1. Συσχετίσεις των 5 κατηγοριών
εκπαιδευτικού λογισμικών των
μαθηματικών
Κ. Γαβρίλης
2. Εισαγωγή
Σκοπός της παρουσίασης αυτής είναι να κάνει νύξεις για το
πλαίσιο επιμόρφωσης που θέτει το πρόγραμμα σπουδών και
ιδιαίτερα οι ενότητες 5 και 7 που αφορούν κατά κύριο λόγο
την επιμόρφωση ειδικότητας.
Η παρουσίαση αφορά τέσσερις άξονες, (1) την σύντομη
παρουσίαση των εκπαιδευτικών λογισμικών και μια σύντομη
συσχέτιση αυτών (2) με τις διαδικασίες μάθησης και
διδασκαλίας, (3) με το πρόγραμμα σπουδών και (4) με την
επιμόρφωση των εκπαιδευτικών.
Η συζήτηση που θα προκύψει θα δώσει την ευκαιρία να
αναλυθούν οι πτυχές αυτές περισσότερο αλλά και να τεθούν
νέες.
3. Οι 5 κατηγορίες λογισμικού
Μαθηματική έκφραση μέσω
προγραμματισμού.
Δυναμικός χειρισμός γεωμετρικών
αντικειμένων και σχέσεων.
Αλγεβρική διερεύνηση με αντίστοιχα
συστήματα.
Διερεύνηση, πειραματισμός και
επεξεργασία δεδομένων.
Πειραματισμός με ψηφιακά μοντέλα και
καταστάσεις.
4. Φίλτρα συζήτησης
Σύντομη παρουσίαση
◦ Εργαλεία και λειτουργίες
Μαθησιακές και διδακτικές προοπτικές
◦ Χαρακτηριστικά σε σχέση με υποκείμενες
θεωρίες μάθησης.
◦ Χαρακτηριστικά σε σχέση με διδακτικές
προοπτικές.
Ένταξη στο Π.Σ.
◦ Δραστηριότητες / Σενάρια
Ένταξη στην επιμόρφωση των
εκπαιδευτικών.
5. 1. Μαθηματική έκφραση μέσω
προγραμματισμού
Ο Χελωνόκοσμος
◦ Σύντομη παρουσίαση
◦ Μαθησιακές και διδακτικές προοπτικές.
◦ Ένταξη στο ΠΣ.
Άλλα Logo based λογισμικά
◦ Malt
◦ Scratch
◦ Microworlds Pro
6. 2. Δυναμικός χειρισμός γεωμετρικών
αντικειμένων και σχέσεων
Λογισμικά DGS
◦ Σύντομη παρουσίαση
Cabri Geometry II
The geometer Sketchpad
Geogebra
◦ Μαθησιακές και διδακτικές προοπτικές
◦ Ένταξη στο ΠΣ
7. 3. Αλγεβρική διερεύνηση με
αντίστοιχα συστήματα
Function Probe
◦ Σύντομη παρουσίαση
◦ Μαθησιακές και διδακτικές προοπτικές
◦ Ένταξη στο ΠΣ
Geogebra
Aplusix
Wiris
…
8. 4. Διερεύνηση, πειραματισμός και
επεξεργασία δεδομένων
Ταξινομούμε
◦ Σύντομη παρουσίαση
◦ Μαθησιακές και διδακτικές προοπτικές
◦ Ένταξη στο ΠΣ.
Λογιστικά φύλλα
◦ Excel
TableTop
…
9. 5. Πειραματισμός με ψηφιακά
μοντέλα και καταστάσεις
Modellus
◦ Σύντομη παρουσίαση
◦ Μαθησιακές και διδακτικές προοπτικές.
◦ Ένταξη στο ΠΣ.
Mopix
…
10. Μερικά κοινά χαρακτηριστικά
των 5 κατηγοριών λογισμικών
Οπτικά φαινόμενα (παραδείγματα 1, 2).
Αναπαραστάσεις των μαθηματικών
αντικειμένων (παράδειγμα 3).
Πειράματα με τα μαθηματικά
αντικείμενα (παράδειγμα 4).
Οπτικοποιήσεις των μαθηματικών
εννοιών και σχέσεων και η ανάπτυξη
σχετικών νοημάτων (παράδειγμα 5).
