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Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	1	
1ère	trajectoire	
Voici	les	concepts	que	tu	dois	comprendre	sans	hésiter		
	
1.		NOMBRE	–	Sens	des	nombres	
1.1 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des nombres
naturels jusqu’ à 1 000 000 :
	
Savoir	lire	et	écrire	des	nombres	:		
										Deux-cent-vingt-quatre-mille-trois-cent-sept	=	224	307		
Comparer	:		357	290	>	307	290	
Dénombrement	par	intervalles	:	100	000	+	100	000	+	100	000	+	7000	+	90	
Représentations	imagées	:	
	
	 	 	 	 	 	 246	103 	
	
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	
	 	 	 	 	 26	438	
	
	
Représentations	symboliques:		
357	304	
										=	350	000	+	7	304		
										=	600	304	–	243	000	
										=	89326	x	4
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	2	
1.2 L’élève doit pouvoir décomposer et composer des nombres
naturels jusqu’ à 1 000 000 :
	
Décomposition	:	
524	137		
		 =		500	000	+	20	000	+	4	000	+	100	+	30	+	7	
	 =		(5	x	100	000)	+	(2	x	10	000)	+	(4	x	1	000)	+	(1	x	100)	+	(3	x	10)	+	7	
		 =		(5	x	105)	+	(2	x	104)	+	(4	x	103)	+	(1	x	102)	+	(3	x	101)	+	7	
	
Composition	:
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	3	
1.3 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des fractions
et des nombres fractionnaires :
	
Les	fractions	simples	:	
	
Les	fractions	impropres	:		 	 	 	 	
	
!"
!
	 	 	 	 	 	 	 Les	fractions	équivalentes	:	
Les	nombres	fractionnaires	:	 	 	 	 		
	 4
!
!
	
Convertir	des	fractions	impropres	en	nombres	fractionnaires	:	
!"
!
= 2
!
!
		 	 	 13	 ÷	6	=	2	reste	1	
	 	 	 	 	 	 	 donc			2
!
!
	
Convertir	des	nombres	fractionnaires	en	fractions	impropres	:	
2
!
!
=
!"
!
		 	 	 	 6	x	2	+	1=	13	
	 	 	 	 	 	 	 donc			
!"
!
	
Comparer	et	ordonner	des	fractions	et	des	nombres	fractionnaires	:	
1	
𝟏/𝟐	 𝟏/𝟐	
𝟏/𝟑	 𝟏/𝟑	 𝟏/𝟑	
𝟏/𝟒	 𝟏/𝟒	 𝟏/𝟒	 𝟏/𝟒	
𝟏/𝟓	 𝟏/𝟓	 𝟏/𝟓	 𝟏/𝟓	 𝟏/𝟓	
𝟏/𝟔	 𝟏/𝟔	 𝟏/𝟔	 𝟏/𝟔	 𝟏/𝟔	 𝟏/𝟔	
𝟏/𝟕	 𝟏/𝟕	 𝟏/𝟕	 𝟏/𝟕	 𝟏/𝟕	 𝟏/𝟕	 𝟏/𝟕	
𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	 𝟏/𝟖	
𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	 𝟏/𝟗	
𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎	 𝟏/𝟏𝟎
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	4	
1.4 L’élève doit démontrer une compréhension des nombres
décimaux jusqu’aux centième :
	 	
Relation	entre		les	fractions	décimales	et	les		nombres	décimaux		 	
	 	 	 																																														
																																																																					Partie	décimale	:	 	 	 	
	 	 	 	 	 	 	 	 2	-	position	des	dixièmes	
	 	 	 	 	 	 	 	 5	-	position	des	centièmes	
	 	 	 	 	 	 	 	 6	-	position	des	millièmes	
	
	
Convertir	fractions en nombres décimaux et en pourcentages
!
!
=
!
!"
=
!"
!""
0,80 80%
								fraction	décimale		 											nombre	décimal											 				pourcentage
	
1.5 L’élève démontre une compréhension des concepts de facteurs
et de multiples :
	
		
	 	 	 	 	 	
	
Les	facteurs	communs	sont	2	x	2	x	5	
Le	plus	grand	commun	diviseur	est		
	 	 	 	 	 	 	 	 	 PGCD	:	2	x	2	x	5	=	20	
	
Les	multiples	:		 	 	 	 	 	 	
PPCM	(5-6)	
	 	 	 	 	 	 	 Le	plus	petit	commun	multiple	est	30	
	
