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100
◎觀念 7 題型分析:串、並聯電路電壓、電流 【93、95、97~99】
重點 1:兩燈泡串聯,燈泡兩端電壓與電阻成正比;電阻相同,電壓相同。
範例 1:如下圖之電路,試求出:
(1)燈泡兩端電壓。
(2)通過燈泡電流。
(3)總電流。...
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重點 4:兩燈泡並聯,通過燈泡電流與電阻成反比;電阻愈大,電流愈小。
範例 4:如下圖之電路,試求出:
(1)燈泡兩端電壓。
(2)通過燈泡電流大小。
(3)總電流大小。
(4)總電阻(R1 與 R2 看成一個電阻 R)。【補充】
詳解...
102
◎ 例題 7-1【參考】
求下列 AB 之間的總電阻值:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
6Ω 6Ω
12Ω 12Ω
A B
3Ω
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3Ω
2Ω 4Ω
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  2. 2. 101 重點 4:兩燈泡並聯,通過燈泡電流與電阻成反比;電阻愈大,電流愈小。 範例 4:如下圖之電路,試求出: (1)燈泡兩端電壓。 (2)通過燈泡電流大小。 (3)總電流大小。 (4)總電阻(R1 與 R2 看成一個電阻 R)。【補充】 詳解: (1)V1=V2=12(V) (2)I1=V1∕R1=12∕2=6(A) I2=V2∕R2=12∕4=3(A) (3)I=I1+I2=9(A) (4)總電流 I=9(A)、總電壓 V=12(V) 可知總電阻 R=12 9 = 4 3 (Ω) 結論: ○ 1 V1=V2、○ 2 I1:I2=R2:R1=2:1 ○ 3 1 總電阻𝑅 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 重點 5:串聯與並聯組合。 範例 5:如下圖之電路,若 R1=R2=R3=3(Ω), 試求出: (1)燈泡兩端電壓。 (2)通過燈泡電流大小。 (3)總電流大小。 (4)總電阻(R1、R3 與 R2 看成一個電阻 R)。【補充】 詳解: (1)V1+V2=V3=12(V) 且 V1=V2=12∕2=6(V) (2)I1=V1∕R1=6∕3=2(A) I2=V2∕R2=6∕3=2(A) I3=V3∕R3=12∕3=4(A) (3)I=I1+I3=I2+I3=6(A) (4)總電流 I=6(A)、總電壓 V=12(V) 可知總電阻 R=12∕6=2(Ω) 重點 6:串聯與並聯組合。 範例 6:如下圖之電路,試求出: (1)燈泡兩端電壓。 (2)通過燈泡電流大小。 (3)總電流大小。 (4)總電阻(R1、R3 與 R2 看成一個電阻 R)。【補充】 詳解: a.R1 與 R2 並聯,通過兩者電流與電阻成反比: I1:I2=R2:R1=4:2=2:1 b.總電流 I=I3=I1+I2 可知 I1:I2:I3=2:1:3 假設 I1=2y、I2=y、I3=3y c.總電壓 V=V1+V3=V2+V3=10(V) I1R1+I3R3=I2R2+I3R3=10(V) 2y×2+3y×2=y×4+3y×2=10 10y=10 ➔ y=1 (1) I1=2(A)、I2=1(A) (2) V2=V1=I1 R1=2×2=4(V) V3=10-V1=6(V) (3) I3=3(A) (4)總電阻=總電壓∕總電流= 10 3 (Ω) V=12(V) I I1 I2 R1=2(Ω) R2=4(Ω) V=12(V) I I3 I2 R1 R2 R3 I1 V=10(V) I I1 I2 R1=2(Ω) R2=4(Ω) R3=2(Ω) I3
  3. 3. 102 ◎ 例題 7-1【參考】 求下列 AB 之間的總電阻值: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 6Ω 6Ω 12Ω 12Ω A B 3Ω A B 3Ω 2Ω 4Ω 6Ω 12Ω 1Ω A B 6Ω 5Ω 2Ω 3Ω 4Ω 4Ω 12Ω 2Ω 6Ω 1Ω A B 3Ω 6Ω 12Ω B 12Ω A 6Ω B 12Ω A 6Ω 24Ω B 12Ω A 4Ω 6Ω 12Ω A B 1Ω 8Ω 4Ω 12Ω A B 8Ω 8Ω 4Ω 12Ω A B A B 1Ω 2Ω 3Ω 2Ω 3Ω 4Ω A B
