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Théorème de (d’im-)
possibilité d’Arrow et
cognition sociale

      Jean Robillard
       Téluq-UQAM
Avant-propos
 J’ai présenté cette communication devant le
 GEMASS (Paris IV-Sorbonne) le 26 mars 2009. Je
 remercie mon collègue et ami Gérald Bronner d’avoir
 initié cette visite et permis de réaliser ce projet de
 conférence.
 Plusieurs questions d’un grand intérêt m’ont été
 posées. Mais un participant m’a demandé de me
 justifier sur trois points: i) Pourquoi avoir procédé à
 cette étude de la théorie d’Arrow puisque la
 connaissance n’était pas l’objet de celle-ci?; ii)
 Qu’est-ce que la cognition sociale puisqu’il n’en est
 pas question dans le texte?; iii) Cette présentation
 entend proposer un modèle mais il n’y en a pas non
 plus dans le texte
Avant-propos
     Permettez-moi de reprendre un peu mes réponses à ces
     questions:
1.   Pourquoi avoir procédé à cette étude de la théorie d’Arrow
     puisque la connaissance n’était pas l’objet de celle-ci?
     Pourquoi pas? N’est-ce pas le travail de l’épistémologue que
     d’étudier la théorie des connaissances et la philosophie qui
     s’en dégage, à même l’œuvre des scientifiques?
     L’épistémologie n’est pas une discipline scientifique et ne peut
     dès lors qu’aspirer à la rigueur et à la précision, s’inspirant
     pour ce faire de la science qu’elle étudie; mais ses objets sont
     la science et la connaissance, et ses analyses sont par
     définition philosophiques. De plus, j’aimerais rappeler que la
     philosophie est depuis l’origine partie prenante des sciences
     cognitives, de leur développement, comme de leur analyse
     critique.
Avant-propos
     Qu’est-ce que la cognition sociale puisqu’il n’en est pas question dans le
2.
     texte? Il n’est pas question ici de fournir ne définition de la cognition sociale,
     car c’est l’objet même de ce texte que de tenter d’en fournir une. Elle se
     trouve dans l’organisation argumentative des axiomes, corollaires et
     définitions que je propose, dans la seconde partie de mon exposé, au titre
     uniquement d’esquisse d’un modèle; je ne prétends pas que ce modèle est
     définitif voire même complet. En tant qu’esquisse, ce premier pas dans la
     modélisation de ma théorie (épistémologique) engage la critique (menée avec
     courtoisie et bienveillance, si possible). C’était le but de cet exercice:
     soumettre quelques idées à l’évaluation. Une question ainsi formulée évacue
     du débat toute possibilité de critique, au sens courant de l’exercice de
     l’analyse critique, bien entendu.
     Cette présentation entend proposer un modèle mais il n’y en a pas dans le
3.
     texte. Cette remarque me semble inutilement sévère. Puisque que j’annonce
     dès le début de ma présentation que j’entends soumettre une esquisse de
     modèle, il me semble satisfaisant de n’en considérer l’intérêt, s’il y a lieu, que
     de ce point de vue, c’est-à-dire en tenant pour acquis qu’il s’agit d’un
     ensemble d’idées encore à l’état inchoatif. On aurait pu objecter que
     l’esquisse contient un trop grand nombre de postulats, par exemple. Ce à quoi
     j’aurais répondu que ces postulats apparaissent ici dans un but de synthèse
     car ils sont en fait des thèses que je développe ailleurs et qui me servent
     maintenant dans cet exposé à circonscrire ce qui me semble être un nouvel
     objet philosophique et théorique.
Avant-propos
  Une autre question qui m’a été posée concerne cette fois le
  statut de la psychologie cognitive dans la formulation d’une
  théorie de la cognition sociale. Ma thèse provient en fait d’une
  interrogation de nature épistémologique:
      Est-il nécessaire de postuler l’existence de représentations
      mentales collectivement partagées afin d’expliquer
      causalement la formation et l’efficace des structures
      sociales?
  La réponse que j’explore dans les recherches dont témoignent
  partiellement les quelques résultats présentés ici, est: non. Il
  n’est pas nécessaire du tout de postuler cette existence des
  représentations mentales. Ma thèse est donc, comme
  d’ailleurs l’exprime le premier de mes postulats (partie 2), celle
  de la non réductibilité à la psychologie, et par voie de
  conséquence, une théorie de la cognition sociale peut fort bien
  se passer du postulat en question.
Avant-propos
  Mais il y a un prix à payer. Et pas nécessairement celui que
  l’on s’attendrait à payer. Ce prix, c’est celui de devoir
  considérer la cognition sociale du seul point de vue de la
  structure sociale qui l’accueille; une posture épistémologique
  qui a droit de cité dans le domaine. Mais tout aussi bien, ce
  prix entraîne un effort de changement d’orientation
  méthodologique, utilisant d’autres outils de formalisation que
  ceux, par exemple, de la psychosociologie cognitive ou de la
  psychologie expérimentale. Or, j’estime que le recours à un
  concept (généralement non analysé) d’ « émergence » ou que
  le holisme ne sont pas justifiables pour autant (mon second
  postulat).
Avant-propos
  La question soulevée de la pertinence du rappel du théorème
  étudié ici: on ne peut pas, je pense, tenter de cerner la théorie de
  la connaissance d’un auteur si on n’explore pas les arguments
  qu’il défend. Je suis convaincu qu’il existe une théorie de la
  connaissance, que je rapporte à celle de l’économie néo-
  classique. Les modes de représentation de la fonction des agents
  économiques y sont tels qu’il est possible d’en déduire une telle
  théorie de la connaissance. Dans ce qui suit, ma thèse est que
  Arrow a appliqué à sa théorie une théorie de la connaissance qui
  nie à l’agent une capacité quelconque de penser à l’intérieur d’un
  système de connaissances. Et que, de plus, sur le plan de l’agir
  collectif, les concepts de rationalité collective et de culture qu’il
  emploie sont triviaux simplement parce que Arrow avoue leur
  inaptitude à fournir des phénomènes de choix collectifs une
  explication suffisamment robuste.
  Finalement, ceux qui connaissent bien le théorème d’Arrow n’ont
  qu’a sauter les diapos qui le rappellent et démarrer leur lecture à
  la diapo # 36. Je ne veux certainement pas ennuyer personne.
Introduction
 La thèse d’Arrow est inscrite dans le paradigme de
 l’économie dite du bien-être (« welfare economics »)
 définie en partie grâce à la notion parétienne de
 l’optimalité et de l’allocation distributive des
 ressources sur une base individuelle
 Optimum de Pareto (rappel):
   Est Pareto optimal un état social donné par l’équilibre
   entre au moins deux groupes (A, B) dont l’un est
   composé d’au moins un individu (x1, …xn-1>0), en vertu
   duquel le bien-être (ou son amélioration) de A
   n’implique pas la détérioration du bien-être d’au moins
   un individu de B
Introduction (suite)




