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Remercîments spécial a Nasri Basma pour écrire ce Corrigé



           Correction de Td n°1 (Arch.ord)
EXERCICE 1 :

         1. Intervalle de codage sur :
        N bits : [-(2^ (n-1) – 1), 2^n -1]
        8 bits : [-(2^7 -1), 2^7 -1]
          [-127,127]
        16 bits : [-(2^15 -1), 2^15 – 1]
          [-32767, 32767]

         2. Coder les entiers (+97)10 et (-34)10 :

        (+97) :


    97         2=48 reste 1

    48         2=24 restent 0

    24         2=12 restent 0

    12         2=6 restent 0

    6          2=3 restent 0

    3          2=1 reste 1

    1          2=0 reste 1     =>(01100001)2 = (+97)10



        (-34)10 :
         34 2=17 restent 0
         17 2=8 reste 1
         8     2=4 restent 0
         4     2=2 restent 0
         2     2= 1 reste 0

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1      2=0 reste 1


              3. (00110101)2= 1*2^5 +1*2^4+ 1*2^2+1*2^0

                             = 32+16+4+1
                             =53)10.
                (10110101)2= -53.
                4.
                     01101011+10111101= ???

    01101011

+

10111101

=100101000

Ignorer

00101000=1*2^5 + 1.*2^3=40)10.

         01101011=1*2^6 +1*2^5+ 1*2^3+1*2^1+1*2^0
                  =+107.
         10111101=1*2^5 + 1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^0
                  = -64
           107 + (-61)=46




Remarque :
Pour faire une addition entre un nombre positive et un nombre négative, on prend leur valeur
absolue, on soustrait la plus petite à la plus grande est on ajoute le bit de signe adéquat.

                     01101011

                 -

                     00111101

                = 00101110)2=+ ????)10.

00101110)10=1*2^5+1*2^3+1*2^2+1*2^1

              = 32+8+4+2

          =46)2



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01101011+11110000= ?????

                       01101011
                       +
                       11110000
                       =101011011
                       Ignorer

01101011)2=2^6 +2^5+2^3+2^1+2^0

           =64+32+8+2+1

           =+107)10

11110000)2=2^6+2^5+2^4=-122

107+ (-112) =-5)10

01110000

-

01101011

=00000101)2= -5

                  10010110+10111011= ???

                       00010110
                       +
                       00111011
                       =01010001)2=2^6+2^4+2^0=-81

10010110)2=2^4+2^2+2=-22)10

10111011)2=2^5+2^4+2^3+2+1=-59)10

(-22)+ (-59)= -81)10

EXERCICE 2 :

-34)10=00100010

                  Le complément à 2 est :

       Inverser les bits :
        11011101
        On ajoute 1 :
        11011101
        +       1

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=11011110
           (10110101)2=2^5+2^4+2^2+2^0
                      =32+16+4+1
                      = -53)10
                    Le complément à 2 de :
            00110101

           Inverser les bits :
            11001010
            On ajoute 1 :
            11001010
            +        1
            =11001011
                     Le complément à 2 de :
                         (10000000)2
                         01111111
                         +      1

                        = 10000000

Le complément de (-128) est lui-même.

EXERCICE 3 :

1).

b)-
(110110)2-(101,110)2
                    110110,000
                   - 101,110

                   =110000,010
(110000,010)2=1*2^5+1*2^4+1*2^ (-2)
             =32+16+0,25
             =48,25
2).

72)8=2*8^0+7*8^1

      =2+56

      =58)10

17,3)8=1*8^1+7*8^0+3*8^ (-1)

          =8+7+0,375

          =15 ,375)10

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3).

                           96)10= ???)8

96 8

0 12 8

      4       1 8

              1 0

96)10=140)8

                        1916,3125)10= ???)8
                         1916 8=239 restent 4
                         239 8=29 restent 7
                         29    8=3 restent 5
                         3     8=0 restent 3

0,3125*8=2,5=2+0,5

0,5*8=4+0

1916,3125)10= 3547,24)8

4).

(10110)2=(010110)2



=26)8

(101110111011)2=5673)8

5).

2736)8=010111011110)2

5)8=101)2

6).

(725)8+(10111)2

(725)8=(11010101)2

          +         10111

          =(111101100)2


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(111101100)2=2^8+2^7+2^6+2^5+2^3+2^2

               =256+128+64+32+8+4

              =(492)10

7).

(D1, B4)16=1*16^0+13*16^1+11*16^ (-1)+4*16^(-2)

            =1+208+0,6875+0,015

            =(209,603125)10

(FEE) 16=14*16^0 +14*16^1+15*16^2

          =14 +14*16+15*16^2

=(4078)10

8).

          8)10=(1000) DCB
          17)8=(00010111) DCB
          128=(000100101000) DCB
          7216=(0111001000010110) DCB
          2978=(0010100101111000) DCB

9).

