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ECOLE NATIONALE DES TRAVAUX PUBLICS
SOUTENANCE DE FIN D’ETUDES
PROMOTION JUIN 2006
Présenté par
KACIMI EL HASSANI
HICHEM
Encadré par
Mr. FEDGHOUCHE.F
CRITERES DE CHOIX ET
METHODES DE CALCUL DES
TABLIERS DE PONTS
PLAN DE TRAVAIL
PLAN DE TRAVAIL
I.
I. Introduction
Introduction
II.
II. Les éléments porteurs des tabliers
Les éléments porteurs des tabliers
III.
III. Les ponts en béton armé
Les ponts en béton armé
IV.
IV. Les ponts en béton précontraint
Les ponts en béton précontraint
V.
V. Les ponts métalliques
Les ponts métalliques
VI.
VI. Les ponts à câbles
Les ponts à câbles
VII.
VII. Les équipements des tabliers
Les équipements des tabliers
VIII.
VIII. Les méthodes de calcul
Les méthodes de calcul
I. introduction
I. introduction
Le tablier au sens strict, c’ est l’ensemble des éléments
supportant directement la chaussée en assure la continuité
parfaite et reportant les efforts appliqués par les charges sur les
éléments porteurs principaux. Par extension, l’ensemble de la
structure porteuse reposant sur les appuis.
CHAPITRE II. LES ELEMENTS PORTEURS DES
CHAPITRE II. LES ELEMENTS PORTEURS DES
TABLIERS
TABLIERS
II. 1 Arc porteur du tablier
La structure porteuse fonctionne essentiellement en compression
Ponts en arc
II.2 Ponts à poutres
La structure porteuse reprend les charges essentiellement par son
aptitude à résister directement à la flexion.
Pont à poutre
II.3 Les ponts à câbles
Tous les ouvrages pour lesquels le tablier est supporté par des
câbles on distingue:
Les ponts suspendus
Les éléments porteurs sont des câbles métalliques, ancrés dans
des massifs d'ancrage passant au sommet de pylônes, et
supportant le tablier par l'intermédiaire de suspentes.
Pont suspendus
Les ponts à haubans
Les éléments porteurs principaux sont des poutres soutenues
par des câbles obliques rectilignes appelés haubans.
Pont à hauban
CHAPITRE III. LES PONTS EN BETON ARME
CHAPITRE III. LES PONTS EN BETON ARME
III.1 Tablier à poutre en béton armé
III.1 Tablier à poutre en béton armé
Les ponts à poutres en béton armé économisent beaucoup la
matière, il demande une main-d’œuvre moyennement qualifiée.
Le domaine d'emploi des ponts à poutres en béton armé se situe
dans une gamme de portées allant de 10 à 25 maîtres et d’un
élancement (rapport de la hauteur à la portée) de 1/15 à 1/17.
III.2. Tablier - dalles en béton armé
III.2. Tablier - dalles en béton armé
La dalle en béton armé est la plus intéressante pour des portées
déterminantes allant jusqu'à 15 mètres. Elle peut rester
compétitive jusqu'à 18 mètres, voire 20 mètres, avec une section
transversale à encorbellements latéraux (ce qui permet d'alléger
le poids propre).
Une dalle est beaucoup plus mince que des poutres, ce qui est
un avantage au plan esthétique et au plan des terrassements
puisqu'une économie notable peut être faite au niveau des
remblais d'accès.
III.2.1. Avantages des ponts - dalles en béton armé
III.2.1. Avantages des ponts - dalles en béton armé
 Minceur du tablier
 Sensibilité modérée aux tassements d’appui
 Construction simple
 Structure robuste et relativement souple
 Liberté dans la conception des formes
CHAPITRE IV. LES PONTS EN BETON PRECONTRAINT
CHAPITRE IV. LES PONTS EN BETON PRECONTRAINT
IV.1 Tabliers à poutres préfabriquées en béton précontraint
IV.1 Tabliers à poutres préfabriquées en béton précontraint
Les ponts à poutres préfabriquées en béton précontraint sont souvent très
économiques, pour des portées allant jusqu'à 30 m en précontrainte par pré tension,
et pour des portées comprises entre 30 et 50 m en précontrainte par post-tension.
le procédé de la préfabrication n’est rentable que si le nombre de poutre à construire
est important.
ce type de tablier léger et isostatique s’accommode d’un sol peu porteur mais où les
fondations sont de réalisation facile malgré la concurrence des ponts métalliques
plus légers mais souvent plus chers.
IV.2. PRÉCONTRAINTES PAR POST–TENSION
IV.2. PRÉCONTRAINTES PAR POST–TENSION
Ce type d'ouvrage est adapté au franchissement en viaduc de
brèches importantes, en longueur ou en hauteur, et aux sites difficiles
d'accès.
Il permet ainsi le franchissement des voies de circulation très
importantes pour lesquelles on ne veut ni interrompre, ni même
ralentir notablement la circulation.
Le domaine d'emploi de la structure correspond en effet à des portées
de 30 à 50 mètres, au-delà de 50 mètres , le poids des poutres
devient considérable.
L'élancement de ce type de tablier est compris entre le 1/16 et le
1/18.
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IV.3. PRÉCONTRAINTES PAR PRÉ - TENSION
IV.3. PRÉCONTRAINTES PAR PRÉ - TENSION
V.3.1. Domaine d’emploi
V.3.1. Domaine d’emploi
en passage inférieur, quand l'ouvrage doit porter la voie nouvelle,
en passage supérieur, quand l'ouvrage doit permettre un
rétablissement de communications.
Le domaine d'emploi de la structure correspond en effet à des portées
de 15 et 25 mètres. L'élancement courant du tablier est de l'ordre du
1/20.
IV.4.
IV.4. Les avantages et les Inconvénients des poutres
Les avantages et les Inconvénients des poutres
préfabriquées en béton précontraint
préfabriquées en béton précontraint
Avantages
Avantages
 Avantages liés à la préfabrication
 Avantages liés au mode de construction
Inconvénient:
Inconvénient:
 Le coût des joints, ainsi que l'inconfort ressenti par l'usager au passage de chaque
joint.
 Ce type de tablier, constitué de poutres rectilignes, il ne s'adapte que plus difficilement
aux franchissements biais ou courbes.
 Sensibilité au chocs transversaux de véhicules hors gabarits.
 L’aspect peu esthétique de ce type de tabliers, notamment lorsque le tirant d'air est
limité
IV.5. LES PONTS - DALLES EN BÉTON PRÉCONTRAINT
IV.5. LES PONTS - DALLES EN BÉTON PRÉCONTRAINT
Le domaine d’emploi de ce type de structure et de 15 à 23m
La dalle précontrainte trouve son intérêt économique dans la
simplicité de ses formes, ce qui influe directement sur le coût en
main-d’œuvre.