    http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_bien-
    %C3%AAtre
Introduction (suite)
   Courbe d’indifférence: graphique obtenu par des
   couples ordonnés de préférences de consommateurs,
   relation transitive, réflexive et symétrique (le choix
   entre deux produits est indifférent ssi de deux produits
   ont des valeurs de remplacement équivalentes)
   Relatif à la théorie du consommateur et à la théorie du
   prix optimal parétien en situation d’équilibre et de
   concurrence parfaite
   D’autres notions de microéconomie (pas le lieu) et de
   mathématiques (pas le lieu non plus…)
Introduction
Or:
  Le théorème d’Arrow traite de préférences
  (ordonnées, totalement ou partiellement) de choix
  parmi un ensemble donné d’options possibles
  « Choix »→ économique ou politique = valeurs
  S’appuie sur des notions cardinales non
  spécifiquement définies telles que: rationalité
  agentive, rationalité collective, connaissance implicite
  de la finalité de l’action agrégée ou non
Introduction
  (Hypo) thèses:
       Le théorème d’impossibilité n’est pas un
  1.
       modèle de cognition sociale
Introduction
  (Hypo) thèses:
       Le théorème d’impossibilité n’est pas un
  1.
       modèle de cognition sociale
       Par généralisation: les modèles néo-
  2.
       classiques de l’économie ne sont pas
       reproductibles ou applicables en sociologie
       de la cognition
Introduction
  (Hypo) thèses:
       Le théorème d’impossibilité n’est pas un
  1.
       modèle de cognition sociale
       Par généralisation: les modèles néo-
  2.
       classiques de l’économie ne sont pas
       reproductibles ou applicables en sociologie
       de la cognition
       Il n’existe pas une telle chose qu’une
  3.
       « rationalité collective »: effet de la
       procédure de modélisation
Introduction
  (Hypo) thèses:
       Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de
  1.
       cognition sociale
       Par généralisation: les modèles néo-classiques de
  2.
       l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables
       en sociologie de la cognition
       Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalité
  3.
       collective »: effet de la procédure de modélisation
       Le sémantisme social est une fonction de
  4.
       construction interprétative de contenus cognitifs
       socialement distribués
Introduction
  (Hypo) thèses:
       Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de
  1.
       cognition sociale √
       Par généralisation: les modèles néo-classiques de
  2.
       l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables
       en sociologie de la cognition
       Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalité
  3.
       collective »: effet de la procédure de modélisation
       Le sémantisme social est une fonction de
  4.
       construction interprétative de contenus cognitifs
       socialement distribués √
Introduction (suite et fin)
1. Le théorème de (d’im-)possibilité
2. Théorie de la cognition sociale: une
   esquisse
3. Conclusion
Introduction (suite et fin)
1. Le théorème de (d’im-)possibilité
2. Théorie de la cognition sociale: une
   esquisse
3. Conclusion


   Note:
   L’économie et la démographie mises à part, les sciences
   sociales sont peu formalisées ou utilisent peu les
   méthodes formelles (logiques, mathématiques,
   informatiques) de modélisation.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
1.1 Les cinq conditions formelles

1.2 Formulation du théorème

1.3 Fonction implicite des concepts de
  rationalité collective et de connaissance
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
1.1 Les cinq conditions formelles
   Préalables:
     principe de rationalité de l’agir: est rationnelle l’action
     planifiée en vue d’une fin décidable
     limites de l’espace des choix: un tel espace (p. ex. un
     marché) est susceptible de quantification et est
     nombrable (applications au calcul des fonctions réelles
     et continues)
     les choix sont ordonnables et la notion d’ordre obéit ici
     aux règles logicomathématiques habituelles
     une fonction d’ordre de choix est une fonction sociale
     et économique obéissant aux normes de l’économie du
     bien-être
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
1.1 Les cinq conditions formelles
   Préalables:
   Deux axiomes:
     Axiome 1: ∀ x, ∀ y: x R y ou y R x                   (ordre)

      Définition1: x R y = déf non y R x      (antisymétrie),
       implique la relation de préférence: x R y ⊃ x P y

      Définition 2: x R y et y R x, alors x I y   (indifférence =
                                                           symétrie)
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
   Axiome 2:
   ∀x,∀y,∀z : x R y et y R z, alors x R z
                                        (transitivité)

