1. หนวยการเรียนรูที่ 2
เรื่อง จํานวนเต็ม
รายวิชาที่นามาบูรณาการ
ํ
ศิลปะ ภาษาไทย
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2 มฐ. ค 4.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/1 ค 4.1 ม.1/1
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 จํานวนเต็ม
3.2 การบวกจํานวนเต็ม
3.3 การลบจํานวนเต็ม
3.4 การคูณจํานวนเต็ม
3.5 การหารจํานวนเต็ม
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-19 และแบบฝกหัด 1-6
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน
้
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 39
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น
ความเขาใจ 1-19 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน
แบบฝกหัด 1-6 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ
2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด
3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก
ิ
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชัน
้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา
้ ประจําหนวย
หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน
เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ
ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
- แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา
ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน
้
กิจกรรมกลุม
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 40
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง จํานวนเต็ม
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
มีความคิดรวบยอดเกียวกับจํานวนเต็ม สามารถคํานวณเกี่ยวกับจํานวนเต็ม และสามารถนําความรูเกี่ยวกับ
่
จํานวนเต็มไปใชในชีวิตประจําวันได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) จําแนกและยกตัวอยางจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และศูนยได
2) เปรียบเทียบจํานวนเต็มได
3) บอกความสัมพันธของจํานวนจากแบบรูปที่กําหนดใหได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และศูนย
2) การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม
3) จํานวนตรงขาม
4) คาสัมบูรณของจํานวนเต็ม
5) แบบรูปของจํานวน
6) การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชินงาน
้
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-9 และแบบฝกหัด 1
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 41
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
1) นักเรียนรูวธีเปรียบเทียบจํานวนเต็ม
ิ
2) นักเรียนรูวธีหาจํานวนทีตอจากแบบรูปที่กําหนดให
ิ ่
4. แนวทางการวัดและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําได 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู
่
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (จํานวนเต็มและการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม)
1. ครูทบทวนความรูเดิมของนักเรียนเกี่ยวกับจํานวน โดยเขียนจํานวนตางๆ บนกระดาน เชน 3, 15, 6.4,
25 , 189, 6 , 34.56, 10 3 จากนั้นใหนกเรียนแบงกลุมจํานวนที่ครูเขียนบนกระดานวาแบงไดกแบบ ใช
ั  ่ี
4 7 5
หลักเกณฑอยางไรในการแบง
2. ครูใหนักเรียนบอกจํานวนนับ ไดแก 1, 2, 3, 4, … จากนันถามนักเรียนวา จํานวนนับที่นอยที่สุดมีหรือไม
้
(มี คือ 1) จํานวนนับที่มากทีสุดมีหรือไม (ไมมี เนื่องจากไมสามารถระบุไดวาจํานวนนับตัวสุดทายคือจํานวนใด)
่
ครูแนะนําวา จํานวนนับหรือจํานวนธรรมชาติ เรียกไดอกชื่อหนึ่งคือ จํานวนเต็มบวก
ี

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 42
ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ)
ครูนําตารางแสดงการเดินทางของรถไฟไปติดบนกระดาน ดังนี้
ออกเดินทางจากกรุงเทพฯ ถึงสถานี ระยะทาง (กม.)
สระบุรี 113
ปากชอง 180
สีคิ้ว 224
นครราชสีมา 264
บุรีรัมย 376
จากตารางเดินรถไฟดังกลาว ครูซักถามถึงเรื่องระยะทางจากสถานีหวลําโพงถึงสถานีตางๆ พรอมทั้ง
ั
ซักถามนักเรียนวา ระยะทางสามารถเปนลบไดหรือไม (ไมได)
ชั่งโมงที่ 3 (แบบรูปของจํานวน)
1. ครูนําตารางผลการสอบวิชาคณิตศาสตรและวิชาภาษาไทยของนายชูชัยและนายชูชาติจํานวน 10 ครั้ง
คะแนนเต็ม 20 คะแนน ติดบนกระดาน
ชื่อและวิชา ชูชัย ชูชาติ
ครั้งที่ คณิตฯ ภาษาไทย คณิตฯ ภาษาไทย
1 1 10 10 2
2 2 9 9 4
3 3 8 8 6
4 4 7 7 8
5 5 6 6 10
6 6 5 5 12
7 7 4 4 14
8 8 3 3 16
9 9 2 2 18
10 10 1 1 20
2. ครูสนทนาซักถามถึงผลการเรียนของนายชูชาติและนายชูชัยวาเปนอยางไร
3. ครูใหนักเรียนนําผลสอบของทั้ง 2 คน และ 2 วิชา ไปวาดบนเสนจํานวน