Section transversale
Section transversale :
:
La section transversale de la dalle peut être section, une dalle
pleine à encorbellements latéraux, dalle nervurée, la portée
maximale dépend de cette section.
Les dalles pleines à encorbellements latéraux
Les dalles pleines à encorbellements latéraux :
:
ce type de tablier permet d'atteindre des portées déterminantes
de l'ordre de 30 m
Le recours à des encorbellements latéraux peut être aussi dicté
Le recours à des encorbellements latéraux peut être aussi dicté
par des considérations d'ordre esthétique car ils diminuent
par des considérations d'ordre esthétique car ils diminuent
l'épaisseur apparente de la dalle et favorisent certaines
l'épaisseur apparente de la dalle et favorisent certaines
dispositions particulières d'appui (piles plus réduites)
dispositions particulières d'appui (piles plus réduites)
Les dalles nervurées
Les dalles nervurées :
: couvrent une gamme de portées
couvrent une gamme de portées
allant de 20 à 50 m. Il s'agit d'ouvrages coulés sur cintre.
allant de 20 à 50 m. Il s'agit d'ouvrages coulés sur cintre.
Le principale objectif est de diminuer le poids propre par rapport
Le principale objectif est de diminuer le poids propre par rapport
à une dalle classique au prix d'une augmentation de l'épaisseur
à une dalle classique au prix d'une augmentation de l'épaisseur
au droit des nervures.
au droit des nervures.
Conclusion :
Conclusion :
Le choix entre dalles et poutres, et entre béton armé et béton
Le choix entre dalles et poutres, et entre béton armé et béton
précontrainte, dépend des conditions particulières à l’ouvrage,
précontrainte, dépend des conditions particulières à l’ouvrage,
notamment de son élancement, commandé par le gabarit à
notamment de son élancement, commandé par le gabarit à
respecter, et surtout du lot de travaux dont le pont fait partie.
respecter, et surtout du lot de travaux dont le pont fait partie.
Tableau 1 – Ponts en béton
Tableau 1 – Ponts en béton
Type d’ouvrage
Type d’ouvrage portée
portée observations
observations
PSI - BA 15 à 25
15 à 28
Domaine courant
Domaine exceptionnel
PRAD 15 à 30
PSI- DA 5 à 15
5 à 20
Section rectangulaire
Section à
encorbellements
PSI - DE 15 à 25
15 à 30
Hauteur constante
Hauteur variable
PSI - DN 20 à 50 _
VIPP 25 à 53 _
PIPO 10 à 18 _
PICF 5 à 12 _
CHAPITRE V. LES PONTS METALLIQUES
CHAPITRE V. LES PONTS METALLIQUES
Avantages :
Avantages :
 l'excellent rapport poids/performance du matériau acier ;
l'excellent rapport poids/performance du matériau acier ;
 la rapidité d'exécution globale, la simplicité de mise en oeuvre
la rapidité d'exécution globale, la simplicité de mise en oeuvre
 la précision dimensionnelle des structures ;
la précision dimensionnelle des structures ;
 la possibilité de remplacement d'éléments la qualité
la possibilité de remplacement d'éléments la qualité
architecturale ;
architecturale ;
 La légèreté par rapport aux tabliers des autres types de ponts .
La légèreté par rapport aux tabliers des autres types de ponts .
Inconvénients
Inconvénients
 La résistance et la stabilité de la structure
La résistance et la stabilité de la structure
 Le risque de flambement et du renversement ou le voilement
Le risque de flambement et du renversement ou le voilement
 En construction mixte les phénomènes de retrait et de fluage
En construction mixte les phénomènes de retrait et de fluage
influent notablement la répartition des efforts intérieurs.
influent notablement la répartition des efforts intérieurs.
 Les sollicitations climatiques.
Les sollicitations climatiques.
 Le problème majeur des ponts métallique et mixte est la
Le problème majeur des ponts métallique et mixte est la
maintenance contre la corrosion et le phénomène de fatigue
maintenance contre la corrosion et le phénomène de fatigue
dans les assemblages
dans les assemblages
ELEMENTS CONSTITUTIFS
ELEMENTS CONSTITUTIFS
système
porteur
V. 2. Le platelage
V. 2. Le platelage
supporte en premier les surcharges d'exploitation
supporte en premier les surcharges d'exploitation
les platelages de tabliers doivent dans tous les cas être conçus
les platelages de tabliers doivent dans tous les cas être conçus
afin de :
afin de :
 résister aux efforts locaux apportés par les surcharges
résister aux efforts locaux apportés par les surcharges
roulantes ;
roulantes ;
 transmettre ces efforts locaux aux poutres principales ;
transmettre ces efforts locaux aux poutres principales ;
 assurer le contreventement horizontal du tablier ;
assurer le contreventement horizontal du tablier ;
 participer à la flexion d'ensemble des poutres principales.
participer à la flexion d'ensemble des poutres principales.
Dalle en béton armé :
Dalle en béton armé :
Son épaisseur, déterminée par le calcul au poinçonnement, est
Son épaisseur, déterminée par le calcul au poinçonnement, est
comprise entre 18 et 22cm.
comprise entre 18 et 22cm.
la dalle en béton armé, ne résistant qu’aux actions locales
la dalle en béton armé, ne résistant qu’aux actions locales
développées par l’impact des roues sans participer à la
développées par l’impact des roues sans participer à la
résistance d’ensemble.
résistance d’ensemble.
Ce type de dalle est réservé aux ouvrages de portées réduites
Ce type de dalle est réservé aux ouvrages de portées réduites
(inférieures à 80m environ).
(inférieures à 80m environ).
