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AUTOMATISATION D’UNE
INSTALLATION SOLAIRE A BASE D’UN
MICROPROCESSEUR
La. MERAD, Lo. MERAD, T. BOUSSOUKAIA, and B. BENYOUCEF
Laboratoire de Matériaux et des Energies Renouvelables
Université Abou Baker BELKAÎD B.P : 119 Tlemcen13000 Algérie
Tél. / Fax : 043.21.58.89 & 90 / 043.20.43.30 / 043.28.56.85
E-mail : pem_merad@mail.univ-tlemcen.dz
Résumé : Le système photovoltaïque offre
un large champ d'application pour les
microprocesseurs. Tel que le développement
d'algorithmes d’optimisation efficaces,
facilement programmables et utilisant les
paramètres réels à l’environnement. La
structure matérielle et le logiciel requis
comportent des contrôleurs à base de
microprocesseur utilisés pour le contrôle de
puissance délivrée par un générateur
photovoltaïque, de la vitesse de rotation
d'une machine asynchrone et du débit issu
d'une pompe centrifuge. Ces exemples
montrent les larges possibilités offertes par
ce type de contrôle en photovoltaïque.
Mots-clés: Pompage photovoltaïque,
Conduite optimale de système, Contrôle par
microprocesseur.6809
I. INTRODUCTION
e système photovoltaïque, interface entre
l’usager et la ressource, met en forme
l’énergie captée par les modules
photovoltaïques selon les différents types
d’applications. En plus d’une association de
modules photovoltaïques, un onduleur permet
de convertir le courant continu en courant
alternatif pour une utilisation sur le réseau
électrique. L’usager peut alors consommer
l’énergie qu’il produit ou la réinjecter dans le
réseau électrique si, par ex
emple, les
conditions de rachat par exploitant du réseau
lui sont favorables. L’onduleur peut entraîner
une pompe dans la cas d’un système de
pompage dit « au fil du soleil » : De l’eau est
alors refoulée dans un réservoir dimensionné
selon les besoins du consommateur, pendant la
journée, l’énergie est restituée à la demande.
S’il est nécessaire de stocker l’énergie
électrique produite, un parc de stockage sera
introduit. La gestion de ce parc se fera alors
via un régulateur : celui-ci se charge lorsque
l’ensoleillement le permet, et alimente
l’utilisation des que nécessaire. Un tel stockage
permet, d’une part de pallier les alternances
jour-nuit ainsi que plusieurs jours consécutifs
de mauvaises conditions météorologiques,
d’autre part de répondre à des besoins de
puissance nettement supérieurs à ce que
pourrait fournir instantanément le générateur
photovoltaïque.
Ce type d’architecture se complexifie pour
des applications plus importantes : afin
d’éviter la mise en place d’un stockage trop
imposant, donc coûteux, un générateur
auxiliaire tel qu’un groupe électrogène peut
être retenu. Ce sera alors un système
photovoltaïque dit « hybride », c’est à dire
associant un générateur photovoltaïque à une
source d’énergie, conventionnelle ou non : si
les conditions météorologiques sont
favorables, l’association de plusieurs sources
renouvelables « photovoltaïque, éolienne ou
micro-hydraulique » est même envisageable.
II. CONFIGURATION D’OPTIMISATION
PAR UN SYSTEME MICROPROCESSEUR
Comme on l’a mentionné, u
n système de
pompage photovoltaïque (P.P.V) combinant
plusieurs dispositifs sera réalisé à chaque
instant de fonctionnement, en fonction de
paramètres instantanés, et permettra une
optimisation de la chaîne.
Aujourd’hui, les opérations d'optimisation
sont réalisées presque exclusivement à l’aide
de microprocesseurs ou de processeurs de
signal, donc par du matériel informatique. Une
description assez détaillée d’un système
informatique pour la conduite du processus et
des problèmes liés à la programmation en
temps réel se trouve dans [1] .
Compte tenu du fonctionnement discontinu
(échantillonné) de ces opérations
d'optimisation par microprocesseurs, on devrait
L
appliquer en toute rigueur des méthodes de
traitement inhérent aux systèmes
échantillonnés.