    Définition 3: C(S) est l’ensemble de tous les choix
    de x dans S tel que ∀x ∈ S, x R y
                   (limites de la relation d’ordre)
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 1: Parmi tous les choix il existe un ensemble
S de trois choix tel que pour tout ensemble de choix
individuels ordonnés T1, …, Tn de S, il existe un
ensemble admissible d’ordre individuel R1, …, Rn de
tous les choix tel que, pour tout individu i, x Ri y ssi x Ti y
pour x et y de S.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 1: Parmi tous les choix il existe un ensemble
S de trois choix tel que pour tout ensemble de choix
individuels ordonnés T1, …, Tn de S, il existe un
ensemble admissible d’ordre individuel R1, …, Rn de
tous les choix tel que, pour tout individu i, x Ri y ssi x Ti y
pour x et y de S.
Condition de la (relative) permanence de la concordance des
choix individuels aux choix socialement ordonnés à
l’intérieur d’un ordre social donné et variant. Cette condition
n’est pas remplie s’il existe plus de deux options possibles:
contradiction et démonstration de la preuve du théorème.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 2: Soit deux ensembles de relations d’ordre
individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ , R et R’ les relations
d’ordre sociales, et P et P’ les relations sociales de
préférence. Supposons que pour chaque i les deux
relations d’ordre individuelles sont liées de la manière
suivante: x’ et y’ étant distincts d’un choix x quelconque,
x’ Ri’ y’ ssi x’ Ri y’ ; ∀ y’, x Ri y’ alors x Ri’ y’ ; ∀ y’, x Pi y,
alors x Pi’ y’.
Alors, si x P y, alors x P’ y.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 2: Soit deux ensembles de relations d’ordre
individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ , R et R’ les relations
d’ordre sociales, et P et P’ les relations sociales de
préférence. Supposons que pour chaque i les deux relations
d’ordre individuelles sont liées de la manière suivante: x’ et
y’ étant distincts d’un choix x quelconque, x’ Ri’ y’ ssi x’ Ri y’ ;
∀ y’, x Ri y’ alors x Ri’ y’ ; ∀ y’, x Pi y, alors x Pi’ y’.
Alors, si x P y, alors x P’ y.

Condition de la prédominance invariable du choix social sur les choix
individuels ordonnés. Les changements, dus aux valeurs individuelles
changeantes, dans les ordres et préférences individuelles ne modifient pas
les ordres et préférences sociales: non influence d’un seul individu sur les
choix et préférences sociales et robustesse des choix individuels.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 3: Soit deux ensembles d’ordres
individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ ; et soit
deux ensembles correspondants de
fonctions de choix sociaux C(S) et C’(S). Si,
pour tout individu i et pour tout x et y donnés
dans un environnement S, x Ri y ssi x Ri’ y,
alors C(S) et C’(S) sont identiques.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 3: Soit deux ensembles d’ordres
individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ ; et soit deux
ensembles correspondants de fonctions de choix
sociaux C(S) et C’(S). Si, pour tout individu i et pour
tout x et y donnés dans un environnement S, x Ri y
ssi x Ri’ y, alors C(S) et C’(S) sont identiques.

Condition stipulant un principe d’indifférence à l’égard
de choix non pertinents ou extérieurs de l’espace de
choix disponibles, présuppose un environnement stable
et la possibilité de variation des choix individuels sans
influence sur la stabilité environnementale.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 4: Une fonction sociale de bien-
être ne peut être imposée.

Définition 5: Une fonction sociale de bien-être
sera réputée imposée si, pour un quelconque
couple de choix distincts x et y, x R y pour tout
ensemble d’ordres individuels R1, …, Rn , où R
est l’ordre social correspondant à R1, …, Rn.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 4: Une fonction sociale de bien-être ne peut
être imposée.

Définition 5: Une fonction sociale de bien-être sera réputée
imposée si, pour un quelconque couple de choix distincts x et y,
x R y pour tout ensemble d’ordres individuels R1, …, Rn , où R
est l’ordre social correspondant à R1, …, Rn.

Cette 4ième condition est généralement désignée: condition de
la souveraineté des citoyens. Elle ne requiert toutefois qu’un
ensemble S de trois choix tel que le choix entre tout couple ne
soit pas contraint à l’avance par la fonction sociale du bien-
être.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 5: Une fonction sociale de bien-
être ne peut être dictatoriale.

Définition 6: Une fonction sociale de bien-être
sera réputée dictatoriale s’il existe un individu
i tel que pour tout x et y, x Pi y implique x P y
indépendamment de l’ordre R1, …, Rn de tout
individu autre que i, où P est la relation de
préférence sociale correspondant à R1, …,
Rn .
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Condition 5: Une fonction sociale de bien-être ne peut être dictatoriale.

Définition 6: Une fonction sociale de bien-être sera réputée dictatoriale s’il
existe un individu i tel que pour tout x et y, x Pi y implique x P y
indépendamment de l’ordre R1, …, Rn de tout individu autre que i, où P est
la relation de préférence sociale correspondant à R1, …, Rn .

Cette 5ième condition est généralement désignée: condition de la
non-dictature. Il faut toutefois noter que Arrow ne la définit pas
autrement que comme condition suffisante au maintien de
l’équilibre parétien. Il soutient en effet que les préférences d’un
individu comme détermination d’une fonction sociale d’allocation
de ressources (choix) à l’encontre de la fonction sociale est au
détriment des autres individus participant à l’environnement
social.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
1.2 Formulation du théorème (général)
S’il existe au moins trois options possibles que les
membres de la société sont libres d’ordonner de
quelque façon que ce soit, alors toute fonction
sociale de bien-être qui satisfait aux Conditions 2 et
3 et qui appuie un ordre social de ces choix dans le
respect des Axiomes I et II, sera ou bien imposée, ou
bien dictatoriale.
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
1.2 Formulation du théorème (général)
Interprétation et justification:

« Si l’on exclut la possibilité d’une comparaison
interindividuelle des utilités, alors les seules
méthodes qui permettent de manière satisfaisante de
passer des goûts individuels aux préférences sociales
et qui seront définies en fonction d’un vaste éventail
d’ensembles d’ordres individuels, sont ou bien
imposées ou bien dictatoriales. » (P. 59, ital. orig.)
1. Le théorème de (d’im-) possibilité