Dalle en béton armé participante (collaborante)
Dalle en béton armé participante (collaborante) :
:
la liaison mécanique indispensable entre dalle et poutres
la liaison mécanique indispensable entre dalle et poutres
principales provoque l’entraînement de la dalle dans les
principales provoque l’entraînement de la dalle dans les
déformations de flexion
déformations de flexion
la dalle en béton armé collaborant est économiques intéressante
la dalle en béton armé collaborant est économiques intéressante
pour des portées allant jusqu’à 120m pour un ouvrage à travées
pour des portées allant jusqu’à 120m pour un ouvrage à travées
continues et jusqu’à 85 m pour un ouvrage à travée indépendante
continues et jusqu’à 85 m pour un ouvrage à travée indépendante
La condition pour que la dalle doit être prise en flexion générale, il
La condition pour que la dalle doit être prise en flexion générale, il
faut que la dalle ne pressente aucune contrainte de traction.
faut que la dalle ne pressente aucune contrainte de traction.
ilide.info-criteres-de-choix-et-methodes-de-calcul-des-tabliers-de-ponts-pr_e13fa90b218372c80f7b9a1ea76141d8.pdf
Dalle mixte acier- béton
Dalle mixte acier- béton elle est constituée :
elle est constituée :
 d'une tôle en acier, épaisse de 6 à 10 mm, servant à la fois de
d'une tôle en acier, épaisse de 6 à 10 mm, servant à la fois de
coffrage et d'armature inférieure pour la dalle en béton ;
coffrage et d'armature inférieure pour la dalle en béton ;
 d'une dalle mince en béton armé (8 à 10 cm d'épaisseur) ;
d'une dalle mince en béton armé (8 à 10 cm d'épaisseur) ;
 d'un système de connecteurs assurant la liaison et la
d'un système de connecteurs assurant la liaison et la
transmission des efforts de glissement entre la tôle et la dalle;
transmission des efforts de glissement entre la tôle et la dalle;
connecteurs goujons.
connecteurs goujons.
Malgré ses avantages reconnus, légèreté (300 kg/m2),
Malgré ses avantages reconnus, légèreté (300 kg/m2),
réduction de l'épaisseur du tablier, coffrage tout fait,
réduction de l'épaisseur du tablier, coffrage tout fait,
participation à la résistance d'ensemble, le soudage des
participation à la résistance d'ensemble, le soudage des
connecteurs nécessitant essentiellement une main- d’œuvre
connecteurs nécessitant essentiellement une main- d’œuvre
spécialisée et des moyens de soudage automatique.
spécialisée et des moyens de soudage automatique.
PLATELAGE : DALLE MIXTE
PLATELAGE : DALLE MIXTE
Dalles orthotropes :
Dalles orthotropes :
Les dalles orthotropes sont constituées d'une tôle continue,
Les dalles orthotropes sont constituées d'une tôle continue,
de 12 ou 14 mm d'épaisseur minimale, raidie selon deux
de 12 ou 14 mm d'épaisseur minimale, raidie selon deux
directions perpendiculaires.
directions perpendiculaires.
Sa structure lui permet de jouer le rôle de dalle
Sa structure lui permet de jouer le rôle de dalle
L'avantage essentiel de la dalle orthotrope réside dans la
L'avantage essentiel de la dalle orthotrope réside dans la
légèreté de son poids, de l’ordre de ( 200 kg/m2 ).
légèreté de son poids, de l’ordre de ( 200 kg/m2 ).
Un autre avantage de la dalle orthotrope est la rapidité de son
Un autre avantage de la dalle orthotrope est la rapidité de son
montage.
montage.
Mais elle constitue une couverture coûteuse et d’une
Mais elle constitue une couverture coûteuse et d’une
fabrication délicates.
fabrication délicates.
Le domaine d'utilisation de la dalle orthotrope concerne
Le domaine d'utilisation de la dalle orthotrope concerne :
:
 Travée continues dépassant 120m de portée ou 85 m en
Travée continues dépassant 120m de portée ou 85 m en
travée indépendante ;
travée indépendante ;
 les ponts de grande portée où le gain de poids est
les ponts de grande portée où le gain de poids est
particulièrement intéressant ;
particulièrement intéressant ;
 les ponts de moyenne portée, lorsque les conditions de
les ponts de moyenne portée, lorsque les conditions de
gabarit exigent un ouvrage très élancé.
gabarit exigent un ouvrage très élancé.
TABLIER A PLATELAGE ORTHOTROPE
TABLIER A PLATELAGE ORTHOTROPE
PLATELAGE : DALLE ORTHOTROPE
PLATELAGE : DALLE ORTHOTROPE
Tableau 2 - ponts métalliques
Tableau 2 - ponts métalliques
Type d’ouvrage
Type d’ouvrage Portées(m)
Portées(m)
Travée
Travée
indépendante
indépendante
Tablier mixte
Tablier mixte 25 à 100
25 à 100
Dalle orthotrope
Dalle orthotrope 50 à 150
50 à 150
Poutre
Poutre
continue
continue
Dalle orthotrope
Dalle orthotrope 30 à 150
30 à 150
Tablier mixte
Tablier mixte 100 à 200
100 à 200
CHAPITRE VI. PONT A CABLES
CHAPITRE VI. PONT A CABLES
Intérêt des ponts à câbles, haubanés et suspendus :
Intérêt des ponts à câbles, haubanés et suspendus :
 La libération totale de l'espace inférieur grâce au portage du
La libération totale de l'espace inférieur grâce au portage du
tablier par suspension.
tablier par suspension.
 Le franchissement de très grandes portées.
Le franchissement de très grandes portées.
 l'élancement exceptionnel des tabliers.
l'élancement exceptionnel des tabliers.
