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Les Structures Horizontales
1) Introduction :
Modes de résistance des systèmes horizontaux :
- En Flexion
- En Compression/Traction sous charges axiales
- Par la forme
- Par tension
Les poutres
- Les Systèmes horizontaux résistants en flexion
Les dalles Les structures plissées Les coques cylindriques
Les poutres en treillis
- Les Systèmes horizontaux résistants aux charges axiales (compression+traction)
Les treillis spatiaux
- Les Systèmes horizontaux résistants par leurs formes :
Toiture suspendue
- Les Systèmes horizontaux résistants par tension :
2) Les systèmes résistant en flexion :
2.1.1) Effet de la portée :
Concept de flexion :
- Effet de la portée
- Effet des conditions aux limites
- Optimisation de la section
flèche : ∆= (5/384) qL4/ (EI)
Moment fléchissant maximum : M0= qL2/8
Moment fléchissant M
Effort tranchant V
Effort tranchant maximum V= qL/2
2.1) Concept flexion :
- Effet de la continuité
2.1.2) Effets des conditions aux limites et des débords :
- Effets des conditions aux limites :
- Effets des débords :
2.1.3) Optimisation :
1 Diagramme du moment, échelonné pour refléter la résistance requise le long de la poutre
2 Poutre en acier avec des plaques soudées sur semelles
3 poutre en acier avec des plaques soudées sous les semelles
4 Poutre en béton armé avec plusieurs lits d’armatures
5 Poutre de forme parabolique, suivant l’allure du moment de flexion
6 Poutre de forme triangulaire se rapprochant de l’allure du diagramme de moment de flexion
1
2
3
4
5
6
2.1.4) Effet de la continuité :
1- poutres simples sur trois travées
2- Réduction du moment fléchissant pour une poutre continue
3- Tassement d’un appui et amplification du moment fléchissant
2.1.5) Hiérarchie des structures : Solives, poutres tertiaires, secondaires, principales
1- Solives supportées par des murs 2 - Solives supportées par des poutres supportées par des colonnes
3- Solives reposant sur des poutres secondaires qui sont supportées par des poutres principales s’appuyant sur des colonnes.
4 - Encadrement affleurant: le dessus des solives et des poutres s'alignent 5 - Cadrage en couches: les solives reposent sur le dessus des poutres
- Plus simple,
- Moins coûteux
- Possibilité d’avoir les gaines principales entre les poutres et les
gaines secondaires entre les solives
- Nécessite moins de hauteur structurelle du plancher
- Peut nécessiter une profondeur supplémentaire pour les gaines
- Dispositions relatives :
2.2) Dalles plissées :
1- Déformation du papier sous son propre poids 2- Le pliage du papier augmente la résistance et la rigidité
3- Déformation du papier sous forte charge 4 La fixation des extrémités augmente la résistance
2.2.1) Introduction :
2.2.2) Comportement des dalles plissées :
2
3 4
1- Concept de plaques pliées
2- Comportement en poutre dans le sens de la longueur
3- Comportement en dalle dans le sens de la largeur
1- Flexion représentée par une compression en parties supérieures
et une traction en zones inférieures
2- Tendance du pli à se déformer sous charge gravitaire
3- Mur et cadre pour augmenter la résistance
4- Déformation des bords des plaques d’extrémités 4- Panneaux d’extrémités stabilisés par poutres de rive
2.2.3) Formes des dalles plissées :
1 dalle plissée avec un bord droit et un bord à pignon
2 dalle plissée avec des bords à pignons décalés
3 dalle plissée avec des bords à pignons décalés à mi- portée
4 dalle plissée avec pliage des supports et décalage des bords à mi- portée
1 dalle plissée à trois directions avec assemblage sur base triangulaire
2 dalle plissée à trois directions avec assemblage sur base carrée
3 dalle plissée à trois directions avec assemblage sur base hexagonale
Railroad Station Savona, Italy (1961)
Architect: Antonio Nervi
Engineer: Pier Luigi Nervi
2.3) Coques cylindriques :
2.3.1) Comportement de la coque cylindrique
1 Contrainte de compression sur le dessus, contrainte de traction en bas avec quelques effet d’arc.
2 Cisaillement horizontal généré par les contraintes de compression et de traction différentielles
3 cisaillement vertical
4 Distribution des contraintes de flexion 5 Répartition des contraintes de cisaillement 6 Déformation sous la charge de gravité 7 Flambement sous charge latérale
Les coques cylindriques peuvent avoir diverses configurations:
- sections transversales de demi-cylindres
- sections transversales de quart de cylindres
- sections transversales d'autres formes incurvées.
Les extrémités peuvent être :
- toutes les deux fermées
- parfois fermées et parfois ouvertes.