Ce qui revient à dire que:
« Si les valeurs des consommateurs peuvent être
représentées grâce à un grand éventail d’ordres
individuels, la doctrine de la souveraineté des
électeurs votants est incompatible avec celle de la
rationalité collective. » (P. 60)
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
1.3 Fonction implicite des concepts de
  rationalité collective et de connaissance
  L’axiome 2 (transitivité) et la condition 1 (pluralité
  et variance des choix individuels) sont les
  principaux déterminants du théorème.
  Le théorème et sa démonstration visent à préserver
  le principe de rationalité agentive des théories
  économiques classiques et celui de la rationalité
  collective des théories politiques libérales non
  utilitaristes
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
Mais:
 La rationalité collective n’est pas pour Arrow un
 simple transfert de propriétés individuelles aux
 mécanismes des choix sociaux et collectifs « mais
 un attribut important d’un véritable système
 démocratique capable de s’adapter aux variations
 environnementales. » (P. 120)
 Le problème: est-ce que la démonstration du
 théorème peut servir à caractériser un mécanisme
 rationnel collectif par définition? Si oui, pourquoi
 et comment?
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
 Ce problème est celui du présupposé de la
 connaissance des options possibles
 La théorie suppose avérée cette connaissance:
 ordonner x R y, c’est nommer une relation d’ordre
 mais surtout représenter la connaissance que tel est
 le cas (réellement ou possiblement: dans tous les
 cas, il s’agit d’une distribution probabiliste)
 Connaissance de qui? Connaissance de quoi?
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
 Connaissance de qui?
    Agents individuels
    Collectivité d’agents par agrégation (statistique)
    Arrow insiste sur l’existence d’une homéomorphie
    générale entre les choix individuels et collectifs
       L’Axiome 2 et la Condition 1 sont les paramètres de
       cette homéomorphie
       Définition: bijection continue de l’ensemble des
       ordres individuels et celui des ordres sociaux, et dont
       la réciproque est continue:
          f : X → Y telle que f et f -1 sont continues
1. Le théorème de (d’im-) possibilité
 Connaissance de quoi?
     Incertitude
     Valeurs individuelles finales – versus – valeurs
     instrumentales
         Comparabilité réduite en raison de la faible fiabilité
         de la mesure des valeurs
     Valeurs sociales finales – versus – valeurs instrumentales
     L’information disponible est rare et incertaine aussi: tout
     processus de décision collective est dès lors paramétrable
     selon les mécanismes individuels
     recours à une psychologie et à une anthropologie
     comportementales: toutes deux minimales et posées
     comme non paramétrables
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
1. Postulats
2. Principaux axiomes
3. Principales thèses
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
1. Postulats


   1.1 Non psychologisme et non réductibilité à
       la psychologie:
   La cognition sociale n’est ni identique
   (modélisable en terme de, connaissable en tant
   que, etc.) ni réductible à la psychologie
   cognitive.
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
1. Postulats


   1.2 Non émergentisme des propriétés
       sociocognitives:
   La cognition sociale n’est pas un phénomène
   repérable comme un événement (ou un ensemble
   d’événements) émergeant des interactions
   sociales.
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
1. Postulats


   1.3 Non déterminisme et causalisme partiel:
       Les conditions sociales de la connaissance ne
   sont pas les seules causes de l’avènement
   (apparition ↔ diffusion) de contenus cognitifs au
   sein d’une population humaine donnée.
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
     Postulats
1.


     1.4 Rationalité épistémique et
          représentationnalisme méthodologique:
          Un modèle est épistémiquement rationnel s’il
     respecte les règles et les normes d’une quelconque
     théorie de l’inférence (logique, mathématique, statistique,
     informatique), et ce, sans considération quant à la
     rationalité du phénomène sociocognitif empiriquement
     observable
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
2. Principaux axiomes


Axiome 1: Tout ce qui peut être communiqué peut
           être connu.

   Idée de la réduction à des formes de
   contenus communicables
   Ouverture à une représentation sous forme
   de fonction probabilitaire
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
   Principaux axiomes
2.
A1 – Corollaire 1: Tout ce qui peut être socialement
               communiqué peut être socialement connu.
   « Socialement » :
           Modalité (condition) soutenant l’idée du causalisme
           partiel des interactions et de l’avènement en
           contexte de contenus cognitifs partagés (postulats 3
           et 4)
           Permet de définir: Pour tout ensemble C de
           contenus cognitifs x1, … xn, il existe un ensemble de
           contenus sociocognitifs S = {y1, …, yn}, t.q. S ∈ C;
           C = U → C -1 = S.
     Maintien de l’analyse au niveau social
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
2. Principaux axiomes
Axiome 2: Est socialement connu un contenu
  cognitif partagé par au moins deux membres
  d’un groupe social donné sur la base d’une
  attribution interindividuelle de propriétés de
  sémantisation.
  « partagé » :
        Modalité (condition) soutenant les postulats 1 et
        2 (non psychologisme et non émergentisme des
        activités ou événements sociocognitifs)
   Maintien de l’analyse au niveau social
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
   Principaux axiomes
2.
A2 – Corollaire 2: Il existe un mécanisme d’attribution
   interindividuelle de propriétés de sémantisation.
A2 – Corollaire 3: Ce mécanisme caractérise un sujet
   collectif en tant que concept formel: Un sujet collectif est
   la somme des interactions de sémantisation (non la
   somme des sujets psychologiques)
           Caractéristique d’un contexte social observable
              Concept de socialité
     Postulats 1, 2, 3, 4 et Corollaire 1.
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
2. Principaux axiomes
Axiome 3: La communicabilité des contenus
   cognitifs est une famille F de fonctions
   composées sur des applications sur l’ensemble X
   de contenus cognitifs (1), l’ensemble Y des
   actions de communication observables, et
   l’ensemble Z des opérations de sémantisation.
         F   est analysable comme un espace vectoriel
         F = (X(Y(Z)))(x)
         Les ensembles sont réputés non vides.
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
3.Principales thèses:
  Le cœur du modèle est le concept
d’attribution de propriétés interindividuelles de
sémantisation
  Ce concept suppose que la production du
sémantisme social est une action d’au moins
deux individus engagés dans un contexte
communicationnel ayant pour objet un contenu
cognitif (une croyance, une théorie scientifique,
etc.)
2. Théorie de la cognition sociale:
   une esquisse
3.Principales thèses:
  Le modèle entraîne l’analyse vers la
spécification des paramètres de la modélisation
formelle (M) des contenus cognitifs:
       ∀ x ∈ A : {p1, …, pn} ⊃ F , R(M,A) p1, …, pn
       → MA(x=x)
       La sémantisation de x est liée à sa forme
       catégorique et à sa communicabilité
       La communication sociale qui en résulte est
       une pratique décrivant un contexte
       sociocommunicationnel: une forme sociale
3. Conclusion
 L’exemple du théorème d’impossibilité illustre
 que la théorie économique se prête mal à
 une analyse des phénomènes de cognition
 sociale:
   Arrow présuppose une psychologie et une
   culture
   Psychologie et culture sont postulées comme
   non paramétrables (degré d’incertitude des
   sciences humaines et sociales)
   Elles sont traitées comme des « boîtes
   noires »
3. Conclusion
 Mes hypothèses et mon modèle esquissé ne
 présupposent pas d’activité psycho-cognitive
 Ils ne tiennent compte que des actions
 observables en contexte de socialité fondée
 sur une attribution interindividuelle de
 propriétés de sémantisation
 Une prochaine étape consistera à développer
 et à expérimenter ce modèle au moyen de la
 simulation informatique multi-agents.
Merci!
        Robillard.jean@teluq.uqam.ca
http://jeanrobillard.googlepages.com
http://webphilosophus.blogspot.com

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Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

  • 1. Théorème de (d’im-) possibilité d’Arrow et cognition sociale Jean Robillard Téluq-UQAM
  • 2. Avant-propos J’ai présenté cette communication devant le GEMASS (Paris IV-Sorbonne) le 26 mars 2009. Je remercie mon collègue et ami Gérald Bronner d’avoir initié cette visite et permis de réaliser ce projet de conférence. Plusieurs questions d’un grand intérêt m’ont été posées. Mais un participant m’a demandé de me justifier sur trois points: i) Pourquoi avoir procédé à cette étude de la théorie d’Arrow puisque la connaissance n’était pas l’objet de celle-ci?; ii) Qu’est-ce que la cognition sociale puisqu’il n’en est pas question dans le texte?; iii) Cette présentation entend proposer un modèle mais il n’y en a pas non plus dans le texte
  • 3. Avant-propos Permettez-moi de reprendre un peu mes réponses à ces questions: 1. Pourquoi avoir procédé à cette étude de la théorie d’Arrow puisque la connaissance n’était pas l’objet de celle-ci? Pourquoi pas? N’est-ce pas le travail de l’épistémologue que d’étudier la théorie des connaissances et la philosophie qui s’en dégage, à même l’œuvre des scientifiques? L’épistémologie n’est pas une discipline scientifique et ne peut dès lors qu’aspirer à la rigueur et à la précision, s’inspirant pour ce faire de la science qu’elle étudie; mais ses objets sont la science et la connaissance, et ses analyses sont par définition philosophiques. De plus, j’aimerais rappeler que la philosophie est depuis l’origine partie prenante des sciences cognitives, de leur développement, comme de leur analyse critique.
  • 4. Avant-propos Qu’est-ce que la cognition sociale puisqu’il n’en est pas question dans le 2. texte? Il n’est pas question ici de fournir ne définition de la cognition sociale, car c’est l’objet même de ce texte que de tenter d’en fournir une. Elle se trouve dans l’organisation argumentative des axiomes, corollaires et définitions que je propose, dans la seconde partie de mon exposé, au titre uniquement d’esquisse d’un modèle; je ne prétends pas que ce modèle est définitif voire même complet. En tant qu’esquisse, ce premier pas dans la modélisation de ma théorie (épistémologique) engage la critique (menée avec courtoisie et bienveillance, si possible). C’était le but de cet exercice: soumettre quelques idées à l’évaluation. Une question ainsi formulée évacue du débat toute possibilité de critique, au sens courant de l’exercice de l’analyse critique, bien entendu. Cette présentation entend proposer un modèle mais il n’y en a pas dans le 3. texte. Cette remarque me semble inutilement sévère. Puisque que j’annonce dès le début de ma présentation que j’entends soumettre une esquisse de modèle, il me semble satisfaisant de n’en considérer l’intérêt, s’il y a lieu, que de ce point de vue, c’est-à-dire en tenant pour acquis qu’il s’agit d’un ensemble d’idées encore à l’état inchoatif. On aurait pu objecter que l’esquisse contient un trop grand nombre de postulats, par exemple. Ce à quoi j’aurais répondu que ces postulats apparaissent ici dans un but de synthèse car ils sont en fait des thèses que je développe ailleurs et qui me servent maintenant dans cet exposé à circonscrire ce qui me semble être un nouvel objet philosophique et théorique.
  • 5. Avant-propos Une autre question qui m’a été posée concerne cette fois le statut de la psychologie cognitive dans la formulation d’une théorie de la cognition sociale. Ma thèse provient en fait d’une interrogation de nature épistémologique: Est-il nécessaire de postuler l’existence de représentations mentales collectivement partagées afin d’expliquer causalement la formation et l’efficace des structures sociales? La réponse que j’explore dans les recherches dont témoignent partiellement les quelques résultats présentés ici, est: non. Il n’est pas nécessaire du tout de postuler cette existence des représentations mentales. Ma thèse est donc, comme d’ailleurs l’exprime le premier de mes postulats (partie 2), celle de la non réductibilité à la psychologie, et par voie de conséquence, une théorie de la cognition sociale peut fort bien se passer du postulat en question.
  • 6. Avant-propos Mais il y a un prix à payer. Et pas nécessairement celui que l’on s’attendrait à payer. Ce prix, c’est celui de devoir considérer la cognition sociale du seul point de vue de la structure sociale qui l’accueille; une posture épistémologique qui a droit de cité dans le domaine. Mais tout aussi bien, ce prix entraîne un effort de changement d’orientation méthodologique, utilisant d’autres outils de formalisation que ceux, par exemple, de la psychosociologie cognitive ou de la psychologie expérimentale. Or, j’estime que le recours à un concept (généralement non analysé) d’ « émergence » ou que le holisme ne sont pas justifiables pour autant (mon second postulat).
  • 7. Avant-propos La question soulevée de la pertinence du rappel du théorème étudié ici: on ne peut pas, je pense, tenter de cerner la théorie de la connaissance d’un auteur si on n’explore pas les arguments qu’il défend. Je suis convaincu qu’il existe une théorie de la connaissance, que je rapporte à celle de l’économie néo- classique. Les modes de représentation de la fonction des agents économiques y sont tels qu’il est possible d’en déduire une telle théorie de la connaissance. Dans ce qui suit, ma thèse est que Arrow a appliqué à sa théorie une théorie de la connaissance qui nie à l’agent une capacité quelconque de penser à l’intérieur d’un système de connaissances. Et que, de plus, sur le plan de l’agir collectif, les concepts de rationalité collective et de culture qu’il emploie sont triviaux simplement parce que Arrow avoue leur inaptitude à fournir des phénomènes de choix collectifs une explication suffisamment robuste. Finalement, ceux qui connaissent bien le théorème d’Arrow n’ont qu’a sauter les diapos qui le rappellent et démarrer leur lecture à la diapo # 36. Je ne veux certainement pas ennuyer personne.
  • 8. Introduction La thèse d’Arrow est inscrite dans le paradigme de l’économie dite du bien-être (« welfare economics ») définie en partie grâce à la notion parétienne de l’optimalité et de l’allocation distributive des ressources sur une base individuelle Optimum de Pareto (rappel): Est Pareto optimal un état social donné par l’équilibre entre au moins deux groupes (A, B) dont l’un est composé d’au moins un individu (x1, …xn-1>0), en vertu duquel le bien-être (ou son amélioration) de A n’implique pas la détérioration du bien-être d’au moins un individu de B