	
L’arbre	des	facteurs	Les	facteurs	:		
Représentation	dans	un		
Diagramme	de	Venn	
40	
1	x	40	
2	x	20	
4	x	10	
5	x	8	
60	
1x	60	
2	x	30	
3	x	20	
4	x	15	
5	x	12	
6	x	10	
de	40	:	(1,	2,	4,	5,	8,	10,	20,	40)	 	
de	60	:	(1,	2,	3,	4,	5,	6,	10,	12,	15,	20,	30,	60)	
-		Le	nombre	décimal	est	453,256										-		La	fraction	décimale	est	453	et	
!"#
!"""
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	5	
2.		NOMBRE	–	Sens	des	nombres	
2.1 L’élève doit pouvoir utiliser l’addition et la soustraction impliquant
des nombres naturels jusqu’ à 100 000 dans des contextes de
résolution de problèmes :
	 	 	 	 	 	 			
	 		98	832	 	 	 	 	 	 		87	214	
								+			41	538	 	 	 	 	 								-	 		39	172	
	 140	370	 	 	 	 	 	 		48	042	
	
La	somme	est	de	140	370	 	 	 La	différence	est	de	48	042	
	
2.2 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de groupement en
déterminant le produit ou le quotient d’un nombre naturel à 3 chiffres
par un nombre naturel à 2 chiffres :
	 	 	 	 																						
	 	 	 	 	 	 	 	 						 	 																multiples		
	 										457	 	 	 	 	 		51			3	4	5		0	0	 	 	
							x						12	 	 	 	 	 								-	3	0	6	 	 												
	 							 		914	 	 	 	 	 	 			3	9	0	 	 							x	1				51	
			+						4570		 	 	 	 												-	3	5	7		 	 							x	2				102		
	 								5484																																																																	3	3	0	 	 							x	3				153	
	 	 	 	 	 																																						-		3	0	6		 	 							x	4				204	
	 	 	 	 	 	 	 	 										2	4	 																		x	5				259	
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 						x	6				306	
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 						x	7				357	
		 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 						x	8				408	
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 						x	9				459	
	
Le	produit	est	de	5	484	 															Le	quotient	est	de	6,76	
	
	
	
	
	
	
	
	
6,	7	6	
	?		
	-
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	6	
2.3 L’élève doit pouvoir effectuer des opérations en respectant la
priorité des opérations suivantes : grande parenthèse, parenthèse,
multiplication, division, addition et soustraction :
	
1.	Calculer	les	données	des	grandes	parenthèses	
2.	Calculer	les	données	des	petites	parenthèses	
3.	Faire	les	multiplications	x	et	divisions	÷	
4.	Faire	les	additions	+	et	soustractions	dans	l’ordre	–				
																																																																							exemple	:	(10	+	(3	x	2))	–	14	+4	x	3	=	14	
	
2.4 L’élève doit pouvoir utiliser des stratégies de calcul mental
variées :
	
Connaître	les	tables	(+ - x ÷)	de	0	à	12.	
					x	1	;	 	 même	chose	 	 	 582	x	1	=	582	
					x	10	;			 											on	ajoute	un	0	 	 	 582	x	10	=	5	820	
					x100	;		 											on	ajoute	deux	0	 	 	 582	x	100	=	58	200	
					x	1000	;													on	ajoute	trois	0	 	 	 582	x	1000	=	582	000	
	
2.5 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes impliquant des
nombres décimaux (jusqu’aux centièmes):
	
12,15$	+	13,05$				J’aurai	besoin	d’environ	25,00$.			
	
																					En	faisant	le	calcul.	Enligner	les	virgules.	
25,20$
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	7	
3.		RÉGULARITÉS	ET	ALGÈBRE	
3.1 L’élève doit pouvoir explorer des relations à partir de suites non
numériques à motif croissant. :
	
-	Relation	dans	les	suites	
	
	
	
	
	
	
	
À	chaque	figure,	j’ajoute	3	carrés…	l’aire	de	la	5e	figure	est	de	15cm2	
	
	
3.2 L’élève doit pouvoir représenter des relations à l’aide de matériel
et d’une table des valeurs. :
	
-	Dans	une	table	de	valeurs	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
3.3 L’élève doit pouvoir représenter des situations d’égalité et les
résoudre en trouvant la valeur d’une inconnue (variable) :
	
-Par	déduction	ou	par	essais	systématiques	(méthode essai-erreur)										
	 	
	
	
	
	
