H E I Troisième année
2013/2014

SCIENCE DES MATERIAUX
Documents de cours
.M. SOUISSI - J.Y. DAUPHIN

HEI – 3ème année

Co...
HEI – 3ème année

Cours de Science des Matériaux

M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014

2
Sommaire
1.

2

3

4

5

6

7

8

Préambule – Notions générales .............................................................
1. Préambule – Notions générales

1.1
1.1.1

Subdivision par domaines d’emploi.

Matériaux structurels

Environ 80% des ma...
1.4

Le choix des matériaux
Les interventions de la SdM lors des différentes étapes du cycle de vie d’un objet manufacturé...
1.5
1.5.1

Différence entre Propriétés et Performances

Quelques Propriétés des matériaux

Propriétés mécaniques

Propriét...
1.6

Quelques principes généraux de la Science des Matériaux.

1. La cohésion des solides dépend du type des liaisons atom...
2 Les liaisons atomiques - Cohésion et propriétés des solides.
2.1
2.1.1

Rappels sur la structure électronique des atomes...
2.1.3

Remplissage des couches électroniques pour les 30 premiers éléments.

Le tableau ci-dessous montre le remplissage d...
2.1.4

Le tableau périodique des éléments.

Dans la nature, on identifie des atomes de numéro atomique différent (et donc ...
2.2
2.2.1

Les différents types de liaisons chimiques.

La liaison covalente.

Partage des électrons périphériques par deu...
Exemple du Carbone : hybridation des orbitales sp2. Formation de trois liaisons planes σ à partir
d’une orbitale 2s et de ...
Na +

Empilement compact dans NaCl.
2.2.3

Cl -

Alternance des ions positifs et négatifs.

La liaison métallique.

Les io...
Exemple d’un polyamide linéaire (Nylon 6-6) :

Les liaisons principales entre C, N,
O et H sont surtout covalentes (traits...
2.2.6

Le caractère mixte des liaisons.

Représentation du caractère mixte des liaisons dans les solides réels.

Covalente...
2.3
2.3.1

Energie de cohésion - Force de liaison.

Energie de cohésion.

Quel que soit le type de liaison qui s’établit e...
2.3.2

Application de l’énergie de cohésion : la dilatation thermique des solides.

Si une énergie de vibration (énergie t...
2.4
2.4.1

Les trois classes de matériaux

Métaux, céramiques et polymères.
2.4.1.1 LES METAUX ET ALLIAGES METALLIQUES

Pr...
2.4.1.3 LES POLYMERES ORGANIQUES

Propriétés
physiques
et mécaniques

Propriétés
chimiques

Caractéristiques
économiques
M...
3

Propriétés mécaniques

3.1
3.1.1

L’élasticité des solides

Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.

Un...
3.1.2

Déformation élastique en cisaillement.

La force F s’exerce sur la surface A, parallèlement à celle-ci. Elle inclin...
Dans le cas d’une contrainte σ2 excédant Re, l’énergie consommée se partage en énergie
d’écrouissage (de déformation plast...
3.2
3.2.1

Mesure des propriétés mécaniques

La mesure des propriétés de résistance en tension : l’essai de traction.

Div...
Exemple de courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement (métal).

F/ 0
S

Pente : module d'Young
début de s t...
Cas des polymères linéaires déformables : la déformation plastique, souvent intense, est
précédée par une déformation élas...
où k et n sont des constantes du matériau (n est le coefficient d’écrouissage).
3.2.3

L’essai de flexion.

L’essai de tra...
3.2.4

La mesure de la dureté.

On imprime une empreinte dans le matériau par un poinçon et on mesure la taille de
l’empre...
On définit Kt, le facteur de concentration de contrainte comme :
σ
a
K T = max = 1 + 2
σ0
ρ
C’est cette concentration des ...
4 Equilibres de phases et Thermodynamique des solides.
4.1
4.1.1

Phases et diagrammes de phases.

L’enthalpie libre.

La ...
4.1.3

Diagramme de phases d’un mélange élémentaire binaire.

solides.
Nature des phases solides
Phase = solide homogène, ...
2- Règle des segments inverses.
Dans un domaine biphasé, on connaît graphiquement la nature et la composition de
chacune d...
Le mélange biphasé eutectique est donc de composition constante et contient, à TE :
fphase 2 = (X3-XE)/(X3-X2) et fphase 3...
4.2
4.2.1

Formation de la microstructure.

Cas de la solidification d’un solide monophasé.

Lors de la formation d’une ph...
On voit que lorsque la solidification est complète, les grains qui se sont formés se sont
rejoints et forment le réseau de...
4.2.3

Cas de la solidification d’un eutectique.

Prenons maintenant le cas d’un alliage de composition eutectique, noté X...
L’aspect plus ou moins large des lamelles dépend de l’incidence du plan de coupe de
l’échantillon par rapport au système l...
5 Les solides cristallisés et les défauts cristallins.
5.1

Rappels sur la structure cristalline des solides.

Plus de 80%...
2. La maille élémentaire, qui donne les dimensions d’un volume minimum possédant les
propriétés de symétrie du cristal. La...
Les coordonnées de ces intersections sont respectivement égales à :
X = A.a
Y = B.b
Z = C.c
Les indices de Miller de cette...
Voici quelques exemples de plans cristallographiques :

5.1.5

Directions cristallographiques.

L’identification de direct...
5.2

Les structures cristallines des métaux.

La liaison métallique impose le rapprochement maximal des centres atomiques ...
Cependant, on constate que tous ces réseaux réels hexagonaux ne sont pas « compacts » et
que le rapport c/a s’éloigne de l...
e) structure du titanate de baryum BaTiO3.

5.2.6

Structures cristallographiques des polymères.

Les polymères les plus s...
5.3

Sites et atomes interstitiels dans les structures cristallines des
métaux.

Le plus souvent, les atomes de soluté à l...
5.4

Les défauts cristallins.

Aucun système cristallin n’est exempt de défauts. Ceux-ci sont de trois types :
• les défau...
5.4.2

Le déplacement des dislocations.

• Sous l’effet d’une contrainte de cisaillement τ, le cristal parfait (-a) ne se ...
• Elles sont presque immobiles dans les céramiques.
• On définit Λ, densité de dislocations, comme la longueur totale de l...
A- système hexagonal : les plans de base et 3 directions (3 systèmes).
B- système Cubique à faces centrées : les plans dia...
A toutes ces valeurs de la contrainte de tension correspond une seule et même valeur de τc
qui est bien la grandeur fondam...
6 Les Traitements thermiques .
6.1 Introduction aux chapitres 6, 7 et 8: Comment choisir le matériau idéal ?
Lors de la vi...
Les matériaux pour fortes sollicitations et leurs traitements thermiques.
Ces matériaux devant fortement résister ou prése...
6.2

La nature des transformations à l’état solide.

Les transformations à l’état solide donc il sera question ci-dessous ...
6.3.1

Transformations par Germination et Croissance.

Le changement de phase se fait d’abord à partir de germes de la nou...
6.4.1

Intensité de germination. Effet de la déstabilisation.

L’intensité de germination est le nombre de germes stables ...
6.5 La diffusion dans les solides.
6.5.1

Les mécanismes élémentaires de la diffusion.

Le mouvement des atomes dans un so...
La première loi de Fick n’est pas d’un grand intérêt en SdM car elle suppose que les
concentrations ne varient pas, ce qui...
Mais le résultat précédent n’est valable que si la nature des solides A et B est la même (même
type de phase). Autrement d...
Pour prédire ces évolutions, on utilise une loi fondamentale de la diffusion, dite d’Einstein,
ou encore loi d’équivalence...
7 Cinétique des transformations à l’état solide.
7.1

Lois cinétiques des transformations par Germination et Croissance.
U...
Fraction f
99%

50%

Temps
1%
t1

t50

t99

Courbe typique d’une cinétique de transformation par germination et croissance...
Fraction f

T2
T3
T1

Températur
e

Temps

demi
Fin
T
3

Début

(t99).
Diagramme TTT-isotherme schématique d’une transform...
7.4

Le diagramme cinétique TTT de refroidissement continu.

Supposons toujours le même matériau stable à haute températur...
Poly sd m apprentis-2013-14
Poly sd m apprentis-2013-14
Poly sd m apprentis-2013-14
Poly sd m apprentis-2013-14
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1- Préambule – Notions générales
2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides
3- Propriétés mécaniques
4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides
5- Les solides cristallisés et les défauts cristallins
6- Les transformations à l’état solide
7- Cinétique des transformations.
8- Notions de base sur les traitements thermiques.