  • 9. Introduction (suite) http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_bien- %C3%AAtre
  • 10. Introduction (suite) Courbe d’indifférence: graphique obtenu par des couples ordonnés de préférences de consommateurs, relation transitive, réflexive et symétrique (le choix entre deux produits est indifférent ssi de deux produits ont des valeurs de remplacement équivalentes) Relatif à la théorie du consommateur et à la théorie du prix optimal parétien en situation d’équilibre et de concurrence parfaite D’autres notions de microéconomie (pas le lieu) et de mathématiques (pas le lieu non plus…)
  • 11. Introduction Or: Le théorème d’Arrow traite de préférences (ordonnées, totalement ou partiellement) de choix parmi un ensemble donné d’options possibles « Choix »→ économique ou politique = valeurs S’appuie sur des notions cardinales non spécifiquement définies telles que: rationalité agentive, rationalité collective, connaissance implicite de la finalité de l’action agrégée ou non
  • 12. Introduction (Hypo) thèses: Le théorème d’impossibilité n’est pas un 1. modèle de cognition sociale
  • 13. Introduction (Hypo) thèses: Le théorème d’impossibilité n’est pas un 1. modèle de cognition sociale Par généralisation: les modèles néo- 2. classiques de l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables en sociologie de la cognition
  • 14. Introduction (Hypo) thèses: Le théorème d’impossibilité n’est pas un 1. modèle de cognition sociale Par généralisation: les modèles néo- 2. classiques de l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables en sociologie de la cognition Il n’existe pas une telle chose qu’une 3. « rationalité collective »: effet de la procédure de modélisation
  • 15. Introduction (Hypo) thèses: Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de 1. cognition sociale Par généralisation: les modèles néo-classiques de 2. l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables en sociologie de la cognition Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalité 3. collective »: effet de la procédure de modélisation Le sémantisme social est une fonction de 4. construction interprétative de contenus cognitifs socialement distribués
  • 16. Introduction (Hypo) thèses: Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de 1. cognition sociale √ Par généralisation: les modèles néo-classiques de 2. l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables en sociologie de la cognition Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalité 3. collective »: effet de la procédure de modélisation Le sémantisme social est une fonction de 4. construction interprétative de contenus cognitifs socialement distribués √
  • 17. Introduction (suite et fin) 1. Le théorème de (d’im-)possibilité 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 3. Conclusion
  • 18. Introduction (suite et fin) 1. Le théorème de (d’im-)possibilité 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 3. Conclusion Note: L’économie et la démographie mises à part, les sciences sociales sont peu formalisées ou utilisent peu les méthodes formelles (logiques, mathématiques, informatiques) de modélisation.
  • 19. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité 1.1 Les cinq conditions formelles 1.2 Formulation du théorème 1.3 Fonction implicite des concepts de rationalité collective et de connaissance
  • 20. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité 1.1 Les cinq conditions formelles Préalables: principe de rationalité de l’agir: est rationnelle l’action planifiée en vue d’une fin décidable limites de l’espace des choix: un tel espace (p. ex. un marché) est susceptible de quantification et est nombrable (applications au calcul des fonctions réelles et continues) les choix sont ordonnables et la notion d’ordre obéit ici aux règles logicomathématiques habituelles une fonction d’ordre de choix est une fonction sociale et économique obéissant aux normes de l’économie du bien-être
  • 21. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité 1.1 Les cinq conditions formelles Préalables: Deux axiomes: Axiome 1: ∀ x, ∀ y: x R y ou y R x (ordre) Définition1: x R y = déf non y R x (antisymétrie), implique la relation de préférence: x R y ⊃ x P y Définition 2: x R y et y R x, alors x I y (indifférence = symétrie)
  • 22. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Axiome 2: ∀x,∀y,∀z : x R y et y R z, alors x R z (transitivité) Définition 3: C(S) est l’ensemble de tous les choix de x dans S tel que ∀x ∈ S, x R y (limites de la relation d’ordre)
  • 23. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 1: Parmi tous les choix il existe un ensemble S de trois choix tel que pour tout ensemble de choix individuels ordonnés T1, …, Tn de S, il existe un ensemble admissible d’ordre individuel R1, …, Rn de tous les choix tel que, pour tout individu i, x Ri y ssi x Ti y pour x et y de S.
  • 24. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 1: Parmi tous les choix il existe un ensemble S de trois choix tel que pour tout ensemble de choix individuels ordonnés T1, …, Tn de S, il existe un ensemble admissible d’ordre individuel R1, …, Rn de tous les choix tel que, pour tout individu i, x Ri y ssi x Ti y pour x et y de S. Condition de la (relative) permanence de la concordance des choix individuels aux choix socialement ordonnés à l’intérieur d’un ordre social donné et variant. Cette condition n’est pas remplie s’il existe plus de deux options possibles: contradiction et démonstration de la preuve du théorème.
  • 25. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 2: Soit deux ensembles de relations d’ordre individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ , R et R’ les relations d’ordre sociales, et P et P’ les relations sociales de préférence. Supposons que pour chaque i les deux relations d’ordre individuelles sont liées de la manière suivante: x’ et y’ étant distincts d’un choix x quelconque, x’ Ri’ y’ ssi x’ Ri y’ ; ∀ y’, x Ri y’ alors x Ri’ y’ ; ∀ y’, x Pi y, alors x Pi’ y’. Alors, si x P y, alors x P’ y.