  4. 4. 103 ★ 考前複習 1. 整理 A.電阻串聯時,總電阻會增加。 V、I、R 分別代表總電壓、總電流、總電阻。 (1)電流相等:I=I1=I2。 (2)電壓相加:V=V1+V2,且 V1:V2= R1:R2 。 (3)電阻變大:R=R1+R2。【參考】 ▲ 記憶:由電阻定律可知,電阻和長度成正比,故電阻可以代表 長度。串聯時,總長度是所有電阻長度相加,因此總電阻也是 各電阻相加。 B.電阻並聯時,總電阻會減少。 V、I、R 分別代表總電壓、總電流、總電阻。 (1)電壓相等:V=V1=V2。 (2)電流相加:I=I1+I2,且 I1:I2= R2:R1 。 (3)電阻變小: 1 𝑅 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 。【參考】 ▲ 記憶:由電阻定律可知,電阻和截面積成反比,故電阻的倒數 可以代表截面積。並聯時,總面積是所有電阻截面積相加,因 此總電阻的倒數(代表總面積),是各電阻的倒數(代表各電 阻的截面積)。 I1 I2 I I R2 R1 V V1 V2 I I V I1 R1 V1 I2 R2 V2
  5. 5. 104 ★ 試題精選 7 1. 電路裝置如右圖所示,通過安培計的電流為 1A。若三個電阻器的電阻均為 R 歐姆,且均符合歐姆 定律,導線、安培計及電池的電阻可忽略不計,則在接通開關 S 後,通過安培計的電流應為下列 何者? (A) (1/3)A (B) 1A (C) 2A (D) 3A。【99 基測Ⅱ】 2. 若有兩個 1.5V 的乾電池,和 2Ω與 3Ω的兩個電燈泡,連接成一電路,如右圖所示,則通過 2Ω電 燈泡的電流與通過 3Ω電燈泡的電流的比為何? (A) 1:1 (B) 2:3 (C) 3:2 (D) 4:9 3. 如圖所示,流經電器甲的電流大於流經電器乙的電流,則下列敘述何者正確? (A)電器甲的電阻大於電器乙的電阻 (B)電器甲兩端的電壓大於電器乙兩端的電壓 (C)流經導線 X 處的電流大於流經 Y 處的電流 (D)流經 X 處的電流等於流經電器甲、乙的電流大小之和 4. 將三條電阻串聯,再接上一固定的電源,若三條的電阻值比為 1:2:3,則每條導線兩端的電位差 比為何?(A) 3:2:1 (B) 1:2:3 (C) 1:1:1 (D) 6:3:2 5. 如右圖,甲、乙兩燈泡的電阻分別為 3Ω 和 2Ω,電流分別為 I 甲 和 I 乙,燈泡兩端的電壓分別為 V 甲 和 V 乙,則下列敘述何者正確? (A)I 甲=I 乙,V 甲=V 乙 (B)I 甲>I 乙,V 甲<V 乙 (C)I 甲=I 乙,V 甲>V 乙 (D)I 甲<I 乙,V 甲>V 乙。【111 康習】 6. 如右圖,將兩條長度相同、粗細不同的銅線,串聯在同一電路中,通電後,下列敘述何者正確? (A)粗銅線的電阻比細銅線大 (B)粗銅線的電流比細銅線大 (C)粗銅線兩端的電壓比細銅線大 (D)粗、細兩條銅線串聯後的電阻,比單條的粗銅線大。【111 康習】 7. 右圖之電路圖中,流經甲燈泡的電流為 2A,且燈泡的電阻為 R 甲=lΩ、R 乙=1Ω、R 丙=2 Ω,則 電池的電壓是多少? (A) 4 伏特 (B) 8 伏特 (C) 12 伏特 (D) 16 伏特。【109 右中】 8. 電路裝置如右圖所示。假設電路中的三個鎢絲燈泡完全相同,且遵守歐姆定律。已知通過 a 處的 電流為 0.8 A,則下列何者最可能是通過 b 處的電流? (A) 0.8 A (B) 1.2 A (C) 1.6 A (D) 2.4 A。【95 基測Ⅱ】【104 右中】
  6. 6. 105 9. 甲、乙、丙、丁為四個相同規格的燈泡,四個燈泡和電池的連接如右圖所示,假設四個燈泡的電 阻值皆不變,則下列敘述何者正確? (A)流經甲燈泡的電流小於流經乙燈泡的電流 (B)流經乙燈泡的電流大於流經丙燈泡的電流 (C)流經丙燈泡的電流小於流經丁燈泡的電流 (D)流經丁燈泡的電流大於流經甲燈泡的電流。【97 基測Ⅱ】【106 右中】 10.小宇拿了三條電阻線,將其連接成如右圖,若 Ra>Rb>Rc,則通過三電阻的電流 Ia、Ib、Ic 的大小為 何? (A)Ia>Ib>Ic (B)Ia>Ic>Ib (C)Ic>Ib>Ia (D)Ia>Ib=Ic 11.右圖為三個電阻器的電壓(V)與電流(I)關係,R1 電阻是由兩個 R2 電阻串聯而成,R3 電阻則是 兩個 R2 電阻並聯而成。假設 R4 電阻是由 R1 和 R3 串聯而成,則代表 R4 的直線會落在圖中的哪一區? (A)甲區 (B)乙區 (C)丙區 (D)丁區。