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 43
ชั่วโมงที่ 4 (การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน)
ครูยกตัวอยางประเทศที่มีอณหภูมิติดลบ 1 ประเทศ และประเทศที่มีอณหภูมิไมติดลบ 1 ประเทศ แลวให
ุ ุ
นักเรียนชวยกันแสดงความคิดเห็นวาเรามีวธีอธิบายถึงความแตกตางอุณหภูมิของทั้ง 2 ประเทศ อยางไรบาง
ิ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (จํานวนเต็มและการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม)
1. ครูสรางเสนจํานวนบนกระดานดํา ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ
ครูเชื่อมโยงความคิดขั้นนําพรอมสรุปวา จํานวนที่อยูดานขวาของ 0 เราสามารถ

เรียกวา จํานวนนับ จํานวนเต็มบวก หรือจํานวนธรรมชาติก็ได
2. จากเสนจํานวนในขอ 1 ครูใหนักเรียนสังเกตจํานวนที่อยูทางซายของศูนย จะมี ทักษะการคิดแปลความ
เครื่องหมาย (–) กํากับอยูหนาตัวเลข จํานวนที่มีลักษณะดังกลาว เรียกวาจํานวนเต็มลบ
ครูสรุปลักษณะของจํานวนเต็มลบ ดังนี้
“ จํานวนเต็มลบเปนจํานวนที่มคานอยกวาศูนย หรือเปนจํานวนที่อยูทางซายมือของ
ี
ศูนยบนเสนจํานวน”
3. ครูถามนักเรียนวา 0 เปนจํานวนเต็มบวกหรือจํานวนเต็มลบ (ไมเปนทั้งจํานวนเต็ม ทักษะการคิดวิเคราะห
บวกและจํานวนเต็มลบแต 0 เปนจํานวนเต็ม เรียกวา จํานวนเต็มศูนย)
4. จากเสนจํานวนในขอ 1 ครูใหนักเรียนบอกจํานวนเต็มที่กําหนดใหตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
1) จํานวนเต็มที่อยูระหวาง –5 กับ 3
(–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2)
2) จํานวนเต็มบวกที่อยูระหวาง –3 กับ 4
( 1, 2, 3)
3) จํานวนเต็มลบที่อยูระหวาง –5 กับ 2
(–4, –3, –2, –1)
4) ใหนกเรียนบอกจํานวนเต็มที่ตอจาก –5 ไปทางซายของเสนจํานวนอีก 4 จํานวน
ั
(–6, –7, –8, –9)
5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปเรื่องจํานวนเต็ม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
จํานวนเต็มที่อยูทางดานขวาของ 0 เปนจํานวนเต็มบวกหรือเรียกวา
จํานวนนับ หรือจํานวนธรรมชาติ
จํานวนเต็มที่อยูทางดานซายของ 0 เปนจํานวนเต็มลบ
0 อานวา ศูนย เปนจํานวนเต็มที่ไมเปนบวกและไมเปนลบ

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 44
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยการถามตอบกับนักเรียน
ั
7. ครูใหนักเรียนอานอุณหภูมิและตอบคําถามในหนังสือเรียนหนา 38-39 จากนัน ้ ทักษะการคิดวิเคราะห
อธิบายใหเห็นการหาคาของอุณหภูมิที่ตางกันโดยใชเสนจํานวน ครูใชคําพูดเพื่อแนะ
แนวทางในการสรุป ดังนี้
“สําหรับจํานวนใดๆ บนเสนจํานวน จํานวนที่อยูทางขวาจะมีคามากกวาจํานวนที่อยู
ทางซาย”
8. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ทายชัวโมงเรียน
่
9. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรม “เรียงลําดับจากธรรมชาติ” ในหนังสือ ทักษะการคิดวิเคราะห
เรียนหนา 40 แลวอภิปรายผลที่ไดจากกิจกรรมรวมกัน
ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ)
1. ครูสรางเสนจํานวนบนกระดาน ดังนี้
2. ครูใหนักเรียนพิจารณาระยะทางของจํานวนตอไปนี้อยูหางจาก 0 กีหนวย
่ ทักษะการคิดวิเคราะห
–2 และ 2 อยูหางจาก 0 เปนระยะทางเทากัน คือ 2 หนวย
 