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  1. 1. H E I Troisième année 2013/2014 SCIENCE DES MATERIAUX Documents de cours .M. SOUISSI - J.Y. DAUPHIN HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 1
  2. 2. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 2
  3. 3. Sommaire 1. 2 3 4 5 6 7 8 Préambule – Notions générales ............................................................................ 4 1.1 Subdivision par domaines d’emploi. ................................................................ 4 1.2 Segmentation économique. ............................................................................... 4 1.3 Quelques chiffres… .......................................................................................... 4 1.4 Le choix des matériaux ..................................................................................... 5 1.5 Différence entre Propriétés et Performances .................................................... 6 1.6 Quelques principes généraux de la Science des Matériaux. ............................. 7 Les liaisons atomiques - Cohésion et propriétés des solides. .................................. 8 2.1 Rappels sur la structure électronique des atomes. ............................................ 8 2.2 Les différents types de liaisons chimiques. .................................................... 11 2.3 Energie de cohésion - Force de liaison. .......................................................... 16 2.4 Les trois classes de matériaux ........................................................................ 18 Propriétés mécaniques ........................................................................................... 20 3.1 Rappels sur l’élasticité linéaire ....................................................................... 20 3.2 Mesure des propriétés mécaniques ................................................................. 23 Equilibres de phases et Thermodynamique des solides. ........................................ 29 4.1 Phases et diagrammes de phases. ................................................................... 29 4.2 Formation de la microstructure....................................................................... 33 Les solides cristallisés et les défauts cristallins. .................................................... 37 5.1 Rappels sur la structure cristalline des solides. .............................................. 37 5.2 Les structures cristallines des métaux. ........................................................... 41 5.3 Sites et atomes interstitiels dans les structures cristallines des métaux. ......... 44 5.4 Les défauts cristallins. .................................................................................... 45 5.5 Mécanismes de la déformation plastique dans les cristaux ............................ 47 Les transformations à l’état solide. ........................................................................ 50 6.1 Introduction aux traitements thermiques 6.2 La nature des transformations à l’état solide. ................................................. 52 6.3 Les deux types de transformations hétérogènes. ............................................ 52 6.4 La germination. ............................................................................................... 53 6.5 La diffusion dans les solides. .......................................................................... 55 Cinétique des transformations à l’état solide. ........................................................ 59 7.1 Lois cinétiques des transformations par Germination et Croissance. ............. 59 7.2 Cinétique expérimentale. ................................................................................ 59 7.3 Le diagramme cinétique TTT de condition isotherme. ................................. 60 7.4 Le diagramme cinétique TTT de refroidissement continu. ........................... 62 7.5 Cinétique des transformations polymorphiques. ............................................ 63 Notions de base sur les traitements thermiques des métaux. ................................. 65 8.1 Les traitements thermiques des aciers. ........................................................... 65 8.2 Les alliages à durcissement par précipitation. ................................................ 66 9 Annexes ..................................................................................................................... 89 HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 3
  4. 4. 1. Préambule – Notions générales 1.1 1.1.1 Subdivision par domaines d’emploi. Matériaux structurels Environ 80% des matériaux. Matériaux utilisés essentiellement pour réaliser des structures résistantes. Intérêt prioritaire pour les propriétés et les performances d’ordre mécanique. 1.1.2 Matériaux fonctionnels Environ 20%. Matériaux recherchés pour des performances particulières. Exemple des matériaux pour la microélectronique ou le domaine des capteurs. 1.2 1.2.1 Segmentation économique. Matériaux traditionnels : Bien connus, les moins chers, grande concurrence : aciers courants, verre, briques, etc. Connaissance largement répandue des conditions de mise en œuvre. Nombreuses références d’emploi. Grande concurrence et prix bas. 1.2.2 Matériaux avancés : Extrapolation de matériaux traditionnels par une optimisation de certaines propriétés. Pas de rupture technologique majeure. Situation de monopoles dans certains cas. 1.2.3 Matériaux nouveaux : Propriétés nouvelles, voire révolutionnaires, entraînant une rupture technologique. Mais peu de recul. Risque et prix élevés. Fournisseurs exclusifs et souvent incertains. 1.3 Quelques chiffres… Répartition mondiale de la consommation des principaux matériaux en millions de tonnes/an. Béton Aciers Polymères Aluminium Cuivre HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux environ 5000 Mt/an 1300 Mt/an 150 Mt/an 22 Mt/an 12 Mt/an M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 4
  5. 5. 1.4 Le choix des matériaux Les interventions de la SdM lors des différentes étapes du cycle de vie d’un objet manufacturé Recyclage Matières Elaboration, alliages.. Cahier des charges Choix Pièce ou objet neuf Contrôles Vie de l'objet Fatigue, usure, corrosion environnement, rupture.. Déchet Mise en forme Prop. méca, assemblage, traitements thermiques, revêtements.. .. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux Matériau M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 Valorisation 5
  6. 6. 1.5 1.5.1 Différence entre Propriétés et Performances Quelques Propriétés des matériaux Propriétés mécaniques Propriétés chimiques Propriétés physiques 1.5.2 module d’élasticité limite d’élasticité charge à la rupture ductilité, allongement à la rupture viscosité vitesse de fluage capacité d’amortissement dureté résistance à la fatigue résistance à l’usure ténacité résistance à la corrosion résistance à l’oxydation à chaud réactivité avec d’autres produits équilibres de phases masse volumique chaleur spécifique coefficient de dilatation transparence conductibilité thermique conductibilité électrique chaleurs latentes de transformation Quelques Performances des matériaux Performances techniques Performances sociosocio-économiques HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux usinabilité soudabilité aptitude à l’assemblage aptitude à la mise en forme fiabilité reproductibilité durabilité disponibilité nocivité aptitude au recyclage coût familiarité M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 6
  7. 7. 1.6 Quelques principes généraux de la Science des Matériaux. 1. La cohésion des solides dépend du type des liaisons atomiques. 2. Les matériaux appartiennent à trois classes distinctes : les céramiques, les métaux et les polymères. 3. 84% des éléments purs ont un comportement métallique. 4. Il existe de nombreuses phases à l’état solide. 5. Il est fréquent d’observer des phases solides métastables. 6. Beaucoup de matériaux sont polyphasés. 7. 80% des matériaux sont cristallisés, les autres sont amorphes. 8. Les matériaux cristallisés sont presque toujours polycristallins. 9. Le diamètre d’un atome quelconque est voisin de 0.25 nm. 10. La microstructure d’un solide caractérise la nature, la taille et la disposition interne des phases qui constituent un matériau, ainsi que les défauts qu’il contient. 11. La microstructure dépend du matériau lui-même mais aussi largement des conditions de son élaboration. 12. On ne voit pas les atomes au microscope mais la microstructure. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 7
  8. 8. 2 Les liaisons atomiques - Cohésion et propriétés des solides. 2.1 2.1.1 Rappels sur la structure électronique des atomes. Niveaux d’énergie - Orbitales - Nombres quantiques. Autour du noyau, les électrons sont situés sur des orbitales caractérisées par des niveaux d’énergie discrets. Chaque orbitale est définie par quatre nombres quantiques: • n, nombre quantique principal, entier naturel 1,2,3... niveau ou couche (K, L, M, N, ...) • l, nombre quantique angulaire, de 0 à n-1 sous-niveaux s, p, d, f,... • m, nombre quantique magnétique, de -l à l • s, nombre de spin • détermine la taille de l’orbitale. détermine la forme de l’orbitale détermine l’orientation détermine le sens de circulation Le remplissage des orbitales pour des atomes de numéro atomique croissant se fait par: La règle de Pauli : deux électrons se partagent la même orbitale s’ils sont de spin opposé. La règle de Hundt : les électrons de même spin occupent des orbitales de même énergie. 2.1.2 Remplissage des premiers niveaux d’énergie. Le remplissage des différents niveaux d’énergie s’effectue normalement jusqu'à l’Argon en occupant successivement les sous-niveaux s(2 électrons) et p(6 électrons) de chaque couche. Les électrons occupent les orbitales vides s’ils sont de spin égal. Anomalie de remplissage du niveau 3d HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux Structure électronique des premiers éléments M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 8
  9. 9. 2.1.3 Remplissage des couches électroniques pour les 30 premiers éléments. Le tableau ci-dessous montre le remplissage des niveaux électroniques des 30 premiers atomes au fur et à mesure que le numéro atomique augmente. Tout se passe par occupation successive des sous-couches s puis p jusqu’au Néon (couches K et L remplies).. A partir du Sodium, la 3ème couche, M, commence par se remplir régulièrement jusqu’à l’Argon (3s et 3p remplies). A partir du Potassium, une anomalie considérable se produit : la couche 3d devrait se remplir à la suite de 3p mais on observe à la place le remplissage de la couche 4s, dont le niveau d’énergie est inférieur. Ainsi sont formés le Potassium puis le calcium, qui possèdent donc une couche 3d totalement vide. L’augmentation du numéro atomique va ensuite faire apparaître 10 éléments, du Scandium au Zinc, par occupation progressive des dix niveaux d’énergie possibles pour la couche 3d. Tous ces éléments possèdent une couche 4s contenant deux électrons peu liés au noyau : ils constituent la première série des métaux de transition Le même phénomène se produit à nouveau pour les couches 4d, 5d et 6d et conduit à l’apparition de trois autres séries de métaux de transition. Les sous-couches 5f et 6f connaissent aussi le même sort et ces anomalies de remplissage sont à l’origine des deux séries de chacune 14 métaux de comportement très voisin, appelés respectivement Lanthanides et Actinides K s (2 él.) 1s2 H, He 1s2 L s (2 él.) M p (6 él.) s (2 él.) 1s2 2s2 Li, Be 2s2 1s2 2s2 2p6 B, C, N, O, F, Ne 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 Na, Mg 3s2 1s2 2s2 2p6 3s2 p (6 él.) d (10 él.) 3p6 Al, Si, P, S, Cl, Ar 3p6 N s (2 él.) remplissage anormal 4s2 K, Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn 4s2 Conséquences : • Les éléments de la série de transition ont des électrons périphériques peu liés. Rayons atomiques faibles. Grande conduction thermique et électrique. Oxydation facile (la corrosion aussi). Pas d’interaction avec les photons (réflecteurs de la lumière). Ce sont tous des métaux. • Formation d’une liaison de type particulier (métallique) à l’état solide. Tendance à la compacité maximale. Cristallisation intense, dans des systèmes simples. • Les métaux sont très nombreux (84% des éléments). HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 9
