SlideShare une entreprise Scribd logo
Un modèle de propagation de feux de
végétation à grande échelle
Mohamed DRISSI
Directeur de thèse: B. Porterie
Équipe Dynamique des feux

1
 Contexte des feux de végétation à grande échelle
 Présentation du modèle de propagation
 Quelques cas d’étude

 Validation du modèle de propagation sur brûlage
dirigé et feu réel
 Etude de sensibilité
 Conclusions et perspectives

2
• Contexte des feux à grande échelle

3
Les feux de végétation: un pb environnemental
Changement
climatique
Emissions de gaz
(GES) + particules

Sécheresses
extrêmes
Risque et
intensité des
feux

Besoins environnementaux:
Evaluation des émissions Estimation des surfaces et masses brûlées par le feu
Mesures satellitaires (ex: MODIS 1km 1km) incertitudes des mesures à 50%
Développement des modèles de propagation
Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés)
4
Les feux de forêts: un pb sociétal par la multiplication des interfaces
péri-urbaines

Besoins:
Améliorer la prévention par une meilleure évaluation du risque incendie
Aide à la décision en phase de crise: dimensionnement et positionnement des moyens
Développement des modèles de propagation
Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés)

5
Premier constat: la distribution du nombre de feux vs. surface brûlée suit
une loi de puissance dite loi de Pareto:
« un feu de grande amplitude est relativement rare, alors qu’inversement,
un feu de faible ampleur a de fortes chances de se produire ».
ln (Nombre de feux / Nombre total de feux) [-]

(b)

0

-1

-2

-3

0

1

2

3

ln (Sbrûlée / Sbrûlée min ) [-]

Canada 1959-1997: 3% des feux représentent 90% des surfaces brûlées
CORSE 2003-2009: 1% -------------------84%-----------------

 Nécessité de s’intéresser aux grands incendies de forêts (grande échelle)
6
Multi-Echelle
microscopique
Cellule végétale d’aiguille
de pin

Multi-Physique
•Dégradation thermique et
combustion du végétal
(Déshydratation, pyrolyse,
oxydation du résidu
charbonneux, etc.)

•Conduction/Convection/ray
onnement/turbulence

mésoscopique

Feu de végétation
Branche de pin

macroscopique

•Topographie du terrain
•Vent
•Air ambiant

Pin d’Alep

gigascopique
Image satellitaire

7
deuxième constat: Comportement fractal des grands feux.

A cette échelle, le feu montre
un comportement fractal

Italie du Nord Juillet 2003, 4000 ha
(Satellite MODIS)

dû aux hétérogénéités
locales (Vent,
topographie, végétation)

lacunarités

digitation
amas

Modélisation stochastique
du comportement erratique
des grands feux

Surface brûlée: Df ≈1.8

8
Modéliser la propagation du feu avec les modèles de réseaux
réguliers (automates cellulaires, percolation…)
Modèle de percolation avec p=0,6

Front

Connexion entre les proches
voisinsignore les connexions à
longue distance (rayonnement, vent,
mauvaise estimation du ros,
surface brûlée, propriétés fractales
brandons)
 Les réseaux réguliers ne décrivent pas bien le comportement du feu (P-G. de
Gennes, la Recherche, 1976)
 Généralement, les réseaux sociaux réels (facebook, réseau de scientifiques,
réseau d’acteurs, …) ne sont ni réguliers ni totalement aléatoires, ce sont des
réseaux petit monde.
9
 Nature, 1998: Watts and Strogatz
Modèle de réseau petit monde = Voisinage de Von Neumann (4 ppv)
+
connexions aléatoires à longue distance
 Applications : épidémies, virus sur internet, connexions d’aéroports,…

2005: Extension aux feux de forêts en mode purement radiatif

1) Domaine d’interaction elliptique dû au
rayonnement d’un site en feu.
2) Comportement dynamique: procédure
de pondération basée sur les temps
caractéristiques de combustion et de
dégradation thermique des éléments
végétaux fins.

infecté
affecté

sain
vide
10
1) Modèle de rayonnement

modèle couplant modèle de
flamme solide + méthode de Monte Carlo
2) Procédure de pondération basé sur le
temps de dégradation
énergie de dégradation du site Ei
critère d’inflammation: Ei ≥ Eign
Absence de convection et pertes radiatives

3) Réseau amorphe monodisperse de sites
sphériques
1 seul degré de liberté (le rayon)
Amorphe: les sites sont répartis sur le
réseau de façon aléatoire
Monodisperse: les sites ont la même taille
11
1)

Réseau amorphe polydisperse de sites

cylindriques (2 degrés de liberté)
 maitriser indépendamment la hauteur
de la strate et la taille du site végétal
2)

Nouveau

modèle

de

dégradation,

instationnaire et 3D, basé sur les éqs de bilan
pour le site végétal avec prise en compte des

modes convectif et radiatif

Amorphe: les sites sont répartis
sur le réseau de façon aléatoire
Polydisperse: les sites sont de
tailles différentes

12
• Présentation du modèle de propagation

13
Végétation homogène et uniforme

Végétation éparse + distribution aléatoire

Réseau monodisperse de
structure sous jacente carrée ou
hexagonale

Réseau amorphe polydisperse avec un
taux de remplissage prédéfini

14
Le lien avec la notion de seuil
de percolation

Effet du vent sur pc
6m/s

12m/s

0m/s

Seuil de percolation
dopage au-delà duquel le feu
peut se propager d’un bord à
l’autre du domaine

15
Méthodes de génération sans chevauchement de sites
 Structure sous-jacente carrée
ou hexagonale

limité aux réseaux
monodisperses ou polydisperses
faiblement dopés
peu représentatif de la
végétation réelle

 À la volée

Réseau monodisperse amorphe dopé à
56%.

 difficulté à atteindre des taux de remplissage
élevés (max. 0,56 en monodisperse)
16
 Minimisation de fonctionnelle

 Algorithme génétique
Critère de sélection sur la distance aux 6
plus proches voisins

Maillage triangulaire non structuré
de Delaunay.
0.2

Y

0

-0.2

-0.4

 difficulté à maîtriser
X
l’amorphisme et la polydispersité
-0.4

-0.2

0

0.2

 bonne maîtrise de l’amorphisme
et de la polydispersité
 CPU élevé
17
Réseau monodisperse généré
« à la volée » avec p=56%

18
• Les éléments fins (typiquement <0,6cm) propagent le feu de flammes.
• Les éléments épais participent à la combustion (généralement sans
flamme) en arrière du front.