–4 และ 4 อยูหางจาก 0 เปนระยะทางเทากัน คือ 4 หนวย
 
–8 และ 8 อยูหางจาก 0 เปนระยะทางเทากัน คือ 8 หนวย
 
3. เมื่อครูเห็นวานักเรียนมองเห็นความสัมพันธออกแลว ใหครูแนะตอไปวาเราจะเรียก ทักษะการคิดแปลความ
–2 และ 2 วาเปนจํานวนตรงขามซึ่งกันและกัน
–4 และ 4 วาเปนจํานวนตรงขามซึ่งกันและกัน
–8 และ 8 วาเปนจํานวนตรงขามซึ่งกันและกัน
4. นั่นคือ –2 เปนจํานวนตรงขามของ 2 และ 2 เปนจํานวนตรงขามของ –2 ทักษะการคิดแปลความ
–4 เปนจํานวนตรงขามของ 4 และ 4 เปนจํานวนตรงขามของ –4
–8 เปนจํานวนตรงขามของ 8 และ 8 เปนจํานวนตรงขามของ –8
5. ครูถามนักเรียนวา จํานวนตรงขามของ 0 คืออะไร (0) ทักษะการคิดวิเคราะห
6. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปเรื่องจํานวนตรงขาม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
ถา a เปนจํานวนใดๆ จํานวนตรงขามของ a มีเพียงจํานวนเดียวคือ –a
7. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และ 4 โดยการถามตอบทีละขอ
ั
8. ครูซักถามนักเรียนเพิ่มเติมถึงจํานวนตรงขามและนําเขาสูเรื่องคาสัมบูรณ ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 45
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
คาสัมบูรณของจํานวนเต็มใดๆ คือระยะจากศูนยไปยังจํานวนเต็มนั้น ดังนั้นคา
สัมบูรณของจํานวนเต็มใดๆ จึงไมเปนลบ เราแทนคาสัมบูรณของ a ดวยสัญลักษณ |a|
9. ครูยกตัวอยางเพิ่มเติมและซักถามนักเรียนเพื่อกระตุนความคิด ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
ตัวอยาง จงหาคาสัมบูรณของ 5, 10, 20, 30, –10, –20
10. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 พรอมเฉลยตอนทายชั่วโมง
11. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความหมายของจํานวนตรงขามและคาสัมบูรณอีกครั้ง
ชั่วโมงที่ 3 (แบบรูปของจํานวน)
1. จากตารางในขั้นนํา จะไดวา วิชาคณิตศาสตร
วิชาภาษาไทย
ชูชัย
ชูชาติ
2. ครูถามนักเรียนวา จากเสนจํานวน คะแนนของใครและวิชาอะไรที่มีการเพิ่มขึ้นและ ทักษะการคิดวิเคราะห
เพิ่มขึ้นครั้งละเทาใด
(นายชูชย วิชาคณิตศาสตร เพิ่มขึ้นครั้งละ 1 คะแนน
ั
(นายชูชาติ วิชาภาษาไทย เพิ่มขึ้นครั้งละ 2 คะแนน)
3. ครูถามตอไปวา จากเสนจํานวน คะแนนของใครและวิชาอะไรมีการลดลงและลดลง ทักษะการคิดวิเคราะห
ครั้งละเทาใด
(นายชูชย วิชาภาษาไทย ลดลงครั้งละ 1 คะแนน)
ั
(นายชูชาติ วิชาคณิตศาสตร ลดลงครั้งละ 1 คะแนน)
4. ครูอธิบายแบบรูปของจํานวนเพิ่มเติมตามรายละเอียดในหนังสือเรียนหนา 44-45
จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ 7 ภายในชัวโมงเรียน พรอม
่
เฉลยตอนทายชั่วโมง
5. ครูมอบหมายใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1(1) เปนการบาน พรอมกําหนดสงครูกอน
ั
การเรียนชัวโมงที่ 4
่
ชั่วโมงที่ 4 (การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน)
1. จากคําถามในขั้นนํา ครูซักถามถึงความแตกตางของอุณหภูมิระหวางประเทศ 2 ทักษะการคิดวิเคราะห
ประเทศ โดยแนะนําใหนักเรียนใชเสนจํานวนชวยในการหาคําตอบ พรอมซักถามและ
ระบุถึงขอดีของการตรวจสอบการพยากรณอากาศอยางสม่ําเสมอ