  10. 10. 2.1.4 Le tableau périodique des éléments. Dans la nature, on identifie des atomes de numéro atomique différent (et donc de masse atomique différente), variant de 1 à environ deux cents. Le remplissage des couches atomiques subissant les anomalies citées ci-dessus conduit cependant à reproduire périodiquement la même nature des couches les plus externes. Celles-ci sont responsables des phénomènes de liaisons chimiques que nous allons voir un peu plus loin. Aussi, des atomes différents en masse possèdent-ils les mêmes types de comportement chimique. C’est ce que montre le célèbre Tableau périodique des Éléments de Mendéléiev : • • • • • Les éléments situés en colonne sont chimiquement comparables. Les éléments de la colonne la plus à droite sont les gaz rares : ils sont les seuls à posséder une couche externe complètement remplie. Pour cette raison, ils ne forment pas de liaisons chimiques et sont inactifs : ils ne forment pas de composés avec les autres éléments et ne parviennent même pas à constituer facilement des états denses (liquide ou solides). Les deux colonnes de gauche correspondent aux alcalins et alcalino-terreux. Ils possèdent une dernière couche de type s (premier sous niveau d’énergie d’une couche). En perdant un ou deux électrons ils acquièrent la structure très stable d’un gaz rare. Ils sont donc faciles à ioniser (oxyder). Les éléments, plutôt légers type B, C, Si, etc.., situés dans le triangle surligné à droite, possèdent une dernière couche environ à moitié remplie : ils formeront facilement des liaisons fortes mettant en jeu plusieurs électrons. Ce sont les métalloïdes. Tous les autres éléments (les plus nombreux) possèdent une anomalie de remplissage et sont des métaux. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 10
  11. 11. 2.2 2.2.1 Les différents types de liaisons chimiques. La liaison covalente. Partage des électrons périphériques par deux atomes identiques (liaison homopolaire) ou possédant une couche externe proche du demi remplissage (liaison hétéropolaire). Les électrons mis en commun se déplacent sur des orbitales moléculaires, communes aux deux atomes. Liaisons de très forte énergie, avec une grande directivité et une grande fixité de la distance inter atomique. Exemple du Chlore formant la molécule diatomique Cl2 par une liaison covalente homopolaire. Exemple du Carbone : hybridation des orbitales sp3. Les orbitales atomiques 2s et 2p forment 4 orbitales identiques. Les quatre liaisons sont disposées en tétraèdre comme c’est le cas du diamant et de nombreux composés du carbone Structure du méthane Structure du diamant HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 11
  12. 12. Exemple du Carbone : hybridation des orbitales sp2. Formation de trois liaisons planes σ à partir d’une orbitale 2s et de deux orbitales 2p, complétées par une liaison π provenant de l’orbitale 2s restante. C’est la structure des doubles liaisons du carbone (éthylène) et des deux types de liaisons assurant la cohésion du graphite. Les liaisons σ forment la structure plane hexagonale, la liaison π maintient seule la cohésion entre plans graphitiques. Structure du graphite. 2.2.2 La liaison ionique. Association d’ions positifs et négatifs. Les électrons se déplacent vers les atomes de plus grande électroaffinité. Les couches électroniques externes sont modifiées et chaque ion a une structure électronique externe de gaz rare. Liaison non orientée mais la neutralité électrique entraîne une alternance stricte des atomes. Exemple de NaCl : Structure du Néon HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux Structure de l’Argon M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 12
  13. 13. Na + Empilement compact dans NaCl. 2.2.3 Cl - Alternance des ions positifs et négatifs. La liaison métallique. Les ions métalliques sont liés entre eux par un gaz d’électrons provenant des électrons de valence qui sont délocalisés et circulent dans tout le solide. Liaison forte, isotrope, entraînant une grande compacité de l’empilement des atomes. Exemple du Magnésium : 2.2.4 Les liaisons faibles ou secondaires. Proviennent de l’attraction électrostatique entre atomes ou molécules formant des dipôles : forces de Van der Waals entre atomes rendus dipolaires par l’agitation thermique, forces entre molécules iono-covalentes polarisées, liaison H. Liaisons de faible énergie responsables de la cohésion de nombreux liquides et des polymères. Exemple de l’eau : HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 13
  14. 14. Exemple d’un polyamide linéaire (Nylon 6-6) : Les liaisons principales entre C, N, O et H sont surtout covalentes (traits pleins). Elles assurent la cohésion des atomes d’une chaîne. Les liaisons secondaires (en pointillé) sont des ponts Hydrogène qui s’établissent entre les H et les O de deux chaînes voisines. Ces pontages assurent la cohésion des chaînes entre elles. Ce sont surtout elles qui sont responsables du comportement du polymère solide. Exemples de liaisons secondaires d’énergie croissante du fait de la polarisation de la molécule : H C H Cl H H C H H Vinyle Tf = 113 K C Cl Cl Méthane Tf = 88 K H Cl Cl Tétrachlorure de carbone Tf = 250 K La délocalisation électronique plus intense dans l’exemple du CCl4 se traduit par un effet dipolaire plus fort, une liaison plus solide et donc une température de fusion plus élevée. 2.2.5 Comparaison des propriétés des solides selon la nature des liaisons. Liaison Exemple Covalente Ionique Métallique Liaisons faibles C NaCl Cu H2 O électrons partagés électrons attirés électrons délocalisés attraction dipolaire Tf = température de fusion E = module d’élasticité en tension a = coefficient de dilatation linéaire r = résistivité électrique D = ductilité HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux Tf e m/e m/e f Propriétés E a r D e f m/e 0/f e f e 0 m m f e f e e m e = élevé m = moyen f = faible 0 = # nulle M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 14
  15. 15. 2.2.6 Le caractère mixte des liaisons. Représentation du caractère mixte des liaisons dans les solides réels. Covalente C,Si,AsGa.. Diamant W Graphite Sn Fe Métallique Cu,Pb.. SiO2 Faible H2O, N2, CH4 Mg2Si Ionique MgO, NaCl... 2.2.7 Taille des atomes et des ions. La taille des atomes varie selon le numéro atomique et le nombre des électrons circulant sur les orbitales. Elle varie lorsque l’atome est ionisé. Les atomes ont cependant une taille étonnamment peu variable, comparée à la grande variété des masses atomiques (retenir qu’un atome moyen a un diamètre de 2.5 Å). Elément Matomique g/mole liaison covalente Rayon de l’atome en Å ( 1 Å = 10 nm) liaison métallique liaison ionique Li C N Na Al Fe 7 12 14 23 27 56 1.22 0.77 0.74 1.57 1.25 1.16 1.85 1.43 1.24 Ag Pb 108 207 1.34 1.54 1.44 1.74 HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux 1.53 0.98 0.55 0.83 Fe2+ 0.67 Fe3+ 1.13 1.32 M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 15
  16. 16. 2.3 2.3.1 Energie de cohésion - Force de liaison. Energie de cohésion. Quel que soit le type de liaison qui s’établit entre deux atomes, l’énergie potentielle du système qu’ils constituent est diminuée lorsque la liaison se forme. Cette énergie est la résultante de deux composantes antagonistes : l’énergie d’attraction électrostatique Ua entre les charges de signe opposé et l’énergie de répulsion Ur provenant du recouvrement des orbitales des deux atomes lorsque ceux-ci s’approchent. L’énergie de liaison Ul et d0, la distance d’équilibre entre les deux atomes liés, sont données par la courbe U(d), dite courbe de Lennard-Jones de la liaison. dU . La force de cohésion dérive de l’énergie potentielle : F = dd U Ur répulsion des orbitales Energie résultante longueur d'équilibre de la liaison distance d Ul A ( A>0) dm m vaut de 1 à 5 selon la liaison Ua = − B (B>0) dn n vaut de 6 à 11 selon la liaison Ur = Ua attraction électrostatique F attraction rigidité de la liaison Force théorique de cohésion 0 distance d La force théorique de liaison vaut environ E/15, selon les modèles. C’est une valeur très élevée qu’infirme l’expérience dans la majorité des cas. (on verra plus loin pourquoi). répulsion force de liaison HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux La « rigidité » de la liaison est : • forte pour les liaisons covalentes, • moyenne pour les métaux • faible pour les liaisons secondaires. M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 16
  17. 17. 2.3.2 Application de l’énergie de cohésion : la dilatation thermique des solides. Si une énergie de vibration (énergie thermique d’agitation des atomes autour de leur position d’équilibre) se superpose à l’énergie potentielle de la liaison, la longueur moyenne de la liaison se trouve augmentée du fait de la forme de la courbe U(d). C’est la dilatation universelle des solides quand la température s’accroît. L’ampleur du phénomène dépend de la nature de la liaison : faible pour les céramiques, moyenne dans le cas des métaux, celle-ci est très marquée pour les polymères. Si Uth excède Ul, la liaison est rompue et on observe la sublimation du solide. U longueur moyenne de liaison pour l'énergie de vibration Uth évolution de la distance moyenne entre les atomes quand Uth augmente distance d Ul Uth 2.3.3 Comparaison des courbes de Lennard-Jones selon le type de liaison. Les courbes U(d) des trois grands types de liaisons sont schématiquement représentées sur la figure suivante. • les liaisons iono-covalentes sont les plus intenses (U1 le plus grand) et les plus rigides. • les liaisons métalliques sont les plus compactes (d2 le plus petit). • les liaisons secondaires sont peu énergétiques et peu compactes. U Liaison iono-covalente Liaison secondaire d2 d1 d3 distance d U3 U2 Liaison métallique U1 HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 17
  18. 18. 2.4 2.4.1 Les trois classes de matériaux Métaux, céramiques et polymères. 2.4.1.1 LES METAUX ET ALLIAGES METALLIQUES Propriétés physiques et mécaniques Propriétés chimiques Caractéristiques économiques Mise en œuvre • • • • • • • • • • • • • • solides atomiques de grande densité cohésion par liaisons métalliques températures de fusion moyennes tous cristallisés dans des systèmes simples très bons conducteurs électriques et thermiques rigidité moyenne à élevée déformables plastiquement et tenaces opaques à la lumière sensibles à l’oxydation abondance et prix très variables nombreux fabricants recyclage possible toxicité possible très nombreux procédés bien connus 2.4.1.2 LES CERAMIQUES Propriétés physiques et mécaniques Propriétés chimiques Caractéristiques économiques Mise en œuvre HEI – 3ème année • combinaisons métal et élément léger : O, B, C et N. • solides moléculaires de densité moyenne • cohésion par liaisons iono-covalentes • températures de fusion très élevées • amorphes ou cristallisés • grande dureté • rigidité élevée • fragiles • tenue mécanique élevée à chaud • inertes jusqu’aux hautes températures • céramiques traditionnelles et céramiques techniques • abondance et prix très variables • nombreux fabricants • recyclage difficile • procédés anciens et simples ou très sophistiqués • assemblage difficile Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 18
  19. 19. 2.4.1.3 LES POLYMERES ORGANIQUES Propriétés physiques et mécaniques Propriétés chimiques Caractéristiques économiques Mise en œuvre 2.4.2 • • • • • • • • • • • chaînes carbonées contenant des éléments non-métalliques solides moléculaires de faible densité cohésion par liaisons faibles et covalentes températures de fusion faibles isolants thermiques et électriques amorphes ou partiellement cristallisés dilatation thermique importante faible résistance mécanique rigidité faible à très faible tenue mécanique très sensible à la température réactivité chimique très variable, souvent très faible dans les conditions ambiantes • sensibles au vieillissement et à la lumière • abondance liée à la pétrochimie • prix très variables • nombreux fabricants • recyclage peu efficace ou impossible • différente suivant les thermoplastiques ou les thermodurcissables • procédés faciles très nombreux • faible coût Les matériaux composites. Les matériaux composites ne forment pas une classe de matériaux à part. Ils sont obtenus par mélange de matériaux provenant chacun de l’une des trois classes précédentes. Leurs propriétés se trouvent modifiées de façon continue par la proportion de chaque composant. Voici quelques exemples : HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 19
  20. 20. 3 Propriétés mécaniques 3.1 3.1.1 L’élasticité des solides Déformation élastique en tension/compression uniaxiale. Une force F s’exerce sur la surface A et étire le matériau suivant l’axe vertical. La seule contrainte subie est σz, contrainte de tension uniaxiale dirigée selon z (les contraintes extérieures σx et σy sont égales à 0) : σz = F/A. , s’exprime en Mpa (N/mm2). On définit ex, ey, ez, les variations relatives des dimensions initiales x, y et z :. ex = (x’-x)/x ey = (y’-y)/y ez = (z’-z)/z F A z' z y x y' x' F L’élasticité linéaire est correctement vérifiée dans le cas des matériaux de forte cohésion (céramiques, métaux à haut point de fusion). C’est la loi de Hooke qui s’écrit : σz = E .ez E est le module d’élasticité en tension, ou module d’Young. Il a la dimension d’une contrainte. Du fait des valeurs très élevées de E, on l’exprime souvent en GPa. Le coefficient de Poisson du matériau est ν = -ex/ez ( = - es/ez si le matériau est isotrope). Il caractérise l’aptitude du matériau à changer de dimension dans une direction orthogonale à la contrainte σz. Lors d’une sollicitation en tension ou en compression uniaxiale, le volume du matériau peut varier. On calcule ce changement grâce au coefficient de Poisson, en effet : soit V le volume initial et V’ le volume sous contrainte : V = x.y.z V’ = x’.y’.z’ = x.y.z.(1+ex+ey+ez) au premier ordre. La variation relative de volume est : ∆ = (V’-V)/V = ex+ey+ez = ez.(1-2ν). Les matériaux dont ν est voisin de 0.5 ne changent donc pas de volume sous l’effet d’une tension ou d’une compression uniaxiale. Il s’agit uniquement des élastomères et des polymères les moins rigides. Pour les matériaux de grande rigidité (céramiques, diamant) ν est compris entre 0.1 et 0.2. Ces matériaux changent le plus de volume lorsqu’on les étire! Les métaux ont des coefficients de Poisson compris entre 0.25 et 0.4. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 20