Ponts en
Ponts en
béton armé
béton armé
Ponts en
Ponts en
béton
béton
précontraint
précontraint
Ponts
Ponts
métalliques
métalliques
Ponts à
Ponts à
câble
câble
Esthétique
Esthétique -
- -
- +
+ +
+
Exécution
Exécution +
+ +
+ +
+ -
-
Économie
Économie +
+ -
- -
- -
-
Entretient
Entretient +
+ +
+ -
- -
-
VI.2. COMPARAISON
VI.2. COMPARAISON
+ : Favorable
- : Peu favorable
Conclusion
Conclusion
Les critères de choix des tabliers dépendants des trois paramètres
fondamentaux qui sont:
 Critères techniques
Critères économiques
Critères esthétiques
CHAPITRE VII : LES EQUIPEMENTS DES TABLIERS
CHAPITRE VII : LES EQUIPEMENTS DES TABLIERS
 Étanchéité et couche de roulement :
Étanchéité et couche de roulement :
 Joints de chaussée
Joints de chaussée
 Dalles de transition
Dalles de transition
 Système d’évacuation des eaux
Système d’évacuation des eaux
 Trottoirs
Trottoirs
 Garde – corps
Garde – corps
 Les glissières
Les glissières
 Corniches
Corniches
 Les appareils d’appui
Les appareils d’appui
L’influence des appuis sur les tabliers de ponts
L’influence des appuis sur les tabliers de ponts
 L’ implantations des appuis exige le type de tablier
L’ implantations des appuis exige le type de tablier
 Le type des appuis nécessite un tablier pour une adaptation
Le type des appuis nécessite un tablier pour une adaptation
parfaite
parfaite
Structures iso statique
Structures iso statique Structures hyper statique
Structures hyper statique
Nombre d’inconnu = nombre
Nombre d’inconnu = nombre
d’équation
d’équation
Nombre d’inconnu
Nombre d’inconnu >
> nombre
nombre
d’équation
d’équation
Structures souples
Structures souples structures rigides
structures rigides
Efforts indépendants des
Efforts indépendants des
rigidités ( EI)
rigidités ( EI)
Efforts dépendants des rigidités
Efforts dépendants des rigidités
( EI)
( EI)
Insensibles aux tassements
Insensibles aux tassements
d’appui
d’appui
Sensibles aux tassements
Sensibles aux tassements
d’appui
d’appui
Différence entre structures iso statiques et hyper statiques
Différence entre structures iso statiques et hyper statiques
CHAPITRES VIII. LES METHODES DE CALCUL
CHAPITRES VIII. LES METHODES DE CALCUL
VIII 1. LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
VIII 1. LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
La Méthode des Éléments Finis est mise au point en 1953 chez
Boeing (Seattle, USA, calcul des sutures d'aile d'avion)
Modélisation et discrétisation :
Modélisation et discrétisation :
Problème
Physique
(réel)
Modélisation
Modèle
Théorique ou
(mathématique)
Discrétisation Modèle
Numérique
(ou discret)
L'étude des structures en barres et poutres par la méthode des
L'étude des structures en barres et poutres par la méthode des
déplacements contient une bonne part d'une analyse par
déplacements contient une bonne part d'une analyse par
éléments finis et conduit au système linéaire
éléments finis et conduit au système linéaire
K . d = F
K . d = F
avec :
avec :
K
K : la matrice rigidité
: la matrice rigidité
d :
d : le vecteur des inconnues cinématiques (déplacements) ou
le vecteur des inconnues cinématiques (déplacements) ou
degrés de liberté
degrés de liberté
F :
F : le vecteur force.
le vecteur force.
VIII.2. LA MÉTHODE DE GUYON – MASSONNET
VIII.2. LA MÉTHODE DE GUYON – MASSONNET
La méthode de Guyon-Massonnet est une méthode pratique de
La méthode de Guyon-Massonnet est une méthode pratique de
calcul des dalles ou
calcul des dalles ou de réseaux de poutres, largement employée
de réseaux de poutres, largement employée
pour le calcul des tabliers de ponts.
pour le calcul des tabliers de ponts.
L'équation différentielle des dalles orthotropes, peut se mettre
L'équation différentielle des dalles orthotropes, peut se mettre
sous la forme :
sous la forme :
)
,
(
)
( 4
4
2
2
4
4
4
y
x
q
y
w
y
x
w
x
w
E
E
p
p 














Avec:
Avec:
w(x, y) la flèche suivant (x,y)
w(x, y) la flèche suivant (x,y)
q(x, y) la densité de charge par unité de surface
q(x, y) la densité de charge par unité de surface
 Paramètres sans dimensions
Paramètres sans dimensions
Paramètres de torsion α :
Paramètres de torsion α :
E
P
E
p
ρ
ρ
2
γ
γ
α



0 ≤ α ≤ 1
α = 0 pas de torsion
α = 1 la dalle
Paramètre d’entretoisement θ :
Paramètre d’entretoisement θ :
Ce paramètre a été déduit par Guyon en calculant les grillages
Ce paramètre a été déduit par Guyon en calculant les grillages
sans tenir compte de la torsion :
sans tenir compte de la torsion :
4
E
p
l
b


 
θ ≥ 0,3 Souplesse de l’entretoises
θ < 0,3 rigidité de l’entretoise
Donc le paramètre θ détermine la souplesse de l’entretoisement.
θ plus grand l’entretoise est plus souple, θ plus petit l’entretoise
est plus rigide .
0,05 ≤ θ ≤ 5,00
Conclusion :
Conclusion :
Par ces deux paramètres adimensionnelles (α, θ),
Par ces deux paramètres adimensionnelles (α, θ),
le comportement de la construction est complètement défini.
le comportement de la construction est complètement défini.
 Coefficient de répartition
Coefficient de répartition :
:
Hypothèse Massonnet :
Hypothèse Massonnet :
1.
1.la construction réelle est remplacée par une dalle orthotrope présentant
la construction réelle est remplacée par une dalle orthotrope présentant
les mêmes rigidités moyennes de flexion et de torsion
les mêmes rigidités moyennes de flexion et de torsion
2.
2.la répartition transversale réelle du chargement est remplacée par celle
la répartition transversale réelle du chargement est remplacée par celle
qui naît sous une charge répartie le long de l’axe X de la construction
qui naît sous une charge répartie le long de l’axe X de la construction
suivant la sinusoïde de la forme :
suivant la sinusoïde de la forme :
l
x
p
x
p

sin
)
( 1

:
1
p
ou la valeur constante du chargement
ou la valeur constante du chargement
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VIII. 3. MÉTHODE DES ENTRETOISES RIGIDES ( J.COURBON
VIII. 3. MÉTHODE DES ENTRETOISES RIGIDES ( J.COURBON )
)
 La méthode dite des entretoises rigides est due à( J. Courbon), il s'agit,
La méthode dite des entretoises rigides est due à( J. Courbon), il s'agit,
d'un modèle adapté aux tabliers dotés d'entretoises suffisamment rigides.
d'un modèle adapté aux tabliers dotés d'entretoises suffisamment rigides.
Hypothèses :
Hypothèses :
 Pour que les entretoises puissent être considérées comme infiniment
Pour que les entretoises puissent être considérées comme infiniment
rigides vis-à-vis de la flexion des poutres, il faut que les travées soient
rigides vis-à-vis de la flexion des poutres, il faut que les travées soient
indépendantes et respecter les conditions suivantes:
indépendantes et respecter les conditions suivantes:
L ≥ 2. l
L ≥ 2. l
h = H
h = H
Avec :
Avec :
 H : hauteur des poutres,
H : hauteur des poutres,
 h : hauteur des entretoises,
h : hauteur des entretoises,
 L : portée des poutres,
L : portée des poutres,
 l : distance transversale entre poutres extrêmes,
l : distance transversale entre poutres extrêmes,
Conclusion :
Conclusion :
Cette thèse m’a permis d’élargir mes connaissances tout le long
Cette thèse m’a permis d’élargir mes connaissances tout le long
de ma formation et mieux comprendre le principe de base, le
de ma formation et mieux comprendre le principe de base, le
fonctionnement mécanique ainsi que les méthodes de calcul des
fonctionnement mécanique ainsi que les méthodes de calcul des
ouvrages d’art en général.
ouvrages d’art en général.