19
Modèle de rayonnement de flamme = modèle de flamme solide + méthode de
Monte Carlo

Modèle de flamme solide :
• flamme = corps solide de géométrie simple
• rayonnement émis par la surface
Méthode statistique de Monte-Carlo
• De chaque élément surfacique de la
flamme (m²), N quanta de puissance q
sont
aléatoirement générés (Loi
macroscopique de rayonnement de
surface)
• Puissance reçue par la cible : n q

20
Détermination des propriétés géométriques et thermo-physiques d’une
flamme de végétation
Fraction perdue par convection
Fraction rayonnée

Pouvoir émissif de la flamme:

21
Validation du modèle MFS+MMC sur une flamme d’éthanol de
grandes dimensions (12m de haut, 7m de diamètre)

RHF kW/m²

Flux radiatif reçu par le capteur en fonction de
la distance à la flamme

Modèle

Expérience
22
Effet d’écran
En présence d’un site k en feu intercalé entre le site en feu i et le site intact j

 j ne reçoit qu’une partie du rayonnement émis par i

k

MMC : Un quantum émis par le site i et arrivant dans la zone de flamme solide
du site k est perdu et ne contribue pas à préchauffer le site j

23
Atténuation du rayonnement par la couche d’air atmosphérique traversée
Entre un site en feu et un site récepteur (coll. Y. Billaud et A. Collin)

1

Loi approchée
0%
0.1%
0.5%
1%
2.5%
5%
10%

Transmitance Moyenne [-]

0.9
0.8

0.6

25%
50%

0.5

100%
h

0.4
0.3

0

50

100

l (m)

150

200

HR% a

b

c

10

1,096

-0,120

0,241

25

1,213

-0,253

0,170

50

1,407

-0,467

0,118

100

0.7

1,792

-0,881

0,076

250

Epaisseur de la couche d’air traversée(m)

24
Vent

• Pertes radiatives du site
exposé au feu

25
Equation de bilan d’un site récepteur exposé à N sites en feu

4

3

Phase 1: préchauffage du combustible humide
Phase 2: déshydratation du combustible
Phase 3: préchauffage du combustible sec
Phase 4: pyrolyse

1

2

26
Quelques cas d’étude

27
Propagation sur terrain plat en absence de vent

Effet de HR (p=100%)

HR=25%

HR=100%

Effet du dopage (HR=25%)

p=40%

p=30%

Le feu s’éteint
(p<pc)
28
Réseau régulier + Sans vent
0.5
0.45
0.4

ros (m/s)

0.35
0.3

0.25

Réseau régulier + Terrain plat

0.2
0.15
0.1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Angle de pente (°)

Comportement quadratique
(Mendes-Lopes et al., 2003;
Tihay et al., 2012)

(Rothermel, 1972)
29
Validation du modèle

30
Validation sur un brûlage dirigé (Cheney et al. , 1986)

• Terrain plat 200mX200m

• Végétation homogène et
continue d’herbacées
• Teneur en eau: 6%

Allumage
En ligne

• Température ambiante: 34 C
• Vent constant: 4.8m/s
• HR de l’air: 20%

31
(Cheney et al. , 1986)

Contour du feu à t=56s

Epaisseur du front: 10m (modèle) vs. 11m (exp.)
32
(Cheney et al. , 1986)

Contour du feu à t=86s

33
Validation sur le feu de Favone (Corse, 2009)
•Modèle numérique du terrain
25m 25m

•Espèce dominante: Erica
arborea
•Teneur en eau: 69%
•Taux de remplissage: 50%
200 m
• Calcul du vent local à partir du
vent moyen (7m/s)
(Flowstar)
•HR de l’air: 42%

• Surface brûlée: 29 ha
• Durée du feu: 1h15min
• points et temps de passage du feu
(Santoni et al., 2011)

(Santoni et al., 2011)

34
Validation sur le feu de Favone

Sous-estimation
du ros

Surestimation
De la surface
brûlée

Ros (m/min)

Aire
Brûlée (ha)

[A-B]
Réel
(SPE)

Ecarts dus:
• Changement d’orientation du vent moyen
• Non prise en compte des moyens de lutte
• Mauvaise estimation de certains paramètres
 étude de sensibilité

[B-C]

16.8

13.3

29

Prédite

14.0

10.8

34

Erreur
relative

17%

19%

17,2%
35
C’est étudier l’effet de variations de certains facteurs (input) sur
certaines réponses (output) Identifier et hiérarchiser les
paramètres influents du modèle • Réseau régulier 100m 100m : terrain plat
• Végétation homogène : chêne Kermès
• Strates de diamètre 2 m et de hauteur 2.5 m
Facteur

Plan factoriel
complet:
6 facteurs
2 niveaux

Niveau de
référence

Niveau bas
( -1)

Niveau haut
(+1)

Charge sèche du
végétal (kg/m²)