  21. 21. 3.1.2 Déformation élastique en cisaillement. La force F s’exerce sur la surface A, parallèlement à celle-ci. Elle incline le matériau suivant la direction x. La contrainte subie est τx = F/A. Elle s’exprime en Mpa (N/mm2). a A F z F y x On définit la variation de forme par γ, la tangente de l’angle θ : γ = tgθ = a/z. La loi d’élasticité en cisaillement s’écrit : τx = G.γ G est le module élastique de cisaillement, ou module de Coulomb du matériau. Le cisaillement n’entraîne pas de changement de volume (θ est très petit). 3.1.3 Déformation élastique en compression uniforme. La sollicitation extérieure est une pression uniforme p, qui s’exerce sur tout le volume. La variation de volume est : ∆ = (V’-V)/V La loi d’élasticité s’écrit : p = - K.∆ K = est le module de compressibilité du matériau. 3.1.4 Relations entre les constantes élastiques. Le comportement élastique d’un matériau est donc défini par quatre constantes :E, G, ν et K. Deux seulement sont indépendantes. En effet, ces constantes sont reliées entre elles par les relations suivantes : E = 3K(1-2ν) = 2G(1+ν) 3.1.5 Energie élastique. La déformation élastique s’accompagne d’un stockage d’énergie réversible (principe des σ1 ressorts). En tension, pour σ1 < Re, cette énergie s’écrit : U E = ∫0 E 2 σ2 σde = e1 = 2 2E σ=F/S0 Re énergie élastique e1 HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux e = ∆L/L0 M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 21
  22. 22. Dans le cas d’une contrainte σ2 excédant Re, l’énergie consommée se partage en énergie d’écrouissage (de déformation plastique) et en énergie élastique, stockée dans le matériau tant que la contrainte σz est présente : σ = F/S0 σ2 énergie plas tique Re énergie élastique e = ∆L/L0 e2 3.1.6 Anélasticité - élasticité des élastomères. • De nombreux matériaux présentent une élasticité plus complexe que l’élasticité linéaire. Du fait de phénomènes de frottement interne (mouvements de dislocations mobiles dans les métaux ou de chaînes carbonées dans les polymères), une partie de l’énergie fournie pour la déformation élastique est transformée en chaleur. On constate un effet d’hystérésis sur la courbe de mise en charge. Ces matériaux sont amortisseurs de vibrations. Hystérésis élastique dans la courbe de traction d’une fonte grise • Les élastomères présentent tous une forme particulière de courbe d’élasticité. Celle-ci est très plate à faible allongement : on met en jeu le dépliement facile de chaînes enroulées sur ellesmêmes. Puis la pente de la courbe augmente à très fort allongement. Le module d’élasticité augmente rapidement du fait d’un alignement de plus en plus intense des chaînes polymères et d’une sollicitation croissante des liaisons covalentes qu’elles contiennent. Contrainte Allongement e Courbe de déformation élastique d’un élastomère lors d’un cycle de charge HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 22
  23. 23. 3.2 3.2.1 Mesure des propriétés mécaniques La mesure des propriétés de résistance en tension : l’essai de traction. Diversité de comportement de quelques matériaux soumis en tension. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 23
  24. 24. Exemple de courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement (métal). F/ 0 S Pente : module d'Young début de s triction Rm io rmat défo e ogèn ho m artie n rép rupture R 0,2 L imite d'élasticité vraie e = ∆L/L0 A% Les grandeurs caractéristiques classiques, dites « nominales », qui figurent dans les bases de données des matériaux, sont : Résistance Plasticité ou ductilité Limite d’élasticité en MPa Résistance à la traction en MPa Allongement rémanent à la rupture en % Coefficient de striction en % Re ou R0.2 Rm A% Σ% = 100.(So Srupt)/S0 Cas particulier des aciers : la déformation plastique est produite par deux phénomènes successifs. Tout d’abord, une déformation localisée forme les « bandes de Lüders » (défaut d’aspect à l’emboutissage) qui s’étendent à tout le matériau avant que n’apparaisse la déformation homogène normale .On détermine le plus souvent la limite d’élasticité par Rel. F/ 0 S Rm R eh déformation homogène R el déformation hétérogène déformation élastique e = ∆L/L0 HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 24
  25. 25. Cas des polymères linéaires déformables : la déformation plastique, souvent intense, est précédée par une déformation élastique qui s’étend jusqu’au seuil d’écoulement, qui est l’équivalent de la limite d’élasticité des matériaux rigides. Cette déformation élastique est nonlinéaire et conduit à définir deux modules distincts. F/S0 rupture seuil d'écoulement module sécant module tangent e e = L/L00 = ∆ L/L 3.2.2 La courbe rationnelle de traction : On trace σvraie = f(ε) à partir de la courbe nominale avec : • La contrainte vraie σ vraie = F F = (1 + e) , S S0 car à volume constant S0L0 = SL, et S0 = S.L/L0 = S.(1+e) • L’allongement rationnel : ε = ∫ L0 L dl L = Ln ( ) = Ln (1 + e) l L0 Comparaison des courbes nominale et rationnelle pour un matériau déformable : Courbe rationnelle vraie = F/S σvraie = F/S Rm Courbe nominale N = F/S 0 rupture σN = F/S0 Allongement e ou εe Allongement e ou Cette représentation permet de mettre en évidence la symétrie traction/compression. La modélisation la plus courante de la courbe rationnelle de traction est la loi de LUDVIK : σ = k.εn , HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 25
  26. 26. où k et n sont des constantes du matériau (n est le coefficient d’écrouissage). 3.2.3 L’essai de flexion. L’essai de traction présente un grave inconvénient : il nécessite la fabrication, en général par usinage, d’échantillons aux formes complexes (filetages ou bossages pour fixer l’échantillon sur la machine d’essai). Beaucoup de matériaux durs et fragiles ne permettent pas facilement une telle mise en forme. C’est surtout le cas des céramiques et des verres, mais aussi de certains polymères. On utilise alors l’essai mécanique de flexion pour mesurer le comportement. C’est aussi un cas de sollicitation mécanique très fréquent dans le monde réel. Force F Flèche d Distance entre appuis L Un échantillon de section constante est placé sur deux appuis ponctuels et soumis en son centre à une charge progressive F qui fait apparaître une flèche d. La limite majeure de cet essai est que le matériau n’est pas soumis à une contrainte unique, comme dans le cas de l’essai de traction/compression. En effet, sous l’effet de la force F, le matériau subit une contrainte variable selon la distance x entre le centre du barreau (fibre neutre) et l’une ou l’autre surface. Dans le cas de la figure, la partie haute (x compris entre 0 et +h/2, h étant la hauteur du barreau) est en compression. Dans la partie basse (x compris entre 0 et -h/2), le matériau est en tension. Au centre du barreau la contrainte est nulle (fibre neutre). La valeur de σ(x) s’écrit : σ(x) = x . M/I avec : M = moment fléchissant au point d’application de F. Ici M = FL/4 I = Moment d’inertie de la section I = bh3/12 pour une section rectangulaire I = π R4/4 pour une section circulaire Compression +h/2 σ -h/2 Traction HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 26
  27. 27. 3.2.4 La mesure de la dureté. On imprime une empreinte dans le matériau par un poinçon et on mesure la taille de l’empreinte. Suivant la nature des matériaux, il existe plusieurs systèmes de mesure. Les plus reproductibles sont la dureté VICKERS et la dureté BRINELL. Dans l’essai VICKERS, le poinçon est une pyramide de diamant, la charge P varie de quelques grammes à 50 daN. P d Matériau Vue en plan La géométrie connue du poinçon permet de calculer la dureté comme étant la contrainte maximale subie lors de l’enfoncement, calculée à partir de la mesure de la diagonale d de l’empreinte : HVP = (1.854.P)/d2 en daN/mm2, (souvent exprimée sans dimension) La valeur de HV ne dépend pas du choix de P et permet de construire une échelle continue de dureté pour tous les matériaux. aciers spéciaux 0 20 100 350 500 700 1500 4000 alliages polymères diamant, BN céramiques traditionelles métaux purs limite d' usinabilité céramiques techniques La dureté BRINELL est d’application plus restreinte car elle utilise comme poinçon une bille d’acier trempé. L’empreinte forme une calotte sphérique très petite et peu profonde dont on mesure le diamètre. 3.2.5 La mesure de la ténacité. La ténacité mesure l’énergie de déchirement d’un matériau. C’est une grandeur complexe, qui dépend du mode de déformation et de la vitesse de sollicitation. Dans une plaque plane munie d’une entaille interne de longueur 2a, la contrainte moyenne σ est amplifiée au voisinage du fond d’entaille, en fonction de l’aciguïté de celle-ci. σmax 0 2a ρ 0 x a HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 27
  28. 28. On définit Kt, le facteur de concentration de contrainte comme : σ a K T = max = 1 + 2 σ0 ρ C’est cette concentration des contraintes qui est responsable de la propagation d’une fissure. Selon leur nature, les matériaux y sont plus ou moins résistants : les matériaux fragiles subissent une décohésion brutale par rupture des liaisons et se rompent totalement car ρ reste très petit. Dans le cas des métaux plastiques, la rupture est ralentie par la déformation qui tend à émousser le fond d’entaille et ainsi à diminuer σmax. Le paramètre intrinsèque le plus important est KIC, facteur d’intensité de contrainte critique. Dans le cas d’une ouverture de la fissure, on définit KIC comme : KIC = σc πa = (E.Gc)0.5 Pour une fissure de longueur a, la rupture se produit lorsque la contrainte σc est atteinte. Gc définit l’énergie de propagation de fissure. Elle s’exprime en J/m2. 3.2.6 La mesure de la résilience. La résilience est une mesure assez grossière de la ténacité : c’est l’énergie de rupture par choc mesurée par un mouton-pendule dont on observe l’angle de remontée après rupture. Elle est représentée par le symbole K et s’exprime en J/cm2. Position de départ du bras Marteau Appuis Cette mesure sert surtout à faire apparaître le phénomène de rupture fragile dans les matériaux qui y sont sensibles. Normalement, dans le cas des métaux, le déchirement s’effectue de façon ductile, en absorbant beaucoup d’énergie. Les métaux dont le système cristallin n’est pas compact (fer et aciers, zinc, cobalt, molybdène,..) peuvent aussi subir une rupture par clivage analogue à celle des céramiques : c’est le comportement fragile. Celui-ci s’impose à basse température. On détermine alors la température de transition T50 qui est un paramètre technique capital pour le choix des matériaux travaillant à froid. Résilience 100 Cristallinité =% surface fragile Rupture mixte Rupture ductile 50 Rupture fragile 0 T50 HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux Température M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 28
  29. 29. 4 Equilibres de phases et Thermodynamique des solides. 4.1 4.1.1 Phases et diagrammes de phases. L’enthalpie libre. La fonction d’état thermodynamique la plus adaptée pour évaluer l’énergie interne d’un solide est l’enthalpie libre de Gibbs, G : G = H - T.S L’enthalpie H représente l’énergie des liaisons dans le solide. L’entropie S, dite de configuration, introduit la part d’ordre interne de l’architecture du solide. Un solide ordonné (cristal parfait, par exemple), a une entropie plus faible que le même alliage à l’état amorphe ou liquide. Théoriquement, la phase qui se forme est celle qui possède l’enthalpie libre la plus petite. Pour les solides, dans bien des cas, les phénomènes cinétiques et les faibles variations de G qui existent entre des phases différentes conduisent à faire apparaître des phases dont l’enthalpie libre n’est pas la plus faible : la phase est alors métastable. 4.1.2 Diagramme de phases d’un corps pur. Pression Diagramme de phases d' un élément ou d' un corps pur. point critique Solide Liquide 1 atm. Vapeur point triple Gvapeur Température P = 1 atm. Gsolide Gliquide Solide cristallin Liquide Vapeur Température Tfusi on HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux Té bul l i t i on M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 29