	 	 	 	 	 							
ρ – 27 = 18
42 - 27 = 18 non (15, trop petit)
49 - 27 = 18 non (22, trop grand)
45 - 27 = 18 oui donc ρ	=	45
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	8	
4.		GÉOMÉTRIE 	
4.1 L’élève doit pouvoir explorer les formes géométriques pour
développer une compréhension de certaines propriétés :
	
-	Reconnaître	et	nommer	les	sortes	de	quadrilatères	en	fonction	du	
principe	d’inclusion		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Quadrilatère	
	
-	Polygone	à	4	côtés.	
Deltoïde	 	
-	2	paires	de	côtés	adjacents	congrus.	
-	2	angles	congrus	
-	Quadrilatère	on	convexe	
Cerf-volant	
	
-	2	paires	de	côtés	opposés	congrus		
-	1	paire	d’angles	congrus.		
-	Diagonales	sont	perpendiculaires.		
-	Quadrilatère	convexe	
Trapèze	
	
	
rectangle								isocèle											autre	
	
-	Au	moins	1	paire	de	côtés	parallèles.			
-	Quadrilatère	convexe	
	
Parallélogramme	
	
-	2	paires	de	côtés	parallèles		
-	2	paires	de	côtés	congrus		
-	2	paires	d’angles	opposés	congrus	
-	Quadrilatère	convexe	
Rectangle	
	
-	2	paires	de	côtés	congrus		
-	2	paires	de	côtés	parallèles		
-	4	angles	droits	(90°)		
-	Quadrilatère	convexe	
Losange	
	
-	4	côtés	congrus		
-	2	paires	de	côtés	parallèles.	
-	2	paires	d’angles	opposés	congrus	
-	Quadrilatère	convexe	
Carré	
	
-	4	côtés	congrus		
-	2	paires	de	côtés	parallèles		
-	4	angles	droits	(90°)	
-	Quadrilatère	convexe
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	9	
	
- -	Reconnaître	et	nommer	les	sortes	de	triangles	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
La	somme	des	angles	d’un	triangle	et	d’un	quadrilatère	
La	somme	des	angles	d’un	triangle	est	toujours	de	180°	
	
	
La	somme	des	angles	d’un	quadrilatère	est	toujours	des	360°	
	
	
	
Rectangle	
	
	
	
	
-	1	angle	droit	
-	Triangle	
Équilatéral	 	
-	Triangle	
-	3	côtés	congrus	
-	3	angles	congrus	(60°)	
Isocèle	
	
-	2	côtés	congrus	
-	2	angles	congrus	
-	Triangle	
Scalène	
	
-	Aucun	côté	congrus	
-	Aucun	angle	congru	
	
4.2 L’élève doit pouvoir représenter des formes géométriques
(tracer et construire) :
	
-	Avec	le	matériel	nécessaire
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	10	
4.3 L’élève doit pouvoir composer et décomposer des polygones
pour en créer de nouveaux :
	
	
	
Ce	pentagone	est	maintenant	:	
1	triangle	et	1	rectangle	
	
	
	
	
5.		MESURE	
5.1 L’élève doit pouvoir décrire des objets ou des situations en
fonction d’attributs de mesure tels que la longueur, l’argent et le
temps,
	
-	Les	attributs	de	mesure	:	
		
Attributs	 Instrument	de	mesure	 Unités	de	mesure	
Longueur	 règle,	ruban	à	mesurer,	odomètre	…	 mm,	cm,	dm,	m,	hm,	dam,	km	
Argent	 monnaie,	dollars	…	 ¢, $
Temps	 horloge,	montre,	chronomètre	…	 seconde,	minute,	heure,	mois	,	année,		
quotidien,	hebdomadaire,	mensuel,	
annuel,		décennie,	siècle	…	
	
5.2 L’élève doit pouvoir mesurer le temps :
	
																									1	jour	=	24	h																	1	h	=	60	min															1	min	=	60	s
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	11	
5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de périmètre et
d’aire du triangle, du rectangle et du parallélogramme ainsi
qu’effectuer des conversions d’unités de temps et d’argent. :
	
-	Le	périmètre	:	
Le	périmètre	=	somme	de	la	mesure	de	ses	4	côtés	soit	:		
		 	 AB	+	BC	+	CD	+	AD	
	 	 		7		+			3		+			7		+	3	
		 	 	 =	20	cm	
	
