuré Soit y’’ la flèche en état fissuré Coefficient d’équivalence : avec Es : module d’élasticité de l’acier et Eceff : module d’élasticité effectif du béton.  Les caractéristiques de la section non fissurée sont les suivantes :  Les caractéristiques de la section fissurée sont les suivantes : La flèche en section non fissurée est déterminée par : La flèche en section fissurée est donnée par : Le moment de fissuration est déterminé par : La flèche totale est calculée par : La flèche admissible est de L/250 : clause 7.4.1.4 : « l’aspect et la fonctionnalité générale de la structure sont susceptibles d’être altérés lorsque la flèche calculée d’une poutre, d’une dalle ou d’une console soumise à des charges quasi-permanentes est supérieure à L/250. »
  • 62. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 45 GC5  La flèche instantanée due aux charges permanentes à la pose des cloisons :  Flèche instantanée due à l’ensemble des charges permanentes et d’exploitation : La flèche totale est notée et est déterminée de la façon suivante : Dans le BAEL la flèche limite admissible pour es éléments reposant sur deux appuis est égale à : Pour le calcul de la flèche, on retiendra que : - Les méthodes de calcul sont totalement différentes : basées sur les écarts de flèches sous différentes combinaisons de charges pour le BAEL et sur les caractéristiques des sections fissurées et non fissurées pour l’EC2. - Sous un certain seuil du rapport l/d en fonction du pourcentage d’armatures, l’EC2 dispense de calcul de la flèche.
  • 63. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 46 GC5 * 3.4.1 Calcul en poutre – EC2 Les dalles portant dans une direction sont les dalles rectangulaires appuyées sur leurs quatre côtés et dont le rapport des portées vérifie : 3.4.1.1 Portée de calcul 3.4.1.2 Calcul des moments Les calculs des moments sur appuis et en travées se font à l’aide de la F3M pour les dalles continues. 3.4.1.3 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la petite portée  Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens x : 3.4.1.4 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la grande portée  Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens y : 3.4.1.5 Dalle continue portant dans une direction : armatures supérieures Si la dalle est continue, on calcule les moments en travée à l’aide de l’une des 3 méthodes disponibles dans l’EC2 et l’on choisit le moment maximum dans chaque sens de portée pour déterminer les armatures inférieures. Pour calculer les armatures supérieures sur appui, on prendra le moment maximal sur appui. 3.4 Dalles –EC2 Lx Ly Figure 3.4.1 Schema dale EC2
  • 64. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 47 GC5 3.4.1 Calcul en poutre – BAEL Pour les dalles continue, si le rapport des portées on calcule la dalle comme étant une bande de 1m de large.  Calcul des armatures inférieures dans le sens de la petite portée : Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens x :  Calcul des armatures inférieures dans le sens de la grande portée : 3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAEL Pour les dalles continues, si les portées , alors il faut faire un calcul en « dalle ». On peut mener le calcul avec l’annexe E.3 du BAEL, la dalle portant sur 4 cotés si la condition suivante est vérifiée : Dans un premier temps, il faut déterminer les coefficients μx et μy à l’aide du tableau (voir annexe). Les moments fléchissant développés au centre du panneau : Dans le sens de la petite portée : Dans le sens de la grande portée : 3.4 Dalles –BAEL Ly Lx 1m Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL
  • 65. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 48 GC5 3.4.2 Calcul en dalle –EC2 Pour les dalles pleines portant dans les deux sens et les dalles pleines portant dans un seul sens et pour lesquelles . (Voir l'article 9.3) : calcul avec la théorie des plaques ou avec les abaques de Pigeaud et Barès pour les charges réparties et les abaques de Pücher pour les charges ponctuelles isolées. Dans un premier temps, il faut déterminer les moments de flexion Mxx et Myy ainsi que le moment de torsion Mxy : soit à l’aide de la théorie de plaque soit à l’aide du logiciel Robot. D’après la théorie des plaques, les moments d’une plaque rectangulaire (de cotés a et b) articulée sur ses quatre cotés peuvent être déterminés par : On peut remarquer que les moments obtenus selon les deux méthodes sont quasiment identiques (écart relatif : 3%) Il faut tenir compte des moments de flexion Mxx et Myy et de la torsion Mxy. Soit M1 et M2 les moments dans les directions principales : Dans notre cas, les armatures sont orientées dans le repère (x ν y) d’où , nous avons donc (démonstration voir annexe) Puis, on détermine les armatures nécessaires selon les axes x et y.