3.0

2.5

3.5

Temps de résidence
de flamme (s)

30

27

33

Teneur en eau initiale
du végétal

0.2

0.16

0.24

Température
d’allumage (K)

550

540

560

Fraction rayonnée

0.5

0.45

0.55

Vitesse du vent (m/s)

5

4

6

26=64 simulations

36
Réponse

Matrice d’expérience
Simulation

M "DFF
X1

tc
X2

X3

X4

X5

X6

ROS (m.s 1 )

1

-1

1

-1

1

-1

-1

0.697

2

1

1

1

-1

-1

1

2.222

3

1

1

1

-1

1

-1

1.276

4

-1

1

1

1

1

-1

0.714

5

-1

-1

1

1

-1

-1

1.017

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

r

FMC0

Tign

Vitesse de propagation obtenue par la simulation en
utilisant les valeurs de référence pour tous les facteurs.

Vent

37
Diagramme de Pareto

Effets influents:
• Tous les facteurs principaux
• Interactions O(2): AF, BF, DF
• Interactions O(3): ABF

38
Diagramme des effets principaux

39
Etude de sensibilité établir des corrélations entre
la vitesse de propagation et les différents facteurs

Approximation du premier ordre

Approximation du second ordre

40
Erreur relative entre le ros à différents ordres et la vitesse
de propagation calculée par le modèle (64 simulations)
60
1er ordre
2eme ordre
3eme ordre
4eme ordre
5eme ordre
6eme ordre

50

Erreur relative sur ros (%)

40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60

0

10

20

30

40

50

60

Run #

41
Conclusions

Le modèle hybride développé permet désormais:
 de prendre en compte la convection et les pertes
radiatives dans le préchauffage d’un site exposé au feu
 de mieux représenter la réalité du paysage
(amorphisme, polydispersité)

Le modèle a été validé sur un brûlage dirigé et sur un feu
réel
L’étude de sensibilité a permis:
d’identifier et de hiérarchiser les paramètres les plus
influents du modèle
D’établir des corrélations simples reliant la vitesse de
propagation à ces paramètres influents

42
Perspectives
 Etude de configurations atypiques (talweg, rupture de pente)
Poursuivre l’étude de sensibilité sur des domaines suffisamment grands pour
éviter l’effet de taille
Etablir une cartographie du risque pour une région donnée
Amélioration du critère d’inflammation  caractériser, par l’expérience, le
débit critique.
Amélioration du modèle de flamme solide (volume émettant, coll. LEMTA)
 Etude du comportement du feu dans le cas d’une végétation polydisperse
présentant une distribution verticale notable ( transition feu de surface/ feu de
cime)

Etude du rôle des sautes de feu sur la propagation.
43
Merci de votre attention
44
tc (s)
13,63

charge (kg/m2) deltal (m)
0,96

Pour tous les
fuels

2

FMC0

roFUEL

0,08

720

Hstrate
sigmaFUEL(/m)
(m)
3

alphaCHA
TPYR C
R
0,2

300

5544

dHc (J/kg)

0,3

1,56E+07

pi

chargeSec

Scell (m2)

mDWF

0,89

3,1416

2,8013

Qdot (W)

HF0
(Heskestad)

cpDWF

2564910,11

3,39

1900

0,2241

HF Putnam

Fr

alpha (rd)

LF(m)

SF (m2)

1,47

2,500

1,0925911
8

3,19

20,04

sigma

5,67E08
epaisseur optique
alphaFUEL
(m)
3,1416

alpha ( )

63

6

CONSTANTES

quiR

0,0004

u

1,748

cpWATER
4186
Opacité
1,72

mWATE
Tign(K)
R

560
Pemissif (kW/m2)

38
TF equivalente C

634

45
Bilan d’énergie sur un volume de contrôle:
• Hypothèses de stationnarité + unidimensionnalité du front du feu.
(Hottel et al.(1965), Pagni et Peterson (1973), Albini (1986), De Mestre et al.
(1989), Koo et al. (2005))
(différence dans la description des processus de transferts de chaleur)
• Le végétal = milieu continu + flamme = panneau radiant

46
Effet combiné pente/ terrain

Front du feu sur pente ascendante de 20 + Vent de 3m/s

Effet accélératif de la combinaison pente ascendante/ Vent.

Composante tangentielle du vent au terrain qui compte.

47
Atténuation du spectre d’un CN (1100K) par une couche d’air
(a)

(b)

0.8

1m

0.7

10 m

0.7

-1

x 10 Luminance [W.m .str ]

0.8

-3

0.6

0.5

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

10

0.6

0.1

0
0

5

10

15

15

1000 m

0.7

-1
-3

10

(d)

0.8

100 m

0.7

10

5

(c)

0.8

x 10 Luminance [W.m .str ]

0
0

0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0

5

10

Longueur d' onde [ m]

15

0
0

5

10

Longueur d' onde [ m]

15

48
Sans vent

Avec vent : 5 m/s

49
Réseau monodisperse généré « à la volée » avec p=56%

50
Aspects géométriques: on cherche l’éq. De la droite (Aps)
Sphère fictive
De très grand
rayon

A
Vecteur dir.
Ps
de la trajectoire
du quantum

Ps
52
Fraction perdue par convection
Fraction rayonnée

Pouvoir émissif de la flamme:

Fraction rayonnée sur le brûlage dirigé: 0,35 (Quintiere, 1997)
Fraction rayonnée pour l’étude de sensibilité: 0.45 – 0.50 – 0.55
 Modèle de flamme solide dont tout le volume rayonne
modèle + exp. En coll. LEMTA

53
Diagramme de Pareto

Paramètres influents:
•
Tous les facteurs principaux
•
Interactions O(2): AF, BF, DF
•
Interactions O(3): ABF

