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EXERCICES DE LA
MICROÉCONOMIE
EMSI-RABAT
P: LHARTI REDA
2021-2022
EXERCICE 1
• Soit la fonction : U(x,y) = 20xy
1. Définir la fonction d’utilité ;
2. Les combinaisons A(x=2 , y=3) et B(x=3, y=2) appartient-elles à la même courbe
d’indifférence ? si oui, tracer cette courbe d’indifférence.
3. Calculer les utilités marginales et le TMSxy au point B.
EXERCICE 2
• Pour les fonctions d’utilité suivantes, calculez Umx et Umy.
U1 = 3XY ; U2 = = 5XY² ; U3 = X(2/5) Y(3/5)
Supposant que Y = 20 et X = 10, trouvez les valeurs des utilités marginales.
EXERCICE 3
• Soit deux biens de consommations X et Y, et deux courbes d’indifférence définies par les
combinaisons suivantes des deux biens:
1. Tracez les courbes d’indifférences U1 et U2;
2. Calculez le TMSXY ?
Courbe d’indifférence U1 Courbe d’indifférence U2
Paniers
(X,Y)
Q(x) (Kg
orange)
Q(y) (Kg
pomme)
Paniers
(X,Y)
Q(x) (Kg
orange)
Q(y) (Kg
pomme)
A 1 10 F 2,5 10
B 2 6 G 3,5 7
C 4 4 H 4,5 5,5
D 6 3 I 6 5
E 8 2,5 J 8 4,5
EXERCICE 4
• Le tableau suivant donne différentes combinaisons de biens 1 et 2 procurant un niveau
d’utilité U0=2 au consommateur.
Si X est la quantité consommée du bien 1 et Y la quantité consommée du bien 2, on a :
• 1. Tracer la courbe d’indifférence associée au niveau d’utilité U0=2.
2. Calculer le TMS entre X3=9 et X4=12 le long de cette courbe d’indifférence.
X Y
3 9
6 5
9 2
12 1
EXERCICE 5
• On considère la fonction d’utilité continue dans le modèle à deux biens :
U = f(x,y) = XY²
• 1 . Représentez graphiquement les courbes d’indifférence pour les valeurs 4 et 16 de la
fonction d’utilité.
• 2. Déterminez le TMSXY.
EXERCICE 6
• Un consommateur mesure la satisfaction que lui procure la consommation séparée de
deux biens X et Y. Le tableau suivant indique, pour chacun des deux biens, la valeur de
l’utilité totale en fonction de la quantité consommée, avec :
• x et y : respectivement, nombres d’unités des biens X et Y.
• Ux et Uy : respectivement, utilité totale de X et utilité totale de Y.
x
Ux
0
0
1
10
2
18
3
24
4
28
5
30
6
30
y
Uy
0
0
1
12
2
23
3
32
4
39
5
43
6
43
1- A partir du tableau, définir, calculer et représenter sur un même graphique les utilités
totales et marginales des biens X et Y.
2- L’individu, qui affecte la totalité de son revenu nominal Rl, à l’achat des biens X et Y,
veut maximiser sa satisfaction, sachant que les biens X et Y ont le même prix unitaire
égal à 2 dirhams (Px = Py = 2 dirhams) et que Rl = 18 dirhams, quelle combinaison de
quantités des deux biens le consommateur doit-il choisir ?
3- Déterminer les choix optimaux du consommateur sachant que Px = 2 dirhams, Py = 3
dirhams et que le revenu nominal est successivement égal à 15 dirhams et 9 dirhams.
EXERCICE 7
• Un consommateur affecte la totalité de son revenu à l’achat de deux biens X et Y,
divisibles et partiellement substituables. Le bien X est vendu au prix de Px =1 dirham,
et le bien Y au prix unitaire Py = 0,5 dirham.
• Afin d’exprimer ses préférences, le consommateur recense les combinaisons de
quantités des deux biens qui peuvent être envisagées et le répartit par niveau de
satisfaction. Un indice d’utilité est attribué à chacun de ces niveaux de satisfaction.
• Le tableau suivant présente partiellement les préférences du consommateur en indiquant
quelques-unes des combinaisons qui correspondent à cinq niveaux de satisfaction. x et y
représentent respectivement le nombre d’unités de X et de Y et U1, U2, U3, U4 et U5
représentent les indices d’utilité, avec U1 < U2 < U3 < U4 < U5.