La figure (1) montre la configuration de base
d’optimisation par un système à
microprocesseur. Il possède comme partie
centrale un microprocesseur ou un processeur
de signal. Ce dernier doit être utilisé pour des
opérations d'optimisation rapides et complexes,
comme on en trouve très souvent en relation
avec des systèmes d’électronique de puissance,
qui possèdent une entrée et une sortie
analogiques, ainsi qu’un périphérique de
contrôle. Ce dernier permet de dialoguer avec
un opérateur. Celui-ci peut introduire des
commandes (démarrage, arrêt, grandeurs de
consigne) et obtenir des informations (par
instruments de mesure ou affichage graphique
ou numérique). De plus, le système à
microprocesseur connecté à l’installation à
optimiser permet la conversion
analogique/digitale et vice versa.
L’installation est composée d’un bloc de
commande, d’un système à optimiser et d’un
bloc de mesures. L’optimisation étant digitale
ou numérique.
Fig.1 : Configuration de base d’optimisation
par un système à microprocesseur.
Le diagramme fonctionnel du dispositif est
représenté dans la figure (2). Il est bâti autour
d’une unité centrale composée d’un
processeur, d’un ensemble de mémoires et
d’interfaces assurant les liaisons vers
l’extérieur, ainsi que du circuit d’adressage.
On y
#
#
n
Microprocesseur
Périphérique de contrôle
Sortie analogique
Entrée analogique
y
s
Organe
de
commande
Système
a
optimisé
Organe
de
mesure
Transmission
Capteurs
Température
Pression
Flux
Tension
Puissance
Energie
..........
MUX
4051
ADC
0804
Capteurs
Numériques
ACIA
6850
Microprocesseur
6809
Logique
d’adressage
PIA
6821
Fig. 2 : Diagramme fonctionnel du dispositif d’optimisation.
Actionneurs
Port A
Port B
Contrôle A
Contrôle B
Réception
Contrôle
Sélection donnée
Conversion
Lecture donnée
A13
A14
A15
BUS
Contrôle
BUS
DATA
BUS
Adresses
EPROM
2764
RAM
6116
(2 Ko)
On y distingue quatre sous-ensembles :
a. Les entrées.
b. Les sorties.
c. La mémoire où sont enregistrées les
instructions du programme de
commande ainsi que les données en
cours de traitement.
d. Le processeur qui exécute les
instructions.
Deux modules entourent l’unité centrale. Un
module DATA comportant un capteur de
température et un amplificateur, et un capteur
du flux solaire incident, de plus il est procédé à
la mesure du courant délivré par le GPV, de la
tension aux bornes du GPV, de la température
au niveau de la surface de prélèvement, de la
pression d’entrée au niveau de la pompe, du
niveau de stockage d’eau, de la vitesse de
rotation du moteur et des paramètres courant –
tension à la sortie des accumulateurs.
Les huit (08) signaux analogiques sont
appliqués à l’entrée d’un multiplexeur
analogique dont le signal de commande de
sélection provient du processeur. Le signal
analogique sélectionné à la sortie du
multiplexeur est converti en signal numérique
au moyen d’un convertisseur A/N, dont les
ordres de déclenchement de la conversion et de
la lecture de la donnée numérisée proviennent
du processeur.
Le deuxième module de ce dispositif est
constitué d’un ensemble d’actionneurs qui
reçoit à ces entrées le signal issu du
processeur.
Le fonctionnement général du système, géré
par un programme comprend essentiellement
deux (02) phases. Une phase dans laquelle les
huit (08) données de l’installation sont
recueillies, traitées et mémorisées.
Une deuxième phase dans laquelle ces données
préparées sont émises vers les actionneurs au
moment opportun, grâce à la reconnaissance
des signaux de comparaison entre les valeurs
de consigne et celles des données traitées. Le
programme de gestion sera analysé par la suite.
III. CONCEPTION SOFTWARE DU
SYSTEME PPV
Après avoir étudié l’architecture du système
(PPV) et préciser les rôles des différents
modules, le choix des circuits et le mode de
leur installation et ensuite le programme
implanté en mémoire, sera destiné à assurer
l’exploitation du dispositif en vue de contrôler
les divers paramètres (DATA, Action) et
d’optimiser le fonctionnement du système.
3.1. Structure de commande
Pour assurer la conduite optimale de ce
procédé, nous avons choisi une décomposition
verticale en 4 niveaux : figure (3 et 4).