  30. 30. 4.1.3 Diagramme de phases d’un mélange élémentaire binaire. solides. Nature des phases solides Phase = solide homogène, pas obligatoirement à composition fixe, mais identifiable par un système cristallin et des propriétés caractéristiques. • Solutions solides terminales. Elles contiennent l’élément pur qui limite le domaine. Elles ont le même système cristallin simple que cet élément. • Solutions intermédiaires étendues. Phases intermétalliques ou composés chimiques à composition variable, différentes des éléments purs à partir desquels elles se forment. Systèmes cristallins complexes. • Composés chimiquement définis (ou stoechiométriques). De formule AmBn, avec n et m entiers. phases. Diagramme de phases. Représentation dans le plan température/composition de la nature des phases. L’effet de la pression est rarement pris en compte. La composition de l’élément soluté est représentée en % massiques, parfois complétée par une échelle en % atomiques. Règle de la variance de Gibbs : v = n - φ + 2 (2 car 2 variables : T et p) n = nombre de composants du mélange φ= nombre de phases en général : p = 1 atm., v=n-φ+1 Cas des mélanges binaires (2 composants). v = 3-φ Formation d’une phase unique : v = 2. Deux degrés de liberté : température et composition. Un domaine monophasé est représenté par une surface dans le diagramme. Formation d’un mélange de deux phases : v = 1. Un seul degré de liberté. A température donnée, ces deux phases ont des compositions fixées. Formation d’un mélange de trois phases : v = 0. Possible seulement en certains points particuliers du diagramme mais le mélange triphasé est impossible à stabiliser. 4.1.4 Règles de fonctionnement des diagrammes binaires. 1- Règle de la température. Si on se déplace à température constante depuis l’élément composant A pur jusqu'à l’élément B pur, on franchit des domaines alternativement mono et biphasés. Les intersections avec les lignes du diagramme indiquent les solubilités des phases à la température considérée. T monophasé biphasé monophasé phase 1 1+2 phase 2 bi phasé 2+3 monophasé phase 3 composition en B A pur HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux B pur M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 30
  31. 31. 2- Règle des segments inverses. Dans un domaine biphasé, on connaît graphiquement la nature et la composition de chacune des deux phases qui sont en équilibre à la température T considérée. La règle des segments inverses permet de calculer la fraction massique de chaque phase. T phase 1 alliage phase 2 1+2 composition en B A pur X2 X X1 B pur Fraction massique de la phase 1 : f1 = (X - X2)/(X1 - X2) Fraction massique de la phase 2 : f2 = (X1 - X)/(X1 - X2) f1 + f2 = 1 Diagrammes à eutectique. De très nombreux diagrammes possèdent cette configuration qui transforme une phase unique en un mélange très fin de deux autres phases à température constante. Le point E est un eutectique si la phase 1 est liquide, sinon c’est un eutectoïde. Sur le schéma suivant, l’alliage eutectique de composition XE est refroidi jusqu'à TE . A cette température, la phase 2, de composition X2, et la phase 3, de composition X3, apparaissent simultanément et forment un agrégat biphasé de morphologie le plus souvent lamellaire. TfA T phase 1 TfB TE M N E phase 2 phase 2 + phase 3 A pur HEI – 3ème année X2 XE alliage eutectique Cours de Science des Matériaux phase 3 composition en B X3 B pur M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 31
  32. 32. Le mélange biphasé eutectique est donc de composition constante et contient, à TE : fphase 2 = (X3-XE)/(X3-X2) et fphase 3 = (XE-X2)/(X3-X2). Pour la composition particulière XE, c’est tout le solide qui est constitué de cet alliage eutectique. Pour des compositions d’alliages comprises entre M et E, l’alliage contiendra une part de phase 2 dite « primaire », le reste étant constitué d’eutectique. Symétriquement, les alliages compris entre E et N contiendront de la phase 3 primaire et de l’eutectique. Diagrammes à péritectique. Cette transformation à température constante transforme deux phases en une seule nouvelle, différente des deux autres, si la composition de l’alliage est XP. T TfA phase 1 L TP phase 1+phase 2 M P N E phase 2 phase 2+phase 3 phase 1+phase 3 phase 3 composition en B A pur X2 XP X1 composition péritectique B pur Sur le schéma, entre L et P deux phases 1 et 2 se sont formées. A la température TP, ces deux phases, de composition X1 et X2, disparaissent au profit de la seule phase 3. Pour des alliages situés entre M et P, la phase 2 est en excès et subsiste avec la phase 3. Entre P et N, c’est la phase 1 qui est présente avec la phase 3 en dessous de TP. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 32
  33. 33. 4.2 4.2.1 Formation de la microstructure. Cas de la solidification d’un solide monophasé. Lors de la formation d’une phase solide à partir d’un liquide, on observe la croissance simultanée de nombreux cristaux de formes ramifiées : les dendrites. Leur ramification est d’autant plus marquée que la vitesse de solidification est rapide. Les angles entre les « bras » d’une dendrite sont ceux que forment les directions principales du réseau cristallographique. Cette forme très particulière des cristaux en formation est due à des variations locales de la température provoquée par le dégagement de la chaleur latente de solidification et favorisant la croissance du solide dans des directions privilégiées. La solidification de l’alliage monophasé XE se déroule selon le schéma ci-dessous : T phase l i qui de Tf A 1 2 3 4 5 phase sol i de XE HEI – 3ème année compositi on en B Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 33
  34. 34. On voit que lorsque la solidification est complète, les grains qui se sont formés se sont rejoints et forment le réseau des joints de grain. La forme dendritique a disparu. 4.2.2 Cas de la solidification d’un solide biphasé. Prenons maintenant le cas d’un alliage plus riche en élément B. T Tf A phase li quide 1 1 2 3 2 3 4 Phase β XE composition en B A basse température le matériau sera biphasé et contiendra les phases solides α et β. La phase α se forme dans les mêmes conditions que dans l’exemple précédent et tout est identique jusqu’à la température T3. Par contre, en dessous de T3, on voit apparaître β qui se forme à partir du solide α. Les conditions de croissance ne sont plus du tout celles de la solidification. La germination de β est beaucoup plus difficile et se fera préférentiellement dans les joints de grains de α. Quant à la croissance, elle est fortement contrôlée par le milieu solide environnant : • les grains de β se développeront dans les directions cristallographiques de α les plus favorables, ce qui privilégie la formation de β sous forme d’aiguilles ou de plaquettes. • La diffusion qui régit la vitesse de croissance est très limitée car le milieu est solide. Les grains seront donc petits et nombreux. • Ces conditions cinétiques de croissance sont parfois tellement limitées par rapport à la solidification que, dans bien des cas, la formation de β ne pourra pas satisfaire les conditions d’équilibre et le solide final sera métastable (hors d’équilibre). On constatera par exemple une quantité de β plus faible que prévu, ou même l’absence totale de cette phase. On verra plus tard que l’on joue souvent sur cette particularité dans le cas d’alliages industriels pour modifier leurs propriétés. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 34
  35. 35. 4.2.3 Cas de la solidification d’un eutectique. Prenons maintenant le cas d’un alliage de composition eutectique, noté XE sur le diagramme ci-dessous : T TfA P1 phase liquide TE P2 M TfB N E A pur X2 XE alliage eutectique P3 composition en B X3 B pur La solidification a lieu à une température particulière TE et fait apparaître en même temps les deux phases α, de composition X2 et β, de composition X3. La température reste constante jusqu’à la solidification complète. La morphologie du mélange de phases eutectique est presque toujours lamellaire : des feuillets très minces de phase α alternent avec ceux de phase β. Le développement de cette microstructure est très rapide car il nécessite un très faible déplacement par diffusion dans le liquide des atomes composants A et B pour atteindre la composition voulue. On peut constater que la croissance se fait dans une direction perpendiculaire à celle des atomes. Mouvements de diffusion des atomes A et B Phase α Direction de croissance du constituant eutectique Phase β Cette structure biphasée « germe » en de nombreux endroits dans le liquide et sa croissance génère des grains d’eutectique qui se rejoignent et forment une structure analogue à la micrographie ci-contre. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 35
  36. 36. L’aspect plus ou moins large des lamelles dépend de l’incidence du plan de coupe de l’échantillon par rapport au système lamellaire. 4.2.4 Cas de la solidification d’un solide proche d’un eutectique. Soit un alliage de composition différente de l’eutectique, mais coupant le segment horizontal de température TE entre M et N, par exemple du côté gauche : TfA T TfB Liq. TE α M N β E A pur X2 X XE composition en B X3 B pur La solidification commence comme pour un alliage monophasé et forme des dendrites de phase α. Mais à la température TE, le reste de phase liquide a atteint la composition XE et forme brutalement de l’eutectique dans l’espace « inerdendritique ». Enfin, la phase α, de composition X2, va former la phase β, de composition X3, comme dans le cas de l’alliage biphasé, et principalement localisée aux contours des dendrites primaires. Eutectique Dendrites primaires de phase α Phase β secondaire • • Ce cas très fréquent produit une microstructure célèbre qui contient : deux phases : α et β. La phase α est présente dans les cristaux dendritiques « primaires » et dans l’eutectique. trois constituants qui sont les matériaux visibles au microscope : les dendrites de α primaire, l’eutectique et la phase β « secondaire » rejetée par les dendrites primaires. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 36
  37. 37. 5 Les solides cristallisés et les défauts cristallins. 5.1 Rappels sur la structure cristalline des solides. Plus de 80% des solides possèdent un arrangement atomique ordonné à grande distance (état cristallin). A l’échelle atomique, ces arrangements se traduisent par des symétries d’environnement et de position des atomes extrêmement strictes et une très forte anisotropie des propriétés. De nombreuses propriétés dépendent étroitement de la structure cristalline : conduction, plasticité, rupture, densité ... • Tous les métaux et leurs alliages sont cristallisés dans des systèmes simples et denses. • De nombreuses céramiques sont cristallisées, souvent avec des systèmes complexes. • Les polymères sont rarement cristallisés du fait de la diversité des éléments de chaînes polymères. Ils ne peuvent jamais être totalement cristallisés. 5.1.1 La structure cristalline. La connaissance de la structure cristalline nécessite trois informations : 1. Le réseau cristallin, constitué par un ensemble de nœuds cristallographiques, faisant apparaître les éléments de symétrie de l’empilement. Les atomes ne sont pas nécessairement situés sur ces nœuds. Tous les cristaux appartiennent à l’un des 14 réseaux de Bravais. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 37
  38. 38. 2. La maille élémentaire, qui donne les dimensions d’un volume minimum possédant les propriétés de symétrie du cristal. La maille est déterminée par 3 vecteurs non-coplanaires dont les coordonnées constituent les paramètres de maille. Tous les autres atomes du cristal peuvent être retrouvés par translation selon chacun de ces 3 vecteurs. 3. Le motif, qui indique l’emplacement de la matière contenue dans la maille en fournissant la position relative et la nature des atomes situés à l’intérieur. a Les quatre mailles a,b,c et d représentent le même réseau 2D. Les mailles a et d sont primitives car elles ne possèdent pas de nœuds internes. b c d 5.1.2 Masse volumique théorique. Le volume de la maille et le motif étant connus, on peut calculer la masse volumique du cristal par : n Masse − des − atomes − du − motif Mi =∑ ρ th. = Volume − de − la − maille i =1 N * V avec Mi = masse atomique de l’atome i du motif n = nombre d’atomes dans le motif. N = nombre d’Avogadro = 6.02 1023 atomes rééls par atome/gramme. V = volume d’une maille La masse volumique réelle est toujours légèrement plus faible que la masse volumique théorique car elle intègre la présence de défauts cristallins. 5.1.3 Voisinage et coordination. Dans une structure cristalline, chaque atome possède un certain nombre de voisins, relié au type de liaison qui assure sa cohésion à l’ensemble du solide. Le nombre de premiers voisins d’un atome est la coordination de cet atome dans la structure. La coordination peut varier de 3 à 12 selon la nature de l’empilement cristallin. La position de chaque atome du motif est donnée en coordonnées relatives, indépendantes de la valeur absolue des paramètres. 5.1.4 Plans cristallographiques. Les plans cristallographiques sont des plans contenant certains nœuds du réseau cristallin. Ils constituent des familles de plans parallèles de propriétés cristallographiques identiques. Ils coupent la maille élémentaire avec la même inclinaison et sont équidistants de la même distance d, dite « interéticulaire » (c’est cette grandeur qui est mesurée par diffraction X). Pour « indexer » ces différents plans et indiquer leur position par rapport à la maille, on utilise les indices de Miller Miller. Dans un cristal, dont la maille élémentaire est représentée ci-dessous et dont les paramètres sont a,b,c, on considère un plan réticulaire quelconque qui coupe les axes de la maille en X, Y et Z. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 38