  • 66. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 49 GC5 . . . Effort tranchant & armatures à prolonger au delà de l’appui –BAEL - Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis : Aucune armature d’effort tranchant n’est nécessaire si les conditions suivantes sont vérifiées : - La pièce concernée est bétonnée sans reprise sur toute son épaisseur ; - La contrainte tangentielle est au plus égale à 3.4.1.6 Effort tranchant & armatures à prolonger au delà de l’appui – EC2  Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis : o En rive : o Sur appui intermédiaire : Armatures d’âmes : L’effort tranchant limite dispensant de la présence d’armatures transversales est :
  • 67. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 50 GC5 - Dalle portant dans une direction ( voir annexe 6.2) Dimensions : 9.5*3.8 Matériaux Charges Repose sur des voiles de 0.20m Sans disposition parasismique Avec dispositions parasismiques EC2 BAEL EC2 BAEL Asx 3.14 cm²/m 2.59cm²/m 6.5 cm²/m 6.7cm²/m Ancrage en rive 0.75 cm²/m 0.68 cm²/m 0.75 cm²/m 0.68 cm²/m Asy 0.58 cm²/m 0.65cm²/m 1.34 cm²/m 1.7 cm²/m Armatures transversales Pas besoin Pas besoin 1HA8 st=6.0cm 1HA8 st=6.0 cm 1HA8 st = 6.0cm 1HA8 st=6.2cm Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotés 3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2 9.5 m 3.8 m 4.0 /3.8m Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directions
  • 68. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 51 GC5 - Dalle portant dans deux directions (annexe 6.3): Dimensions : BAEL :6.4m*6m EC2 : 6.6m *6.2m m Matériaux Charges Règlements Sans disposition parasismique Avec dispositions parasismiques EC2 [cm²/m] BAEL [cm²/m] EC2 [cm²/m] BAEL [cm²/m] Asx 2.31 3.40 3.48 3.36 Asy 2.30 3.01 3.48 3.36 Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotés A partir des exemples traités, on peut remarquer que : - Dans les deux règlements l’on différencie les dalles portant dans une direction de celles portant dans les deux en fonction du rapport entre les portées Lx et ly. Pour les dalles portant dans une direction : - Les méthodes de calcul sont relativement proches : détermination des armatures suivant la petite portée puis en les multipliant par un coefficient détermination des armatures suivant la grande portée. - υour la détermination des armatures suivant la petite portée et l’ancrage en rive, le BAEL est plus favorable que l’EC2. Cela représente un écart d’environ 20% pour les armatures longitudinales et 10% pour l’ancrage en rive. - La section d’armatures suivant la grande portée est plus faible pour l’EC2, effet elle est obtenue en multipliant les armatures par 20%¨contrairement au BAEL le coefficient est de 25%. - Si l’on tient compte des dispositions parasismiques, les écarts entre les deux méthodes restent comparables à ceux déterminé sans. Pour les dalles portant dans les deux directions, on retiendra que : - Les méthodes de calcul sont différentes pour la détermination des moments de flexion Mxx et Myy : basées sur l’annexe E.5 pour le BAEL et basée sur la théorie des plaques pour l’EC2. - L’EC2 est plus favorable que le BAEL, que l’on ne tienne pas compte des dispositions parasismiques. - Si l’on prend en compte les dispositions parasismiques, le BAEL est plus favorable que l’EC2.
