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La Superposition
  des triangles


    Classe 1ère Préparatoire
                 2011 – 2012
Les 6 éléments d’un triangle.
• 3 côtés
• 3 angles


 Exemple
 Les 2 triangles ABC et XYZ sont superposables :


 Alors, on peut dire que :-

    AB         XY             m   ABC       m      XYZ
    BC         YZ             m   BAC      m YXZ
    AC          XZ            m   BCA      m YZX
Les Cas de superposition

                  3ème Cas de superposition

          2 triangles sont superposables s’ils ont 2
          angles correspondants de même mesure
          et un côté correspondant à un autre de
          même longeur.
Dans les 2 , ABC et ADC: -
 AB AD
 BC DC
 AC côté commun
   ABC    ADC
Dans les 2 , ABC et ADC: -
 AB AD
 BC DC
 AC côté commun
   ABC    ADC
 AD BE
  AB DE " par addition de DE"

Dans les 2 , ABC et DEF : -
 AB DE
 BC EF
 AC DF
   ABC     DEF
Par superposit ion :
 m    C    m   F
 ABCD est un carré
  AB BC


Dans les 2 , ABX et BCY : -
 AB BC
 BX CY
 AX BY
   ABX     BCY


Par superposit ion :
 m BAX        m CBY
2 côtés et l’angle
 compris entre eux
Dans les 2 , ABC et ADC: -
 m    ACB   m     ACD
 BC DC
 AC côté commun
     ABC    ADC
 AX     AY et XB YC
  AB     AC " par addition"
Dans les 2 , ABY et ACX: -
 AB AC
 AY AX
  A angle commun
   ABY     ACX

Par superposit ion :
 m BAY m ACX
2 angles et un côté
 ABCD est un carré
  AB BC et m B m              C   90
Dans les 2 , ABX et BCY : -
 AB BC
 m B m       C
 m    BAX    m    CBY
     ABX    BCY


Par superposition :
 BX CY
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La superposition des triangles

  • 1. La Superposition des triangles Classe 1ère Préparatoire 2011 – 2012
  • 2. Les 6 éléments d’un triangle. • 3 côtés • 3 angles Exemple Les 2 triangles ABC et XYZ sont superposables : Alors, on peut dire que :- AB XY m ABC m XYZ BC YZ m BAC m YXZ AC XZ m BCA m YZX
  • 3. Les Cas de superposition 3ème Cas de superposition 2 triangles sont superposables s’ils ont 2 angles correspondants de même mesure et un côté correspondant à un autre de même longeur.
  • 4. Dans les 2 , ABC et ADC: - AB AD BC DC AC côté commun ABC ADC
  • 5. Dans les 2 , ABC et ADC: - AB AD BC DC AC côté commun ABC ADC
  • 6.  AD BE AB DE " par addition de DE" Dans les 2 , ABC et DEF : - AB DE BC EF AC DF ABC DEF Par superposit ion : m C m F
  • 7.  ABCD est un carré AB BC Dans les 2 , ABX et BCY : - AB BC BX CY AX BY ABX BCY Par superposit ion : m BAX m CBY
  • 8. 2 côtés et l’angle compris entre eux Dans les 2 , ABC et ADC: - m ACB m ACD BC DC AC côté commun ABC ADC
  • 9.  AX AY et XB YC AB AC " par addition" Dans les 2 , ABY et ACX: - AB AC AY AX A angle commun ABY ACX Par superposit ion : m BAY m ACX
  • 10. 2 angles et un côté  ABCD est un carré AB BC et m B m C 90 Dans les 2 , ABX et BCY : - AB BC m B m C m BAX m CBY ABX BCY Par superposition : BX CY
  • 11. Groupe Mathamigo avec Azdachir sur le Facebook Pour envoyer vos commentaires ou vos questions … azdachir@link.net