Le logiciel identifie les effets importants à l’aide de la méthode de la pseudo erreur
standard de Lenth. La PSE est basée sur le principe de la parcimonie (on s’attend à ce qu’un
nombre très limité d’effets parmi l’ensemble des effets potentiels, soient réellement
significatifs), supposant que la variation des effets les plus faibles est due à l'erreur
aléatoire.
La ligne rouge est tracée à hauteur de la valeur de la marge d'erreur (ME), soit :
ME = t * PSE sachant que t est le quantile (1 - alpha/2) de la distribution de t avec un
nombre de degrés de liberté égal au nombre d’effets/3.
54
Influence du domaine de variations de la teneur en eau sur le ros

Les effets principaux et leurs interactions dépendent à la fois de la
valeur de référence et du domaine de variation
 Choix de valeurs réalistes pour une végétation donnée
Sélection du meilleur
individu basée sur la
distance du site aux 6 plus
proches voisins

Figure 10 : Organigramme décrivant les étapes de l’algorithme génétique.
Ecart

57

Contenu connexe

En vedette

Telemercadeo Activo 2
Telemercadeo Activo  2Telemercadeo Activo  2
Telemercadeo Activo 2
guest15921a2
 
13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros
13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros
13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros
Adalberto
 
Main a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - Zaragoza
Main a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - ZaragozaMain a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - Zaragoza
Main a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - Zaragoza
Servei de Llengües Estrangeres
 
2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-
2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-
2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-
Adalberto
 
2014 voeux-2
2014    voeux-22014    voeux-2
2014 voeux-2
Jean-Paul BOULAND
 
État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...
État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...
État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...
Mélanie Lavigueur
 
Les fonctions commerciales
Les fonctions commercialesLes fonctions commerciales
Les fonctions commerciales
Lyes Lellouchi
 
Medicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_def
Medicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_defMedicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_def
Medicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_def
Market iT
 
Red representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadana
Red  representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadanaRed  representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadana
Red representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadana
Adalberto
 
3cabezas
3cabezas3cabezas
3cabezas
Adalberto
 
11 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 0
11 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 011 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 0
11 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 0
Adalberto
 
Docencia 4 MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1
Docencia 4  MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1Docencia 4  MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1
Docencia 4 MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1
Adalberto
 
EDUCACION
EDUCACIONEDUCACION
EDUCACION
olmedo_leiva
 
Economia del Bien Comun - Christian Felber en España
Economia del Bien Comun - Christian Felber en EspañaEconomia del Bien Comun - Christian Felber en España
Economia del Bien Comun - Christian Felber en España
Oscar Ayala
 
Yahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitio
Yahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitioYahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitio
Yahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitio
search congress
 
La Corporación LID 11 12 13 brief
La Corporación LID 11 12 13 briefLa Corporación LID 11 12 13 brief
La Corporación LID 11 12 13 brief
Oscar Ayala
 
Los Alimentos
Los AlimentosLos Alimentos
Los Alimentos
alicia66
 
Core concepts 1 10
Core concepts 1 10Core concepts 1 10
Core concepts 1 10masenhimerd
 

En vedette (20)

Telemercadeo Activo 2
Telemercadeo Activo  2Telemercadeo Activo  2
Telemercadeo Activo 2
 
13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros
13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros
13 de agosto el valioso tiempo_de_los_maduros
 
Main a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - Zaragoza
Main a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - ZaragozaMain a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - Zaragoza
Main a la Pate: Table ronde 1 avril-2011 - Zaragoza
 
2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-
2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-
2011 curriculo al-servicio-del-aprendizaje 0-
 
le
lele
le
 
2014 voeux-2
2014    voeux-22014    voeux-2
2014 voeux-2
 
État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...
État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...
État de la présence sur les médias sociaux de Ravensburger - Par Mélanie Lavi...
 
Les fonctions commerciales
Les fonctions commercialesLes fonctions commerciales
Les fonctions commerciales
 
Medicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_def
Medicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_defMedicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_def
Medicaments pour une_transparence_de_la_consommation_et_des_couts-h_def
 
Red representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadana
Red  representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadanaRed  representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadana
Red representantes de cada distrito fisica, artistica, ciudadana
 
3cabezas
3cabezas3cabezas
3cabezas
 
11 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 0
11 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 011 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 0
11 Marzo Apoyo A La Asistencia Tecnica 0
 
Docencia 4 MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1
Docencia 4  MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1Docencia 4  MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1
Docencia 4 MediacióN PedagóGica. Texto Mediado1
 
EDUCACION
EDUCACIONEDUCACION
EDUCACION
 
Economia del Bien Comun - Christian Felber en España
Economia del Bien Comun - Christian Felber en EspañaEconomia del Bien Comun - Christian Felber en España
Economia del Bien Comun - Christian Felber en España
 
New enerjy
New enerjyNew enerjy
New enerjy
 
Yahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitio
Yahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitioYahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitio
Yahoo | Búsquedas: su uso para diseñar un mejor sitio
 
La Corporación LID 11 12 13 brief
La Corporación LID 11 12 13 briefLa Corporación LID 11 12 13 brief
La Corporación LID 11 12 13 brief
 
Los Alimentos
Los AlimentosLos Alimentos
Los Alimentos
 
Core concepts 1 10
Core concepts 1 10Core concepts 1 10
Core concepts 1 10
 

Similaire à Présentation these_8fevrier2013

Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)
Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)
Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)
kmichel69
 
Magister bouderba
Magister bouderbaMagister bouderba
Magister bouderba
Yasmina Bouderba
 