  39. 39. Les coordonnées de ces intersections sont respectivement égales à : X = A.a Y = B.b Z = C.c Les indices de Miller de cette famille de plans, traditionnellement notés h, k et l, s’obtiennent en prenant les inverses de A, B et C et en les multipliant par n de manière à ce que h, k et l soient entiers et les plus petits possible : h = n/A k = n/B l = n/C On peut aussi déterminer h, k et l de la façon suivante : à partir du nœud choisi comme origine, on compte, dans la direction x, le nombre de plans parallèles rencontrés le long de la distance a séparant deux nœud du réseau. Ce nombre est égal à la valeur absolue de l’indice h suivant la direction x. Voici quelques exemples de plans dans un système 2D (ou en considérant, en 3D, que tous ces plans sont perpendiculaires au plan de la figure). Les points noirs représentent les nœuds du réseau. Pour la famille de plans représentés dans le coin inférieur droit, le nombre de plans rencontrés suivant la direction a est h=1. Dans la direction b, k=3 et dans la direction c, perpendiculaire au plan de la feuille, l=0 puisque cet axe est parallèle au plan cristallographique et qu’il n’y a pas intersection. Pour une famille de plans parallèles, les indices de Miller sont identiques. Si un plan rencontre un axe dans sa partie négative, l’indice de Miller est négatif et on le note en indiquant un signe moins au dessus de la valeur de l’indice. Une famille de plans est représentée par ses indices h, k et l notés entre parenthèses. Les systèmes de haute symétrie possèdent de nombreuses familles de plans cristallographiques de propriétés identiques. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 39
  40. 40. Voici quelques exemples de plans cristallographiques : 5.1.5 Directions cristallographiques. L’identification de directions particulières est plus directe que celle des plans. Elle est obtenue en représentant entre crochets les coordonnées du nœud le plus proche de l’origine par où passe la droite orientée de direction voulue. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 40
  41. 41. 5.2 Les structures cristallines des métaux. La liaison métallique impose le rapprochement maximal des centres atomiques et le plus grand nombre possible de premiers voisins. C’est la raison de l’adoption par la majorité des métaux de systèmes cristallins de grande densité et, en conséquence, de haute symétrie et de grande simplicité. 5.2.1 La structure cubique à faces centrées. Le paramètre unique est a. 1 1 1 1 1 1 , ) ;( , ,0) et ( ,0, ). 2 2 2 2 2 2 L’empilement compact est obtenu dans les plans diagonaux (111). Les atomes sont au contact le long de la diagonale d’une face. La coordination est de 12 et la compacité de 0.74. La maille comporte 4 atomes situés en (0,0,0) ;(0, C’est la structure de :Ag, Al, Au, Cu, Feγ, Ni, Pb, Ca. 5.2.2 La structure hexagonale compacte. Les paramètres sont a, c et l’angle γ = 2π/3. La maille n’est que le tiers du prisme à base hexagonale. 1 2 1 Elle comporte 2 atomes (en noir sur la figure) situés en (0,0,0) et ( , , ). 3 3 2 L’empilement compact est obtenu dans les plans de base (001). Les atomes sont au contact le long de l’arête a du prisme. La coordination est de 12 et la compacité de 0.74. C’est la structure de : Be, Cd, Co, Mg, Tiα, Zn, Zr. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 41
  42. 42. Cependant, on constate que tous ces réseaux réels hexagonaux ne sont pas « compacts » et que le rapport c/a s’éloigne de la valeur de compacité maximale 1.633. 5.2.3 La structure cubique centrée. Le paramètre est a. 1 1 1 La maille contient deux atomes en (0,0,0) et ( , , ) . 2 2 2 L’empilement n’est plus compact : la compacité tombe à 0.68 et la coordination à 8. Les atomes sont au contact le long de la diagonale du cube. Les métaux qui cristallisent dans cette structure n’ont pas une liaison purement métallique. Ce sont : Cr, Feα, Li, K, Na, Mo, Tiβ, W. 5.2.4 Autres structures importantes. Les métalloïdes tels que le silicium, le carbone diamant, le germanium, le gallium, cristallisent dans la structure cubique « diamant ». La symétrie principale est cubique à faces centrées mais la maille contient huit atomes et l’empilement n’est pas compact, du fait des liaisons covalentes qui imposent une coordination de 4. Les composés intermétalliques cristallisent dans plusieurs types de systèmes, tous complexes, et caractérisés par des motifs contenant parfois plusieurs centaines d’atomes par maille. Ces phases ne sont pas compactes et se rapprochent des céramiques. 5.2.5 Structures cristallographiques des céramiques. Les composés ioniques et covalents utilisent de nombreux systèmes cristallins différents, plus complexes que ceux des métaux. En effet, outre la compacité, d’autres impératifs doivent être satisfaits pour assurer les liaisons internes : alternance des charges des ions positifs et négatifs, encombrement stérique, angle et longueurs des liaisons. La figure suivante rassemble quelques unes de ces structures : a) structure du chlorure de césium CsCl. b) structure du chlorure de sodium NaCl. c) structure de la blende, sulfure de zinc ZnS. d) structure de la fluorine, fluorure de calcium CaF2. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 42
  43. 43. e) structure du titanate de baryum BaTiO3. 5.2.6 Structures cristallographiques des polymères. Les polymères les plus simples peuvent présenter un ordre cristallographique qui modifie fortement les propriétés. Ces structures ne sont pas toujours très complexes, comme on peut le voir sur la figure suivante représentant la maille orthorhombique du polyéthylène : HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 43
  44. 44. 5.3 Sites et atomes interstitiels dans les structures cristallines des métaux. Le plus souvent, les atomes de soluté à l’intérieur d’une solution solide sont en substitution : ils remplacent sur un nœud du réseau un atome de solvant et ne modifient que faiblement les dimensions du réseau. Les atomes les plus petits, H, B, C et N, peuvent s’intégrer par insertion dans les « trous » des réseaux cristallins grâce à leur petite taille. Ces trous sont les sites interstitiels. Chaque structure cristalline possède des sites plus ou moins accueillants pour ces atomes dont l’influence sur les propriétés est très grande. Il existe deux types de site, selon l’environnement de l’interstitiel central : • les sites tétraédriques. • les sites octaédriques. Voici les emplacements de ces sites pour les trois grandes structures métalliques : FC C C HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 44
  45. 45. 5.4 Les défauts cristallins. Aucun système cristallin n’est exempt de défauts. Ceux-ci sont de trois types : • les défauts ponctuels : les lacunes et les interstitiels, qui représentent un manque ou un excès de matière à l’intérieur de l’ordre cristallin. Ils jouent un très grand rôle dans la conduction électrique des semi-conducteurs et dans les mécanismes de diffusion dans les solides. LL LL I I • les défauts linéaires : les dislocations, qui sont associées à des demi-plans cristallins en excès dans un volume cristallisé. Elles sont responsables de la plasticité des métaux. • les défauts surfaciques : les joints de grains et les fautes d’empilement. Ils représentent des discontinuités étendues entre deux volumes cristallins voisins. Ils assurent la germination des changements de phase. 5.4.1 Les dislocations. Il existe deux modèles idéaux de défaut linéaire dans un cristal : • la dislocation-coin, telle que celle représentée ci-dessous en a). Il s’agit d’un demi-plan excédentaire qui déforme le cristal, par compression au dessus du plan qui contient l’extrémité du demi-plan, par tension en dessous. • la dislocation-vis, comme représentée en b). Elle correspond à un défaut de positionnement des atomes, en hélice autour de la ligne de dislocation. • Les dislocations réelles « serpentent » dans le matériau et sont alternativement vis ou coin, en formant des boucles (figures c) et d)). Une dislocation est définie par la ligne le long de laquelle se reproduit le défaut dans le cristal et par le vecteur de Bürgers, b, qui mesure l’écart de position des atomes. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 45
  46. 46. 5.4.2 Le déplacement des dislocations. • Sous l’effet d’une contrainte de cisaillement τ, le cristal parfait (-a) ne se déforme qu’élastiquement. • Si une dislocation-coin (-b) est présente, elle se déplace dans le sens d’application de τ. Elle ne peut quitter son plan de glissement. • S’il s’agit d’une dislocation-vis (-c), son déplacement est perpendiculaire à τ. Elle pourra changer facilement de direction autour de sa ligne, pour s’adapter à l’orientation de la sollicitation. Le déplacement se fait toujours perpendiculairement à la ligne de dislocation. Lorsque la dislocation atteint la surface du cristal, est disparaît et laisse un cristal parfait déformé plastiquement d’une quantité égale à la longueur de son vecteur de Bürgers (en bas). De même, s’il s’agit d’une boucle de dislocations, son déplacement fournit un cristal parfait déformé. 5.4.3 Rôle des dislocations. Les dislocations sont à l’origine du phénomène de la déformation plastique de certains matériaux. Une étude détaillée de leur rôle permet de montrer les faits suivants : • Les dislocations sont très nombreuses et mobiles dans les métaux. • Elles se déplacent à l’intérieur d’un grain mais ne peuvent en franchir les frontières. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 46
  47. 47. • Elles sont presque immobiles dans les céramiques. • On définit Λ, densité de dislocations, comme la longueur totale de lignes de dislocations contenues dans un cm3 (ou le nombre de lignes qui traversent un cm2). • Les dislocations se multiplient lors de la déformation plastique. Certains éléments de la microstructure sont des sources de dislocations (inclusions, précipités). La déformation plastique augmente leur densité : leur déplacement s’en trouve entravé, ce qui constitue le phénomène de durcissement par écrouissage. Λ varie fortement avec la déformation : Matériau monocristal à l’équilibre métal normal métal déformé métal irradié Λ en cm-2 102 105 108 à 1010 jusqu'à 1015 • La vitesse de déplacement des dislocations est limitée : si la vitesse de sollicitation est élevée, elles ne peuvent se déplacer suffisamment vite et la capacité de déformation est réduite. • La présence de dislocations augmente l’enthalpie libre des phases. • Par chauffage, certains mécanismes entraînent l’anihilation des dislocations. C’est le phénomène de recuit, lors duquel un matériau écroui contenant de nombreuses dislocations voit leur densité décroître et retrouve ses capacités de déformation plastique. 5.5 5.5.1 Mécanismes de la déformation plastique dans les cristaux Les phénomènes de glissement dans les systèmes cristallins. Si on exerce une tension (ou une compression) sur un cristal métallique, on constate qu’au delà de la limite d’élasticité il se déforme de façon irréversible par des mécanismes microscopiques de glissement tels que ci-dessous : La contrainte véritablement responsable du déplacement est la composante de cisaillement qui s’est exercée dans le plan XX’. On constate que, pour un système cristallin donné, ce sont toujours les mêmes plans cristallographiques qui sont sujets au glissement : c’est dans ces plans que le mouvement des dislocations s’effectue le plus facilement, en suivant des directions particulières. Plans et directions de glissement constituent les systèmes de glissement du cristal. Pour les trois systèmes les plus importants, ces systèmes sont : HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 47
  48. 48. A- système hexagonal : les plans de base et 3 directions (3 systèmes). B- système Cubique à faces centrées : les plans diagonaux du cube et 3 directions. (12 systèmes égaux). C- Système Cubique centré : les plans diagonaux de faces avec 2 directions (12 systèmes) plus deux autres types de glissement plus difficiles à activer. 5.5.2 Le facteur de Schmid. La contrainte de cisaillement critique qui a entraîné la déformation dans le plan de glissement est : τ = Fc/Sc. Elle est orientée selon la direction de glissement d. Celle-ci forme un angle λ avec l’axe de sollicitation, et se trouve située dans le plan de glissement qui, lui, forme un angle φ avec cet axe. Fc = F.cos λ et Sc = S0/cos φ, donc τ = σ. cosφ . cos λ cosφ . cos λ est le facteur de Schmid du système de glissement qui s’est activé. La courbe ci-dessous à gauche (a) montre la variation de la contrainte à la limite d’élasticité en tension mesurée sur des monocristaux présentant des orientations différentes à la sollicitation du même système de glissement. La courbe de droite (b) trace la variation de cette contrainte en fonction du facteur de Schmid. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 48
  49. 49. A toutes ces valeurs de la contrainte de tension correspond une seule et même valeur de τc qui est bien la grandeur fondamentale décrivant ce qui se produit lors de la déformation plastique. 5.5.3 Limite d’élasticité des matériaux polycristallins Si la sollicitation extérieure de tension s’exerce sur un métal polycristallin (ensemble de petits cristaux identiques mais désorientés, cas le plus fréquent), les grains se déforment plastiquement les uns après les autres. En effet, ceux dont les systèmes de glissement sont les mieux orientés par rapport à l’axe de la sollicitation subiront des glissements pour de faibles valeurs de σ car leur facteur de Schmid est proche de 0.5. Il s’agit des grains pour lesquels la composante de cisaillement est maximale, soit ceux dont un système de glissement est voisin de 45° par rapport à l’axe de tension. Au fur et à mesure que la contrainte σ augmente, les grains moins bien orientés s’activent à leur tour. C’est ce phénomène qui est schématisé sur les courbes ci-dessus et qui rend bien compte de la forme réelle des courbes de traction des matériaux déformables au voisinage de la limite d’élasticité. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 49