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 46
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. เมื่อนักเรียนเขาใจแลว ครูสรางเสนจํานวนบนกระดาน โดยยกตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดแปลความ
ตัวอยางที่ 1 ณ ชวงเวลาหนึ่ง เมือง A มีอุณหภูมิ –15°C ทักษะการคิดคํานวณ
เมือง B มีอุณหภูมิ –6°C
เมือง B มีอุณหภูมิสูงกวาเมือง A เทาใด
วิธทํา หาคําตอบโดยใชเสนจํานวน ดังนี้
ี
ตอบ อุณหภูมิ เมือง B สูงกวาเมือง A อยู 9°C
3. ครูอธิบายตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 47-48 แลวใหนักเรียน
แบงกลุม กลุมละ 4-5 คน จากนั้นใหแตละกลุมทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 และ
9 พรอมเฉลยตอนทายชัวโมง ่
4. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1(2) เปนการบาน พรอมกําหนดวันและเวลาสง
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1 (จํานวนเต็มและการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม)
1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับจํานวนเต็มชนิดตางๆ บนเสนจํานวน
2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1, 2 และกิจกรรม “เรียงลําดับจากธรรมชาติ”
ชั่วโมงที่ 2 (จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ)
1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีหาจํานวนตรงขามของจํานวนทีกําหนด
่
2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความหมายของคาสัมบูรณ โดยย้ําวาคาสัมบูรณของจํานวนเต็มมีคาเปนบวก
หรือศูนยเทานัน
้
3. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3, 4 และ 5
ชั่วโมงที่ 3 (แบบรูปของจํานวน)
1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงดวยจํานวนเต็มทีเ่ ทากัน
2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ 7
ชั่วโมงที่ 4 (การเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน)
1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการเปรียบเทียบความแตกตางระหวางจํานวนสองจํานวน โดยใชเสน
จํานวน
2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 47
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1
- ตารางเดินรถไฟสายตะวันออกเฉียงเหนือ (www.rotfaithai.com)
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 48
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)

ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 49
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร

ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 50
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง การบวกจํานวนเต็ม
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจํานวนเต็ม สามารถคํานวณเกียวกับจํานวนเต็ม และสามารถนําความรู
่
เกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในชีวตประจําวันได
ิ
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
3) สามารถเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได

1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) อธิบายเกียวกับความหมายและลักษณะของการบวกจํานวนเต็มไดอยางถูกตอง
่
2) วิเคราะหความสัมพันธการบวกจํานวนเต็มและมีทักษะในการคํานวณ
3) มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวกจํานวนเต็มและนําไปประยุกตใชกับสถานการณในชีวิตประจําวัน
ได
4) มีเจตคติทดีตอวิชาคณิตศาสตร
ี่
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก
2) การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ
3) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ
4) สรุปหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม
5) สมบัติการบวกของจํานวนเต็ม
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสือสาร สื่อความหมาย
่
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ การคิดคํานวณ การคิดสังเคราะห

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 51
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชินงาน
้
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10-13 และแบบฝกหัด 2 และ 3
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายและลักษณะของการบวกจํานวนเต็มไดอยางถูกตอง
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 52
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู
่
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1
ครูและนักเรียนรวมกันเขียนจํานวนเต็มชนิดตางๆ ลงบนเสนจํานวน เพือทบทวนเรื่องของจํานวนเต็มที่เรียน
่
มาแลว
ชั่วโมงที่ 2
ครูยกตัวอยางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก และจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็ม
ลบ ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบหรือครูสุมนักเรียนออกไปแสดงวิธทาหนาชั้นเรียนเพื่อเปนการทบทวนเรื่องที่
ี ํ
เรียนมาในชั่วโมงที่ 1
ชั่วโมงที่ 3
ครูใหนักเรียนแขงกันหาคําตอบของโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบบนกระดาน ใครทําเสร็จ
เร็วที่สุดและไดคําตอบที่ถูกตอง ครูก็จะใหคะแนนหรือชมเชยเพื่อเปนการทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่ผานมา
ชั่วโมงที่ 4
ครูทบทวนหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม โดยพิจารณาคาสัมบูรณที่เรียนในชัวโมงทีผานมา ไดแก
่ ่
1) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก
2) การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ
3) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก, การบวกจํานวนเต็มลบกับ
จํานวนเต็มลบ)
1. ครูและนักเรียนชวยกันสรางเสนจํานวนบนกระดาน ดังนี้
2. ครูสรางโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ใหนกเรียนชวยกันจับ
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
ใจความสําคัญเขียนเปนประโยคสัญลักษณ แลวหาคําตอบตามที่เคยเรียนมาแลวในระดับ
ประถมศึกษา เชน แมใหเงินนอยมา 2 บาท พอใหมาอีก 3 บาท นอยมีเงินเทาไร เขียนเปน
ประโยคสัญลักษณ 2 + 3 =
3. ครูซักถามนักเรียนถึงคําตอบที่ได จากนันแนะนําวา การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวก ทักษะการคิดแปลความ
้
กับจํานวนเต็มบวกสามารถทําไดโดยใชเสนจํานวน โดยการเคลื่อนที่ลูกศรไปทางขวามือ
ของเสนจํานวน ดังนี้
1 1 1