U1
X 5 6 8 10 15
y 32 25 17 10 5
U2
x 12 14 17 21 29
y 35 25 16 8 5
U3
x 17 18 22 30 36
y 46 36 26 16 12
U4
x 22 23 25 32 40
y 55 48 40 29 22
U5
x 25 26 36 42 48
y 66 58 42 34 29
1- Représenter graphiquement les courbes d’indifférence du consommateur et vérifier
que l’équilibre du consommateur correspond bien au choix d’une combinaison de 10
unités de X et 10 unités de Y, pour un revenu nominal égal à 15 dirhams.
2- Comment la droite de contrainte budgétaire du consommateur se déplace-t-elle
quand le revenu nominal augmente, cetéris paribus, en devenant successivement égal à
25 dirhams, 35 dirhams, 45 dirhams et 55 dirhams ?
3- Mettre en évidence l’évolution de l’équilibre du consommateur induite par ces
augmentations successives du revenu nominal. Définir et représenter graphiquement la
courbe de consommateur revenu.
4- Définir et représenter graphiquement la demande du bien X que le consommateur
exprime en fonction de son revenu.
EXERCICE 8
• Supposons que le revenu du consommateur est R=60dhs et les prix des biens X et Y sont
respectivement de 3 dhs et 6 dhs.
• 1. Écrire la contrainte budgétaire.
• 2. Donnez l’équation de la droite de budget et tracer la.
• 3. Le revenu de ce consommateur devient R’=120dhs, tracez sur le même graphique la
nouvelle droite budgétaire. Interprétez.
APPLICATION
• On suppose que la fonction d’utilité d’un individu est de la forme : U = 2 X Y
Avec R=10, Px=2, Py=1
Travail demandé :
• Calculer, selon les deux méthodes, les quantités de biens X et Y demandées par l’individu
rationnel
• Quel sera l’indice de satisfaction correspondant à celle de la demande optimale ?
EXERCICE 9
• On décrit le niveau de satisfaction perçu par un consommateur de deux biens par la
fonction suivante : U = XY, où X est la quantité consommée du premier bien et Y la
quantité du second bien, U étant le niveau d’utilité. Le prix de X est : Px = 2 DH, et le prix
de Y est : Py =5 DH.
Le budget du consommateur est supposé égal à 100 DH.
1. Écrivez la contrainte budgétaire du consommateur ?
2. Trouvez les quantités de X et de Y qui maximisent la satisfaction du consommateur ?
3. Si Py est égal maintenant à 7 DH, quelles sont les nouvelles quantités qui maximisent la
satisfaction du consommateur ?
4. Illustrer les deux situations optimales graphiquement ?
APPLICATION
Soit U=XY la fonction d’utilité d’un consommateur ayant un revenu R=540 consacré à l’achat
de deux biens X et Y aux prix respectifs de 6 et 18 respectivement.
1. Définir la droite de budget et donnez en l’équation pour ce consommateur.
2. Calculez par le lagrangien les quantités des biens X et Y qui maximisent la satisfaction de
ce consommateur.
3. Utilisez la méthode de substitution pour chercher la combinaison optimale dudit
consommateur.
4. Quelle est la valeur de U à l’équilibre.
EXERCICE 10
• Un consommateur consomme deux biens différents X et Y. Sa fonction de satisfaction (ou
d’utilité) est donnée par : U (X,Y) = 3 XY². Le prix du bien X sur le marché est égal à :
PX=10 DH et le prix de Y est égal à PY= 5 DH. Le budget de ce consommateur pour ces
deux biens est de 500 DH.
• 1. Quelle est l’expression de la contrainte budgétaire du consommateur ? Représentez la
contrainte budgétaire sur un graphique et déterminez sa pente ?
• 2. Déterminez le choix optimal de ce consommateur étant donné sa contrainte budgétaire.
Représentez ce choix optimal sur votre graphique ?
• 3. Supposons maintenant que le prix de X augmente à 15DH. Calculez l’impact de cette
augmentation de prix sur le panier optimal de consommation de ce consommateur ?
EXERCICE 11
Dans le cas d’une fonction de satisfaction de la forme : U=f(x,y)=4X²Y et d’une contrainte budgétaire :
100=10X+20Y
1- Déterminer les quantités demandées à l’optimum en utilisant la méthode de Lagrange. Quel est le
niveau de l’utilité totale ?
2- Quelle est la signification économique du multiplicateur de Lagrange ?
3- On admet que le prix des biens sont P(x)= 5 et P(y)= 10. Quel est le revenu nécessaire pour obtenir
un maximum de satisfaction sur la même courbe d’indifférence qu’à la question précédente ?

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  • 2. EXERCICE 1 • Soit la fonction : U(x,y) = 20xy 1. Définir la fonction d’utilité ; 2. Les combinaisons A(x=2 , y=3) et B(x=3, y=2) appartient-elles à la même courbe d’indifférence ? si oui, tracer cette courbe d’indifférence. 3. Calculer les utilités marginales et le TMSxy au point B.
  • 3. EXERCICE 2 • Pour les fonctions d’utilité suivantes, calculez Umx et Umy. U1 = 3XY ; U2 = = 5XY² ; U3 = X(2/5) Y(3/5) Supposant que Y = 20 et X = 10, trouvez les valeurs des utilités marginales.
  • 4. EXERCICE 3 • Soit deux biens de consommations X et Y, et deux courbes d’indifférence définies par les combinaisons suivantes des deux biens: 1. Tracez les courbes d’indifférences U1 et U2; 2. Calculez le TMSXY ?
  • 5. Courbe d’indifférence U1 Courbe d’indifférence U2 Paniers (X,Y) Q(x) (Kg orange) Q(y) (Kg pomme) Paniers (X,Y) Q(x) (Kg orange) Q(y) (Kg pomme) A 1 10 F 2,5 10 B 2 6 G 3,5 7 C 4 4 H 4,5 5,5 D 6 3 I 6 5 E 8 2,5 J 8 4,5
  • 6. EXERCICE 4 • Le tableau suivant donne différentes combinaisons de biens 1 et 2 procurant un niveau d’utilité U0=2 au consommateur. Si X est la quantité consommée du bien 1 et Y la quantité consommée du bien 2, on a : • 1. Tracer la courbe d’indifférence associée au niveau d’utilité U0=2. 2. Calculer le TMS entre X3=9 et X4=12 le long de cette courbe d’indifférence. X Y 3 9 6 5 9 2 12 1
  • 7. EXERCICE 5 • On considère la fonction d’utilité continue dans le modèle à deux biens : U = f(x,y) = XY² • 1 . Représentez graphiquement les courbes d’indifférence pour les valeurs 4 et 16 de la fonction d’utilité. • 2. Déterminez le TMSXY.
  • 8. EXERCICE 6 • Un consommateur mesure la satisfaction que lui procure la consommation séparée de deux biens X et Y. Le tableau suivant indique, pour chacun des deux biens, la valeur de l’utilité totale en fonction de la quantité consommée, avec : • x et y : respectivement, nombres d’unités des biens X et Y. • Ux et Uy : respectivement, utilité totale de X et utilité totale de Y. x Ux 0 0 1 10 2 18 3 24 4 28 5 30 6 30 y Uy 0 0 1 12 2 23 3 32 4 39 5 43 6 43
  • 9. 1- A partir du tableau, définir, calculer et représenter sur un même graphique les utilités totales et marginales des biens X et Y. 2- L’individu, qui affecte la totalité de son revenu nominal Rl, à l’achat des biens X et Y, veut maximiser sa satisfaction, sachant que les biens X et Y ont le même prix unitaire égal à 2 dirhams (Px = Py = 2 dirhams) et que Rl = 18 dirhams, quelle combinaison de quantités des deux biens le consommateur doit-il choisir ? 3- Déterminer les choix optimaux du consommateur sachant que Px = 2 dirhams, Py = 3 dirhams et que le revenu nominal est successivement égal à 15 dirhams et 9 dirhams.
  • 10. EXERCICE 7 • Un consommateur affecte la totalité de son revenu à l’achat de deux biens X et Y, divisibles et partiellement substituables. Le bien X est vendu au prix de Px =1 dirham, et le bien Y au prix unitaire Py = 0,5 dirham. • Afin d’exprimer ses préférences, le consommateur recense les combinaisons de quantités des deux biens qui peuvent être envisagées et le répartit par niveau de satisfaction. Un indice d’utilité est attribué à chacun de ces niveaux de satisfaction. • Le tableau suivant présente partiellement les préférences du consommateur en indiquant quelques-unes des combinaisons qui correspondent à cinq niveaux de satisfaction. x et y représentent respectivement le nombre d’unités de X et de Y et U1, U2, U3, U4 et U5 représentent les indices d’utilité, avec U1 < U2 < U3 < U4 < U5.