Concours de recrutement des assistants des universités
Concours de recrutement des assistants des universitésConcours de recrutement des assistants des universités
Concours de recrutement des assistants des universités
Ahmed Ammar Rebai PhD
 
HAUTE TENSION : Isolation Externe + pollution
HAUTE TENSION : Isolation Externe + pollutionHAUTE TENSION : Isolation Externe + pollution
HAUTE TENSION : Isolation Externe + pollution
Amine Slama
 
Cours_ Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2
Cours_  Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2Cours_  Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2
Cours_ Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2
OHagolle
 
Master's Thesis
Master's ThesisMaster's Thesis
Mythesis talk presentation_28_june_2013
Mythesis talk presentation_28_june_2013Mythesis talk presentation_28_june_2013
Mythesis talk presentation_28_june_2013Ahmed Ammar Rebai PhD
 
160513 d ch_renerfor_aera
160513 d ch_renerfor_aera160513 d ch_renerfor_aera
160513 d ch_renerfor_aeragie_atmo
 
BEEM magnetic microscopy - Data Storage
BEEM magnetic microscopy - Data StorageBEEM magnetic microscopy - Data Storage
BEEM magnetic microscopy - Data Storage
niazi2012
 
Support soutenance de thèse de Morgan LEPINOY
Support soutenance de thèse de Morgan LEPINOYSupport soutenance de thèse de Morgan LEPINOY
Support soutenance de thèse de Morgan LEPINOY
MorganLpinoy1
 
Cb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-final
Cb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-finalCb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-final
Cb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-finalmadecam11
 
Presentation de mon mémoire de magister
Presentation de mon mémoire de magisterPresentation de mon mémoire de magister
Presentation de mon mémoire de magister
ABDERRAHMANE REGGAD
 
Presentation bi2 s3+son
Presentation bi2 s3+sonPresentation bi2 s3+son
Presentation bi2 s3+son
ABDERRAHMANE REGGAD
 
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...ACSG - Section Montréal
 
échelle hydrodynamique 4 10.pdf
échelle hydrodynamique 4 10.pdféchelle hydrodynamique 4 10.pdf
échelle hydrodynamique 4 10.pdf
MoustaphaKONE5
 

Similaire à Présentation these_8fevrier2013 (18)

Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)
Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)
Xavier BRIOTTET : Activités sur l'ensemble du domaine optique (0.4-12 µm)
 
Magister bouderba
Magister bouderbaMagister bouderba
Magister bouderba
 
Concours de recrutement des assistants des universités
Concours de recrutement des assistants des universitésConcours de recrutement des assistants des universités
Concours de recrutement des assistants des universités
 
HAUTE TENSION : Isolation Externe + pollution
HAUTE TENSION : Isolation Externe + pollutionHAUTE TENSION : Isolation Externe + pollution
HAUTE TENSION : Isolation Externe + pollution
 
Cours_ Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2
Cours_  Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2Cours_  Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2
Cours_ Physique de la mesure Télédétection optique , Partie 2
 
8.Ghizzo_Fusion_Lorraine_Recherche_et_Formation
8.Ghizzo_Fusion_Lorraine_Recherche_et_Formation8.Ghizzo_Fusion_Lorraine_Recherche_et_Formation
8.Ghizzo_Fusion_Lorraine_Recherche_et_Formation
 
Master's Thesis
Master's ThesisMaster's Thesis
Master's Thesis
 
Mythesis talk presentation_28_june_2013
Mythesis talk presentation_28_june_2013Mythesis talk presentation_28_june_2013
Mythesis talk presentation_28_june_2013
 
160513 d ch_renerfor_aera
160513 d ch_renerfor_aera160513 d ch_renerfor_aera
160513 d ch_renerfor_aera
 
BEEM magnetic microscopy - Data Storage
BEEM magnetic microscopy - Data StorageBEEM magnetic microscopy - Data Storage
BEEM magnetic microscopy - Data Storage
 
Kestelman oral
Kestelman oralKestelman oral
Kestelman oral
 
Support soutenance de thèse de Morgan LEPINOY
Support soutenance de thèse de Morgan LEPINOYSupport soutenance de thèse de Morgan LEPINOY
Support soutenance de thèse de Morgan LEPINOY
 
Cb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-final
Cb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-finalCb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-final
Cb1 reseaux2 g-lagrange-ecotel04-final
 
Présentation_fr3 (1)
Présentation_fr3 (1)Présentation_fr3 (1)
Présentation_fr3 (1)
 
Presentation de mon mémoire de magister
Presentation de mon mémoire de magisterPresentation de mon mémoire de magister
Presentation de mon mémoire de magister
 
Presentation bi2 s3+son
Presentation bi2 s3+sonPresentation bi2 s3+son
Presentation bi2 s3+son
 
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...
 
échelle hydrodynamique 4 10.pdf
échelle hydrodynamique 4 10.pdféchelle hydrodynamique 4 10.pdf
échelle hydrodynamique 4 10.pdf
 

