mekanik tekik 1

1. INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA
ERWINA RIZKI ILMA, ST, MT

2. Momen inersia polar / kutub
Momen inersia luas relative terhadap garis atau sumbu tegak lurus bidang luas disebut
dengan momen inersia polar / kutub dengan simbul (Jo)
Maka kita melihat bahwa momen inersia polar dari luasan terhadap sumbu yang
tegak-lurus terhadap bidangnya adalah sama dengan jumlah momen inersia terhadap
sumbu tegak lurus dalarn bidangnya yang berpotongan pada sumbu polar
sumbu Z-Z adalah suatu sumbu yang tegak
lurus terhadap bidang luasan. Maka momen
inersia terhadap sumbu Z-Z adalah jumlah dari
perkalian masing-masing luasan a dan kuadrat
lengan momen r. Momen inersia polar diberi
notasi J, maka:

3. Untuk luasan berbentuk T sebagaimana ditunjukkan pada di bawah ini, hitung:
a) momen inersia sentroid,
b) radius girasi terhadap bidang sentroid,
c) momen inersia polar sumbu tegak-lurus terhadap bidang luas yang melalui sentroid.
Latihan Soal :
Kunci jawaban:
b)
c)

4. PENERAPAN MOMEN INERSIA
Momen inersia digunakan pada perhitungan konstruksi yang memperhitungkan kekuatan
konstruksi tersebut, misalnya : defleksi, lendutan, tegangan.
Sebagai contoh akan diulas penggunaan momen inersia (I) dalam menghitung tegangan
pada balok (beam).
Tegangan (σ)
Tegangan (stress) secara sederhana dapat didefinisikan sebagai gaya persatuan luas
penampang.
𝜎 =
𝐹
𝐴
Hubungan tegangan terhadap momen lentur dan dan momen inersia
𝜎 =
𝑀
𝐼
𝑦
σ =(N/mm2)
F = gaya (N)
A = luas penampang (mm2)
σ =(N/mm2)
M = momen lentur (Nmm)
I = momen inersia (mm4)
y = jarak ke titik berat/ centroid (mm)
𝑀 = 𝐹 𝑥 𝑙

5. Modifikasi persamaan di atas, diperoleh persamaan tegangan dengan memperhitungkan
modulus penampang (S) sebagai berikut :
𝜎 =
𝑀
𝐼
𝑦 𝑆 =
𝐼
𝑦
dimana
Maka :
𝜎 =
𝑀
𝑆
Contoh Soal :
Sebuah beam (balok) ditumpu dengan menggunkan tumpuan jepit. Gaya yang bekerja
pada balok sebesar 400 N dengan jarak 300 mm dari tumpuan. Kekuatan lentur
maksimum batang (σb) = 40 MPa. Hitung lebar dan tinggi profil, jika tinggi profil dua
kali lebar profil (h = 2b).
S = modulus penampang (mm3)
I = momen inersia (mm4)
y = jarak ke titik berat/ centroid (mm)

6. Contoh Soal :

7. Diketahui suatu struktur dengan bentuk penampang seperti pada gambar dibawah
menahan momen lentur akibat beban luar sebesar 50000 N. Hitung momen lentur yang
terjadi pada penampang tersebut.
Latihan Soal :