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Chapitre 3
Les bras manipulateurs
Campus centre
1
Mouna Souissi
Mouna.souissi@hei.fr
Plan
1. Morphologie des robots manipulateurs
2. Chaine cinématique d’un bras manipulateur
3. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiées
 Convention
 Principe
 Hypothèses
 Applications
Campus centre
2
Morphologie des robots
manipulateurs
Mécanisme = un ensemble de solides reliés 2 à 2 par des liaisons
Il existe 2 types de mécanismes:
Campus centre
mécanismes en chaîne simple
ouverte
mécanismes en chaîne
complexe
•Les chaînes structurées en
arbre
•Les chaînes fermées
Lorsque l'on parcourt le
mécanisme, on ne repasse
jamais 2 fois sur la même
liaison, ou sur le même solide
3
Morphologie des robots
manipulateurs
• Pour représenter un mécanisme, on dispose de 2 méthodes :
• Le schéma cinématique : On utilise la représentation
normalisée des liaisons pour représenter le mécanisme, soit
en perspective, soit en projection.
• Le graphe, non normalisé.
• Exemple :
• Graphe de liaison d’un robot mobile
• Graphe de liaison d’un bras manipulateur
Campus centre
4
Morphologie des robots
manipulateurs
• Afin de dénombrer les différentes architectures possibles, on
ne considère que 2 paramètres : le type d'articulation (rotoïde
(R) ou prismatique (P)) et l'angle que font deux axes
articulaires successifs.
Campus centre
5
Glissières (prismatic,P-joint) Pivots (revolute, R-joint)
Morphologie des robots
manipulateurs
Campus centre
6
Articulation prismatique, noté P
1 ddl en translation Tx .
Valeur articulaire q = longueur [m].
Articulation rotoïde, noté R
1 ddl en rotation Rx .
Valeur articulaire q = angle [rad], [].
• Chaine cinématique :
7
Morphologie des robots
manipulateurs
Campus centre
Morphologie des robots
manipulateurs
Campus centre
8
Morphologie des robots
manipulateurs
Architecture série Architecture parallèle
Mécanisme en chaîne cinématique
ouverte constitué d’une alternance de corps et
de liaisons.
Mécanisme en chaîne cinématique fermée
dont l'organe terminal est relié à la base par
plusieurs chaînes cinématiques
indépendantes.
Campus centre
9
Polyvalence
Espace de travail important
Modélisation et analyse simple
Rigidité moyenne
Charges généralement limitées
Meilleur précision
Charges importantes
Performances dynamiques importantes
Espace de travail limité
Modélisation et analyse complexes
Morphologie des robots
manipulateurs
• Espace de travail:
Campus centre
10
Morphologie des robots
manipulateurs
• Espace de travail:
Campus centre
11
Chaine cinématique d’un bras
manipulateur
• On supposera par la suite les bras manipulateurs constitués
de n corps mobiles reliés entre eux par n liaisons rotoides et
ou prismatiques formant une structure de chaine simple.
• Pour identifier la nature de la i-ème liaison du bras
manipulateur, on définit le paramètre:
σi=
Campus centre
12
0 pour une liaison rotoide
1 pour une liaison prismatique
Chaine cinématique d’un bras
manipulateur
Campus centre
13
Un bras manipulateur est la succession des liaisons.
Chaine cinématique d’un bras
manipulateur
Campus centre
14
 Coordonnées généralisé X = [P,R]
(position P / orientation R)
 Coordonnées articulaire q
(consignes données aux moteurs : soit rotation autour d’un axe soit
translation suivant un axe)
 Paramètres géométriques Ϛ qui définissent de façon statique les dimension
du robot
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
• Selon cette convention, chaque transformation est représentée
comme le produit de quatre transformations basiques.
• Li une liaison rotoïde ou prismatique parfaite c’est-à-dire suivant un
seul axe, donc représentée par un seul paramètre.
• (Oi , xi , yi , zi ) le repère lié à la liaison i.
• Oi−1 est le pied de la perpendiculaire commune avec l’axe des liaisons Li−1 et Li
sur l’axe Li .
• xi−1 est le vecteur unitaire de cette perpendiculaire commune orientée de Li−1 à
Li .
• zi−1 le vecteur unitaire porté par l’axe de la liaison Li−1 orienté arbitrairement.
• yi−1 est déduit de xi−1 et zi−1.
• Pour i = 0, z0 verticalement ascendant et x0 perpendiculaire à l’axe L1.
• Pour i = n, On sur l’axe Ln et zn porté par l’axe de la liaison n.
Campus centre
15
16
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiésCampus centre
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
Campus centre
17
• Chaque transformation entre deux corps successifs est donc
décrite par quatre paramètres :
• αi-1: angle algébrique entre zi−1 et zi mesuré autour de xi−1
• ai-1: distance arithmétique de la perpendiculaire commune
aux axes des liaisons Li-1 et Li mesurée le long de xi-1
• Өi : angle algébrique antre xi-1 et xi, mesurée autour de zi.
• Ri : distance algébrique du point Oi à la perpendiculaire,
mesurée le long de Zi
• Exemple d’application:
Campus centre
18
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
Déterminer les paramètres de Denavit Hatenberg
de bras manipulateur suivant ?