  • 26. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 2: Soit deux ensembles de relations d’ordre individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ , R et R’ les relations d’ordre sociales, et P et P’ les relations sociales de préférence. Supposons que pour chaque i les deux relations d’ordre individuelles sont liées de la manière suivante: x’ et y’ étant distincts d’un choix x quelconque, x’ Ri’ y’ ssi x’ Ri y’ ; ∀ y’, x Ri y’ alors x Ri’ y’ ; ∀ y’, x Pi y, alors x Pi’ y’. Alors, si x P y, alors x P’ y. Condition de la prédominance invariable du choix social sur les choix individuels ordonnés. Les changements, dus aux valeurs individuelles changeantes, dans les ordres et préférences individuelles ne modifient pas les ordres et préférences sociales: non influence d’un seul individu sur les choix et préférences sociales et robustesse des choix individuels.
  • 27. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 3: Soit deux ensembles d’ordres individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ ; et soit deux ensembles correspondants de fonctions de choix sociaux C(S) et C’(S). Si, pour tout individu i et pour tout x et y donnés dans un environnement S, x Ri y ssi x Ri’ y, alors C(S) et C’(S) sont identiques.
  • 28. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 3: Soit deux ensembles d’ordres individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ ; et soit deux ensembles correspondants de fonctions de choix sociaux C(S) et C’(S). Si, pour tout individu i et pour tout x et y donnés dans un environnement S, x Ri y ssi x Ri’ y, alors C(S) et C’(S) sont identiques. Condition stipulant un principe d’indifférence à l’égard de choix non pertinents ou extérieurs de l’espace de choix disponibles, présuppose un environnement stable et la possibilité de variation des choix individuels sans influence sur la stabilité environnementale.
  • 29. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 4: Une fonction sociale de bien- être ne peut être imposée. Définition 5: Une fonction sociale de bien-être sera réputée imposée si, pour un quelconque couple de choix distincts x et y, x R y pour tout ensemble d’ordres individuels R1, …, Rn , où R est l’ordre social correspondant à R1, …, Rn.
  • 30. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 4: Une fonction sociale de bien-être ne peut être imposée. Définition 5: Une fonction sociale de bien-être sera réputée imposée si, pour un quelconque couple de choix distincts x et y, x R y pour tout ensemble d’ordres individuels R1, …, Rn , où R est l’ordre social correspondant à R1, …, Rn. Cette 4ième condition est généralement désignée: condition de la souveraineté des citoyens. Elle ne requiert toutefois qu’un ensemble S de trois choix tel que le choix entre tout couple ne soit pas contraint à l’avance par la fonction sociale du bien- être.
  • 31. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 5: Une fonction sociale de bien- être ne peut être dictatoriale. Définition 6: Une fonction sociale de bien-être sera réputée dictatoriale s’il existe un individu i tel que pour tout x et y, x Pi y implique x P y indépendamment de l’ordre R1, …, Rn de tout individu autre que i, où P est la relation de préférence sociale correspondant à R1, …, Rn .
  • 32. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Condition 5: Une fonction sociale de bien-être ne peut être dictatoriale. Définition 6: Une fonction sociale de bien-être sera réputée dictatoriale s’il existe un individu i tel que pour tout x et y, x Pi y implique x P y indépendamment de l’ordre R1, …, Rn de tout individu autre que i, où P est la relation de préférence sociale correspondant à R1, …, Rn . Cette 5ième condition est généralement désignée: condition de la non-dictature. Il faut toutefois noter que Arrow ne la définit pas autrement que comme condition suffisante au maintien de l’équilibre parétien. Il soutient en effet que les préférences d’un individu comme détermination d’une fonction sociale d’allocation de ressources (choix) à l’encontre de la fonction sociale est au détriment des autres individus participant à l’environnement social.
  • 33. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité 1.2 Formulation du théorème (général) S’il existe au moins trois options possibles que les membres de la société sont libres d’ordonner de quelque façon que ce soit, alors toute fonction sociale de bien-être qui satisfait aux Conditions 2 et 3 et qui appuie un ordre social de ces choix dans le respect des Axiomes I et II, sera ou bien imposée, ou bien dictatoriale.
  • 34. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité 1.2 Formulation du théorème (général) Interprétation et justification: « Si l’on exclut la possibilité d’une comparaison interindividuelle des utilités, alors les seules méthodes qui permettent de manière satisfaisante de passer des goûts individuels aux préférences sociales et qui seront définies en fonction d’un vaste éventail d’ensembles d’ordres individuels, sont ou bien imposées ou bien dictatoriales. » (P. 59, ital. orig.)
  • 35. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Ce qui revient à dire que: « Si les valeurs des consommateurs peuvent être représentées grâce à un grand éventail d’ordres individuels, la doctrine de la souveraineté des électeurs votants est incompatible avec celle de la rationalité collective. » (P. 60)
  • 36. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité 1.3 Fonction implicite des concepts de rationalité collective et de connaissance L’axiome 2 (transitivité) et la condition 1 (pluralité et variance des choix individuels) sont les principaux déterminants du théorème. Le théorème et sa démonstration visent à préserver le principe de rationalité agentive des théories économiques classiques et celui de la rationalité collective des théories politiques libérales non utilitaristes
  • 37. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Mais: La rationalité collective n’est pas pour Arrow un simple transfert de propriétés individuelles aux mécanismes des choix sociaux et collectifs « mais un attribut important d’un véritable système démocratique capable de s’adapter aux variations environnementales. » (P. 120) Le problème: est-ce que la démonstration du théorème peut servir à caractériser un mécanisme rationnel collectif par définition? Si oui, pourquoi et comment?
  • 38. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Ce problème est celui du présupposé de la connaissance des options possibles La théorie suppose avérée cette connaissance: ordonner x R y, c’est nommer une relation d’ordre mais surtout représenter la connaissance que tel est le cas (réellement ou possiblement: dans tous les cas, il s’agit d’une distribution probabiliste) Connaissance de qui? Connaissance de quoi?