【93 基測Ⅱ】【109 右中】 ◎ 回家練習 7-1 燈泡並聯(1)(每題 5 分,共 100 分) 1. 相同的甲、乙燈泡並聯如圖,其中 I1 讀數為 500 mA,I2=? (A) 500 mA (B) 1A (C) 250 mA (D) 50 mA 2. 承上題,試問 I1、I2、I3 三者的關係為何?(A)I1=I2 (B)I1=I3 (C)I2=I3 (D)三者相等 3. 電路裝置如附圖所示(燈泡規格相同),則 A1、A2、A3 的安培計讀數的大小關係為? (A)A1>A2=A3 (B)A1=A2>A3 (C)A1>A2>A3 (D)A1=A2=A3 4. 如附圖,甲、乙、丙三個電路圖,若每個電池和燈泡都完全相同,則通過每個燈泡的電流,下列 何者最大? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)都相同 5. 承上題,通過二電池的電流,下列何者最大?(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)都相同 6. 右圖中的電路,○ V 、○ A 分別代表伏特計與安培計,若將電路中的甲電阻拆掉,則伏特計與安培計 的讀數有何變化? (A)○ V 與○ A 的讀數均不變 (B)○ V 的讀數不變,○ A 讀數增大 (C)○ V 的讀數不變,○ A 讀數減小 (D)○ V 的讀數增大,○ A 讀數不變 甲 乙 A V
  7. 7. 106 7. 清文將三個相同的燈泡連接如附圖所示,試問下列敘述何者正確? (A)燈泡全部並聯 (B)各燈泡的電壓不同 (C)流經各燈泡的電流大小不同 (D)3 個燈泡有串聯也有並聯的情況。【103 右中】 8. 如右圖的電路中,假設所有燈泡均相同,則 I1 與 I2 的關係式為何? (A)I1=I2 (B)I1+I2=0 (C)2I1=I2 (D)I1=2I2 9. 如右圖所示,A1、A2 及 A3 為相同規格的安培計,兩燈泡 L1 及 L2 規格也相同,則下列敘述何者正確? (A)兩燈泡為串聯 (B)三個電池為並聯 (C)若 L2 損壞,則 L1 的亮度變暗 (D)若 A1 讀數為 1 安培,則 A2 及 A3 之讀數分別為 1 安培及 2 安培 10.如右圖電路中,甲、乙為兩個相同燈泡,在開關未接通前,通過乙燈泡的電流為 0.1 安培。開關接 通後,通過甲燈泡的電流為多少安培? (A) 0 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.4。【103,110 右中】 11.如右圖所示的電路,甲、乙、丙燈泡的電阻均等於 R,當開關 S 接通後,下列敘述何者錯誤? (A)圖中電流計讀值變大 (B)通過燈泡甲的電流變大 (C)通過燈泡乙的電流比電流計的讀值小 (D)通過燈泡丙的電流方向為向右。【104 右中】 12.如右圖,甲、乙、丙三燈泡的電阻均等於 R,當開關 S 接通後,則下列敘述何者正確? (A)圖中安培計讀數不變 (B)通過燈泡甲的電流變小 (C)通過燈泡乙的電流變大 (D)通過燈泡乙的電流比安培計的讀數小。【105,109 右中】 13.如右圖所示的燈泡均相同,開關 K 未按下前(呈斷路)安培計的讀數為 3 安培,則開關 K 按下 後(呈通路),安培計的讀數為何? (A) 3 安培 (B) 6 安培 (C) 7 安培 (D) 9 安培。【105 右中】 14.已知圖(一)、圖(二)中所有燈泡的規格均相同,通過圖(一)甲燈泡的電流大小為 0.2 安培,則圖(二) 中安培計的讀數應為多少安培? (A) 0.6 (B) 0.9 (C) 1.1 (D) 1.2 圖(一) 圖(二) 甲 乙 丙 S A 甲 乙 丙 S A I1 I2
  8. 8. 107 15.霍彥想測量附圖裝置的總電流,應將安培計接於圖中哪個位置才正確? (A) a (B) b (C) c (D) d。【107 右中】 16.右圖中,哪一個安培計測得的電流最大? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 17.右圖為家中電器使用時連接的情形,下列敘述,何者錯誤? (A)這種接法稱為串聯 (B)如果電視損壞,吹風機仍可用 (C)各電器的電壓相同 (D)總電流 I=I1+I2+I3。【109 右中】 18.無論連接多少家用電器,家用電器的電壓大都不變(110 伏特),這是因為家用電器的連接都採用 下列何種連接方式?(A)串聯 (B)並聯 (C)串聯後再並聯 (D)並聯後再串聯 19.