  50. 50. 6 Les Traitements thermiques . 6.1 Introduction aux chapitres 6, 7 et 8: Comment choisir le matériau idéal ? Lors de la vie d’une pièce, trois époques différentes se déroulent : La fabrication et la mise en forme : le matériau doit être peu résistant (peu dur) et déformable. Pendant l’utilisation : on cherche le plus souvent un matériau résistant et tenace. A la fin de vie : le matériau doit être peu résistant et cassant pour faciliter le recyclage. Ces exigences sont tout à fait contradictoires et conduisent le plus souvent à des choix de matériaux procédant de compromis. Les quatre mécanismes de base permettant de durcir un matériau. Selon les cas, on cherche à durcir ou à adoucir un matériau constituant déjà une pièce. Il s’agit donc de chercher des mécanismes modifiant les propriétés des matériaux à l’état solide. Prenons le cas d’un alliage simple monophasé que l’on veut « durcir », c’est à dire augmenter la résistance (Re) et donc la dureté (HV). Quatre mécanismes physiques indépendants et cumulables peuvent augmenter la résistance : • Augmenter le ou les éléments d’alliage dans la solution solide initiale. Cet effet d’alliage est très variable selon les éléments considérés. Ainsi, 0.3% de silicium ajoutés au fer a augmente Re de 50% mais plusieurs % de nickel ne produiront qu’un faible effet. De toute façon, s’il s’agit d’une pièce terminée, comment introduire ces nouveaux additifs dans sa masse ? • Provoquer une déformation plastique. L’effet de l’écrouissage ne peut qu’augmenter Re, parfois d’une façon spectaculaire. C’est le cas de certains aciers inoxydables particulièrement mous à l’état non déformés mais qui durcissent très fortement dès qu’on les déforme. Ces matériaux sont, pour cette raison, difficiles à usiner mais cette propriété est très utilisée lors de leur mise en forme pour augmenter leurs performances mécaniques. Mais comment durcir une pièce par cette méthode si l’on ne peut pas changer sa forme ? • Ajouter à l’alliage des éléments permettant de le rendre légèrement biphasé et obtenir la précipitation très fine d’une seconde phase. Les particules très petites mais très nombreuses de cette seconde phase forment des obstacles fixes qui gênent les mouvements des dislocations. Ce durcissement par précipitation, dont l’effet physique est assez proche de celui de l’écrouissage, est la source de performances souvent très élevées dans de célèbres familles d’alliages industriels. C’est le cas des alliages d’aluminium Duralumin par exemple. Mais comment incorporer cet élément d’alliage à une pièce, et comment y faire apparaître cette seconde phase ? • Diminuer la taille de grain. Plus le grain est petit et moins les dislocations responsables de la déformation plastique sont libres de leurs déplacements. Elles doivent « accommoder » la déformation locale du réseau cristallin proche des joints de grains et ne peuvent se mouvoir que sous l’effet d’une contrainte extérieure plus intense. Si ce mécanisme est à l’origine des performances élevées de nombreux alliages modernes, il est à nouveau malaisé de modifier beaucoup la taille de grain dans une pièce finie. Les mêmes principes, appliqués en sens inverse, servent à adoucir un matériau trop dur. Ces mécanismes sont à l’origine des variations de propriétés de la grande masse des matériaux usuels. Ces derniers sont choisis à la suite d’un compromis entre les trois cahiers des charges correspondant aux trois époques de la vie d’une pièce décrites initialement. Ceci conduit à des solutions acceptables et peu onéreuses dans le cas de pièces courantes supportant de faibles sollicitations. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 50
  51. 51. Les matériaux pour fortes sollicitations et leurs traitements thermiques. Ces matériaux devant fortement résister ou présenter une grande dureté ne peuvent remplir simultanément les trois parties de ce cahier des charges. On cherche donc des matériaux à deux états : l’un dur et l’autre mou, que l’on fait apparaître en appliquant des traitements thermiques. Ces matériaux sont donc susceptibles de présenter à froid deux états thermodynamiques. L’un est stable, l’autre est métastable et ces deux états possèdent des propriétés les plus opposées possibles. On peut donc passer d’un état à l’autre par des transformations réversibles qui sont des changements de phases à l’état solide obtenues par des traitements thermiques. Ces derniers ont aussi bien comme rôle de provoquer certaines transformations que d’en inhiber d’autres. Dans le monde très vaste des matériaux, cette propriété n’est pas fréquente du tout et seules quelques familles d’alliages possèdent cette capacité. L’application de traitements thermiques est en effet avant tout lié à l’emploi des métaux et de leurs alliages, surtout du fait que c’est parmi eux que l’on trouve le plus grand nombre de phases métastables. Mais dans le domaine des céramiques aussi, les traitements thermiques sont très fréquents et reposent sur les mêmes principes. Citons par exemple la vitrification, l’émaillage ou la trempe du verre. Par contre, on ne trouve pas de traitements thermiques à proprement parler dans le cas des polymères. Le choix de matériaux à traitement thermique a une grande influence économique car le prix des pièces s’en trouve fortement augmenté. De plus, l’emploi de traitements thermique ne se fait pas sans difficultés puisque l’application de températures souvent très hautes est à l’origine d’oxydation et de déformations qu’il faut savoir prévoir et limiter. Malgré cela, on peut constater qu’un grand nombre d’objets ne peuvent être produits que par ces procédés et que certaines propriétés extrêmes méritent bien ces efforts supplémentaires. Pour illustrer ceci, voici une liste (incomplète) de certains de ces objets dont beaucoup appartiennent à la vie courante : • l’outillage. En allant du vulgaire tournevis aux outils de coupe les plus perfectionnés. • tous les ressorts. • la coutellerie au sens large, de l’ouvre-boîte au scalpel. • de nombreuses pièces dans les moteurs, les transmissions et les machines industrielles. • les roulements à billes et systèmes assimilés. • les armes. • beaucoup d’appareils sous pression. • …sans oublier les aiguilles à coudre….. On comprendra aisément qu’il s’agit maintenant d’aller voir de plus près la cinétique des transformations ! HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 51
  52. 52. 6.2 La nature des transformations à l’état solide. Les transformations à l’état solide donc il sera question ci-dessous sont celles qui sont décrites par les diagrammes de phases. Il s’agit donc presque toujours de transformations réversibles, faisant apparaître des solides de structure différente selon la température et éventuellement la pression. Ces phases peuvent être stables ou métastables au sens de la thermodynamique. Les transformations irréversibles suivent également les mêmes principes mais sont moins concernées dans le cas qui nous intéresse ici. Selon les mécanismes qui transforment un solide en un autre, ont fait apparaître deux types de mécanisme. Prenons un exemple (fictif) pour faire comprendre cette distinction : Soit un alliage tel que représenté dans le diagramme ci-dessous. Temp. 1 α1 α2 Tp 2 %B A l’état 1 de départ, cet alliage est monophasé α1. Portons-le à l’état 2, à la température Tp : il devient biphasé et une fraction volumique de α2 se forme (calculable par la règle des segments inverses), alors que la composition en B dans α1 diminue. Si on observe le déroulement de cette transformation, on observe presque toujours le phénomène suivant : la phase initiale disparaît au profit de la nouvelle et la transformation a lieu sur un « front ». A un instant donné il existe donc une partie du volume composé de la phase mère et l’autre de la phase fille. Ces transformations sont appelées hétérogènes. 6.3 Les deux types de transformations hétérogènes. Leurs cinétiques très différentes permettent de classer les transformations hétérogènes en deux catégories : HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 52
  53. 53. 6.3.1 Transformations par Germination et Croissance. Le changement de phase se fait d’abord à partir de germes de la nouvelle phase qui se stabilisent, puis par croissance de ces germes. Très fréquentes et variées. La plupart des transformations visibles dans les diagrammes d’équilibre sont de cette catégorie. Exemples : • Transformations allotropiques d’un élément solide pur. • Transformations allotropiques d’un alliage. • Transformations eutectiques et eutectoïdes. • Précipitation d’une phase minoritaire. • Cristallisation. Recristallisation. • Croissance d’un revêtement. L’étape de croissance comporte toujours un mécanisme d’interface , souvent très rapide. Mais dans certaines transformations on observe aussi l’effet de la diffusion (transformations allotropiques, précipitations) qui ralentit toujours la cinétique de transformation. 6.3.2 Transformations polymorphiques ou massives. Elles s’observent dans les cas peu fréquents où les phases mère et fille présentent une parenté cristallographique importante. La transformation se fait par basculement brutal de plans atomiques entiers qui, en changeant légèrement de position, font apparaître la nouvelle structure cristallographique. Si on peut encore identifier une période de germination, la rapidité extrême de la croissance fait qu’on considère celle-ci comme infinie : sa représentation cinétique est donc particulière car il est impossible de bloquer une transformation polymorphique par trempe rapide (au contraire !). De plus, elle se produit sans diffusion possible du fait de la grande vitesse de croissance: la phase fille a donc obligatoirement la même composition que la phase mère. Les conditions cristallographiques très strictes nécessaires pour observer ce type de mécanisme expliquent le petit nombre de ces transformations. Elles sont pourtant particulièrement importantes puisque parmi elles figure la très célèbre transformation martensitique des fer/carbone (c’est à dire des aciers) qui a donné son nom à une série de transformations de grand intérêt technique. C’est aussi le cas de tous les alliages à mémoire de forme et plusieurs familles d’alliages industriels se transforment ainsi (laitons, titane). On connaît aussi des transformations martensitiques de grande importance technique dans le domaine des céramiques. 6.4 La germination. La germination est le tout début d’une transformation hétérogène. Autrement dit, le résultat de la transformation est si faible qu’il est, par nature, extrêmement difficile d’obtenir des résultats expérimentaux lors de la germination (sauf par quelques rares méthodes comme la mesure de la résistivité). Par contre il existe de nombreuses théories qui utilisent toutes des principes communs et dont le principal résultat est exposé ci-dessous : HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 53
  54. 54. 6.4.1 Intensité de germination. Effet de la déstabilisation. L’intensité de germination est le nombre de germes stables formés par unité de volume à la suite d’une déstabilisation ∆T. Cette grandeur joue beaucoup sur la cinétique totale de la transformation. Elle dépend de l’ampleur du ∆T, comme le montre le schéma qualitatif suivant. Soit l’élément pur A. Il existe sous forme de la phase α, stable à haute température, ou β stable à basse température. Ces deux domaines sont définis par la température d’équilibre Téq. On compare la transformation au refroidissement de la phase α en phase β par trois déstabilisations de plus en plus éloignées de Téq, et situées aux températures T1, T2 et T3. T T Phase α Au chauffage Téq I1 T1 Au refroidissement I2 T2 Phase β T3 A I3 Intensité de germination germes/unité de volume Composition On note que l’intensité de germination passe par une valeur maximale, pour une température inférieure à Téq car, pour des déstabilisations de grande amplitude, la diminution très forte de l’agitation thermique aux basses températures empêche la formation des germes Les conséquences de ce phénomène sont très importantes : • On peut bloquer une transformation par germination et croissance si on refroidit à assez basse température, dans une trempe rapide, la phase qui est stable à haute température. • Il existe un optimum de déstabilisation qui favorise la cinétique d’une transformation. • Enfin, ce phénomène n’existe pas pour la transformation inverse au chauffage puisque, cette fois-ci, la production de germes augmente avec l’agitation thermique, plus on s’éloigne de Téq. On ne peut donc pas bloquer une transformation G+C au chauffage. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 54
