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Département de Physique : TP des Transferts Thermiques
Manipulation n°1 :
La Conductivité Thermique
Travail réalisé par :
Groupe n° 10 L.S.T Génie Civil
•adim abderrahman
• siham ech-chaykh
•nada harras
Nisrrine laghmich
Encadré par :
Pr :J.BEN ABDELOUAHAB
Principe de la manipulation :
Dans ce TP, on se propose de déterminer la conductivité
thermique du cuivre et de l’aluminium pour une chute de
température constante le long de la barre métallique. Pour cela
on mesure les flux thermiques par calorimètre et on applique la
loi de Fourrier.
Le but :
1- Le calcul de la capacité de calorimètre dans une
expérience préliminaire
2- Le calcul d’échauffement de l’eau froide en fonction
en du temps
3- Le calcul de la conductivité λ εν utilisant la loi de
Fourrier
Remarque : dans le TP nous avons travaillé par l’aluminium
Partie Théorique
Ø Définition :
-La conductivité thermique : est une grandeur physique caractérisant le
comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction. Cette
constante apparaît par exemple dans la loi de Fourier. Elle représente la quantité de
chaleur transférée par unité de surface et par une unité de temps sous un gradient
de température de 1 degré.
-la conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de
phénomène de transfert thermique provoqué par une différence de température
entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se
réalisant sans déplacement global de matière1 (à l'échelle macroscopique) par
opposition à la convection qui est un autre transfert thermique. Elle peut s'interpréter
comme la transmission de proche en proche de l'agitation thermique : un atome (ou
une molécule) cède une partie de son énergie cinétique à l'atome voisin.
La conduction thermique est un phénomène de transport de l'énergie interne dû à
une hétérogénéité de l'agitation moléculaire2. C'est donc un phénomène irréversible.
Dans les fluides (liquides et gaz) ce transport d'énergie résulte de la non uniformité
du nombre de chocs par unité de volume, de façon analogue au phénomène de
diffusion2. Dans les solides, la conduction thermique est assurée conjointement par
les électrons de conduction et les vibrations du réseau cristallin .
Ø Théorie et Evaluation
1- Détermination de la capacité calorifique :
Pour déterminer la capacité calorifique on dispose d’une expérience préliminaire qui
nous permet de déterminer les valeurs suivantes :
θambiante : la température initiale du calorimètre
θeau : la température de l’eau chaude
θfinale : la température finale du l’eau et du calorimètre
meau : la masse d’eau utilisé dans l’expérience
la capacité thermique s’écrit de la façon suivante :
CC=Ceau.meau.( θeau - θfinale )/( θfinale - θambiante )
2- loi de FOURIER (1807) :
Expérimentalement, si les variations de températures ne sont pas trop importantes,
on rend compte localement des phénomènes de conduction de la chaleur par la loi
de Fourier, qui est donné par :
φ =dQ/dt=- λ .S.[dT/dx]
λ: conductivité thermique du matériau
S: surface perpendiculaire au flux thermique
dT/dx : Le gradient de température au point x considéré, c'est à dire la variation de
la température par unité de longueur dans la direction x.
la loi de FOURIER c’est la loi fondamentale dans ce TP , elle nous permet de
déterminer la conductivité thermique, une fois le gardient de chute de température
sont trouvés
3- la détermination du gradient de température:
Un bilan d'énergie, et l'expression de la loi de Fourier conduit à l'équation générale
de conduction de la chaleur dans un corps homogène :
où :
•
•
•
•
•
λ est la conductivité thermique du matériau en W.m-1.K-1.
ΔT désigne le laplacien de la température,
P est l'énergie produite au sein même du matériau en W.m-3. Elle est souvent
nulle(cas des dépôts de chaleur en surface de murs, par exemple).
ρ est la masse volumique du matériau en kg.m-3.
et c est la chaleur spécifique massique du matériau en J.kg-1.K-1.
Sous forme unidimensionnelle et dans le cas où P est nulle, on obtient :
En régime stationnaire, lorsque la température n'évolue plus avec le temps et si P
est nul, elle se réduit à :
ΔT = 0.
Dans le cas unidimensionnel, l'équation précédente se réduit à :
dont la solution est :
T = Ax + B,
où A et B sont des constantes à fixer selon les conditions aux limites
d’où :
T(x)=(T2-T1).x/l + T1
Pour pouvoir calculer l’énergie calorifique, transportée par la barre métallique , il
faut soustrait la part provenant de la chaleur d’environnement :
dQbarre/dt=dQ tot /dt-dQenvironnante /dt
Manipulation
1-Montage :
Pour effectuer cette manipulation, on dispose d’un montage dont les
composantes principales sont deux calorimètres : inférieur et supérieur et une
barre métallique. L’extrémité supérieure de cette dernière est bien enduite de pâte
thermo-conductrice.L’eau dans le calorimètre supérieure est réchauffée par le
thermoplongeur et la température est maintenu au point d’ébullition par le régulateur
de puissance. La barre porte des creux permettant d’y fixer des sondes de
températures de surfaces. D’autre part, l’extrémité inférieure de la barre est plongée
dans un calorimètre plein d’eau dont la température est maintenue à 0°C par des
glaçons (maintenus dans un sachet).