-	L’aire:	
Aire	du	parallélogramme,	du	carré,	du	rectangle	=	longueur	x	largeur	
	 𝐴 = 𝐿 𝑥 𝑙 	=	____	cm2	
	
	
Aire	triangle	=	base	x	hauteur		 	 	 	
	 	 	 					2	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Quelle sont les dépenses
hebdomadaire du Parc
Jurassique sachant qu’il en
coute…- Électricité : 3000$/semaine
- Entretien des enclos :
1000$ /jour
-Salaire des employés :
17,50$ /heure à 8h par jour.
Le parc paie 22 employés
par jour.
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	12	
6.		TRAITEMENT	DE	DONNÉES	ET	PROBABILITÉ	
6.1 L’élève doit pouvoir analyser des situations qui
nécessitent la collecte de données lors d’une expérience, la
réalisation d’un sondage ou l’utilisation de données
secondaires : 	
	
Lors	d’une	expériences	:	Ex	:	Chaque	jour,	la	taille	d’une	plante	est	…	
Lors	d’un	sondage	:	Ex	:	À	l’école,	combien	aime…	
Les	données	secondaires	:	Ex	:	À	partir	d’un	site	de	météo,	la	température		
est	…	
	
6.2 L’élève doit pouvoir recueillir, organiser, traiter et représenter
des données (mode, moyenne et médiane) ainsi que construire un
diagramme à tiges et à feuilles.
	
Mode	:	Tu	trouves	les	nombres	qui	apparaissent	le	plus	souvent	
																		1,		1,		2,		2,		2,		3,		3,		3,		4,		5	 (le	mode	:	2	et	3)	
Remarque:	Si	tous	les	éléments	apparaissent	le	même	nombre	de	
fois,	il	n’y	a	pas	de	mode		
																														2,		2,		3,		3,		4,		4,		5,		5	 (il	n’y	a	aucun	mode)	
Médiane	:		 Tu	places	en	ordre	et	tu	élimines	chaque	bout	en	même	temps.	
	 	 	 17,		22,		25,		38,		45	 	 (la	médiane	est	25)	
Remarque:	S’il	y	a	2	nombres	au	centre,	tu	calcules	la	moyenne	
	 	 	 	 17,		22,		25,		27,		38,		45				 	
	 	 	 	 	 25	+	27	=	52	
	 	 	 	 	 52	÷	2	=	26		 	 (la	médiane	est	26)	
Moyenne	:		Tu	additionnes	toutes	les	données	et	tu	divises	par	le	nombre	de	
données.
									5	+	8	+	9	+	12	+	14	+	17	=	65		puis	65	÷	6	=	32,50
Notes	de	cours	-	Mathématiques	
Brigitte	Long	13	
6.3 L’élève doit pouvoir analyser des données représentées dans
un tableau, un diagramme ou dans un diagramme à tiges et à
feuilles :
	
Le	digramme	à	tiges	et	à	feuilles	 Le	diagramme	à	lignes	brisées	
Le	diagramme	à	pictogrammes	 Le	diagramme	à	bandes	
Saveur de crème glacée préférée