Έκφραση και επικοινωνία των
μαθηματικών νοημάτων.
11. Συσχέτιση των 5 κατηγοριών
εκπαιδευτικού λογισμικού με
μαθησιακές και διδακτικές
προοπτικές.
12. Οι 5 κατηγορίες λογισμικού σε σχέση με τον
βαθμό αλληλεπίδρασης με τον χρήστη
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Ανοικτά
λογισμικά
Κλειστά
λογισμικά
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
13. Οι 5 κατηγορίες λογισμικού σε σχέση με τον
βαθμό αλληλεπίδρασης με τον χρήστη
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Ανοικτά
λογισμικά
Κλειστά
λογισμικά
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
14. Οι 5 κατηγορίες λογισμικών σε σχέση
με υποκείμενες διαδικασίες μάθησης
Logo-
based
DGS CAS Stat Modellus
Καθοδηγούμενη
διδασκαλία
Καθοδηγούμενη
ανακάλυψη και
διερεύνηση
Ελεύθερος
πειραματισμός
Συνεργασία και
επικοινωνία
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
15. Οι 5 κατηγορίες λογισμικών σε σχέση
με υποκείμενες διαδικασίες μάθησης
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Καθοδηγούμενη
διδασκαλία
Καθοδηγούμενη
ανακάλυψη και
διερεύνηση
Ελεύθερος
πειραματισμός
Συνεργασία και
επικοινωνία
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
16. Οι 5 κατηγορίες λογισμικών σε σχέση με
το σχεδιασμό δραστηριοτήτων και τη
διαδικασία μάθησης
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Λογισμικό
εξάσκησης
Λογισμικό
Παρουσίασης
Εκπαιδευτικό
Παιχνίδι
Προσομοίωση
Επίλυση
προβλήματος
Περιβάλλον
Εικονικής
Πραγματικότητας
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
17. Οι 5 κατηγορίες λογισμικών σε σχέση με
το σχεδιασμό δραστηριοτήτων και τη
διαδικασία μάθησης
Λογισμικό
εξάσκησης
Logo-
based
DGS CAS Stat Modellus
Λογισμικό
Παρουσίασης
Λογισμικό
εξάσκησης
Εκπαιδευτικό
Παιχνίδι
Προσομοίωση
Επίλυση
προβλήματος
Περιβάλλον
Εικονικής
Πραγματικότητας
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
20. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού
Γίνεται πιο σύνθετος και πιο απαιτητικός καθώς
από ενδιάμεσος παρουσιαστής έτοιμης
πληροφορίας καθίσταται:
Συντάκτης μαθησιακών δραστηριοτήτων.
Συντονιστής της μαθησιακής διαδικασίας.
Σύμβουλος και καθοδηγητής των μαθητών.
Παρεμβαίνει, όταν είναι αναγκαίο, θέτοντας
ερωτήματα.
Δεν προσφέρει έτοιμες απαντήσεις.
Ενθαρρύνει τους μαθητές να αναπτύσσουν
πρωτοβουλίες και να αυτοδιαχειρίζονται τη
μαθησιακή τους πορεία.
Συσχετίσειςμεμαθησιακέςκαιδιδακτικές
προοπτικές
21. Συσχέτιση των 5 κατηγοριών
λογισμικού με το Π.Σ. των
Μαθηματικών
22. Συσχέτιση των 5 κατηγοριών λογισμικού
ως προς τις γνωστικές περιοχές του ΠΣ των
Μαθηματικών
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Αριθμητική -
Άλγεβρα .
Γεωμετρία.
Αναλυτική
Γεωμετρία –
Διανύσματα.
Μεταβολές -
Συναρτήσεις.
Ανάλυση
Στατιστική &
Πιθανότητες
ΔιαδικασίεςένταξηςστοΠΣ
23. Συσχέτιση των 5 κατηγοριών λογισμικού
ως προς τις γνωστικές περιοχές του ΠΣ των
Μαθηματικών.
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Αριθμητική –
Άλγεβρα.
Γεωμετρία.
Αναλυτική
Γεωμετρία –
Διανύσματα.
Μεταβολές -
Συναρτήσεις.