一個家用普通延長線插座插了三種電器,已知流至電器的電流量分別為 4.5 A、2.0 A、1.5 A,則流 經插座的電流量應為多少 A?(A) 1.0 (B) 2.0 (C) 4.5 (D) 8.0 20.烤箱正在烤肉,用電磁爐煮火鍋,當啟動電磁爐的瞬間,廚房的電燈熄了,經檢查發現總電源的 無熔絲開關跳開了,下列何者為啟動電磁爐瞬間造成停電的原因? (A)流經無熔絲開關的電流變大 (B)流經烤箱的電流變大 (C)總電源的電壓變大 (D)總電源的電壓變小 ◎ 回家練習 7-2 燈泡並聯(2)(每題 5 分,共 100 分) 1. 粗細長短相同的銅線、銀線與鎳鉻合金線三者並聯後,接於同一電路上,則通過其間的電流最大 的是何者?(A)銅線 (B)銀線 (C)鎳鉻合金線 (D)三者相同 2. 將三條電阻並聯,再接上一固定的電源,若三條的電阻值比為 1:2:3,則每條導線兩端的電位差 比為?(A) 1:1:1 (A) 1:2:3 (B) 3:2:1 (C) 6:3:2 3. 將電阻比為 1:2:3 之三根電阻線並聯後,接於電池兩極時,流經每根電阻線電流比為何? (A) 1:2:3 (B) 3:2:1 (C) 6:3:2 (D) 2:3:6 4. 如右圖所示,甲、乙、丙三個不同電阻器並聯時,通過各電阻器的電流:I 甲=500 mA、I 乙=200 mA、I 丙=400 mA,則甲、乙、丙中電阻值最大的是? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三者一樣大 5. 將 6 個完全相同的燈泡連接在一起,並接上電池,如右圖所示,則最亮的燈泡為何? (A) 1 號燈泡 (B) 2 號燈泡 (C) 4 號燈泡 (D) 6 號燈泡
  9. 9. 108 6. 在附圖的電路中,如流過 3 歐姆的電流為 2 安培,則 A、B 兩端間的總電流為? (A) 2 安培 (B) 3 安培 (C) 4 安培 (D) 5 安培 7. 如右圖所示電路圖,下列敘述何者錯誤? (A)兩電阻線為並聯連接 (B)通過 3Ω電阻線的電壓為 3 伏特 (C)通過 2Ω電阻線的電流為 1 安培 (D)電池提供的總電流為 2.5 安培。【111 南習】【104,108,110 右中】 8. 如圖所示,乾電池提供 1.5 伏特的電壓,並聯 2 歐姆和 3 歐姆的電阻,則下列敘述何者正確? (A)總電流 I 為 0.3 安培 (B)電阻 R2 兩端的電位差為 1.5 伏特 (C)並聯總電阻為 5 歐姆 (D)分電流 I1 為 0.75 安培 9. 如圖所示,電路中的總電流 I 為 5 安培,則電池的電壓為多少伏特? (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25。【104 右中】 10.有一電路如圖所示,則下列何者正確? (A)總電阻為 50Ω (B)通過 R1 的電流為 1.2A (C)電池提供 0.48A 的電流 (D)R2 兩端電壓為 14.4V 11.附圖中為甲、乙兩個不同電阻,其電阻值分別為 3Ω和 4Ω,已知該電路的電壓為 X,則通過該電 路的總電流 I 可表示成下列何者? (A)(7/12)X (B)(12/7)X (C)(4/7)X (D)(7/4)X 12.如圖,A(電阻 1Ω)、B(電阻 4Ω)兩個不同燈泡,電池電壓為 4 伏特,則每秒鐘經 A 燈泡的 電量 Q1 庫侖,每秒鐘經電池電量 Q2 庫侖,Q1+Q2=? (A) 4 (B) 5 (C) 8 (D) 9 13.小明將線連接成如圖所示之電路,當開關 S1 按下時,其總電流為多少安培?(開關 S1 電阻很小忽 略不計) (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6。【107 右中】
  10. 10. 109 14.如圖的電路,當通路時,電阻 R1=3Ω、R2=6Ω,安培計 A1 的讀數為 1.2A,則安培計 A 的讀數為 何? (A) 0.6A (B) 1.2A (C) 1.8A (D) 2.4A 15.附圖的電路中,乙、丙兩電器的電阻值分別為 10Ω、15Ω,總電壓為 60V,流經甲電器的電流為 2A,則下列敘述何者錯誤? (A)甲電器的電阻值為 30Ω (B)流經乙電器的電流為 6A (C)流經丙電器的電流為 3A (D)流經電源的總電流為 12A 16.有一電路裝置如圖所示,按下開關 S 接通電流後,甲和乙兩鎢絲燈泡皆發光,經過一段時間,若 乙燈泡鎢絲燒斷,假設電源的電壓維持不變,安培計的內電阻很小,可以忽略不計,則何者現象 會發生? (A)伏特計仍有讀數 (B)安培計無讀數 (C)甲燈泡也熄滅 (D)電源輸出電壓變小。