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 53
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ครูอธิบายประกอบการเคลื่อนที่ลูกศรวา เริมตนที่ 0 เขียนลูกศรยาวเสนเดียวไปยัง 2
่
เมื่อบวกดวย 3 ใหเขียนลูกศรสั้นขนาด 1 หนวย ตอจาก 2 ไปทางขวา 3 ครั้ง จุดสุดทายคือ
ผลลัพธ
ดังนั้น 2 + 3 = 5
4. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ใหนักเรียนหาคําตอบ ทักษะการคิดวิเคราะห
บนเสนจํานวน 2-3 ขอ เชน
1) 6+9 2) 10+25 3) 13+9
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 โดยครูคอยชี้แนะและตรวจสอบ
ความถูกตอง
6. ครูสนทนากับนักเรียนวา การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวกโดยใชเสน ทักษะการคิดแปลความ
จํานวน นักเรียนไดทราบแลววาหาผลบวกบนเสนจํานวนไดโดยการเคลื่อนที่ลูกศรไป
ทางขวามือของเสนจํานวน ในทางตรงขาม ถาเราตองการหาผลบวกของจํานวนเต็มลบ
กับจํานวนเต็มลบบนเสนจํานวนจะใชการเคลื่อนที่ลูกศรไปทางซายมือของเสนจํานวน
เชน หาผลบวกของ (–2)+(–3) ทําไดดังนี้
1 1 1
ครูอธิบายประกอบการเคลื่อนที่ลูกศรวา เริมตนที่ 0 เขียนลูกศรยาวเสนเดียวไปยัง –2
่
เมื่อบวกดวย –3 ใหเขียนลูกศรสั้นขนาด 1 หนวย ตอจาก –2 ไปทางซาย 3 ครั้ง จุดสุดทาย
คือผลลัพธ
ดังนั้น (–2)+(–3) = –5
7. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ใหนักเรียนหาคําตอบบน ทักษะการคิดวิเคราะห
เสนจํานวน 2-3 ขอ เชน
1) (–1)+(–4) 2) (–7)+(–5) 3) (–10)+(–12)
8. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11
ชั่วโมงที่ 2 (การบวกจํานวนเต็มบวกและจํานวนเต็มลบ)
1. ครูทบทวนการหาผลบวกโดยใชเสนจํานวนโดยเคลื่อนลูกศรไปทางขวาเมื่อบวกดวย ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนเต็มบวก และเคลื่อนลูกศรไปทางซายเมื่อบวกดวยจํานวนเต็มลบ
2. ครูเขียนโจทยการบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบบนกระดาน ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
1) 12+(–8) 2) 6+(–8) 3) 8+(–8)
ใหนกเรียนแตละคนหาคําตอบบนเสนจํานวน
ั
3. นักเรียนและครูสรุปคําตอบที่ไดบนกระดานดํา ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 54
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1) 12+(–8)
12+(–8) คือ เริ่มจาก 12 แลวเคลื่อนไปทางซาย 8 หนวย
จะได 12+(–8) = 4
2) 6+(–8)
6+(–8) คือ เริ่มจาก 6 แลวเคลื่อนไปทางซาย 8 หนวย
จะได 6+(–8) = –2
3) 8+(–8)
8+(–8) คือ เริ่มจาก 8 แลวเคลื่อนไปทางซาย 8 หนวย
จะได 8+(–8) = 0
4. ครูสนทนากับนักเรียนถึงขั้นตอนและวิธีการหาคําตอบขางตนวามีวธีการและลักษณะ
ิ ทักษะการคิดสรุปความ
อยางไร จนไดขอสรุปดังนี้
“การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวก กับจํานวนเต็มลบโดยใชเสนจํานวน
คือการเคลื่อนที่จากจุดที่แทนจํานวนเต็มบวกไปทางซายของเสนจํานวนเปน
ระยะทางเทากับระยะทางจากศูนยไปยังจํานวนเต็มลบนั้น”
5. ครูแนะนําการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ โดยใชคาสัมบูรณ ทักษะการคิดแปลความ
(รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 54-57) โดยครูใหนกเรียนสังเกตดวยวาจํานวนตรง
ั
ขามกันจะมีคาสัมบูรณเทากัน เชน คาสัมบูรณของ 4 เทากับ 4
คาสัมบูรณของ –4 เทากับ 4
และคาสัมบูรณของจํานวนเต็มที่ไมใชศูนย จะเปนบวกเสมอ
6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 เปนการบาน
ั