Ανάλυση
Στατιστική &
Πιθανότητες
ΔιαδικασίεςένταξηςστοΠΣ
24. Προστιθέμενη αξία σε σχέση με το
παραδοσιακό περιβάλλον
Αυτοδιαχείριση της μάθησης.
◦ Πειράματα / Εικασίες / Δοκιμές & Λάθη.
◦ Οπτικοποιήσεις .
◦ Ανάπτυξη νοημάτων / Γενικεύσεις.
Κοινωνική μάθηση
◦ Συνεργασία σε μικρές ομάδες.
◦ Συζητήσεις στην τάξη.
◦ Συμμετοχή σε κοινωνικά δίκτυα.
Απενοχοποίηση
Αυτοαξιολόγηση.
ΔιαδικασίεςένταξηςστοΠΣ
26. Σενάρια διδασκαλίας και μάθησης
Ως σενάριο εννοούμε ένα σύνθετο εργαλείο περιγραφής της
διδασκαλίας για μια συγκεκριμένη περιοχή ενός γνωστικού
αντικειμένου με τη χρήση εργαλείων ψηφιακής
τεχνολογίας.
Βασικές αρχές των σεναρίων μάθησης και διδασκαλίας:
◦ Αποτελεί μια αναλυτική και διεξοδική μελέτη μάθησης
και διδασκαλίας συγκεκριμένου αντικειμένου.
◦ Αντιμετωπίζει ένα μαθησιακό – διδακτικό πρόβλημα.
◦ Είναι μια εκπαιδευτική καινοτομία.
◦ Είναι μέσο αναστοχασμού των εκπαιδευτικών.
◦ Αποτελεί εργαλείο παρέμβασης στη σχολική πρακτική
και στο εκπαιδευτικό σύστημα.
Διαδικασίεςένταξηςστηνεπιμόρφωση
28. Πρότυπα σεναρίων
Τίτλος σεναρίου
• Γνωστική περιοχή
• Θέμα
• Τεχνολογικά εργαλεία
Σκεπτικό
• Βασική ιδέα
• Προστιθέμενη αξία
Πλαίσιο εφαρμογής
• Σε ποιους απευθύνεται
• Χρόνος υλοποίησης
• Χώρος υλοποίησης
• Προαπαιτούμενες γνώσεις
• Απαιτούμενα βοηθητικά
υλικά και εργαλεία
• Κοινωνική ενορχήστρωση
της τάξης.
Στόχοι
• Ως προς το γνωστικό
αντικείμενο
• Ως προς τη χρήση νέων
τεχνολογιών
• Ως προς τη μαθησιακή
διαδικασία
Ανάλυση του σεναρίου
• Ροή εφαρμογής των
δραστηριοτήτων
• Φάση 1.
• Φάση 2. κ.λπ
Αξιολόγηση μετά
την εφαρμογή
• Ως προς τις
επιδιώξεις του
σεναρίου
• Ως προς τα εργαλεία
• Ως προς την
διαδικασία
υλοποίησης
• Ως προς την
προσαρμογή και
επεκτασιμότητα
Επέκταση του
σεναρίου
Inquiry-based Teaching Project -based learning
Διαδικασίεςένταξηςστηνεπιμόρφωση
29. Συσχέτιση των κατηγοριών λογισμικού με
τα σενάρια διδασκαλίας και μάθησης.
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Μαθησιακό –
διδακτικό
πρόβλημα
Εκπαιδευτική
καινοτομία.
Μέσο
αναστοχασμού.
Παρέμβασης
στη σχολική
πρακτική
Αναζητούνται οι κατηγορίες λογισμικού που ευνοούν τα περισσότερα από
τα 4 χαρακτηριστικά.
Διαδικασίεςένταξηςστηνεπιμόρφωση
30. Συσχέτιση των κατηγοριών λογισμικού με
τα σενάρια διδασκαλίας και μάθησης.
Logo-based DGS CAS Stat Modellus
Μαθησιακά –
διδακτικά
προβλήματα.
Εκπαιδευτική
καινοτομία.
Μέσο
αναστοχασμού.
Παρέμβασης
στη σχολική
πρακτική.
Αναζητούνται οι κατηγορίες λογισμικού που ευνοούν τα περισσότερα από
τα 4 χαρακτηριστικά.
Διαδικασίεςένταξηςστηνεπιμόρφωση