【106 右中】 17.如右圖之電路,已知安培計 A2 的電流值為安培計 A1 的 10 倍,試問 R 的電阻值是多少? (A) 4.5Ω (B) 5Ω (C) 10Ω (D) 10.5Ω。【106 右中】 18.小貝以 6V 電池連接兩個燈泡、安培計與開關 K 形成一電路,如右圖所示。若開關 K 接通前,安 培計測得電流 0.5A。開關 K 接通後,安培計讀數為 1.3A,則燈泡甲的電阻為多少歐姆? (A) 12.5 (B) 7.5 (C) 6.5 (D) 6。【103 右中】 19.小明做三個電阻的電壓與電流的關係圖,如圖(三),若將 R 1、R 2 及 R 3 並聯如圖(四)所示,則通過 三者的電流大小分別為 I 1、I 2、I 3,兩端電壓大小分別為 V1、V2、V3,則下列何者正確? (A) I 1>I 3 (B) I 1<I 3 (C) V1>V3 (D) V1<V3 圖(三) 圖(四) 20.A、B、C 三個不同的燈泡,連結如圖(五)時,燈泡兩端的電位差為 A>B>C,若把 A、B、C 改 成並聯如圖(六),則通過 A、B、C 的電流大小何者最小? (A)A (B)B (C)C (D)A、B、C 皆相等。【106 右中】 圖(五) 圖(六) S 乙 甲
  11. 11. 110 ◎ 回家練習 7-3 燈泡串聯(1)(每題 10 分,共 100 分) 1. 在附圖的電路中,若測得安培計 A1 的電流為 30 毫安培,則安培計 A2 的電流應為多少毫安培? (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 30 2. 甲、乙兩電阻器串聯如附圖,若 A1 讀數為 1A,一個電池提供 1.5V 的電位差,則 A2 讀數為何? (A) 3A (B) 1.5A (C) 1A (D) 0.5A 3. 假設電阻 A>B>C,如果將 A、B、C 三電阻串聯,並通入電流,則流經三電阻的電流大小關係為 何?(A)A 最大 (B)B 最大 (C)C 最大 (D)經三電阻的電流均相同 4. 下列電路圖中,甲、乙、丙三電路中安培計的讀數大小關係為? 甲 乙 丙 (A)甲>乙>丙 (B)丙>乙>甲 (C)乙>丙=甲 (D)甲=丙>乙。【103 右中】 5. 右圖電路中電流讀數的關係,下列何者正確? (A)Ia=Ib=Ic (B)Ia=Ib>Ic (C)lc>Ia=Ib (D)Ic>Ia>Ib 6. 如右圖所示的電路中,甲、乙兩燈泡完全相同。已知流經甲燈泡的電流為 2A,若拿掉乙燈泡只接 甲燈泡(電路仍為通路),則流經甲燈泡的電流為何? (A) 4A (B) 8A (C) 2A (D) 1A。【104 右中】 7. 右圖中的甲、乙兩個電路,電池與燈泡規格均相同,則兩電路的燈泡兩端電壓與安培計讀數大小 之比較,下列敘述何者正確? (A)甲電路燈泡兩端電壓較小,安培計讀數較大 (B)甲電路燈泡兩端電壓較小,安培計讀數較小 (C)乙電路燈泡兩端電壓較小,安培計讀數較大 (D)乙電路燈泡兩端電壓較小,安培計讀數較小。【105 右中】 8. 如右圖所示,甲、乙、丙三個不同電阻器並聯時,通過各電阻器的電流:I 甲=500 mA、I 乙=200 mA、I 丙=400 mA,若改將三個電阻器串聯後接上電源,則流經各電阻的電流大小? (A)甲最大 (B)乙最大 (C)丙最大 (D)電流大小均相同
  12. 12. 111 9. 小明做三個電阻的電壓與電流的關係圖,如圖(七),若將 R1、R2 及 R3 串聯如圖(八)所示,則通過 三者的電流大小分別為 I1、I2、I3,兩端電壓大小分別為 V1、V2、V3,則下列何者正確? (A) I 1>I 3 (B) I 1<I 3 (C) V1>V3 (D) V1<V3 圖(七) 圖(八) 10.A、B、C 三個不同燈泡,連結如右圖時,各燈泡兩端的電壓大小順序為 A<B<C,則 A、B、C 的電阻大小關係何者正確? (A) RA>RB>RC (B) RA<RB<RC (C) RB>RA>RC (D) RA=RB=RC。【103 右中】 ◎ 回家練習 7-4 燈泡串聯(2)(每題 10 分,共 100 分) 1. 如圖所示的電路,若測知 2 歐姆電阻兩端的電位差為 4 伏特,則電池的電壓 V 為多少伏特? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 2. 如圖所示的電路,若測得通過 2 歐姆電阻的電流為 5 安培,則電池的電壓為多少伏特? (A) 3 (B) 6 (C) 10 (D) 15 3. 