• Réponse:
Campus centre
19
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
• Relation géométrique :
• La matrice de rotation entre les corps Ci-1 et Ci est :
Campus centre
20
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
Exercices d’applicationCampus centre
21
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22
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23
24
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25
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26
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Chapitre 3 robotique

  • 1. Chapitre 3 Les bras manipulateurs Campus centre 1 Mouna Souissi Mouna.souissi@hei.fr
  • 2. Plan 1. Morphologie des robots manipulateurs 2. Chaine cinématique d’un bras manipulateur 3. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiées  Convention  Principe  Hypothèses  Applications Campus centre 2
  • 3. Morphologie des robots manipulateurs Mécanisme = un ensemble de solides reliés 2 à 2 par des liaisons Il existe 2 types de mécanismes: Campus centre mécanismes en chaîne simple ouverte mécanismes en chaîne complexe •Les chaînes structurées en arbre •Les chaînes fermées Lorsque l'on parcourt le mécanisme, on ne repasse jamais 2 fois sur la même liaison, ou sur le même solide 3
  • 4. Morphologie des robots manipulateurs • Pour représenter un mécanisme, on dispose de 2 méthodes : • Le schéma cinématique : On utilise la représentation normalisée des liaisons pour représenter le mécanisme, soit en perspective, soit en projection. • Le graphe, non normalisé. • Exemple : • Graphe de liaison d’un robot mobile • Graphe de liaison d’un bras manipulateur Campus centre 4
  • 5. Morphologie des robots manipulateurs • Afin de dénombrer les différentes architectures possibles, on ne considère que 2 paramètres : le type d'articulation (rotoïde (R) ou prismatique (P)) et l'angle que font deux axes articulaires successifs. Campus centre 5 Glissières (prismatic,P-joint) Pivots (revolute, R-joint)
  • 6. Morphologie des robots manipulateurs Campus centre 6 Articulation prismatique, noté P 1 ddl en translation Tx . Valeur articulaire q = longueur [m]. Articulation rotoïde, noté R 1 ddl en rotation Rx . Valeur articulaire q = angle [rad], [].
  • 7. • Chaine cinématique : 7 Morphologie des robots manipulateurs Campus centre
  • 9. Morphologie des robots manipulateurs Architecture série Architecture parallèle Mécanisme en chaîne cinématique ouverte constitué d’une alternance de corps et de liaisons. Mécanisme en chaîne cinématique fermée dont l'organe terminal est relié à la base par plusieurs chaînes cinématiques indépendantes. Campus centre 9 Polyvalence Espace de travail important Modélisation et analyse simple Rigidité moyenne Charges généralement limitées Meilleur précision Charges importantes Performances dynamiques importantes Espace de travail limité Modélisation et analyse complexes
  • 10. Morphologie des robots manipulateurs • Espace de travail: Campus centre 10
  • 11. Morphologie des robots manipulateurs • Espace de travail: Campus centre 11
  • 12. Chaine cinématique d’un bras manipulateur • On supposera par la suite les bras manipulateurs constitués de n corps mobiles reliés entre eux par n liaisons rotoides et ou prismatiques formant une structure de chaine simple. • Pour identifier la nature de la i-ème liaison du bras manipulateur, on définit le paramètre: σi= Campus centre 12 0 pour une liaison rotoide 1 pour une liaison prismatique
  • 13. Chaine cinématique d’un bras manipulateur Campus centre 13 Un bras manipulateur est la succession des liaisons.
  • 14. Chaine cinématique d’un bras manipulateur Campus centre 14  Coordonnées généralisé X = [P,R] (position P / orientation R)  Coordonnées articulaire q (consignes données aux moteurs : soit rotation autour d’un axe soit translation suivant un axe)  Paramètres géométriques Ϛ qui définissent de façon statique les dimension du robot
  • 15. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés • Selon cette convention, chaque transformation est représentée comme le produit de quatre transformations basiques. • Li une liaison rotoïde ou prismatique parfaite c’est-à-dire suivant un seul axe, donc représentée par un seul paramètre. • (Oi , xi , yi , zi ) le repère lié à la liaison i. • Oi−1 est le pied de la perpendiculaire commune avec l’axe des liaisons Li−1 et Li sur l’axe Li . • xi−1 est le vecteur unitaire de cette perpendiculaire commune orientée de Li−1 à Li . • zi−1 le vecteur unitaire porté par l’axe de la liaison Li−1 orienté arbitrairement. • yi−1 est déduit de xi−1 et zi−1. • Pour i = 0, z0 verticalement ascendant et x0 perpendiculaire à l’axe L1. • Pour i = n, On sur l’axe Ln et zn porté par l’axe de la liaison n. Campus centre 15
  • 17. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés Campus centre 17 • Chaque transformation entre deux corps successifs est donc décrite par quatre paramètres : • αi-1: angle algébrique entre zi−1 et zi mesuré autour de xi−1 • ai-1: distance arithmétique de la perpendiculaire commune aux axes des liaisons Li-1 et Li mesurée le long de xi-1 • Өi : angle algébrique antre xi-1 et xi, mesurée autour de zi. • Ri : distance algébrique du point Oi à la perpendiculaire, mesurée le long de Zi
  • 18. • Exemple d’application: Campus centre 18 Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés Déterminer les paramètres de Denavit Hatenberg de bras manipulateur suivant ?
  • 19. • Réponse: Campus centre 19 Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés
  • 20. • Relation géométrique : • La matrice de rotation entre les corps Ci-1 et Ci est : Campus centre 20 Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés