1. Sifat-sifat Determinan
matriks

2. 1
det(𝐴𝑡
) =det(𝐴)
Misal : matriks 𝐴 =
2 3
1 4
Maka det 𝐴𝑡
= . . .

3. 2
𝑑𝑒𝑡 𝐴. 𝐵 = 𝑑𝑒𝑡𝐴. 𝑑𝑒𝑡𝐵
Misal 𝐴 =
2 3
1 4
& 𝐵 =
1 2
2 7
Maka det 𝐴𝐵 = . . .

4. 3
Kita dapatkan dari sifat 2
det 𝐴𝑘
= det(𝐴. 𝐴. 𝐴. 𝐴 . . . A)
𝑘 buah
= 𝑑𝑒𝑡𝐴. 𝑑𝑒𝑡𝐴. 𝑑𝑒𝑡𝐴 . . . 𝑑𝑒𝑡𝐴
𝑘 buah
= (𝑑𝑒𝑡𝐴)𝑘
Misal : 𝐵 =
1 2
2 7
, maka det 𝐵3
= . . .
det 𝐴𝑘
= (𝑑𝑒𝑡𝐴)𝑘

5. 4 det(𝑘𝐴) = 𝑘𝑛
. 𝑑𝑒𝑡𝐴 Ordo matriks 𝐴 adalah 𝒏 × 𝒏
𝑘 adalah skalar
Contoh Soal :
Jika 𝐵 =
1 2
2 7
, maka det 3𝐵 =. . .

6. 9
5 det 𝐴−1
=
1
𝑑𝑒𝑡𝐴
𝐴. 𝐴−1
= 𝐼
det 𝐴. 𝐴−1
= det 𝐼
𝑑𝑒𝑡𝐴. 𝑑𝑒𝑡𝐴−1
= 1
det 𝐴−1
=
1
𝑑𝑒𝑡𝐴
Asal rumus :
Misal : 𝐴 =
2 3
1 4
Maka : det 𝐴−1
=. . .