如圖所示,伏特計 V1 之讀數為 6V,則伏特計 V2 讀數應為多少? (A) 3V (B) 6V (C) 9V (D) 12V。【104 右中】 4. 如圖所示,電源為 20 V,電阻的比 RA:RB:RC:RD=1:2:3:4,則下列何者正確? (A) VA=8 V (B) VB=6 V (C) VC=6 V (D) VD=2 V。【104,108 右中】 5. A、B、C 三條同材質導線長度相同,截面積比為 1:2:3,串聯後接於一電源,三條導線兩端的 電壓比為何?(A) 1:2:3 (B) 3:2:1 (C) 2:3:6 (D) 6:3:2 6. 已知 A、B、C 三電阻的電阻比為 4:1:2,若將三電阻串聯接於 14V 的電壓,測得的電流大小為 4A,則下列敘述何者正確? (A)流經三電阻電流大小為 A>C>B (B)A 電阻為 2 歐姆 (C)B 電阻為 2 歐姆 (D)C 電阻為 2 歐姆 7. 如圖所示的電路中,已知測量值 V1=4 V,V2=6 V,則下列何者正確? (A) A1=4 A,乙=6Ω (B) A1=8 A,乙= 3 4 Ω (C) A1=2 A,乙=3Ω (D) A1=1 A,乙=1Ω A B C
  13. 13. 112 8. 甲、乙兩電阻器串聯如附圖,若 A1 讀數為 1A,一個電池提供 1.5V 的電位差,則甲、乙電阻器串 聯後,總電阻為何? (A) 3Ω (B) 2Ω (C) 1.5Ω (D) 1Ω。【103 右中】 9. 甲、乙兩電阻器串聯如附圖,若 A1 讀數為 1A,一個電池提供 1.5V 的電位差,則甲電阻器的電阻 大小可能是多少? (A) 2Ω (B) 3Ω (C) 4.5Ω (D) 6Ω 10.為了使一個 30 伏特、 20 歐姆的燈泡,能在 90 伏特的直流電源上正常使用,應再加一個電阻,試 問此電阻如何連接,且其電阻為多少歐姆? (A)串聯,20 歐姆 (B)串聯,40 歐姆 (C)並聯,20 歐姆 (D)並聯,40 歐姆 ◎ 回家練習 7-5 串聯與並聯組合(1)(每題 10 分,共 100 分) 1. 如圖,一個電池組與三個相同的燈泡相連結,下列敘述何者正確? (A)丙點的電流大於乙點的電流 (B)乙點的電流等於丙點的電流 (C)甲點的電流等於乙點的電流 (D)乙點的電流與丙點的電流和等於甲點的電流 2. 甲、乙、丙三個完全相同的燈泡,連接如右圖,三個燈泡皆能正常發光,通過甲、乙、電池的電 流比依序為何? (A) 2:1:1 (B) 2:1:3 (C) 2:1:4 (D) 1:2:4。【109 右中】 3. 規格相同的 P、Q、R 三燈泡,連接如右圖,請問流過三燈泡之電流大小關係為何者? (A)P>Q>R (B)P>Q=R (C)P=Q>R (D)P=Q<R。【107 右中】 4. 將 6 個完全相同的燈泡接在一起,並接上電池如圖,則最亮的燈泡為? (A) 1 號 (B) 3 號 (C) 4 號 (D) 5 號 5. 甲、乙、丙三個規格相同的燈泡,與電池連接成如附圖的電路,下列關於此電路的敘述何者錯誤? (A)燈泡丙的電流較燈泡甲、乙大 (C)燈泡丙兩端電壓與電池所提供電壓相同 (B)燈泡丙兩端的電壓較燈泡甲、乙小 (D)燈泡甲燈絲若燒斷,丙燈泡仍會發亮。【104,106 右中】
  14. 14. 113 6. 電路裝置如圖,甲、乙、丙為完全相同燈泡,A1、A2、A3 為安培計,下列敘述何者正確? (A)A1=A2+A3 (B)A1=A2=A3 (C)通過甲燈泡電流<通過丙燈泡電流 (D)通過甲燈泡的電流大小,等於 A1 的讀數 7. 如圖所示之電路,流過哪一個電阻的電流最小? (A) 1Ω (B) 2Ω (C) 4Ω (D)電流相同 8. 如圖所示電路中之 I1=2 A,則 8Ω 電阻器兩端之電位差為多少? (A) 8 V (B) 12 V (C) 20 V (D) 40 V 9. 馬老師連接線路如右圖,已知 R1 電阻為 1 歐姆,通過 R1 的電流為 1A,電阻 R2 為 3 歐姆,通過 R3 的電流為 2A,試問電阻 R3 的大小為多少歐姆? (A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 4。【103 右中】 10.右圖電路圖中,電池電壓為 10 伏特,通過 15Ω 的電流是 I1,通過 10Ω 電阻的電流是 I2,則下列 敘述何者正確? (A)I1 電流為 0.6 安培 (B)I2 電流為 0.25 安培 (C)15Ω 兩端電壓為 5 伏特 (D)通過 5Ω 電流是通過 10Ω 電流的 2 倍 ◎ 回家練習 7-6 串聯與並聯組合(2)(每題 10 分,共 100 分) 1. 