2-Expérience préliminaire :
Aluminium :
-Par cette expérience, on détermine la capacité calorifique du calorimètre inférieur.
Pour l’effectuer, on procède par la pesée du calorimètre qui se trouve à la
température ambillante.
-Ensuite, on le remplie de l’eau chaude(70°C) et on détermine la température du
mélange en équilibre qui nous donne
θfaluminium = 60,3°c
Finalement, on détermine la masse de l’eau par une simple pesée et on note :
meau= 242,1g
Et par l’application de cette formule qu’on obtient la valeur recherchée Cc :
Cc aluminium=Ceau.meau.((θeau-θfaluminium)/(θfaluminium-θ))= 236,36 J/gK
Avec Ceau=4,187 J/Kg (chaleur massique de l’eau)
Cuivre
La température du mélange en équilibre est : θfcuivre =
La masse de l’eau : meau =
Cc cuivre=Ceau.meau.((θeau-θfcuivre)/(θfcuivre-θ))=
3-Détermination du flux de l’environnement:
Aluminium :
Concernant l’influence de l’environnement ( la pompe de circulation) sur
l’échauffement de l’eau
-Dans un calorimètre, on met une quantité de l’eau avec des glaçons qui seront
enlevées une fois qu’on a une température égale à 0°C.
-Après ce procédé, on mesure la température augmentant en fonction du temps
pendant une demi-heure ( voir le tableau)
la masse de l’eau est égale à meau = 309,5g
Alors l’apport d’énergie par l’influence d’environnement s’obtient à partir de la
relation suivante :
ΔQext.al=(Ceau.meau+Cc). θal
Avec Δθ=θ- θ0 et θ0=température au t=0
Les valeurs ΔQ sont représentées au tableau
Alors le flux d’environnement égale à :φext =5w
Cuivre
On suivi les même étapes que l’aluminium :
meau =
ΔQext.cu=(Ceau.meau+Cc.) θcu
4-Détermination du flux totale :
Pour déterminer le flux totale on réalise le montage principale de ce TP et on
mesure la température augmentant en fonction du temps. Alors le flux est égale à la
pente du courbe Q=f(t)
Aluminium :
φtot = 8w
Cuivre :
φtot =
Données : Δx=31,5 cm , S=4,91.104. m2
Conclusion :
D’après les valeurs numériques trouvées au cours de ce TP le cuivre a
une conductivité thermique plus grande que celle d’aluminium.

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Siham abdou

  • 1.
  • 2. Département de Physique : TP des Transferts Thermiques Manipulation n°1 : La Conductivité Thermique Travail réalisé par : Groupe n° 10 L.S.T Génie Civil •adim abderrahman • siham ech-chaykh •nada harras Nisrrine laghmich Encadré par : Pr :J.BEN ABDELOUAHAB
  • 3. Principe de la manipulation : Dans ce TP, on se propose de déterminer la conductivité thermique du cuivre et de l’aluminium pour une chute de température constante le long de la barre métallique. Pour cela on mesure les flux thermiques par calorimètre et on applique la loi de Fourrier. Le but : 1- Le calcul de la capacité de calorimètre dans une expérience préliminaire 2- Le calcul d’échauffement de l’eau froide en fonction en du temps 3- Le calcul de la conductivité λ εν utilisant la loi de Fourrier Remarque : dans le TP nous avons travaillé par l’aluminium
  • 4.
  • 5. Partie Théorique Ø Définition : -La conductivité thermique : est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction. Cette constante apparaît par exemple dans la loi de Fourier. Elle représente la quantité de chaleur transférée par unité de surface et par une unité de temps sous un gradient de température de 1 degré. -la conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de phénomène de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global de matière1 (à l'échelle macroscopique) par opposition à la convection qui est un autre transfert thermique. Elle peut s'interpréter comme la transmission de proche en proche de l'agitation thermique : un atome (ou une molécule) cède une partie de son énergie cinétique à l'atome voisin. La conduction thermique est un phénomène de transport de l'énergie interne dû à une hétérogénéité de l'agitation moléculaire2. C'est donc un phénomène irréversible. Dans les fluides (liquides et gaz) ce transport d'énergie résulte de la non uniformité du nombre de chocs par unité de volume, de façon analogue au phénomène de diffusion2. Dans les solides, la conduction thermique est assurée conjointement par les électrons de conduction et les vibrations du réseau cristallin . Ø Théorie et Evaluation 1- Détermination de la capacité calorifique : Pour déterminer la capacité calorifique on dispose d’une expérience préliminaire qui nous permet de déterminer les valeurs suivantes : θambiante : la température initiale du calorimètre θeau : la température de l’eau chaude θfinale : la température finale du l’eau et du calorimètre meau : la masse d’eau utilisé dans l’expérience la capacité thermique s’écrit de la façon suivante : CC=Ceau.meau.( θeau - θfinale )/( θfinale - θambiante )
  • 6.