Présentation these_8fevrier2013

  • 1. Un modèle de propagation de feux de végétation à grande échelle Mohamed DRISSI Directeur de thèse: B. Porterie Équipe Dynamique des feux 1
  • 2.  Contexte des feux de végétation à grande échelle  Présentation du modèle de propagation  Quelques cas d’étude  Validation du modèle de propagation sur brûlage dirigé et feu réel  Etude de sensibilité  Conclusions et perspectives 2
  • 3. • Contexte des feux à grande échelle 3
  • 4. Les feux de végétation: un pb environnemental Changement climatique Emissions de gaz (GES) + particules Sécheresses extrêmes Risque et intensité des feux Besoins environnementaux: Evaluation des émissions Estimation des surfaces et masses brûlées par le feu Mesures satellitaires (ex: MODIS 1km 1km) incertitudes des mesures à 50% Développement des modèles de propagation Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés) 4
  • 5. Les feux de forêts: un pb sociétal par la multiplication des interfaces péri-urbaines Besoins: Améliorer la prévention par une meilleure évaluation du risque incendie Aide à la décision en phase de crise: dimensionnement et positionnement des moyens Développement des modèles de propagation Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés) 5
  • 6. Premier constat: la distribution du nombre de feux vs. surface brûlée suit une loi de puissance dite loi de Pareto: « un feu de grande amplitude est relativement rare, alors qu’inversement, un feu de faible ampleur a de fortes chances de se produire ». ln (Nombre de feux / Nombre total de feux) [-] (b) 0 -1 -2 -3 0 1 2 3 ln (Sbrûlée / Sbrûlée min ) [-] Canada 1959-1997: 3% des feux représentent 90% des surfaces brûlées CORSE 2003-2009: 1% -------------------84%-----------------  Nécessité de s’intéresser aux grands incendies de forêts (grande échelle) 6
  • 7. Multi-Echelle microscopique Cellule végétale d’aiguille de pin Multi-Physique •Dégradation thermique et combustion du végétal (Déshydratation, pyrolyse, oxydation du résidu charbonneux, etc.) •Conduction/Convection/ray onnement/turbulence mésoscopique Feu de végétation Branche de pin macroscopique •Topographie du terrain •Vent •Air ambiant Pin d’Alep gigascopique Image satellitaire 7
  • 8. deuxième constat: Comportement fractal des grands feux. A cette échelle, le feu montre un comportement fractal Italie du Nord Juillet 2003, 4000 ha (Satellite MODIS) dû aux hétérogénéités locales (Vent, topographie, végétation) lacunarités digitation amas Modélisation stochastique du comportement erratique des grands feux Surface brûlée: Df ≈1.8 8
  • 9. Modéliser la propagation du feu avec les modèles de réseaux réguliers (automates cellulaires, percolation…) Modèle de percolation avec p=0,6 Front Connexion entre les proches voisinsignore les connexions à longue distance (rayonnement, vent, mauvaise estimation du ros, surface brûlée, propriétés fractales brandons)  Les réseaux réguliers ne décrivent pas bien le comportement du feu (P-G. de Gennes, la Recherche, 1976)  Généralement, les réseaux sociaux réels (facebook, réseau de scientifiques, réseau d’acteurs, …) ne sont ni réguliers ni totalement aléatoires, ce sont des réseaux petit monde. 9
  • 10.  Nature, 1998: Watts and Strogatz Modèle de réseau petit monde = Voisinage de Von Neumann (4 ppv) + connexions aléatoires à longue distance  Applications : épidémies, virus sur internet, connexions d’aéroports,… 2005: Extension aux feux de forêts en mode purement radiatif 1) Domaine d’interaction elliptique dû au rayonnement d’un site en feu. 2) Comportement dynamique: procédure de pondération basée sur les temps caractéristiques de combustion et de dégradation thermique des éléments végétaux fins. infecté affecté sain vide 10
  • 11. 1) Modèle de rayonnement modèle couplant modèle de flamme solide + méthode de Monte Carlo 2) Procédure de pondération basé sur le temps de dégradation énergie de dégradation du site Ei critère d’inflammation: Ei ≥ Eign Absence de convection et pertes radiatives 3) Réseau amorphe monodisperse de sites sphériques 1 seul degré de liberté (le rayon) Amorphe: les sites sont répartis sur le réseau de façon aléatoire Monodisperse: les sites ont la même taille 11
  • 12. 1) Réseau amorphe polydisperse de sites cylindriques (2 degrés de liberté)  maitriser indépendamment la hauteur de la strate et la taille du site végétal 2) Nouveau modèle de dégradation, instationnaire et 3D, basé sur les éqs de bilan pour le site végétal avec prise en compte des modes convectif et radiatif Amorphe: les sites sont répartis sur le réseau de façon aléatoire Polydisperse: les sites sont de tailles différentes 12
  • 13. • Présentation du modèle de propagation 13
  • 14. Végétation homogène et uniforme Végétation éparse + distribution aléatoire Réseau monodisperse de structure sous jacente carrée ou hexagonale Réseau amorphe polydisperse avec un taux de remplissage prédéfini 14
  • 15. Le lien avec la notion de seuil de percolation Effet du vent sur pc 6m/s 12m/s 0m/s Seuil de percolation dopage au-delà duquel le feu peut se propager d’un bord à l’autre du domaine 15