三個相同的燈泡裝置如右圖,則總電流 I 與通過三個燈泡電流(分別為 I 甲、I 乙、I 丙)大小關係何 者正確? (A)I=I 甲+I 乙+I 丙 (B)I 甲=I 乙=I 丙 (C)I 丙>I 甲=I 乙 (D) I 甲+I 乙>I 丙 2. 三個相同的燈泡裝置如右圖,下列敘述何者正確? (A)三個燈泡一樣亮 (B)燈泡乙最亮 (C)燈泡丙最亮 (D)燈泡乙與燈泡丙一樣亮 3. 小明將四個 1.5V 的乾電池串聯,然後再與甲、乙、丙三燈泡連接,電路示意如圖所示,已知丙燈 泡兩端的電壓為 3V,則下列敘述何者錯誤? (A)乙、丙兩燈泡的連接方式為並聯 (B)甲燈泡兩端的電壓為 1.5V (C)乙燈泡兩端的電壓為 3V (D)電池組的總電壓為 6V R1 R3 R2
  15. 15. 114 4. 如圖所示的電路中,流經 3 歐姆、6 歐姆、4 歐姆電阻器的電流分別為 I1、I2、I3,則 I1:I2:I3=? (A) 1:2:3 (B) 2:1:3 (C) 3:6:4 (D) 4:6:3 5. 在如圖所示的電路中,已知流經 2 歐姆電阻器的電流為 1.5 安培,則電源電壓 V 為多少伏特? (A) 6 (B) 9 (C) 15 (D) 18 6. 如右圖所示之電路,若電源為 12 伏特,通過 R3 之電流為 2 安培,電阻 R1 及 R3 分別為 1 歐姆及 3 歐姆,則電阻 R2 為多少歐姆? (A) 1.2 (B) 1.5 (C) 2 (D) 3。【107 右中】 7. 附圖電路中,已知通過電池的總電流為 6A,通過 4Ω 電阻的電流為 4A,則電阻甲的電阻值與電池 電壓大小應為下列何者? (A) 2Ω,28V (B) 2Ω,24V (C) 8Ω,28V (D) 8Ω,24V 8. 如右圖之電路,當開關 S 閉合後,3Ω 電阻器兩端電壓為 6V,則電阻器 R 的電阻值為多少? (A) 3Ω (B) 4Ω (C) 5Ω (D) 6Ω。【106 右中】 9. 如圖,假設一個電池的電壓為 3V,則關於此電路裝置的敘述,下列何者錯誤? (A)若 3Ω燈泡壞掉,其餘燈泡仍會發亮 (B)通過 6Ω燈泡的電流小於通過 3Ω燈泡的電流 (C)通過 2Ω燈泡的電流為 3 A (D)總電阻為 4Ω 10.三個相同的燈泡,電路裝置如右圖所示,使用中若 A 燈泡壞掉,下列敘述何者正確? (A)C 燈泡兩端電壓變大 (B)通過 B 的電流變大 (C)通過電池的電流變大 (D)B、C 都不亮。【105,109 右中】 電阻甲 2Ω R 3Ω 12V R2 R1=1Ω 2A R3=3Ω 12V
  16. 16. 115 ◎ 回家練習 7-7 串聯與並聯組合(3)(每題 20 分,共 100 分) 1. 甲、乙、丙、丁為四個相同規格的燈泡,四個燈泡和電池的連接如右圖所示,試比較流經四個燈 泡的電流何者正確? (A) I 甲=I 丙+I 丁 (B) I 丙=I 丁 (C) I 乙>I 丁 (D) I 甲=I 乙+I 丙+I 丁。【108 右中】 2. 如圖所示,電阻的比 RA:RB:RC=1:2:3,則電流的比 IA:IB:IC:ID=? (A) 1:2:3:6 (B) 6:3:2:11 (C) 3:2:1:6 (D) 1:2:3:4。【106,107 右中】 3. 甲、乙、丙、丁四個相同的燈泡和一個電池與導線組成如圖的電路,若 A 安培計的讀數為 2 安培, 則 B 和 C 兩安培計的讀數分別為多少安培? (A) 2、4 (B) 6、4 (C) 2、2 (D) 5、10 4. 如圖所示的電路中,已知 3Ω電阻的電流為 2 安培,求電阻 R 為多少歐姆? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5. 如圖所示,電源為 24V,通過 150Ω的電流為 0.12A,求電阻 R 為多少歐姆? (A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200 ◎ 回家練習 7-8 關係圖(每題 25 分,共 100 分) 1. 如右圖表示甲、乙、丙三個不同電阻之電壓(V)和電流(I)關係圖,若將甲、丙兩電阻並聯, 其總電阻圖形會位於哪一區? (A) a (B) b (C) c (D) d。【104 右中】 2. 右圖為三個電阻器的電壓(V)與電流(I)關係,R1 電阻是由兩個 R2 電阻串聯而成,R3 電阻則是 兩個 R2 電阻並聯而成。假設 R4 電阻是由 R1 和 R3 並聯而成,則代表 R4 的直線會落在圖中的哪一區? (A)甲區 (B)乙區 (C)丙區 (D)丁區。【105 右中】