(101)DCB=(0101) DCB=5)10

(110100)DCB=(00110100) DCB

             =34)10

(010100110111)DCB=537)10

(0001001110001001)DCB=1389)10




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Correction du TD architecture

  • 1. COMDEV TEAM Remercîments spécial a Nasri Basma pour écrire ce Corrigé Correction de Td n°1 (Arch.ord) EXERCICE 1 : 1. Intervalle de codage sur :  N bits : [-(2^ (n-1) – 1), 2^n -1]  8 bits : [-(2^7 -1), 2^7 -1]  [-127,127]  16 bits : [-(2^15 -1), 2^15 – 1]  [-32767, 32767] 2. Coder les entiers (+97)10 et (-34)10 :  (+97) : 97 2=48 reste 1 48 2=24 restent 0 24 2=12 restent 0 12 2=6 restent 0 6 2=3 restent 0 3 2=1 reste 1 1 2=0 reste 1 =>(01100001)2 = (+97)10  (-34)10 : 34 2=17 restent 0 17 2=8 reste 1 8 2=4 restent 0 4 2=2 restent 0 2 2= 1 reste 0 E-mail : thecomdevteam@gmail.com WebSite : www.com-dev.net Phone : +212618037859 | +212662516524 Page 1
  • 2. 1 2=0 reste 1 3. (00110101)2= 1*2^5 +1*2^4+ 1*2^2+1*2^0 = 32+16+4+1 =53)10. (10110101)2= -53. 4.  01101011+10111101= ??? 01101011 + 10111101 =100101000 Ignorer 00101000=1*2^5 + 1.*2^3=40)10.  01101011=1*2^6 +1*2^5+ 1*2^3+1*2^1+1*2^0 =+107.  10111101=1*2^5 + 1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^0 = -64  107 + (-61)=46 Remarque : Pour faire une addition entre un nombre positive et un nombre négative, on prend leur valeur absolue, on soustrait la plus petite à la plus grande est on ajoute le bit de signe adéquat. 01101011 - 00111101 = 00101110)2=+ ????)10. 00101110)10=1*2^5+1*2^3+1*2^2+1*2^1 = 32+8+4+2 =46)2 E-mail : thecomdevteam@gmail.com WebSite : www.com-dev.net Phone : +212618037859 | +212662516524 Page 2
  • 3. 01101011+11110000= ????? 01101011 + 11110000 =101011011 Ignorer 01101011)2=2^6 +2^5+2^3+2^1+2^0 =64+32+8+2+1 =+107)10 11110000)2=2^6+2^5+2^4=-122 107+ (-112) =-5)10 01110000 - 01101011 =00000101)2= -5  10010110+10111011= ??? 00010110 + 00111011 =01010001)2=2^6+2^4+2^0=-81 10010110)2=2^4+2^2+2=-22)10 10111011)2=2^5+2^4+2^3+2+1=-59)10 (-22)+ (-59)= -81)10 EXERCICE 2 : -34)10=00100010  Le complément à 2 est :  Inverser les bits : 11011101 On ajoute 1 : 11011101 + 1 E-mail : thecomdevteam@gmail.com WebSite : www.com-dev.net Phone : +212618037859 | +212662516524 Page 3
  • 4. =11011110  (10110101)2=2^5+2^4+2^2+2^0 =32+16+4+1 = -53)10  Le complément à 2 de : 00110101  Inverser les bits : 11001010 On ajoute 1 : 11001010 + 1 =11001011  Le complément à 2 de : (10000000)2 01111111 + 1 = 10000000 Le complément de (-128) est lui-même. EXERCICE 3 : 1). b)- (110110)2-(101,110)2 110110,000 - 101,110 =110000,010 (110000,010)2=1*2^5+1*2^4+1*2^ (-2) =32+16+0,25 =48,25 2). 72)8=2*8^0+7*8^1 =2+56 =58)10 17,3)8=1*8^1+7*8^0+3*8^ (-1) =8+7+0,375 =15 ,375)10 E-mail : thecomdevteam@gmail.com WebSite : www.com-dev.net Phone : +212618037859 | +212662516524 Page 4
  • 5. 3).  96)10= ???)8 96 8 0 12 8 4 1 8 1 0 96)10=140)8  1916,3125)10= ???)8 1916 8=239 restent 4 239 8=29 restent 7 29 8=3 restent 5 3 8=0 restent 3 0,3125*8=2,5=2+0,5 0,5*8=4+0 1916,3125)10= 3547,24)8 4). (10110)2=(010110)2 =26)8 (101110111011)2=5673)8 5). 2736)8=010111011110)2 5)8=101)2 6). (725)8+(10111)2 (725)8=(11010101)2 + 10111 =(111101100)2 E-mail : thecomdevteam@gmail.com WebSite : www.com-dev.net Phone : +212618037859 | +212662516524 Page 5
  • 6. (111101100)2=2^8+2^7+2^6+2^5+2^3+2^2 =256+128+64+32+8+4 =(492)10 7). (D1, B4)16=1*16^0+13*16^1+11*16^ (-1)+4*16^(-2) =1+208+0,6875+0,015 =(209,603125)10 (FEE) 16=14*16^0 +14*16^1+15*16^2 =14 +14*16+15*16^2 =(4078)10 8).  8)10=(1000) DCB  17)8=(00010111) DCB  128=(000100101000) DCB  7216=(0111001000010110) DCB  2978=(0010100101111000) DCB 9). (101)DCB=(0101) DCB=5)10 (110100)DCB=(00110100) DCB =34)10 (010100110111)DCB=537)10 (0001001110001001)DCB=1389)10 E-mail : thecomdevteam@gmail.com WebSite : www.com-dev.net Phone : +212618037859 | +212662516524 Page 6