1. Commande locale de la puissance
délivrée par la source d’alimentation
(générateur P.V, batteries, moteur
électrogène).
2. Optimisation : calcul des points de
consigne permettant le
fonctionnement optimal de notre
installation.
3. Adaptation elle permet d’ajuster des
paramètres du modèle nécessaire au
niveau optimisation et surveille les
fortes variations du module DATA, ce
qui exige un nouveau calcul des
points de consigne.
4. Organisation : elle permet à
l’opérateur de dialoguer avec la
structure de contrôle.
Organisation
Adaptation
Optimisation
Paramètres de consigne
Surveillance fortes variations de paramètres DATA
Ajustement paramètres modèle
Points de consigne
Commande locale
Module
DATA
OPERATEUR
Fig. 3 : Organigramme du système d’optimisation.
IV. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU
PROGRAMME
5-ORGANISATION DES MEMOIRES
Fig. 4 : Organigramme du système
d’optimisation
Le programme principal implanté dans la
mémoire EPROM à l’adresse E000, cette
adresse étant située aux cases mémoires FFFE
et FFFF.
A l’initialisation du 6809 change
automatiquement dans son compteur ordinal
(PC) le contenu de ces cases mémoire, c’est à
dire celles du début du programme principal
(Reset), celui-ci va automatiquement aller à
ces adresses pour charger son compteur ordinal
PC avec les adresses contenues dans ces cases
mémoires c’est-à-dire celles du début du
programme principal.
L’EPROM contient aussi toutes les adresses
des sous programmes, les valeurs des
constantes ainsi que les poids des nombres
binaires.
Le programme a été écrit en langage machine.
V. RESULTATS
Notre but est de réaliser une carte
programmable représenté dans la figure (5).
capable d’être utilisée en tant que contrôleur et
permettant d’assurer le fonctionnement
optimal d’un système de pompage
photovoltaïque (PPV).
Fig. 5 : carte d’optimisation
IV. CONCLUSION
Un système d’optimisation basé sur un
microprocesseur a été développé pour des
Lecture des données numériques et stockage
dans la RAM
Non
Début programme
principal
Initialisation du système
Appel bloc sous programmes
S/P "Réservoir"
Adresse : E100
S/P "Accumulateur"
Adresse : E200
S/P "Générateur PV"
Adresse : E300
S/P "Pompe"
Adresse : E400
S/P "Température"
Adresse : E400
S/P "Pression"
Adresse : E500
S/P "Moteur"
Adresse : E600
S/P "Adaptateur"
Adresse : E700
Attente d’interruption
Exécution du S/P "Interruption
Optimisation"
Adresse : E800
F
Fonctionnement
optimal?
Masquage de l’entrée
d’interruption FIRQ
Appel S/P "Affichage"
Adresse : E900
Fin programme principal
Oui
systèmes photovoltaïques. La complexité de la
tache d’optimisation a été accrue
graduellement pour faire ressortir la
contribution du microprocesseur. Ce contrôle,
une fois développé dans un laboratoire avec
des micro-ordinateurs de test, peut être
facilement implanté sur des systèmes de cartes
industrielles utilisables dans un environnement
moins protégé.
A partir de là, nous pensons que le
développement d’un dispositif d’optimisation à
base de microinformatique inclus ou non dans
une structure de contrôle hiérarchisée doit
s’accroître. Il a un avenir prometteur pour
nombre de procédés spécialement en
photovoltaïque.
REFERENCES
[1] H. BUHLER, " Réglage des systèmes
d'électroniques de puissances ", Presse
Polytechnique et Universitaire romandes,
Lausanne, 1997.
[2] H. BUHLER," Conception de systèmes
automatiques ",
Presse Polytechnique et Universitaire
Romandes, Lausanne, 1988.
[3] M. MESSUD, " La pratique du microprocesseur
Conception des applications ", Cepadues
édition, Toulouse, 1991.
[4] T. BOUSSOUKAIA, " Optimisation d'un
système de pompage photovoltaïque à base du
microprocesseur 6809 ", Thèse de Magister,
Laboratoire de Matériaux et des Energies
Renouvelables (LMER), Université de
Tlemcen, 2002.
[5] Rapport de stage, « E.D.F et les Energies
Renouvelables », Direction de la
communication, septembre 2000.
[6] D. MAYER., « Electricité solaire pour les
zones rurales et isolées », Cours de
formation, Juillet 1992.