2.3.2) Configurations de coques cylindriques
1 Coquilles cylindriques semi-circulaires, simplement supportées, avec des extrémités en verre
2 Unités peu profondes en porte-à-faux, conçues pour résister à la rotation
3 Unités de papillon en porte-à-faux sur pylônes
1 coque cylindrique avec lucarne de treillis
Eclairage Naturel
2 Skylight sur le dessus de la coque cylindrique
3 Puits de lumière vertical avec coque cylindrique de section transversale
Les coques cylindriques peuvent comporter des porte-à-faux qui s’étendent
des 2 extrémités. Des sections transversales en forme de papillon sont
également possibles si elles sont conçues pour résister à la flexion dans le
sens de la largeur.
3) Les systèmes résistant axialement :
- Les poutres en treillis
Résistance axiale :
Compression
Traction
3.1) Introduction :
Hypothèses :
- Les liaisons entres les barres sont des articulations (système réticule)
- Les charges sont appliquées sur les noeuds
- Les treillis spatiaux
Au lieu d’avoir une poutre de section pleine de grande hauteur,
il est possible d’avoir le même résultat en utilisant des barres
simplement comprimées et tendues.
3.2) Les treillis :
3.1.1) Typologie des treillis :
a) Treillis à hauteur constante (portée >20m) :
Treillis à diagonales en V
Treillis inférieur à diagonales en V
Treillis inférieur à diagonales en V
Treillis à diagonales en N
3.1) Les treillis :
Treillis à diagonales en N
Treillis à diagonales en K
Treillis sans montants avec diagonales en X
Treillis avec montants et diagonales en X
b) Treillis à hauteur variable
Treillis Pratt (portée >20m)
Treillis Flink (portée jusqu’à 10m)
Treillis Double-Flink (portée entre 10 et 15m)
Treillis Howe (portée jusqu’à 15m)
Treillis Polonceau (portée entre 12 et 20m)
Treillis Bowstring (portée > 30m)
Treillis lenticulaireTreillis lenticulaire
-Exemple récent de treillis lenticulaire
- Exemple récent de treillis lenticulaire
3.1.2) Sections typiques des treillis :
Eléments de diagonales et montants
Éléments de membrures
3.1.4) Exemples de jonctions :
3.3.1) Introduction:
3.3) Les treillis spatiaux :
Exemple :
Centre Culturel H. Aliyev, Bakhu, 2007
Arch. Zaha Hadid, Ing. MERO-TSK (J. Sanchez)
(a) Maille Carré (b) Maille diagonale
(c) Maille triangulaire (d) Maille hexagonale
3.2.1) Typologie des nappes :
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  • 1. Les Structures Horizontales 1) Introduction : Modes de résistance des systèmes horizontaux : - En Flexion - En Compression/Traction sous charges axiales - Par la forme - Par tension
  • 2. Les poutres - Les Systèmes horizontaux résistants en flexion Les dalles Les structures plissées Les coques cylindriques
  • 3. Les poutres en treillis - Les Systèmes horizontaux résistants aux charges axiales (compression+traction) Les treillis spatiaux
  • 4. - Les Systèmes horizontaux résistants par leurs formes :
  • 6. - Les Systèmes horizontaux résistants par tension :
  • 7. 2) Les systèmes résistant en flexion : 2.1.1) Effet de la portée : Concept de flexion : - Effet de la portée - Effet des conditions aux limites - Optimisation de la section flèche : ∆= (5/384) qL4/ (EI) Moment fléchissant maximum : M0= qL2/8 Moment fléchissant M Effort tranchant V Effort tranchant maximum V= qL/2 2.1) Concept flexion : - Effet de la continuité
  • 8. 2.1.2) Effets des conditions aux limites et des débords : - Effets des conditions aux limites :
  • 9. - Effets des débords :
  • 10. 2.1.3) Optimisation : 1 Diagramme du moment, échelonné pour refléter la résistance requise le long de la poutre 2 Poutre en acier avec des plaques soudées sur semelles 3 poutre en acier avec des plaques soudées sous les semelles 4 Poutre en béton armé avec plusieurs lits d’armatures 5 Poutre de forme parabolique, suivant l’allure du moment de flexion 6 Poutre de forme triangulaire se rapprochant de l’allure du diagramme de moment de flexion 1 2 3 4 5 6
  • 11. 2.1.4) Effet de la continuité : 1- poutres simples sur trois travées 2- Réduction du moment fléchissant pour une poutre continue 3- Tassement d’un appui et amplification du moment fléchissant
  • 12. 2.1.5) Hiérarchie des structures : Solives, poutres tertiaires, secondaires, principales 1- Solives supportées par des murs 2 - Solives supportées par des poutres supportées par des colonnes 3- Solives reposant sur des poutres secondaires qui sont supportées par des poutres principales s’appuyant sur des colonnes.