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 55
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 3 (สรุปหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม)
1. ครูยกตัวอยางสถานการณดังนี้ คุณแมใหเงินแจวไปโรงเรียน 9 บาท ระหวางเดินทาง ทักษะการคิดวิเคราะห
ไปโรงเรียนเจอคุณพอ คุณพอใหเงินอีก 5 บาท แจวดีใจมาก จากเรืองครูซักถาม
่
นักเรียนวาแจวไดเงินไปโรงเรียนกี่บาท
2. ใหนกเรียนชวยกันเขียนประโยคสัญลักษณจากเรื่องที่ครูเลา (9+5 = )
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
3. ครูใหนักเรียนหาคําตอบโดยใชเสนจํานวน แลวนํามาเขียนบนกระดานหนาชันเรียน
้ ทักษะการคิดวิเคราะห
ดังนี้
ดังนั้น 9+5 = 14
4. ครูเลาเรื่องใหนักเรียนฟงตอเกี่ยวกับการบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
เด็กชายนัท ไปยืมเงินเด็กหญิงแมว 9 บาท หลังจากนันไปยืมเงินเด็กชายเอกเพิ่มอีก 5
้
บาท ครูซกถามนักเรียนวาเด็กชายนัทไปยืมเงินเพื่อนๆ แสดงวาเด็กชายนัทมีเงินหรือไม
ั
(ไมมี) เงินที่เด็กชายนัทยืมไปเขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร [(–9)+(–5) ] =
5. ใหนกเรียนลองหาคําตอบของประโยคสัญลักษณขางตนบนเสนจํานวน แลวนําเสนอ
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
บนกระดานหนาชั้นเรียน ดังนี้
ดังนั้น (–9)+(–5) = –14
6. ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณาการหาผลบวกของจํานวนเต็มขางตนโดยใชคาสัมบูรณ
 ทักษะการคิดวิเคราะห
ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
1) 9+5
เนื่องจาก |9| = 9
|5| = 5
ดังนั้น 9+5 = |9|+|5| = 9+5 = 14
2) (−9)+(−5)
เนื่องจาก |−9| = 9
|−5| = 5
ดังนั้น (−9)+(−5) = −(|−9|+|−5|) = −(9+5) = −14

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 56
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
7. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปออกมาเปนหลักเกณฑ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
1) การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกันและตอบ
เปนจํานวนเต็มบวก
2) การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกันและตอบเปน
จํานวนเต็มลบ
8. ครูยกตัวอยางการหาผลบวกจากหลักเกณฑขางตน 2-3 ตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันหา ทักษะการคิดแปลความ
คําตอบบนกระดานดํา ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
1) จงหาผลบวกของ 35+25
วิธีทํา เนื่องจาก |35| = 35
|25| = 25
ดังนั้น 35+25 = |35|+|25| = 35+25 = 60
ตอบ 35+25 = 60
2) จงหาผลบวกของ (−10)+( −18)
วิธีทํา เนื่องจาก |−10| = 10
|−18| = 18
ดังนั้น (−10)+( −18) = −(|−10|+|−18|) = −(10+18) = −28
ตอบ (−10)+( −18) = −28
9. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มที่มเี ครื่องหมายตางกัน เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
1) (−7)+3 ทักษะการคิดคํานวณ
2) (−6)+10
ใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบบนกระดานดําจากเสนจํานวน ดังนี้
ั
1) (−7)+3
(−7)+3 = −4
2) (−6)+10
(−6)+10 = 4

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 57
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
10. ใหนกเรียนชวยกันพิจารณาและสังเกตถึงคําตอบที่ได แลวพิจารณาการหาผลบวก
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
ของจํานวนเต็มขางตนโดยใชคาสัมบูรณ ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
1) (−7)+3
เนื่องจาก |−7| = 7
|3| = 3
และ 7 มากกวา 3 เมื่อนํา 7 ลบดวย 3 และตอบเปนจํานวนเต็มลบ จะได −4
เชนเดียวกับการหาผลบวกโดยใชเสนจํานวน
2) (−6)+10
เนื่องจาก |−6| = 6
|10| = 10
และ 10 มากกวา 6 เมื่อนํา 10 ลบดวย 6 และตอบเปนจํานวนเต็มบวก จะได 4
เชนเดียวกับการหาผลบวกโดยใชเสนจํานวน
11. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลจากการพิจารณาขางตนเปนหลักเกณฑ ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
การบวกจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ หรือการบวกจํานวน
เต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก ใหนําคาสัมบูรณของจํานวนเต็มทั้งสองมาลบ
กัน และตอบเปนจํานวนเต็มบวกหรือจํานวนเต็มลบเหมือนกับจํานวนที่มี
คาสัมบูรณมากกวา
12. ครูและนักเรียนชวยกันสรางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็ม ทักษะการคิดสังเคราะห
ลบหรือจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มบวก 2-3 ตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบและ
จดลงในสมุด เชน
1) จงหาผลบวกของ (−16)+5
2) จงหาผลบวกของ 35+(−10)
1) วิธีทํา เนื่องจาก |−16| = 16
|5| = 5
และ 16 > 5
ดังนั้น (−16)+5 = −(|−16|−|5|)
= −(16 −5)
= −11
ตอบ (−16)+5 = −11