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Note de cours Math 6e

  • 1. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 1 1ère trajectoire Voici les concepts que tu dois comprendre sans hésiter 1. NOMBRE – Sens des nombres 1.1 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des nombres naturels jusqu’ à 1 000 000 : Savoir lire et écrire des nombres : Deux-cent-vingt-quatre-mille-trois-cent-sept = 224 307 Comparer : 357 290 > 307 290 Dénombrement par intervalles : 100 000 + 100 000 + 100 000 + 7000 + 90 Représentations imagées : 246 103 26 438 Représentations symboliques: 357 304 = 350 000 + 7 304 = 600 304 – 243 000 = 89326 x 4
  • 2. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 2 1.2 L’élève doit pouvoir décomposer et composer des nombres naturels jusqu’ à 1 000 000 : Décomposition : 524 137 = 500 000 + 20 000 + 4 000 + 100 + 30 + 7 = (5 x 100 000) + (2 x 10 000) + (4 x 1 000) + (1 x 100) + (3 x 10) + 7 = (5 x 105) + (2 x 104) + (4 x 103) + (1 x 102) + (3 x 101) + 7 Composition :
  • 3. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 3 1.3 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des fractions et des nombres fractionnaires : Les fractions simples : Les fractions impropres : !" ! Les fractions équivalentes : Les nombres fractionnaires : 4 ! ! Convertir des fractions impropres en nombres fractionnaires : !" ! = 2 ! ! 13 ÷ 6 = 2 reste 1 donc 2 ! ! Convertir des nombres fractionnaires en fractions impropres : 2 ! ! = !" ! 6 x 2 + 1= 13 donc !" ! Comparer et ordonner des fractions et des nombres fractionnaires : 1 𝟏/𝟐 𝟏/𝟐 𝟏/𝟑 𝟏/𝟑 𝟏/𝟑 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎
  • 4. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 4 1.4 L’élève doit démontrer une compréhension des nombres décimaux jusqu’aux centième : Relation entre les fractions décimales et les nombres décimaux Partie décimale : 2 - position des dixièmes 5 - position des centièmes 6 - position des millièmes Convertir fractions en nombres décimaux et en pourcentages ! ! = ! !" = !" !"" 0,80 80% fraction décimale nombre décimal pourcentage 1.5 L’élève démontre une compréhension des concepts de facteurs et de multiples : Les facteurs communs sont 2 x 2 x 5 Le plus grand commun diviseur est PGCD : 2 x 2 x 5 = 20 Les multiples : PPCM (5-6) Le plus petit commun multiple est 30 L’arbre des facteurs Les facteurs : Représentation dans un Diagramme de Venn 40 1 x 40 2 x 20 4 x 10 5 x 8 60 1x 60 2 x 30 3 x 20 4 x 15 5 x 12 6 x 10 de 40 : (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40) de 60 : (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) - Le nombre décimal est 453,256 - La fraction décimale est 453 et !"# !"""
  • 5. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 5 2. NOMBRE – Sens des nombres 2.1 L’élève doit pouvoir utiliser l’addition et la soustraction impliquant des nombres naturels jusqu’ à 100 000 dans des contextes de résolution de problèmes : 98 832 87 214 + 41 538 - 39 172 140 370 48 042 La somme est de 140 370 La différence est de 48 042 2.2 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de groupement en déterminant le produit ou le quotient d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres : multiples 457 51 3 4 5 0 0 x 12 - 3 0 6 914 3 9 0 x 1 51 + 4570 - 3 5 7 x 2 102 5484 3 3 0 x 3 153 - 3 0 6 x 4 204 2 4 x 5 259 x 6 306 x 7 357 x 8 408 x 9 459 Le produit est de 5 484 Le quotient est de 6,76 6, 7 6 ? -
  • 6. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 6 2.3 L’élève doit pouvoir effectuer des opérations en respectant la priorité des opérations suivantes : grande parenthèse, parenthèse, multiplication, division, addition et soustraction : 1. Calculer les données des grandes parenthèses 2. Calculer les données des petites parenthèses 3. Faire les multiplications x et divisions ÷ 4. Faire les additions + et soustractions dans l’ordre – exemple : (10 + (3 x 2)) – 14 +4 x 3 = 14 2.4 L’élève doit pouvoir utiliser des stratégies de calcul mental variées : Connaître les tables (+ - x ÷) de 0 à 12. x 1 ; même chose 582 x 1 = 582 x 10 ; on ajoute un 0 582 x 10 = 5 820 x100 ; on ajoute deux 0 582 x 100 = 58 200 x 1000 ; on ajoute trois 0 582 x 1000 = 582 000 2.5 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes impliquant des nombres décimaux (jusqu’aux centièmes): 12,15$ + 13,05$ J’aurai besoin d’environ 25,00$. En faisant le calcul. Enligner les virgules. 25,20$