  • 13. 4 - Encadrement affleurant: le dessus des solives et des poutres s'alignent 5 - Cadrage en couches: les solives reposent sur le dessus des poutres - Plus simple, - Moins coûteux - Possibilité d’avoir les gaines principales entre les poutres et les gaines secondaires entre les solives - Nécessite moins de hauteur structurelle du plancher - Peut nécessiter une profondeur supplémentaire pour les gaines - Dispositions relatives :
  • 14. 2.2) Dalles plissées : 1- Déformation du papier sous son propre poids 2- Le pliage du papier augmente la résistance et la rigidité 3- Déformation du papier sous forte charge 4 La fixation des extrémités augmente la résistance 2.2.1) Introduction :
  • 15. 2.2.2) Comportement des dalles plissées : 2 3 4 1- Concept de plaques pliées 2- Comportement en poutre dans le sens de la longueur 3- Comportement en dalle dans le sens de la largeur
  • 16. 1- Flexion représentée par une compression en parties supérieures et une traction en zones inférieures 2- Tendance du pli à se déformer sous charge gravitaire 3- Mur et cadre pour augmenter la résistance 4- Déformation des bords des plaques d’extrémités 4- Panneaux d’extrémités stabilisés par poutres de rive
  • 17. 2.2.3) Formes des dalles plissées : 1 dalle plissée avec un bord droit et un bord à pignon 2 dalle plissée avec des bords à pignons décalés 3 dalle plissée avec des bords à pignons décalés à mi- portée 4 dalle plissée avec pliage des supports et décalage des bords à mi- portée
  • 18. 1 dalle plissée à trois directions avec assemblage sur base triangulaire 2 dalle plissée à trois directions avec assemblage sur base carrée 3 dalle plissée à trois directions avec assemblage sur base hexagonale
  • 19. Railroad Station Savona, Italy (1961) Architect: Antonio Nervi Engineer: Pier Luigi Nervi
  • 21. 2.3.1) Comportement de la coque cylindrique 1 Contrainte de compression sur le dessus, contrainte de traction en bas avec quelques effet d’arc. 2 Cisaillement horizontal généré par les contraintes de compression et de traction différentielles 3 cisaillement vertical 4 Distribution des contraintes de flexion 5 Répartition des contraintes de cisaillement 6 Déformation sous la charge de gravité 7 Flambement sous charge latérale
  • 22. Les coques cylindriques peuvent avoir diverses configurations: - sections transversales de demi-cylindres - sections transversales de quart de cylindres - sections transversales d'autres formes incurvées. Les extrémités peuvent être : - toutes les deux fermées - parfois fermées et parfois ouvertes. 2.3.2) Configurations de coques cylindriques 1 Coquilles cylindriques semi-circulaires, simplement supportées, avec des extrémités en verre
  • 23. 2 Unités peu profondes en porte-à-faux, conçues pour résister à la rotation 3 Unités de papillon en porte-à-faux sur pylônes 1 coque cylindrique avec lucarne de treillis Eclairage Naturel 2 Skylight sur le dessus de la coque cylindrique 3 Puits de lumière vertical avec coque cylindrique de section transversale Les coques cylindriques peuvent comporter des porte-à-faux qui s’étendent des 2 extrémités. Des sections transversales en forme de papillon sont également possibles si elles sont conçues pour résister à la flexion dans le sens de la largeur.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27. 3) Les systèmes résistant axialement : - Les poutres en treillis Résistance axiale : Compression Traction 3.1) Introduction : Hypothèses : - Les liaisons entres les barres sont des articulations (système réticule) - Les charges sont appliquées sur les noeuds - Les treillis spatiaux Au lieu d’avoir une poutre de section pleine de grande hauteur, il est possible d’avoir le même résultat en utilisant des barres simplement comprimées et tendues. 3.2) Les treillis :
  • 28. 3.1.1) Typologie des treillis : a) Treillis à hauteur constante (portée >20m) : Treillis à diagonales en V Treillis inférieur à diagonales en V Treillis inférieur à diagonales en V Treillis à diagonales en N 3.1) Les treillis :
  • 29. Treillis à diagonales en N Treillis à diagonales en K Treillis sans montants avec diagonales en X Treillis avec montants et diagonales en X
  • 30. b) Treillis à hauteur variable Treillis Pratt (portée >20m) Treillis Flink (portée jusqu’à 10m) Treillis Double-Flink (portée entre 10 et 15m) Treillis Howe (portée jusqu’à 15m) Treillis Polonceau (portée entre 12 et 20m) Treillis Bowstring (portée > 30m)
  • 31. Treillis lenticulaireTreillis lenticulaire -Exemple récent de treillis lenticulaire
  • 32. - Exemple récent de treillis lenticulaire
  • 33.
  • 34.
  • 35. 3.1.2) Sections typiques des treillis : Eléments de diagonales et montants Éléments de membrures
  • 36. 3.1.4) Exemples de jonctions :
  • 37. 3.3.1) Introduction: 3.3) Les treillis spatiaux :
  • 38. Exemple : Centre Culturel H. Aliyev, Bakhu, 2007 Arch. Zaha Hadid, Ing. MERO-TSK (J. Sanchez)
  • 39.
  • 40. (a) Maille Carré (b) Maille diagonale (c) Maille triangulaire (d) Maille hexagonale 3.2.1) Typologie des nappes :
  • 41.
  • 42. Sections de type âme-semelles : les profilés laminés en acier