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 58
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2) วิธีทํา เนื่องจาก |35| = 35
|−10| = 10
และ 35 > 10
ดังนั้น 35+(−10) = |35|−|−10|
= 35 −10
= 25
ตอบ 35+(−10) = 25
13. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 13 ภายในชัวโมง โดยครูเดิน
่
ตรวจสอบความถูกตองและใหคําแนะนําเพิมเติมกับนักเรียน
่
14. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติการบวกของจํานวนเต็มบวก)
1. ครูยกตัวอยางโจทยการบวกจํานวนเต็มแบบตางๆ เชน ทักษะการคิดคํานวณ
1) 13+(−24)
2) 20+15
3) (−6)+(−8)
4) (−5)+5
นักเรียนหาผลบวกของตัวอยางขางตนบนกระดานดํา ดังนี้
1) 13+(−24) = −11
2) 20+15 = 35
3) (−6)+(−8) = −14
4) (−5)+5 = 0
2. ครูใหนักเรียนรวมกันพิจารณาผลบวกของจํานวนเต็มในแตละขอวาเปนจํานวนเต็ม ทักษะการคิดวิเคราะห
หรือไม (เปน)
3. ครูแนะนําใหนกเรียนรูจักสมบัติขอที่ 1 ของการบวกจํานวนเต็ม ดังนี้
ั ทักษะการคิดแปลความ
“ถา a และ b เปนจํานวนเต็ม แลว a+b เปนจํานวนเต็ม เรียกวา สมบัตปดสําหรับการ
ิ
บวกของจํานวนเต็ม”
4. ครูซักถามนักเรียนจากตัวอยางขางตนวาเปนสมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม ทักษะการคิดวิเคราะห
หรือไม ใหนักเรียนอธิบาย (เปน เพราะจํานวนเต็มสองจํานวนบวกกัน ผลบวกที่ไดเปน
จํานวนเต็ม)
5. ครูใหนกเรียนรวมกันอภิปรายตอไปวา ถานําจํานวนมากกวา 2 จํานวนขึ้นไปมาบวก
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
กัน จะมีสมบัตปดสําหรับการบวกจํานวนเต็มหรือไม (มี)ใหนักเรียนยกตัวอยางประกอบ
ิ

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 59
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปสมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็มอีกครั้ง แลวให ทักษะการคิดสรุปความ
นักเรียนจดลงในสมุด
สมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
ถา a และ b เปนจํานวนเต็ม แลว a+b เปนจํานวนเต็ม
7. ครูยกตัวอยางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็ม 2 ขอ โดยกําหนดจํานวนในขอ 1 ทักษะการคิดคํานวณ
และขอ 2 เหมือนกัน แตสลับตําแหนงกัน เชน
1) 100+(−131)
2) (−131)+100
ใหนกเรียนชวยกันหาผลบวกของโจทยขางตน จะไดดังนี้
ั
1) 100+(−131) = −31
2) (−131)+100 = −31
8. ใหนกเรียนรวมกันพิจารณาผลบวกที่ไดในขอ 1 และ 2 โดยครูเปนผูซักถาม จนได
ั ทักษะการคิดสรุปความ
ขอสรุปวา
“ถา a และ b เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว a+b = b+a”
ครูแนะนําวาขอสรุปขางตน เรียกวา สมบัตการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
ิ
9. ครูและนักเรียนเขียนสรุปสมบัติการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็มบนกระดาน ทักษะการคิดสรุปความ
พรอมทั้งยกตัวอยาง แลวใหนกเรียนจดลงในสมุด ดังนี้
ั
สมบัติการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
ถา a และ b เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว a+b = b+a
10. ครูยกตัวอยางโจทยการหาผลบวกของจํานวนเต็ม 3 จํานวน ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
1) [15+(−27)]+56
2) 15+[(−27)+56]
ใหนกเรียนชวยกันหาผลบวกของโจทยขางตน จะไดดังนี้
ั
1) [15+(−27)]+56 = (−12)+56
= 44
2) 15+[(−27)+56] = 15+29
= 44
นั่นคือ [15+(−27)]+56 = 15+[(−27)+56]