  17. 17. 116 3. 附圖為甲、乙兩不同導體其電流和電壓的關係圖,如果將此兩導體以並聯及串聯的方式連接,分 別測其電流及電壓,則其大小應分別落於那一區? (A) I、III (B) II、III (C) I、II (D)Ⅲ、I 4. 甲、乙、丙三條電阻線通電時電流與電壓之關係圖如右圖所示。若將乙,丙兩條電阻線並聯,再 測量兩端電壓與通過電流的關係,則畫出的直線將會在哪一區? (A) I (B) II (C) III (D) IV。【108 右中】 ◎ 進階練習 7-1 可變電阻 1. 甲、乙二燈泡和可變電阻器的連接如附圖所示,若電源電壓保持不變,當可變電阻器向右滑動時, 流經甲、乙二燈泡的電流將會有何變化? (A)都變小 (B)都變大 (C)甲變小,乙變大 (D)甲變大,乙變小 2. 承上題,甲、乙燈泡二端的電壓將會如何改變? (A)因電源電壓保持不變,所以二者電壓也不變 (B)總電阻變大,所以二燈泡電壓也都變大 (C)甲變小、乙變大 (D)甲變大、乙變小 ◎ 進階練習 7-2 1. 兩燈泡電阻分別為 a Ω 及 b Ω,連結如圖,則電路上總電阻為多少 Ω? (A) a+b (B) 1 𝑎+𝑏 (C) 𝑎+𝑏 𝑎𝑏 (D) 𝑎𝑏 𝑎+𝑏 2. 有 n 個電阻 R 並聯,試問總電阻大小為何?(A) R (B) nr (C) R/n (D)2nR 3. 兩個電阻之電阻值為 R1 及 R2(R1>R2);若單獨、並聯及串聯使用,可得 3、4、12、16 歐姆;則 R1∕R2 之值為?(A) 4∕3 (B) 3 (C) 4 (D) 16∕3。【108 右中】 4. 兩個電阻之電阻值為 R1 及 R2(R1>R2);若單獨、並聯及串聯使用,可得 2、3、6、9 歐姆;則 R1 ∕R2 之值為何?(A) 3∕2 (B) 2 (C) 3 (D) 9∕2。【107 右中】 5. 三個電阻之電阻值為 R1、R2、R3(R1>R2>R3);若單獨、全部並聯及全部串聯使用,可測得 1 歐 姆、2 歐姆、3 歐姆、6 歐姆、11 歐姆等五種電阻值;則 R1∕R2 之值為何? (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 1∕3 6. X 個規格相同電阻串聯時,總電阻為並聯時的幾倍?(A)X (B)2X (C)X 2 (D)X 3 7. 同時把 3 支都是 12Ω的電阻串聯、並聯、或串並聯混合,都不可能獲得的電阻值為何? (A) 8Ω (B) 12Ω (C) 18Ω (D) 36Ω 8. 如圖所示,設導線之電阻可忽略,則下列何者正確? (A) I2=I1 (B) I2=2I1 (C) I2=4I1 (D) I2=8I1
  18. 18. 117 9. 如圖的兩電路中,所有的燈泡皆相同,若安培計 A1 的讀數為 1 安培,則安培計 A2 的讀數為多少 安培? (A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 4 10.2Ω及 3Ω電阻,將之串聯或並聯再接於 1.5V 電池上,如圖(九)、圖(十),則前者與後者電池輸出 的電流比為何? (A) 6:25 (B) 25:6 (C) 2:3 (D) 3:2。【106 右中】 圖(九) 圖(十) 11.三條電阻,其 V-I 圖如圖(十一)。若將之連結如圖(十二),則三條電阻各自的兩端電壓大小關係為 何? 圖(十一) 圖(十二) (A) VA>VB>VC (B) VA>VB=VC (C) VA=VB=VC (D) VA<VB=VC ◎ 基測會考 7 1. 小芳使用安培計測量通過某電路上甲、乙、丙三個不同位置的電流,其結果如下表所示。假設下 列選項中各電路的燈泡都相同,且它們的電阻皆固定不變,則下列哪一個可能是小芳所測量的電 路? 位置 甲 乙 丙 電流(A) 1.5 1.5 3 (A) (B) (C) (D) 。【98 基測Ⅱ】 知識補給站:等效電阻 1. 電路上串聯電阻愈多,電路總電阻愈大,可以用各電阻連接成一長度較長的電阻來比喻,此時 總電阻等於各串聯電阻的電阻值總和,即 R=R1+R2。 2. 電路上並聯電阻愈多,各分支電路加總起來的總電流愈大,表示電路總電阻愈小,可以用各電 阻並排成一截面積較大的電阻來比喻,此時總電阻倒數等於各並聯電阻的電阻值倒數和,即 1 𝑅 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 。【康版 109】

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