  55. 55. 6.5 La diffusion dans les solides. 6.5.1 Les mécanismes élémentaires de la diffusion. Le mouvement des atomes dans un solide est dû à l’existence de défauts. Les plus importants pour la diffusion sont les lacunes (absence d’un atome sur un nœud cristallographique, notée 1 sur le schéma ci-dessous) et les atomes interstitiels (présence de petits atomes (H, B, C ou N) dans les « trous » du réseau hôte, notée 3). Atome soluté en substitution Lacune Atome auto interstitiel Atome soluté en insertion Sous l’effet de l’agitation thermique, un atome voisin d’une lacune, par exemple, a une certaine probabilité de «sauter » à sa place et donc d’échanger sa position avec elle dans le réseau cristallin. Le résultat est un transport de matière par diffusion. On définit ce phénomène statistique par la fréquence de saut, Γ, qui dépendra de la nature de l’atome, des dimensions des distances inter atomiques dans le cristal et, bien sûr, de la température responsable de l’agitation thermique. Si l’atome A diffusant se déplace dans un solide constitué entièrement de A, on parle d’autodiffusion. S’il s’agit d’un atome B se déplaçant dans un solide A ou dans un alliage AB, on parle de diffusion chimique. Celle-ci sera orientée dans le sens des gradients de composition dans l’alliage, alors que l’autodiffusion est isotrope. 6.5.2 Les lois de FICK. Les deux lois de Fick rendent compte de la diffusion en prenant en compte les variations de composition qu’elle génère lorsque deux matériaux de composition différente sont accolés. La première loi de Fick correspond à des conditions dites « stationnaires » : une section, située dans un matériau comportant les éléments A et B, est soumise à un flux d’atomes A, par exemple, sous l’effet d’un gradient de concentration. Ce flux s’écrit : J = −D ∂C ∂x J est le flux d’atomes A à travers la section, D est le coefficient d’interdiffusion, exprimé en m2/secondes (le plus souvent en cm2/sec) ∂C est le gradient de concentration en A, présent de part et d’autre de la section. ∂x HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 55
  56. 56. La première loi de Fick n’est pas d’un grand intérêt en SdM car elle suppose que les concentrations ne varient pas, ce qui n’est pas le cas dans les problèmes de transformations. Mais elle permet d’introduire la notion de coefficient de diffusion D. Celui-ci dépend intensément de la diffusion, température par une loi d’Arrhénius : D = D0 . exp (-∆Hd/RT) avec, pour l’atome considéré, dans la phase solide où il diffuse : D0 = facteur de fréquence, ∆Hd = enthalpie de diffusion Il faut noter qu’on parle d’ »inter diffusion », c’est à dire du mouvement conjoint d’atomes A et B. En effet, la représentation de Fick ne permet pas de décrire le mouvement des atomes A ou B seuls puisque le mouvement des atomes A à travers la section s’accompagne de celui des atomes de B dans l’autre sens. La seconde loi de Fick, dite « en conditions dynamiques » est beaucoup plus utile. Elle provient de la différentiation de la première loi et s’écrit, en nous limitant au cas où D est considéré comme constant : ∂C ∂ 2C =D ∂t ∂x 2 Cette équation aux dérivées partielles rend compte de l’évolution de la composition en fonction de la distance et du temps. On lui connaît un grand nombre de solutions analytiques, dépendant des conditions aux limites et de la géométrie du milieu où se déroule la diffusion, et qui permettent de décrire l’évolution de profils de concentration concentration. Voici, à titre d’exemple schématique, le genre de courbes Conentration = f(distance) que cette seconde loi de Fick permet de calculer. La figure ci-dessous représente l’évolution en fonction du temps du profil de concentration en atomes A lorsqu'un volume semi-infini d’élément A pur, accolé parfaitement à un volume semiinfini d’élément B pur, subit la diffusion à une température T constante et que le temps t augmente. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 56
  57. 57. Mais le résultat précédent n’est valable que si la nature des solides A et B est la même (même type de phase). Autrement dit, si A et B forment une solution solide unique complète (cas très rare). 6.5.3 Diffusion en système binaire polyphasé. Donc, dans un cas plus courant, les éléments purs A et B forment par alliage des phases qui sont décrites par leur diagramme d’équilibre. Si nous traçons dans ce diagramme une horizontale à la température de diffusion, on constate que plusieurs phases différentes sont stables en fonction de la composition. Dans l’exemple ci-contre, à la température de diffusion T0, en partant de A pur et en enrichissant en élément B, on va donc traverser successivement les phases α, β, δ et γ. Le profil de concentration en B correspondant est représenté sous le diagramme et montre qu’après diffusion, le matériau sera constitué de la superposition de couches de ces quatre phases. Aucune couche biphasée ne se sera formée. En effet, la variation du potentiel chimique de B, véritable moteur du déplacement des atomes de B vers l’élément A, doit être monotone à travers la zone de diffusion. Dans un diagramme binaire, les zones biphasées correspondent à des mélanges d’équipotentiels chimiques (les deux phases mélangées sont stables) et aucune diffusion ne pourrait s'y produire. Ce résultat a beaucoup d’importance pour prédire la nature des revêtements formés par diffusion (nature des phases et compositions). 6.5.4 Loi d’équivalence temps-température. Considérons un phénomène de diffusion à différentes étapes de son déroulement. On peut, pour cela, prendre comme exemple la progression en distance d’une composition donnée sur le profil de concentration précédent au fur et à mesure que le temps s’écoule. Ou encore l’épaisseur d’un revêtement formé par diffusion, ou la taille d’une particule de précipité en train de se former à partir d’une matrice. Dans tous ces cas, la transformation dépendait du temps et de la température qui fixe D. Comment évolueraient ces transformations si le temps ou la température étaient différents ? HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 57
  58. 58. Pour prédire ces évolutions, on utilise une loi fondamentale de la diffusion, dite d’Einstein, ou encore loi d’équivalence de diffusion et qui s’écrit : diffusion, x2 = k D.t avec, x = distance parcourue par diffusion depuis t = 0 k = coefficient dépendant de la géométrie D = coefficient d’interdiffusion à la température T t = temps de diffusion Ainsi, • à température constante (D = cte), les épaisseurs de revêtement x1 et x2 (ou la taille de 2 particules) au bout des temps t1 et t2 sont reliées par • x1 x = 2 t1 t2 2 à temps constant, mais pour deux températures différentes T1 et T2 (soit D1 et D2) les 2 2 x x revêtements x1 et x2 sont reliés par 1 = 2 . D1 D2 • Cette loi montre aussi que l’épaisseur d’un revêtement dont la cinétique est gouvernée par diffusion est proportionnelle à t1/2. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 58
  59. 59. 7 Cinétique des transformations à l’état solide. 7.1 Lois cinétiques des transformations par Germination et Croissance. Un modèle cinétique unique rend suffisamment bien compte des changements de phase par G+C. C’est la loi d’AVRAMI qui s’écrit : f = 1 – exp (-ktn) avec f : fraction volumique transformée. k : coefficient de vitesse = Vgerm. * Vcroiss. où Vgerm. est la vitesse de celle de croissance. n : ordre de la cinétique. germination et Vcroiss. En cas de croissance linéaire, n varie de 3 à 4. Pour les croissances paraboliques, n vaut 3/2. Il faut remarquer que cette loi de cinétique est « globale » : elle associe l’étape de germination à celle de croissance. Pour mesurer la cinétique, on détermine les temps t1, t50 et t99, correspondants respectivement à f = 1%, 50% et 99% du volume transformé. 7.2 Cinétique expérimentale. La détermination des constantes de la loi d’Avrami se fait par des expériences de cinétique bien particulières et fait appel à des techniques variées de mesure de f. Ces mesures sont dites continues si on peut suivre l’évolution d’une grandeur sensible à la quantité de phase présente pendant la transformation. C’est le cas de la dilatométrie, qui est la méthode expérimentale la plus intéressante car simple et suffisamment précise dans la plupart des cas. Ces mesures peuvent être aussi discontinues si on peut laisser une transformation évoluer puis figer l’état du matériau par un brusque refroidissement. On comprend qu’ainsi il est ensuite possible d’appliquer au matériau toutes la panoplie des techniques de mesure de phases possibles à température ambiante, comme la diffraction quantitative des RX, l’analyse d’images micrographiques et certaines mesures magnétiques. Mais est-on bien sûr d’avoir bloqué la transformation ? La courbe suivante montre l’allure moyenne caractéristique d’une courbe de cinétique de transformation du type Avrami. Après une période de germination, souvent très brève, où rien n’est encore visible, la transformation débute, accélère, puis ralentit asymptotiquement au fur et à mesure que les volumes nouveaux de nouvelle phase se rejoignent. D’une façon générale et normalisée, pour mesurer une cinétique, on détermine sur cette courbe les temps caractéristiques t1, t50 et t99, correspondants respectivement à f = 1%, 50% et 99% du volume transformé. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 59
  60. 60. Fraction f 99% 50% Temps 1% t1 t50 t99 Courbe typique d’une cinétique de transformation par germination et croissance. Position des trois points « début », « milieu » et « fin » de cette transformation. 7.3 Le diagramme cinétique TTT de condition isotherme. Supposons un matériau stable à haute température sous la forme d’une phase unique α. Si on déstabilise brutalement cette phase en l’amenant à une température où une autre phase β est stable, on pratique une trempe isotherme et on doit assister au changement de phase de α en β. La cinétique de cette transformation, qui dépendra de la température de trempe, est représentée par le diagramme TTT – isotherme de la transformation (diagramme Transformation en fonction du Temps et de la Température). Voici ci-après trois courbes cinétiques obtenues pour trois déstabilisations aux températures T1, T2 et T3, de plus en plus basses. Le diagramme TTT « isotherme » (plus exactement « obtenu en condition isotherme ») est obtenu en traçant dans le diagramme temps/température les lieux des points « début de transformation » (t1), « demi-transformation » (t50) et « fin de transformation » HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 60
  61. 61. Fraction f T2 T3 T1 Températur e Temps demi Fin T 3 Début (t99). Diagramme TTT-isotherme schématique d’une transformation G + C Ce diagramme présente une forme de « C », ce qui est une caractéristique d’une transformation par germination et croissance. Pour des déstabilisations proches de la température d’équilibre de la transformation, comme la trempe à la température T1, la germination est faible et c’est ce mécanisme qui est responsable de la lenteur de la cinétique. Pour des trempes à basse température, comme T3, la germination est intense mais la croissance, surtout si elle est gouvernée par diffusion est lente. Le résultat est une transformation « qui se traîne », voire qui ne finit plus. Pour toutes les transformations par germination et croissance, il existe toujours un domaine de température où germination et croissance sont optimales et où la cinétique globale est la plus rapide, comme c’est le cas pour T2 sur la figure. Ce diagramme cinétique ne peut, cependant, être utilisé que si on respecte le mode de trempe isotherme, c’est à dire un changement très rapide de la température. Dans la pratique, ce n’est applicable qu’aux pièces de petites dimensions (boulonnerie par exemple) et particulièrement pratiqué en utilisant comme four des sels fondus qui garantissent un très intense échange thermique. HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 61
  62. 62. 7.4 Le diagramme cinétique TTT de refroidissement continu. Supposons toujours le même matériau stable à haute température sous forme de α. On va maintenant observer le déroulement de la transformation α en β lors d’un refroidissement régulier et continu, caractérisé par un chemin de refroidissement particulier dans le diagramme Température-Temps. Cette fois-ci, la transformation ne se déroule plus à température constante et les conditions de germination et de croissance évoluent continuellement entre le début et la fin de la transformation. De la même façon que pour la courbe isotherme, on peut tracer les lieux des points « début de transformation » (t1), « demi-transformation » (t50) et « fin de transformation » (t99). Le dessin du domaine de transformation apparaît alors comme celui qui figure sur la figure 3 et constituera le diagramme TTT de refroidissement continu de la transformation. Fraction f 0.9 Cinétique de transformation de R1 0.6 0.50 Cinétique de transformation de R2 0.0 Temps Températur e Tdébu Tfi 100 Chemin de refroidissement R1 65% B R4 A R3 R2 Diagramme schématique TTT de refroidissement continu d’une transformation par germination et croissance. Si on prend le cas du chemin de refroidissement R1, le plus lent, ses points d’intersection avec le domaine de transformation permettent de déterminer les températures de début de HEI – 3ème année Cours de Science des Matériaux M. SOUISSI & J.Y. DAUPHIN 2013-2014 62

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