  • 69. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 52 GC5 L Ra (L-a)/4 a h T P ϴ 3.5.1.1 Tirant Principal –EC2 Effort de traction Avec : 3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2 3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2 0.15*h Figure 3.5.1.2 Aciers principaux 3.5 Poutre-voile – EC2 3.5.1 Détermination des armatures Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontales
  • 70. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 53 GC5 3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAEL Avant d’appliquer la méthode ci-dessous, il faut vérifier que H>L/2 ; L’épaisseur bo de la paroi fléchie doit être au moins égale à la plus grande des deux valeurs : 3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL Avec : 3.5.1.3Armatures horizontales -BAEL Ces armatures sont disposées entre les armatures principales inférieures et les armatures supérieures. Réseau inférieur Remarque : 3.5 Poutre-voile – BAEL 3.5.1 Détermination des armatures 0.15*h Figure 3.5.1.2 Aciers principaux Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieur 0.40*l
  • 71. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 54 GC5 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2 Sur une longueur de 3.5.1.7 Suspente –EC2 Les charges à suspendre la totalité du plancher correspondant à un effort υ’ dans les tirants verticaux du modèle bielle-tirant. Armatures verticales totales : Remarque : Pour les valeurs de : une partie des armatures correspondant à un pourcentage au moins égal à s’étend sur toute la longueur de la travée. Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales
  • 72. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 55 GC5 Réseau supérieur 3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL On vérifie la condition : Remarque : le pourcentage ρv minimal est fixé à : 3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAEL Si pi est l’intensité de la charge à suspendre, la section d’armatures à prévoir par unité de longueur en supplément de celle du paragraphe ci-dessus. Si h<l : la totalité des armatures de section Avi est arrêtée à la partie supérieure de la paroi ; Si h>l : la moitié des armatures de section Avi est arrêtée à la hauteur l, et l’autre moitié prolongée jusqu’à 1.5l ; Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur 0.45*l
  • 73. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 56 GC5
  • 74. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 57 GC5 Epaisseur 20 cm La note de calcul est disponible en annexe 7. EC2 BAEL Gain Armatures principales inférieures 6.02cm² 8.10 cm² -26 % Réseau inférieur 3.2cm²/m 3.2cm²/m 0% Réseau supérieur 3.2²/m 0% Armatures verticales 3.18 cm²/m 3.28cm²/m +3% 3.5.2 Comparaison On remarque que: - le schéma de ferraillage du BAEL est conservé, mais on ne distingue pas le réseau inférieur et supérieur dans l’EC2; - la méthode de calcul à l’EC2 est basée sur le modèle « bielle-tirant », les bielles représentant les champs de contraintes de compression et les tirants les armatures. - les EC2 sont plus favorables pour les armatures principales inférieures ; - les armatures secondaires sont quasiment identiques entre les deux règlements. 3.70m 5.50m
  • 75. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 58 GC5 3.6.1.1 Armatures longitudinales – EC2 - Le béton équilibre - Les aciers équilibrent Section d’armatures est donnée par : 3.6.1.3 Elancement (clause 5.8.3.1) Les effets du second ordre, flambement peuvent être négligés si l’élancement du poteau est inférieur à un élancement limite dont la valeur est donnée par l’expression suivante : voir annexe 8.1. Avec : l0 : longueur de flambement (clause5.8.3.2.2) 3.6. . Méthode d’analyse Il existe trois méthodes d’analyse : - méthode générale ; - analyse de la rigidité nominale ; - évaluation de la courbure du poteau 3.6Compression centrée – Poteaux – EC2 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures
  • 76. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 59 GC5 3.6.1.1Effort sollicitant – BAEL Pour la détermination des armatures longitudinales du poteau, il faut vérifier la condition suivante : 3.6.1.2 Armatures longitudinales minimales–BAEL 3.61.3 Armatures transversales – minimales – BAEL 3.1.4 Espacement - BAEL 3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures
  • 77. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 60 GC5 3.6.1.5 Méthode d’analyse 1 : analyse générale (clause5.8.6) - EC2 (Voir annexe 8.2) Voir schéma ci-contre Principe : prise en compte - des non linéarités géométriques ; - des lois de comportements exactes des matériaux ; - du fluage du béton ; Les hypothèses de calcul sont les suivantes : - flambement plan ; - déformée sinusoïdale sur la hauteur du poteau ; . . . Méthode d’analyse 2 : analyse de la rigidité nominale (clause5.8.6) – EC2 Cette méthode consiste à : - déterminer la rigidité nominale du poteau en flexion en tenant compte des effets de la fissuration, des non –linéarités des matériaux et du fluage ; - En déduire une force critique de flambement ; - Utiliser le facteur d’amplification pour déterminer le moment total (1 er +2 nd ordre) ; Le détail de cette analyse est disponible en annexe (8.3) 3.6. . Méthode d’analyse 3 : estimation de la courbure – EC2 La méthode basée sur une courbure nominale est présentée dans la clause 5.8.8. Cette méthode consiste à estimer une courbure maximale et à en déduire un moment nominal du 2 nd ordre. Le détail de cette analyse est disponible en annexe (8.4). 3.6.2 Dispositions constructives –EC2 Voir annexe 8.5
  • 78. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 61 GC5 Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse générale Déformations relative du béton et de l’acier Calcul de déplacements par intégration des déformations relatives Loi contraintes – déformations pour l’acier et le béton Combinaisons d’actions Imperfections géométriques Sollicitations de calcul Excentricité externe Calcul des contraintes Efforts internes Excentricité interne Equilibre ? Vérifier résistance des sections A B C E F G
  • 79. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 62 GC5 Dimensions : Charges : � = 620.6 �� �� � = 176.85 �� La note de calcul est disponible en annexe 8.7 3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1 On remarque que:  les méthodes de calcul sont différentes : pour les EC2 il faut tout d’abord calculer une section d’armatures puis vérifier la stabilité du poteau. υour le BAEL, c’est le calcul de la stabilité du poteau qui détermine la section d’armatures ;  si l'on ne tient pas compte des dispositions minimales du parasismique alors l'EC2 est nettement plus favorable que le BAEL; o cela représente une diminution de 27% des armatures ; o on remarque que c’est pour des poteaux peu chargés que l’EC2 est nettement plus favorable que le BAEL. A partir d’une certaine charge verticale, l’écart se réduit jusqu’à devenir nul ;  si l'on tient compte des dispositions minimales du parasismique alors on trouve les mêmes sections d'armatures pour le BAEL et l'EC2 ;  les dispositions parasismiques sont donc plus dimensionnantes dans le cas de l’EC2 que dans le cas du BAEL. Poteau 1 R-1 3.0m 30 cm 30 cm Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4] Figure 3.6.3.2 Schéma du Poteau
  • 80. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 63 GC5 Tableau 3.6.3 Synthèse et comparaison Méthode As Gain % Eurocode 2 dispositions parasismiques Méthode générale 9.0 cm² - Méthode basée sur la raideur nominale 9.0 cm² - Méthode basée sur la courbure maximale 9.0 cm² - BAEL - 9.0 cm² - Eurocode 2 sans disposition parasismique Méthode générale 3.5 cm² - 27 % Méthode basée sur la raideur nominale 3.5 cm² - 27 % Méthode basée sur la courbure maximale 3.5 cm² - 27% BAEL - 4.8 cm² -
  • 81. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 64 GC5 Dans le projet, les fondations sont toutes des semelles isolées carrées,qui peuvent être sous les poteaux ou sous les voiles. Dans tous les cas, nous les calculerons de la manière suivante : 3.7.1 Dimensions – EC2 La surface de la semelle doit être au minimum égale à : 3.7.2 Armatures – EC2 Moment : La section d’armatures est donnée par : 3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2 Il faut vérifier : (voir annexe 9.1) 3.7 Semelle isolée –EC2 c’ b’ b c Figure 3.7.1 Schémas de la semelle N c’ d
  • 82. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier METZ Marie Laure 65 GC5 Figure 3.7.1 Schémas de la semelle 3.7.1 Dimensions – DTU 13.12 Les dimensions de la semelle doivent être au minimum : 3.7.2 Armatures – DTU 13.12 Les sections d’armatures dans les sens x et y sont données par : 3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTU Condition de non poinçonnement : 3.7 Semelle isolée –DTU 13.12 a’ b’ b a a’ h d