  • 11. U1 X 5 6 8 10 15 y 32 25 17 10 5 U2 x 12 14 17 21 29 y 35 25 16 8 5 U3 x 17 18 22 30 36 y 46 36 26 16 12 U4 x 22 23 25 32 40 y 55 48 40 29 22 U5 x 25 26 36 42 48 y 66 58 42 34 29
  • 12. 1- Représenter graphiquement les courbes d’indifférence du consommateur et vérifier que l’équilibre du consommateur correspond bien au choix d’une combinaison de 10 unités de X et 10 unités de Y, pour un revenu nominal égal à 15 dirhams. 2- Comment la droite de contrainte budgétaire du consommateur se déplace-t-elle quand le revenu nominal augmente, cetéris paribus, en devenant successivement égal à 25 dirhams, 35 dirhams, 45 dirhams et 55 dirhams ? 3- Mettre en évidence l’évolution de l’équilibre du consommateur induite par ces augmentations successives du revenu nominal. Définir et représenter graphiquement la courbe de consommateur revenu. 4- Définir et représenter graphiquement la demande du bien X que le consommateur exprime en fonction de son revenu.
  • 13. EXERCICE 8 • Supposons que le revenu du consommateur est R=60dhs et les prix des biens X et Y sont respectivement de 3 dhs et 6 dhs. • 1. Écrire la contrainte budgétaire. • 2. Donnez l’équation de la droite de budget et tracer la. • 3. Le revenu de ce consommateur devient R’=120dhs, tracez sur le même graphique la nouvelle droite budgétaire. Interprétez.
  • 14. APPLICATION • On suppose que la fonction d’utilité d’un individu est de la forme : U = 2 X Y Avec R=10, Px=2, Py=1 Travail demandé : • Calculer, selon les deux méthodes, les quantités de biens X et Y demandées par l’individu rationnel • Quel sera l’indice de satisfaction correspondant à celle de la demande optimale ?
  • 15. EXERCICE 9 • On décrit le niveau de satisfaction perçu par un consommateur de deux biens par la fonction suivante : U = XY, où X est la quantité consommée du premier bien et Y la quantité du second bien, U étant le niveau d’utilité. Le prix de X est : Px = 2 DH, et le prix de Y est : Py =5 DH. Le budget du consommateur est supposé égal à 100 DH. 1. Écrivez la contrainte budgétaire du consommateur ? 2. Trouvez les quantités de X et de Y qui maximisent la satisfaction du consommateur ? 3. Si Py est égal maintenant à 7 DH, quelles sont les nouvelles quantités qui maximisent la satisfaction du consommateur ? 4. Illustrer les deux situations optimales graphiquement ?
  • 16. APPLICATION Soit U=XY la fonction d’utilité d’un consommateur ayant un revenu R=540 consacré à l’achat de deux biens X et Y aux prix respectifs de 6 et 18 respectivement. 1. Définir la droite de budget et donnez en l’équation pour ce consommateur. 2. Calculez par le lagrangien les quantités des biens X et Y qui maximisent la satisfaction de ce consommateur. 3. Utilisez la méthode de substitution pour chercher la combinaison optimale dudit consommateur. 4. Quelle est la valeur de U à l’équilibre.
  • 17. EXERCICE 10 • Un consommateur consomme deux biens différents X et Y. Sa fonction de satisfaction (ou d’utilité) est donnée par : U (X,Y) = 3 XY². Le prix du bien X sur le marché est égal à : PX=10 DH et le prix de Y est égal à PY= 5 DH. Le budget de ce consommateur pour ces deux biens est de 500 DH. • 1. Quelle est l’expression de la contrainte budgétaire du consommateur ? Représentez la contrainte budgétaire sur un graphique et déterminez sa pente ? • 2. Déterminez le choix optimal de ce consommateur étant donné sa contrainte budgétaire. Représentez ce choix optimal sur votre graphique ? • 3. Supposons maintenant que le prix de X augmente à 15DH. Calculez l’impact de cette augmentation de prix sur le panier optimal de consommation de ce consommateur ?
  • 18. EXERCICE 11 Dans le cas d’une fonction de satisfaction de la forme : U=f(x,y)=4X²Y et d’une contrainte budgétaire : 100=10X+20Y 1- Déterminer les quantités demandées à l’optimum en utilisant la méthode de Lagrange. Quel est le niveau de l’utilité totale ? 2- Quelle est la signification économique du multiplicateur de Lagrange ? 3- On admet que le prix des biens sont P(x)= 5 et P(y)= 10. Quel est le revenu nécessaire pour obtenir un maximum de satisfaction sur la même courbe d’indifférence qu’à la question précédente ?