[7] M. CAPDEROU., « Atlas solaire de
l'Algérie » Tome 1, 2, 3, Edition O P U,
1985.
[8] G. AMBROSONE., S. CATALANOTI.,
U. COSCIA., G. TROISE., « Comparison
between power and energy methods of
analysis of photovoltaic plants », Solar
Energy, Vol. 34, N°01, 1985.

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  • 1. AUTOMATISATION D’UNE INSTALLATION SOLAIRE A BASE D’UN MICROPROCESSEUR La. MERAD, Lo. MERAD, T. BOUSSOUKAIA, and B. BENYOUCEF Laboratoire de Matériaux et des Energies Renouvelables Université Abou Baker BELKAÎD B.P : 119 Tlemcen13000 Algérie Tél. / Fax : 043.21.58.89 & 90 / 043.20.43.30 / 043.28.56.85 E-mail : pem_merad@mail.univ-tlemcen.dz Résumé : Le système photovoltaïque offre un large champ d'application pour les microprocesseurs. Tel que le développement d'algorithmes d’optimisation efficaces, facilement programmables et utilisant les paramètres réels à l’environnement. La structure matérielle et le logiciel requis comportent des contrôleurs à base de microprocesseur utilisés pour le contrôle de puissance délivrée par un générateur photovoltaïque, de la vitesse de rotation d'une machine asynchrone et du débit issu d'une pompe centrifuge. Ces exemples montrent les larges possibilités offertes par ce type de contrôle en photovoltaïque. Mots-clés: Pompage photovoltaïque, Conduite optimale de système, Contrôle par microprocesseur.6809 I. INTRODUCTION e système photovoltaïque, interface entre l’usager et la ressource, met en forme l’énergie captée par les modules photovoltaïques selon les différents types d’applications. En plus d’une association de modules photovoltaïques, un onduleur permet de convertir le courant continu en courant alternatif pour une utilisation sur le réseau électrique. L’usager peut alors consommer l’énergie qu’il produit ou la réinjecter dans le réseau électrique si, par ex emple, les conditions de rachat par exploitant du réseau lui sont favorables. L’onduleur peut entraîner une pompe dans la cas d’un système de pompage dit « au fil du soleil » : De l’eau est alors refoulée dans un réservoir dimensionné selon les besoins du consommateur, pendant la journée, l’énergie est restituée à la demande. S’il est nécessaire de stocker l’énergie électrique produite, un parc de stockage sera introduit. La gestion de ce parc se fera alors via un régulateur : celui-ci se charge lorsque l’ensoleillement le permet, et alimente l’utilisation des que nécessaire. Un tel stockage permet, d’une part de pallier les alternances jour-nuit ainsi que plusieurs jours consécutifs de mauvaises conditions météorologiques, d’autre part de répondre à des besoins de puissance nettement supérieurs à ce que pourrait fournir instantanément le générateur photovoltaïque. Ce type d’architecture se complexifie pour des applications plus importantes : afin d’éviter la mise en place d’un stockage trop imposant, donc coûteux, un générateur auxiliaire tel qu’un groupe électrogène peut être retenu. Ce sera alors un système photovoltaïque dit « hybride », c’est à dire associant un générateur photovoltaïque à une source d’énergie, conventionnelle ou non : si les conditions météorologiques sont favorables, l’association de plusieurs sources renouvelables « photovoltaïque, éolienne ou micro-hydraulique » est même envisageable. II. CONFIGURATION D’OPTIMISATION PAR UN SYSTEME MICROPROCESSEUR Comme on l’a mentionné, u n système de pompage photovoltaïque (P.P.V) combinant plusieurs dispositifs sera réalisé à chaque instant de fonctionnement, en fonction de paramètres instantanés, et permettra une optimisation de la chaîne. Aujourd’hui, les opérations d'optimisation sont réalisées presque exclusivement à l’aide de microprocesseurs ou de processeurs de signal, donc par du matériel informatique. Une description assez détaillée d’un système informatique pour la conduite du processus et des problèmes liés à la programmation en temps réel se trouve dans [1] . Compte tenu du fonctionnement discontinu (échantillonné) de ces opérations d'optimisation par microprocesseurs, on devrait L
  • 2. appliquer en toute rigueur des méthodes de traitement inhérent aux systèmes échantillonnés. La figure (1) montre la configuration de base d’optimisation par un système à microprocesseur. Il possède comme partie centrale un microprocesseur ou un processeur de signal. Ce dernier doit être utilisé pour des opérations d'optimisation rapides et complexes, comme on en trouve très souvent en relation avec des systèmes d’électronique de puissance, qui possèdent une entrée et une sortie analogiques, ainsi qu’un périphérique de contrôle. Ce dernier permet de dialoguer avec un opérateur. Celui-ci peut introduire des commandes (démarrage, arrêt, grandeurs de consigne) et obtenir des informations (par instruments de mesure ou affichage graphique ou numérique). De plus, le système à microprocesseur connecté à l’installation à optimiser permet la conversion analogique/digitale et vice versa. L’installation est composée d’un bloc de commande, d’un système à optimiser et d’un bloc de mesures. L’optimisation étant digitale ou numérique. Fig.1 : Configuration de base d’optimisation par un système à microprocesseur. Le diagramme fonctionnel du dispositif est représenté dans la figure (2). Il est bâti autour d’une unité centrale composée d’un processeur, d’un ensemble de mémoires et d’interfaces assurant les liaisons vers l’extérieur, ainsi que du circuit d’adressage. On y # # n Microprocesseur Périphérique de contrôle Sortie analogique Entrée analogique y s Organe de commande Système a optimisé Organe de mesure Transmission Capteurs Température Pression Flux Tension Puissance Energie .......... MUX 4051 ADC 0804 Capteurs Numériques ACIA 6850 Microprocesseur 6809 Logique d’adressage PIA 6821 Fig. 2 : Diagramme fonctionnel du dispositif d’optimisation. Actionneurs Port A Port B Contrôle A Contrôle B Réception Contrôle Sélection donnée Conversion Lecture donnée A13 A14 A15 BUS Contrôle BUS DATA BUS Adresses EPROM 2764 RAM 6116 (2 Ko)
  • 3. On y distingue quatre sous-ensembles : a. Les entrées. b. Les sorties. c. La mémoire où sont enregistrées les instructions du programme de commande ainsi que les données en cours de traitement. d. Le processeur qui exécute les instructions. Deux modules entourent l’unité centrale. Un module DATA comportant un capteur de température et un amplificateur, et un capteur du flux solaire incident, de plus il est procédé à la mesure du courant délivré par le GPV, de la tension aux bornes du GPV, de la température au niveau de la surface de prélèvement, de la pression d’entrée au niveau de la pompe, du niveau de stockage d’eau, de la vitesse de rotation du moteur et des paramètres courant – tension à la sortie des accumulateurs. Les huit (08) signaux analogiques sont appliqués à l’entrée d’un multiplexeur analogique dont le signal de commande de sélection provient du processeur. Le signal analogique sélectionné à la sortie du multiplexeur est converti en signal numérique au moyen d’un convertisseur A/N, dont les ordres de déclenchement de la conversion et de la lecture de la donnée numérisée proviennent du processeur. Le deuxième module de ce dispositif est constitué d’un ensemble d’actionneurs qui reçoit à ces entrées le signal issu du processeur. Le fonctionnement général du système, géré par un programme comprend essentiellement deux (02) phases. Une phase dans laquelle les huit (08) données de l’installation sont recueillies, traitées et mémorisées. Une deuxième phase dans laquelle ces données préparées sont émises vers les actionneurs au moment opportun, grâce à la reconnaissance des signaux de comparaison entre les valeurs de consigne et celles des données traitées. Le programme de gestion sera analysé par la suite. III. CONCEPTION SOFTWARE DU SYSTEME PPV Après avoir étudié l’architecture du système (PPV) et préciser les rôles des différents modules, le choix des circuits et le mode de leur installation et ensuite le programme implanté en mémoire, sera destiné à assurer l’exploitation du dispositif en vue de contrôler les divers paramètres (DATA, Action) et d’optimiser le fonctionnement du système. 3.1. Structure de commande Pour assurer la conduite optimale de ce procédé, nous avons choisi une décomposition verticale en 4 niveaux : figure (3 et 4). 1. Commande locale de la puissance délivrée par la source d’alimentation (générateur P.V, batteries, moteur électrogène). 2. Optimisation : calcul des points de consigne permettant le fonctionnement optimal de notre installation. 3. Adaptation elle permet d’ajuster des paramètres du modèle nécessaire au niveau optimisation et surveille les fortes variations du module DATA, ce qui exige un nouveau calcul des points de consigne. 4. Organisation : elle permet à l’opérateur de dialoguer avec la structure de contrôle. Organisation Adaptation Optimisation Paramètres de consigne Surveillance fortes variations de paramètres DATA Ajustement paramètres modèle Points de consigne Commande locale Module DATA OPERATEUR Fig. 3 : Organigramme du système d’optimisation.