  • 16. Méthodes de génération sans chevauchement de sites  Structure sous-jacente carrée ou hexagonale limité aux réseaux monodisperses ou polydisperses faiblement dopés peu représentatif de la végétation réelle  À la volée Réseau monodisperse amorphe dopé à 56%.  difficulté à atteindre des taux de remplissage élevés (max. 0,56 en monodisperse) 16
  • 17.  Minimisation de fonctionnelle  Algorithme génétique Critère de sélection sur la distance aux 6 plus proches voisins Maillage triangulaire non structuré de Delaunay. 0.2 Y 0 -0.2 -0.4  difficulté à maîtriser X l’amorphisme et la polydispersité -0.4 -0.2 0 0.2  bonne maîtrise de l’amorphisme et de la polydispersité  CPU élevé 17
  • 18. Réseau monodisperse généré « à la volée » avec p=56% 18
  • 19. • Les éléments fins (typiquement <0,6cm) propagent le feu de flammes. • Les éléments épais participent à la combustion (généralement sans flamme) en arrière du front. 19
  • 20. Modèle de rayonnement de flamme = modèle de flamme solide + méthode de Monte Carlo Modèle de flamme solide : • flamme = corps solide de géométrie simple • rayonnement émis par la surface Méthode statistique de Monte-Carlo • De chaque élément surfacique de la flamme (m²), N quanta de puissance q sont aléatoirement générés (Loi macroscopique de rayonnement de surface) • Puissance reçue par la cible : n q 20
  • 21. Détermination des propriétés géométriques et thermo-physiques d’une flamme de végétation Fraction perdue par convection Fraction rayonnée Pouvoir émissif de la flamme: 21
  • 22. Validation du modèle MFS+MMC sur une flamme d’éthanol de grandes dimensions (12m de haut, 7m de diamètre) RHF kW/m² Flux radiatif reçu par le capteur en fonction de la distance à la flamme Modèle Expérience 22
  • 23. Effet d’écran En présence d’un site k en feu intercalé entre le site en feu i et le site intact j  j ne reçoit qu’une partie du rayonnement émis par i k MMC : Un quantum émis par le site i et arrivant dans la zone de flamme solide du site k est perdu et ne contribue pas à préchauffer le site j 23
  • 24. Atténuation du rayonnement par la couche d’air atmosphérique traversée Entre un site en feu et un site récepteur (coll. Y. Billaud et A. Collin) 1 Loi approchée 0% 0.1% 0.5% 1% 2.5% 5% 10% Transmitance Moyenne [-] 0.9 0.8 0.6 25% 50% 0.5 100% h 0.4 0.3 0 50 100 l (m) 150 200 HR% a b c 10 1,096 -0,120 0,241 25 1,213 -0,253 0,170 50 1,407 -0,467 0,118 100 0.7 1,792 -0,881 0,076 250 Epaisseur de la couche d’air traversée(m) 24
  • 25. Vent • Pertes radiatives du site exposé au feu 25
  • 26. Equation de bilan d’un site récepteur exposé à N sites en feu 4 3 Phase 1: préchauffage du combustible humide Phase 2: déshydratation du combustible Phase 3: préchauffage du combustible sec Phase 4: pyrolyse 1 2 26
  • 28. Propagation sur terrain plat en absence de vent Effet de HR (p=100%) HR=25% HR=100% Effet du dopage (HR=25%) p=40% p=30% Le feu s’éteint (p<pc) 28
  • 29. Réseau régulier + Sans vent 0.5 0.45 0.4 ros (m/s) 0.35 0.3 0.25 Réseau régulier + Terrain plat 0.2 0.15 0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle de pente (°) Comportement quadratique (Mendes-Lopes et al., 2003; Tihay et al., 2012) (Rothermel, 1972) 29
  • 31. Validation sur un brûlage dirigé (Cheney et al. , 1986) • Terrain plat 200mX200m • Végétation homogène et continue d’herbacées • Teneur en eau: 6% Allumage En ligne • Température ambiante: 34 C • Vent constant: 4.8m/s • HR de l’air: 20% 31
  • 32. (Cheney et al. , 1986) Contour du feu à t=56s Epaisseur du front: 10m (modèle) vs. 11m (exp.) 32
  • 33. (Cheney et al. , 1986) Contour du feu à t=86s 33
  • 34. Validation sur le feu de Favone (Corse, 2009) •Modèle numérique du terrain 25m 25m •Espèce dominante: Erica arborea •Teneur en eau: 69% •Taux de remplissage: 50% 200 m • Calcul du vent local à partir du vent moyen (7m/s) (Flowstar) •HR de l’air: 42% • Surface brûlée: 29 ha • Durée du feu: 1h15min • points et temps de passage du feu (Santoni et al., 2011) (Santoni et al., 2011) 34
  • 35. Validation sur le feu de Favone Sous-estimation du ros Surestimation De la surface brûlée Ros (m/min) Aire Brûlée (ha) [A-B] Réel (SPE) Ecarts dus: • Changement d’orientation du vent moyen • Non prise en compte des moyens de lutte • Mauvaise estimation de certains paramètres  étude de sensibilité [B-C] 16.8 13.3 29 Prédite 14.0 10.8 34 Erreur relative 17% 19% 17,2% 35
  • 36. C’est étudier l’effet de variations de certains facteurs (input) sur certaines réponses (output) Identifier et hiérarchiser les paramètres influents du modèle • Réseau régulier 100m 100m : terrain plat • Végétation homogène : chêne Kermès • Strates de diamètre 2 m et de hauteur 2.5 m Facteur Plan factoriel complet: 6 facteurs 2 niveaux Niveau de référence Niveau bas ( -1) Niveau haut (+1) Charge sèche du végétal (kg/m²) 3.0 2.5 3.5 Temps de résidence de flamme (s) 30 27 33 Teneur en eau initiale du végétal 0.2 0.16 0.24 Température d’allumage (K) 550 540 560 Fraction rayonnée 0.5 0.45 0.55 Vitesse du vent (m/s) 5 4 6 26=64 simulations 36
  • 37. Réponse Matrice d’expérience Simulation M "DFF X1 tc X2 X3 X4 X5 X6 ROS (m.s 1 ) 1 -1 1 -1 1 -1 -1 0.697 2 1 1 1 -1 -1 1 2.222 3 1 1 1 -1 1 -1 1.276 4 -1 1 1 1 1 -1 0.714 5 -1 -1 1 1 -1 -1 1.017 . . . . . . . . . . . . . . . . r FMC0 Tign Vitesse de propagation obtenue par la simulation en utilisant les valeurs de référence pour tous les facteurs. Vent 37