  • 7. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 7 3. RÉGULARITÉS ET ALGÈBRE 3.1 L’élève doit pouvoir explorer des relations à partir de suites non numériques à motif croissant. : - Relation dans les suites À chaque figure, j’ajoute 3 carrés… l’aire de la 5e figure est de 15cm2 3.2 L’élève doit pouvoir représenter des relations à l’aide de matériel et d’une table des valeurs. : - Dans une table de valeurs 3.3 L’élève doit pouvoir représenter des situations d’égalité et les résoudre en trouvant la valeur d’une inconnue (variable) : -Par déduction ou par essais systématiques (méthode essai-erreur) ρ – 27 = 18 42 - 27 = 18 non (15, trop petit) 49 - 27 = 18 non (22, trop grand) 45 - 27 = 18 oui donc ρ = 45
  • 8. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 8 4. GÉOMÉTRIE 4.1 L’élève doit pouvoir explorer les formes géométriques pour développer une compréhension de certaines propriétés : - Reconnaître et nommer les sortes de quadrilatères en fonction du principe d’inclusion Quadrilatère - Polygone à 4 côtés. Deltoïde - 2 paires de côtés adjacents congrus. - 2 angles congrus - Quadrilatère on convexe Cerf-volant - 2 paires de côtés opposés congrus - 1 paire d’angles congrus. - Diagonales sont perpendiculaires. - Quadrilatère convexe Trapèze rectangle isocèle autre - Au moins 1 paire de côtés parallèles. - Quadrilatère convexe Parallélogramme - 2 paires de côtés parallèles - 2 paires de côtés congrus - 2 paires d’angles opposés congrus - Quadrilatère convexe Rectangle - 2 paires de côtés congrus - 2 paires de côtés parallèles - 4 angles droits (90°) - Quadrilatère convexe Losange - 4 côtés congrus - 2 paires de côtés parallèles. - 2 paires d’angles opposés congrus - Quadrilatère convexe Carré - 4 côtés congrus - 2 paires de côtés parallèles - 4 angles droits (90°) - Quadrilatère convexe
  • 10. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 10 4.3 L’élève doit pouvoir composer et décomposer des polygones pour en créer de nouveaux : Ce pentagone est maintenant : 1 triangle et 1 rectangle 5. MESURE 5.1 L’élève doit pouvoir décrire des objets ou des situations en fonction d’attributs de mesure tels que la longueur, l’argent et le temps, - Les attributs de mesure : Attributs Instrument de mesure Unités de mesure Longueur règle, ruban à mesurer, odomètre … mm, cm, dm, m, hm, dam, km Argent monnaie, dollars … ¢, $ Temps horloge, montre, chronomètre … seconde, minute, heure, mois , année, quotidien, hebdomadaire, mensuel, annuel, décennie, siècle … 5.2 L’élève doit pouvoir mesurer le temps : 1 jour = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s
  • 11. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 11 5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de périmètre et d’aire du triangle, du rectangle et du parallélogramme ainsi qu’effectuer des conversions d’unités de temps et d’argent. : - Le périmètre : Le périmètre = somme de la mesure de ses 4 côtés soit : AB + BC + CD + AD 7 + 3 + 7 + 3 = 20 cm - L’aire: Aire du parallélogramme, du carré, du rectangle = longueur x largeur 𝐴 = 𝐿 𝑥 𝑙 = ____ cm2 Aire triangle = base x hauteur 2 Quelle sont les dépenses hebdomadaire du Parc Jurassique sachant qu’il en coute…- Électricité : 3000$/semaine - Entretien des enclos : 1000$ /jour -Salaire des employés : 17,50$ /heure à 8h par jour. Le parc paie 22 employés par jour.
  • 12. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 12 6. TRAITEMENT DE DONNÉES ET PROBABILITÉ 6.1 L’élève doit pouvoir analyser des situations qui nécessitent la collecte de données lors d’une expérience, la réalisation d’un sondage ou l’utilisation de données secondaires : Lors d’une expériences : Ex : Chaque jour, la taille d’une plante est … Lors d’un sondage : Ex : À l’école, combien aime… Les données secondaires : Ex : À partir d’un site de météo, la température est … 6.2 L’élève doit pouvoir recueillir, organiser, traiter et représenter des données (mode, moyenne et médiane) ainsi que construire un diagramme à tiges et à feuilles. Mode : Tu trouves les nombres qui apparaissent le plus souvent 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 (le mode : 2 et 3) Remarque: Si tous les éléments apparaissent le même nombre de fois, il n’y a pas de mode 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 (il n’y a aucun mode) Médiane : Tu places en ordre et tu élimines chaque bout en même temps. 17, 22, 25, 38, 45 (la médiane est 25) Remarque: S’il y a 2 nombres au centre, tu calcules la moyenne 17, 22, 25, 27, 38, 45 25 + 27 = 52 52 ÷ 2 = 26 (la médiane est 26) Moyenne : Tu additionnes toutes les données et tu divises par le nombre de données. 5 + 8 + 9 + 12 + 14 + 17 = 65 puis 65 ÷ 6 = 32,50
  • 13. Notes de cours - Mathématiques Brigitte Long 13 6.3 L’élève doit pouvoir analyser des données représentées dans un tableau, un diagramme ou dans un diagramme à tiges et à feuilles : Le digramme à tiges et à feuilles Le diagramme à lignes brisées Le diagramme à pictogrammes Le diagramme à bandes Saveur de crème glacée préférée