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 60
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
11. ครูใหนักเรียนรวมกันพิจารณาและอภิปรายคําตอบที่ได จนสามารถสรุปเปนสมบัติ ทักษะการคิดสรุปความ
การบวกไดดังนี้
สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
ถา a, b และ c เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว (a+b)+c = a+(b+c)
12. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการนําจํานวนเต็มศูนยบวกกับจํานวนเต็ม ทักษะการคิดแปลความ
อื่นๆ ถึงคําตอบที่ได เชน
1) 8+0 = 8 2) (−9)+0 = (−9)
3) a+0 = a 4) −a+0 = −a
13. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปถึงคําตอบที่ได จนสามารถสรุปเปนสมบัติ ทักษะการคิดสรุปความ
การมีเอกลักษณการบวกของจํานวนเต็ม ดังนี้
สมบัติการมีเอกลักษณการบวกของจํานวนเต็ม
มี 0 เพียงจํานวนเดียว ซึ่งสําหรับทุกๆ จํานวนเต็ม a ทําให a+0 = 0+a = a
เรียก 0 วา “เอกลักษณการบวก” สําหรับจํานวนเต็ม
14. ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับการหาผลบวกของจํานวนเต็มสองจํานวนที่ไดผลลัพธ ทักษะการคิดแปลความ
่
เทากับศูนย โดยการซักถาม เชน
1) 8+ = 0 จะไดจํานวนใน คือ −8
2) −6+ = 0 จะไดจํานวนใน คือ 6
ครูแนะนําถึงคําตอบที่ได จะเรียกวา “ตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม”
จากโจทยขอ 1) จะไดวา −8 เปนตัวผกผันการบวกของ 8 หรือ 8 เปนตัวผกผันการ
บวกของ −8
จากโจทยขอ 2) จะไดวา 6 เปนตัวผกผันการบวกของ −6 หรือ −6 เปนตัวผกผันการ
บวกของ 6
15. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเปนสมบัติการมีตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
สมบัติการมีตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม
สําหรับจํานวนเต็ม a ใดๆ มี −a เพียงจํานวนเดียว ซึ่ง
a+(−a) = (−a)+a = 0
เรียก −a วาตัวผกผันการบวกของ a
16. ครูยกตัวอยางโจทยบนกระดานใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามวาตรงกับสมบัติการ
ั ทักษะการคิดวิเคราะห

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 61
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
บวกของจํานวนเต็มในขอใด เพื่อเปนการทบทวนเรื่องสมบัติการบวกทีเ่ รียนมาตอนตน
ชั่วโมง
17. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 3 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1 (การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก, การบวกจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ)
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก และจํานวนเต็มลบกับ
จํานวนเต็มลบบนเสนจํานวน
ชั่วโมงที่ 2 (การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ)
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบบนเสนจํานวน
ชั่วโมงที่ 3 (สรุปหลักเกณฑการบวกจํานวนเต็ม)
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักเกณฑของ
1) การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก
2) การหาผลบวกของจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ
3) การหาผลบวกของจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ
4) การหาผลบวกของจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มบวก
ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติการบวกของจํานวนเต็ม)
ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติการบวกเปนขอๆ ดังนี้
1) สมบัติปดสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
2) สมบัติการสลับที่สําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
3) สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวกของจํานวนเต็ม
4) สมบัติการมีเอกลักษณการบวกของจํานวนเต็ม
5) สมบัติการมีตัวผกผันการบวกของจํานวนเต็ม
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพืนฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1
้
6.2 แหลงเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 62
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูใหนักเรียนไปคนหาแบบฝกหัดเกี่ยวกับการบวกจํานวนเต็มในหนังสือคูมือคณิตศาสตรตางๆ และจัดทํา
เปนรายงานมาสงครู
ขั้นวิเคราะห
ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหโจทยที่คนหามาวาเปนการบวกจํานวนเต็มชนิดใด และแสดงวิธีหาคําตอบ
ั
ถูกตองหรือไม
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหนักเรียนนําไปปรับปรุงแกไขแลวนํา
มาสงครู
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนเลือกโจทยที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการบวกจํานวนเต็มหนาหองเรียน

7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 63
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)

ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 64
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร

ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน