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人と人の相性を考慮したシフトスケジューラ
- 1. ㈱リーディングエッジ社 鈴木 庸氏 (Youji Suzuki) PyConJP2019 Talk Session 1
- 2. 1. Introduction 2. Self-Introduction 3. Demonstration 4. Google Optimization Tools 5. シフトスケジューラ概要 6. シフトスケジューラ実装 7. まとめ 8. 今後は・・・ 2
- 3. 今日のトークセッションで伝えたいこと ① PythonとOSS数理最適化ソルバーを ビジネスに役立てよう ② Google Optimization Toolsを使ってみよう ③ シフト・スケジューリングについて知ろう 3
- 4. 鈴木 庸氏（すずき ようじ） } Python歴 5年 } 所属 リーディングエッジ社 } 年齢 47歳 } 出身 千葉県君津市 } 業務 Python 物流の組合せ最適化、シミュレーション } 好きなこと 釣り、ドライブ 4
- 5. Development Supporter 田端 哲朗（たばた てつろう） } Python歴 2年 } 所属 リーディングエッジ社 } 年齢 41歳 } 出身 石川県 } 業務 Java開発(業務システム開発等) } 好きなこと キャンプ 5
- 6. Let’s make a shift schedule! 6
- 7. シフトスケジューラとは? ・ 商業店舗や病院の ・ 与えられた条件に沿ったシフト勤務表を ・ 自動作成してくれるアプリケーションです 7
- 16. OR-Tools is fast and portable software for combinatorial optimization https://developers.google.com/optimization 16
- 17. 4.1 数理最適化ソルバーとは? ・ 与えられたルール（制約）の中で ・ もっとも良い答えを見つけてくれるソフトウェア ・ 例えば、 主人 宝物はこの畑のどこにある？ イヌ ここ掘れワンワン！ → 最適解:座標(x、y) (目的関数:宝物の価値 説明変数 x、y座標) 17
- 18. } Pythonから利用できる数理最適化のためのオープンソフトウェ アスィート } 整数計画、線形計画、制約プログラミングにおける問題を解くこ とができる } CBC、GLOP、CP、CP-SATなどの数理最適化ソルバーを利用 できる https://developers.google.com/optimization より 4.2 Google Optimization Toolsとは? 18
- 19. } CBC coin-or.orgが開発している混合整数計画ソルバー } GLOP Googleが開発している線形計画ソルバー } CP Googleが開発している制約計画ソルバー、2次式が使えて便利 } CP-SAT Googleが開発している制約計画ソルバー、CPの後継 4.2 利用できるソルバー（抜粋） 19
- 21. ① シフトスケジュール作成には熟練者が必要 熟練者は減少傾向にあり、技能伝承および担保が求められている ② 人によるシフトスケジュール作成には多大な時間がかかる 休暇日などの勤務時間外にシフトを作るケースが多い （シフトスケジュール作成者の悩みの種） ③ 市販の汎用スケジューラでは、暗黙知的ルールを考慮できない 数理最適化を使った専用シフトスケジューラでは、暗黙知的ルール を制約条件、評価条件として組み込むことが可能 5.1 シフト作成における課題 21
- 23. ① 導入コストにおけるメリット ・ PythonとGoogleのソルバーでコストを抑え、 商用ソルバーよりもはるかに導入しやすい （商用ソルバー価格は500万円以上） ② 従業員にもたらすメリット ・ スケジュール作成負荷の低減 施設全体での生産効率向上 従業員の働きやすさ改善 5.2 シフトスケジューラ導入によるメリット 23
- 24. ・ シフトスケジューリングは割り当て問題であるので、 次のような決定変数を考える 従業員nを、日dの、シフトsに割り当てるか否か? 決定変数 x[n, d, s] (割り当てないとき:0、割り当てるとき:1) 6.1 モデリング-決定変数 24
- 25. 従業員nを、日dの、シフトsに、割り当てるか否か? 6.1 モデリング-決定変数 日 ＼シフト 日勤 準夜勤 夜勤 1日目 1 0 0 2日目 1 0 0 3日目 0 0 0 決定変数x[n, d, s] 従業員n シフトs 日d 割り当てる:1 割り当てない:0 25
- 26. ・ 制約条件は決定変数を使った不等式で表現できる 次のように、シフト人数制約を定義する シフト人数制約式 ① 「日d、シフトs」に割り当てる人数合計 ≦ シフト人数Max ② 「日d、シフトs」に割り当てる人数合計 ≧ シフト人数Min 6.2 モデリング-シフト人数制約 26
- 27. ・ 制約式① 「日d、シフトs」に割り当てる人数合計 ≦ シフト人数Max solver.Sum( [x[n, d, s] for n in 全従業員]) <= シフト人数Max 6.2 モデリング-シフト人数制約 従業員 日勤 準夜勤 夜勤 従業員1 1 0 0 従業員2 1 0 0 従業員3 0 1 0 従業員4 0 1 0 従業員5 0 0 1 従業員6 0 0 1 ある日d、あるシフトsの決定変数x[n, d, s] シフトs 従 業 員 n シフトに組まれた 人数を数える 27
- 28. ・ 目的関数は決定変数を使った数式で表現できる 次のように、目的関数を定義する 目的関数 目的関数式① 各従業員の勤務回数を平準化する 目的関数式② 従業員どうしの相性の合計を最大化する 6.3 モデリング-目的関数 28
- 29. ・目的関数① 従業員の勤務回数を平準化する 6.3.1 モデリング-目的関数① 出勤回数Maxと 出勤回数Minを取得 して、差を最小化 出勤回数Maxと、出勤回数Minの差を、最小化する 29
- 30. ・出勤回数Max、出勤回数Minは不等式で表現できる ・出勤回数Max、出勤回数Minの差を最小化する for n in N: 勤務回数Max ≧ solver.Sum( [x[n, d, s] for d in D for s in S]) 勤務回数Min ≦ solver.Sum( [x[n, d, s] for d in D for s in S]) solver.Minmize(勤務回数Max -勤務回数Min) N:全従業員の集合 D:全日の集合 S:全シフトの集合 6.3.1 モデリング-目的関数① 30
- 32. ・目的関数② 従業員どうしの相性の合計を最大化する 従業員n1と従業員n2の相性を合計することで表現できる しかし、 x[n1, d1, s1] * x[n2, d2, s2] は2次式なので混合整数計画 ソルバーには、式を入力できない。 solver.Maximize( solver.Sum( [ x[n1, d1, s1] * x[n2, d2, s2] * 相性[n1, n2] for n1 in range(N) for d1 in range(D) for s1 in range(S) for n2 in range(n1,N) for d2 in range(D) for s2 in range(S)] ) ) # N:全従業員数 D:全日数 S:全シフト数 6.3.2 モデリング-目的関数② その1 32
- 33. ・ 従業員n1をシフトd1, s1に、従業員n2をシフトd2, s2に割り当てるか否かの 決定変数yを考える y[n1, d1, s1, n2, d2, s2] ・ 決定変数xと決定変数のyの関係を以下の3つの不等式制約によって表現できる y[n1, d1, s1, n2, d2, s2] >= x[n1, d1, s1] + x[n2, d2, s2] – 1 y [n1, d1, s1, n2, d2, s2] <= x [n1, d1, s1] y [n1, d1, s1, n2, d2, s2] <= x [n2, d2, s2] ・従業員どうしの相性の合計を1次式で表現する 6.3.2 モデリング-目的関数② その2 33
- 34. 6.3.2 モデリング-目的関数② その2 34 ・ 従業員n1とn2を同じシフトに割り当てたときに１、そうでないときに0となる 行列Aを考える A[n1, d1, s1, n2, d2, s2] ・ 相性の合計を決定変数yと行列Aによって表現できる 一次式になるので、混合整数計画ソルバーに式を入力できる solver.Sum( [y[n1, d1, s1, n2, d2, s2] * A[n1, d1, s1, n2, d2, s2] * 相性[n1][n2] for n1 in range(N) for d1 in range(D) for s1 in range(S) for n2 in range(n1,N) for d2 in range(D) for s2 in range(S)] ) # N:全従業員数 D:全日数 S:全シフト数
- 36. OS Windows10、Ubuntu 言語 Python 3.7.3 パッケージ or-tools (Google Optimization Tools) Django Pandas ブラウザ Google Crome 6.5 開発環境 36
- 37. ・ フリーのソルバーでも高速な立案が可能 8名×1か月のシフト計算時間は 相性考慮無しcase → 30秒 相性考慮有りcase → 30分 ・ 並列処理により、立案対象人数の拡張が可能 6.6 計算速度 37
- 38. ・ PythonとGoogle Optimization Toolsでシフト スケジューラを作成できた。ソルバーにはCBCを 使用した。 ・ ソルバーに数式を入力するだけでは、問題規模が 大きくて、実用時間で解くことができなかった。 問題を時間軸に分割し、実用時間で解くことができた。 38
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