  • 38. Diagramme de Pareto Effets influents: • Tous les facteurs principaux • Interactions O(2): AF, BF, DF • Interactions O(3): ABF 38
  • 39. Diagramme des effets principaux 39
  • 40. Etude de sensibilité établir des corrélations entre la vitesse de propagation et les différents facteurs Approximation du premier ordre Approximation du second ordre 40
  • 41. Erreur relative entre le ros à différents ordres et la vitesse de propagation calculée par le modèle (64 simulations) 60 1er ordre 2eme ordre 3eme ordre 4eme ordre 5eme ordre 6eme ordre 50 Erreur relative sur ros (%) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0 10 20 30 40 50 60 Run # 41
  • 42. Conclusions Le modèle hybride développé permet désormais:  de prendre en compte la convection et les pertes radiatives dans le préchauffage d’un site exposé au feu  de mieux représenter la réalité du paysage (amorphisme, polydispersité) Le modèle a été validé sur un brûlage dirigé et sur un feu réel L’étude de sensibilité a permis: d’identifier et de hiérarchiser les paramètres les plus influents du modèle D’établir des corrélations simples reliant la vitesse de propagation à ces paramètres influents 42
  • 43. Perspectives  Etude de configurations atypiques (talweg, rupture de pente) Poursuivre l’étude de sensibilité sur des domaines suffisamment grands pour éviter l’effet de taille Etablir une cartographie du risque pour une région donnée Amélioration du critère d’inflammation  caractériser, par l’expérience, le débit critique. Amélioration du modèle de flamme solide (volume émettant, coll. LEMTA)  Etude du comportement du feu dans le cas d’une végétation polydisperse présentant une distribution verticale notable ( transition feu de surface/ feu de cime) Etude du rôle des sautes de feu sur la propagation. 43
  • 44. Merci de votre attention 44
  • 45. tc (s) 13,63 charge (kg/m2) deltal (m) 0,96 Pour tous les fuels 2 FMC0 roFUEL 0,08 720 Hstrate sigmaFUEL(/m) (m) 3 alphaCHA TPYR C R 0,2 300 5544 dHc (J/kg) 0,3 1,56E+07 pi chargeSec Scell (m2) mDWF 0,89 3,1416 2,8013 Qdot (W) HF0 (Heskestad) cpDWF 2564910,11 3,39 1900 0,2241 HF Putnam Fr alpha (rd) LF(m) SF (m2) 1,47 2,500 1,0925911 8 3,19 20,04 sigma 5,67E08 epaisseur optique alphaFUEL (m) 3,1416 alpha ( ) 63 6 CONSTANTES quiR 0,0004 u 1,748 cpWATER 4186 Opacité 1,72 mWATE Tign(K) R 560 Pemissif (kW/m2) 38 TF equivalente C 634 45
  • 46. Bilan d’énergie sur un volume de contrôle: • Hypothèses de stationnarité + unidimensionnalité du front du feu. (Hottel et al.(1965), Pagni et Peterson (1973), Albini (1986), De Mestre et al. (1989), Koo et al. (2005)) (différence dans la description des processus de transferts de chaleur) • Le végétal = milieu continu + flamme = panneau radiant 46
  • 47. Effet combiné pente/ terrain Front du feu sur pente ascendante de 20 + Vent de 3m/s Effet accélératif de la combinaison pente ascendante/ Vent. Composante tangentielle du vent au terrain qui compte. 47
  • 48. Atténuation du spectre d’un CN (1100K) par une couche d’air (a) (b) 0.8 1m 0.7 10 m 0.7 -1 x 10 Luminance [W.m .str ] 0.8 -3 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 10 0.6 0.1 0 0 5 10 15 15 1000 m 0.7 -1 -3 10 (d) 0.8 100 m 0.7 10 5 (c) 0.8 x 10 Luminance [W.m .str ] 0 0 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 0 5 10 Longueur d' onde [ m] 15 0 0 5 10 Longueur d' onde [ m] 15 48
  • 49. Sans vent Avec vent : 5 m/s 49
  • 50. Réseau monodisperse généré « à la volée » avec p=56% 50
  • 51. Aspects géométriques: on cherche l’éq. De la droite (Aps) Sphère fictive De très grand rayon A Vecteur dir. Ps de la trajectoire du quantum Ps
  • 52. 52
  • 53. Fraction perdue par convection Fraction rayonnée Pouvoir émissif de la flamme: Fraction rayonnée sur le brûlage dirigé: 0,35 (Quintiere, 1997) Fraction rayonnée pour l’étude de sensibilité: 0.45 – 0.50 – 0.55  Modèle de flamme solide dont tout le volume rayonne modèle + exp. En coll. LEMTA 53
  • 54. Diagramme de Pareto Paramètres influents: • Tous les facteurs principaux • Interactions O(2): AF, BF, DF • Interactions O(3): ABF Le logiciel identifie les effets importants à l’aide de la méthode de la pseudo erreur standard de Lenth. La PSE est basée sur le principe de la parcimonie (on s’attend à ce qu’un nombre très limité d’effets parmi l’ensemble des effets potentiels, soient réellement significatifs), supposant que la variation des effets les plus faibles est due à l'erreur aléatoire. La ligne rouge est tracée à hauteur de la valeur de la marge d'erreur (ME), soit : ME = t * PSE sachant que t est le quantile (1 - alpha/2) de la distribution de t avec un nombre de degrés de liberté égal au nombre d’effets/3. 54
  • 55. Influence du domaine de variations de la teneur en eau sur le ros Les effets principaux et leurs interactions dépendent à la fois de la valeur de référence et du domaine de variation  Choix de valeurs réalistes pour une végétation donnée
  • 56. Sélection du meilleur individu basée sur la distance du site aux 6 plus proches voisins Figure 10 : Organigramme décrivant les étapes de l’algorithme génétique.