  • 39. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Connaissance de qui? Agents individuels Collectivité d’agents par agrégation (statistique) Arrow insiste sur l’existence d’une homéomorphie générale entre les choix individuels et collectifs L’Axiome 2 et la Condition 1 sont les paramètres de cette homéomorphie Définition: bijection continue de l’ensemble des ordres individuels et celui des ordres sociaux, et dont la réciproque est continue: f : X → Y telle que f et f -1 sont continues
  • 40. 1. Le théorème de (d’im-) possibilité Connaissance de quoi? Incertitude Valeurs individuelles finales – versus – valeurs instrumentales Comparabilité réduite en raison de la faible fiabilité de la mesure des valeurs Valeurs sociales finales – versus – valeurs instrumentales L’information disponible est rare et incertaine aussi: tout processus de décision collective est dès lors paramétrable selon les mécanismes individuels recours à une psychologie et à une anthropologie comportementales: toutes deux minimales et posées comme non paramétrables
  • 41. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 1. Postulats 2. Principaux axiomes 3. Principales thèses
  • 42. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 1. Postulats 1.1 Non psychologisme et non réductibilité à la psychologie: La cognition sociale n’est ni identique (modélisable en terme de, connaissable en tant que, etc.) ni réductible à la psychologie cognitive.
  • 43. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 1. Postulats 1.2 Non émergentisme des propriétés sociocognitives: La cognition sociale n’est pas un phénomène repérable comme un événement (ou un ensemble d’événements) émergeant des interactions sociales.
  • 44. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 1. Postulats 1.3 Non déterminisme et causalisme partiel: Les conditions sociales de la connaissance ne sont pas les seules causes de l’avènement (apparition ↔ diffusion) de contenus cognitifs au sein d’une population humaine donnée.
  • 45. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse Postulats 1. 1.4 Rationalité épistémique et représentationnalisme méthodologique: Un modèle est épistémiquement rationnel s’il respecte les règles et les normes d’une quelconque théorie de l’inférence (logique, mathématique, statistique, informatique), et ce, sans considération quant à la rationalité du phénomène sociocognitif empiriquement observable
  • 46. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 2. Principaux axiomes Axiome 1: Tout ce qui peut être communiqué peut être connu. Idée de la réduction à des formes de contenus communicables Ouverture à une représentation sous forme de fonction probabilitaire
  • 47. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse Principaux axiomes 2. A1 – Corollaire 1: Tout ce qui peut être socialement communiqué peut être socialement connu. « Socialement » : Modalité (condition) soutenant l’idée du causalisme partiel des interactions et de l’avènement en contexte de contenus cognitifs partagés (postulats 3 et 4) Permet de définir: Pour tout ensemble C de contenus cognitifs x1, … xn, il existe un ensemble de contenus sociocognitifs S = {y1, …, yn}, t.q. S ∈ C; C = U → C -1 = S. Maintien de l’analyse au niveau social
  • 48. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 2. Principaux axiomes Axiome 2: Est socialement connu un contenu cognitif partagé par au moins deux membres d’un groupe social donné sur la base d’une attribution interindividuelle de propriétés de sémantisation. « partagé » : Modalité (condition) soutenant les postulats 1 et 2 (non psychologisme et non émergentisme des activités ou événements sociocognitifs) Maintien de l’analyse au niveau social
  • 49. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse Principaux axiomes 2. A2 – Corollaire 2: Il existe un mécanisme d’attribution interindividuelle de propriétés de sémantisation. A2 – Corollaire 3: Ce mécanisme caractérise un sujet collectif en tant que concept formel: Un sujet collectif est la somme des interactions de sémantisation (non la somme des sujets psychologiques) Caractéristique d’un contexte social observable Concept de socialité Postulats 1, 2, 3, 4 et Corollaire 1.
  • 50. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 2. Principaux axiomes Axiome 3: La communicabilité des contenus cognitifs est une famille F de fonctions composées sur des applications sur l’ensemble X de contenus cognitifs (1), l’ensemble Y des actions de communication observables, et l’ensemble Z des opérations de sémantisation. F est analysable comme un espace vectoriel F = (X(Y(Z)))(x) Les ensembles sont réputés non vides.
  • 51. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 3.Principales thèses: Le cœur du modèle est le concept d’attribution de propriétés interindividuelles de sémantisation Ce concept suppose que la production du sémantisme social est une action d’au moins deux individus engagés dans un contexte communicationnel ayant pour objet un contenu cognitif (une croyance, une théorie scientifique, etc.)
  • 52. 2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse 3.Principales thèses: Le modèle entraîne l’analyse vers la spécification des paramètres de la modélisation formelle (M) des contenus cognitifs: ∀ x ∈ A : {p1, …, pn} ⊃ F , R(M,A) p1, …, pn → MA(x=x) La sémantisation de x est liée à sa forme catégorique et à sa communicabilité La communication sociale qui en résulte est une pratique décrivant un contexte sociocommunicationnel: une forme sociale
  • 53. 3. Conclusion L’exemple du théorème d’impossibilité illustre que la théorie économique se prête mal à une analyse des phénomènes de cognition sociale: Arrow présuppose une psychologie et une culture Psychologie et culture sont postulées comme non paramétrables (degré d’incertitude des sciences humaines et sociales) Elles sont traitées comme des « boîtes noires »
  • 54. 3. Conclusion Mes hypothèses et mon modèle esquissé ne présupposent pas d’activité psycho-cognitive Ils ne tiennent compte que des actions observables en contexte de socialité fondée sur une attribution interindividuelle de propriétés de sémantisation Une prochaine étape consistera à développer et à expérimenter ce modèle au moyen de la simulation informatique multi-agents.
  • 55. Merci! Robillard.jean@teluq.uqam.ca http://jeanrobillard.googlepages.com http://webphilosophus.blogspot.com