  • 4. IV. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU PROGRAMME 5-ORGANISATION DES MEMOIRES Fig. 4 : Organigramme du système d’optimisation Le programme principal implanté dans la mémoire EPROM à l’adresse E000, cette adresse étant située aux cases mémoires FFFE et FFFF. A l’initialisation du 6809 change automatiquement dans son compteur ordinal (PC) le contenu de ces cases mémoire, c’est à dire celles du début du programme principal (Reset), celui-ci va automatiquement aller à ces adresses pour charger son compteur ordinal PC avec les adresses contenues dans ces cases mémoires c’est-à-dire celles du début du programme principal. L’EPROM contient aussi toutes les adresses des sous programmes, les valeurs des constantes ainsi que les poids des nombres binaires. Le programme a été écrit en langage machine. V. RESULTATS Notre but est de réaliser une carte programmable représenté dans la figure (5). capable d’être utilisée en tant que contrôleur et permettant d’assurer le fonctionnement optimal d’un système de pompage photovoltaïque (PPV). Fig. 5 : carte d’optimisation IV. CONCLUSION Un système d’optimisation basé sur un microprocesseur a été développé pour des Lecture des données numériques et stockage dans la RAM Non Début programme principal Initialisation du système Appel bloc sous programmes S/P "Réservoir" Adresse : E100 S/P "Accumulateur" Adresse : E200 S/P "Générateur PV" Adresse : E300 S/P "Pompe" Adresse : E400 S/P "Température" Adresse : E400 S/P "Pression" Adresse : E500 S/P "Moteur" Adresse : E600 S/P "Adaptateur" Adresse : E700 Attente d’interruption Exécution du S/P "Interruption Optimisation" Adresse : E800 F Fonctionnement optimal? Masquage de l’entrée d’interruption FIRQ Appel S/P "Affichage" Adresse : E900 Fin programme principal Oui
  • 5. systèmes photovoltaïques. La complexité de la tache d’optimisation a été accrue graduellement pour faire ressortir la contribution du microprocesseur. Ce contrôle, une fois développé dans un laboratoire avec des micro-ordinateurs de test, peut être facilement implanté sur des systèmes de cartes industrielles utilisables dans un environnement moins protégé. A partir de là, nous pensons que le développement d’un dispositif d’optimisation à base de microinformatique inclus ou non dans une structure de contrôle hiérarchisée doit s’accroître. Il a un avenir prometteur pour nombre de procédés spécialement en photovoltaïque. REFERENCES [1] H. BUHLER, " Réglage des systèmes d'électroniques de puissances ", Presse Polytechnique et Universitaire romandes, Lausanne, 1997. [2] H. BUHLER," Conception de systèmes automatiques ", Presse Polytechnique et Universitaire Romandes, Lausanne, 1988. [3] M. MESSUD, " La pratique du microprocesseur Conception des applications ", Cepadues édition, Toulouse, 1991. [4] T. BOUSSOUKAIA, " Optimisation d'un système de pompage photovoltaïque à base du microprocesseur 6809 ", Thèse de Magister, Laboratoire de Matériaux et des Energies Renouvelables (LMER), Université de Tlemcen, 2002. [5] Rapport de stage, « E.D.F et les Energies Renouvelables », Direction de la communication, septembre 2000. [6] D. MAYER., « Electricité solaire pour les zones rurales et isolées », Cours de formation, Juillet 1992. [7] M. CAPDEROU., « Atlas solaire de l'Algérie » Tome 1, 2, 3, Edition O P U, 1985. [8] G. AMBROSONE., S. CATALANOTI., U. COSCIA., G. TROISE., « Comparison between power and energy methods of analysis of photovoltaic plants », Solar Energy, Vol. 34, N°01, 1985.