De nos jours cette méthode
De nos jours cette méthode (MEF)
(MEF) s’est imposée grâce à ses
s’est imposée grâce à ses
précieux avantages et ses preuves. Elle est la plus utilisée par
précieux avantages et ses preuves. Elle est la plus utilisée par
rapport aux deux méthodes classiques
rapport aux deux méthodes classiques (
(J.COURBON ET
J.COURBON ET
GUYON – MASSONNET)
GUYON – MASSONNET) .
.
MERCI POUR VOTRE
MERCI POUR VOTRE
ATTENTION
ATTENTION

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  • 1. ECOLE NATIONALE DES TRAVAUX PUBLICS SOUTENANCE DE FIN D’ETUDES PROMOTION JUIN 2006 Présenté par KACIMI EL HASSANI HICHEM Encadré par Mr. FEDGHOUCHE.F CRITERES DE CHOIX ET METHODES DE CALCUL DES TABLIERS DE PONTS
  • 2. PLAN DE TRAVAIL PLAN DE TRAVAIL I. I. Introduction Introduction II. II. Les éléments porteurs des tabliers Les éléments porteurs des tabliers III. III. Les ponts en béton armé Les ponts en béton armé IV. IV. Les ponts en béton précontraint Les ponts en béton précontraint V. V. Les ponts métalliques Les ponts métalliques VI. VI. Les ponts à câbles Les ponts à câbles VII. VII. Les équipements des tabliers Les équipements des tabliers VIII. VIII. Les méthodes de calcul Les méthodes de calcul
  • 3. I. introduction I. introduction Le tablier au sens strict, c’ est l’ensemble des éléments supportant directement la chaussée en assure la continuité parfaite et reportant les efforts appliqués par les charges sur les éléments porteurs principaux. Par extension, l’ensemble de la structure porteuse reposant sur les appuis.
  • 4. CHAPITRE II. LES ELEMENTS PORTEURS DES CHAPITRE II. LES ELEMENTS PORTEURS DES TABLIERS TABLIERS II. 1 Arc porteur du tablier La structure porteuse fonctionne essentiellement en compression Ponts en arc
  • 5. II.2 Ponts à poutres La structure porteuse reprend les charges essentiellement par son aptitude à résister directement à la flexion. Pont à poutre
  • 6. II.3 Les ponts à câbles Tous les ouvrages pour lesquels le tablier est supporté par des câbles on distingue: Les ponts suspendus Les éléments porteurs sont des câbles métalliques, ancrés dans des massifs d'ancrage passant au sommet de pylônes, et supportant le tablier par l'intermédiaire de suspentes. Pont suspendus
  • 7. Les ponts à haubans Les éléments porteurs principaux sont des poutres soutenues par des câbles obliques rectilignes appelés haubans. Pont à hauban
  • 8. CHAPITRE III. LES PONTS EN BETON ARME CHAPITRE III. LES PONTS EN BETON ARME III.1 Tablier à poutre en béton armé III.1 Tablier à poutre en béton armé Les ponts à poutres en béton armé économisent beaucoup la matière, il demande une main-d’œuvre moyennement qualifiée. Le domaine d'emploi des ponts à poutres en béton armé se situe dans une gamme de portées allant de 10 à 25 maîtres et d’un élancement (rapport de la hauteur à la portée) de 1/15 à 1/17.
  • 9. III.2. Tablier - dalles en béton armé III.2. Tablier - dalles en béton armé La dalle en béton armé est la plus intéressante pour des portées déterminantes allant jusqu'à 15 mètres. Elle peut rester compétitive jusqu'à 18 mètres, voire 20 mètres, avec une section transversale à encorbellements latéraux (ce qui permet d'alléger le poids propre). Une dalle est beaucoup plus mince que des poutres, ce qui est un avantage au plan esthétique et au plan des terrassements puisqu'une économie notable peut être faite au niveau des remblais d'accès.
  • 10. III.2.1. Avantages des ponts - dalles en béton armé III.2.1. Avantages des ponts - dalles en béton armé  Minceur du tablier  Sensibilité modérée aux tassements d’appui  Construction simple  Structure robuste et relativement souple  Liberté dans la conception des formes
  • 11. CHAPITRE IV. LES PONTS EN BETON PRECONTRAINT CHAPITRE IV. LES PONTS EN BETON PRECONTRAINT IV.1 Tabliers à poutres préfabriquées en béton précontraint IV.1 Tabliers à poutres préfabriquées en béton précontraint Les ponts à poutres préfabriquées en béton précontraint sont souvent très économiques, pour des portées allant jusqu'à 30 m en précontrainte par pré tension, et pour des portées comprises entre 30 et 50 m en précontrainte par post-tension. le procédé de la préfabrication n’est rentable que si le nombre de poutre à construire est important. ce type de tablier léger et isostatique s’accommode d’un sol peu porteur mais où les fondations sont de réalisation facile malgré la concurrence des ponts métalliques plus légers mais souvent plus chers.
  • 12. IV.2. PRÉCONTRAINTES PAR POST–TENSION IV.2. PRÉCONTRAINTES PAR POST–TENSION Ce type d'ouvrage est adapté au franchissement en viaduc de brèches importantes, en longueur ou en hauteur, et aux sites difficiles d'accès. Il permet ainsi le franchissement des voies de circulation très importantes pour lesquelles on ne veut ni interrompre, ni même ralentir notablement la circulation. Le domaine d'emploi de la structure correspond en effet à des portées de 30 à 50 mètres, au-delà de 50 mètres , le poids des poutres devient considérable. L'élancement de ce type de tablier est compris entre le 1/16 et le 1/18.
  • 14. IV.3. PRÉCONTRAINTES PAR PRÉ - TENSION IV.3. PRÉCONTRAINTES PAR PRÉ - TENSION V.3.1. Domaine d’emploi V.3.1. Domaine d’emploi en passage inférieur, quand l'ouvrage doit porter la voie nouvelle, en passage supérieur, quand l'ouvrage doit permettre un rétablissement de communications. Le domaine d'emploi de la structure correspond en effet à des portées de 15 et 25 mètres. L'élancement courant du tablier est de l'ordre du 1/20.
  • 15. IV.4. IV.4. Les avantages et les Inconvénients des poutres Les avantages et les Inconvénients des poutres préfabriquées en béton précontraint préfabriquées en béton précontraint Avantages Avantages  Avantages liés à la préfabrication  Avantages liés au mode de construction Inconvénient: Inconvénient:  Le coût des joints, ainsi que l'inconfort ressenti par l'usager au passage de chaque joint.  Ce type de tablier, constitué de poutres rectilignes, il ne s'adapte que plus difficilement aux franchissements biais ou courbes.  Sensibilité au chocs transversaux de véhicules hors gabarits.  L’aspect peu esthétique de ce type de tabliers, notamment lorsque le tirant d'air est limité
  • 16. IV.5. LES PONTS - DALLES EN BÉTON PRÉCONTRAINT IV.5. LES PONTS - DALLES EN BÉTON PRÉCONTRAINT Le domaine d’emploi de ce type de structure et de 15 à 23m La dalle précontrainte trouve son intérêt économique dans la simplicité de ses formes, ce qui influe directement sur le coût en main-d’œuvre. Section transversale Section transversale : : La section transversale de la dalle peut être section, une dalle pleine à encorbellements latéraux, dalle nervurée, la portée maximale dépend de cette section. Les dalles pleines à encorbellements latéraux Les dalles pleines à encorbellements latéraux : : ce type de tablier permet d'atteindre des portées déterminantes de l'ordre de 30 m
  • 17. Le recours à des encorbellements latéraux peut être aussi dicté Le recours à des encorbellements latéraux peut être aussi dicté par des considérations d'ordre esthétique car ils diminuent par des considérations d'ordre esthétique car ils diminuent l'épaisseur apparente de la dalle et favorisent certaines l'épaisseur apparente de la dalle et favorisent certaines dispositions particulières d'appui (piles plus réduites) dispositions particulières d'appui (piles plus réduites) Les dalles nervurées Les dalles nervurées : : couvrent une gamme de portées couvrent une gamme de portées allant de 20 à 50 m. Il s'agit d'ouvrages coulés sur cintre. allant de 20 à 50 m. Il s'agit d'ouvrages coulés sur cintre. Le principale objectif est de diminuer le poids propre par rapport Le principale objectif est de diminuer le poids propre par rapport à une dalle classique au prix d'une augmentation de l'épaisseur à une dalle classique au prix d'une augmentation de l'épaisseur au droit des nervures. au droit des nervures.
  • 18. Conclusion : Conclusion : Le choix entre dalles et poutres, et entre béton armé et béton Le choix entre dalles et poutres, et entre béton armé et béton précontrainte, dépend des conditions particulières à l’ouvrage, précontrainte, dépend des conditions particulières à l’ouvrage, notamment de son élancement, commandé par le gabarit à notamment de son élancement, commandé par le gabarit à respecter, et surtout du lot de travaux dont le pont fait partie. respecter, et surtout du lot de travaux dont le pont fait partie.
  • 19. Tableau 1 – Ponts en béton Tableau 1 – Ponts en béton Type d’ouvrage Type d’ouvrage portée portée observations observations PSI - BA 15 à 25 15 à 28 Domaine courant Domaine exceptionnel PRAD 15 à 30 PSI- DA 5 à 15 5 à 20 Section rectangulaire Section à encorbellements PSI - DE 15 à 25 15 à 30 Hauteur constante Hauteur variable PSI - DN 20 à 50 _ VIPP 25 à 53 _ PIPO 10 à 18 _ PICF 5 à 12 _
  • 20. CHAPITRE V. LES PONTS METALLIQUES CHAPITRE V. LES PONTS METALLIQUES Avantages : Avantages :  l'excellent rapport poids/performance du matériau acier ; l'excellent rapport poids/performance du matériau acier ;  la rapidité d'exécution globale, la simplicité de mise en oeuvre la rapidité d'exécution globale, la simplicité de mise en oeuvre  la précision dimensionnelle des structures ; la précision dimensionnelle des structures ;  la possibilité de remplacement d'éléments la qualité la possibilité de remplacement d'éléments la qualité architecturale ; architecturale ;  La légèreté par rapport aux tabliers des autres types de ponts . La légèreté par rapport aux tabliers des autres types de ponts .
  • 21. Inconvénients Inconvénients  La résistance et la stabilité de la structure La résistance et la stabilité de la structure  Le risque de flambement et du renversement ou le voilement Le risque de flambement et du renversement ou le voilement  En construction mixte les phénomènes de retrait et de fluage En construction mixte les phénomènes de retrait et de fluage influent notablement la répartition des efforts intérieurs. influent notablement la répartition des efforts intérieurs.  Les sollicitations climatiques. Les sollicitations climatiques.  Le problème majeur des ponts métallique et mixte est la Le problème majeur des ponts métallique et mixte est la maintenance contre la corrosion et le phénomène de fatigue maintenance contre la corrosion et le phénomène de fatigue dans les assemblages dans les assemblages
  • 23. V. 2. Le platelage V. 2. Le platelage supporte en premier les surcharges d'exploitation supporte en premier les surcharges d'exploitation les platelages de tabliers doivent dans tous les cas être conçus les platelages de tabliers doivent dans tous les cas être conçus afin de : afin de :  résister aux efforts locaux apportés par les surcharges résister aux efforts locaux apportés par les surcharges roulantes ; roulantes ;  transmettre ces efforts locaux aux poutres principales ; transmettre ces efforts locaux aux poutres principales ;  assurer le contreventement horizontal du tablier ; assurer le contreventement horizontal du tablier ;  participer à la flexion d'ensemble des poutres principales. participer à la flexion d'ensemble des poutres principales.
  • 24. Dalle en béton armé : Dalle en béton armé : Son épaisseur, déterminée par le calcul au poinçonnement, est Son épaisseur, déterminée par le calcul au poinçonnement, est comprise entre 18 et 22cm. comprise entre 18 et 22cm. la dalle en béton armé, ne résistant qu’aux actions locales la dalle en béton armé, ne résistant qu’aux actions locales développées par l’impact des roues sans participer à la développées par l’impact des roues sans participer à la résistance d’ensemble. résistance d’ensemble. Ce type de dalle est réservé aux ouvrages de portées réduites Ce type de dalle est réservé aux ouvrages de portées réduites (inférieures à 80m environ). (inférieures à 80m environ).
  • 25. Dalle en béton armé participante (collaborante) Dalle en béton armé participante (collaborante) : : la liaison mécanique indispensable entre dalle et poutres la liaison mécanique indispensable entre dalle et poutres principales provoque l’entraînement de la dalle dans les principales provoque l’entraînement de la dalle dans les déformations de flexion déformations de flexion la dalle en béton armé collaborant est économiques intéressante la dalle en béton armé collaborant est économiques intéressante pour des portées allant jusqu’à 120m pour un ouvrage à travées pour des portées allant jusqu’à 120m pour un ouvrage à travées continues et jusqu’à 85 m pour un ouvrage à travée indépendante continues et jusqu’à 85 m pour un ouvrage à travée indépendante La condition pour que la dalle doit être prise en flexion générale, il La condition pour que la dalle doit être prise en flexion générale, il faut que la dalle ne pressente aucune contrainte de traction. faut que la dalle ne pressente aucune contrainte de traction.
  • 27. Dalle mixte acier- béton Dalle mixte acier- béton elle est constituée : elle est constituée :  d'une tôle en acier, épaisse de 6 à 10 mm, servant à la fois de d'une tôle en acier, épaisse de 6 à 10 mm, servant à la fois de coffrage et d'armature inférieure pour la dalle en béton ; coffrage et d'armature inférieure pour la dalle en béton ;  d'une dalle mince en béton armé (8 à 10 cm d'épaisseur) ; d'une dalle mince en béton armé (8 à 10 cm d'épaisseur) ;  d'un système de connecteurs assurant la liaison et la d'un système de connecteurs assurant la liaison et la transmission des efforts de glissement entre la tôle et la dalle; transmission des efforts de glissement entre la tôle et la dalle; connecteurs goujons. connecteurs goujons. Malgré ses avantages reconnus, légèreté (300 kg/m2), Malgré ses avantages reconnus, légèreté (300 kg/m2), réduction de l'épaisseur du tablier, coffrage tout fait, réduction de l'épaisseur du tablier, coffrage tout fait, participation à la résistance d'ensemble, le soudage des participation à la résistance d'ensemble, le soudage des connecteurs nécessitant essentiellement une main- d’œuvre connecteurs nécessitant essentiellement une main- d’œuvre spécialisée et des moyens de soudage automatique. spécialisée et des moyens de soudage automatique.
  • 28. PLATELAGE : DALLE MIXTE PLATELAGE : DALLE MIXTE
  • 29. Dalles orthotropes : Dalles orthotropes : Les dalles orthotropes sont constituées d'une tôle continue, Les dalles orthotropes sont constituées d'une tôle continue, de 12 ou 14 mm d'épaisseur minimale, raidie selon deux de 12 ou 14 mm d'épaisseur minimale, raidie selon deux directions perpendiculaires. directions perpendiculaires. Sa structure lui permet de jouer le rôle de dalle Sa structure lui permet de jouer le rôle de dalle L'avantage essentiel de la dalle orthotrope réside dans la L'avantage essentiel de la dalle orthotrope réside dans la légèreté de son poids, de l’ordre de ( 200 kg/m2 ). légèreté de son poids, de l’ordre de ( 200 kg/m2 ). Un autre avantage de la dalle orthotrope est la rapidité de son Un autre avantage de la dalle orthotrope est la rapidité de son montage. montage. Mais elle constitue une couverture coûteuse et d’une Mais elle constitue une couverture coûteuse et d’une fabrication délicates. fabrication délicates.
  • 30. Le domaine d'utilisation de la dalle orthotrope concerne Le domaine d'utilisation de la dalle orthotrope concerne : :  Travée continues dépassant 120m de portée ou 85 m en Travée continues dépassant 120m de portée ou 85 m en travée indépendante ; travée indépendante ;  les ponts de grande portée où le gain de poids est les ponts de grande portée où le gain de poids est particulièrement intéressant ; particulièrement intéressant ;  les ponts de moyenne portée, lorsque les conditions de les ponts de moyenne portée, lorsque les conditions de gabarit exigent un ouvrage très élancé. gabarit exigent un ouvrage très élancé.
  • 31. TABLIER A PLATELAGE ORTHOTROPE TABLIER A PLATELAGE ORTHOTROPE
  • 32. PLATELAGE : DALLE ORTHOTROPE PLATELAGE : DALLE ORTHOTROPE
  • 33. Tableau 2 - ponts métalliques Tableau 2 - ponts métalliques Type d’ouvrage Type d’ouvrage Portées(m) Portées(m) Travée Travée indépendante indépendante Tablier mixte Tablier mixte 25 à 100 25 à 100 Dalle orthotrope Dalle orthotrope 50 à 150 50 à 150 Poutre Poutre continue continue Dalle orthotrope Dalle orthotrope 30 à 150 30 à 150 Tablier mixte Tablier mixte 100 à 200 100 à 200
  • 34. CHAPITRE VI. PONT A CABLES CHAPITRE VI. PONT A CABLES Intérêt des ponts à câbles, haubanés et suspendus : Intérêt des ponts à câbles, haubanés et suspendus :  La libération totale de l'espace inférieur grâce au portage du La libération totale de l'espace inférieur grâce au portage du tablier par suspension. tablier par suspension.  Le franchissement de très grandes portées. Le franchissement de très grandes portées.  l'élancement exceptionnel des tabliers. l'élancement exceptionnel des tabliers.
  • 35. Ponts en Ponts en béton armé béton armé Ponts en Ponts en béton béton précontraint précontraint Ponts Ponts métalliques métalliques Ponts à Ponts à câble câble Esthétique Esthétique - - - - + + + + Exécution Exécution + + + + + + - - Économie Économie + + - - - - - - Entretient Entretient + + + + - - - - VI.2. COMPARAISON VI.2. COMPARAISON + : Favorable - : Peu favorable
  • 36. Conclusion Conclusion Les critères de choix des tabliers dépendants des trois paramètres fondamentaux qui sont:  Critères techniques Critères économiques Critères esthétiques
  • 37. CHAPITRE VII : LES EQUIPEMENTS DES TABLIERS CHAPITRE VII : LES EQUIPEMENTS DES TABLIERS  Étanchéité et couche de roulement : Étanchéité et couche de roulement :  Joints de chaussée Joints de chaussée  Dalles de transition Dalles de transition  Système d’évacuation des eaux Système d’évacuation des eaux  Trottoirs Trottoirs  Garde – corps Garde – corps  Les glissières Les glissières  Corniches Corniches  Les appareils d’appui Les appareils d’appui
  • 38. L’influence des appuis sur les tabliers de ponts L’influence des appuis sur les tabliers de ponts  L’ implantations des appuis exige le type de tablier L’ implantations des appuis exige le type de tablier  Le type des appuis nécessite un tablier pour une adaptation Le type des appuis nécessite un tablier pour une adaptation parfaite parfaite
  • 39. Structures iso statique Structures iso statique Structures hyper statique Structures hyper statique Nombre d’inconnu = nombre Nombre d’inconnu = nombre d’équation d’équation Nombre d’inconnu Nombre d’inconnu > > nombre nombre d’équation d’équation Structures souples Structures souples structures rigides structures rigides Efforts indépendants des Efforts indépendants des rigidités ( EI) rigidités ( EI) Efforts dépendants des rigidités Efforts dépendants des rigidités ( EI) ( EI) Insensibles aux tassements Insensibles aux tassements d’appui d’appui Sensibles aux tassements Sensibles aux tassements d’appui d’appui Différence entre structures iso statiques et hyper statiques Différence entre structures iso statiques et hyper statiques
  • 40. CHAPITRES VIII. LES METHODES DE CALCUL CHAPITRES VIII. LES METHODES DE CALCUL VIII 1. LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS VIII 1. LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS La Méthode des Éléments Finis est mise au point en 1953 chez Boeing (Seattle, USA, calcul des sutures d'aile d'avion) Modélisation et discrétisation : Modélisation et discrétisation : Problème Physique (réel) Modélisation Modèle Théorique ou (mathématique) Discrétisation Modèle Numérique (ou discret)
  • 41. L'étude des structures en barres et poutres par la méthode des L'étude des structures en barres et poutres par la méthode des déplacements contient une bonne part d'une analyse par déplacements contient une bonne part d'une analyse par éléments finis et conduit au système linéaire éléments finis et conduit au système linéaire K . d = F K . d = F avec : avec : K K : la matrice rigidité : la matrice rigidité d : d : le vecteur des inconnues cinématiques (déplacements) ou le vecteur des inconnues cinématiques (déplacements) ou degrés de liberté degrés de liberté F : F : le vecteur force. le vecteur force.
  • 42. VIII.2. LA MÉTHODE DE GUYON – MASSONNET VIII.2. LA MÉTHODE DE GUYON – MASSONNET La méthode de Guyon-Massonnet est une méthode pratique de La méthode de Guyon-Massonnet est une méthode pratique de calcul des dalles ou calcul des dalles ou de réseaux de poutres, largement employée de réseaux de poutres, largement employée pour le calcul des tabliers de ponts. pour le calcul des tabliers de ponts. L'équation différentielle des dalles orthotropes, peut se mettre L'équation différentielle des dalles orthotropes, peut se mettre sous la forme : sous la forme : ) , ( ) ( 4 4 2 2 4 4 4 y x q y w y x w x w E E p p                Avec: Avec: w(x, y) la flèche suivant (x,y) w(x, y) la flèche suivant (x,y) q(x, y) la densité de charge par unité de surface q(x, y) la densité de charge par unité de surface
  • 43.  Paramètres sans dimensions Paramètres sans dimensions Paramètres de torsion α : Paramètres de torsion α : E P E p ρ ρ 2 γ γ α    0 ≤ α ≤ 1 α = 0 pas de torsion α = 1 la dalle
  • 44. Paramètre d’entretoisement θ : Paramètre d’entretoisement θ : Ce paramètre a été déduit par Guyon en calculant les grillages Ce paramètre a été déduit par Guyon en calculant les grillages sans tenir compte de la torsion : sans tenir compte de la torsion : 4 E p l b     θ ≥ 0,3 Souplesse de l’entretoises θ < 0,3 rigidité de l’entretoise Donc le paramètre θ détermine la souplesse de l’entretoisement. θ plus grand l’entretoise est plus souple, θ plus petit l’entretoise est plus rigide . 0,05 ≤ θ ≤ 5,00
  • 45. Conclusion : Conclusion : Par ces deux paramètres adimensionnelles (α, θ), Par ces deux paramètres adimensionnelles (α, θ), le comportement de la construction est complètement défini. le comportement de la construction est complètement défini.  Coefficient de répartition Coefficient de répartition : : Hypothèse Massonnet : Hypothèse Massonnet : 1. 1.la construction réelle est remplacée par une dalle orthotrope présentant la construction réelle est remplacée par une dalle orthotrope présentant les mêmes rigidités moyennes de flexion et de torsion les mêmes rigidités moyennes de flexion et de torsion 2. 2.la répartition transversale réelle du chargement est remplacée par celle la répartition transversale réelle du chargement est remplacée par celle qui naît sous une charge répartie le long de l’axe X de la construction qui naît sous une charge répartie le long de l’axe X de la construction suivant la sinusoïde de la forme : suivant la sinusoïde de la forme : l x p x p  sin ) ( 1  : 1 p ou la valeur constante du chargement ou la valeur constante du chargement
  • 47. VIII. 3. MÉTHODE DES ENTRETOISES RIGIDES ( J.COURBON VIII. 3. MÉTHODE DES ENTRETOISES RIGIDES ( J.COURBON ) )  La méthode dite des entretoises rigides est due à( J. Courbon), il s'agit, La méthode dite des entretoises rigides est due à( J. Courbon), il s'agit, d'un modèle adapté aux tabliers dotés d'entretoises suffisamment rigides. d'un modèle adapté aux tabliers dotés d'entretoises suffisamment rigides. Hypothèses : Hypothèses :  Pour que les entretoises puissent être considérées comme infiniment Pour que les entretoises puissent être considérées comme infiniment rigides vis-à-vis de la flexion des poutres, il faut que les travées soient rigides vis-à-vis de la flexion des poutres, il faut que les travées soient indépendantes et respecter les conditions suivantes: indépendantes et respecter les conditions suivantes: L ≥ 2. l L ≥ 2. l h = H h = H Avec : Avec :  H : hauteur des poutres, H : hauteur des poutres,  h : hauteur des entretoises, h : hauteur des entretoises,  L : portée des poutres, L : portée des poutres,  l : distance transversale entre poutres extrêmes, l : distance transversale entre poutres extrêmes,
  • 48. Conclusion : Conclusion : Cette thèse m’a permis d’élargir mes connaissances tout le long Cette thèse m’a permis d’élargir mes connaissances tout le long de ma formation et mieux comprendre le principe de base, le de ma formation et mieux comprendre le principe de base, le fonctionnement mécanique ainsi que les méthodes de calcul des fonctionnement mécanique ainsi que les méthodes de calcul des ouvrages d’art en général. ouvrages d’art en général. De nos jours cette méthode De nos jours cette méthode (MEF) (MEF) s’est imposée grâce à ses s’est imposée grâce à ses précieux avantages et ses preuves. Elle est la plus utilisée par précieux avantages et ses preuves. Elle est la plus utilisée par rapport aux deux méthodes classiques rapport aux deux méthodes classiques ( (J.COURBON ET J.COURBON ET GUYON – MASSONNET) GUYON – MASSONNET) . .
  • 49. MERCI POUR VOTRE MERCI POUR VOTRE ATTENTION ATTENTION