1. FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B.
INVESTIGACION DE OPERACIONES 2.
SEPTIEMBRE DE 2012
EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA
1. Textiles Gamma puede fabricar tres tipos de ropa: camisas, suéteres y pantalones. Para poder
fabricar cada tipo de ropa, Gamma tiene que disponer de la maquinaria adecuada. Hay que
rentar la maquinaria requerida para fabricar cada tipo de ropa, a la siguiente tarifa:
Maquinaria para camisa us200/semana
Maquinaria para suéteres us150/semana
Maquinaria para pantalones us100/semana
Los requerimientos de tela y de trabajo son:
TELA(YARDAS
TRABAJO(HORAS) CUADRADAS)
CAMISA 3 4
SUETER 2 3
PANTALON 6 4
Cada semana se disponen de 150 horas de trabajo y de 160 yardas cuadradas de tela. Se
muestra aquí la tabla de costos. Formule un MPE cuya solución maximizará las ganancias
semanales de Gamma.
PVENTA(US) COSTO VBLE(US)
CAMISA 12 6
SUETER 8 4
PANTALON 15 8
NOTA: EL COSTO DE LA RENTA DE LA MAQUINARIA DEPENDE
DEL TIPO DE ROPA (NO DE LA CANTIDAD)
2. Hay 6 ciudades en el estado de Kilroy. El condado debe determinar en qué lugar construir
estaciones de bomberos. El condado quiere construir una mínima cantidad de estaciones de
bomberos para asegurar que por lo menos una estación esté dentro de 15 minutos (tiempo de
viaje) de cada ciudad. En la tabla se muestran los tiempos requeridos (en minutos) para viajar
entre las ciudades del condado de Kilroy. Formule un MPE que dirá a Kilroy cuántas estaciones
de bomberos habrían de construirse y en dónde.
TABLA DE DATOS
CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD
DE 1 2 3 4 5 6
CIUDAD 1 0 10 20 30 30 20
CIUDAD 2 10 0 25 35 20 10
CIUDAD 3 20 25 0 15 30 20
CIUDAD 4 30 35 15 0 15 25
CIUDAD 5 30 20 30 15 0 14
CIUDAD 6 20 10 20 25 14 0
3. Indufrial puede invertir fondos de capital en diversos proyectos que tienen diversos
requerimientos de capital para los próximos cuatro años. Teniendo recursos de capital
limitados, la compañía debe elegir los proyectos y presupuestos más redituables para realizar
los gastos de capital. En la tabla siguiente se muestran los valores actuales estimados de los
proyectos, los requerimientos de capital y las proyecciones del capital disponible. Formule el
correspondiente M.P.L.E. correspondiente a fin de maximizar las utilidades de indufrial.

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EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA
Valores actuales proyectados, requerimientos de capital y proyecciones de capital
disponibles para Indufrial
Valor actual
Proyecto estimado (US) Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Ampliación de planta 90.000 15.000 20.000 20.000 15.000
Ampliación de almacén 40.000 10.000 15.000 20.000 5.000
Nueva Maquinaria 10.000 10.000 0 0 4.000
Investigación sobre nuevos productos 37.000 15.000 10.000 10.000 10.000
Fondos de capital disponible 40.000 50.000 40.000 35.000
4. El entrenador Fox pretende elegir la alineación inicial para el equipo de basquetbol. El equipo
consta de siete jugadores que están clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de
acuerdo con su manejo del balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que
a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del jugador se listan en la tabla 2.
Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes:
1. Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos
dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro.
2. El nivel promedio de manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que
ser por lo menos de 2.
3. Debe empezar el jugador 2 ó el jugador 3.
Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del
equipo inicial. Formule un MPE que ayude al entrenador a escoger su equipo inicial.
TABLA 2.
Jugador Posición Manejo del balón Disparos Rebote Defensa
1 G 3 3 1 3
2 C 2 1 3 2
3 G-F 2 3 2 2
4 F-C 1 3 3 1
5 G-F 3 3 3 3
6 F-C 3 1 2 3
7 G-F 3 2 2 1
5. Una compañía planea abrir unas bodegas en cuatro ciudades: Nueva York, Los Ángeles, Chicago
y Atlanta. Desde cada bodega se pueden embarcar 100 unidades por semana. El costo fijo por
semana por mantener en operación cada bodega es de 400 dólares para Nueva York, 500
dólares para Los Ángeles, 300 dólares para Chicago y 160 dólares para Atlanta. La región 1 del
país requiere 80 unidades por semana, la región 2 demanda 70 unidades por semana y la
región 3 necesita 40 unidades por semana. Los costos (sin olvidar los de producción y
embarque) por enviar una unidad desde una planta a una región se señalan en la tabla 3. Se
desea cumplir con las demandas semanales a un costo mínimo, sujeto a la información
precedente y a las restricciones siguientes:
a) Es posible abrir a lo más dos bodegas.
b) Se tiene que abrir la bodega de Atlanta ó la de Los Ángeles.
Formule el correspondiente MPE.
TABLA 3.
Hasta (dólares)
Desde Región 1 Región 2 Región 3
Nueva York 20 40 50
Los Ángeles 48 15 26
Chicago 26 35 18
Atlanta 24 50 35

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EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA
6. IBM es dueña de cuatro plantas de producción en las cuales se producen computadoras
personales. IBM puede vender hasta 20.000 computadoras por año a un precio de 3500 dólares
la unidad. La capacidad de producción el costo de producción por computadora y el costo fijo
de operación anual de una planta, se proporciona a continuación. Determine el M.P.E. que
permita a IBM maximizar sus utilidades anuales.
Capacidad de Costo fijo de la Costo por
Planta producción planta(millones de dólares) computadora
1 10.000 9 1.000
2 8.000 5 1.700
3 9.000 3 2.300
4 6.000 1 2.900
7. Fruit Computer fabrica dos tipos de computadoras: las computadoras Pear y las Apricot. La
información pertinente se proporciona en la siguiente. Se dispone de un total de 3.000
microprocesadores y 1200 horas de mano de obra. Formule un PE para ayudar a la compañía a
maximizar sus utilidades.
Mano de Costo de Precio de
Computadora Obra Microprocesadores equipo(dólares) venta(dólares)
1 1 hora 2 5.000 400
2 2 horas 5 7.000 900
Éxitos.