  • 7. 2- loi de FOURIER (1807) : Expérimentalement, si les variations de températures ne sont pas trop importantes, on rend compte localement des phénomènes de conduction de la chaleur par la loi de Fourier, qui est donné par : φ =dQ/dt=- λ .S.[dT/dx] λ: conductivité thermique du matériau S: surface perpendiculaire au flux thermique dT/dx : Le gradient de température au point x considéré, c'est à dire la variation de la température par unité de longueur dans la direction x. la loi de FOURIER c’est la loi fondamentale dans ce TP , elle nous permet de déterminer la conductivité thermique, une fois le gardient de chute de température sont trouvés 3- la détermination du gradient de température: Un bilan d'énergie, et l'expression de la loi de Fourier conduit à l'équation générale de conduction de la chaleur dans un corps homogène : où : • • • • • λ est la conductivité thermique du matériau en W.m-1.K-1. ΔT désigne le laplacien de la température, P est l'énergie produite au sein même du matériau en W.m-3. Elle est souvent nulle(cas des dépôts de chaleur en surface de murs, par exemple). ρ est la masse volumique du matériau en kg.m-3. et c est la chaleur spécifique massique du matériau en J.kg-1.K-1.
  • 8.
  • 9. Sous forme unidimensionnelle et dans le cas où P est nulle, on obtient : En régime stationnaire, lorsque la température n'évolue plus avec le temps et si P est nul, elle se réduit à : ΔT = 0. Dans le cas unidimensionnel, l'équation précédente se réduit à : dont la solution est : T = Ax + B, où A et B sont des constantes à fixer selon les conditions aux limites d’où : T(x)=(T2-T1).x/l + T1 Pour pouvoir calculer l’énergie calorifique, transportée par la barre métallique , il faut soustrait la part provenant de la chaleur d’environnement : dQbarre/dt=dQ tot /dt-dQenvironnante /dt
  • 10.
  • 11. Manipulation 1-Montage : Pour effectuer cette manipulation, on dispose d’un montage dont les composantes principales sont deux calorimètres : inférieur et supérieur et une barre métallique. L’extrémité supérieure de cette dernière est bien enduite de pâte thermo-conductrice.L’eau dans le calorimètre supérieure est réchauffée par le thermoplongeur et la température est maintenu au point d’ébullition par le régulateur de puissance. La barre porte des creux permettant d’y fixer des sondes de températures de surfaces. D’autre part, l’extrémité inférieure de la barre est plongée dans un calorimètre plein d’eau dont la température est maintenue à 0°C par des glaçons (maintenus dans un sachet). 2-Expérience préliminaire : Aluminium : -Par cette expérience, on détermine la capacité calorifique du calorimètre inférieur. Pour l’effectuer, on procède par la pesée du calorimètre qui se trouve à la température ambillante. -Ensuite, on le remplie de l’eau chaude(70°C) et on détermine la température du mélange en équilibre qui nous donne θfaluminium = 60,3°c Finalement, on détermine la masse de l’eau par une simple pesée et on note : meau= 242,1g Et par l’application de cette formule qu’on obtient la valeur recherchée Cc : Cc aluminium=Ceau.meau.((θeau-θfaluminium)/(θfaluminium-θ))= 236,36 J/gK Avec Ceau=4,187 J/Kg (chaleur massique de l’eau) Cuivre La température du mélange en équilibre est : θfcuivre = La masse de l’eau : meau = Cc cuivre=Ceau.meau.((θeau-θfcuivre)/(θfcuivre-θ))=
  • 12.
  • 13. 3-Détermination du flux de l’environnement: Aluminium : Concernant l’influence de l’environnement ( la pompe de circulation) sur l’échauffement de l’eau -Dans un calorimètre, on met une quantité de l’eau avec des glaçons qui seront enlevées une fois qu’on a une température égale à 0°C. -Après ce procédé, on mesure la température augmentant en fonction du temps pendant une demi-heure ( voir le tableau) la masse de l’eau est égale à meau = 309,5g Alors l’apport d’énergie par l’influence d’environnement s’obtient à partir de la relation suivante : ΔQext.al=(Ceau.meau+Cc). θal Avec Δθ=θ- θ0 et θ0=température au t=0 Les valeurs ΔQ sont représentées au tableau Alors le flux d’environnement égale à :φext =5w Cuivre On suivi les même étapes que l’aluminium : meau = ΔQext.cu=(Ceau.meau+Cc.) θcu 4-Détermination du flux totale : Pour déterminer le flux totale on réalise le montage principale de ce TP et on mesure la température augmentant en fonction du temps. Alors le flux est égale à la pente du courbe Q=f(t) Aluminium : φtot = 8w Cuivre : φtot =
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  • 15. Données : Δx=31,5 cm , S=4,91.104. m2 Conclusion : D’après les valeurs numériques trouvées au cours de ce TP le cuivre a une conductivité thermique plus grande que celle d’aluminium.